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單元檢測（十四）
波與光及相對論
B卷高考能力評價卷
(滿分：100分時間：75分鐘)
一、實驗題：本題共2小題，共24分，
1.(2024·湖北)某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤1
個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等.
具體步驟如下：
①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個砝碼，如圖()
所示；
②用米尺測量平衡時彈簧的長度1，并安裝光電門：
③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動：
④用數字計時器記錄30次全振動所用時間t:
⑤逐次增加托盤內砝碼的數量，重復②③④的操作，
該同學將振動系統理想化為彈簧振子.已知彈簧振子的振動周期T=2x,√，其中k為彈簧的勁度系數，M為
振子的質量.
0.55
0.54
0.53
0.52
051
0.50
0.49
0.48拼
0.47
0.3
0.40.50.6T2s2
圖(a)
圖(b)
(1)由步驟④，可知振動周期T=
(2)設彈簧的原長為l,則1與g、l、T的關系式為1
(3)由實驗數據作出的1一T圖線如圖(b)所示，可得g=
m.s2(保留3位有效數字，π2取
9.87).
(4)本實驗的誤差來源包括
A.空氣阻力
B.彈簧質量不為零
C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置
109
2.用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在
屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：
S251
B
h
(1)請畫出激光束經玻璃折射后完整的光路圖，
(2)已經測出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,則折射率n=
(用11、l2、l3表示).
(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會
(填“變大”，“變小”或“不變”).
二、計算題：本題共6小題，共76分
3.(2024·山東)某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R;直
角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R,∠FEG=30°.
橫截面所在平面內，單色光線以0角入射到EF邊發生折射，折射光線垂直EG邊射
A
B
出.已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5.
(1)求sin0;
(2)以O角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發生全反射，求光線在EF上人射點D(圖
中未標出)到E點距離的范圍，
4.(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n=3,其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R,
如圖所示.截面所在平面內，一束與AB邊平行的光線從圓弧人射.人射光線與AB邊
的距離由小變大，距離為h時，光線進入柱體后射到BC邊恰好發生全反射.求此時
與R的比值.
B
110參考答案
單元檢測（一）運動的描述勻變速直線運動
x=wt一
2a2,代入教據解得x=50m,公交車在最初6s內
通過的位移與最后6s內通過的位移之差為△x=x1一x2,代
A卷高頻考點練清卷
入數據解得△x=24m,故ABC錯誤，D正確.
1.C研究入水動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題
5.A對木板由牛頓第二定律可知木板的加速度不變，木板從
的影響不能夠忽略，此時運動員不能夠看為質點，故A錯
靜止釋獄到下瑞到達A點的過程，有L=a,木板從靜止
誤：研究空中轉體姿態時，運動員的形狀和體積對所研究
釋放到上瑞到達A點的過程，當木板長度為L時，有2L=
問題的影響不能夠忽略，此時運動員不能夠看為質點，故
2ai,當木板長度為2L時，有3L=合ai,又1=1-o,
1
B錯誤；研究百米比賽中的平均速度時，運動員的形狀和
體積對所研究問題的影響能夠忽略，此時運動員能夠看
△12=t2一t0,聯立解得△2：1=(5-1)：(2-1)，A
為質點，故C正確：研究運動員通過某個攀巖支，點的動作
正確
時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽
6.解析：(1)設物體的加速度為a,根據位移差公式△x=aT可
略，此時運動員不能夠看為質點，故D錯誤.故選：C.
2
2.C速度是描述物體運動快慢的物理量，即物體的空間位
3X0-x0
得物體的加速度為4=
置隨時間變化的快慢，BD錯誤；根據x與1的關系式可
to
3to2
知，1=0時，質點位于x=1m處，t=1s時，質點位于x=
AC段的平均速度等于這一過程的中間時刻的速度，可得
6m處，因此質點在第1s內的位移為5m,A錯誤，C
2
正確，
物體在B,點時的速度為UB=
20+x05x0
2to
6to
3.解析：(1)選擇向西為正方向，如題圖所示，最后6s的住
設物體在A點時的速度為A,則可得
移為△x3=120m,△13=6s
7x0
UA=UB一at0=6t0
平均連度為==20m=20m8,大小為20m6,」
(2)根據速度時間關系可得物體在C點時的速度為
方向向西：
5.x0_x0
0
(2)全過程的位移為△x=△x3一（△r1十△x2)=120m一
c=s+ao=60-30·6=20
(30m十60m)=30m
時間為△t=5s十58十4s十6s=20s
則可得物體在CD段的平均速度為=C十D=0
24t
平均速度為==0m=1,5m/s,大小為1,5m/s,方向
△120s
2品
答案：1)6t0
向西；
7.C勻變速直線運動平均速度等于初末速度的平均值，則
(3)全過程的路程為△s=△x3十△x1十△x2=120m十
有：專5=10ms,T=5m因ST間的矩高是
2
30m+60m=210m
RS的兩倍，而ST段的平均速度是RS段的平均速度的
平均速率為0=2)0m=10.5m8
△120s
乞，故可得ST段的時間是RS段的時間的4倍，可知：ST
1
答案：(1)20ms方向向西(2)1.5ms方向向西
(3)10.5m/s
段的速度減小量是RS段的4倍，則有：vs一VT=4(VR一
4.D設公交車開始減速的速度為%，運動總時間為，則公交
vs),聯立解得：R=11m8,s=9ms,vT=1m8,故C
正確，ABD錯誤.
車在最初減連6s內通過的位移為西=o一2a哈=(6一
8.C令加速度為a,E到N的距離為L,從E到N有v至=
18m),把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運
2aL,從N到A有v員=2a·9L,聯立可得vA=3E,故A
動，最后68內通過的位移為=2a,代入數據解得x2一
錯誤：根據逵度一時間公式，有tA=4一E_2E,gv
18m,由于公交車在最初6s內通過的位移與最后6s內通過
的位號之比為21：9，則南以上有g18-號又有0=助
E一0_E=1,所以汽車通過AE段的時間等于21，故B
at,代入數據解得=10mst=10s,則公交車的總位移為
錯誤：根據勻變速直線運動的推論有四E-4E=2如E,
2
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