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第3節　位置變化的快慢與方向—速度
核心素養導學
物理觀念 (1)知道速度的定義式、單位和方向。(2)知道勻速直線運動的特點及速率的含義。(3)理解v－t圖像的含義，并會根據v－t圖像分析物體運動的速度隨時間的變化。
科學思維 (1)通過抽象概括，理解速度的含義。(2)理解平均速度和瞬時速度的區別與聯系。(3)初步體會極限法在研究物理問題中的應用和意義。
科學探究 能用實驗數據繪制v－t圖像，并會根據圖像理解速度的變化特點。
科學態度與責任 聯系與速度有關的實例，體會物理學在生產、生活中的用途，增強對物理學習的興趣。
一、平均速度、瞬時速度
1．平均速度
(1)定義：物體的位移Δx與發生這段位移所用時間Δt的比。
(2)定義式：＝________＝。
2．瞬時速度
(1)定義：物體在________(或經過某位置時)的速度。
(2)速率：瞬時速度的______。
(3)勻速直線運動：瞬時速度保持______的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度______。
(1)平均速度不是速度的平均值，需要根據定義來計算大小。
(2)只有指明是在哪段位移或哪段時間內，平均速度才有意義。　　
二、速度的測量
1．使用打點計時器測速度
(1)兩種打點計時器：______________和____________。
(2)打點頻率是______ Hz，即每隔________打一個點。
2．用光電門測速度
遮光板的寬度Δx與相應的時間間隔Δt的比認為是小車經過光電門時的__________。
三、速度—時間圖像
1．圖像的畫法
以時間t為____軸，速度v為____軸，根據測量的數據在坐標系中______，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到速度—時間(v－t)圖像，如圖所示。
2．v－t圖像的物理意義
可直觀地表示物體______隨______的變化情況。如圖所示，從圖中可看出物體的速度大小隨時間不斷變化；速度方向不變，與規定的正方向相同，做直線運動。,
1．如圖所示，百米賽跑中小明同學跑了12 s，而小華同學跑了13.5 s，請思考小明和小華誰跑的更快呢？
2．若同樣10 s的時間，甲跑了90 m，乙跑了80 m，則甲和乙誰跑的更快？
3．如圖甲所示，為某時刻汽車內的儀表示數，請對以下結論作出判斷：
(1)儀表此時顯示了汽車的速率約為50 m/s。(　 )
(2)儀表此時顯示了汽車的瞬時速度約為50 m/s。(　 )
(3)儀表此時顯示了汽車的平均速度約為50 km/h。(　 )
(4)儀表此時顯示的是汽車的速率，其大小為50 km/h。(　 )
(5)若汽車某過程運動的v－t圖線如圖乙所示，則汽車在這段時間內做勻速直線運動。(　 )
新知學習(一)|
[典例體驗]
[典例]　某物體由A點出發做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達B點，又向東行駛了5 s 前進了60 m到達C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經歷了6 s運動了120 m到達A點西側的D點，如圖所示，求：
(1)最后6 s時間內物體的平均速度大小和方向；
(2)全過程的平均速度；
(3)全過程的平均速率。
嘗試解答：
[系統歸納]
1．平均速度和平均速率
(1)平均速度
位移與時間之比，即平均速度＝。
(2)平均速率
路程與時間之比，即平均速率＝。
2．瞬時速度和速率
(1)瞬時速度是物體在某時刻(或某位置)的速度。瞬時速度是矢量，其方向就是該時刻(或該位置)物體運動的方向。描述物體在某時刻(或某位置)的運動快慢和運動方向。
(2)速率是瞬時速度的大小。速率是標量，沒有方向，速率只能反映某時刻(或某位置)物體運動的快慢，不能表示方向。
3．平均速度、瞬時速度、平均速率的比較
物理量 平均速度 瞬時速度 平均速率
物理意義 描述物體在一段時間(或一段位移)內位置改變的快慢及方向 描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢及方向 描述物體沿運動軌跡運動的平均快慢
標矢性 矢量 矢量 標量
大小與方向 對應一段位移或一段時間。①平均速度＝②方向與位移的方向相同 ①v＝，瞬時速度等于運動時間Δt→0的平均速度。對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等②方向就是物體運動的方向 ①平均速率＝注意：不一定等于平均速度的大小②無方向
[針對訓練]
1．關于平均速度和瞬時速度，下列說法正確的是(　 )
A．平均速度的大小等于初速度與末速度的平均值
B．瞬時速度是指單位時間內的平均速度
C．在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等
D．若物體在某段時間內的平均速度為零，則這段時間內任意時刻的瞬時速度也為零
2．(2023·福建高考)“祝融號”火星車沿如圖所示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表分層結構，該研究成果被列為“2022年度中國科學十大進展”之首。“祝融號”從著陸點O處出發，經過61天到達M處，行駛路程為585米；又經過23天，到達N處，行駛路程為304米。已知O、M間和M、N間的直線距離分別約為463米和234米，則火星車(　 )
A．從O處行駛到N處的路程為697米
B．從O處行駛到N處的位移大小為889米
C．從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D．從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
新知學習(二)|對v－t圖像的理解及初步應用
如圖所示，當兩條速度—時間圖像相交時，其交點的含義表示什么？
　　　　
[重點釋解]
1．圖像的意義
(1)如圖所示，圖線1表示物體沿著正方向做勻速直線運動。
(2)圖線2表示物體沿著負方向做勻速直線運動。
(3)圖線4、5表示物體沿著正方向做加速直線運動。
(4)圖線3表示物體沿著負方向做加速直線運動。
(5)圖線6表示物體先沿著正方向做減速直線運動，速度減到零以后沿著負方向做加速直線運動。
2．斜率的意義
表示速度變化的快慢，斜率的絕對值越大，表示速度變化越快；反之，表示速度變化越慢。
(1)如圖線1、2，圖線平行于t軸，斜率為零，表示速度不變，則物體做勻速直線運動。
(2)如圖線3、4、5、6，圖線不平行于t軸，斜率不為零，表示物體做變速運動，且傾斜程度越大，即斜率的絕對值越大，表示速度變化越快。
3．截距的意義
(1)縱軸上的截距：表示初始時刻物體的瞬時速度。
(2)橫軸上的截距：表示該時刻物體的速度為零。
4．圖線交點的意義
兩條圖線相交，表示該時刻兩物體的瞬時速度相同。
[針對訓練]
1．(多選)甲、乙兩物體的v－t圖像如圖所示，則(　 )
A．甲、乙兩物體都做勻速直線運動
B．甲、乙兩物體若在同一直線上，就一定會相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙兩物體即使在同一直線上，也不一定會相遇
2．如圖所示是某商場豎直電梯上行的v－t圖像，則下列判斷正確的是(　 )
A．2 s末電梯達到最大速度
B．2～4 s內電梯靜止
C．1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化大
D．1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化快
一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養
?物理觀念——對速度的理解
1．(選自魯科版教材課后練習)如圖所示，在寓言“龜兔賽跑”中，烏龜先到達終點。你認為烏龜和兔子誰跑得更快？請作出解釋。
若兔子跑過某位置時的瞬時速度為6 m/s，能否說兔子每1 s都跑了6 m，或者說每跑6 m都用1 s的時間？其含義是什么？
?科學思維——“交通區間測速系統”的應用原理
2．(選自粵教版教材“資料活頁”)交通區間測速系統是通過在道路卡點架設攝像機而建立的監控抓拍系統。這種測速系統對道路卡點監測區域內所通行的車輛進行實時監控、抓拍，以獲取車輛行駛速度、交通流量、車輛的牌照號碼以及駕駛員特征等信息，再將信息通過網絡傳輸到公安交通指揮中心和交通控制分中心的數據庫中進行數據存儲、查詢、比對等處理，以便進行集中有效的管理。同時也為公安部門有效打擊違章超速、肇事逃逸、可疑車輛等各種違法行為提供有效的技術支持。
區間測速的原理如圖所示，在同一路段上布設前后兩個監控點，通過測出車輛經過這兩個監控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度，并依據該路段上的限速標準判定車輛是否超速違章，并在LED大屏幕上實時發布交通違章車輛信息，以對違章車輛進行告知及警示其他車輛。
?科學探究——用打點計時器測速度
3．(選自人教版教材課后練習)把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中有一段如圖所示。
(1)圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？
(2)怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度？說出你的理由。
二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值
1．(2024·雅安高一統考期末)掃地機器人的自主尋路可分為兩種：隨機覆蓋式和路徑規劃式。如圖所示為某品牌掃地機器人采用兩種尋路方式的線路。兩種方式掃地機器人均從家中的P位置出發，掃地完成后再回到P位置。對于掃地機器人分別用兩種方式完成一次清掃過程，且工作時間相同，下列說法正確的是(　 )
A．路程一定不相等
B．位移大小一定相等
C．平均速度大小不一定相等
D．平均速率一定相等
2．利用位移傳感器測量距離的示意圖如圖所示。這個系統由發射器A與接收器B組成，發射器A能夠發射傳播速度為c＝3×108 m/s的紅外線和傳播速度為v＝340 m/s的超聲波信號，接收器B可以接收紅外線和超聲波信號，發射器A固定在被測的運動物體上，接收器B固定在桌面上。測量時A向B同時發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B接收到紅外線脈沖時開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，若某次測量時，傳感器記錄的時間為Δt，由此可知發射脈沖信號時A與B的距離約為(　 )
A．cΔt　B．vΔt　C.　D.
第3節　位置變化的快慢與方向—速度
[預讀教材]
一、　
1．(2)　2.(1)某時刻　(2)大小　(3)不變　相等
二、　
1．(1)電磁打點計時器　電火花打點計時器　(2)50　0.02 s
2．瞬時速度
三、　
1．橫　縱　描點　2.速度　時間
[情境創設]
1．提示：小明跑得更快。
2．提示：甲跑得更快。
3．(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
新知學習(一)　
[典例]　解析：(1)最后6 s時間內物體從C點到D點的位移大小為Δx3＝120 m
則平均速度為v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物體初位置為A點，末位置為D點，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m
所用時間t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
則平均速度大小為v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全過程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m
全過程的平均速率＝＝10.5 m/s。
答案：(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西
(3)10.5 m/s
[針對訓練]
1．選C　平均速度是位移與時間之比，其大小不一定等于初末速度的平均值，A錯誤；瞬時速度是指某一時刻或某一位置的速度，我們采用了取時間非常小，即讓時間趨向無窮小時的平均速度作為瞬時速度，B錯誤；勻速直線運動的物體速度處處相同，所以平均速度與瞬時速度相等，C正確；若物體在某段時間內平均速度為零，只能說明這段時間內物體回到了出發點，但它在中間過程中，不一定靜止，D錯誤。
2．選D　由題意可知從O到N處的路程為sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A錯誤；位移的大小為兩點之間的直線距離，因“祝融號”行駛路徑是一條曲線，則位移大小一定小于路程，故B錯誤；平均速率為路程與時間的比值，故從O行駛到M處的平均速率為OM＝＝米/天≈9.59米/天，故C錯誤；平均速度大小為位移與時間的比值，則從M行駛到N處的平均速度大小為MN＝＝米/天≈10米/天，故D正確。
新知學習(二)　
[任務驅動]
提示：表示此時刻兩物體的速度相同。
[針對訓練]
1．選ACD　兩物體速度—時間圖像中速度不變，均為勻速直線運動，橫軸以上速度為正，橫軸以下速度為負，所以兩物體運動方向相反，不一定會相遇，甲的速率大于乙的速率，A、C、D正確。
2．選A　由題給v－t圖像可知，2 s末電梯達到最大速度，A正確；2～4 s內電梯做勻速運動，B錯誤；1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化小，且1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化慢，C、D錯誤。
一、　
1．提示：在跑步競賽中，是以時間來計算比賽成績的，同樣的路程，同樣的位移，所用時間越短，平均速度越大，就說明跑得越快，并不是按照通過某一位置瞬時速度的大小來比較快慢。“龜兔賽跑”中，烏龜先到達終點，用時較短，平均速度較大，所以烏龜跑得快。
瞬時速度是物體在某位置或某時刻的速度，物體在下一位置或下一時刻的速度如何并不知道。本題中兔子跑過某位置的瞬時速度為6 m/s，若從該位置起6 m內或1 s內的速度不變，則兔子1 s跑6 m，或跑6 m用時1 s，但兔子跑過該位置后的速度是否仍為6 m/s，我們并不知道，故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用1 s的時間的結論。
3．提示：(1)左端與重物相連。
(2)測量出A點左邊相鄰點到A點右邊相鄰點的距離Δx，Δt＝2×0.02 s，因為Δt很短，所以v＝即可表示A點瞬時速度。
二、　
1．選B　兩種方式掃地機器人均從家中的P位置出發，掃地完成后再回到P位置，故位移大小一定相等，但路程不一定相等，故A錯誤，B正確；因為兩種方式掃地機器人工作時間相同，根據平均速度公式＝及平均速率公式＝可得，平均速度大小一定相等，平均速率不一定相等，故C、D錯誤。
2．選B　設發射脈沖信號時A與B的距離為x，由公式可得Δt＝－，解得x＝，依題意，c v，即x≈vΔt，故A、C、D錯誤，B正確。
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位置變化的快慢與方向—速度
第 3 節
核心素養導學
物理觀念 (1)知道速度的定義式、單位和方向。
(2)知道勻速直線運動的特點及速率的含義。
(3)理解v－t圖像的含義，并會根據v－t圖像分析物體運動的速度隨時間的變化。
科學思維 (1)通過抽象概括，理解速度的含義。
(2)理解平均速度和瞬時速度的區別與聯系。
(3)初步體會極限法在研究物理問題中的應用和意義。
科學探究 能用實驗數據繪制v－t圖像，并會根據圖像理解速度的變化特點。
科學態 度與責任 聯系與速度有關的實例，體會物理學在生產、生活中的用途，增強對物理學習的興趣。
續表
1
四層學習內容1落實必備知識
2
四層學習內容2強化關鍵能力
3
四層學習內容3·4浸潤學科素養和核心價值
CONTENTS
目錄
4
課時跟蹤檢測
四層學習內容1落實必備知識
一、平均速度、瞬時速度
1．平均速度
(1)定義：物體的位移Δx與發生這段位移所用時間Δt的比。
2．瞬時速度
(1)定義：物體在________ (或經過某位置時)的速度。
(2)速率：瞬時速度的______。
(3)勻速直線運動：瞬時速度保持_____的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度______。
某時刻
大小
不變
相等
(1)平均速度不是速度的平均值，需要根據定義來計算大小。
(2)只有指明是在哪段位移或哪段時間內，平均速度才有意義。　
二、速度的測量
1．使用打點計時器測速度
(1)兩種打點計時器：_________________和_________________。
(2)打點頻率是____ Hz，即每隔________打一個點。
2．用光電門測速度
遮光板的寬度Δx與相應的時間間隔Δt的比認為是小車經過光電門時的__________。
電磁打點計時器
電火花打點計時器
50
0.02 s
瞬時速度
三、速度—時間圖像
1．圖像的畫法
以時間t為___軸，速度v為____軸，根據測量的數據在坐標系中_______，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到速度—時間(v－t)圖像，如圖所示。
橫
縱
描點
2．v－t圖像的物理意義
可直觀地表示物體______隨_____的變化情況。如圖所示，從圖中可看出物體的速度大小隨時間不斷變化；速度方向不變，與規定的正方向相同，做直線運動。
速度
時間
1.如圖所示，百米賽跑中小明同學跑了 12 s，而小華同學跑了 13.5 s，請思考小明和小華誰跑的更快呢？
提示：小明跑得更快。
2．若同樣10 s的時間，甲跑了90 m，乙跑了80 m，則甲和乙誰跑的更快？
提示：甲跑得更快。
3．如圖甲所示，為某時刻汽車內的儀表示數，請對以下結論作出判斷：
(1)儀表此時顯示了汽車的速率約為50 m/s。( )
(2)儀表此時顯示了汽車的瞬時速度約為50 m/s。( )
(3)儀表此時顯示了汽車的平均速度約為50 km/h。( )
(4)儀表此時顯示的是汽車的速率，其大小為50 km/h。( )
(5)若汽車某過程運動的v－t圖線如圖乙所示，則汽車在這段時間內做勻速直線運動。( )
×
×
×
√
√
四層學習內容2強化關鍵能力
[典例]　某物體由A點出發做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達B點，又向東行駛了5 s前進了60 m 到達C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經歷了6 s運動了120 m到達A點西側的D點，如圖所示，求：
新知學習(一)| 平均速度、瞬時速度與平均速率
典例體驗
(1)最后6 s時間內物體的平均速度大小和方向；
[解析]　最后6 s時間內物體從C點到D點的位移大小為Δx3＝120 m
[答案]　20 m/s，方向向西　
(2)全過程的平均速度；
[答案]　1.5 m/s，方向向西　
(3)全過程的平均速率。
[答案]　10.5 m/s
2．瞬時速度和速率
(1)瞬時速度是物體在某時刻(或某位置)的速度。瞬時速度是矢量，其方向就是該時刻(或該位置)物體運動的方向。描述物體在某時刻(或某位置)的運動快慢和運動方向。
(2)速率是瞬時速度的大小。速率是標量，沒有方向，速率只能反映某時刻(或某位置)物體運動的快慢，不能表示方向。
3．平均速度、瞬時速度、平均速率的比較
物理量 平均速度 瞬時速度 平均速率
物理 意義 描述物體在一段時間(或一段位移)內位置改變的快慢及方向 描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢及方向 描述物體沿運動軌跡運動的平均快慢
標矢性 矢量 矢量 標量
續表
[針對訓練]
1．關于平均速度和瞬時速度，下列說法正確的是(　 )
A．平均速度的大小等于初速度與末速度的平均值
B．瞬時速度是指單位時間內的平均速度
C．在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等
D．若物體在某段時間內的平均速度為零，則這段時間內任意時刻的瞬時速度也為零
√
解析：平均速度是位移與時間之比，其大小不一定等于初末速度的平均值，A錯誤；瞬時速度是指某一時刻或某一位置的速度，我們采用了取時間非常小，即讓時間趨向無窮小時的平均速度作為瞬時速度，B錯誤；勻速直線運動的物體速度處處相同，所以平均速度與瞬時速度相等，C正確；若物體在某段時間內平均速度為零，只能說明這段時間內物體回到了出發點，但它在中間過程中，不一定靜止，D錯誤。
2．(2023·福建高考)“祝融號”火星車沿如圖所
示路線行駛，在此過程中揭秘了火星烏托邦平原淺表
分層結構，該研究成果被列為“2022年度中國科學十
大進展”之首。“祝融號”從著陸點O處出發，經過
61天到達M處，行駛路程為585米；又經過23天，到達
N處，行駛路程為304米。已知O、M間和M、N間的直
線距離分別約為463米和234米，則火星車(　 )
A．從O處行駛到N處的路程為697米
B．從O處行駛到N處的位移大小為889米
C．從O處行駛到M處的平均速率約為20米/天
D．從M處行駛到N處的平均速度大小約為10米/天
√
如圖所示，當兩條速度—時間圖像相交時，其交點的含義表示什么？
提示：表示此時刻兩物體的速度相同。　　　　
任務驅動
新知學習(二)|對v－t圖像的理解及初步應用
[重點釋解]
1．圖像的意義
(1)如圖所示，圖線1表示物體沿著正方向做勻速直線運動。
(2)圖線2表示物體沿著負方向做勻速直線運動。
(3)圖線4、5表示物體沿著正方向做加速直線運動。
(4)圖線3表示物體沿著負方向做加速直線運動。
(5)圖線6表示物體先沿著正方向做減速直線運動，速度減到零以后沿著負方向做加速直線運動。
2．斜率的意義
表示速度變化的快慢，斜率的絕對值越大，表示速度變化越快；反之，表示速度變化越慢。
(1)如圖線1、2，圖線平行于t軸，斜率為零，表示速度不變，則物體做勻速直線運動。
(2)如圖線3、4、5、6，圖線不平行于t軸，斜率不為零，表示物體做變速運動，且傾斜程度越大，即斜率的絕對值越大，表示速度變化越快。
3．截距的意義
(1)縱軸上的截距：表示初始時刻物體的瞬時速度。
(2)橫軸上的截距：表示該時刻物體的速度為零。
4．圖線交點的意義
兩條圖線相交，表示該時刻兩物體的瞬時速度相同。
[針對訓練]
1．(多選)甲、乙兩物體的v－t圖像如圖所示，則(　 )
A．甲、乙兩物體都做勻速直線運動
B．甲、乙兩物體若在同一直線上，就一定會相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙兩物體即使在同一直線上，也不一定會相遇
√
√
√
解析：兩物體速度—時間圖像中速度不變，均為勻速直線運動，橫軸以上速度為正，橫軸以下速度為負，所以兩物體運動方向相反，不一定會相遇，甲的速率大于乙的速率，A、C、D正確。
2. 如圖所示是某商場豎直電梯上行的v－t圖像，則下列判斷正確的是(　 )
A．2 s末電梯達到最大速度
B．2～4 s內電梯靜止
C．1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化大
D．1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化快
√
解析：由題給v－t圖像可知，2 s末電梯達到最大速度，A正確；2～4 s內電梯做勻速運動，B錯誤；1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化小，且1～2 s內電梯的速度變化比4～5 s內的速度變化慢，C、D錯誤。
四層學習內容3·4浸潤學科素養和核心價值
一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養
?物理觀念——對速度的理解
1．(選自魯科版教材課后練習)如圖所示，在寓言“龜兔賽跑”中，烏龜先到達終點。你認為烏龜和兔子誰跑得更快？請作出解釋。
若兔子跑過某位置時的瞬時速度為6 m/s，能否說兔子每1 s都跑了6 m，或者說每跑6 m都用1 s的時間？其含義是什么？
提示：在跑步競賽中，是以時間來計算比賽成績的，同樣的路程，同樣的位移，所用時間越短，平均速度越大，就說明跑得越快，并不是按照通過某一位置瞬時速度的大小來比較快慢。“龜兔賽跑”中，烏龜先到達終點，用時較短，平均速度較大，所以烏龜跑得快。
瞬時速度是物體在某位置或某時刻的速度，物體在下一位置或下一時刻的速度如何并不知道。本題中兔子跑過某位置的瞬時速度為6 m/s，若從該位置起6 m內或1 s內的速度不變，則兔子1 s跑6 m，或跑6 m用時1 s，但兔子跑過該位置后的速度是否仍為6 m/s，我們并不知道，故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用1 s的時間的結論。
?科學思維——“交通區間測速系統”的應用原理
2．(選自粵教版教材“資料活頁”)交通區間測速系統是通過在道路卡點架設攝像機而建立的監控抓拍系統。這種測速系統對道路卡點監測區域內所通行的車輛進行實時監控、抓拍，以獲取車輛行駛速度、交通流量、車輛的牌照號碼以及駕駛員特征等信息，再將信息通過網絡傳輸到公安交通指揮中心和交通控制分中心的數據庫中進行數據存儲、查詢、比對等處理，以便進行集中有效的管理。同時也為公安部門有效打擊違章超速、肇事逃逸、可疑車輛等各種違法行為提供有效的技術支持。
區間測速的原理如圖所示，在同一路段上布設前后兩個監控點，通過測出車輛經過這兩個監控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度，并依據該路段上的限速標準判定車輛是否超速違章，并在LED大屏幕上實時發布交通違章車輛信息，以對違章車輛進行告知及警示其他車輛。
?科學探究——用打點計時器測速度
3．(選自人教版教材課后練習)把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中有一段如圖所示。
(1)圖中所示的紙帶，哪端與重物相連？
提示：左端與重物相連。
(2)怎樣計算在紙帶上打A點時重物的瞬時速度？說出你的理由。
二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值
1．(2024·雅安高一統考期末)掃地機器人的自主尋路可分為兩種：隨機覆蓋式和路徑規劃式。如圖所示為某品牌掃地機器人采用兩種尋路方式的線路。兩種方式掃地機器人均從家中的P位置出發，掃地完成后再回到P位置。對于掃地機器人分別用兩種方式完成一次清掃過程，且工作時間相同，下列說法正確的是(　 )
A．路程一定不相等
B．位移大小一定相等
C．平均速度大小不一定相等
D．平均速率一定相等
√
2．利用位移傳感器測量距離的示意圖如圖所示。這個系統由發射器A與接收器B組成，發射器A能夠發射傳播速度為c＝3×108 m/s的紅外線和傳播速度為v＝340 m/s的超聲波信號，接收器B可以接收紅外線和超聲波信號，發射器A固定在被測的運動物體上，接收器B固定在桌面上。測量時A向B同時發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，B接收到紅外線脈沖時開始計時，接收到超聲波脈沖時停止計時，若某次測量時，傳感器記錄的時間為Δt，由此可知發射脈沖信號時A與B的距離約為(　 )
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課時跟蹤檢測
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(選擇題1～9小題，每小題4分；11～12小題，每小題6分。本檢測卷滿分80分)
A級—學考達標
1．(多選)關于速度的說法，下列各選項正確的是(　 )
A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快
B．速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化大
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．瞬時速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是標量
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√
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解析：速度是描述物體運動快慢的物理量，物體位置變化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬時速度的大小叫作速率，是標量。因此選項A、D正確。
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2. 小李乘坐高鐵，當他所在的車廂剛要進隧道時，看到車廂內顯示屏上的示數為 216 km/h，他立即觀察手表秒針走動，經過 20 s車廂出了隧道，則該隧道的長度約為(　 )
A．600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
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解析：車速v＝216 km/h＝60 m/s，則隧道長度x＝vt＝1 200 m。
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3.汽車運行時，所謂“汽車速度計”表盤顯示的數據，嚴格意義上說應該是(　 )
A．汽車的速度
B．汽車的平均速度大小
C．汽車的瞬時速度
D．汽車瞬時速度的大小
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解析：汽車運行時，所謂“汽車速度計”表盤顯示的數據，是汽車瞬時速度的大小，既瞬時速率，故A、B、C錯誤，D正確。
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4. 在國道312線的許多路段都有交通管理部門設置的限速標志，如圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(　 )
A．必須以這一速度行駛
B．瞬時速度大小不得超過這一規定數值
C．平均速度大小不得超過這一規定數值
D．汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規定值的
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解析：小汽車上被斜線劃過，表示禁止，旁邊的40表示40 km/h，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時瞬時速度不能超過40 km/h，在行駛的任何時間都不能超過該數值，行駛速度低于或者等于40 km/h都是允許的。
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5．(2024年1月·吉林、黑龍江高考適應性演練)如圖，齊齊哈爾到長春的直線距離約為400 km。某旅客乘高鐵從齊齊哈爾出發經哈爾濱到達長春，總里程約為525 km，用時為2.5 h。則在整個行程中該旅客(　 )
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A．位移大小約為525 km，平均速度大小約為160 km/h
B．位移大小約為400 km，平均速度大小約為160 km/h
C．位移大小約為525 km，平均速度大小約為210 km/h
D．位移大小約為400 km，平均速度大小約為210 km/h
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6．(2023·江蘇高考)電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是(　 )
A．從20.0 s到30.0 s　　 B．從30.0 s到40.0 s
C．從40.0 s到50.0 s D．從50.0 s到60.0 s
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解析：電梯上升，由速度時間圖像可知，電梯加速上升的時段為20.0 s到30.0 s。故選A。
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7．甲、乙兩物體沿同一直線運動，其運動過程的v－t圖像如圖所示，則以下說法正確的是(　 )
A．t1時刻之前乙在甲前面，t1時刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1時刻之前運動方向相反，t1時刻之
后運動方向相同
C．t1時刻兩物體到達同一位置
D．t1時刻甲、乙兩物體的速度相同
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解析：甲、乙兩物體沿同一直線運動，由于出發點位置關系未知，因此不能確定它們在t1時刻前后的位置關系，A錯誤；在v－t圖像中，速度的正負表示運動方向，由題圖可知，在t1時刻前后甲、乙兩物體的速度均為正，因此它們的運動方向相同，B錯誤；t1時刻甲、乙兩物體的v－t圖線相交，說明該時刻甲、乙兩物體的速度相同，但不一定到達同一位置，C錯誤，D正確。
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8．某校組織高一年級進行一次遠足。李華同學先用地圖計算出出發地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到C用時55 min，在C處休息了20 min，從C運動到B用時45 min，路標指示A到B的實際里程數是12 km，當他經過某路標D時，速度為4 km/h，那么可以確定的是(　 )
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A．整個過程中該同學的平均速度大小為1.67 m/s
B．整個過程中該同學的平均速度大小為1.25 m/s
C．該同學經過路標D時的瞬時速度大小為2 m/s
D．該同學經過路標D時的瞬時速度方向為由A指向B
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9．雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設備，某防空雷達發現一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來。某時刻在雷達監視屏上顯示的波形如圖甲所示，經過t＝173 s后雷達向正上方發射和接收到的波形如圖乙所示，已知雷達監視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10－4 s，電磁波的速度為3×108 m/s，則該飛機的飛行速度大小約為(　 )
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A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
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10．(14分)如圖是某同學從家步行到學校的路線簡化示意圖，如果某次放學，該同學從學校步行到家一共用時6分40秒，求：
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(1)該同學走過的路程為多少？該同學的位移大小為多少？
答案：1 400 m　1 000 m　
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答案：2.5 m/s
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(2)該同學從學校到家的平均速度大小為多少？
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B級—選考進階
11．(2024·綿陽高一統考期末) 在某次伐木工攀爬大
賽中，伐木工甲和乙同時開始攀爬，伐木工甲率先爬到
頂端，結果卻是乙第一個返回到出發點，則(　 )
A．向上爬的過程中，經過中點時甲的速度一定大于
乙的速度
B．甲在最高點的速度一定大于乙在最高點的速度
C．從頂端返回的過程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全過程中，甲、乙的平均速度一樣大
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解析：根據題意，無法比較甲、乙在中點時的速度，故A錯誤；甲、乙在最高點的速度都為零，甲在最高點的速度等于乙在最高點的速度，故B錯誤；
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12．如圖所示，汽車從0時刻開始制動，之后汽車在連續的每1 s內前進的距離依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同學根據題目所提供的信息，探究汽車在制動后速度的變化規律。下列判斷正確的是(　 )
A．前2 s內的平均速度為4 m/s
B．第2 s內的平均速度為6 m/s
C．第2 s初的瞬時速度一定大于第2 s末的瞬時速度
D．第1 s末的瞬時速度一定大于第2 s初的瞬時速度
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13．(18分)(選自滬科版教材案例)為
確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處裝
有自動信號燈。當列車還有一段距離才到
達道口時，道口處會亮出紅燈，警告未越
過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如果汽車通過道口的速度v0＝36 km/h，停車線距道口攔木的距離s0＝5 m，道口寬度s＝26 m，汽車長l＝15 m，列車的速度為v1＝180 km/h，如圖所示。把列車和汽車的運動都看成勻速直線運動，那么列車離道口的距離L至少為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？
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答案：230 m
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4課時跟蹤檢測(三)　位置變化的快慢與方向——速度
(選擇題1～9小題，每小題4分；11～12小題，每小題6分。本檢測卷滿分80分)
A級—學考達標
1．(多選)關于速度的說法，下列各選項正確的是(　　)
A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快
B．速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化大
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．瞬時速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是標量
2.小李乘坐高鐵，當他所在的車廂剛要進隧道時，看到車廂內顯示屏上的示數為 216 km/h，他立即觀察手表秒針走動，經過 20 s車廂出了隧道，則該隧道的長度約為(　　)
A．600 m　　　　　　　 B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
3．汽車運行時，所謂“汽車速度計”表盤顯示的數據，嚴格意義上說應該是(　　)
A．汽車的速度
B．汽車的平均速度大小
C．汽車的瞬時速度
D．汽車瞬時速度的大小
4.在國道312線的許多路段都有交通管理部門設置的限速標志，如圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(　　)
A．必須以這一速度行駛
B．瞬時速度大小不得超過這一規定數值
C．平均速度大小不得超過這一規定數值
D．汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規定值的
5．(2024年1月·吉林、黑龍江高考適應性演練)如圖，齊齊哈爾到長春的直線距離約為400 km。某旅客乘高鐵從齊齊哈爾出發經哈爾濱到達長春，總里程約為525 km，用時為2.5 h。則在整個行程中該旅客(　　)
A．位移大小約為525 km，平均速度大小約為160 km/h
B．位移大小約為400 km，平均速度大小約為160 km/h
C．位移大小約為525 km，平均速度大小約為210 km/h
D．位移大小約為400 km，平均速度大小約為210 km/h
6．(2023·江蘇高考)電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是(　　)
A．從20.0 s到30.0 s　 B．從30.0 s到40.0 s
C．從40.0 s到50.0 s D．從50.0 s到60.0 s
7．甲、乙兩物體沿同一直線運動，其運動過程的v－t圖像如圖所示，則以下說法正確的是(　　)
A．t1時刻之前乙在甲前面，t1時刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1時刻之前運動方向相反，t1時刻之后運動方向相同
C．t1時刻兩物體到達同一位置
D．t1時刻甲、乙兩物體的速度相同
8．某校組織高一年級進行一次遠足。李華同學先用地圖計算出出發地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到C用時55 min，在C處休息了20 min，從C運動到B用時45 min，路標指示A到B的實際里程數是12 km，當他經過某路標D時，速度為4 km/h，那么可以確定的是(　　)
A．整個過程中該同學的平均速度大小為1.67 m/s
B．整個過程中該同學的平均速度大小為1.25 m/s
C．該同學經過路標D時的瞬時速度大小為2 m/s
D．該同學經過路標D時的瞬時速度方向為由A指向B
9．雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設備，某防空雷達發現一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來。某時刻在雷達監視屏上顯示的波形如圖甲所示，經過t＝173 s后雷達向正上方發射和接收到的波形如圖乙所示，已知雷達監視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10－4 s，電磁波的速度為3×108 m/s，則該飛機的飛行速度大小約為(　　)
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
10.(14分)如圖是某同學從家步行到學校的路線簡化示意圖，如果某次放學，該同學從學校步行到家一共用時6分40秒，求：
(1)該同學走過的路程為多少？該同學的位移大小為多少？
(2)該同學從學校到家的平均速度大小為多少？
B級—選考進階
11．(2024·綿陽高一統考期末)在某次伐木工攀爬大賽中，伐木工甲和乙同時開始攀爬，伐木工甲率先爬到頂端，結果卻是乙第一個返回到出發點，則(　　)
A．向上爬的過程中，經過中點時甲的速度一定大于乙的速度
B．甲在最高點的速度一定大于乙在最高點的速度
C．從頂端返回的過程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全過程中，甲、乙的平均速度一樣大
12．如圖所示，汽車從0時刻開始制動，之后汽車在連續的每1 s內前進的距離依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同學根據題目所提供的信息，探究汽車在制動后速度的變化規律。下列判斷正確的是(　　)
A．前2 s內的平均速度為4 m/s
B．第2 s內的平均速度為6 m/s
C．第2 s初的瞬時速度一定大于第2 s末的瞬時速度
D．第1 s末的瞬時速度一定大于第2 s初的瞬時速度
13.(18分)(選自滬科版教材案例)為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處裝有自動信號燈。當列車還有一段距離才到達道口時，道口處會亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如果汽車通過道口的速度v0＝36 km/h，停車線距道口攔木的距離s0＝5 m，道口寬度s＝26 m，汽車長l＝15 m，列車的速度為v1＝180 km/h，如圖所示。把列車和汽車的運動都看成勻速直線運動，那么列車離道口的距離L至少為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？
課時跟蹤檢測(三)
1．選AD　速度是描述物體運動快慢的物理量，物體位置變化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬時速度的大小叫作速率，是標量。因此選項A、D正確。
2．選B　車速v＝216 km/h＝60 m/s，則隧道長度x＝vt＝1 200 m。
3．選D　汽車運行時，所謂“汽車速度計”表盤顯示的數據，是汽車瞬時速度的大小，即瞬時速率，故A、B、C錯誤，D正確。
4．選B　小汽車上被斜線劃過，表示禁止，旁邊的40表示40 km/h，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時瞬時速度不能超過40 km/h，在行駛的任何時間都不能超過該數值，行駛速度低于或者等于40 km/h都是允許的。
5．選B　位移是起點到終點的有向線段，則在整個行程中該旅客位移大小約為400 km，平均速度大小約為v＝＝ km/h＝160 km/h，故選B。
6．選A　電梯上升，由速度時間圖像可知，電梯加速上升的時段為20.0 s到30.0 s。故選A。
7．選D　甲、乙兩物體沿同一直線運動，由于出發點位置關系未知，因此不能確定它們在t1時刻前后的位置關系，A錯誤；在v－t圖像中，速度的正負表示運動方向，由題圖可知，在t1時刻前后甲、乙兩物體的速度均為正，因此它們的運動方向相同，B錯誤；t1時刻甲、乙兩物體的v－t圖線相交，說明該時刻甲、乙兩物體的速度相同，但不一定到達同一位置，C錯誤，D正確。
8．選B　平均速度等于位移與時間之比，即平均速度大小＝＝＝1.25 m/s，故A錯誤，B正確；該同學經過路標D時的瞬時速度大小v＝ m/s＝ m/s，故C錯誤；該同學經過路標D時的瞬時速度方向為運動方向，并不一定是由A指向B，故D錯誤。
9．選D　由題圖甲得雷達第一次發射電磁波時，飛機距離雷達的距離為s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由題圖乙得雷達第二次發射電磁波時，飛機和雷達的豎直距離為h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。設該段時間內飛機水平飛行的距離為s2，則s1、s2、h在空間構成一個直角三角形，利用數學關系得s2＝＝3×104 m，飛機的飛行速度v＝≈300 m/s。
10．解析：(1)該同學走過的路程等于實際走過的軌跡長度，即s＝400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m
該同學的位移大小等于軌跡初、末位置連線的長度，即x＝ m＝1 000 m。
(2)該同學從學校到家的平均速度大小為v＝＝＝2.5 m/s。
答案：(1)1 400 m　1 000 m　(2)2.5 m/s
11．選D　根據題意，無法比較甲、乙在中點時的速度，故A錯誤；甲、乙在最高點的速度都為零，甲在最高點的速度等于乙在最高點的速度，故B錯誤；從頂端返回的過程中，甲、乙的位移相等，伐木工甲率先爬到頂端，乙先返回到出發點，說明從頂端返回的過程中，乙所用的時間較短，根據＝可知從頂端返回的過程中甲的平均速度一定小于乙的平均速度，故C錯誤；全過程中，甲、乙的位移相等，均為零，故甲、乙的平均速度一樣大，故D正確。
12．選C　前2 s內的平均速度為v1＝＝8 m/s，選項A錯誤；第2 s內的平均速度為v2＝＝7 m/s，選項B錯誤；汽車做減速運動，則第2 s初的瞬時速度一定大于第2 s末的瞬時速度，選項C正確；第1 s末與第2 s初是同一時刻，則第1 s末的瞬時速度一定等于第2 s初的瞬時速度，選項D錯誤。
13．解析：為確保汽車安全駛過道口，要求在列車駛過距離L的時間內，已越過停車線的汽車車尾必須能夠通過道口。由題意知，汽車從越過停車線至車尾通過道口，汽車的位移x＝l＋s0＋s＝15 m＋5 m＋26 m＝46 m，汽車通過的時間t＝＝4.6 s，列車行駛的距離L＝v1t＝230 m。
答案：230 m
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