資源簡介

專題訓(xùn)練(九)　電路定量計算
　　　　　　　　　　　　
類型一　串聯(lián)電路定量計算
1．如圖，電源電壓保持不變，R1＝20 Ω。閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器R2的滑片P到中點c時，電流表的示數(shù)為0.4 A；移動滑片P到最左端a時，電流表的示數(shù)為0.3 A，則電源電壓為　 　，滑動變阻器的最大阻值為　 　。
第1題圖　　　第2題圖
2．如圖所示的電路中，電源電壓為13.5 V，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P從最右端b移動到最左端a，電流表示數(shù)由0.18 A變?yōu)?.54 A，則定值電阻R0＝　 　Ω，滑片位于b點時電壓表示數(shù)為　 　V。
3．如圖所示，滑動變阻器R2的最大阻值與定值電阻R1相等。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P在a端時，電壓表示數(shù)為2 V，則電源電壓為　 　V，此時電流表示數(shù)為I1，當(dāng)滑片P在b端時，電流表示數(shù)為I2，則I1∶I2＝　 　。
第3題圖　　第4題圖
4．如圖所示，電源電壓恒定為10 V，R1＝10 Ω，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P從一端滑到另一端的過程中，電壓表的示數(shù)從2 V變成5 V，則R2的阻值為　 　Ω，滑動變阻器的最大阻值為　 　Ω。
5．［跨學(xué)科·數(shù)學(xué)］在探究“電流與電阻的關(guān)系”實驗中，電路如圖甲所示，多次改變電阻R的阻值，并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)，得到如圖乙所示的電流I隨電阻R變化的圖像。由圖像可以得到電壓表示數(shù)始終保持　 　V不變；若將圖像中 A、B兩點所對應(yīng)的電阻R A、RB串聯(lián)使用，則通過它們的電流之比I A∶IB＝　 　。
類型二　并聯(lián)電路定量計算
6．如圖所示的電路，電源電壓恒定，定值電阻R2的阻值為20 Ω，電流表A1和A2的量程均為0~0.6 A。閉合開關(guān)S，在滑動變阻器R1的滑片從最左端向右移動的過程中，兩個電流表的示數(shù)之差始終為0.2 A，則電壓表的示數(shù)為　 　V，滑動變阻器R1允許接入電路的最小阻值為　 　Ω。
第6題圖　　第7題圖
7．如圖，甲、乙為兩只相同的電壓表或電流表，若斷開開關(guān)，甲、乙兩表示數(shù)之比為2∶1，通過R1的電流為I1，此時R1與R2　 　聯(lián)。更換兩表種類，閉合開關(guān)，兩表均有示數(shù)，此時兩表均為　 　表，通過R2的電流為I2，則I1∶I2＝　 　。
8．為測量未知電阻Rx的阻值，小明設(shè)計了如圖所示的電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P移到b端時，電流表的示數(shù)為0.6 A，此時電阻Rx兩端的電壓為　 　V；當(dāng)滑動變阻器的滑片P移到a端時，電流表的示數(shù)為0.9 A。電源電壓為　 　V，電阻Rx的阻值為　 　Ω。
9．如圖所示的電路中電源電壓保持不變，電阻R2的阻值為20 Ω。只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為0.15 A；開關(guān)S和S1均閉合時，電流表的示數(shù)為0.21 A。求：
(1)電源電壓的大小。
(2)電阻R1的阻值。
類型三　復(fù)雜電路定量計算
10．［新課標(biāo)·科學(xué)論證］如圖所示，電源電壓不變，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，只閉合S，電流表 A1、 A2示數(shù)之比為　 　，電壓表V1、V2示數(shù)之比為　 　，再閉合S1、S2，電流表 A1、 A2示數(shù)之比為　 　。
11．如圖所示電路，電阻R1＝10 Ω，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電壓表示數(shù)為6 V，電流表示數(shù)為0.3 A；當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑片P移到最左端時，電流表示數(shù)為1.5 A。求：
(1)電源電壓與滑動變阻器的最大阻值。
(2)定值電阻R2的阻值。
類型四　極值問題
12．如圖甲所示，電源電壓恒定，定值電阻R0的阻值為8 Ω。將滑動變阻器的滑片從a端滑到中點的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I之間的關(guān)系圖像如圖乙所示。滑動變阻器R的最大阻值為　 　Ω。電源電壓為　 　V。
13．［新課標(biāo)·模型建構(gòu)］本校初三(1)班的物理學(xué)習(xí)小組利用壓敏電阻，發(fā)明了一種稱重裝置的電路，如圖甲所示，壓敏電阻Rx與所受壓力F的關(guān)系如圖乙所示。重物放在托盤上，托盤與壓敏電阻Rx的接觸面積S為8×10－2 m2，托盤重力忽略不計。R2在測量中起到微調(diào)作用，電流表量程為0~0.6 A，電壓表量程為0~15 V。在某次測量時，先將R2調(diào)至最右端，再把物體M放上托盤時，托盤對壓敏電阻的壓強為5 000 Pa，先后電壓表示數(shù)變化了6 V，電流表示數(shù)變化了0.2 A。求：
(1)物體M的重力。
(2)電源電壓。
(3)將R2調(diào)至最左端，可使稱量的最大重量值為1 000 N，求R2的最大值。
14．如圖所示，電源電壓恒為18 V，虛線框內(nèi)a、b兩點間有兩個定值電阻R1、R2(圖中未畫出)，它們的連接方式未知。已知R1＝8 Ω，電壓表量程為0~15 V，電流表量程為0~0.6 A，滑動變阻器R的規(guī)格為“50 Ω　0.5 A”，R2的阻值未知。閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電壓表的示數(shù)為6 V時，電流表示數(shù)為0.25 A。
(1)求R2的阻值，并在虛線框內(nèi)將電路連接完整。
(2)求此時滑動變阻器R接入電路中的阻值。
(3)為保證電路安全，求滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍。專題訓(xùn)練(九)　電路定量計算
　　　　　　　　　　　　
類型一　串聯(lián)電路定量計算
1．如圖，電源電壓保持不變，R1＝20 Ω。閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器R2的滑片P到中點c時，電流表的示數(shù)為0.4 A；移動滑片P到最左端a時，電流表的示數(shù)為0.3 A，則電源電壓為　12 V　，滑動變阻器的最大阻值為　20 Ω　。
第1題圖　　　第2題圖
2．如圖所示的電路中，電源電壓為13.5 V，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P從最右端b移動到最左端a，電流表示數(shù)由0.18 A變?yōu)?.54 A，則定值電阻R0＝　25　Ω，滑片位于b點時電壓表示數(shù)為　9　V。
3．如圖所示，滑動變阻器R2的最大阻值與定值電阻R1相等。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P在a端時，電壓表示數(shù)為2 V，則電源電壓為　4　V，此時電流表示數(shù)為I1，當(dāng)滑片P在b端時，電流表示數(shù)為I2，則I1∶I2＝　1∶1　。
第3題圖　　第4題圖
4．如圖所示，電源電壓恒定為10 V，R1＝10 Ω，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P從一端滑到另一端的過程中，電壓表的示數(shù)從2 V變成5 V，則R2的阻值為　10　Ω，滑動變阻器的最大阻值為　30　Ω。
5．［跨學(xué)科·數(shù)學(xué)］在探究“電流與電阻的關(guān)系”實驗中，電路如圖甲所示，多次改變電阻R的阻值，并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)，得到如圖乙所示的電流I隨電阻R變化的圖像。由圖像可以得到電壓表示數(shù)始終保持　2.5　V不變；若將圖像中 A、B兩點所對應(yīng)的電阻R A、RB串聯(lián)使用，則通過它們的電流之比I A∶IB＝　1∶1　。
類型二　并聯(lián)電路定量計算
6．如圖所示的電路，電源電壓恒定，定值電阻R2的阻值為20 Ω，電流表A1和A2的量程均為0~0.6 A。閉合開關(guān)S，在滑動變阻器R1的滑片從最左端向右移動的過程中，兩個電流表的示數(shù)之差始終為0.2 A，則電壓表的示數(shù)為　4　V，滑動變阻器R1允許接入電路的最小阻值為　10　Ω。
第6題圖　　第7題圖
7．如圖，甲、乙為兩只相同的電壓表或電流表，若斷開開關(guān)，甲、乙兩表示數(shù)之比為2∶1，通過R1的電流為I1，此時R1與R2　并　聯(lián)。更換兩表種類，閉合開關(guān)，兩表均有示數(shù)，此時兩表均為　電壓　表，通過R2的電流為I2，則I1∶I2＝　3∶1　。
8．為測量未知電阻Rx的阻值，小明設(shè)計了如圖所示的電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P移到b端時，電流表的示數(shù)為0.6 A，此時電阻Rx兩端的電壓為　0　V；當(dāng)滑動變阻器的滑片P移到a端時，電流表的示數(shù)為0.9 A。電源電壓為　6　V，電阻Rx的阻值為　20　Ω。
9．如圖所示的電路中電源電壓保持不變，電阻R2的阻值為20 Ω。只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為0.15 A；開關(guān)S和S1均閉合時，電流表的示數(shù)為0.21 A。求：
(1)電源電壓的大小。
(2)電阻R1的阻值。
解：(1)只閉合開關(guān)S時，電路為R2的簡單電路，電流表測通過R2的電流，電流表的示數(shù)為0.15 A，所以通過R2電流為0.15 A，由歐姆定律可得，電源電壓的大小U＝I2R2＝0.15 A×20 Ω＝3 V。
(2)開關(guān)S和S1均閉合時，R1和R2并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R2電流不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流I1＝I－I2＝0.21 A－0.15 A＝0.06 A，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由歐姆定律可得，電阻R1的阻值R1＝＝50 Ω。
類型三　復(fù)雜電路定量計算
10．［新課標(biāo)·科學(xué)論證］如圖所示，電源電壓不變，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，只閉合S，電流表 A1、 A2示數(shù)之比為　1∶1　，電壓表V1、V2示數(shù)之比為　7∶4　，再閉合S1、S2，電流表 A1、 A2示數(shù)之比為　1∶3　。
11．如圖所示電路，電阻R1＝10 Ω，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電壓表示數(shù)為6 V，電流表示數(shù)為0.3 A；當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑片P移到最左端時，電流表示數(shù)為1.5 A。求：
(1)電源電壓與滑動變阻器的最大阻值。
(2)定值電阻R2的阻值。
解：(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑片P滑至最右端時，R1與滑動變阻器R3串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器R3兩端的電壓。因串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，結(jié)合I＝可得，電源電壓U＝U3＋U1＝U3＋IR1＝6 V＋0.3 A×10 Ω＝9 V，滑動變阻器的最大阻值R滑＝＝20 Ω。
(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合，滑片P滑至最左端時，R1、R2并聯(lián)，電流表測干路中的電流，由于并聯(lián)各支路兩端的電壓相等，所以通過電阻R1的電流I1＝＝0.9 A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律可得，通過定值電阻R2的電流I2＝I－I1＝1.5 A－0.9 A＝0.6 A，根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R2＝＝15 Ω。
類型四　極值問題
12．如圖甲所示，電源電壓恒定，定值電阻R0的阻值為8 Ω。將滑動變阻器的滑片從a端滑到中點的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I之間的關(guān)系圖像如圖乙所示。滑動變阻器R的最大阻值為　8　Ω。電源電壓為　12　V。
13．［新課標(biāo)·模型建構(gòu)］本校初三(1)班的物理學(xué)習(xí)小組利用壓敏電阻，發(fā)明了一種稱重裝置的電路，如圖甲所示，壓敏電阻Rx與所受壓力F的關(guān)系如圖乙所示。重物放在托盤上，托盤與壓敏電阻Rx的接觸面積S為8×10－2 m2，托盤重力忽略不計。R2在測量中起到微調(diào)作用，電流表量程為0~0.6 A，電壓表量程為0~15 V。在某次測量時，先將R2調(diào)至最右端，再把物體M放上托盤時，托盤對壓敏電阻的壓強為5 000 Pa，先后電壓表示數(shù)變化了6 V，電流表示數(shù)變化了0.2 A。求：
(1)物體M的重力。
(2)電源電壓。
(3)將R2調(diào)至最左端，可使稱量的最大重量值為1 000 N，求R2的最大值。
解：(1)閉合開關(guān)，三個電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測R1和R2兩端的電壓，電流表測通過電路的電流，物體M對壓敏電阻的壓力等于甲的重力，則物體M的重力G＝F＝pS＝5 000 Pa×8×10－2 m2＝400 N。
(2)由題圖乙可知，當(dāng)托盤上空載時，壓敏電阻的阻值為60 Ω，物體M的重力為400 N，此時壓敏電阻的阻值為15 Ω，電壓表示數(shù)變化了6 V，電流表示數(shù)變化了0.2 A，根據(jù)歐姆定律可知，R1＋R2＝＝30 Ω；根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和與歐姆定律結(jié)合題意可得，＝ΔI，代入數(shù)據(jù)可得，＝0.2 A，解得U＝18 V。
(3)R2在測量微調(diào)過程中，在保證電路安全的前提下，將R2調(diào)至最左端，此時電壓表只測R1兩端的電壓；可使稱量的最大重量值為1 000 N時，Rx″＝5 Ω(由圖題乙得出)，假設(shè)電壓表示數(shù)達(dá)到最大測量值，即UV max＝15 V，此時Rx″分得的電壓Ux＝U－UV max＝18 V－15 V＝3 V，此時通過電路的電流I'＝＝0.6 A＝Imax＝0.6 A，所以電路是安全的，此時電路中R1的阻值R1＝＝25 Ω，又因為R1＋R2＝30 Ω，所以R2的最大阻值R2＝30 Ω－R1＝30 Ω－25 Ω＝5 Ω。
14．如圖所示，電源電壓恒為18 V，虛線框內(nèi)a、b兩點間有兩個定值電阻R1、R2(圖中未畫出)，它們的連接方式未知。已知R1＝8 Ω，電壓表量程為0~15 V，電流表量程為0~0.6 A，滑動變阻器R的規(guī)格為“50 Ω　0.5 A”，R2的阻值未知。閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電壓表的示數(shù)為6 V時，電流表示數(shù)為0.25 A。
(1)求R2的阻值，并在虛線框內(nèi)將電路連接完整。
(2)求此時滑動變阻器R接入電路中的阻值。
(3)為保證電路安全，求滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍。
解：(1)電流表測電路電流，電壓表測ab間的電壓，若兩電阻R1、R2并聯(lián)連接，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等及歐姆定律，R1中電流I1＝＝0.75 A＞0.25 A，因此，兩電阻不可能并聯(lián)連接，只能串聯(lián)連接。根據(jù)I＝，串聯(lián)總電阻Rab＝＝24 Ω，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律知，R2＝Rab－R1＝24 Ω－8 Ω＝16 Ω，電路連接如圖所示。
(2)根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑動變阻器的電壓U滑＝U－Uab＝18 V－6 V＝12 V，滑動變阻器R接入電路中的阻值R滑＝＝48 Ω。
(3)滑動變阻器R的規(guī)格為“50 Ω　0.5 A”，表示滑動變阻器的最大電阻為50 Ω，允許通過的最大電流為0.5 A，電流表量程為0~0.6 A，所以電路中允許通過的最大電流I大＝0.5 A。此時電路的總電阻R小＝＝36 Ω，滑動變阻器連入電路中的電阻R滑小＝R小－Rab＝36 Ω－24 Ω＝12 Ω，此時U'ab＝I大Rab＝0.5 A×24 Ω＝12 V＜15 V，在電壓表量程內(nèi)，滑動變阻器連入電路中的電阻越大，電流越小，電壓表示數(shù)越小，故滑動變阻器的最大阻值為50 Ω。綜上所述，為保證電路安全，滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是12~50 Ω。

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