資源簡介

廣東省八校聯盟2024-2025學年高一下學期教學質量檢測（二）物理試卷
一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符 合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項符合題目要求，每小題6分，全部選對的得6 分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
1．（2025高一下·廣東期中）如圖是航展飛行表演中的精彩鏡頭，噴出的煙霧將飛機的運動軌跡顯現出來，關于這些飛機的運動，以下說法正確的是（　　）
A．飛機所受合外力方向與速度方向不共線
B．飛機所受合外力沿飛機運動方向
C．飛機所受合外力不變
D．飛機的運動速度不變
2．（2025高一下·廣東期中）某趣味物理實驗中，在光滑水平桌面上從桌子的一個角A向角B發射一個乒乓球，要求參賽者在角B附近用細管吹氣，將乒乓球吹進角C處的圓圈中。甲、乙、丙、丁四位參賽者吹氣方向如圖中的箭頭所示，則最有可能成功的參賽者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2025高一下·廣東期中）物理來源于生活，也可以解釋生活。如圖所示生活中經常出現的情況，分析正確的是（　　）
A．圖甲中人和飛椅在水平面內做勻速圓周運動時，人的速度保持不變
B．圖乙中砂輪打磨下來的熾熱微粒離開砂輪時，它的速度方向一定是沿著該處的切線方向的
C．圖丙中汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的壓力越大
D．圖丁中若轎車轉彎時速度過大發生側翻，是因為受到的離心力大于向心力
4．（2025高一下·廣東期中）地下車庫為了限制車輛高度，采用如圖所示曲桿道閘，它是由相同長度的轉動桿AB和橫桿BC組成。B、C為橫桿的兩個端點。現道閘正在緩慢打開，轉動桿AB繞A點的轉動過程中B點可視為勻速圓周運動，橫桿BC始終保持水平，則在道閘緩慢打開的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．B點線速度不變
B．B點的角速度不變
C．B、C兩點的線速度大小
D．B、C兩點的角速度大小
5．（2025高一下·廣東期中）學校運動會上，某同學參加鉛球比賽，他將同一鉛球從空中同一位置A先后兩次拋出，第一次鉛球在空中運動軌跡如圖乙中1所示，第二次鉛球在空中運動軌跡如圖乙中2所示，兩軌跡的交點為B，不計空氣阻力，不計鉛球大小，則關于兩次拋球，下列說法正確的是（　　）
A．拋出的初速度相同
B．鉛球在空中運動過程中重力做功不相等
C．鉛球在空中運動過程中重力做功的平均功率不相等
D．沿軌跡2運動的鉛球落地時重力的瞬時功率較大
6．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，是一種叫作“火箭蹦極”的游戲項目，驚險刺激深受年輕人喜愛。游戲開始前，裝置中間的“蹦極球”會被鎖定在最低點，此時兩側彈性繩索被拉長，人坐入球中系好安全帶后解鎖，“蹦極球”就會被向上拋出，上下反復很多來回后最終靜止在空中。則下列說法正確的是（　　）
A．整個過程“蹦極球”、人和彈性繩索組成的系統機械能守恒
B．“蹦極球”從解鎖到上升至最高點的過程中，動能一直增大
C．“蹦極球”從解鎖到上升至最高點的過程中，重力勢能一直增大
D．“蹦極球”從解鎖到上升至最高點的過程中，繩索的彈性勢能一直減小
7．（2025高一下·廣東期中）2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發射場發射成功。如圖所示為嫦娥六號探測器的飛行軌道示意圖，環月軌道1為圓軌道，環月軌道2為橢圓軌道。則（　　）
A．探測器在環月軌道2上繞行時P點處速度最大
B．探測器在環月軌道1的速度比月球上的第一宇宙速度大
C．探測器在環月軌道1上經過P點的加速度大于在環月軌道2上經過P點的加速度
D．探測器在環月軌道1上經過P點的速度大于在環月軌道2上經過P點的速度
8．（2025高一下·廣東期中）某城中學舉辦元旦游園活動，其中套“圈圈”活動深受同學們喜愛。如圖，小杜同學站在標志線后以v0=4m/s的速度水平拋出一塑料圈，正好套中靜放在正前方水平地面上的飲料罐A。拋出時，塑料圈位于標志線的正上方h=0.45m處，塑料圈、飲料罐均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（　　）
A．塑料圈在空中運動的時間為0.9s
B．飲料罐A與標志線的距離為x=1.2m
C．塑料圈落地前瞬間，速度大小為7m/s
D．保持塑料圈拋出位置不變，若要套中飲料罐B，水平拋出速度應變為5m/s
9．（2025高一下·廣東期中）滑沙運動是繼滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新興運動，它使戶外運動愛好者在運動的同時又能領略到沙漠的綺麗風光。如圖所示，質量為的人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線勻加速下滑，經過到達坡底，速度大小為。已知沙坡斜面的傾角為，重力加速度取，下列關于此過程的說法中正確的是（　　）
A．人的重力勢能減少 B．人克服阻力做功
C．人的機械能減少 D．人的動能增加
10．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，為轎車中的手動變速桿，若保持發動機輸出功率不變，將變速桿推至不同檔位，可獲得不同的運行速度，從“1”～“6”擋速度增大，R是倒車擋．某型號轎車發動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛的最大速度可達180km/h．假設該轎車在水平路面上行駛時所受阻力恒定，則該轎車（　　）
A．以最大牽引力爬坡，變速桿應推至“1”擋
B．以最大牽引力爬坡，變速桿應推至“6”擋
C．以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時，其牽引力為1200N
D．以54km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發動機的輸出功率為60kW
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11．（2025高一下·廣東期中）小明同學常用身邊的器材來完成一些物理實驗。如圖甲，他將手機緊靠蔬菜瀝水器中蔬菜籃底部側壁邊緣豎直放置，從慢到快轉動手柄，可以使手機隨蔬菜籃轉動。利用手機自帶Phyphox軟件可以記錄手機向心力和角速度的數值。更換不同質量的手機（均可看作質點），重復上述操作，利用電腦擬合出兩次的圖像如圖乙所示。
（1）在從慢到快轉動手柄的過程中，蔬菜籃側壁與手機間的壓力　 　（填“變大”、“變小”、“不變”）。
（2）由圖乙可知，直線　 　（填“1”或“2”）對應的手機質量更大。
（3）若測量出蔬菜籃的直徑，計算出手機相應的線速度，利用所得的數據擬合出的圖像應該為　 　（填“線性”或“非線性”）圖像。
12．（2025高一下·廣東期中）圖甲是“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖。
（1）要完成此實驗，除了圖中所示的鐵架臺（含鐵夾）、帶夾子的重物、紙帶、電磁打點計時器、導線和開關外，還必須選用以下兩種器材。（填字母標號）
A．4~6V交流電源 B．220V交流電源
C．刻度尺 D．天平（含砝碼）
（2）小明同學發現用傳統的儀器驗證機械能守恒定律存在較大誤差，他設計了另外一個實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”；如圖乙所示，給電磁鐵通電，吸住小鋼球，先接通數字計時裝置，然后給電磁鐵斷電，讓小鋼球從A點所在高度自由下落，下落過程中經過正下方的光電門B時，光電計時裝置記錄下小鋼球通過光電門的時間為t，已知當地重力加速度為g.
①用長度測量工具測出鋼球的直徑為d。
②為了驗證機械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪個物理量　 　。（填字母標號）
A.小鋼球的質量m
B.A、B之間的距離H
③小鋼球通過光電門時的瞬時速度大小為　 　。（用題中所給物理量的符號表示）
④上述實驗滿足關系式　 　時，則可驗證小鋼球在運動過程中機械能守恒.（用題中所給物理量的符號表示）
⑤該同學在實驗中發現，小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能，可能的原因是　 　。（請寫出其中一條）
13．（2025高一下·廣東期中）某宇航員到達一星球表面，將一質量為m的物體從地面某高度處（高度遠小于星球半徑）沿水平方向以初速度拋出，經過時間t落地，此時速度方向與水平方向夾角為，已知萬有引力常量為G，星球的半徑R。忽略該星球自轉的影響，，求：
（1）該星球的第一宇宙速度；
（2）該星球的平均密度；
（3）若利用三顆同步衛星全覆蓋該星球赤道周圍，該星球自轉的最小周期。
14．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R。一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的9倍，之后向上運動恰能到達最高點C。重力加速度為g，試求：（不計空氣阻力）
（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點的過程中產生的內能Q；
（3）物體從C點落回水平面的位置與C點的水平距離x。
15．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，在豎直平面內，粗糙的斜面軌道的下端與光滑的圓弧軌道相切于是最低點，圓心角與圓心O等高，圓弧軌道半徑，現有一個質量為可視為質點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，物體恰好到達斜面頂端A處。已知距離，物體與斜面之間的動摩擦因數，取，求：
（1）物體第一次到達C點時的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面的長度L；
（3）若可變，求取不同值時，物塊在斜面上滑行的路程x。
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】曲線運動
【解析】【解答】本題考查物體做曲線運動的條件應用，要注意明確曲線運動一定是變速運動，并且合外力的方向一定與運動方向不在同一直線上。AB．根據物體做曲線運動的條件可知，飛機做曲線運動，則所受合外力方向與速度方向不共線，選項A正確，B錯誤；
C．飛機所受合外力不斷變化，選項C錯誤；
D．飛機的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤。
故選A。
【分析】飛機的運動是曲線運動，根據物體做曲線運動的條件即可分析飛機受到的合外力的情況。
2．【答案】C
【知識點】運動的合成與分解
【解析】【解答】本題的關鍵知道乒乓球參與了兩個運動，一個是沿AB方向的運動，一個是沿吹氣方向的運動。乒乓球從A運動到B，速度方向是A→B，現在要使得乒乓球從A運動到C，即合運動為A→C，乒乓球原方向的運動和人吹氣方向的運動是分運動，要符合平行四邊形定則，由作圖可以看出丙最有可能成功，乙在B點吹氣的時候，只有當乒乓球到B點時才開始偏向，所以到不了C點。
故選C。
【分析】乒乓球被吹氣后，參與了兩個運動，一個是沿AB方向的運動，一個是沿吹氣方向的運動，兩個運動的合運動要沿BC方向，根據平行四邊形定則，可得出吹氣的方向。
3．【答案】B
【知識點】曲線運動；勻速圓周運動；離心運動和向心運動；豎直平面的圓周運動
【解析】【解答】合力大于需要的向心力時，物體要做向心運動，合力小于所需要的向心力時，物體就要遠離圓心，做的就是離心運動。A．速度是矢量，方向不同則速度不同，圖甲中人和飛椅在水平面內做勻速圓周運動時，人的速度大小保持不變，方向時刻發生變化，故A錯誤；
B．圖乙中砂輪打磨下來的熾熱微粒離開砂輪時，它的速度方向一定是沿著該處的切線方向的，故B正確；
C．圖丙中汽車過拱橋最高點時，根據牛頓第二定律可得
可得
根據牛頓第二定律可得汽車對橋面的壓力大小為
可知速度越大，對橋面的壓力越小，故C錯誤；
D．圖丁中若轎車轉彎時速度過大發生側翻，是因為受到的實際力不足以提供所需的向心力，故D錯誤。
故選B。
【分析】圓周運動速度方向時刻改變；離心運動，速度方向沿切線方向；合力提供向心力，分析速度變化時，壓力變化；需要的向心力大于提供的向心力，做離心運動。
4．【答案】B
【知識點】勻速圓周運動
【解析】【解答】本題考查勻速圓周運動相關知識，同軸轉動，角速度相等，皮帶轉動，線速度大小相等。A．B點做勻速圓周運動，線速度大小不變，方向改變，故A錯誤；
B．B點做勻速圓周運動，角速度不變，故B正確；
C．B點做勻速圓周運動的過程中，橫桿BC始終保持水平，則BC桿上各點相對靜止，所以C點的速度始終與B點相同，所以B、C兩點的線速度大小關系
故C錯誤；
D．根據可知，由于B、C兩點做圓周運動的半徑不相等
可知二者的角速度大小
故D錯誤；
故選 B。
【分析】勻速圓周線速度和角速度大小相等，注意線速度和加速度的矢量性。
5．【答案】C
【知識點】斜拋運動；功的計算；功率及其計算
【解析】【解答】本題考查速度的矢量性、重力做功的特點和重力平均功率和瞬時功率的計算，會根據題意進行準確分析解答。A． 某同學參加鉛球比賽，他將同一鉛球從空中同一位置A先后兩次拋出， 由運動軌跡可知，鉛球兩次出手時的速度方向不同，因此初速度不同，故A錯誤；
B．兩次拋球過程中，球下落的高度相同，則鉛球在空中運動過程中重力做功相等，故B錯誤；
C．由運動軌跡可知，兩次拋球過程中，運動時間不相等，由公式可知，鉛球在空中運動過程中重力做功的平均功率不相等，故C正確；
D．由運動軌跡可知，第一次鉛球在空中運動的最高點較高，由可知，第一次鉛球落地時的豎直分速度較大，則沿軌跡1運動的鉛球落地時重力的瞬時功率較大，故D錯誤。
故選C。
【分析】根據速度的矢量性、重力做功的特點和重力平均功率和瞬時功率的計算進行分析解答。
6．【答案】C
【知識點】機械能守恒定律
【解析】【解答】系統機械能守恒的條件是只有重力或者彈力做功。A．由題意可知，有阻力作用，故整個系統機械能不守恒，故A錯誤；
BCD．從解鎖到上升到最高點的過程，動能先增大后減小，高度一直升高，重力勢能一直增大，彈性繩索先由拉長恢復形變，后又要被逐漸拉長，故彈性勢能先減小后增大，故C正確，BD錯誤。
故選C。
【分析】有阻力作用，系統機械能不守恒，根據動能，重力勢能以及彈性勢能的影響因素分析。
7．【答案】D
【知識點】萬有引力定律的應用；第一、第二與第三宇宙速度；衛星問題
【解析】【解答】AD．環月軌道1相對于環月軌道2是高軌道，探測器由高軌道變軌到低軌道，根據向心運動的規律則需要在切點P位置減速，即環月軌道2在P點的速度小于環月軌道1的線速度，根據開普勒第二定律可以得出距離月球越近線速度越大，探測器在環月軌道2上繞行時P點處速度不是最大，探測器在環月軌道1上經過P點的速度大于在環月軌道2上經過P點的速度故A錯誤，D正確；
B．月球上的第一宇宙等于近月軌道的環繞速度，根據引力提供向心力有
解得
環月軌道2的軌道半徑大于月球半徑，則探測器在環月軌道1的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B錯誤；
C．由于月球對探測器的引力提供向心力，根據牛頓第二定律有
解得
可知，探測器在環月軌道1上經過P點的加速度等于在環月軌道2上經過P點的加速度，故C錯誤。
故選D。
【分析】根據開普勒第二定律可以得出探測器在軌道2P點的速度不是最大值；利用向心運動可以比較探測器在不同軌道P點速度的大小；利用牛頓第二定律結合軌道半徑的大小可以比較線速度和向心加速度的大小。
8．【答案】B,D
【知識點】平拋運動
【解析】【解答】掌握平拋運動規律，知道平拋運動物體在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動。A． 塑料圈位于標志線的正上方h=0.45m處， 根據豎直方向上做自由落體運動，
可得，塑料圈在空中運動的時間為
故A錯誤；
B．飲料罐A與標志線的距離為
故B正確；
C．塑料圈落地前瞬間，速度大小為
故C錯誤；
D．保持塑料圈拋出位置不變，若要套中飲料罐B，則
解得水平拋出的速度大小為
故D正確。
故選BD。
【分析】塑料圈的運動可視為平拋運動，根據拋出點高度求得時間；由運動時間及初速度求水平距離；由矢量合成求落地速度；由數學知識求夾角。
9．【答案】C,D
【知識點】功能關系；重力勢能的變化與重力做功的關系
【解析】【解答】本題是一道力學綜合題，根據題意分析清楚人的運動過程，應用運動學公式、動能定理與功能關系可以解題。從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線勻加速下滑，設下滑時的加速度為，下滑位移為，由運動學公式有
解得
由牛頓第二定律有
解得
A．由功能關系可知，人的重力勢能減少等于下滑過程中克服重力做功，則有
故A錯誤；
BC．由功能關系可知，人的機械能減少等于人克服阻力做功，則有
故B錯誤，C正確；
D．由動能定理可知，人的動能增加等于合力做功，則有
故D正確。
故選CD。
【分析】應用運動學公式求出人下滑的位移，然后求出下滑的高度，根據重力勢能的計算公式求出人減少的重力勢能；根據動能的計算公式求出動能的增加量；根據能量守恒定律求出克服阻力做的功ing，求出機械能是減少量。
10．【答案】A,C
【知識點】機車啟動
【解析】【解答】本題考查了功率與牽引力的關系，及公式P=Fv的直接應用，難度不大，是一道基礎題。AB、 發動機的額定功率為60kW， 根據功率與牽引力的關系P=Fv可知，當速度最小時，牽引力最大，變速桿應推至“1”擋，故A正確，B錯誤；
C、在額定功率下以最高速度行駛時
故C正確；
D、以54km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發動機的輸出功率為
故D錯誤；
故選AC．
【分析】根據功率與牽引力的關系P=Fv判斷轎車要以最大動力上坡，變速桿應推至的檔位，在額定功率下以最高速度行駛時．
11．【答案】（1）變大
（2）1
（3）線性
【知識點】向心力
【解析】【解答】本題考查控制變量法的實驗方法，通過保持其中一個物理量不變，研究其余兩個物理量的關系。
（1）手機隨蔬菜藍的轉動做的圓周運動可看作是圓錐擺運動，設蔬菜藍側壁與水平方向夾角為，側壁對手機的壓力為，則由
可知：在從慢到快轉動手柄的過程中，角速度增大，蔬菜籃側壁與手機間的壓力變大。
（2）由圖乙可以看出同樣的角速度，直線1的向心力更大，由可知直線1對應的手機質量更大。
（3）由可知，在蔬菜藍直徑一定時，手機的向心力與線速度大小的平方成正比，圖像是線性圖像。
【分析】（1）對手機進行受力分析，根據牛頓第二定律得出蔬菜籃側壁與手機間的壓力；
（2）由a=ω2r分析哪個直線對應的質量更大；
（3）由a= v2 r分析在蔬菜藍直徑一定的情況下，手機的加速度與線速度大小的平方成正比。
（1）手機隨蔬菜藍的轉動做的圓周運動可看作是圓錐擺運動，設蔬菜藍側壁與水平方向夾角為，側壁對手機的壓力為，則由
可知：在從慢到快轉動手柄的過程中，角速度增大，蔬菜籃側壁與手機間的壓力變大。
（2）由圖乙可以看出同樣的角速度，直線1的向心力更大，由
可知直線1對應的手機質量更大。
（3）由
可知，在蔬菜藍直徑一定時，手機的向心力與線速度大小的平方成正比，圖像是線性圖像。
12．【答案】（1）A；C
（2）B；；；小球在下落過程中空氣阻力對其做負功（或小球克服空氣阻力做功或小球受到空氣阻力作用）
【知識點】驗證機械能守恒定律
【解析】【解答】（1）實驗中用電磁打點計時器，則還需要4~6V交流電源，需要用刻度尺測量紙帶長度；根據機械能守恒定律有
該實驗不需要測量重物的質量。故選AC。
（2）②根據機械能守恒定律可以得出要驗證的表達式為
即
根據表達式可以得出需要測量A、B之間的距離H，故選B。
③根據平均速度公式可以得出小鋼球通過光電門時的瞬時速度大小為
④將速度公式代入機械能守恒定律，則
即
時，則可驗證小鋼球在運動過程中機械能守恒；
⑤小球在下落過程中空氣阻力對其做負功（或小球克服空氣阻力做功或小球受到空氣阻力作用）會導致小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能。
【分析】（1）電磁打點計時器需要使用4-6V的交流電；實驗需要刻度尺測量紙帶的長度；
（2）利用機械能守恒定律結合平均速度公式可以得出需要測量的物理量；利用平均速度公式可以求出瞬時速度的大小；聯立機械能守恒定律可以導出對應的表達式；由于小球在下落過程中空氣阻力對其做負功會導致小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能。
（1）實驗中用電磁打點計時器，則還需要4~6V交流電源，需要用刻度尺測量紙帶長度；該實驗不需要測量重物的質量，因為要驗證的表達式兩邊都有質量。故選AC。
（2）②[1]要驗證的表達式為
即
則需要測量A、B之間的距離H，故選B。
③[2]小鋼球通過光電門時的瞬時速度大小為
④[3]上述實驗滿足關系式
即
時，則可驗證小鋼球在運動過程中機械能守恒；
⑤[4]該同學在實驗中發現，小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能，可能的原因是小球在下落過程中空氣阻力對其做負功（或小球克服空氣阻力做功或小球受到空氣阻力作用）
13．【答案】（1）解：物體落地時豎直方向的速度
又根據
解得
忽略星球自轉的影響
方程聯立解得該星球的第一宇宙速度
（2）解：忽略星球自轉
解得
又因為
，
解得該星球的平均密度
（3）解：若利用三顆同步衛星全覆蓋該星球赤道周圍，星球自轉周期臨界時如圖所示
由幾何關系可知
，
同步衛星公轉的周期等于星球自轉的周期
解得該星球自轉的最小周期
【知識點】萬有引力定律；第一、第二與第三宇宙速度；衛星問題
【解析】【分析】（1）小球豎直方向做自由落體運動，根據自由落體規律求解g；根據萬有引力和重力的關系以及重力充當向心力列式求解第一宇宙速度；
（2）忽略星球自轉，萬有引力等于重力，求解星球質量，根據體積公式和密度公式求解；
（3）由幾何關系求解同步衛星的軌道半徑，同步衛星公轉的周期等于星球自轉的周期，結合萬有引力提供向心力求解。
（1）物體落地時豎直方向的速度
又根據
解得
忽略星球自轉的影響
方程聯立解得該星球的第一宇宙速度
（2）忽略星球自轉
解得
又因為，
解得該星球的平均密度
（3）若利用三顆同步衛星全覆蓋該星球赤道周圍，星球自轉周期臨界時如圖所示
由幾何關系可知，
同步衛星公轉的周期等于星球自轉的周期
解得該星球自轉的最小周期
14．【答案】（1）解：設物體在B點的速度為，所受彈力為，據牛頓第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物體在A點時彈簧的彈性勢能為
聯立解得
（2）解；設物體在C點的速度為，由于恰能到達最高點C，由牛頓第二定律可得
物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得
聯立解得產生的內能為
（3）解：物體離開C點后做平拋運動，設落地點與C點的水平距離為s，由平拋運動規律得
聯立解得
【知識點】功能關系；平拋運動；機械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物體在B點時，根據合力提供向心力列式，解得物體到達B點的速度，再根據機械能守恒定律求出物體在A點時彈簧的彈性勢能Ep；
（2）物體恰好通過最高點C，由重力充當向心力，根據牛頓第二定律求出物體通過C點的速度，再利用能量守恒定律求物體從B點運動至C點的過程中產生的內能Q；
（3）物體離開C點后做平拋運動，根據分位移公式求物體從C點落回水平面的位置與C點的水平距離x。
（1）設物體在B點的速度為，所受彈力為，據牛頓第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物體在A點時彈簧的彈性勢能為
聯立解得
（2）設物體在C點的速度為，由于恰能到達最高點C，由牛頓第二定律可得
物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得
聯立解得產生的內能為
（3）物體離開C點后做平拋運動，設落地點與C點的水平距離為s，由平拋運動規律得，
聯立解得
15．【答案】（1）解：物體從E到C由動能定理，得
代入數據得
vC=10m/s
在C點，有
代入數據得
FNC=22N
（2）解：從C到A，由動能定理得
代入數據得
L=4.8m
（3）解：設摩擦因數為μ1時物塊剛好能靜止在斜面上，則有
mgsin37°=μ1mgcos37°
解得
μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物塊將滑出斜面，則物塊的路程為
x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物塊在斜面上多次往返，最后在B點速度為零，則有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，則物塊將停在斜面上，則有
mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
【知識點】動能定理的綜合應用
【解析】【分析】（1）物體從E到C，由動能定理列式求物體第一次到達C點時速度大小。在C點時，由牛頓第二定律列式求解物體受到的支持力大小；
（2）物體從C到A，由動能定理列式，即可求解斜面AB的長度L；
（3）結合前面分析及題意，由平衡條件、動能定理分別列式，即可分析求解。
（1）物體從E到C由動能定理，得
代入數據得vC=10m/s
在C點，有
代入數據得FNC=22N
（2）從C到A，由動能定理得
代入數據得L=4.8m
（3）設摩擦因數為μ1時物塊剛好能靜止在斜面上，則有mgsin37°=μ1mgcos37°
解得μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物塊將滑出斜面，則物塊的路程為x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物塊在斜面上多次往返，最后在B點速度為零，則有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，則物塊將停在斜面上，則有mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
1 / 1廣東省八校聯盟2024-2025學年高一下學期教學質量檢測（二）物理試卷
一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符 合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項符合題目要求，每小題6分，全部選對的得6 分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
1．（2025高一下·廣東期中）如圖是航展飛行表演中的精彩鏡頭，噴出的煙霧將飛機的運動軌跡顯現出來，關于這些飛機的運動，以下說法正確的是（　　）
A．飛機所受合外力方向與速度方向不共線
B．飛機所受合外力沿飛機運動方向
C．飛機所受合外力不變
D．飛機的運動速度不變
【答案】A
【知識點】曲線運動
【解析】【解答】本題考查物體做曲線運動的條件應用，要注意明確曲線運動一定是變速運動，并且合外力的方向一定與運動方向不在同一直線上。AB．根據物體做曲線運動的條件可知，飛機做曲線運動，則所受合外力方向與速度方向不共線，選項A正確，B錯誤；
C．飛機所受合外力不斷變化，選項C錯誤；
D．飛機的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤。
故選A。
【分析】飛機的運動是曲線運動，根據物體做曲線運動的條件即可分析飛機受到的合外力的情況。
2．（2025高一下·廣東期中）某趣味物理實驗中，在光滑水平桌面上從桌子的一個角A向角B發射一個乒乓球，要求參賽者在角B附近用細管吹氣，將乒乓球吹進角C處的圓圈中。甲、乙、丙、丁四位參賽者吹氣方向如圖中的箭頭所示，則最有可能成功的參賽者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知識點】運動的合成與分解
【解析】【解答】本題的關鍵知道乒乓球參與了兩個運動，一個是沿AB方向的運動，一個是沿吹氣方向的運動。乒乓球從A運動到B，速度方向是A→B，現在要使得乒乓球從A運動到C，即合運動為A→C，乒乓球原方向的運動和人吹氣方向的運動是分運動，要符合平行四邊形定則，由作圖可以看出丙最有可能成功，乙在B點吹氣的時候，只有當乒乓球到B點時才開始偏向，所以到不了C點。
故選C。
【分析】乒乓球被吹氣后，參與了兩個運動，一個是沿AB方向的運動，一個是沿吹氣方向的運動，兩個運動的合運動要沿BC方向，根據平行四邊形定則，可得出吹氣的方向。
3．（2025高一下·廣東期中）物理來源于生活，也可以解釋生活。如圖所示生活中經常出現的情況，分析正確的是（　　）
A．圖甲中人和飛椅在水平面內做勻速圓周運動時，人的速度保持不變
B．圖乙中砂輪打磨下來的熾熱微粒離開砂輪時，它的速度方向一定是沿著該處的切線方向的
C．圖丙中汽車過拱橋最高點時，速度越大，對橋面的壓力越大
D．圖丁中若轎車轉彎時速度過大發生側翻，是因為受到的離心力大于向心力
【答案】B
【知識點】曲線運動；勻速圓周運動；離心運動和向心運動；豎直平面的圓周運動
【解析】【解答】合力大于需要的向心力時，物體要做向心運動，合力小于所需要的向心力時，物體就要遠離圓心，做的就是離心運動。A．速度是矢量，方向不同則速度不同，圖甲中人和飛椅在水平面內做勻速圓周運動時，人的速度大小保持不變，方向時刻發生變化，故A錯誤；
B．圖乙中砂輪打磨下來的熾熱微粒離開砂輪時，它的速度方向一定是沿著該處的切線方向的，故B正確；
C．圖丙中汽車過拱橋最高點時，根據牛頓第二定律可得
可得
根據牛頓第二定律可得汽車對橋面的壓力大小為
可知速度越大，對橋面的壓力越小，故C錯誤；
D．圖丁中若轎車轉彎時速度過大發生側翻，是因為受到的實際力不足以提供所需的向心力，故D錯誤。
故選B。
【分析】圓周運動速度方向時刻改變；離心運動，速度方向沿切線方向；合力提供向心力，分析速度變化時，壓力變化；需要的向心力大于提供的向心力，做離心運動。
4．（2025高一下·廣東期中）地下車庫為了限制車輛高度，采用如圖所示曲桿道閘，它是由相同長度的轉動桿AB和橫桿BC組成。B、C為橫桿的兩個端點。現道閘正在緩慢打開，轉動桿AB繞A點的轉動過程中B點可視為勻速圓周運動，橫桿BC始終保持水平，則在道閘緩慢打開的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．B點線速度不變
B．B點的角速度不變
C．B、C兩點的線速度大小
D．B、C兩點的角速度大小
【答案】B
【知識點】勻速圓周運動
【解析】【解答】本題考查勻速圓周運動相關知識，同軸轉動，角速度相等，皮帶轉動，線速度大小相等。A．B點做勻速圓周運動，線速度大小不變，方向改變，故A錯誤；
B．B點做勻速圓周運動，角速度不變，故B正確；
C．B點做勻速圓周運動的過程中，橫桿BC始終保持水平，則BC桿上各點相對靜止，所以C點的速度始終與B點相同，所以B、C兩點的線速度大小關系
故C錯誤；
D．根據可知，由于B、C兩點做圓周運動的半徑不相等
可知二者的角速度大小
故D錯誤；
故選 B。
【分析】勻速圓周線速度和角速度大小相等，注意線速度和加速度的矢量性。
5．（2025高一下·廣東期中）學校運動會上，某同學參加鉛球比賽，他將同一鉛球從空中同一位置A先后兩次拋出，第一次鉛球在空中運動軌跡如圖乙中1所示，第二次鉛球在空中運動軌跡如圖乙中2所示，兩軌跡的交點為B，不計空氣阻力，不計鉛球大小，則關于兩次拋球，下列說法正確的是（　　）
A．拋出的初速度相同
B．鉛球在空中運動過程中重力做功不相等
C．鉛球在空中運動過程中重力做功的平均功率不相等
D．沿軌跡2運動的鉛球落地時重力的瞬時功率較大
【答案】C
【知識點】斜拋運動；功的計算；功率及其計算
【解析】【解答】本題考查速度的矢量性、重力做功的特點和重力平均功率和瞬時功率的計算，會根據題意進行準確分析解答。A． 某同學參加鉛球比賽，他將同一鉛球從空中同一位置A先后兩次拋出， 由運動軌跡可知，鉛球兩次出手時的速度方向不同，因此初速度不同，故A錯誤；
B．兩次拋球過程中，球下落的高度相同，則鉛球在空中運動過程中重力做功相等，故B錯誤；
C．由運動軌跡可知，兩次拋球過程中，運動時間不相等，由公式可知，鉛球在空中運動過程中重力做功的平均功率不相等，故C正確；
D．由運動軌跡可知，第一次鉛球在空中運動的最高點較高，由可知，第一次鉛球落地時的豎直分速度較大，則沿軌跡1運動的鉛球落地時重力的瞬時功率較大，故D錯誤。
故選C。
【分析】根據速度的矢量性、重力做功的特點和重力平均功率和瞬時功率的計算進行分析解答。
6．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，是一種叫作“火箭蹦極”的游戲項目，驚險刺激深受年輕人喜愛。游戲開始前，裝置中間的“蹦極球”會被鎖定在最低點，此時兩側彈性繩索被拉長，人坐入球中系好安全帶后解鎖，“蹦極球”就會被向上拋出，上下反復很多來回后最終靜止在空中。則下列說法正確的是（　　）
A．整個過程“蹦極球”、人和彈性繩索組成的系統機械能守恒
B．“蹦極球”從解鎖到上升至最高點的過程中，動能一直增大
C．“蹦極球”從解鎖到上升至最高點的過程中，重力勢能一直增大
D．“蹦極球”從解鎖到上升至最高點的過程中，繩索的彈性勢能一直減小
【答案】C
【知識點】機械能守恒定律
【解析】【解答】系統機械能守恒的條件是只有重力或者彈力做功。A．由題意可知，有阻力作用，故整個系統機械能不守恒，故A錯誤；
BCD．從解鎖到上升到最高點的過程，動能先增大后減小，高度一直升高，重力勢能一直增大，彈性繩索先由拉長恢復形變，后又要被逐漸拉長，故彈性勢能先減小后增大，故C正確，BD錯誤。
故選C。
【分析】有阻力作用，系統機械能不守恒，根據動能，重力勢能以及彈性勢能的影響因素分析。
7．（2025高一下·廣東期中）2024年5月3日，嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發射場發射成功。如圖所示為嫦娥六號探測器的飛行軌道示意圖，環月軌道1為圓軌道，環月軌道2為橢圓軌道。則（　　）
A．探測器在環月軌道2上繞行時P點處速度最大
B．探測器在環月軌道1的速度比月球上的第一宇宙速度大
C．探測器在環月軌道1上經過P點的加速度大于在環月軌道2上經過P點的加速度
D．探測器在環月軌道1上經過P點的速度大于在環月軌道2上經過P點的速度
【答案】D
【知識點】萬有引力定律的應用；第一、第二與第三宇宙速度；衛星問題
【解析】【解答】AD．環月軌道1相對于環月軌道2是高軌道，探測器由高軌道變軌到低軌道，根據向心運動的規律則需要在切點P位置減速，即環月軌道2在P點的速度小于環月軌道1的線速度，根據開普勒第二定律可以得出距離月球越近線速度越大，探測器在環月軌道2上繞行時P點處速度不是最大，探測器在環月軌道1上經過P點的速度大于在環月軌道2上經過P點的速度故A錯誤，D正確；
B．月球上的第一宇宙等于近月軌道的環繞速度，根據引力提供向心力有
解得
環月軌道2的軌道半徑大于月球半徑，則探測器在環月軌道1的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B錯誤；
C．由于月球對探測器的引力提供向心力，根據牛頓第二定律有
解得
可知，探測器在環月軌道1上經過P點的加速度等于在環月軌道2上經過P點的加速度，故C錯誤。
故選D。
【分析】根據開普勒第二定律可以得出探測器在軌道2P點的速度不是最大值；利用向心運動可以比較探測器在不同軌道P點速度的大小；利用牛頓第二定律結合軌道半徑的大小可以比較線速度和向心加速度的大小。
8．（2025高一下·廣東期中）某城中學舉辦元旦游園活動，其中套“圈圈”活動深受同學們喜愛。如圖，小杜同學站在標志線后以v0=4m/s的速度水平拋出一塑料圈，正好套中靜放在正前方水平地面上的飲料罐A。拋出時，塑料圈位于標志線的正上方h=0.45m處，塑料圈、飲料罐均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（　　）
A．塑料圈在空中運動的時間為0.9s
B．飲料罐A與標志線的距離為x=1.2m
C．塑料圈落地前瞬間，速度大小為7m/s
D．保持塑料圈拋出位置不變，若要套中飲料罐B，水平拋出速度應變為5m/s
【答案】B,D
【知識點】平拋運動
【解析】【解答】掌握平拋運動規律，知道平拋運動物體在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動。A． 塑料圈位于標志線的正上方h=0.45m處， 根據豎直方向上做自由落體運動，
可得，塑料圈在空中運動的時間為
故A錯誤；
B．飲料罐A與標志線的距離為
故B正確；
C．塑料圈落地前瞬間，速度大小為
故C錯誤；
D．保持塑料圈拋出位置不變，若要套中飲料罐B，則
解得水平拋出的速度大小為
故D正確。
故選BD。
【分析】塑料圈的運動可視為平拋運動，根據拋出點高度求得時間；由運動時間及初速度求水平距離；由矢量合成求落地速度；由數學知識求夾角。
9．（2025高一下·廣東期中）滑沙運動是繼滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新興運動，它使戶外運動愛好者在運動的同時又能領略到沙漠的綺麗風光。如圖所示，質量為的人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線勻加速下滑，經過到達坡底，速度大小為。已知沙坡斜面的傾角為，重力加速度取，下列關于此過程的說法中正確的是（　　）
A．人的重力勢能減少 B．人克服阻力做功
C．人的機械能減少 D．人的動能增加
【答案】C,D
【知識點】功能關系；重力勢能的變化與重力做功的關系
【解析】【解答】本題是一道力學綜合題，根據題意分析清楚人的運動過程，應用運動學公式、動能定理與功能關系可以解題。從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線勻加速下滑，設下滑時的加速度為，下滑位移為，由運動學公式有
解得
由牛頓第二定律有
解得
A．由功能關系可知，人的重力勢能減少等于下滑過程中克服重力做功，則有
故A錯誤；
BC．由功能關系可知，人的機械能減少等于人克服阻力做功，則有
故B錯誤，C正確；
D．由動能定理可知，人的動能增加等于合力做功，則有
故D正確。
故選CD。
【分析】應用運動學公式求出人下滑的位移，然后求出下滑的高度，根據重力勢能的計算公式求出人減少的重力勢能；根據動能的計算公式求出動能的增加量；根據能量守恒定律求出克服阻力做的功ing，求出機械能是減少量。
10．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，為轎車中的手動變速桿，若保持發動機輸出功率不變，將變速桿推至不同檔位，可獲得不同的運行速度，從“1”～“6”擋速度增大，R是倒車擋．某型號轎車發動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛的最大速度可達180km/h．假設該轎車在水平路面上行駛時所受阻力恒定，則該轎車（　　）
A．以最大牽引力爬坡，變速桿應推至“1”擋
B．以最大牽引力爬坡，變速桿應推至“6”擋
C．以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時，其牽引力為1200N
D．以54km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發動機的輸出功率為60kW
【答案】A,C
【知識點】機車啟動
【解析】【解答】本題考查了功率與牽引力的關系，及公式P=Fv的直接應用，難度不大，是一道基礎題。AB、 發動機的額定功率為60kW， 根據功率與牽引力的關系P=Fv可知，當速度最小時，牽引力最大，變速桿應推至“1”擋，故A正確，B錯誤；
C、在額定功率下以最高速度行駛時
故C正確；
D、以54km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發動機的輸出功率為
故D錯誤；
故選AC．
【分析】根據功率與牽引力的關系P=Fv判斷轎車要以最大動力上坡，變速桿應推至的檔位，在額定功率下以最高速度行駛時．
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11．（2025高一下·廣東期中）小明同學常用身邊的器材來完成一些物理實驗。如圖甲，他將手機緊靠蔬菜瀝水器中蔬菜籃底部側壁邊緣豎直放置，從慢到快轉動手柄，可以使手機隨蔬菜籃轉動。利用手機自帶Phyphox軟件可以記錄手機向心力和角速度的數值。更換不同質量的手機（均可看作質點），重復上述操作，利用電腦擬合出兩次的圖像如圖乙所示。
（1）在從慢到快轉動手柄的過程中，蔬菜籃側壁與手機間的壓力　 　（填“變大”、“變小”、“不變”）。
（2）由圖乙可知，直線　 　（填“1”或“2”）對應的手機質量更大。
（3）若測量出蔬菜籃的直徑，計算出手機相應的線速度，利用所得的數據擬合出的圖像應該為　 　（填“線性”或“非線性”）圖像。
【答案】（1）變大
（2）1
（3）線性
【知識點】向心力
【解析】【解答】本題考查控制變量法的實驗方法，通過保持其中一個物理量不變，研究其余兩個物理量的關系。
（1）手機隨蔬菜藍的轉動做的圓周運動可看作是圓錐擺運動，設蔬菜藍側壁與水平方向夾角為，側壁對手機的壓力為，則由
可知：在從慢到快轉動手柄的過程中，角速度增大，蔬菜籃側壁與手機間的壓力變大。
（2）由圖乙可以看出同樣的角速度，直線1的向心力更大，由可知直線1對應的手機質量更大。
（3）由可知，在蔬菜藍直徑一定時，手機的向心力與線速度大小的平方成正比，圖像是線性圖像。
【分析】（1）對手機進行受力分析，根據牛頓第二定律得出蔬菜籃側壁與手機間的壓力；
（2）由a=ω2r分析哪個直線對應的質量更大；
（3）由a= v2 r分析在蔬菜藍直徑一定的情況下，手機的加速度與線速度大小的平方成正比。
（1）手機隨蔬菜藍的轉動做的圓周運動可看作是圓錐擺運動，設蔬菜藍側壁與水平方向夾角為，側壁對手機的壓力為，則由
可知：在從慢到快轉動手柄的過程中，角速度增大，蔬菜籃側壁與手機間的壓力變大。
（2）由圖乙可以看出同樣的角速度，直線1的向心力更大，由
可知直線1對應的手機質量更大。
（3）由
可知，在蔬菜藍直徑一定時，手機的向心力與線速度大小的平方成正比，圖像是線性圖像。
12．（2025高一下·廣東期中）圖甲是“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖。
（1）要完成此實驗，除了圖中所示的鐵架臺（含鐵夾）、帶夾子的重物、紙帶、電磁打點計時器、導線和開關外，還必須選用以下兩種器材。（填字母標號）
A．4~6V交流電源 B．220V交流電源
C．刻度尺 D．天平（含砝碼）
（2）小明同學發現用傳統的儀器驗證機械能守恒定律存在較大誤差，他設計了另外一個實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”；如圖乙所示，給電磁鐵通電，吸住小鋼球，先接通數字計時裝置，然后給電磁鐵斷電，讓小鋼球從A點所在高度自由下落，下落過程中經過正下方的光電門B時，光電計時裝置記錄下小鋼球通過光電門的時間為t，已知當地重力加速度為g.
①用長度測量工具測出鋼球的直徑為d。
②為了驗證機械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪個物理量　 　。（填字母標號）
A.小鋼球的質量m
B.A、B之間的距離H
③小鋼球通過光電門時的瞬時速度大小為　 　。（用題中所給物理量的符號表示）
④上述實驗滿足關系式　 　時，則可驗證小鋼球在運動過程中機械能守恒.（用題中所給物理量的符號表示）
⑤該同學在實驗中發現，小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能，可能的原因是　 　。（請寫出其中一條）
【答案】（1）A；C
（2）B；；；小球在下落過程中空氣阻力對其做負功（或小球克服空氣阻力做功或小球受到空氣阻力作用）
【知識點】驗證機械能守恒定律
【解析】【解答】（1）實驗中用電磁打點計時器，則還需要4~6V交流電源，需要用刻度尺測量紙帶長度；根據機械能守恒定律有
該實驗不需要測量重物的質量。故選AC。
（2）②根據機械能守恒定律可以得出要驗證的表達式為
即
根據表達式可以得出需要測量A、B之間的距離H，故選B。
③根據平均速度公式可以得出小鋼球通過光電門時的瞬時速度大小為
④將速度公式代入機械能守恒定律，則
即
時，則可驗證小鋼球在運動過程中機械能守恒；
⑤小球在下落過程中空氣阻力對其做負功（或小球克服空氣阻力做功或小球受到空氣阻力作用）會導致小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能。
【分析】（1）電磁打點計時器需要使用4-6V的交流電；實驗需要刻度尺測量紙帶的長度；
（2）利用機械能守恒定律結合平均速度公式可以得出需要測量的物理量；利用平均速度公式可以求出瞬時速度的大小；聯立機械能守恒定律可以導出對應的表達式；由于小球在下落過程中空氣阻力對其做負功會導致小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能。
（1）實驗中用電磁打點計時器，則還需要4~6V交流電源，需要用刻度尺測量紙帶長度；該實驗不需要測量重物的質量，因為要驗證的表達式兩邊都有質量。故選AC。
（2）②[1]要驗證的表達式為
即
則需要測量A、B之間的距離H，故選B。
③[2]小鋼球通過光電門時的瞬時速度大小為
④[3]上述實驗滿足關系式
即
時，則可驗證小鋼球在運動過程中機械能守恒；
⑤[4]該同學在實驗中發現，小鋼球減少的重力勢能總是略大于增加的動能，可能的原因是小球在下落過程中空氣阻力對其做負功（或小球克服空氣阻力做功或小球受到空氣阻力作用）
13．（2025高一下·廣東期中）某宇航員到達一星球表面，將一質量為m的物體從地面某高度處（高度遠小于星球半徑）沿水平方向以初速度拋出，經過時間t落地，此時速度方向與水平方向夾角為，已知萬有引力常量為G，星球的半徑R。忽略該星球自轉的影響，，求：
（1）該星球的第一宇宙速度；
（2）該星球的平均密度；
（3）若利用三顆同步衛星全覆蓋該星球赤道周圍，該星球自轉的最小周期。
【答案】（1）解：物體落地時豎直方向的速度
又根據
解得
忽略星球自轉的影響
方程聯立解得該星球的第一宇宙速度
（2）解：忽略星球自轉
解得
又因為
，
解得該星球的平均密度
（3）解：若利用三顆同步衛星全覆蓋該星球赤道周圍，星球自轉周期臨界時如圖所示
由幾何關系可知
，
同步衛星公轉的周期等于星球自轉的周期
解得該星球自轉的最小周期
【知識點】萬有引力定律；第一、第二與第三宇宙速度；衛星問題
【解析】【分析】（1）小球豎直方向做自由落體運動，根據自由落體規律求解g；根據萬有引力和重力的關系以及重力充當向心力列式求解第一宇宙速度；
（2）忽略星球自轉，萬有引力等于重力，求解星球質量，根據體積公式和密度公式求解；
（3）由幾何關系求解同步衛星的軌道半徑，同步衛星公轉的周期等于星球自轉的周期，結合萬有引力提供向心力求解。
（1）物體落地時豎直方向的速度
又根據
解得
忽略星球自轉的影響
方程聯立解得該星球的第一宇宙速度
（2）忽略星球自轉
解得
又因為，
解得該星球的平均密度
（3）若利用三顆同步衛星全覆蓋該星球赤道周圍，星球自轉周期臨界時如圖所示
由幾何關系可知，
同步衛星公轉的周期等于星球自轉的周期
解得該星球自轉的最小周期
14．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R。一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的9倍，之后向上運動恰能到達最高點C。重力加速度為g，試求：（不計空氣阻力）
（1）物體在A點時彈簧的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點的過程中產生的內能Q；
（3）物體從C點落回水平面的位置與C點的水平距離x。
【答案】（1）解：設物體在B點的速度為，所受彈力為，據牛頓第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物體在A點時彈簧的彈性勢能為
聯立解得
（2）解；設物體在C點的速度為，由于恰能到達最高點C，由牛頓第二定律可得
物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得
聯立解得產生的內能為
（3）解：物體離開C點后做平拋運動，設落地點與C點的水平距離為s，由平拋運動規律得
聯立解得
【知識點】功能關系；平拋運動；機械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物體在B點時，根據合力提供向心力列式，解得物體到達B點的速度，再根據機械能守恒定律求出物體在A點時彈簧的彈性勢能Ep；
（2）物體恰好通過最高點C，由重力充當向心力，根據牛頓第二定律求出物體通過C點的速度，再利用能量守恒定律求物體從B點運動至C點的過程中產生的內能Q；
（3）物體離開C點后做平拋運動，根據分位移公式求物體從C點落回水平面的位置與C點的水平距離x。
（1）設物體在B點的速度為，所受彈力為，據牛頓第二定律可得
又
由能量守恒定律可得，物體在A點時彈簧的彈性勢能為
聯立解得
（2）設物體在C點的速度為，由于恰能到達最高點C，由牛頓第二定律可得
物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得
聯立解得產生的內能為
（3）物體離開C點后做平拋運動，設落地點與C點的水平距離為s，由平拋運動規律得，
聯立解得
15．（2025高一下·廣東期中）如圖所示，在豎直平面內，粗糙的斜面軌道的下端與光滑的圓弧軌道相切于是最低點，圓心角與圓心O等高，圓弧軌道半徑，現有一個質量為可視為質點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，物體恰好到達斜面頂端A處。已知距離，物體與斜面之間的動摩擦因數，取，求：
（1）物體第一次到達C點時的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面的長度L；
（3）若可變，求取不同值時，物塊在斜面上滑行的路程x。
【答案】（1）解：物體從E到C由動能定理，得
代入數據得
vC=10m/s
在C點，有
代入數據得
FNC=22N
（2）解：從C到A，由動能定理得
代入數據得
L=4.8m
（3）解：設摩擦因數為μ1時物塊剛好能靜止在斜面上，則有
mgsin37°=μ1mgcos37°
解得
μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物塊將滑出斜面，則物塊的路程為
x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物塊在斜面上多次往返，最后在B點速度為零，則有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，則物塊將停在斜面上，則有
mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
【知識點】動能定理的綜合應用
【解析】【分析】（1）物體從E到C，由動能定理列式求物體第一次到達C點時速度大小。在C點時，由牛頓第二定律列式求解物體受到的支持力大小；
（2）物體從C到A，由動能定理列式，即可求解斜面AB的長度L；
（3）結合前面分析及題意，由平衡條件、動能定理分別列式，即可分析求解。
（1）物體從E到C由動能定理，得
代入數據得vC=10m/s
在C點，有
代入數據得FNC=22N
（2）從C到A，由動能定理得
代入數據得L=4.8m
（3）設摩擦因數為μ1時物塊剛好能靜止在斜面上，則有mgsin37°=μ1mgcos37°
解得μ1=0.75
①若0≤μ＜0.5，物塊將滑出斜面，則物塊的路程為x=L=4.8m
②若0.5≤μ＜0.75，物塊在斜面上多次往返，最后在B點速度為零，則有
mg（h+Rcos37°）-μmgcos37° x=0
解得
③μ≥0.75，則物塊將停在斜面上，則有mg（h+Rcos37°-xsin37°）-μmgcos37° x=0
解得
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