資源簡介

第2節　位置　位移
核心素養導學
物理觀念 (1)理解位置、位移等概念的含義。(2)了解矢量、標量的含義，理解位移的矢量性。(3)了解位移—時間圖像的物理意義。
科學思維 (1)會在實際問題中正確分析位置、位移等。(2)會在一維坐標系中表示物體做直線運動的位置、位移等物理量。
科學態度與責任 認識到物理學是對自然現象的描述與解釋；對自然界有好奇心，知道學習物理需要實事求是，有與他人合作的意愿。
一、確定質點位置的方法——坐標系
1．描述方法
借助數學方法，通過建立坐標系來描述物體的位置。
2．常用的坐標系
(1)一維坐標系：用來描述物體在______上的位置。當物體沿直線運動時，以這條直線為x軸，在直線上規定原點、________和單位長度，建立一維坐標系。
(2)二維直角坐標系：用來描述物體在一個______上的位置。在平面上畫出兩條__________的數軸，建立平面直角坐標系。
3．建立坐標系的目的
定量描述物體的______以及____________。
(1)坐標軸有正方向，坐標的正負不表示大小，而表示該位置相對坐標原點的方位。如圖所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置坐標xA＝3 m；若它運動到B點，此時它的位置坐標xB＝－2 m。
(2)書寫位置坐標時必須有正負號以及相應的單位。　　
二、位置的改變——位移
1．路程：物體__________的長度。
2．位移
(1)定義：由________指向________的有向線段。
(2)物理意義：描述物體__________的物理量。
(3)大?。撼酢⒛┪恢瞄g有向線段的______。
(4)方向：由________指向________。
3．直線運動的位移
(1)物體的初、末位置：在一維坐標系中可用位置坐標x1、x2表示。
(2)物體的位移等于兩個位置的__________________，即：Δx＝__________。
三、位移—時間圖像(x－t圖像)
1．建立坐標軸：用橫軸表示________，縱軸表示物體的________。坐標原點為物體運動的__________。
2．圖像的意義：通過x－t圖像可以直觀地看出物體在任意時刻的______或物體在不同時間內的______。
(1)位置坐標表示物體的位置，而位置坐標之差表示物體的位移。
(2)位移—時間圖像只能描述直線運動，其圖像不表示物體的運動軌跡?！　?br/>四、矢量和標量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量。
2．標量：只有大小沒有方向的物理量。
(1)位移和路程是兩個不同的物理量，位移有方向，是矢量，路程無方向，是標量。
(2)位移為零，路程不一定為零，路程為零，位移一定為零?！　?br/>1.如圖所示，一輛汽車在筆直的公路上從超市出發，向東行駛了300 m到達電影院，繼續行駛了150 m到達度假村，又向西行駛了950 m到達博物館，最后回到超市。
(1)若問汽車分別行駛到哪里了，我們怎樣回答？
(2)若以超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100 m，建立直線坐標系。怎樣描述汽車的位置？
2.如圖所示，某旅行者想從北京去上海，他有三種路線方案：甲方案是乘高鐵直達；乙方案是乘飛機直達；丙方案是先乘汽車到天津，再換乘輪船到上海。
　據此，請對以下結論做出判斷：
(1)三種路線的起點和終點相同，因此三種路線方案的路程相同。(　 )
(2)三種路線的起點和終點相同，因此三種路線方案的位移相同。(　 )
(3)長度、質量、時間和路程都是標量，位移是矢量。(　 )
(4)丙方案先乘汽車到天津，從北京到天津汽車里程表上顯示的數字表示汽車位移的大小。(　 )
3.如圖所示為某同學在研究物體的運動情況時繪制的x－t圖像，請思考：
(1)x－t圖像中的圖線就是物體的實際運動軌跡嗎？
(2)你認為圖線發生彎曲的原因是什么？
新知學習(一)|位移與路程的比較
[活動探究]
(選自滬科版教材“思考與討論”)
1．閱讀下面的對話：
甲：請問到市圖書館怎么走？
乙：從你所在市中心向南走400 m到一個十字路口，再向東走300 m就到了。
甲：謝謝！
乙：不用客氣。
請在圖上把甲從市中心到市圖書館的位移和要經過的路程表示出來。
2．請你歸納一下：位移和路程有什么不同？什么情況下位移的大小與路程相等？
[系統歸納]
1．位置與位移的關系
2．位移與路程的區別和聯系
位移 路程
區　別 物理意義 描述質點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述質點實際運動軌跡的長度
矢標性 矢量，既有大小，又有方向 標量，有大小，無方向
相關因素 由質點的初、末位置決定，與質點運動路徑無關 既與質點的初、末位置有關，也與質點運動路徑有關
聯系 (1)都是描述質點運動的空間特征的物理量(2)都是過程量(3)位移的大小不大于相應的路程，只有質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程
[針對訓練]
1．下列是四位同學關于位移和路程關系的觀點，其中正確的是(　 )
A．甲：位移和路程是一回事，只是說法不同
B．乙：位移和路程的大小總是相等的
C．丙：位移是用來描述直線運動的，路程是用來描述曲線運動的
D．丁：位移是矢量，取決于物體的初、末位置；路程是標量，取決于物體實際通過的路線
2.如圖所示，A、B是靜止在球桌臺面上的兩個球，相距1.1 m，臺球運動員將球A擊向球臺側壁C點，球A碰壁后反彈與球B相碰，已知C點與球A、球B原來位置的距離分別為0.6 m和 0.9 m。關于球A從開始被擊到撞到球B的全過程中，下列判斷正確的是(　 )
A．球A通過的路程是1.5 m
B．球A通過的路程是1.1 m
C．球A通過的位移大小是0.9 m
D．球A通過的位移大小是0.6 m
新知學習(二)|矢量和直線運動的位移表示
質點從A點運動到B點，A點的坐標xA為 5 m，B點的坐標xB為2 m，則：
(1)物體的位移大小等于多少？方向如何？
(2)如果始、末位置換過來，物體的位移又是多少？
(3)兩種情況下，哪個位移大？
(4)位移的正負表示什么？
　　　　
[重點釋解]
1．對矢量概念的理解
(1)矢量可用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。
(2)同一直線上的矢量，可在數值前加上正、負號表示矢量的方向，正號表示矢量方向與規定正方向相同，負號表示矢量方向與規定正方向相反，加上正、負號后，同一直線上的矢量運算可簡化為代數運算。
(3)矢量的正負號只表示方向，不表示大小，矢量大小的比較實際上是矢量絕對值的比較。如前一段時間位移為2 m，后一段時間位移為－3 m，則后一段時間物體的位移大。
2．直線運動中物體的位移
如圖所示，物體t1時刻處于位置x1，在t2時刻運動到位置x2，在Δt＝t2－t1這段時間內的位移記為Δx＝x2－x1。
可見物體位置變化可用位移表示。
關于直線運動的位置和位移，我們可以歸納如下：
[針對訓練]
1．(多選)關于矢量和標量，下列說法正確的是(　 )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．標量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的溫度低
2．如圖所示，一個物體在x軸上運動，零時刻在坐標原點，1 s末的位置在A點，2 s末的位置在B點。
(1)分別寫出第 1 s末和第 2 s末的位置坐標。
(2)求物體在第 2 s內和前 2 s內的位移。
新知學習(三)|對位移—時間圖像的初步認識
在如圖所示的位移—時間圖像中，圖線a與縱軸的交點和圖線a、b交點的含義是什么？
　　　　
[重點釋解]
1．坐標軸的物理意義
通常以橫坐標表示時間，以縱坐標表示位移。
2．坐標軸的正方向就是位移的正方向
如圖中甲在0～t3時間內位移為正，t3以后位移為負。而乙在整個運動過程中位移始終為正。位移的正、負表示方向，位移為正時方向與正方向相同，位移為負時方向與正方向相反。
[特別提醒]　位移—時間圖像反映運動物體的位移隨時間變化的規律，而不是物體運動的軌跡，圖中甲、乙均做直線運動。
3．對x－t圖像的四點說明
縱軸截距 表示初始時刻離坐標原點的距離
橫軸截距 表示物體位移為零的時刻
圖像的交點 兩圖線的交點表示兩物體同時處在同一位置(即相遇)
圖像的斜率 斜率的大小表示物體運動的快慢，斜率越大，運動的越快；斜率越小，運動的越慢。斜率的正負，表示物體運動的方向，斜率為正，表示物體向正方向運動；斜率為負，表示物體向負方向運動
[典例體驗]
[典例]　(多選)如圖為根據龜兔賽跑故事畫出的位移—時間圖像，下列說法正確的是(　 )
A．烏龜和兔子賽跑不是從同一地點出發的
B．烏龜和兔子賽跑不是同時出發的
C．烏龜中途落后，但最終比兔子先到達終點
D．在0～t1時間內，烏龜和兔子的位移不同，但曾經相遇過一次
聽課記錄：
(1)x－t圖像表示物體位移隨時間變化的情況，不是運動軌跡。
(2)x－t圖像只能表示位移的兩個方向，即正方向或負方向，所以x－t圖像一定表示直線運動。
　　
[針對訓練]
1.甲、乙、丙三質點做直線運動的x－t圖像如圖所示，則在0～t0這段時間內，下列說法正確的是(　 )
A．質點甲的路程大于質點丙的路程，質點丙的路程又大于質點乙的路程
B．三質點的路程大小相等
C．三質點的位移大小相等
D．三質點的運動方向都不改變
2．下列圖像記錄了某質點沿x軸做直線運動時位置隨時間變化的情況，若用帶箭頭的線段表示該質點從t1到t2時間內的位移，其中正確的是(　 )
一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養
?物理觀念——一維坐標系中位置、位移的描述
1．(選自魯科版教材課后練習)如圖所示，一輛汽車在橋上由北向南直線行駛。假如你和小明均用一維坐標系來描述汽車的運動：你以北橋頭為原點，汽車運動方向為正方向；小明把坐標系的原點設在南橋頭，選定的正方向與汽車運動方向相反。你們通過各自建立的坐標系對汽車位置的描述一致嗎？對汽車運動的位移、路程和時間的描述呢？請予以解釋。
?科學思維——對x－t圖像的分析
2．(選自人教版教材課后練習)一輛汽車在教練場上沿平直道路行駛，以x表示它相對于出發點的位移。如圖近似描寫了汽車在0時刻到40 s這段時間的x－t圖像。通過分析回答以下問題。
(1)汽車最遠位置距離出發點約為多少米？
(2)汽車在哪段時間沒有行駛？
(3)汽車在哪段時間駛離出發點，在哪段時間駛向出發點？
二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值
1．如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業中小車相對地面的位移大小為(　 )
A．6 m B．8 m
C．10 m D．14 m
2．一支長150 m的隊伍勻速前進，通信兵從隊尾前進了300 m后趕到隊首，傳達命令后立即返回，當通信兵回到隊尾時，隊伍已經前進
了200 m，則在全過程中，通信兵的位移大小和路程分別是多少？
第2節　位置　位移
[預讀教材]
一、　
2．(1)直線　正方向　(2)平面　互相垂直　3.位置　
位置的變化
二、　
1．運動路線　2.(1)初位置　末位置　(2)位置變化　
(3)長度　(4)初位置　末位置　3.(2)坐標變化量　x2－x1
三、　
1．時間t　位置x　初始位置　2.位置　位移
[情境創設]
1．提示：(1)汽車在超市的東邊，離超市300 m；汽車在超市的西邊，離超市500 m等。
(2)如圖所示，則汽車的位置用坐標表示。
可知：到達電影院，汽車位于x1＝3×102 m處；
到達度假村，汽車位于x2＝4.5×102 m處；
到達博物館，汽車位于x3＝－5×102 m處。
2．(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
3．提示：(1)不是。
(2)物體運動的位移隨時間變化的快慢發生了變化。
新知學習(一)　
[活動探究]
1．提示：　
2.提示：略。
[針對訓練]
1．選D　由位移和路程的定義可知，位移是矢量，取決于物體的初、末位置；路程是標量，取決于物體實際通過的路線，A、B、C錯誤，D正確。
2．選A　路程為運動軌跡的長度，為l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正確，B錯誤；位移大小是初末位置的距離，即x＝1.1 m，故C、D錯誤。
新知學習(二)　
[任務驅動]
提示：(1)位移大小為3 m，方向沿x軸負方向。(2)位移為3 m。(3)兩位移一樣大。(4)位移的正負表示位移的方向。
[針對訓練]
1．選AD　由矢標量的定義可知，A正確，B錯誤；位移的正、負號只表示方向，不表示大小，其大小由數值和單位決定，所以－10 m 的位移比5 m的位移大，C錯誤；溫度是標量，其正、負是相對0 ℃時高出和低于的溫度，所以－10 ℃比5 ℃的溫度低，D正確。
2．解析：(1)第 1 s末物體在A點，其位置坐標x1＝3 m；第 2 s末物體在B點，其位置坐標x2＝－2 m。
(2)物體在一段時間間隔內的位移是這段時間的初時刻位置指向末時刻位置的有向線段。第 2 s的初時刻坐標x1＝3 m，末時刻坐標x2＝－2 m，故第 2 s內的位移Δx＝x2－x1＝－5 m，即位移大小為 5 m，方向與規定的正方向相反。前 2 s的初時刻坐標x1′＝0，末時刻坐標x2＝－2 m，故前 2 s內的位移Δx′＝x2－x1′＝－2 m，即位移大小為 2 m，方向與規定的正方向相反。
答案：(1)3 m　 －2 m　(2)5 m，方向與規定的正方向相反　2 m，方向與規定的正方向相反
新知學習(三)　
[任務驅動]
提示：圖線a與縱軸的交點表示在開始計時的時刻物體相對坐標原點的距離；圖線a、b的交點表示t1時刻兩物體位于同一位置，即相遇。
[典例]　選BCD　由圖像可知，烏龜和兔子是從同一地點出發的，但不同時，兔子比烏龜出發得晚，A錯誤，B正確；從圖像中看出，在t1時刻兔子的位移大于烏龜的位移，但是最后烏龜到達終點時，兔子還沒有到達，C正確；由圖像可知，0～t1時間內，兔子的位移比烏龜的位移大；圖像的交點表示相遇，根據圖像可知，在0～t1時間內，兔子和烏龜相遇過一次，D正確。
[針對訓練]
1．選C　質點甲先沿正方向運動后返回，其路程最大，質點丙做變速運動，速度逐漸增大，質點乙沿正方向做勻速運動，質點丙的路程等于質點乙的路程，故A、B錯誤。由圖像可知甲、乙、丙三質點在0～t0這段時間內的位移相等，C正確。在0～t0這段時間內，質點乙和丙的運動方向不變，質點甲的運動方向改變，D錯誤。
2．選D　物體沿x軸做直線運動，所以若用帶箭頭的線段在圖像上表示該質點從t1到t2時間內的位移，此線段應平行于x軸，且線段起始位置的縱坐標對應t1時刻圖線的縱坐標，線段終止位置的縱坐標對應t2時刻圖線的縱坐標，故D正確。
一、　
1．提示：通過各自建立的坐標系對汽車位置的描述不一致，但對汽車運動的位移、路程和時間的描述是一致的，因為汽車運動的位移、路程和時間的描述與坐標系的建立無關。
2．提示：(1)30 m　(2)10～20 s時間內　(3)0～10 s內駛離出發點　20～40 s內駛向出發點
二、　
1．選C　根據題意，橋架移動方向與小車在橋架上移動方向相互垂直。根據平行四邊形定則，小車相對地面的位移大小為10 m。
2．解析：法一　隊伍長度
用線段AB表示，通信兵的運動如圖所示，通信兵的起始位置和終點位置都是隊伍的尾部，所以位移的大小是200 m。通信兵由隊首返回隊尾時，由圖可知，他的路程為100 m，所以總路程為400 m。
法二　通信兵由隊尾出發，最后又回到隊尾，因此他與隊尾士兵前進的位移相同，而隊伍中每個士兵前進的位移都與整個隊伍前進的位移相同，故通信兵的位移是200 m，又由于通信兵先是前進300 m，又折回到離出發點200 m處，故其路程為400 m。
答案：200 m　400 m
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位置　位移
第 2 節
核心素養導學
物理觀念 (1)理解位置、位移等概念的含義。
(2)了解矢量、標量的含義，理解位移的矢量性。
(3)了解位移—時間圖像的物理意義。
科學思維 (1)會在實際問題中正確分析位置、位移等。
(2)會在一維坐標系中表示物體做直線運動的位置、位移等物理量。
科學態度與責任 認識到物理學是對自然現象的描述與解釋；對自然界有好奇心，知道學習物理需要實事求是，有與他人合作的意愿。
1
四層學習內容1落實必備知識
2
四層學習內容2強化關鍵能力
3
四層學習內容3·4浸潤學科素養和核心價值
CONTENTS
目錄
4
課時跟蹤檢測
四層學習內容1落實必備知識
一、確定質點位置的方法——坐標系
1．描述方法
借助數學方法，通過建立坐標系來描述物體的位置。
2．常用的坐標系
(1)一維坐標系：用來描述物體在______上的位置。當物體沿直線運動時，以這條直線為x軸，在直線上規定原點、________和單位長度，建立一維坐標系。
(2)二維直角坐標系：用來描述物體在一個_____上的位置。在平面上畫出兩條__________的數軸，建立平面直角坐標系。
直線
正方向
平面
互相垂直
3．建立坐標系的目的
定量描述物體的_______以及_____________。
位置
位置的變化
(1)坐標軸有正方向，坐標的正負不表示大小，而表示該位置相對坐標原點的方位。如圖所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置坐標xA＝3 m；若它運動到B點，此時它的位置坐標xB＝－2 m。
(2)書寫位置坐標時必須有正負號以及相應的單位。　　
二、位置的改變——位移
1．路程：物體____________的長度。
2．位移
(1)定義：由________指向_________的有向線段。
(2)物理意義：描述物體__________的物理量。
(3)大?。撼?、末位置間有向線段的_______。
(4)方向：由_______指向_______。
運動路線
初位置
末位置
位置變化
長度
初位置
末位置
3．直線運動的位移
(1)物體的初、末位置：在一維坐標系中可用位置坐標x1、x2表示。
(2)物體的位移等于兩個位置的____________，即：Δx＝_______。
坐標變化量
x2－x1
三、位移—時間圖像(x－t圖像)
1．建立坐標軸：用橫軸表示_______，縱軸表示物體的_______。坐標原點為物體運動的__________。
2．圖像的意義：通過x－t圖像可以直觀地看出物體在任意時刻的______或物體在不同時間內的______。
時間t
位置x
初始位置
位置
位移
(1)位置坐標表示物體的位置，而位置坐標之差表示物體的位移。
(2)位移—時間圖像只能描述直線運動，其圖像不表示物體的運動軌跡?！　?br/>四、矢量和標量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量。
2．標量：只有大小沒有方向的物理量。
(1)位移和路程是兩個不同的物理量，位移有方向，是矢量，路程無方向，是標量。
(2)位移為零，路程不一定為零，路程為零，位移一定為零?！　?br/>1.如圖所示，一輛汽車在筆直的公路上從超市出發，向東行駛了300 m到達電影院，繼續行駛了150 m到達度假村，又向西行駛了950 m到達博物館，最后回到超市。
(1)若問汽車分別行駛到哪里了，我們怎樣回答？
提示：汽車在超市的東邊，離超市300 m；汽車在超市的西邊，離超市500 m等。
(2)若以超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100 m，建立直線坐標系。怎樣描述汽車的位置？
提示：如圖所示，則汽車的位置用坐標表示。
可知：到達電影院，汽車位于x1＝3×102 m處；
到達度假村，汽車位于x2＝4.5×102 m處；
到達博物館，汽車位于x3＝－5×102 m處。
2.如圖所示，某旅行者想從北京去上海，他有三種路線方案：甲方案是乘高鐵直達；乙方案是乘飛機直達；丙方案是先乘汽車到天津，再換乘輪船到上海。
據此，請對以下結論做出判斷：
(1)三種路線的起點和終點相同，因此三種路線方案的路程相同。( )
(2)三種路線的起點和終點相同，因此三種路線方案的位移相同。( )
(3)長度、質量、時間和路程都是標量，位移是矢量。( )
(4)丙方案先乘汽車到天津，從北京到天津汽車里程表上顯示的數字表示汽車位移的大小。( )
×
√
√
×
3．如圖所示為某同學在研究物體的運動情況時繪制的x－t圖像，請思考：
(1)x－t圖像中的圖線就是物體的實際運動軌跡嗎？
提示：不是。
(2)你認為圖線發生彎曲的原因是什么？
提示：物體運動的位移隨時間變化的快慢發生了變化。
四層學習內容2強化關鍵能力
(選自滬科版教材“思考與討論”)
1．閱讀下面的對話：
新知學習(一)|位移與路程的比較
活動探究
甲：請問到市圖書館怎么走？
乙：從你所在市中心向南走400 m到一個十字路口，再向東走300 m就到了。
甲：謝謝！
乙：不用客氣。
請在圖上把甲從市中心到市圖書館的位移和要經過的路程表示出來。
提示：
2．請你歸納一下：位移和路程有什么不同？什么情況下位移的大小與路程相等？
提示：略。
[系統歸納]
1．位置與位移的關系
2．位移與路程的區別和聯系
位移 路程
區　別 物理意義 描述質點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述質點實際運動軌跡的長度
矢標性 矢量，既有大小，又有方向 標量，有大小，無方向
相關因素 由質點的初、末位置決定，與質點運動路徑無關 既與質點的初、末位置有關，也與質點運動路徑有關
聯系 (1)都是描述質點運動的空間特征的物理量
(2)都是過程量
(3)位移的大小不大于相應的路程，只有質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程
續表
[針對訓練]
1．下列是四位同學關于位移和路程關系的觀點，其中正確的是(　 )
A．甲：位移和路程是一回事，只是說法不同
B．乙：位移和路程的大小總是相等的
C．丙：位移是用來描述直線運動的，路程是用來描述曲線運動的
D．?。何灰剖鞘噶浚Q于物體的初、末位置；路程是標量，取決于物體實際通過的路線
√
解析：由位移和路程的定義可知，位移是矢量，取決于物體的初、末位置；路程是標量，取決于物體實際通過的路線，A、B、C錯誤，D正確。
2．如圖所示，A、B是靜止在球桌臺面上的兩個球，相距1.1 m，臺球運動員將球A擊向球臺側壁C點，球A碰壁后反彈與球B相碰，已知C點與球A、球B原來位置的距離分別為0.6 m和 0.9 m。關于球A從開始被擊到撞到球B的全過程中，下列判斷正確的是(　 )
A．球A通過的路程是1.5 m
B．球A通過的路程是1.1 m
C．球A通過的位移大小是0.9 m
D．球A通過的位移大小是0.6 m
√
解析：路程為運動軌跡的長度，為l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正確，B錯誤；位移大小是初末位置的距離，即x＝1.1 m，故C、D錯誤。
質點從A點運動到B點，A點的坐標xA為 5 m，B點的坐標xB為2 m，則：
(1)物體的位移大小等于多少？方向如何？
提示：位移大小為3 m，方向沿x軸負方向。
任務驅動
新知學習(二)|矢量和直線運動的位移表示
(2)如果始、末位置換過來，物體的位移又是多少？
提示：位移為3 m。　　
(3)兩種情況下，哪個位移大？
提示：兩位移一樣大。
(4)位移的正負表示什么？
提示：位移的正負表示位移的方向?！　　?br/>1．對矢量概念的理解
(1)矢量可用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。
(2)同一直線上的矢量，可在數值前加上正、負號表示矢量的方向，正號表示矢量方向與規定正方向相同，負號表示矢量方向與規定正方向相反，加上正、負號后，同一直線上的矢量運算可簡化為代數運算。
重點釋解
(3)矢量的正負號只表示方向，不表示大小，矢量大小的比較實際上是矢量絕對值的比較。如前一段時間位移為2 m，后一段時間位移為－3 m，則后一段時間物體的位移大。
2．直線運動中物體的位移
如圖所示，物體t1時刻處于位置x1，在t2時刻運動到位置x2，在Δt＝t2－t1這段時間內的位移記為Δx＝x2－x1。
可見物體位置變化可用位移表示。
關于直線運動的位置和位移，我們可以歸納如下：
[針對訓練]
1．(多選)關于矢量和標量，下列說法正確的是(　 )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．標量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的溫度低
√
√
解析：由矢標量的定義可知，A正確，B錯誤；位移的正、負號只表示方向，不表示大小，其大小由數值和單位決定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，C錯誤；溫度是標量，其正、負是相對0 ℃時高出和低于的溫度，所以－10 ℃比5 ℃的溫度低，D正確。
2．如圖所示，一個物體在x軸上運動，零時刻在坐標原點，1 s末的位置在A點，2 s末的位置在B點。
(1)分別寫出第 1 s末和第 2 s末的位置坐標。
答案：3 m　 －2 m　
解析：第 1 s末物體在A點，其位置坐標x1＝3 m；第 2 s末物體在B點，其位置坐標x2＝－2 m。
(2)求物體在第 2 s內和前 2 s內的位移。
答案：5 m，方向與規定的正方向相反　2 m，方向與規定的正方向相反
解析：物體在一段時間間隔內的位移是這段時間的初時刻位置指向末時刻位置的有向線段。第 2 s的初時刻坐標x1＝3 m，末時刻坐標x2＝－2 m，故第 2 s內的位移Δx＝x2－x1＝－5 m，即位移大小為 5 m，方向與規定的正方向相反。前 2 s的初時刻坐標x1′＝0，末時刻坐標x2＝－2 m，故前 2 s內的位移Δx′＝x2－x1′＝－2 m，即位移大小為 2 m，方向與規定的正方向相反。
在如圖所示的位移—時間圖像中，圖線a與縱軸的交點和圖線a、b交點的含義是什么？
提示：圖線a與縱軸的交點表示在開始計時的時刻物體相對坐標原點的距離；圖線a、b的交點表示t1時刻兩物體位于同一位置，即相遇?！　　　?br/>任務驅動
新知學習(三)|對位移—時間圖像的初步認識
[重點釋解]
1．坐標軸的物理意義
通常以橫坐標表示時間，以縱坐標表示位移。
2．坐標軸的正方向就是位移的正方向
如圖中甲在0～t3時間內位移為正，t3以后位
移為負。而乙在整個運動過程中位移始終為正。
位移的正、負表示方向，位移為正時方向與正方
向相同，位移為負時方向與正方向相反。
[特別提醒]　位移—時間圖像反映運動物體的位移隨時間變化的規律，而不是物體運動的軌跡，圖中甲、乙均做直線運動。
3．對x－t圖像的四點說明
縱軸截距 表示初始時刻離坐標原點的距離
橫軸截距 表示物體位移為零的時刻
圖像的交點 兩圖線的交點表示兩物體同時處在同一位置(即相遇)
圖像的斜率 斜率的大小表示物體運動的快慢，斜率越大，運動的越快；斜率越小，運動的越慢。斜率的正負，表示物體運動的方向，斜率為正，表示物體向正方向運動；斜率為負，表示物體向負方向運動
續表
[典例]　(多選)如圖為根據龜兔賽跑故事畫出的位移—時間圖像，下列說法正確的是(　 )
A．烏龜和兔子賽跑不是從同一地點出發的
B．烏龜和兔子賽跑不是同時出發的
C．烏龜中途落后，但最終比兔子先到達終點
D．在0～t1時間內，烏龜和兔子的位移不同，但曾經相遇過一次
典例體驗
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√
[解析]　由圖像可知，烏龜和兔子是從同一地點出發的，但不同時，兔子比烏龜出發得晚，A錯誤，B正確；從圖像中看出，在t1時刻兔子的位移大于烏龜的位移，但是最后烏龜到達終點時，兔子還沒有到達，C正確；由圖像可知，0～t1時間內，兔子的位移比烏龜的位移大；圖像的交點表示相遇，根據圖像可知，在0～t1時間內，兔子和烏龜相遇過一次，D正確。
/方法技巧/
(1)x－t圖像表示物體位移隨時間變化的情況，不是運動軌跡。
(2)x－t圖像只能表示位移的兩個方向，即正方向或負方向，所以x－t圖像一定表示直線運動。
[針對訓練]
1.甲、乙、丙三質點做直線運動的x－t圖像如圖所示，則在0～t0這段時間內，下列說法正確的是(　 )
A．質點甲的路程大于質點丙的路程，質點丙的路程又大于質點乙的路程
B．三質點的路程大小相等
C．三質點的位移大小相等
D．三質點的運動方向都不改變
√
解析：質點甲先沿正方向運動后返回，其路程最大，質點丙做變速運動，速度逐漸增大，質點乙沿正方向做勻速運動，質點丙的路程等于質點乙的路程，故A、B錯誤。由圖像可知甲、乙、丙三質點在0～t0這段時間內的位移相等，C正確。在0～t0這段時間內，質點乙和丙的運動方向不變，質點甲的運動方向改變，D錯誤。
2．下列圖像記錄了某質點沿x軸做直線運動時位置隨時間變化的情況，若用帶箭頭的線段表示該質點從t1到t2時間內的位移，其中正確的是(　 )
√
解析：物體沿x軸做直線運動，所以若用帶箭頭的線段在圖像上表示該質點從t1到t2時間內的位移，此線段應平行于x軸，且線段起始位置的縱坐標對應t1時刻圖線的縱坐標，線段終止位置的縱坐標對應t2時刻圖線的縱坐標，故D正確。
四層學習內容3·4浸潤學科素養和核心價值
一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養
?物理觀念——一維坐標系中位置、位移的描述
1．(選自魯科版教材課后練習)如圖所示，一
輛汽車在橋上由北向南直線行駛。假如你和小明
均用一維坐標系來描述汽車的運動：你以北橋頭
為原點，汽車運動方向為正方向；小明把坐標系
的原點設在南橋頭，選定的正方向與汽車運動方向相反。你們通過各自建立的坐標系對汽車位置的描述一致嗎？對汽車運動的位移、路程和時間的描述呢？請予以解釋。
提示：通過各自建立的坐標系對汽車位置的描述不一致，但對汽車運動的位移、路程和時間的描述是一致的，因為汽車運動的位移、路程和時間的描述與坐標系的建立無關。
?科學思維——對x－t圖像的分析
2．(選自人教版教材課后練習)一輛汽車在教練場上沿平直道路行駛，以x表示它相對于出發點的位移。如圖近似描寫了汽車在0時刻到40 s這段時間的x－t圖像。通過分析回答以下問題。
(1)汽車最遠位置距離出發點約為多少米？
提示：30 m　
(2)汽車在哪段時間沒有行駛？
提示： 10～20 s時間內
(3)汽車在哪段時間駛離出發點，在哪段時間駛向出發點？
提示：0～10 s內駛離出發點　20～40 s內駛向出發點
二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值
1．如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業中小車相對地面的位移大小為(　 )
A．6 m　　　B．8 m　　　C．10 m　　　D．14 m
√
解析：根據題意，橋架移動方向與小車在橋架上移動方向相互垂直。根據平行四邊形定則，小車相對地面的位移大小為10 m。
2．一支長150 m的隊伍勻速前進，通信兵從隊尾前進了300 m后趕到隊首，傳達命令后立即返回，當通信兵回到隊尾時，隊伍已經前進了200 m，則在全過程中，通信兵的位移大小和路程分別是多少？
答案：200 m　400 m
解析：法一　隊伍長度用線段AB表示，通信
兵的運動如圖所示，通信兵的起始位置和終點位
置都是隊伍的尾部，所以位移的大小是200 m。通信兵由隊首返回隊尾時，由圖可知，他的路程為100 m，所以總路程為400 m。
法二　通信兵由隊尾出發，最后又回到隊尾，因此他與隊尾士兵前進的位移相同，而隊伍中每個士兵前進的位移都與整個隊伍前進的位移相同，故通信兵的位移是200 m，又由于通信兵先是前進300 m，又折回到離出發點200 m處，故其路程為400 m。
課時跟蹤檢測
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(選擇題1～8小題，每小題4分；9～13小題，每小題6分。本檢測卷滿分80分)
A級—學考達標
1．下列關于路程和位移的說法中，正確的是(　 )
A．位移為零時，路程一定為零
B．路程為零時，位移不一定為零
C．物體沿直線運動時，位移的大小可能等于路程
D．物體沿曲線運動時，位移的大小可能等于路程
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解析：位移為零，路程不一定為零，例如物體從某位置出發后又回到出發點，A錯誤；路程為零，說明物體靜止，所以位移一定為零，B錯誤；當物體做單向直線運動時，位移的大小等于路程，C正確；物體沿曲線運動時，位移的大小小于路程，D錯誤。
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2．對矢量和標量的理解，下列選項正確的是(　 )
A．矢量和標量的區別只是有無方向，運算法則是一樣的
B．矢量和標量的區別不僅是有無方向，運算法則也不同
C．位移、時間都是矢量
D．只有大小沒有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是標量
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解析：矢量是指既有大小又有方向的物理量，標量是指只有大小沒有方向的物理量，矢量和標量的運算法則不同，故B正確。
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3.如圖是某學校田徑運動場跑道示意圖，其中A點是所有跑步項目的終點，也是 400 m、800 m賽跑的起跑點；B點是100 m賽跑的起跑點。在校運動會中，甲、乙、丙三個同學分別參加了100 m、400 m 和800 m比賽，則(　 )
A．甲的位移最小 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
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解析：根據題意，400 m和800 m比賽中起跑點和終點的位置相同，而100 m比賽中起跑點和終點的直線距離是100 m，所以甲、乙、丙三個同學的位移大小分別為100 m、0、0；路程分別為100 m、400 m、800 m，選項D正確。
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4.一質點的x－t圖像如圖所示，則它在前2 s內和前4 s 內的位移分別是(　 )
A．5 m　10 m
B．－5 m?。?0 m
C．2.5 m　5 m
D．－2.5 m　－5 m
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解析：前2 s內的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m，前4 s內的位移x′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m。故B正確。
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5．(多選)關于矢量和標量的說法中正確的是(　 )
A．甲、乙發生位移分別為5 m、－10 m，則乙的位移大
B．描述矢量既要說明大小，又要指明方向
C．矢量的大小就是標量
D．溫度計讀數時正的溫度一定高于負的溫度，正負不能代表方向
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解析：甲、乙發生位移分別為5 m、－10 m，位移的大小分別是5 m和10 m，則乙的位移大，A正確；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要說明大小，又要指明方向，B正確；只有大小，沒有方向的物理量是標量，標量不是矢量的大小，C錯誤；溫度的正號表示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負的溫度，D正確。
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6．(多選)我國北斗導航衛星系統導航精度從原來的10 m提升到1～2 m，標志著我國自主可控的北斗衛星導航即將進入米級定位時代，測速精度每秒0.2 m；授時精度單向10納秒。以下說法中正確的是(　 )
A．北斗導航衛星定位提供的是被測物體的位移
B．北斗導航衛星定位提供的是被測物體的位置
C．北斗導航衛星授時服務提供的是時間間隔
D．北斗導航衛星授時服務提供的是時刻
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解析：由位置、位移、時間間隔、時刻的定義可知，北斗導航衛星定位提供的是位置，不是位置的變化，A項錯誤，B項正確；北斗導航衛星授時服務提供的是時刻，C項錯誤，D項正確。
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7．(多選)物體做直線運動時，可以用坐標軸上的坐標表示其位置，用坐標的變化量表示其位移。如圖所示，一個物體沿直線從A運動到C，然后又從C運動到B，物體的位移分別是ΔxAC＝－4 m－5 m＝－9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列說法正確的是(　 )
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A．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數大于負數
B．A到C的位移大于C到B的位移，因為正負號表示位移的方向，不表示大小
C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較
D．物體由A運動到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB
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解析：位移是矢量，比較兩位移的大小時，只需比較其絕對值，正負號表示方向，A、C錯誤，B正確；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，則ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正確。
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8．沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一
參考系的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　 )
A．前5 s內，A、B的位移均為10 m
B．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3 s才開始運動
C．在前5 s內兩物體的位移相同，5 s末A、B相遇
D．從3 s末開始，兩物體運動方向相同，且A比B運動得快
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解析：5 s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5 s內，A通過的位移為10 m，B通過的位移為5 m，A、C錯誤；A從原點出發，而B從正方向上距原點5 m處出發，A在B運動3 s后開始運動，B錯誤；在x－t圖像中圖線的斜率表示運動的快慢和方向，從第3 s末開始，兩圖線的斜率均為正值，說明均沿正方向運動，A的斜率比B的斜率大，說明A運動得比B快，D正確。
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B級—選考進階
9.某人駕駛汽車從火車站到植物園的路線圖如圖中實線所示，該過程中汽車經過的路線總長度為18千米，用時29分鐘。下列說法正確的是(　 )
A．“29分鐘”指的是時刻
B．“18千米”指的是汽車位移的大小
C．“18千米”指的是汽車行駛路程
D．研究此過程中汽車的運動軌跡時不能把汽車看成質點
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解析：“29分鐘”指的是時間間隔，A錯誤；“18千米”指的是汽車路程，B錯誤，C正確；研究此過程中汽車的運動軌跡時能把汽車看成質點，D錯誤。
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10．綿瀘高速鐵路瀘州到成都正式開通運行，其
中內自瀘段(內江至自貢至瀘州段)由內江北站至瀘州
站，全長128 km，設7座車站，設計時速250 km/h。
暑假期間，某同學登上該趟列車于06：23從瀘州出發，經1小時37分到達成都東站。材料中的“128 km”“1小時37分”分別指的是(　 )
A．路程和時刻 B．路程和時間
C．位移和時刻 D．位移和時間
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解析：由內江北站至瀘州站，全長128 km，故表示的是路程；列車于06：23從瀘州出發，經1小時37分到達成都東站，1小時37分表示的是一段時間，B正確。
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11. (多選)如圖所示為類似太極圖的廣場(大圓的半徑為R，中央的S部分是兩個直徑為R的半圓，O為大圓的圓心，A、B、C、D為圓周的四個等分點)。某人在某次晨練中，從A點出發沿曲線ABCOAD箭頭所示方向前進，直到D點，則這一過程中該人運動的(　 )
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12．(多選)如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，下列關于圖像的分析正確的是(　 )
A．0～2 s內，A、B兩人同向而行
B．0～2 s內，A、B兩人相遇一次
C．0～5 s內，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s內，A的位移比B的位移大
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解析：0～2 s內，A的位移不斷減小，B的位移不斷增大，A、B的運動方向相反，故A錯誤；x－t圖線的交點表示兩者相遇，根據圖像可得出A、B在0～2 s內相遇一次，故B正確；在前 5 s內，B正向運動 60 m，靜止 2 s時間后又負向運動 30 m，即B走的總路程為 90 m，A走的路程為 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C錯誤；在前 5 s內，A的位移為xA＝0－60 m＝－60 m，B的位移為xB＝30 m－0＝30 m，A的位移比B的位移大，故D正確。
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13．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為(　 )
A．πR B．2R
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14．(18分)某班級的教室在3樓，每天同學們都要
從1樓爬到3樓上課。如圖所示，若每層樓的高度都是
3 m，樓梯的傾角為45°，某同學從樓梯沿折線從大
門走到3樓教室門口，他走過的位移大小是多少？路
程是多少？(把某同學爬樓過程等效為物體沿坡滑行)
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答案：6 m　8.485 m
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(選擇題1～8小題，每小題4分；9～13小題，每小題6分。本檢測卷滿分80分)
A級—學考達標
1．下列關于路程和位移的說法中，正確的是(　　)
A．位移為零時，路程一定為零
B．路程為零時，位移不一定為零
C．物體沿直線運動時，位移的大小可能等于路程
D．物體沿曲線運動時，位移的大小可能等于路程
2．對矢量和標量的理解，下列選項正確的是(　　)
A．矢量和標量的區別只是有無方向，運算法則是一樣的
B．矢量和標量的區別不僅是有無方向，運算法則也不同
C．位移、時間都是矢量
D．只有大小沒有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是標量
3.如圖是某學校田徑運動場跑道示意圖，其中A點是所有跑步項目的終點，也是 400 m、800 m賽跑的起跑點；B點是100 m賽跑的起跑點。在校運動會中，甲、乙、丙三個同學分別參加了100 m、400 m和800 m比賽，則(　　)
A．甲的位移最小　　　 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
4.一質點的x－t 圖像如圖所示，則它在前2 s內和前4 s 內的位移分別是(　　)
A．5 m　10 m
B．－5 m?。?0 m
C．2.5 m　5 m
D．－2.5 m?。? m
5．(多選)關于矢量和標量的說法中正確的是(　　)
A．甲、乙發生位移分別為5 m、－10 m，則乙的位移大
B．描述矢量既要說明大小，又要指明方向
C．矢量的大小就是標量
D．溫度計讀數時正的溫度一定高于負的溫度，正負不能代表方向
6．(多選)我國北斗導航衛星系統導航精度從原來的10 m提升到1～2 m，標志著我國自主可控的北斗衛星導航即將進入米級定位時代，測速精度每秒0.2 m；授時精度單向10納秒。以下說法中正確的是(　　)
A．北斗導航衛星定位提供的是被測物體的位移
B．北斗導航衛星定位提供的是被測物體的位置
C．北斗導航衛星授時服務提供的是時間間隔
D．北斗導航衛星授時服務提供的是時刻
7．(多選)物體做直線運動時，可以用坐標軸上的坐標表示其位置，用坐標的變化量表示其位移。如圖所示，一個物體沿直線從A運動到C，然后又從C運動到B，物體的位移分別是ΔxAC＝－4 m－5 m＝－9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列說法正確的是(　　)
A．C到B的位移大于A到C的位移，因為正數大于負數
B．A到C的位移大于C到B的位移，因為正負號表示位移的方向，不表示大小
C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較
D．物體由A運動到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB
8．沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．前5 s內，A、B的位移均為10 m
B．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3 s才開始運動
C．在前5 s內兩物體的位移相同，5 s末A、B相遇
D．從3 s末開始，兩物體運動方向相同，且A比B運動得快
B級—選考進階
9.某人駕駛汽車從火車站到植物園的路線圖如圖中實線所示，該過程中汽車經過的路線總長度為18千米，用時29分鐘。下列說法正確的是(　　)
A．“29分鐘”指的是時刻
B．“18千米”指的是汽車位移的大小
C．“18千米”指的是汽車行駛路程
D．研究此過程中汽車的運動軌跡時不能把汽車看成質點
10．綿瀘高速鐵路瀘州到成都正式開通運行，其中內自瀘段(內江至自貢至瀘州段)由內江北站至瀘州站，全長128 km，設7座車站，設計時速250 km/h。暑假期間，某同學登上該趟列車于06：23從瀘州出發，經1小時37分到達成都東站。材料中的“128 km”“1小時37分”分別指的是(　　)
A．路程和時刻 B．路程和時間
C．位移和時刻 D．位移和時間
11.(多選)如圖所示為類似太極圖的廣場(大圓的半徑為R，中央的S部分是兩個直徑為R的半圓，O為大圓的圓心，A、B、C、D為圓周的四個等分點)。某人在某次晨練中，從A點出發沿曲線ABCOAD箭頭所示方向前進，直到D點，則這一過程中該人運動的(　　)
A．路程為R
B．路程為R
C．位移大小為R，方向為由A指向O
D．位移大小為R，方向為由A指向D
12．(多選)如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，下列關于圖像的分析正確的是(　　)
A．0～2 s內，A、B兩人同向而行
B．0～2 s內，A、B兩人相遇一次
C．0～5 s內，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s內，A的位移比B的位移大
13．如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動地滾動，當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，氣門芯位移的大小為(　　)
A．πR B．2R
C．2πR D．R
14.(18分)某班級的教室在3樓，每天同學們都要從1樓爬到3樓上課。如圖所示，若每層樓的高度都是3 m，樓梯的傾角為45°，某同學從樓梯沿折線從大門走到3樓教室門口，他走過的位移大小是多少？路程是多少？(把某同學爬樓過程等效為物體沿坡滑行)
課時跟蹤檢測(二)
1．選C　位移為零，路程不一定為零，例如物體從某位置出發后又回到出發點，A錯誤；路程為零，說明物體靜止，所以位移一定為零，B錯誤；當物體做單向直線運動時，位移的大小等于路程，C正確；物體沿曲線運動時，位移的大小小于路程，D錯誤。
2．選B　矢量是指既有大小又有方向的物理量，標量是指只有大小沒有方向的物理量，矢量和標量的運算法則不同，故B正確。
3．選D　根據題意，400 m和800 m比賽中起跑點和終點的位置相同，而100 m比賽中起跑點和終點的直線距離是100 m，所以甲、乙、丙三個同學的位移大小分別為100 m、0、0；路程分別為100 m、400 m、800 m，選項D正確。
4．選B　前2 s內的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m，前4 s內的位移x′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m。故B正確。
5．選ABD　甲、乙發生位移分別為5 m、－10 m，位移的大小分別是5 m和10 m，則乙的位移大，A正確；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要說明大小，又要指明方向，B正確；只有大小，沒有方向的物理量是標量，標量不是矢量的大小，C錯誤；溫度的正號表示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負的溫度，D正確。
6．選BD　由位置、位移、時間間隔、時刻的定義可知，北斗導航衛星定位提供的是位置，不是位置的變化，A項錯誤，B項正確；北斗導航衛星授時服務提供的是時刻，C項錯誤，D項正確。
7．選BD　位移是矢量，比較兩位移的大小時，只需比較其絕對值，正負號表示方向，A、C錯誤，B正確；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，則ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正確。
8．選D　5 s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5 s內，A通過的位移為10 m，B通過的位移為5 m，A、C錯誤；A從原點出發，而B從正方向上距原點5 m處出發，A在B運動3 s后開始運動，B錯誤；在x－t圖像中圖線的斜率表示運動的快慢和方向，從第3 s末開始，兩圖線的斜率均為正值，說明均沿正方向運動，A的斜率比B的斜率大，說明A運動得比B快，D正確。
9．選C　“29分鐘”指的是時間間隔，A錯誤；“18千米”指的是汽車路程，B錯誤，C正確；研究此過程中汽車的運動軌跡時能把汽車看成質點，D錯誤。
10．選B　由內江北站至瀘州站，全長128 km，故表示的是路程；列車于06：23從瀘州出發，經1小時37分到達成都東站，1小時37分表示的是一段時間，B正確。
11．選BD　路程是由A到D的軌跡的長度，其值l＝2πR＋2π·－×2πR＝πR；位移為由A到D的有向線段，其大小為x＝R，方向由A指向D，B、D兩項正確。
12．選BD　0～2 s內，A的位移不斷減小，B的位移不斷增大，A、B的運動方向相反，故A錯誤；x－t圖線的交點表示兩者相遇，根據圖像可得出A、B在0～2 s內相遇一次，故B正確；在前 5 s內，B正向運動 60 m，靜止 2 s時間后又負向運動 30 m，即B走的總路程為 90 m，A走的路程為 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C錯誤；在前 5 s內，A的位移為xA＝0－60 m＝－60 m，B的位移為xB＝30 m－0＝30 m，A的位移比B的位移大，故D正確。
13．選D　當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時，輪子向前運動半個周長，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識得，氣門芯的位移大小x＝＝R，故D正確。
14．解析：由題圖可知，折線為某同學的運動軌跡，
每個斜梯長為1.5 m，
路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m。
初位置在大門口，末位置在教室門口，
從初位置到末位置的有向線段為位移，
所以位移大小為x＝2h＝6 m。
答案：6 m　8.485 m
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