資源簡(jiǎn)介

專題強(qiáng)化練2　動(dòng)能定理應(yīng)用中的圖像和多過(guò)程問(wèn)題
1.一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a-t圖像如圖所示,t=0時(shí)其速度大小為2 m/s。滑動(dòng)摩擦力大小恒為2 N,則 (　　)
A.在t=6 s時(shí)刻,物體的速度為18 m/s
B.在0~6 s內(nèi),合力對(duì)物體做的功為400 J
C.在0~6 s內(nèi),拉力對(duì)物體做的功為396 J
D.在t=6 s時(shí)刻,拉力F的功率為200 W
2.(多選題)在未知方向的恒力F作用下,一質(zhì)量為1.0 kg的物體以一定的初速度在光滑水平面上做直線運(yùn)動(dòng),物體的動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。由上述已知條件,可知 (　　)
A.力F的最小值為2.5 N
B.力F不可能大于10 N
C.物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小不斷發(fā)生變化
D.物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意位置力F的功率是可以求出的
3.如圖所示,一薄木板斜放在高度一定的平臺(tái)和水平地板上,其頂端與平臺(tái)相平,末端置于地板的P處,并與地板平滑連接。將一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊自木板頂端無(wú)初速度釋放,滑塊沿木板下滑,接著在地板上滑動(dòng),最終停在Q處。滑塊與木板及地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)將木板截短一半,仍按上述方式放在該平臺(tái)和水平地板上,再次將滑塊自木板頂端無(wú)初速度釋放,則滑塊最終將停在 (　　)
A.P處　　　　B.P、Q之間
C.Q處　　　　D.Q的右側(cè)
4.一小物塊沿斜面向上滑動(dòng),然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為Ek0,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,則該過(guò)程中,物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是　 (　　)
5.(多選題)一質(zhì)量為M=1.0 kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng),一水平向左飛來(lái)的子彈擊中物塊并從物塊中穿過(guò)(不計(jì)子彈穿過(guò)物塊的時(shí)間),如圖甲所示。地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,已知傳送帶的速度保持不變,重力加速度g取10 m/s2。在這一個(gè)過(guò)程中下列判斷正確的是 (　　)
　
A.傳送帶的速度大小為2 m/s,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C.傳送帶對(duì)物塊做的功為-6 J
D.傳送帶對(duì)物塊做的功為6 J
6.長(zhǎng)度為1 m的勻質(zhì)木板以3 m/s的水平速度進(jìn)入一段長(zhǎng)度為2 m的粗糙水平地面,木板與粗糙地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,地面其余部分光滑,重力加速度g取10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面時(shí)的速度為2 m/s
B.木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面時(shí)的速度為 m/s
C.木板全部滑出粗糙地面時(shí)的速度為 m/s
D.木板全部滑出粗糙地面時(shí)的速度為5 m/s
7.冰滑梯是體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂(lè)趣的設(shè)施之一,深受廣大游客的歡迎。某冰滑梯的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示,螺旋滑道OA、傾斜滑道AB和水平滑道BC均平滑連接,螺旋滑道的阻力可忽略。傾斜滑道底部的水平長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,水平滑道長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。游客從螺旋滑道的O點(diǎn)靜止出發(fā),進(jìn)入傾斜滑道后做勻減速運(yùn)動(dòng),已知游客和滑板的總質(zhì)量為m,螺旋滑道和傾斜滑道的高度均為h,重力加速度為g,求:
(1)當(dāng)游客剛滑上傾斜滑道時(shí)的速度大小;
(2)當(dāng)游客剛滑上傾斜滑道時(shí)游客和滑板總重力的功率;
(3)某次滑行結(jié)束時(shí)游客恰好停在水平滑道末端的C點(diǎn),求該滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù),并通過(guò)計(jì)算判斷L1和L2的大小關(guān)系。
8.如圖所示,在傾角為θ=37°的斜面的底端有一個(gè)固定擋板D,斜面OD部分光滑,處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板D上,另一端在O點(diǎn),PO的長(zhǎng)度L=9 m。在P點(diǎn)有一質(zhì)量為1 kg的小物體A(可視為質(zhì)點(diǎn)),現(xiàn)使A從靜止開始下滑,已知A與斜面PO間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物體第一次接觸彈簧時(shí)的速度大小;
(2)若已知彈簧的最大壓縮量為d=0.5 m,求壓縮彈簧過(guò)程中物體克服彈簧彈力做的功;
(3)物體與彈簧接觸3次后,物體從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離x。
答案與分層梯度式解析
專題強(qiáng)化練2　動(dòng)能定理應(yīng)用中的圖像和多過(guò)程問(wèn)題
1.D　由于a-t圖線與t軸所圍的面積表示速度的變化量,則0~6 s內(nèi),物體的速度變化量為Δv=v6-v0= m/s=18 m/s,已知v0=2 m/s,可得出v6=20 m/s,故A錯(cuò)誤;0~6 s時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理可得W合=WF-fx=m-m=396 J,可知合力對(duì)物體做的功為396 J,拉力對(duì)物體做的功一定大于396 J,故B、C錯(cuò)誤;在t=6 s時(shí)刻,由牛頓第二定律可得F-f=ma,解得F=10 N,所以拉力F的功率為P=Fv6=10×20 W=200 W,故D正確。
2.AD　設(shè)恒力F與物體運(yùn)動(dòng)方向間夾角為θ,根據(jù)動(dòng)能定理得Fx cos θ=Ek-Ek0,則Ek=Ek0+Fx cos θ,結(jié)合圖像有Ek=50-2.5x(J),得F cos θ=-2.5 N,故F有最小值2.5 N,A正確,B錯(cuò)誤;加速度a==-2.5 m/s2,則加速度大小恒定,C錯(cuò)誤;力F的功率PF=Fv cos θ=-2.5v(W),由圖像可得任意位置的動(dòng)能,從而可得速度,故任意位置力F的功率可求,D正確。
3.C　設(shè)木板長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊在水平地板上滑行位移為x,木板傾角為θ,全過(guò)程由動(dòng)能定理得mgh-μmgL cos θ-μmgx=0,則滑塊總的水平位移s=L cos θ+x=,則有mgh-μmgs=0,改變L與θ,總的水平位移s不變,滑塊最終仍停在Q處,故C正確。
4.C　小物塊上滑過(guò)程,由動(dòng)能定理得-(mg sin θ+μmg·cos θ)x=Ek-Ek0,整理得Ek=Ek0-(mg sin θ+μmg·cos θ)x;設(shè)小物塊上滑的最大位移為s,小物塊下滑過(guò)程,由動(dòng)能定理得(mg sin θ-μmg cos θ)(s-x)=Ek-0,整理得Ek=(mg sin θ-μmg cos θ)s-(mg sin θ-μmg cos θ)x,故只有C正確。
5.AC　由題圖乙可判斷出物塊被子彈擊中后先做減速運(yùn)動(dòng),再做勻速運(yùn)動(dòng),但方向不變,說(shuō)明傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物塊最終做勻速運(yùn)動(dòng)的速度即傳送帶的速度,大小為2 m/s,故A正確;由題圖乙可知物塊做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a= m/s2,根據(jù)牛頓第二定律可得μMg=Ma,解得μ=,故B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得傳送帶對(duì)物塊做的功W=M-M=-6 J,故C正確,D錯(cuò)誤。故選A、C。
導(dǎo)師點(diǎn)睛　 與動(dòng)能定理聯(lián)系緊密的幾種圖像
(1)v-t圖像:由公式x=vt可知,v-t圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。
(2)F-x圖像:由公式W=Fx可知,F-x圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。
(3)P-t圖像:由公式W=Pt可知,P-t圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。
(4)a-t圖像:由公式Δv=at可知,a-t圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。
(5)Ek-x圖像:由公式F合x=Ek-Ek0可知,Ek-x圖線的斜率表示合外力。
6.D　木板所受摩擦力隨位移(以木板剛進(jìn)入粗糙地面為位移0點(diǎn))變化的圖像如圖所示,f-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積即木板克服摩擦力做的功,x=1 m時(shí),木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面,從x=0到x=1 m的過(guò)程由動(dòng)能定理得-μmgx1=m-m,解得v1=2 m/s,A、B錯(cuò)誤;從木板剛進(jìn)入粗糙地面到木板剛好全部滑出粗糙地面,由動(dòng)能定理得-μmgx1-μmgx2-μmgx3=m-m,解得v2=5 m/s,C錯(cuò)誤,D正確。故選D。
7.答案　(1)　(2)mgh　(3)　L1>L2
解析　(1)游客從O到A的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得
mgh=m
解得游客剛滑上傾斜滑道時(shí)的速度大小為vA=。
(2)設(shè)傾斜滑道傾角為θ,當(dāng)游客在A點(diǎn)時(shí)有
P=mgvA sin θ
根據(jù)幾何關(guān)系有sin θ=
聯(lián)立解得P=mgh。
(3)游客從O點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得
2mgh-μmgLAB cos θ-μmgL2=0
其中cos θ=,解得μ=
因在傾斜滑道上做勻減速運(yùn)動(dòng),故有mg sin θ<μmg cos θ,解得μ>tan θ
其中tan θ=,聯(lián)立解得L1>L2。
8.答案　(1)6.0 m/s　(2)21 J　(3)0.072 m
解析　(1)物體在從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的彈力和沿斜面向上的摩擦力,對(duì)此過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得
mgL sin θ-μmgL cos θ=mv2-0
解得v==6.0 m/s。
(2)對(duì)物體由O到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得mgd sin θ-W克=0-mv2,解得W克=21 J
所以物體克服彈簧彈力做功21 J。
(3)設(shè)第一次接觸后上升的最大距離為x1,第二次接觸后上升的最大距離為x2,從P點(diǎn)到第一次接觸后運(yùn)動(dòng)至最高處的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得
mg(L-x1) sin θ-μmgL cos θ-μmgx1 cos θ=0-0
解得x1=L
同理x2=x1
故物體與彈簧接觸3次后上升的最大距離
x=x2== m=0.072 m。
方法技巧　(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)必須明確所研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
(2)當(dāng)既可用分段法也可用全程法時(shí),如果題目不涉及中間量,一般來(lái)說(shuō)用全程法更簡(jiǎn)單,更方便。
(3)一般來(lái)說(shuō),用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)能求解的問(wèn)題,應(yīng)用動(dòng)能定理比牛頓運(yùn)動(dòng)定律要簡(jiǎn)便。

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