資源簡介

第一章　安培力與洛倫茲力
本章復習提升
易混易錯練
易錯點1　對安培力方向認識不夠全面
1.一通有水平向右電流的直導線,置于如圖所示的勻強磁場中,導線與磁場方向垂直。現讓直導線繞其端點O垂直紙面向內旋轉60°,則直導線所受安培力 (　　)
A.大小、方向均變化
B.大小、方向均不變
C.大小變化、方向不變
D.大小不變、方向變化
易錯點2　霍爾效應中電勢高低判斷出錯
2.霍爾元件是把磁學量轉換為電學量的電學元件,如圖所示,某元件的寬度為h,厚度為d,磁感應強度為B的磁場垂直于該元件的工作面向下,元件內通入圖示方向的電流I,C、D兩側面間會形成電勢差U,設元件中能夠自由移動的電荷帶正電,電荷量為q,且元件單位體積內自由電荷的個數為n,則下列說法正確的是 (　　)
A.C側面的電勢低于D側面的電勢
B.自由電荷受到的電場力為F=q
C.C、D兩側面電勢差與磁感應強度的關系為U=
D.元件中自由電荷由正電荷變為負電荷,C、D兩側的電勢高低不會發生變化
易錯點3　對“洛倫茲力不做功”理解不深刻
3.如圖所示,下端封閉、上端開口、內壁光滑的細玻璃管豎直放置,管底有一帶電的小球。整個裝置水平勻速向右運動,垂直于磁場方向進入方向水平的勻強磁場,由于外力的作用,玻璃管在磁場中的速度保持不變,最終小球從上端口飛出,則從進入磁場到小球飛出端口前的過程中,以下說法錯誤的是 (　　)
A.小球帶正電荷
B.小球做類平拋運動
C.洛倫茲力對小球做正功
D.管壁的彈力對小球做正功
易錯點4　不注意物理結論的成立條件
4.如圖所示,用絕緣絲線懸掛著的環形導體(可視為不會發生形變),位于與其所在平面垂直且向右的勻強磁場中,若環形導體通有如圖所示方向的電流I,試判斷環形導體的運動情況。
思想方法練
一、“旋轉圓”法(同速異向發射)
方法概述
　　粒子源發射速度大小v0一定、方向不同的相同帶電粒子進入勻強磁場,這時可將一半徑為r=的軌跡圓以入射點為軸進行旋轉,從而探索粒子運動的臨界條件,這種方法稱為“旋轉圓”法。
1.如圖所示,在直角坐標系xOy中,x軸上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向外。許多質量為m、電荷量為+q的粒子,以相同的速率v在紙面內沿x軸負方向與y軸正方向之間各個方向從原點O射入磁場區域,不計粒子的重力及粒子間的相互作用。下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場中可能經過的區域,其中R=,正確的圖是 (　　)
　　　　　　
　　　　　　
二、“放縮圓”法(同向異速發射)
方法概述
　　粒子源發射速度方向一定、大小不同的相同帶電粒子進入勻強磁場,這時可以入射點為定點,將半徑放大或縮小作軌跡圓,從而探索粒子運動的臨界條件,這種方法稱為“放縮圓”法。
2.如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區域內,O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在洛倫茲力的作用下,從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內,經過時間t0后剛好從c點射出磁場。現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形內,那么下列說法中正確的是 (　　)
A.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0,則它可能是從bc邊射出磁場
B.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0,則它一定從ad邊射出磁場
C.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0,則它一定從bc邊射出磁場
D.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場
答案與分層梯度式解析
第一章　安培力與洛倫茲力
本章復習提升
易混易錯練
1.C　開始時,導線所受的安培力大小為F=BIL;當導線繞其端點O垂直紙面向內轉過60°時,導線所受安培力的大小為F'=BIL cos 60°=BIL,根據左手定則可知,安培力方向不發生變化。故選C。
錯解分析　解答本題時,有些同學盲目認為只要電流方向變化,安培力方向就一定變化,從而得出錯誤結論。本題中導線向紙面內轉動,安培力方向與電流方向、磁感應強度的方向都垂直,不發生變化。
2.C　元件中的自由電荷帶正電,根據左手定則,自由電荷向C側面偏轉,C側面的電勢高于D側面的電勢,A錯誤;C、D之間的電場強度E=,自由電荷受到的電場力F=Eq=q,B錯誤;穩定后,自由電荷所受洛倫茲力的大小等于電場力的大小,即qvB=q,根據電流微觀表達式I=nqSv,又S=dh,聯立可得U=,故C正確;元件中自由電荷由正電荷變為負電荷,根據左手定則,負電荷向C側面偏轉,則C側面的電勢低于D側面的電勢,D錯誤。故選C。
錯解分析　解答本題,有些同學不明白自由電荷定向移動方向、電流方向和洛倫茲力方向間的關系而導致錯解。需明確元件中自由電荷的正負決定著其兩側面電勢的高低。
3.C　最終小球從上端口飛出,再由磁場方向垂直向里,依據左手定則可知,小球帶正電荷,故A正確;設小球豎直分速度為vy、水平分速度為vx,以小球為研究對象,受力如圖所示,
由于小球隨玻璃管在水平方向做勻速直線運動,則洛倫茲力在豎直方向的分力qvxB是恒力,由牛頓第二定律得qvxB-mg=ma,小球的加速度恒定不變,故小球豎直方向做勻加速直線運動,水平方向做勻速直線運動,則小球做類平拋運動,故B正確;洛倫茲力方向總是與小球的速度方向垂直,對小球不做功,故C錯誤;管壁的彈力向右,對小球做正功,故D正確。故選C。
錯解分析　首先需明確,洛倫茲力一定垂直于速度方向,永不做功,但洛倫茲力的分力可以做功,各分力做功的代數和為0。本題中,帶電小球參與了兩個運動,一個是水平方向的勻速直線運動,一個是豎直方向的勻加速運動,實際速度為這兩個方向分速度的合速度。水平方向分速度對應的洛倫茲力的分力豎直向上,對小球做正功,豎直方向分速度對應的洛倫茲力的分力水平向左,對小球做負功,兩分力做功的代數和為0。從實際速度角度看,qvB⊥v,洛倫茲力不做功。有些同學誤認為qvxB與vy同向,所以洛倫茲力對小球做正功,從而造成錯解。
4.答案　見解析
解析　利用左手定則判斷。可將環形導體等分為若干段,每小段通電導體所受的安培力均指向圓心。由對稱性可知,通電環形導體所受的安培力合力為零,故該環形導體將保持靜止狀態。錯解分析　誤認為勻強磁場的磁感線與導體環面垂直,等效于條形磁鐵N極正對環形導體環面的左側,而通電環形導體的磁場N極向左(根據右手螺旋定則來判定),它將受到等效N極的排斥作用,開始向右加速運動。在分析這種通電線圈在磁場中受力的問題時,不能用等效磁極的方法,因為它不符合實際情況,而應運用左手定則分析出安培力合力的方向后,再確定其運動狀態的變化情況。
思想方法練
1.D　粒子在磁場中做勻速圓周運動,軌跡半徑R=是定值,由于進入磁場的方向不同,應用“旋轉圓”法,根據左手定則作出粒子運動的一系列軌跡如圖所示:
粒子沿x軸負方向進入磁場,是最左側的軌跡,剛好是一個完整的圓周,它確定了經過區域的最左側邊界;粒子沿y軸正方向進入磁場,是最右側的軌跡,剛好是半個圓周,它確定了經過區域的最右側邊界。這兩種情況下的兩軌跡圓重疊的部分是粒子不經過的地方(易錯點),故D正確。
方法點津　當進入磁場的粒子速度大小不變,只有方向改變時,r=大小不變,但軌跡的圓心位置變化,相當于圓心在繞著入射點轉動,軌跡圓在旋轉,形成以軌跡圓直徑為半徑的圓的包絡線,如圖所示。我們以發射點為軸,旋轉粒子的軌跡圓,可輕松找出臨界條件或極值狀態。
2.C　利用“放縮圓”思想,以入射點O為定點,畫粒子運動軌跡,運動軌跡的圓心在過入射點O且與初速度方向垂直的直線上。如圖所示,作出剛好從ab邊射出的軌跡①、剛好從bc邊射出的軌跡②、從cd邊射出的軌跡③和剛好從ad邊射出的軌跡④。由從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內,經過時間t0后剛好從c點射出磁場可知,帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期是T=2t0。由圖及周期可知,從ad邊射出磁場的帶電粒子在磁場中經歷的時間tad的范圍為0方法點津　對于初速度方向一定、大小不同的相同帶電粒子進入勻強磁場時,我們常采用“放縮圓”法。如圖所示(假設粒子帶正電),速度v越大,運動半徑也越大。可以發現這些帶電粒子射入磁場后,它們運動軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP'上。一般以入射點P為定點,圓心位于PP'直線上,將半徑放大或縮小畫軌跡,從而探索出臨界條件。
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