資源簡介

2025-2026高三物理第一輪復習【新教材】人教版（2019）：
動量守恒定律綜合練習試卷
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離,靜止于水平桌面上,甲的N極正對著乙的S極,甲的質量大于乙的質量,兩者與桌面之間的動摩擦因數相等.現同時釋放甲和乙,在它們相互接近過程中的任一時刻 (　　)
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的動量大小比乙的小
C．甲的動量大小與乙的相等
D．甲和乙的動量之和為零
2．如圖所示，在長度為的水平桌面上有兩個質量分布均勻，長度均為，質量均為的長木塊A、B，M點是水平桌面的中點，點左側光滑、右側粗糙，兩木塊與粗糙部分間的動摩擦因數均為.靜止的木塊左端與點重合，使木塊以初速度滑向木塊，與發生完全非彈性碰撞，碰后A、B鎖定為一個整體，最終兩木塊沒有從桌面掉落，則的最大值為(　　)
A． B． C． D．
3．如圖所示，質點在O點由靜止開始勻加速運動，經過時間t運動到A點，速度大小為，加速度大小為，動量變化量為，再以加速度經過時間2t運動到B點，速度大小為，動量變化量為。已知，則（　　）
A． B． C． D．
4．某大雨天，小明同學想估算一下當時下雨的雨滴對傘面產生的平均撞擊力。他于是去實驗室借來一個圓柱形容器置于露天空地上，測得10分鐘內容器中水位上升了 ，不考慮當時風的影響，可認為雨滴以 的速度豎直落向地面。現在假設雨滴撞擊傘面后無反彈，已知雨水的密度為1×103kg/m3 ，傘面的面積約為0.8m2 ，請根據上述條件估算當時雨水對傘面的平均撞擊力最接近（　　）
A．
B．
C．
D．
5．有關實際生活中的現象,下列說法不正確的是 (　　)
A．火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度
B．體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力
C．用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減小反沖的影響
D．為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度,汽車前部的發動機艙越堅固越好
6．斯諾克是一種我們所熟知的運動項目，球員出桿擊打白球，白球運動撞擊彩色球使其入洞并計分.假設在光滑水平面的一條直線上依次放4個質量均為m的彈性紅球，質量為1.5m的白球以初速度v0與4號紅球發生碰撞，假設發生的碰撞均為彈性正碰，則白球最終的速度大小為 （　　）
A．0 B．
C．v0 D．v0
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
7．如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是( )
A．撤去F后，系統動量守恒，機械能守恒
B．撤去F后，A離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒
C．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/4
D．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/3
8．如圖所示，與水平方向成的恒力作用在質量為的物體上，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動。若經時間，取，則關于沖量下列計算結果正確的是（ ）
A．重力對物體的沖量大小為
B．拉力對物體的沖量大小為零
C．摩擦力對物體的沖量大小為零
D．合力對物體的沖量大小為零
9．(多選)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其v－t圖像如圖所示。設該過程中，重力加速度不變，返回艙質量不變，下列說法正確的是(　　)
A．在0～t1時間內，返回艙重力的功率隨時間減小
B．在0～t1時間內，返回艙的加速度不變
C．在t1～ t2時間內，返回艙的動量隨時間減小
D．在t2～t3時間內，返回艙的機械能不變
10．如圖所示，可視為質點的完全相同的A、B兩小球分別拴接在一輕彈性繩的兩端，兩小球的質量均為m，且處于同一位置（離地面足夠高）。彈性繩原長為L，始終處于彈性限度內，且滿足胡克定律。t＝0時刻，讓A球自由下落的同時B球以速度v0水平向右拋出，彈性繩從開始出現彈力到第一次恢復原長所用時間為t0。已知重力加速度為g，兩個小球發生的碰撞為彈性碰撞，碰撞時間極短可忽略不計，不計一切阻力，下列說法正確的是
A．當彈性繩第一次最長時，B球的動量大小為mv0
B．彈性繩的最大彈性勢能為m
C．從0時刻到彈性繩第一次恢復原長時，重力的沖量大小為mg
D．兩小球碰撞的時刻為t＝n（n＝1，2，3，…）
三、非選擇題：本大題共5題，共56分。
11．把一質量為m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直桿的頂端，如圖所示，一顆質量m′=0.01kg的子彈以v0=500m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過球心，小球落地處離桿的距離s1=20m．求子彈落地處離桿的距離s2．
12．學校物理興趣小組利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。是傾斜軌道，是一光滑軌道，光電門1與光電門2固定在光滑軌道上，實驗中使用的小球a的質量為，小球b的質量為，a和b兩球直徑相等。
（1）實驗前需要將軌道調成水平，將小球a從軌道上的位置釋放，a球通過光電門1和2的擋光時間分別為與，若，則需將軌道端調 （選填“高”或“低”）。
（2）將小球b靜置于光滑軌道上的位置，將小球a從位置釋放，a先后連續通過光電門1的擋光時間分別為與，b通過光電門2的擋光時間為。若a和b碰撞過程動量守恒，則必須滿足的關系式為 。
（3）如果保持a的直徑不變，逐漸增大a的質量，且a和b間的碰撞是彈性碰撞，則碰撞之前a的擋光時間與碰撞之后b的擋光時間的比值會逐漸趨近于某一定值，該定值為 。
13．體育課上，甲同學在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反.已知排球質量，取重力加速度.不計空氣阻力.求：
（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離；
（2）排球被墊起前瞬間的速度大小及方向；
（3）排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小.
14．如圖，三個質量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上．現給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發生碰撞，碰后A、B分別以v0、v0的速度向右運動，B再與C發生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動．滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值．兩次碰撞時間均極短．求B、C碰后瞬間共同速度的大小．
15．如圖所示，一實驗小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不可伸長的輕質細線懸掛于O點正下方，并輕靠在物塊左側。現將細線拉直到水平位置時，靜止釋放小球，小球運動到最低點時與物塊發生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿小車上的軌道運動，已知細線長L=1.25 m。小球質量m=0.20 kg。物塊、小車質量均為M=0.30 kg。小車上的水平軌道長s=1.0 m。圓弧軌道半徑R=0.15 m。小球、物塊均可視為質點。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小球運動到最低點與物塊碰撞前所受拉力的大小；
(2)求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小；
(3)為使物塊能進入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ的取值范圍。
參考答案
1．【知識點】動量與牛頓定律的綜合考查
【答案】B
【解析】設乙對甲的磁力大小為F，對兩磁鐵受力分析如圖所示，由牛頓第二定律和牛頓第三定律可知F＝F′，a＝－μg，因為m甲＞m乙，所以a甲m乙，所以p甲2．【知識點】求解非彈性碰撞問題
【答案】C
【解析】A、B木塊發生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律有，得，碰撞后，A、B木塊當作一個整體，所受摩擦力隨位移逐漸增大，直到運動位移L，AB完全運動到點右側，摩擦力達到最大值，由動能定理可得，解得，C正確.
3．【知識點】動量
【答案】D
【詳解】AB．以OA方向為正方向，設，則有，，解得，AB錯誤；
CD．由，，解得，則有，C錯誤，D正確。D。
4．【知識點】動量定理及其應用
【答案】C
【詳解】設傘面對水滴的平均作用力大小為F，t時間內與傘面發生相互作用的雨水的質量為m，根據動量定理有 ，根據密度公式可知 ，聯立①②解得 ，由題意可知 ，聯立①②③④解得 ，根據牛頓第三定律可知雨水對傘面的平均撞擊力大小為0.4N。故選C。
5．【知識點】沖量的概念、動量、反沖運動、火箭
【答案】D　
【解析】根據反沖運動的特點與應用可知,火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度,故A正確;體操運動員在落地的過程中,動量變化量一定,即運動員受到的沖量I一定,由I=Ft可知,體操運動員在著地時屈腿是為了延長落地時間t,減小運動員所受到的平均沖力F,故B正確;用槍射擊時,子彈給槍身一個反作用力,會使槍身后退,影響射擊的準度,所以為了減小反沖的影響,用槍射擊時要用肩部抵住槍身,故C正確;由I=Ft可知,為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度,就要延長碰撞的時間,位于汽車前部的發動機艙不能太堅固,故D錯誤,符合題意.
6．【知識點】求解彈性碰撞問題
【答案】D　
【解析】由題意知，光滑水平面的一條直線上依次放4個質量均為m的彈性紅球，質量為1.5m的白球以初速度v0與4號紅球發生彈性正碰；以白球的初速度方向為正方向，則有1.5mv0=1.5mv1+mv2，×1.5m=×1.5m+m，聯立可得v1=v0，同理推得每碰撞一次白球的速度變為原來的=，由于紅球質量相等，且為彈性正碰，則4號球每次將速度傳給右側球，故白球與4號球碰撞4次后不再發生碰撞，白球最終速度v=v0，D正確.
7．【知識點】動量和能量的綜合應用
【答案】BD
【詳解】
A、B項：撤去F后，A離開豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對A有向右的彈力，使系統的動量不守恒．這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統的機械能守恒．A離開豎直墻后，系統水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，機械能也守恒．故A錯誤，B正確；
C、D項：撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v0．根據動量守恒和機械能守恒得
2mv0=3mv，
又
聯立得到，彈簧的彈性勢能最大值為，故C錯誤，D正確．
點晴：本題考查動量守恒和機械能守恒的判斷和應用能力．動量是否守恒要看研究的過程，要細化過程分析，不能籠統．
8．【知識點】沖量的概念
【答案】AD
【詳解】A．重力對物體的沖量大小為
故A正確；
B．拉力對物體的沖量
故B錯誤；
C．地面對物體的摩擦力不為零，摩擦力對物體的沖量大小不為零，故C錯誤；
D．物體沒有被拉動，說明物體仍然處于平衡狀態，受到的合外力為，所以合力對物體的沖量大小為，故D正確。
故選AD。
9．【知識點】動量
【答案】AC　
【詳解】本題考查運動圖像、機械能。在0～t1時間內，返回艙重力做功功率為P＝mgv，由題圖可知v隨時間減小，則P隨時間減小，A正確；v－t圖線斜率的絕對值表示加速度大小，則在0～t1時間內，返回艙加速度減小，B錯誤；由題圖可知在t1～t2時間內v減小，返回艙的動量p＝mv隨時間減小，C正確；t2～t3時間內，返回艙勻速下落，動能不變，重力勢能減小，機械能減小，D錯誤。
10．【知識點】動量守恒與彈簧相結合
【答案】BD
【解析】當彈性繩第一次最長時，兩小球在水平方向上共速，根據動量守恒定律得mv0＝2mvx，解得vx＝v0，由于小球在豎直方向上有速度，故其動量大小不是mv0，A錯誤；兩小球在水平方向上共速時彈性繩的彈性勢能最大，設兩小球豎直速度均為v1，根據能量守恒定律得2mgh＋m＝m（＋）＋m（＋）＋Ep，＝2gh，解得Ep＝m，B正確；彈性繩從0時刻至第一次恢復原長的時間為t1＝＋t0（關鍵：彈性繩伸直前小球在水平方向做勻速直線運動），故重力的沖量大小為p＝mg，C錯誤；兩小球質量均為m，根據彈性碰撞的規律，每次碰撞后兩小球交換速度，從開始運動到兩小球第一次相碰的時間為＋t0，之后兩小球在水平方向上呈現周期性運動，周期均為＋t0，故兩小球碰撞的時刻為t＝n（n＝1，2，3，…），D正確。
11．【知識點】子彈-木塊模型
【答案】100m
【詳解】
設子彈穿過后小球的速度為v，則
s = vt ………………………………①
……………………………②
解得：v =" 20m/s"
取V0方向為正方向，據動量守恒定律可求出子彈穿過后的速度v1
m1v0=" mv" + m1v1………………………③
v1=" 100m/s" （2分）
因子彈與小球落地所以歷的時間相同，所以
………………………………⑤
得s1=" 100" m ……………………………⑥
12．【知識點】動量和能量的綜合應用
【答案】（1）高 （2） （3）2
【詳解】（1）若，說明小球a經過光電門1的速度小于經過光電門2的速度，小球做加速運動，光滑軌道C端較低，則要將光滑軌道調成水平，需將C端調高。
（2）根據極短時間的平均速度表示瞬時速度，小球a碰撞前后的速度分別為，，小球b碰撞后的速度為，若a和b碰撞過程動量守恒，則，可得。
（3）若a和b間的碰撞是彈性碰撞，根據動量守恒定律和機械能守恒定律可得，，解得，，如果保持的直徑不變，逐漸增大的質量，當，可得，根據，，可得。
13．【知識點】動量定理及其應用
【答案】（1）；（2），斜向左下且與水平方向夾角為；（3）
【解析】（1）排球從被擊出到被墊起前做平拋運動，設其飛行的時間為，有，
解得，
排球被墊起前在水平方向飛行的距離.
（2）乙同學墊起排球前瞬間，排球在豎直方向速度的大小，
則，
設速度方向與水平方向夾角為，如圖所示，有，，
排球被墊起前瞬間速度方向斜向左下且與水平方向夾角為.
（3）根據動量定理，排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小.
14．【知識點】求解非彈性碰撞問題
【答案】
【詳解】
試題分析：根據根據動量守恒求出碰前A的速度，然后由動能定理求出A與B碰撞前摩擦力對A做的功；B再與C發生碰撞前的位移與A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值，所以地面對B做的功與地面對A做的功大小相等，由動能定理即可求出B與C碰撞前的速度，最后根據動量守恒求解B、C碰后瞬間共同速度的大小．
設滑塊是質量都是m，A與B碰撞前的速度為vA，選擇A運動的方向為正方向，碰撞的過程中滿足動量守恒定律，得：mvA=mvA′+mvB′
設碰撞前A克服軌道的阻力做的功為WA，由動能定理得：
設B與C碰撞前的速度為vB″，碰撞前B克服軌道的阻力做的功為WB，
由于質量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上，滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值，所以：WB=WA
設B與C碰撞后的共同速度為v，由動量守恒定律得：mvB″=2mv
聯立以上各表達式，代入數據解得：.
點睛：該題涉及多個運動的過程，碰撞的時間極短，就是告訴我們碰撞的過程中系統受到的摩擦力可以忽略不計，直接用動量守恒定律和動能定理列式求解即可，動量守恒定律不涉及中間過程．
15．【知識點】動量和能量的綜合應用
【答案】(1)6 N；(2)4 m/s；(3)0.25≤μ<0.4
【詳解】(1)對小球擺動到最低點的過程中，由動能定理mgL=m-0，解得v0=5 m/s，在最低點，對小球由牛頓第二定律得FT-mg=m，解得小球運動到最低點與物塊碰撞前所受拉力的大小為FT=6 N。
(2)小球與物塊碰撞過程中，由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0=mv1+Mv2，m=m+M，解得小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小為v2=v0=4 m/s。
(3)若物塊恰好運動到圓弧軌道的最低點，此時兩者共速，則對物塊與小車整體由水平方向動量守恒得Mv2=2Mv3，由能量守恒定律得M=×2M+μ1Mgs，解得μ1=0.4，若物塊恰好運動到與圓弧軌道圓心等高的位置，此時兩者共速，則對物塊與小車整體由水平方向動量守恒得Mv2=2Mv4，由能量守恒定律得M=×2M+μ2Mgs+MgR，解得μ2=0.25。綜上所述物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ的取值范圍為0.25≤μ<0.4。
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