資源簡介

第4節　力學單位制
核心素養導學
物理觀念 (1)了解什么是單位制，知道力學中的三個基本量：質量、長度、時間以及它們的基本單位：千克、米、秒。(2)知道力學中除質量、長度、時間以外物理量的單位都是根據物理量之間的關系從基本單位中推導出來的導出單位。(3)知道國際單位制中七個基本物理量及其單位。
科學思維 (1)能夠根據物理量的定義式或者物理關系來推導其他物理量的單位。(2)能在運算過程中規范使用物理單位。(3)會利用單位制判斷一個物理量表達式的可能正誤等有關問題。
科學態度與責任 (1)了解單位制在物理學中的重要意義。(2)認識統一單位的重要性和必要性，了解單位制能促進世界科技、文化的交流。
一、單位　力學單位制
1．物理學的關系式：(1)確定了__________之間的關系；(2)確定了物理量的______之間的關系。
2．基本量與基本單位：選定幾個物理量的單位，利用物理量之間的______就能推導出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作________，它們相應的單位叫作__________。
3．導出量與導出單位：由基本量根據__________推導出來的其他物理量叫作________，推導出來的相應單位叫作________。
4．單位制：______單位和_____單位一起組成了單位制。
要注意區分物理量及其單位，如質量、長度、時間是物理量，而千克、米、秒是上述物理量的對應單位。　　
5. 國際單位制
國際通用的、包括一切____________領域的單位制，簡稱SI。
6．國際單位制的基本單位
基本物理量 物理量符號 基本單位 單位符號
長度 l _____ _____
質量 m ______(公斤) ____
時間 t _____ _____
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I(Iv) 坎[德拉] cd
二、力學單位制的應用
利用單位可以對一些公式進行初步的檢驗，在采用統一的單位制以后，等式兩邊的單位應該是______的。,1.如圖，某運動員的最快速度可以達到10 m/s，某人騎助力車的速度為20 km/h。
(1)某同學僅憑所給兩個速度的數值能否判斷運動員的速度與助力車的速度的大小關系？
(2)你能比較以上兩個速度的大小關系嗎？以上兩個速度哪個大？
2.為紀念北京奧運會成功舉辦，國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”。跑步和自行車騎行都是綠色、低碳、環保的運動，也是全民健身的重要方式。某老師健身跑步的速度可以達到 5 m/s，某人騎自行車的速度為 16 km/h。
　請對以下結論作出判斷：
(1)m/s是國際單位制中的基本單位。(　 )
(2)m/s是國際單位制中的導出單位。(　 )
(3)km/h也是國際單位制中的導出單位。(　 )
(4)某人騎自行車的速度大于某老師健身跑步的速度。(　 )
新知學習(一)|對單位制的理解
長度是我們生活中經常使用的物理量，也是具有單位最多的物理量之一，那么你能想到哪些長度單位？
　　　　
[重點釋解]
1．單位制的意義
(1)單位是物理量的組成部分，對于物理量，如果有單位一定要在數字后帶上單位。
(2)同一個物理量，選用不同單位時其數值不同。
(3)統一單位，便于人們的相互交流，統一人們的認識。
2．單位制的組成
(1)國際
單位制
(2)常用
單位
制
[針對訓練]
1．(2024·浙江1月選考)下列屬于國際單位制基本單位符號的是(　 )
A．s B．N
C．F D．T
2．(多選)在國際單位制中，下列說法正確的是(　 )
A．在國際單位制中，力的單位是根據牛頓第二定律定義的
B．m和s都是國際單位制中力學的基本單位
C．千克是國際單位制中力學三個基本物理量之一
D．m/s、N、m/s2都是國際單位制中的導出單位
新知學習(二)|單位制的應用
[重點釋解]
1．簡化計算過程的單位表達
解題計算時，在統一已知量的單位后，就不必寫出各個量的單位，只在式子末尾寫出所求量的單位即可。
2．推導物理量的單位
物理公式在確定物理量的數量關系的同時，也確定了物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。
3．判斷比例系數的單位
根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，f＝μN中的μ無單位，F＝ kma中的k無單位。
4．檢驗表達式的正誤
對某個表達式中各量的單位統一成國際單位，則計算結果的單位與待求量的國際單位一致時，該表達式才可能是正確的，若計算結果的單位不對，則表達式一定錯誤。
[典例體驗]
[典例]　質量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2 做勻加速直線運動，則關于它受到的合外力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是(　 )
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
聽課記錄：
(1)在利用物理公式進行計算時，為了在代入數據時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結果后寫上對應的單位即可。
(2)習慣上把各量的單位統一換算為國際單位，只要正確地應用公式，計算結果必定是用國際單位來表示的。　　
[針對訓練]
1．(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數點時間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質量為500 g，則關于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是(　 )
A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
2．(多選)用國際單位制驗證下列表達式，其中可能正確的是(　 )
A．x＝at(x為位移、a為加速度、t為時間)
B．a＝μg(a為加速度、μ為動摩擦因數、g為重力加速度)
C．F＝m(F為作用力、m為質量、v為速度、R為半徑)
D．v＝(v為速度、R為半徑、g為重力加速度)
一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養
?科學思維——表達式正誤判斷
1．(選自魯科版教材課后練習)物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過對單位的分析就可以判斷。聲音在某種氣體中的速度表達式可以只用氣體的壓強p、氣體的密度ρ和沒有單位的比例常數k來表示。根據上述情況，判斷聲音在該氣體中的速度表達式可能是(　 )
A．v＝k B．v＝k
C．v＝kρp D．v＝k
?科學態度與責任——尺和英尺的來歷
2．(選自粵教版教材“資料活頁”)在古代，人們常用身體的某些器官或部位的尺度作為計量單位，在遙遠的古埃及時代，人們用中指來衡量人體的身長，認為健美的人身長應該是中指長度的 19 倍。各個國家、地區以及各個歷史時期，都有各自的計量單位。僅以長度為例，歐洲曾以手掌的寬度或長度作為長度的計量單位，稱為掌尺。在英國，1 掌尺相當于 7.62 cm。而在荷蘭，1 掌尺卻相當于 10 cm。英尺源于 8 世紀英王的腳長，1 英尺等于 0.304 8 m。10 世紀時，英王埃德加把自己大拇指關節間的距離定為 1 英寸，1 英寸為 2.54 cm。這位君王又別出心裁，想出了“碼”這個長度單位。他把從自己的鼻尖到伸開手臂中指末端的距離—— 91 cm，定為 1 碼。1101年，亨利一世在法律上認定了這一度量單位。此后，“碼”便成為英國的主要長度單位，一直沿用了一千多年。在我國亦有“伸掌為尺”的說法。我國三國時期(3世紀初)王肅編的《孔子家語》一書中記載有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋。”兩臂伸開長八尺，就是一尋。從秦朝至清末的兩千多年間，我國的“1 尺”在 0.230 9～0.355 8 m之間變化，其差別相當懸殊。
二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值
1．我國用長征三號乙運載火箭成功發射亞太6D衛星，發射重量約5 550 kg，通信總容量達到50GBPS，在軌服務壽命15年，該衛星在載荷重量、通信容量等方面，刷新了國內同類通信衛星的紀錄。在這則新聞中涉及了質量、時間和通信總容量及其單位，以下判斷正確的是(　 )
A．新聞中涉及的單位“年”是國際單位制中的導出單位
B．“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”，“牛頓”是國際單位制中的導出單位
C．秒是國際單位制中力學三個基本物理量之一
D．所有的物理量都有單位
2.在失重的太空，地面的測重方式不再奏效。航天員想知道自己是胖了還是瘦了，需要一種專門的“質量測量儀”。如圖所示，航天員將自己固定在支架一端，另一航天員將連接運動機構的彈簧拉到指定位置。松手后，拉力使彈簧回到初始位置。這樣，就測出了航天員的質量——74 千克。
(1)你能簡述這種特殊的“質量測量儀”的工作原理嗎？
(2)如果測量時系統產生恒定外力的大小約為 30 N。測出航天員運動的加速度約為 0.4 m/s2，求該航天員的質量。
第4節　力學單位制
[預讀教材]
一、　
1．(1)物理量　(2)單位　2.關系　基本量　基本單位
3．物理關系　導出量　導出單位　4.基本　導出　5.計量
6．米　m　千克　kg　秒　s
二、　
一致
[情境創設]
1．提示：(1)不能。
(2)能。10 m/s＝36 km/h>20 km/h，所以運動員的速度較大。
2．(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
新知學習(一)　
[任務驅動]
提示：厘米、米、千米；英尺、英寸、市尺、市寸；里、英里、海里；光年…
[針對訓練]
1．選A　國際單位制中的基本單位分別是：長度的單位是米，符號是m；質量的單位是千克，符號是kg；時間的單位是秒，符號是s；電流的單位是安培，符號是A；熱力學溫度的單位是開爾文，符號是K；物質的量的單位是摩爾，符號是mol；發光強度的單位是坎德拉，符號是cd。故選A。
2．選ABD　在國際單位制中力的單位是牛頓，它屬于導出單位，是根據牛頓第二定律F＝ma定義的，1 N就是使質量為1 kg的物體產生1 m/s2加速度的力，A正確；在國際單位制中，力學的三個基本單位是kg、m、s，B正確；國際單位制中力學三個基本量是：長度、質量和時間，而千克是質量的單位即基本單位，不是基本物理量，C錯誤；在國際單位制中，m/s、N、m/s2都是導出單位，D正確。
新知學習(二)　
[典例]　選B　在物理計算中，如果各物理量的單位都統一到國際單位制中，則最后結果的單位也一定是國際單位制中的單位。
[針對訓練]
1．選BD　選項A中Δx＝1.2 cm沒轉換為國際單位，選項C中的小車質量m＝500 g沒轉換為國際單位，A、C錯誤，B、D正確。
2．選BD　將等式兩邊各物理量的國際單位制單位代入后進行單位運算，可知B、D可能正確。
一、　
1．選A　壓強p可由公式p＝求得，所以p的單位為＝，密度ρ可由公式ρ＝求得，ρ的單位為，由于k沒有單位，所以k 的單位為 m/s，k 的單位為 s/m，而kρp和k的單位都不是 m/s，故聲音在該氣體中的速度表達式可能正確的只能是選項A。
二、　
1．選B　“年”是時間的一個單位，但不是國際單位制中的單位，A錯誤；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推導出來的，是國際單位制中的導出單位，為了紀念牛頓把它定義為牛頓，B正確；國際單位制中力學三個基本物理量是：長度、質量、時間，而秒只是時間的單位，C錯誤；有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如前面學過的動摩擦因數μ就沒有單位，D錯誤。
2．解析：(1)“質量測量儀”的工作原理是利用牛頓第二定律F＝ma。如果知道F和a，就可算出m。彈簧產生恒定的力F，同時裝置測出身體運動的加速度a，最后通過計算，就可以算出質量m。
(2)飛船在太空中處于完全失重狀態(后面會講到，此時不考慮重力)，根據牛頓第二定律得：F＝ma
可得該航天員的質量為：m＝＝ kg＝75 kg。
答案：(1)見解析　(2)75 kg
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力學單位制
第 4 節
核心素養導學
物理觀念 (1)了解什么是單位制，知道力學中的三個基本量：質量、長度、時間以及它們的基本單位：千克、米、秒。
(2)知道力學中除質量、長度、時間以外物理量的單位都是根據物理量之間的關系從基本單位中推導出來的導出單位。
(3)知道國際單位制中七個基本物理量及其單位。
科學思維 (1)能夠根據物理量的定義式或者物理關系來推導其他物理量的單位。
(2)能在運算過程中規范使用物理單位。
(3)會利用單位制判斷一個物理量表達式的可能正誤等有關問題。
科學態度與責任 (1)了解單位制在物理學中的重要意義。
(2)認識統一單位的重要性和必要性，了解單位制能促進世界科技、文化的交流。
續表
1
四層學習內容1落實必備知識
2
四層學習內容2強化關鍵能力
3
四層學習內容3·4浸潤學科素養和核心價值
CONTENTS
目錄
4
課時跟蹤檢測
四層學習內容1落實必備知識
一、單位　力學單位制
1．物理學的關系式：(1)確定了_______之間的關系；(2)確定了物理量的_____之間的關系。
2．基本量與基本單位：選定幾個物理量的單位，利用物理量之間的______就能推導出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作________，它們相應的單位叫作__________。
物理量
單位
關系
基本量
基本單位
3．導出量與導出單位：由基本量根據___________推導出來的其他物理量叫作________，推導出來的相應單位叫作__________。
4．單位制：_____單位和______單位一起組成了單位制。
物理關系
導出量
導出單位
基本
導出
要注意區分物理量及其單位，如質量、長度、時間是物理量，而千克、米、秒是上述物理量的對應單位。　　
5. 國際單位制
國際通用的、包括一切______領域的單位制，簡稱SI。
計量
6．國際單位制的基本單位
基本物理量 物理量符號 基本單位 單位符號
長度 l _____ ____
質量 m ______(公斤) _____
時間 t _____ _____
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I(Iv) 坎[德拉] cd
米
m
千克
kg
秒
s
二、力學單位制的應用
利用單位可以對一些公式進行初步的檢驗，在采用統一的單位制以后，等式兩邊的單位應該是______的。
一致
1.如圖，某運動員的最快速度可以達到10 m/s，某人騎助力車的速度為20 km/h。
(1)某同學僅憑所給兩個速度的數值能否判斷運動員的速度與助力車的速度的大小關系？
提示：不能。
(2)你能比較以上兩個速度的大小關系嗎？以上兩個速度哪個大？
提示：能。10 m/s＝36 km/h>20 km/h，所以運動員的速度較大。
2. 為紀念北京奧運會成功舉辦，國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”。跑步和自行車騎行都是綠色、低碳、環保的運動，也是全民健身的重要方式。某老師健身跑步的速度可以達到 5 m/s，某人騎自行車的速度為 16 km/h。
　請對以下結論作出判斷：
(1)m/s是國際單位制中的基本單位。( )
(2)m/s是國際單位制中的導出單位。( )
(3)km/h也是國際單位制中的導出單位。( )
(4)某人騎自行車的速度大于某老師健身跑步的速度。( )
×
√
×
×
四層學習內容2強化關鍵能力
長度是我們生活中經常使用的物理量，也是具有
單位最多的物理量之一，那么你能想到哪些長度單位？
提示：厘米、米、千米；英尺、英寸、市尺、市
寸；里、英里、海里；光年…　　　　
新知學習(一)|對單位制的理解
任務驅動
[重點釋解]
1．單位制的意義
(1)單位是物理量的組成部分，對于物理量，如果有單位一定要在數字后帶上單位。
(2)同一個物理量，選用不同單位時其數值不同。
(3)統一單位，便于人們的相互交流，統一人們的認識。
2．單位制的組成
[針對訓練]
1．(2024·浙江1月選考)下列屬于國際單位制基本單位符號的是(　 )
A．s B．N
C．F D．T
√
解析：國際單位制中的基本單位分別是：長度的單位是米，符號是m；質量的單位是千克，符號是kg；時間的單位是秒，符號是s；電流的單位是安培，符號是A；熱力學溫度的單位是開爾文，符號是K；物質的量的單位是摩爾，符號是mol；發光強度的單位是坎德拉，符號是cd。故選A。
2．(多選)在國際單位制中，下列說法正確的是(　 )
A．在國際單位制中，力的單位是根據牛頓第二定律定義的
B．m和s都是國際單位制中力學的基本單位
C．千克是國際單位制中力學三個基本物理量之一
D．m/s、N、m/s2都是國際單位制中的導出單位
√
√
√
解析：在國際單位制中力的單位是牛頓，它屬于導出單位，是根據牛頓第二定律F＝ma定義的，1 N就是使質量為1 kg的物體產生1 m/s2加速度的力，A正確；在國際單位制中，力學的三個基本單位是kg、m、s，B正確；國際單位制中力學三個基本量是：長度、質量和時間，而千克是質量的單位即基本單位，不是基本物理量，C錯誤；在國際單位制中，m/s、N、m/s2都是導出單位，D正確。
1．簡化計算過程的單位表達
解題計算時，在統一已知量的單位后，就不必寫出各個量的單位，只在式子末尾寫出所求量的單位即可。
2．推導物理量的單位
物理公式在確定物理量的數量關系的同時，也確定了物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。
重點釋解
新知學習(二)|單位制的應用
3．判斷比例系數的單位
根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，f＝μN中的μ無單位，F＝ kma中的k無單位。
4．檢驗表達式的正誤
對某個表達式中各量的單位統一成國際單位，則計算結果的單位與待求量的國際單位一致時，該表達式才可能是正確的，若計算結果的單位不對，則表達式一定錯誤。
[典例體驗]
[典例]　質量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2 做勻加速直線運動，則關于它受到的合外力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是(　 )
A．F＝200×20＝4 000 N B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
√
[解析]　在物理計算中，如果各物理量的單位都統一到國際單位制中，則最后結果的單位也一定是國際單位制中的單位。
/方法技巧/
(1)在利用物理公式進行計算時，為了在代入數據時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結果后寫上對應的單位即可。
(2)習慣上把各量的單位統一換算為國際單位，只要正確地應用公式，計算結果必定是用國際單位來表示的。　　
[針對訓練]
1．(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數點時間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質量為500 g，則關于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是(　 )
√
√
解析：選項A中Δx＝1.2 cm沒轉換為國際單位，選項C中的小車質量m＝500 g沒轉換為國際單位，A、C錯誤，B、D正確。
√
√
解析：將等式兩邊各物理量的國際單位制單位代入后進行單位運算，可知B、D可能正確。
四層學習內容3·4浸潤學科素養和核心價值
一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養
?科學思維——表達式正誤判斷
1．(選自魯科版教材課后練習)物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過對單位的分析就可以判斷。聲音在某種氣體中的速度表達式可以只用氣體的壓強p、氣體的密度ρ和沒有單位的比例常數k來表示。根據上述情況，判斷聲音在該氣體中的速度表達式可能是(　 )
√
?科學態度與責任——尺和英尺的來歷
2．(選自粵教版教材“資料活頁”)在古代，人們常用身體的某些器官或部位的尺度作為計量單位，在遙遠的古埃及時代，人們用中指來衡量人體的身長，認為健美的人身長應該是中指長度的 19 倍。各個國家、地區以及各個歷史時期，都有各自的計量單位。僅以長度為例，歐洲曾以手掌的寬度或長度作為長度的計量單位，稱為掌尺。在英國，1 掌尺相當于 7.62 cm。而在荷蘭，1 掌尺卻相當于 10 cm。英尺源于 8 世紀英王的腳長，1 英尺等于 0.304 8 m。10 世紀時，英王埃德加把自己大拇指關節間的距離定為 1 英寸，1 英寸為 2.54 cm。
這位君王又別出心裁，想出了“碼”這個長度單位。他把從自己的鼻尖到伸開手臂中指末端的距離—— 91 cm，定為 1 碼。1101年，亨利一世在法律上認定了這一度量單位。此后，“碼”便成為英國的主要長度單位，一直沿用了一千多年。在我國亦有“伸掌為尺”的說法。我國三國時期(3世紀初)王肅編的《孔子家語》一書中記載有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋。”兩臂伸開長八尺，就是一尋。從秦朝至清末的兩千多年間，我國的“1 尺”在 0.230 9～0.355 8 m之間變化，其差別相當懸殊。
二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值
1．我國用長征三號乙運載火 箭成功發射亞太6D衛星，發射重量約5 550 kg，通信總容量達到50GBPS，在軌服務壽命15年，該衛星在載荷重量、通信容量等方面，刷新了國內同類通信衛星的紀錄。在這則新聞中涉及了質量、時間和通信總容量及其單位，以下判斷正確的是(　 )
A．新聞中涉及的單位“年”是國際單位制中的導出單位
B．“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”，“牛頓”是國際單位制中的導出單位
C．秒是國際單位制中力學三個基本物理量之一
D．所有的物理量都有單位
√
解析：“年”是時間的一個單位，但不是國際單位制中的單位，A錯誤；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推導出來的，是國際單位制中的導出單位，為了紀念牛頓把它定義為牛頓，B正確；國際單位制中力學三個基本物理量是：長度、質量、時間，而秒只是時間的單位，C錯誤；有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如前面學過的動摩擦因數μ就沒有單位，D錯誤。
2. 在失重的太空，地面的測重方式不再奏效。航
天員想知道自己是胖了還是瘦了，需要一種專門的
“質量測量儀”。如圖所示，航天員將自己固定在支
架一端，另一航天員將連接運動機構的彈簧拉到指定
位置。松手后，拉力使彈簧回到初始位置。這樣，就
測出了航天員的質量——74 千克。
(1)你能簡述這種特殊的“質量測量儀”的工作原理嗎？
解析：“質量測量儀”的工作原理是利用牛頓第二定律F＝ma。如果知道F和a，就可算出m。彈簧產生恒定的力F，同時裝置測出身體運動的加速度a，最后通過計算，就可以算出質量m。
(2)如果測量時系統產生恒定外力的大小約為 30 N。測出航天員運動的加速度約為 0.4 m/s2，求該航天員的質量。
答案：75 kg
課時跟蹤檢測
1
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4
5
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7
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9
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11
12
13
14
(選擇題1～8小題，每小題4分；10～12小題，每小題6分。本檢測卷滿分90分)
A級—學考達標
1．在力學范圍內，國際單位制規定了三個基本量，下列儀器所測的物理量不是基本量的是(　 )
√
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解析：國際單位制中，規定力學中三個基本單位分別是米、千克、秒，其物理量規定為基本物理量，分別是長度、質量、時間，測量使用的儀器分別是刻度尺(D)、天平(C)和秒表(A)。彈簧測力計是測量力的儀器，所測的物理量不是基本量。
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2．下列說法正確的是(　 )
A．速度、力、位移、質量都是矢量
B．米、米每秒、米每二次方秒、牛頓都是國際單位
C．米、千克、秒、牛頓都是國際單位制中的基本單位
D．質量、時間、長度、速度都是國際單位制中的基本量
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解析：速度、力、位移是矢量，質量是標量，A錯誤；米、米每秒、米每二次方秒、牛頓都是國際單位，B正確；米、千克、秒是國際單位制中的基本單位，牛頓是導出單位，C錯誤；質量、時間、長度是國際單位制中的基本量，而速度不是國際單位制的基本物理量，D錯誤。
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3．下列關于單位制的說法，正確的是(　 )
A．在國際單位制中，力學的三個基本單位分別是長度單位m、時間單位s、力的單位N
B．長度是基本量，其單位m、cm、mm都是國際單位制中的基本單位
C．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取
D．由F＝ma可得到力的單位1 N＝1 kg· m/s2
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解析：在國際單位制中，三個力學基本量分別是長度、質量、時間，它們的單位分別為m、 kg、s，A錯誤；長度是基本量，其單位m是國際單位制中的基本單位，cm與mm不屬于國際單位制中的基本單位，B錯誤；公式F＝ma中，各物理量的單位都是采用國際單位制單位，C錯誤；公式F＝ma中，各物理量的單位都采用國際單位制單位，可得到力的單位1 N＝1 kg· m/s2，D正確。
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A．kg·m/(s2·A)　　　　 B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
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5．在初中已經學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動一段距離s，則這個力對物體做的功是W＝Fs，我們還學過，功的單位是焦耳(J)，由功的公式和牛頓第二定律F＝ma可知，焦耳(J)與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關系是(　 )
A．1 J＝1 kg·m/s2 B．1 J＝1 kg·m/s
C．1 J＝1 kg·m2/s2 D．1 J＝1 kg·m2/s
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解析：根據W＝Fs可得，1 J＝1 N·m，
根據F＝ma可得，1 N＝1 kg· m/s2，
故1 J＝1 kg·m2/s2，C正確。
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6．張揚同學參加了 1 000 米跑、肺活量、引體向上、投擲實心球等項目的身體素質測試，其測試成績中用國際單位制單位進行計量的是(　 )
A．1 000 米跑：3 分 10秒
B．肺活量：3 200 毫升
C．引體向上：15 次
D．投擲實心球：14.5 米
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解析：時間的國際單位是秒，分不是國際單位制單位，故A項錯誤；體積的國際單位是立方米，毫升不是國際單位制單位，故B項錯誤；國際單位制中次數沒有單位，次不是國際單位制單位，故C項錯誤；米是國際單位制單位，故D項正確。
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7．轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標，近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫作“加速度的變化率”(即加速度的變化Δa與時間Δt的比值)，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢。轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。下面四個單位中，可以作為加速度變化率的單位的是(　 )
A．m/s　　B．m/s2　　C．m/s3　　D．m/s4
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8. 中國C919大型客機于11時39分從上海浦東機場起飛，經過一刻鐘的飛行，平安降落上海虹橋機場。該飛機總長38.9米、翼展35.8米、高度11.95米、總質量45.7噸。在上述材料中涉及了時間、長度和質量及其單位，下列關于國際單位制的說法正確的是(　 )
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A．飛機于11時39分從上海浦東機場起飛，小時是國際單位制中的基本單位
B．飛機總長38.9米，長度是國際單位制中的基本單位
C．飛機總質量45.7噸，噸是國際單位制中的單位
D．有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位
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解析：小時不是國際單位制中的基本單位，國際單位制中時間的基本單位是秒，A錯誤；在國際單位制中，長度、質量、時間三個物理量是力學的基本物理量，力學的三個基本單位分別是米、千克、秒，B錯誤；噸是質量的一個單位，但不是國際單位制中的單位，C錯誤；單位是物理量的組成部分，有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如動摩擦因數μ就沒有單位，D正確。
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9．(12分)一輛質量為4×103 kg的汽車在水平地面上勻速行駛。某個時刻關閉發動機，經過20 s滑行40 m而停止下來，求汽車所受阻力的大小。
答案：800 N
解析：選汽車為研究對象，設汽車減速運動的加速度大小為a，則根據速度公式和位移公式可得
0＝v0－at
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11．(多選)關于下面的物理量和單位，下列說法正確的是(　 )
①密度　②牛　③米/秒　④加速度　⑤長度　⑥質量　⑦千克　⑧時間
A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧
B．屬于國際單位制中基本單位的是⑦
C．屬于國際單位的是②③⑦
D．屬于國際單位的是④⑤⑥
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解析：屬于國際單位制中基本單位的是⑦；屬于國際單位的是②③⑦，①④⑤⑥⑧屬于物理量，不是物理單位。
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12．有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移x的大小同其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中可能正確的是(　 )
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解析：把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位為 m/s，a的單位為 m/s2，F的單位為kg· m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D計算結果的單位分別為s、m2/s、 kg· m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確。
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13．(12分)對于下列物理量，按要求填空(填字母)。
A．密度　B．米/秒　C．牛頓　D．加速度　E．質量　F．秒　G．米　H．長度　I．時間　J．千克
(1)屬于物理量的是______________________________________。
答案：ADEHI
解析：屬于物理量的是密度、加速度、質量、長度、時間。故該空應填“A、D、E、H、I”。
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(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量是________。
答案：EHI　
解析：在國際單位制中，作為基本單位的物理量有質量、長度和時間，故填“E、H、I”。
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(3)屬于國際單位制中基本單位的是________，屬于導出單位的是________。
答案：FGJ　BC
解析：屬于國際單位制中基本單位的是m、 kg、s；屬于導出單位的有 m/s、N。故本小題第一空填“F、G、J”，第二空應填“B、C”。
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答案：156 m
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4課時跟蹤檢測(十七)　力學單位制
(選擇題1～8小題，每小題4分；10～12小題，每小題6分。本檢測卷滿分90分)
級—學考達標
1．在力學范圍內，國際單位制規定了三個基本量，下列儀器所測的物理量不是基本量的是(　　)
2．下列說法正確的是(　　)
A．速度、力、位移、質量都是矢量
B．米、米每秒、米每二次方秒、牛頓都是國際單位
C．米、千克、秒、牛頓都是國際單位制中的基本單位
D．質量、時間、長度、速度都是國際單位制中的基本量
3．下列關于單位制的說法，正確的是(　　)
A．在國際單位制中，力學的三個基本單位分別是長度單位m、時間單位s、力的單位N
B．長度是基本量，其單位m、cm、mm都是國際單位制中的基本單位
C．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取
D．由F＝ma可得到力的單位1 N＝1 kg· m/s2
4．(2023·遼寧高考)安培通過實驗研究，發現了電流之間相互作用力的規律。若兩段長度分別為Δl1和Δl2、電流大小分別為I1和I2的平行直導線間距為r時，相互作用力的大小可以表示為ΔF＝k。比例系數k的單位是(　　)
A．kg·m/(s2·A)　　　　 B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
5．在初中已經學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動一段距離s，則這個力對物體做的功是W＝Fs，我們還學過，功的單位是焦耳(J)，由功的公式和牛頓第二定律F＝ma可知，焦耳(J)與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關系是(　　)
A．1 J＝1 kg·m/s2　　　　 B．1 J＝1 kg·m/s
C．1 J＝1 kg·m2/s2 D．1 J＝1 kg·m2/s
6．張揚同學參加了 1 000 米跑、肺活量、引體向上、投擲實心球等項目的身體素質測試，其測試成績中用國際單位制單位進行計量的是(　　)
A．1 000 米跑：3 分 10秒
B．肺活量：3 200 毫升
C．引體向上：15 次
D．投擲實心球：14.5 米
7．轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標，近年來，一些高級轎車的設計師在關注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫作“加速度的變化率”(即加速度的變化Δa與時間Δt的比值)，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢。轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適。下面四個單位中，可以作為加速度變化率的單位的是(　　)
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m/s4
8.中國C919大型客機于11時39分從上海浦東機場起飛，經過一刻鐘的飛行，平安降落上海虹橋機場。該飛機總長38.9米、翼展35.8米、高度11.95米、總質量45.7噸。在上述材料中涉及了時間、長度和質量及其單位，下列關于國際單位制的說法正確的是(　　)
A．飛機于11時39分從上海浦東機場起飛，小時是國際單位制中的基本單位
B．飛機總長38.9米，長度是國際單位制中的基本單位
C．飛機總質量45.7噸，噸是國際單位制中的單位
D．有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位
9.(12分)一輛質量為4×103 kg的汽車在水平地面上勻速行駛。某個時刻關閉發動機，經過20 s滑行40 m而停止下來，求汽車所受阻力的大小。
級—選考進階
10．物理學中有些結論不一定要通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就能判斷結論是否正確。根據流體力學知識，噴氣式飛機噴出氣體的速度v與飛機發動機燃燒室內氣體的壓強p、氣體密度ρ及外界大氣壓強p0有關。試分析判斷下列關于噴出氣體的速度的倒數的表達式可能正確的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
11．(多選)關于下面的物理量和單位，下列說法正確的是(　　)
①密度　②牛　③米/秒　④加速度　⑤長度　⑥質量　⑦千克　⑧時間
A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧
B．屬于國際單位制中基本單位的是⑦
C．屬于國際單位的是②③⑦
D．屬于國際單位的是④⑤⑥
12．有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移x的大小同其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中可能正確的是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
13.(12分)對于下列物理量，按要求填空(填字母)。
A．密度　B．米/秒　C．牛頓　D．加速度　
E．質量　F．秒　G．米　H．長度　I．時間　J．千克
(1)屬于物理量的是__________________________________________________________。
(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量是________。
(3)屬于國際單位制中基本單位的是________，屬于導出單位的是________。
14.(16分)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假設前方車輛突然停止，汽車司機從發現這一情況，經操控剎車，到汽車開始減速所經歷的時間(即反應時間)t＝0.50 s，剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的，則該高速公路上汽車間的安全距離x至少為多少？重力加速度g取10 m/s2。
課時跟蹤檢測(十七)
1．選B　國際單位制中，規定力學中三個基本單位分別是米、千克、秒，其物理量規定為基本物理量，分別是長度、質量、時間，測量使用的儀器分別是刻度尺(D)、天平(C)和秒表(A)。彈簧測力計是測量力的儀器，所測的物理量不是基本量。
2．選B　速度、力、位移是矢量，質量是標量，A錯誤；米、米每秒、米每二次方秒、牛頓都是國際單位，B正確；米、千克、秒是國際單位制中的基本單位，牛頓是導出單位，C錯誤；質量、時間、長度是國際單位制中的基本量，而速度不是國際單位制的基本物理量，D錯誤。
3．選D　在國際單位制中，三個力學基本量分別是長度、質量、時間，它們的單位分別為m、 kg、s，A錯誤；長度是基本量，其單位m是國際單位制中的基本單位，cm與mm不屬于國際單位制中的基本單位，B錯誤；公式F＝ma中，各物理量的單位都是采用國際單位制單位，C錯誤；公式F＝ma中，各物理量的單位都采用國際單位制單位，可得到力的單位1 N＝1 kg· m/s2，D正確。
4．選B　根據題干公式ΔF＝k，整理可得k＝，代入相應物理量單位可得比例系數k的單位為＝＝kg·m/(s2·A2)，故選B。
5．選C　根據W＝Fs可得，1 J＝1 N·m，
根據F＝ma可得，1 N＝1 kg· m/s2，
故1 J＝1 kg·m2/s2，C正確。
6．選D　時間的國際單位是秒，分不是國際單位制單位，故A項錯誤；體積的國際單位是立方米，毫升不是國際單位制單位，故B項錯誤；國際單位制中次數沒有單位，次不是國際單位制單位，故C項錯誤；米是國際單位制單位，故D項正確。
7．選C　因為加速度的單位是m/s2，所以加速度的變化量Δa＝a2－a1，單位也是m/s2，所以加速度的變化率的單位為m/s3，C正確。
8．選D　小時不是國際單位制中的基本單位，國際單位制中時間的基本單位是秒，A錯誤；在國際單位制中，長度、質量、時間三個物理量是力學的基本物理量，力學的三個基本單位分別是米、千克、秒，B錯誤；噸是質量的一個單位，但不是國際單位制中的單位，C錯誤；單位是物理量的組成部分，有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如動摩擦因數μ就沒有單位，D正確。
9．解析：選汽車為研究對象，設汽車減速運動的加速度大小為a，則根據速度公式和位移公式可得0＝v0－at
根據位移公式，得x＝v0t－at2
由以上兩式解得a＝
這時，只要正確確定已知量單位(要統一)，可以不把各量單位代入，則a＝ m/s2＝0.2 m/s2
根據牛頓第二定律知汽車所受阻力的大小
F＝ma＝4×103×0.2 N＝800 N。
答案：800 N
10．選A　A、B選項右側單位為 ＝ ＝ ＝s/m，是速度倒數的單位，結合實際情況，內外壓強差越大，噴氣速度越大，A正確，B錯誤；C選項右側單位為 ＝ ＝＝m/s，不是速度倒數的單位，C錯誤；D選項右側單位為＝＝＝kg/s·m2，不是速度倒數的單位，D錯誤。
11．選BC　屬于國際單位制中基本單位的是⑦；屬于國際單位的是②③⑦，①④⑤⑥⑧屬于物理量，不是物理單位。
12．選D　把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位為m/s，a的單位為 m/s2，F的單位為kg· m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D計算結果的單位分別為s、m2/s、 kg· m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確。
13．解析：(1)屬于物理量的是密度、加速度、質量、長度、時間。故該空應填“A、D、E、H、I”。
(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量有質量、長度和時間，故填“E、H、I”。
(3)屬于國際單位制中基本單位的是m、 kg、s；屬于導出單位的有 m/s、N。故本小題第一空填“F、G、J”，第二空應填“B、C”。
答案：(1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC
14．解析：v＝120 km/h＝ m/s，
在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離x1＝vt。
設剎車時汽車的加速度大小為a，汽車的質量為m，
有a＝＝＝g＝4 m/s2，
從剎車到停下，汽車運動的距離x2＝，則所求距離x＝x1＋x2＝vt＋＝×0.50 m＋ m≈156 m。
答案：156 m
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