資源簡介

廣東省廣州市南武中學2024-2025學年高一下學期期末模擬考試物理試題
一、單選題
1．（2025高一下·海珠期末）如圖所示為質(zhì)點在恒力F的作用下做曲線運動軌跡的示意圖，質(zhì)點運動到D點時速度方向與恒力F的方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程，下列說法中正確的是（　　）
A．質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的小
B．質(zhì)點經(jīng)過B點時，力的方向與速度方向的夾角大于90°
C．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的小
D．質(zhì)點從A到E的過程中速度先增大后減小
2．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩，繞過光滑定滑輪，與質(zhì)量為的物體連接，放在傾角為的光滑固定斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體連接。現(xiàn)、間細繩恰沿水平方向，從當前位置開始，在外力作用下以速度勻速下滑。設繩子的張力為，在此后的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．物體A做勻加速運動 B．物體A做勻速運動
C．可能小于 D．一定大于
3．（2025高一下·海珠期末）地面上的水龍頭按如圖所示的方式向上噴水，所有水珠噴出的速率相同，設噴射方向與地面夾角為θ，θ在到范圍內(nèi)，若噴出后水束的最高位置距地面5m，重力加速度g取。下列說法正確的是（　　）
A．時水束落地時的圓半徑最大
B．時水束落地時的圓半徑最大
C．水束落地時最大圓半徑為10m
D．水束落地時最大圓半徑為5m
4．（2025高一下·海珠期末）我國某些地區(qū)的人們用手拋撒谷粒進行水稻播種，如圖（a）所示。在某次拋撒的過程中，有兩顆質(zhì)量相同的谷粒1、谷粒2同時從O點拋出，初速度分別為、，其中方向水平，方向斜向上，它們的運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)且相交于P點，如圖（b）所示。已知空氣阻力可忽略。（　　）
A．兩粒谷子同時到達P點
B．谷粒1、2在空中運動時的加速度關系
C．兩粒谷子到達P點時重力的瞬時功率、的大小關系為
D．若以O點所在水平面為零勢能面，則谷粒2在其軌跡最高點的機械能為
5．（2025高一下·海珠期末）摩天輪是游樂園常見的娛樂設施，如圖所示，摩天輪懸掛的座艙與摩天輪一起在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，座艙通過固定金屬桿OP連接在圓環(huán)的橫桿EF上，橫桿可自由轉(zhuǎn)動使得OP始終保持豎直方向。當桿EF勻速轉(zhuǎn)動到摩天輪最高點時，下列說法正確的是（　　）
A．座艙的加速度為零
B．座艙上的M點與N點的角速度相等
C．座艙上的M點的線速度小于N的線速度
D．金屬桿上O點的線速度小于金屬桿上P點線速度
6．（2025高一下·海珠期末）2021年10月25日，如圖甲所示的全球最大“上回轉(zhuǎn)塔機”成功首發(fā)下線，又樹立了一面“中國高端制造”的新旗幟。若該起重機某次從t=0時刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為m的物體，其a-t圖像如圖乙所示，t1時刻達到額定功率，t1~t2時間內(nèi)起重機保持額定功率運動，重力加速度為g，不計其它阻力，下列說法正確的是（　　）
A．0~t1時間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)
B．t1~t2時間內(nèi)物體做減速運動
C．0~t1時間內(nèi)重力對物體做功為
D．t1~t2時間內(nèi)起重機額定功率為
7．（2025高一下·海珠期末）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船將三名航天員送入太空，飛船入軌后按照預定程序與天和核心艙對接。飛船與核心艙對接過程的示意圖如圖所示。飛船從圓軌道Ⅰ，通過變軌后，沿橢圓軌道Ⅱ由A處運動到B處，與沿圓軌道Ⅲ運行的核心艙對接，對接后的組合體繼續(xù)在圓軌道Ⅲ上運行。在上述過程中，飛船（　　）
A．由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，需在B處減速
B．在B處與核心艙對接前后的加速度相等
C．在軌道Ⅰ上A處的速度小于在軌道Ⅲ上B處的速度
D．在軌道Ⅱ上由A到B的時間大于在軌道Ⅲ上運行周期的一半
二、多選題
8．（2025高一下·海珠期末）物理來源于生活，也可以解釋生活。對于如圖所示生活中經(jīng)常出現(xiàn)的情況，分析正確的是（　　）
A．圖甲所示為洗衣機脫水桶，其脫水原理是利用了超重現(xiàn)象
B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做圓周運動時，只受到指向圓盤圓心的摩擦力
C．圖丙中汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的壓力越小
D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因為需要的向心力大于提供的向心力
9．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，兩個質(zhì)量相同的鋼球從A、B裝置正上方同時釋放，分別與A、B裝置底部發(fā)生碰撞，碰后兩球沿豎直方向反彈且速度相同。A裝置底部為鋼板，B裝置底部為泡沫，用壓力傳感器同時測出力隨時間變化的曲線①和曲線②。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．兩球到達底部時，碰前的動量不同
B．整個碰撞過程中，兩球所受合力的沖量一樣大
C．曲線①代表B裝置碰撞情況，曲線②代表A裝置碰撞情況
D．曲線①與時間軸圍成的面積小于曲線②與時間軸圍成的面積
10．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，自然伸長時彈簧上端處于A點.時將小球從A點正上方O點由靜止釋放，時到達A點，時彈簧被壓縮到最低點B.以O為原點，向下為正方向建立x坐標軸，以B點為重力勢能零點，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。小球在從O到B的運動過程中，選項中小球的速度v、加速度a、重力勢能及機械能變化圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
三、實驗題
11．（2025高一下·海珠期末）學習小組利用距離傳感器研究平拋運動的規(guī)律，實驗裝置如圖1所示。某次實驗得到了不同時刻小球的位置坐標圖，如圖2所示，其中點為拋出點，標記為，其他點依次標記為。相鄰點的時間間隔均為。把各點用平滑的曲線連接起來就是平拋運動的軌跡圖。
（1）經(jīng)數(shù)據(jù)分析可得小球豎直方向為自由落體運動，若根據(jù)軌跡圖計算當?shù)氐闹亓铀俣龋瑒t需要知道的物理量為　 　（單選，填下列選項字母序號），重力加速度的表達式為　 　（用所選物理量符號和題中所給物理量符號表示）。
A.測量第個點到的豎直距離
B.測量第個點到的水平距離
C.測量第個點到的距離
（2）若測出重力加速度，描點連線畫出圖線為過原點的一條直線，如圖3所示，則說明平拋運動的軌跡為拋物線。可求出平拋運動的初速度為　 　m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
12．（2025高一下·海珠期末）實驗小組用“自由落體法”驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖。
(1)下列操作或分析中正確的有　 　；
A．實驗中應選取密度大，體積小的重錘
B．打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上
C．實驗時，應先釋放重錘，再打開電源
D．可以用或計算某點的速度
(2)驗中，小明同學選出一條清晰的紙帶如圖所示。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。
已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，則打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了ΔEp＝　 　，重錘動能的增加量為ΔEk＝　 　；很多實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量略　 　（填“大于”或“小于”）動能的增加量，原因是　 　。
(3)小華同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v以及v2，根據(jù)下表中數(shù)據(jù)在圖中作出v2－h(huán)圖像如圖所示；
v/（m·s－1） 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95
v2/（m2·s－2） 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80
h/（×10－2m） 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48
依據(jù)小華同學處理數(shù)據(jù)的方法，實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為　 　，因此小華同學根據(jù)圖像驗證機械能守恒的依據(jù)是求出圖像的斜率是否近似為　 　。
四、解答題
13．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，返回式月球軟著陸器在完成了對月球表面的考察任務后，由月球表面回到繞月球做圓周運動的軌道艙。已知月球的半徑為R，軌道艙到月球表面的距離為h，引力常量為G，月球表面的重力加速度為g，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。求：
（1）月球的第一宇宙速度大小；
（2）軌道艙繞月飛行的周期T。
14．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，一架執(zhí)行救援任務的直升機在H=180m的高空以v0=40m/s的速度水平向右勻速飛行，要將兩箱救援物資先后準確地投放到山腳和山頂?shù)陌仓命cA、B，已知山高h=135m，山腳和山頂?shù)乃骄嚯xx0=500m，g取10m/s2，不計空氣阻力。求：
（1）第一箱物資應在飛機離A的水平距離x1為多少時投放？
（2）投放第一箱物資后，飛機應繼續(xù)飛行多大距離后再投放第二箱物資？
15．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，粗糙水平面與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道在B點平滑相接，一質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點）將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，經(jīng)過B點后恰好能通過最高點作平拋運動。
已知：導軌半徑，小滑塊的質(zhì)量，小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，的長度，重力加速度取。求：
（1）小滑塊對圓軌道最低處B點的壓力大小；
（2）彈簧壓縮至A點時彈簧的彈性勢能；
（3）若僅改變的長度，其他不變，滑塊在半圓軌道運動時不脫離軌道，求出的可能值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】曲線運動的條件
【解析】【解答】本題關鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，關鍵掌握曲線運動速度方向特點和物體做曲線運動的條件，知道加速度的方向特點。A．速度沿D點軌跡的切線方向，質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，則C點的合外力方向和速度方向夾角是鈍角，質(zhì)點由C到D過程中，C點的速度比D點速度大，A錯誤；
B．質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿軌跡的切線方向，加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則有A、B、C三點速度與加速度方向夾角大于90°，B正確；
C．質(zhì)點做勻變速曲線運動，則有加速度不變，所以質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度與B點相同，C錯誤；
D．質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿軌跡的切線方向，加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則有A、B、C三點速度與加速度方向夾角大于90°，E點處加速度方向和速度方向夾角小于90°，根據(jù)勻變速曲線運動的特點可知，質(zhì)點從A到E的過程中速度先減小再增大，D錯誤。
故選B。
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向。
2．【答案】D
【知識點】運動的合成與分解
【解析】【解答】通過繩和桿連接的兩個物體，盡管實際的運動方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關聯(lián)性。由題意可知，將B的實際運動分解成兩個分運動，如圖所示
根據(jù)平行四邊形定則，可知
因B以速度勻速下滑，又增大，所以增大，則物體A做變加速運動；對A進行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，則有
故選D。
【分析】根據(jù)正交分解，表達A速度，分析A的運動，再根據(jù)牛頓第二定律，分析拉力和重力分量關系。
3．【答案】C
【知識點】斜拋運動
【解析】【解答】本題解題關鍵是掌握斜拋豎直方向是豎直上拋，水平方向是勻速直線運動。θ在到范圍內(nèi)，若噴出后水束的最高位置距地面5m， 噴射角為時噴射高度最大，有
解得
設某水珠噴射角為θ，水珠噴出到落地時間為
則水平射程
故
當時水束落地圓半徑最大，有
故選C。
【分析】豎直上拋，向上做勻減速直線運動，求最大高度；斜拋豎直方向是豎直上拋，水平方向是勻速直線運動，先求時間再求水平射程；
4．【答案】C
【知識點】斜拋運動；功率及其計算；機械能守恒定律
【解析】【解答】本題考查了平拋運動和斜拋運動在豎直方向和水平方向上的計算，以及瞬時功率的計算。A． 兩顆質(zhì)量相同的谷粒1、谷粒2同時從O點拋出， 因谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜上拋運動，可知到達P點的時間不同，谷粒1先到達P點，選項A錯誤；
B．谷粒1、2在空中運動時都只受重力作用，則加速度關系，選項B錯誤；
C．到達P點時谷粒2豎直速度較大，根據(jù)P=mgvy可知，兩粒谷子到達P點時重力的瞬時功率、的大小關系為，選項C正確；
D．若以O點所在水平面為零勢能面，則谷粒2的機械能，因谷粒運動過程中機械能守恒，可知在其軌跡最高點的機械能也為，選項D錯誤。
故選C。
【分析】谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜上拋運動，加速度都為g，結(jié)合圖（b）和豎直方向運動分析運動時間；根據(jù)豎直方向速度判斷重力瞬時功率；以O點所在水平面為零勢能面，谷粒運動過程中機械能守恒。
5．【答案】B
【知識點】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速；向心加速度；生活中的圓周運動；豎直平面的圓周運動
【解析】【解答】A．座艙隨摩天輪做勻速圓周運動，其運動軌跡是圓形，速度方向時刻沿切線方向變化。根據(jù)加速度的物理意義，速度變化（包括方向變化）必然存在加速度，且勻速圓周運動的加速度始終指向圓心（向心加速度）。因此，座艙的加速度不為零，A錯誤；
B．座艙上的 M 點與 N 點屬于同一轉(zhuǎn)動系統(tǒng)（繞摩天輪中心軸轉(zhuǎn)動）。在同軸轉(zhuǎn)動中，系統(tǒng)內(nèi)各點的角速度相等，與該點到轉(zhuǎn)軸的距離無關。因此，M 點與 N 點的角速度相等，B正確；
C.線速度的計算公式為。M 點和 N 點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動（角速度相同），且轉(zhuǎn)動半徑r相等。根據(jù)公式可知，兩點的線速度大小相等，C錯誤；
D.金屬桿 OP 始終保持豎直，說明 O 點和 P 點隨橫桿 EF 一起繞摩天輪中心軸做同軸轉(zhuǎn)動，二者角速度相同。同時，O 點和 P 點轉(zhuǎn)動半徑r相等（因 OP 為固定長度，且兩點在同一豎直線上，到轉(zhuǎn)軸的水平距離相同）。根據(jù)，兩點的線速度大小相等。D錯誤。
故選B。
【分析】1、勻速圓周運動的加速度：勻速圓周運動中，物體速度方向時刻變化，必然存在向心加速度，加速度不為零。 2、同軸轉(zhuǎn)動的特性：同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，各點角速度相等，線速度大小與轉(zhuǎn)動半徑成正比。 3、線速度與角速度關系：線速度v、角速度、半徑r的關系為，需注意公式中r是指該點到轉(zhuǎn)動軸的距離（而非物體自身尺寸）。
6．【答案】D
【知識點】超重與失重；功的計算；機車啟動
【解析】【解答】本題考查a-t圖像和機車啟動問題，解題關鍵是會根據(jù)a-t圖像分析物體的運動，掌握機車以恒定加速度啟動時功率的變化。A. t1時刻達到額定功率，0~t1時間內(nèi)物體向上加速運動，則物體處于超重狀態(tài)，故A錯誤；
B．t1~t2時間內(nèi)物體做加速度減小的加速運動，故B錯誤；
C.0~t1時間內(nèi)重力對物體做功為
故C錯誤；
D．t1~t2時間內(nèi)起重機額定功率為
故D正確。
故選D。
【分析】加速度豎直向上，物體處于超重狀態(tài)；根據(jù)勻變速直線運動衛(wèi)衣—時間公式求解位移，根據(jù)做功公式求解重力做功；根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力，根據(jù)速度—時間公式求解物體的速度，根據(jù)P=Fv求解額定功率。
7．【答案】B
【知識點】開普勒定律；衛(wèi)星問題
【解析】【解答】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進行分析，掌握開普勒第三定律的應用方法。A． 由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ， 需在B處加速，做離心運動，才能由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，A錯誤；
B．在B處與核心艙對接前后的加速度相等，加速度大小為
B正確；
C．根據(jù)
解得
軌道半徑越小，速度越大，所以在軌道Ⅰ上A處的速度大于在軌道Ⅲ上B處的速度，C錯誤；
D．根據(jù)開普勒第三定律，在軌道Ⅱ上運行周期小于在軌道Ⅲ上運行周期，所以在軌道Ⅱ上由A到B的時間小于在軌道Ⅲ上運行周期的一半，D錯誤。
故選B。
【分析】需在B處加速，才能由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，根據(jù)萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律分析加速度，軌道半徑越小，速度越大，結(jié)合開普勒第三定律分析。
8．【答案】C,D
【知識點】生活中的圓周運動；離心運動和向心運動；豎直平面的圓周運動
【解析】【解答】本題解題關鍵掌握需要的向心力大于提供的向心力，做離心運動。離心現(xiàn)象在生活中非常普遍，要對其加以合理的利用和防護。A．圖甲所示為洗衣機脫水桶，其脫水原理是水滴的附著力小于所需的向心力時水滴做離心運動，從而被甩出，故A錯誤；
B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做勻速圓周運動時，一定受到指向圓盤圓心的摩擦力。而當物體隨水平圓盤做變速圓周時，物體的線速度大小是變化的，即在切線方向存在摩擦力的分力，即此時物體所受摩擦力不指向圓心，故B錯誤；
C．C.圖丙中汽車過拱橋最高點時，滿足
因此當汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的支持力N越小，即壓力越小，故C正確；
D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因為汽車做離心運動，即需要的向心力大于提供的向心力，故D正確。
故選CD。
【分析】附著力小于所需的向心力，做離心運動；變速圓周運動，合力不指向圓心；合力提供向心力，分析速度變化時，壓力變化；需要的向心力大于提供的向心力，做離心運動。
9．【答案】B,D
【知識點】動量定理；動量
【解析】【解答】本題是對動量及動量定理的考查，解題的關鍵是要知道小球的運動過程，增大F-t圖像與坐標軸所夾的面積表示合外力的沖量。A．由圖可知，兩球下落高度相同，由
可得
則兩球到達底部時的速度相同，由于兩球質(zhì)量相同，故兩小球到達底部時，動量相同，故A錯誤；
B．由題意可知，兩球與裝置底部碰撞后反彈的速度相同，兩球碰撞前的速度也相同，則兩球碰撞過程中動量變化相同，由動量定理可知，碰撞整個過程中，甲乙小球所受合力的沖量一樣大，故B正確；
C．A裝置底部為鋼板，B裝置底部為泡沫，碰撞過程，以向上為正方向，根據(jù)動量定理可得
則
由于兩球碰撞過程中動量變化量相同，與A裝置底部碰撞過程作用時間較小，作力較大，則曲線①代表A裝置碰撞情況，曲線②代表B裝置碰撞情況，故C錯誤；
D．圖像與時間軸圍成的面積表示力的沖量，根據(jù)動量定理可得
則
由于曲線①對應碰撞過程的時間小于曲線②對應碰撞過程的時間，則曲線①與時間軸圍成的面積小于曲線②與時間軸圍成的面積，故D正確。
故選BD。
【分析】根據(jù)動量的定義、動量定理以及F-t時間圖像的物理意義來分析各選即可。
10．【答案】B,D
【知識點】牛頓第二定律；機械能守恒定律
【解析】【解答】AB．小球未接觸彈簧前，只受重力，根據(jù)牛頓第二定律可以得出加速度恒定，接觸彈簧后，小球受彈力與重力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：
由于彈簧形變量不斷增大此時加速度逐漸減小，直至加速度等于0時，速度達到最大，此時小球的位移，然后有
當彈簧形變量不斷增大，隨彈力增大，加速度反向增大，速度減小。故A錯誤，B正確；
C．小球接觸彈簧后，彈力做負功，根據(jù)功能的關系可以得出小球的機械能減小，故C錯誤；
D．以小球和彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒定律可以得出重力勢能的表達式有
故D正確。
故選BD。
【分析】利用牛頓第二定律結(jié)合彈力的大小可以判別小球加速度的大小變化；利用功能關系可以判別小球機械能及彈力勢能的大小變化。
11．【答案】（1）A；
（2）0.70
【知識點】研究平拋物體的運動
【解析】【解答】本題主要考查了平拋運動的相關應用，根據(jù)實驗原理掌握正確的實驗操作，結(jié)合平拋運動的特點和運動學公式即可完成分析。
（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在豎直方向是做自由落體運動，所以需要測量第n個點到O的豎直距離
故選A。
在豎直方向，根據(jù)
解得
（2）由圖3可知，圖線為過原點的一條直線，則有
其中k為定值，說明平拋運動的軌跡為拋物線。
根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在水平方向有
在豎直方向有
聯(lián)立可得
則有
由圖3可得
可得
【分析】（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解重力加速度的表達式，確定需要測量的物理量；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律求解y-x2函數(shù)，結(jié)合圖像斜率的含義求解作答；
（1）[1]根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在豎直方向是做自由落體運動，所以需要測量第n個點到O的豎直距離。
故選A。
[2]在豎直方向，根據(jù)
解得
（2）由圖3可知，圖線為過原點的一條直線，則有
其中k為定值，說明平拋運動的軌跡為拋物線。
根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在水平方向有
在豎直方向有
聯(lián)立可得
則有
由圖3可得
可得
12．【答案】AB；；；大于；阻力的影響；；
【知識點】驗證機械能守恒定律
【解析】【解答】解決本題的關鍵知道實驗的原理，并掌握實驗數(shù)據(jù)的處理，知道誤差形成的原因。(1)A． 驗證機械能守恒定律， 為了減小阻力的影響，實驗時應選取密度大，體積小的重錘，故A正確；
B．安裝打點計時器使兩限位孔在同一豎直線上，從而減小摩擦阻力的影響，故B正確；
C．有打點計時器的實驗要先接通電源，再釋放紙帶，故C錯誤；
D．空氣有阻力作用，重錘下落的實際加速度大小小于重力加速度大小，實驗中如果利用或計算速度，則即認為物體只受重力則機械能一定守恒，不需要再驗證了，故D錯誤；
故選AB；
(2)從打O點到打B點的過程中，則打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少為
打B點時的速度為
重錘動能的增加量為
重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是阻力的影響，使得部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
(3)若機械能守恒，則有
整理可得實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為
根據(jù)機械能守恒的表達式可知圖像的斜線的斜率為
【分析】（1）根據(jù)實驗原理和實驗操作分析；
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出B點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能變化，根據(jù)Ep=mgh，求解重力勢能變化；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量；
（3）根據(jù)機械能守恒定律分析需要驗證的表達式，從而得出圖像斜率的含義。
13．【答案】（1）解：在月球表面有
由萬有引力提供向心力
聯(lián)立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）解：軌道艙繞月球做圓周運動，設軌道艙的質(zhì)量為，由萬有引力提供向心力得
解得軌道艙繞月飛行的周期為
【知識點】第一、第二與第三宇宙速度；衛(wèi)星問題
【解析】【分析】（1）根據(jù)萬有引力和重力的關系結(jié)合萬有引力提供向心力，求解月球的第一宇宙速度大小；
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，求解軌道艙繞月飛行的周期T。
（1）在月球表面有
由萬有引力提供向心力
聯(lián)立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）軌道艙繞月球做圓周運動，設軌道艙的質(zhì)量為，由萬有引力提供向心力得
解得軌道艙繞月飛行的周期為
14．【答案】解：（1）第一箱物資投下后做平拋運動，豎直方向有
解得
則水平距離為
（2）第二箱物資投下后也做平拋運動，則有
解得
第二箱物資投放后飛行的水平距離為
則
【知識點】平拋運動
【解析】【分析】（1）第一箱物資投下后做平拋運動，豎直方向，可求解下落時間，根據(jù)平拋運動水平位移公式可求解水平距離。
（2）第二箱物資投下后也做平拋運動，豎直方向位移公式：，可求解下落時間，
根據(jù)平拋運動水平位移公式可求解水平距離。
第二箱物資投放后飛行的水平距離
15．【答案】解：（1）在C點，根據(jù)牛頓第二定律有
在B點，根據(jù)牛頓第二定律有
小滑塊從B至C根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)得
根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊對圓軌道最低處點的壓力大小；
（2）小滑塊A至B根據(jù)功能關系有
由（1）可得，代入數(shù)據(jù)得
（3）物塊滑上圓軌道，但不越過圓弧，設剛好到達圓弧時，軌道長，剛好到達B點時，軌道長為，則
代入數(shù)據(jù)解得
故物塊滑上圓軌道，但不越過圓弧的條件為：；
依題意，時，剛好不脫離最高點：故物塊要在整個圓弧運動要求；
綜上述二種情況有
或者
【知識點】生活中的圓周運動；動能定理的綜合應用；機械能守恒定律
【解析】【分析】（1）從B到C根據(jù)動能定理求解小滑塊在B點的動能大小，在B點對小滑塊根據(jù)牛頓第二定律、牛頓第三定律可得小滑塊對圓軌道最低處B點的壓力大小；
（2）根據(jù)能量守恒定律可得彈簧壓縮至A點時彈簧的彈性勢能；
（3）當滑塊運動到與圓心O等高時速度為零，從A到與圓心等高位置，根據(jù)能量守恒定律求解AB的長度；當小滑塊恰好能通過最高點C作平拋運動時，根據(jù)題意可知AB的長度，由此分析要使滑塊在半圓軌道運動時不脫離軌道L的取值范圍。
1 / 1廣東省廣州市南武中學2024-2025學年高一下學期期末模擬考試物理試題
一、單選題
1．（2025高一下·海珠期末）如圖所示為質(zhì)點在恒力F的作用下做曲線運動軌跡的示意圖，質(zhì)點運動到D點時速度方向與恒力F的方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程，下列說法中正確的是（　　）
A．質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的小
B．質(zhì)點經(jīng)過B點時，力的方向與速度方向的夾角大于90°
C．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的小
D．質(zhì)點從A到E的過程中速度先增大后減小
【答案】B
【知識點】曲線運動的條件
【解析】【解答】本題關鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，關鍵掌握曲線運動速度方向特點和物體做曲線運動的條件，知道加速度的方向特點。A．速度沿D點軌跡的切線方向，質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，則C點的合外力方向和速度方向夾角是鈍角，質(zhì)點由C到D過程中，C點的速度比D點速度大，A錯誤；
B．質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿軌跡的切線方向，加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則有A、B、C三點速度與加速度方向夾角大于90°，B正確；
C．質(zhì)點做勻變速曲線運動，則有加速度不變，所以質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度與B點相同，C錯誤；
D．質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿軌跡的切線方向，加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則有A、B、C三點速度與加速度方向夾角大于90°，E點處加速度方向和速度方向夾角小于90°，根據(jù)勻變速曲線運動的特點可知，質(zhì)點從A到E的過程中速度先減小再增大，D錯誤。
故選B。
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向。
2．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩，繞過光滑定滑輪，與質(zhì)量為的物體連接，放在傾角為的光滑固定斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體連接。現(xiàn)、間細繩恰沿水平方向，從當前位置開始，在外力作用下以速度勻速下滑。設繩子的張力為，在此后的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．物體A做勻加速運動 B．物體A做勻速運動
C．可能小于 D．一定大于
【答案】D
【知識點】運動的合成與分解
【解析】【解答】通過繩和桿連接的兩個物體，盡管實際的運動方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關聯(lián)性。由題意可知，將B的實際運動分解成兩個分運動，如圖所示
根據(jù)平行四邊形定則，可知
因B以速度勻速下滑，又增大，所以增大，則物體A做變加速運動；對A進行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，則有
故選D。
【分析】根據(jù)正交分解，表達A速度，分析A的運動，再根據(jù)牛頓第二定律，分析拉力和重力分量關系。
3．（2025高一下·海珠期末）地面上的水龍頭按如圖所示的方式向上噴水，所有水珠噴出的速率相同，設噴射方向與地面夾角為θ，θ在到范圍內(nèi)，若噴出后水束的最高位置距地面5m，重力加速度g取。下列說法正確的是（　　）
A．時水束落地時的圓半徑最大
B．時水束落地時的圓半徑最大
C．水束落地時最大圓半徑為10m
D．水束落地時最大圓半徑為5m
【答案】C
【知識點】斜拋運動
【解析】【解答】本題解題關鍵是掌握斜拋豎直方向是豎直上拋，水平方向是勻速直線運動。θ在到范圍內(nèi)，若噴出后水束的最高位置距地面5m， 噴射角為時噴射高度最大，有
解得
設某水珠噴射角為θ，水珠噴出到落地時間為
則水平射程
故
當時水束落地圓半徑最大，有
故選C。
【分析】豎直上拋，向上做勻減速直線運動，求最大高度；斜拋豎直方向是豎直上拋，水平方向是勻速直線運動，先求時間再求水平射程；
4．（2025高一下·海珠期末）我國某些地區(qū)的人們用手拋撒谷粒進行水稻播種，如圖（a）所示。在某次拋撒的過程中，有兩顆質(zhì)量相同的谷粒1、谷粒2同時從O點拋出，初速度分別為、，其中方向水平，方向斜向上，它們的運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)且相交于P點，如圖（b）所示。已知空氣阻力可忽略。（　　）
A．兩粒谷子同時到達P點
B．谷粒1、2在空中運動時的加速度關系
C．兩粒谷子到達P點時重力的瞬時功率、的大小關系為
D．若以O點所在水平面為零勢能面，則谷粒2在其軌跡最高點的機械能為
【答案】C
【知識點】斜拋運動；功率及其計算；機械能守恒定律
【解析】【解答】本題考查了平拋運動和斜拋運動在豎直方向和水平方向上的計算，以及瞬時功率的計算。A． 兩顆質(zhì)量相同的谷粒1、谷粒2同時從O點拋出， 因谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜上拋運動，可知到達P點的時間不同，谷粒1先到達P點，選項A錯誤；
B．谷粒1、2在空中運動時都只受重力作用，則加速度關系，選項B錯誤；
C．到達P點時谷粒2豎直速度較大，根據(jù)P=mgvy可知，兩粒谷子到達P點時重力的瞬時功率、的大小關系為，選項C正確；
D．若以O點所在水平面為零勢能面，則谷粒2的機械能，因谷粒運動過程中機械能守恒，可知在其軌跡最高點的機械能也為，選項D錯誤。
故選C。
【分析】谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜上拋運動，加速度都為g，結(jié)合圖（b）和豎直方向運動分析運動時間；根據(jù)豎直方向速度判斷重力瞬時功率；以O點所在水平面為零勢能面，谷粒運動過程中機械能守恒。
5．（2025高一下·海珠期末）摩天輪是游樂園常見的娛樂設施，如圖所示，摩天輪懸掛的座艙與摩天輪一起在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，座艙通過固定金屬桿OP連接在圓環(huán)的橫桿EF上，橫桿可自由轉(zhuǎn)動使得OP始終保持豎直方向。當桿EF勻速轉(zhuǎn)動到摩天輪最高點時，下列說法正確的是（　　）
A．座艙的加速度為零
B．座艙上的M點與N點的角速度相等
C．座艙上的M點的線速度小于N的線速度
D．金屬桿上O點的線速度小于金屬桿上P點線速度
【答案】B
【知識點】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速；向心加速度；生活中的圓周運動；豎直平面的圓周運動
【解析】【解答】A．座艙隨摩天輪做勻速圓周運動，其運動軌跡是圓形，速度方向時刻沿切線方向變化。根據(jù)加速度的物理意義，速度變化（包括方向變化）必然存在加速度，且勻速圓周運動的加速度始終指向圓心（向心加速度）。因此，座艙的加速度不為零，A錯誤；
B．座艙上的 M 點與 N 點屬于同一轉(zhuǎn)動系統(tǒng)（繞摩天輪中心軸轉(zhuǎn)動）。在同軸轉(zhuǎn)動中，系統(tǒng)內(nèi)各點的角速度相等，與該點到轉(zhuǎn)軸的距離無關。因此，M 點與 N 點的角速度相等，B正確；
C.線速度的計算公式為。M 點和 N 點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動（角速度相同），且轉(zhuǎn)動半徑r相等。根據(jù)公式可知，兩點的線速度大小相等，C錯誤；
D.金屬桿 OP 始終保持豎直，說明 O 點和 P 點隨橫桿 EF 一起繞摩天輪中心軸做同軸轉(zhuǎn)動，二者角速度相同。同時，O 點和 P 點轉(zhuǎn)動半徑r相等（因 OP 為固定長度，且兩點在同一豎直線上，到轉(zhuǎn)軸的水平距離相同）。根據(jù)，兩點的線速度大小相等。D錯誤。
故選B。
【分析】1、勻速圓周運動的加速度：勻速圓周運動中，物體速度方向時刻變化，必然存在向心加速度，加速度不為零。 2、同軸轉(zhuǎn)動的特性：同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，各點角速度相等，線速度大小與轉(zhuǎn)動半徑成正比。 3、線速度與角速度關系：線速度v、角速度、半徑r的關系為，需注意公式中r是指該點到轉(zhuǎn)動軸的距離（而非物體自身尺寸）。
6．（2025高一下·海珠期末）2021年10月25日，如圖甲所示的全球最大“上回轉(zhuǎn)塔機”成功首發(fā)下線，又樹立了一面“中國高端制造”的新旗幟。若該起重機某次從t=0時刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為m的物體，其a-t圖像如圖乙所示，t1時刻達到額定功率，t1~t2時間內(nèi)起重機保持額定功率運動，重力加速度為g，不計其它阻力，下列說法正確的是（　　）
A．0~t1時間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)
B．t1~t2時間內(nèi)物體做減速運動
C．0~t1時間內(nèi)重力對物體做功為
D．t1~t2時間內(nèi)起重機額定功率為
【答案】D
【知識點】超重與失重；功的計算；機車啟動
【解析】【解答】本題考查a-t圖像和機車啟動問題，解題關鍵是會根據(jù)a-t圖像分析物體的運動，掌握機車以恒定加速度啟動時功率的變化。A. t1時刻達到額定功率，0~t1時間內(nèi)物體向上加速運動，則物體處于超重狀態(tài)，故A錯誤；
B．t1~t2時間內(nèi)物體做加速度減小的加速運動，故B錯誤；
C.0~t1時間內(nèi)重力對物體做功為
故C錯誤；
D．t1~t2時間內(nèi)起重機額定功率為
故D正確。
故選D。
【分析】加速度豎直向上，物體處于超重狀態(tài)；根據(jù)勻變速直線運動衛(wèi)衣—時間公式求解位移，根據(jù)做功公式求解重力做功；根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力，根據(jù)速度—時間公式求解物體的速度，根據(jù)P=Fv求解額定功率。
7．（2025高一下·海珠期末）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船將三名航天員送入太空，飛船入軌后按照預定程序與天和核心艙對接。飛船與核心艙對接過程的示意圖如圖所示。飛船從圓軌道Ⅰ，通過變軌后，沿橢圓軌道Ⅱ由A處運動到B處，與沿圓軌道Ⅲ運行的核心艙對接，對接后的組合體繼續(xù)在圓軌道Ⅲ上運行。在上述過程中，飛船（　　）
A．由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，需在B處減速
B．在B處與核心艙對接前后的加速度相等
C．在軌道Ⅰ上A處的速度小于在軌道Ⅲ上B處的速度
D．在軌道Ⅱ上由A到B的時間大于在軌道Ⅲ上運行周期的一半
【答案】B
【知識點】開普勒定律；衛(wèi)星問題
【解析】【解答】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進行分析，掌握開普勒第三定律的應用方法。A． 由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ， 需在B處加速，做離心運動，才能由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，A錯誤；
B．在B處與核心艙對接前后的加速度相等，加速度大小為
B正確；
C．根據(jù)
解得
軌道半徑越小，速度越大，所以在軌道Ⅰ上A處的速度大于在軌道Ⅲ上B處的速度，C錯誤；
D．根據(jù)開普勒第三定律，在軌道Ⅱ上運行周期小于在軌道Ⅲ上運行周期，所以在軌道Ⅱ上由A到B的時間小于在軌道Ⅲ上運行周期的一半，D錯誤。
故選B。
【分析】需在B處加速，才能由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ，根據(jù)萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律分析加速度，軌道半徑越小，速度越大，結(jié)合開普勒第三定律分析。
二、多選題
8．（2025高一下·海珠期末）物理來源于生活，也可以解釋生活。對于如圖所示生活中經(jīng)常出現(xiàn)的情況，分析正確的是（　　）
A．圖甲所示為洗衣機脫水桶，其脫水原理是利用了超重現(xiàn)象
B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做圓周運動時，只受到指向圓盤圓心的摩擦力
C．圖丙中汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的壓力越小
D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因為需要的向心力大于提供的向心力
【答案】C,D
【知識點】生活中的圓周運動；離心運動和向心運動；豎直平面的圓周運動
【解析】【解答】本題解題關鍵掌握需要的向心力大于提供的向心力，做離心運動。離心現(xiàn)象在生活中非常普遍，要對其加以合理的利用和防護。A．圖甲所示為洗衣機脫水桶，其脫水原理是水滴的附著力小于所需的向心力時水滴做離心運動，從而被甩出，故A錯誤；
B．圖乙中物體隨水平圓盤一起做勻速圓周運動時，一定受到指向圓盤圓心的摩擦力。而當物體隨水平圓盤做變速圓周時，物體的線速度大小是變化的，即在切線方向存在摩擦力的分力，即此時物體所受摩擦力不指向圓心，故B錯誤；
C．C.圖丙中汽車過拱橋最高點時，滿足
因此當汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的支持力N越小，即壓力越小，故C正確；
D．圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因為汽車做離心運動，即需要的向心力大于提供的向心力，故D正確。
故選CD。
【分析】附著力小于所需的向心力，做離心運動；變速圓周運動，合力不指向圓心；合力提供向心力，分析速度變化時，壓力變化；需要的向心力大于提供的向心力，做離心運動。
9．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，兩個質(zhì)量相同的鋼球從A、B裝置正上方同時釋放，分別與A、B裝置底部發(fā)生碰撞，碰后兩球沿豎直方向反彈且速度相同。A裝置底部為鋼板，B裝置底部為泡沫，用壓力傳感器同時測出力隨時間變化的曲線①和曲線②。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．兩球到達底部時，碰前的動量不同
B．整個碰撞過程中，兩球所受合力的沖量一樣大
C．曲線①代表B裝置碰撞情況，曲線②代表A裝置碰撞情況
D．曲線①與時間軸圍成的面積小于曲線②與時間軸圍成的面積
【答案】B,D
【知識點】動量定理；動量
【解析】【解答】本題是對動量及動量定理的考查，解題的關鍵是要知道小球的運動過程，增大F-t圖像與坐標軸所夾的面積表示合外力的沖量。A．由圖可知，兩球下落高度相同，由
可得
則兩球到達底部時的速度相同，由于兩球質(zhì)量相同，故兩小球到達底部時，動量相同，故A錯誤；
B．由題意可知，兩球與裝置底部碰撞后反彈的速度相同，兩球碰撞前的速度也相同，則兩球碰撞過程中動量變化相同，由動量定理可知，碰撞整個過程中，甲乙小球所受合力的沖量一樣大，故B正確；
C．A裝置底部為鋼板，B裝置底部為泡沫，碰撞過程，以向上為正方向，根據(jù)動量定理可得
則
由于兩球碰撞過程中動量變化量相同，與A裝置底部碰撞過程作用時間較小，作力較大，則曲線①代表A裝置碰撞情況，曲線②代表B裝置碰撞情況，故C錯誤；
D．圖像與時間軸圍成的面積表示力的沖量，根據(jù)動量定理可得
則
由于曲線①對應碰撞過程的時間小于曲線②對應碰撞過程的時間，則曲線①與時間軸圍成的面積小于曲線②與時間軸圍成的面積，故D正確。
故選BD。
【分析】根據(jù)動量的定義、動量定理以及F-t時間圖像的物理意義來分析各選即可。
10．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，自然伸長時彈簧上端處于A點.時將小球從A點正上方O點由靜止釋放，時到達A點，時彈簧被壓縮到最低點B.以O為原點，向下為正方向建立x坐標軸，以B點為重力勢能零點，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。小球在從O到B的運動過程中，選項中小球的速度v、加速度a、重力勢能及機械能變化圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知識點】牛頓第二定律；機械能守恒定律
【解析】【解答】AB．小球未接觸彈簧前，只受重力，根據(jù)牛頓第二定律可以得出加速度恒定，接觸彈簧后，小球受彈力與重力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：
由于彈簧形變量不斷增大此時加速度逐漸減小，直至加速度等于0時，速度達到最大，此時小球的位移，然后有
當彈簧形變量不斷增大，隨彈力增大，加速度反向增大，速度減小。故A錯誤，B正確；
C．小球接觸彈簧后，彈力做負功，根據(jù)功能的關系可以得出小球的機械能減小，故C錯誤；
D．以小球和彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒定律可以得出重力勢能的表達式有
故D正確。
故選BD。
【分析】利用牛頓第二定律結(jié)合彈力的大小可以判別小球加速度的大小變化；利用功能關系可以判別小球機械能及彈力勢能的大小變化。
三、實驗題
11．（2025高一下·海珠期末）學習小組利用距離傳感器研究平拋運動的規(guī)律，實驗裝置如圖1所示。某次實驗得到了不同時刻小球的位置坐標圖，如圖2所示，其中點為拋出點，標記為，其他點依次標記為。相鄰點的時間間隔均為。把各點用平滑的曲線連接起來就是平拋運動的軌跡圖。
（1）經(jīng)數(shù)據(jù)分析可得小球豎直方向為自由落體運動，若根據(jù)軌跡圖計算當?shù)氐闹亓铀俣龋瑒t需要知道的物理量為　 　（單選，填下列選項字母序號），重力加速度的表達式為　 　（用所選物理量符號和題中所給物理量符號表示）。
A.測量第個點到的豎直距離
B.測量第個點到的水平距離
C.測量第個點到的距離
（2）若測出重力加速度，描點連線畫出圖線為過原點的一條直線，如圖3所示，則說明平拋運動的軌跡為拋物線。可求出平拋運動的初速度為　 　m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【答案】（1）A；
（2）0.70
【知識點】研究平拋物體的運動
【解析】【解答】本題主要考查了平拋運動的相關應用，根據(jù)實驗原理掌握正確的實驗操作，結(jié)合平拋運動的特點和運動學公式即可完成分析。
（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在豎直方向是做自由落體運動，所以需要測量第n個點到O的豎直距離
故選A。
在豎直方向，根據(jù)
解得
（2）由圖3可知，圖線為過原點的一條直線，則有
其中k為定值，說明平拋運動的軌跡為拋物線。
根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在水平方向有
在豎直方向有
聯(lián)立可得
則有
由圖3可得
可得
【分析】（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解重力加速度的表達式，確定需要測量的物理量；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律求解y-x2函數(shù)，結(jié)合圖像斜率的含義求解作答；
（1）[1]根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在豎直方向是做自由落體運動，所以需要測量第n個點到O的豎直距離。
故選A。
[2]在豎直方向，根據(jù)
解得
（2）由圖3可知，圖線為過原點的一條直線，則有
其中k為定值，說明平拋運動的軌跡為拋物線。
根據(jù)平拋運動的規(guī)律，在水平方向有
在豎直方向有
聯(lián)立可得
則有
由圖3可得
可得
12．（2025高一下·海珠期末）實驗小組用“自由落體法”驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖。
(1)下列操作或分析中正確的有　 　；
A．實驗中應選取密度大，體積小的重錘
B．打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上
C．實驗時，應先釋放重錘，再打開電源
D．可以用或計算某點的速度
(2)驗中，小明同學選出一條清晰的紙帶如圖所示。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。
已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，則打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了ΔEp＝　 　，重錘動能的增加量為ΔEk＝　 　；很多實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量略　 　（填“大于”或“小于”）動能的增加量，原因是　 　。
(3)小華同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v以及v2，根據(jù)下表中數(shù)據(jù)在圖中作出v2－h(huán)圖像如圖所示；
v/（m·s－1） 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95
v2/（m2·s－2） 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80
h/（×10－2m） 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48
依據(jù)小華同學處理數(shù)據(jù)的方法，實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為　 　，因此小華同學根據(jù)圖像驗證機械能守恒的依據(jù)是求出圖像的斜率是否近似為　 　。
【答案】AB；；；大于；阻力的影響；；
【知識點】驗證機械能守恒定律
【解析】【解答】解決本題的關鍵知道實驗的原理，并掌握實驗數(shù)據(jù)的處理，知道誤差形成的原因。(1)A． 驗證機械能守恒定律， 為了減小阻力的影響，實驗時應選取密度大，體積小的重錘，故A正確；
B．安裝打點計時器使兩限位孔在同一豎直線上，從而減小摩擦阻力的影響，故B正確；
C．有打點計時器的實驗要先接通電源，再釋放紙帶，故C錯誤；
D．空氣有阻力作用，重錘下落的實際加速度大小小于重力加速度大小，實驗中如果利用或計算速度，則即認為物體只受重力則機械能一定守恒，不需要再驗證了，故D錯誤；
故選AB；
(2)從打O點到打B點的過程中，則打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少為
打B點時的速度為
重錘動能的增加量為
重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是阻力的影響，使得部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
(3)若機械能守恒，則有
整理可得實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為
根據(jù)機械能守恒的表達式可知圖像的斜線的斜率為
【分析】（1）根據(jù)實驗原理和實驗操作分析；
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出B點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能變化，根據(jù)Ep=mgh，求解重力勢能變化；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量；
（3）根據(jù)機械能守恒定律分析需要驗證的表達式，從而得出圖像斜率的含義。
四、解答題
13．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，返回式月球軟著陸器在完成了對月球表面的考察任務后，由月球表面回到繞月球做圓周運動的軌道艙。已知月球的半徑為R，軌道艙到月球表面的距離為h，引力常量為G，月球表面的重力加速度為g，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。求：
（1）月球的第一宇宙速度大小；
（2）軌道艙繞月飛行的周期T。
【答案】（1）解：在月球表面有
由萬有引力提供向心力
聯(lián)立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）解：軌道艙繞月球做圓周運動，設軌道艙的質(zhì)量為，由萬有引力提供向心力得
解得軌道艙繞月飛行的周期為
【知識點】第一、第二與第三宇宙速度；衛(wèi)星問題
【解析】【分析】（1）根據(jù)萬有引力和重力的關系結(jié)合萬有引力提供向心力，求解月球的第一宇宙速度大小；
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，求解軌道艙繞月飛行的周期T。
（1）在月球表面有
由萬有引力提供向心力
聯(lián)立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）軌道艙繞月球做圓周運動，設軌道艙的質(zhì)量為，由萬有引力提供向心力得
解得軌道艙繞月飛行的周期為
14．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，一架執(zhí)行救援任務的直升機在H=180m的高空以v0=40m/s的速度水平向右勻速飛行，要將兩箱救援物資先后準確地投放到山腳和山頂?shù)陌仓命cA、B，已知山高h=135m，山腳和山頂?shù)乃骄嚯xx0=500m，g取10m/s2，不計空氣阻力。求：
（1）第一箱物資應在飛機離A的水平距離x1為多少時投放？
（2）投放第一箱物資后，飛機應繼續(xù)飛行多大距離后再投放第二箱物資？
【答案】解：（1）第一箱物資投下后做平拋運動，豎直方向有
解得
則水平距離為
（2）第二箱物資投下后也做平拋運動，則有
解得
第二箱物資投放后飛行的水平距離為
則
【知識點】平拋運動
【解析】【分析】（1）第一箱物資投下后做平拋運動，豎直方向，可求解下落時間，根據(jù)平拋運動水平位移公式可求解水平距離。
（2）第二箱物資投下后也做平拋運動，豎直方向位移公式：，可求解下落時間，
根據(jù)平拋運動水平位移公式可求解水平距離。
第二箱物資投放后飛行的水平距離
15．（2025高一下·海珠期末）如圖所示，粗糙水平面與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道在B點平滑相接，一質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點）將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，經(jīng)過B點后恰好能通過最高點作平拋運動。
已知：導軌半徑，小滑塊的質(zhì)量，小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，的長度，重力加速度取。求：
（1）小滑塊對圓軌道最低處B點的壓力大小；
（2）彈簧壓縮至A點時彈簧的彈性勢能；
（3）若僅改變的長度，其他不變，滑塊在半圓軌道運動時不脫離軌道，求出的可能值。
【答案】解：（1）在C點，根據(jù)牛頓第二定律有
在B點，根據(jù)牛頓第二定律有
小滑塊從B至C根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)得
根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊對圓軌道最低處點的壓力大小；
（2）小滑塊A至B根據(jù)功能關系有
由（1）可得，代入數(shù)據(jù)得
（3）物塊滑上圓軌道，但不越過圓弧，設剛好到達圓弧時，軌道長，剛好到達B點時，軌道長為，則
代入數(shù)據(jù)解得
故物塊滑上圓軌道，但不越過圓弧的條件為：；
依題意，時，剛好不脫離最高點：故物塊要在整個圓弧運動要求；
綜上述二種情況有
或者
【知識點】生活中的圓周運動；動能定理的綜合應用；機械能守恒定律
【解析】【分析】（1）從B到C根據(jù)動能定理求解小滑塊在B點的動能大小，在B點對小滑塊根據(jù)牛頓第二定律、牛頓第三定律可得小滑塊對圓軌道最低處B點的壓力大小；
（2）根據(jù)能量守恒定律可得彈簧壓縮至A點時彈簧的彈性勢能；
（3）當滑塊運動到與圓心O等高時速度為零，從A到與圓心等高位置，根據(jù)能量守恒定律求解AB的長度；當小滑塊恰好能通過最高點C作平拋運動時，根據(jù)題意可知AB的長度，由此分析要使滑塊在半圓軌道運動時不脫離軌道L的取值范圍。
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