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專題強化練4　楞次定律及其推論的應用
選擇題
1.(經典題)如圖所示,光滑固定金屬導軌M、N水平放置,兩根導體棒P、Q平行放于導軌上,形成一個閉合回路,在條形磁鐵從高處下落接近回路的過程中,下列說法正確的是 (　　)
A.P、Q將相互遠離
B.P、Q對導軌M、N的壓力小于自身重力
C.磁鐵下落的加速度可能大于重力加速度g
D.磁鐵動能的增加量小于重力勢能的減少量
2.如圖所示,水平放置的絕緣桌面上有一個金屬環,圓心的正上方有一條形磁鐵,若條形磁鐵水平向右運動,下列說法正確的是 (　　)
A.穿過環的磁通量變大
B.環有收縮的趨勢
C.環對桌面壓力變小
D.環所受的摩擦力方向水平向右
3.汽車測速利用了電磁感應現象,汽車可簡化為一個矩形線圈abcd,在地下的線圈分別為1、2,通上順時針(俯視)方向電流,當汽車經過線圈時 (　　)
A.線圈1、2產生的磁場方向豎直向上
B.汽車進入線圈1過程產生感應電流方向為adcb
C.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同
D.汽車離開線圈2過程產生感應電流方向為adcb
4.如圖所示,將甲、乙、丙三個線圈在薄強磁鐵的正上方相同高度H處由靜止釋放,各線圈下落過程中不翻轉,甲是閉合的鋁線圈,乙是有缺口的鋁線圈,丙是閉合的塑料線圈,忽略空氣阻力。關于落地時間正確的是 (　　)
A.t甲=t乙=t丙
B.t甲=t乙C.t乙=t丙D.t甲=t丙5.如圖甲所示,連接電流傳感器的線圈套在長玻璃管上。將強磁鐵從長玻璃管上端由靜止釋放,磁鐵下落過程中穿過線圈,并不與玻璃管接觸。實驗觀察到的感應電流I隨時間t變化的圖像如圖乙所示,則 (　　)
　
A.磁鐵下落過程機械能守恒
B.t1~t3過程中磁鐵對線圈的作用力方向始終向下
C.t1~t3過程中磁鐵對線圈的作用力方向始終向上
D.若將強磁鐵兩極翻轉后重復實驗,則感應電流先沿負方向后沿正方向
6.如圖所示,軟鐵環上繞有M、N兩個線圈,線圈M與直流電源、電阻和開關S1相連,線圈N與電流計和開關S2相連。下列說法正確的是 (　　)
A.保持S1閉合,軟鐵環中的磁場為逆時針方向
B.保持S1閉合,在開關S2閉合的瞬間,通過電流計的電流由b→a
C.保持S2閉合,在開關S1閉合的瞬間,通過電流計的電流由b→a
D.保持S2閉合,在開關S1斷開的瞬間,電流計所在回路不會產生電流
7.如圖甲所示,圓形線圈P靜止在水平絕緣桌面上,其正上方固定一螺線管Q,P和Q共軸,Q中通有變化的電流i,電流隨時間變化的規律如圖乙所示,t1時刻電流方向如圖甲中箭頭所示。P所受的重力為G,桌面對P的支持力為FN,則 (　　)
　
A.t1時刻FN>G,P有擴張的趨勢
B.t2時刻FN=G,此時穿過P的磁通量的變化率為0
C.t3時刻FN=G,此時P中無感應電流
D.t4時刻FN8.如圖所示,水平放置的N匝矩形線圈abcd面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,方向與水平面成角θ=37°斜向上,現使矩形線圈以ab邊為軸順時針轉過90°使線圈豎直,在此過程中 (　　)
A.磁通量的變化量的大小為BS
B.磁通量的變化量的大小為NBS
C.線圈中產生的感應電流方向一直為adcba
D.線圈中產生的感應電流方向先abcda后adcba
9.如圖所示,通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的銅線圈,線圈等距離排列,且與傳送帶以相同的速度勻速運動,為了檢測出個別未閉合的不合格線圈,讓傳送帶通過一固定的勻強磁場區域,磁場方向垂直于傳送帶,根據穿過磁場后線圈間的距離,就能夠檢測出不合格線圈。通過觀察圖形,判斷下列說法正確的是 (　　)
A.若線圈閉合,進入磁場時,線圈相對傳送帶向前滑動
B.若線圈不閉合,進入磁場時,線圈相對傳送帶向后滑動
C.從圖中可以看出,第3個線圈是不合格線圈
D.從圖中可以看出,第4個線圈是不合格線圈
10.(經典題)如圖所示,a、b、c三個線圈是同心圓,b線圈上連接有直流電源E和開關K,則下列說法正確的是 (　　)
A.在K閉合的一瞬間,線圈c中有逆時針方向的瞬時電流,有收縮趨勢
B.在K閉合的一瞬間,線圈c中有順時針方向的瞬時電流,有擴張趨勢
C.在K閉合的一瞬間,線圈a中有逆時針方向的瞬時電流,有收縮趨勢
D.在K閉合的一瞬間,線圈a中有順時針方向的瞬時電流,有擴張趨勢
答案與分層梯度式解析
專題強化練4　楞次定律及其推論的應用
1.D　在條形磁鐵從高處下落接近回路的過程中,穿過回路的磁通量增大,則由“增縮減擴”可得,P、Q將相互靠近,故A錯誤;由于磁鐵靠近回路,則由“來拒去留”可得,豎直方向磁鐵受到向上的力,由于力的作用是相互的,則P、Q棒受到向下的力,則磁鐵下落的加速度肯定小于重力加速度,P、Q對導軌M、N的壓力大于自身重力,故B、C錯誤;由能量守恒可得,磁鐵減少的重力勢能等于磁鐵增加的動能、導體棒增加的動能以及回路產生的焦耳熱之和(破題關鍵),則磁鐵動能的增加量小于重力勢能的減少量,故D正確。
2.C　當條形磁鐵水平向右移動時,穿過環的磁通量減小,由“增縮減擴”可知,環的面積有擴大的趨勢,故A、B錯誤;根據“來拒去留”可知,磁鐵、金屬環間相互吸引,則環對桌面的壓力變小,且環相對桌面有向右的運動趨勢,則金屬環受到水平向左的摩擦力,故C正確,D錯誤。故選C。
方法技巧　楞次定律的推論“增縮減擴”
P、Q是光滑固定導軌,a、b是可動金屬棒,磁鐵下移,回路面積會減小,a、b相互靠近
B減小,線圈面積擴大
注意:“增縮減擴”的結論只適用于磁感線單方向穿過回路的情境
3.B　埋在地下的線圈1、2通順時針(俯視)方向的電流,則根據安培定則可知線圈1、2產生的磁場方向豎直向下,故A錯誤;汽車進入線圈1過程中,向下的磁通量增大,根據楞次定律可知產生感應電流方向為adcb,故B正確;汽車進入線圈2過程中,向下的磁通量增大,根據楞次定律可知產生感應電流方向為adcb,再根據左手定則,可知汽車受到的安培力方向與速度方向相反,故C錯誤;汽車離開線圈2過程中,向下的磁通量減小,根據楞次定律可知產生感應電流方向為abcd,故D錯誤。
4.C　乙是有缺口的鋁線圈,沒有構成閉合回路,下落過程中線圈中沒有感應電流,丙是閉合的塑料線圈,屬于絕緣材料,下落過程中線圈中也沒有產生感應電流,可知乙、丙兩線圈下落過程只受到重力作用,線圈做自由落體運動,根據H=gt2,可知t乙=t丙,甲是閉合的鋁線圈,屬于導體,構成閉合回路,下落過程中線圈中產生感應電流,且薄強磁鐵產生的磁場對線圈的安培力阻礙線圈向下運動,即線圈向下運動的加速度小于重力加速度,可知甲線圈下落的時間大于乙、丙線圈下落的時間,即有t乙=t丙5.D　磁鐵下落過程,磁場力對磁鐵做了功,磁鐵的機械能不守恒,故A錯誤;由乙圖可知,在t2時刻線圈中沒有感應電流,磁鐵與線圈之間沒有作用力(易錯點),故B、C錯誤;根據楞次定律,感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化,若將磁鐵兩極翻轉后重復實驗,磁場方向相反,則磁場的變化也隨之相反,產生的感應電流的方向也相反,即先產生負向感應電流,后產生正向感應電流,故D正確。
6.C　
思路點撥　S1閉合,線圈M在軟鐵環中產生的磁感線是順時針方向的,如圖所示,這些磁感線穿過線圈N時是向下的。
保持S1閉合,由右手螺旋定則可以判斷出,軟鐵環中的磁場為順時針方向,故A錯誤;保持S1閉合,在開關S2閉合的瞬間,N線圈中磁通量不變,沒有感應電流產生(易錯點),故B錯誤;保持S2閉合,在開關S1閉合的瞬間,N線圈中磁通量增大,根據楞次定律和安培定則可以判斷,通過電流計的電流由b→a,故C正確;保持S2閉合,在開關S1斷開的瞬間,N線圈中磁通量減小,根據楞次定律和安培定則可以判斷,通過電流計的電流由a→b,故D錯誤。故選C。
7.B
思路點撥　
t1時刻,螺線管中電流增大,磁場增強,穿過線圈P的磁通量增大,根據楞次定律的推論,線圈P有遠離螺線管和面積收縮的趨勢,FN>G,A錯誤;t2時刻,螺線管中電流不變,磁場不變,穿過線圈P的磁通量不變,磁通量的變化率為0,線圈中無感應電流產生,FN=G,B正確;t3時刻,雖然螺線管中電流為0,但穿過線圈P的磁通量的變化率不為0,此時線圈中有感應電流產生,C錯誤;t4時刻,螺線管中電流不變,穿過線圈P的磁通量不變(但不是最小),無感應電流產生,FN=G,D錯誤。
8.C　線圈轉動前的磁通量為Φ1=BS sin 37°=BS,線圈轉動后的磁通量為Φ2=-BS cos 37°=-BS,則磁通量的變化量為ΔΦ=Φ2-Φ1=-BS,磁通量的變化量的大小為BS,與線圈匝數無關,故A、B錯誤;穿過線圈的磁通量先減小后反向增加,則根據楞次定律可知,線圈中感應電流方向始終沿adcba方向,故C正確,D錯誤。
9.C　
圖形剖析　
若線圈閉合,進入磁場時,線圈中出現感應電流,受到的安培力使線圈相對傳送帶向后滑動,故A錯誤;若線圈不閉合,進入磁場時,線圈中沒有感應電流,則相對傳送帶位置不變,故B錯誤;從圖中可以看出,第3個線圈不合格,若第3個線圈是閉合的,則在安培力作用下,會相對傳送帶向后滑動,故C正確;從圖中可以看出,第4、5、6個線圈均是合格的,它們的位置分布均勻,故D錯誤。
10.A　在K閉合的一瞬間,線圈b中有順時針方向的電流,線圈b中電流從無到有,則線圈b內磁場垂直紙面向里增大,線圈b外磁場垂直紙面向外增大。研究c線圈,穿過線圈c的磁通量垂直紙面向里增大,線圈c處磁場垂直紙面向里,根據楞次定律和安培定則,線圈c中有逆時針方向的瞬時電流,有收縮趨勢,選項A正確,B錯誤。研究a線圈,穿過線圈a的磁通量垂直紙面向里增大,線圈a處磁場垂直紙面向外,根據楞次定律和安培定則,線圈a中有逆時針方向的瞬時電流,有擴張的趨勢(易錯點),選項C、D錯誤。
易混易錯　解答本題,很多同學盲目套用“增縮減擴”這一推論,誤認為a、c都有收縮的趨勢。本題中a、c兩線圈中感應電流方向相同,但它們周圍磁場方向相反,所以一個有擴張趨勢,一個有收縮趨勢。
線圈a中有向里、向外兩個方向的磁場,不能簡單套用“增縮減擴”,如圖,a擴張可以使向外的磁通量增大,以阻礙向里的合磁通量的增大。
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