資源簡介

2026屆高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)訓(xùn)練
27 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用
一、單選題
1.如圖所示，質(zhì)量為的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為，則足球（ ）
A. 從1到2動(dòng)能減少
B. 從1到2重力勢能增加
C. 從2到3動(dòng)能增加
D. 從2到3機(jī)械能不變
2.如圖所示是體育課上某同學(xué)水平拋出鉛球的示意圖，不考慮空氣阻力，選地面作為參考平面，用表示鉛球離地面的高度、表示鉛球的機(jī)械能，表示鉛球的重力勢能、表示鉛球的動(dòng)能，則鉛球下落過程中，下列圖像可能正確的是（ ）
3.如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)點(diǎn)自由下滑至其底部，為豎直線與大圓環(huán)的切點(diǎn)。則小環(huán)下滑過程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小（ ）
A. 在點(diǎn)最大
B. 在點(diǎn)最小
C. 先減小后增大
D. 先增大后減小
4.某人站在山頂上，將一質(zhì)量的石塊沿與水平方向成夾角的方向斜向上拋出，石塊出手時(shí)離地面的高度，石塊落在水平地面上的動(dòng)能，不計(jì)空氣阻力作用，重力加速度取，則（ ）
A. 石塊拋出時(shí)的速度大小為
B. 石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為
C. 石塊在運(yùn)動(dòng)過程中，最大速度為
D. 石塊在運(yùn)動(dòng)過程中，最小速度為
5.如圖，將質(zhì)量為的籃球從離地高度為的處，以初速度拋出，籃球恰能進(jìn)入高度為的籃筐，不計(jì)空氣阻力和籃球轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，經(jīng)過籃球入筐位置的水平面為零勢能面，重力加速度為。則籃球經(jīng)過位置時(shí)的機(jī)械能為（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如圖所示，輕彈簧一端連接小球，另一端固定于點(diǎn)，現(xiàn)將球拉到與點(diǎn)等高處，彈簧處于自然狀態(tài)，小球由靜止釋放，軌跡如虛線所示，上述運(yùn)動(dòng)過程中（ ）
A. 小球的機(jī)械能守恒
B. 小球的重力勢能先減小后增大
C. 當(dāng)球到達(dá)點(diǎn)的正下方時(shí)，彈簧的張力最大
D. 當(dāng)球到達(dá)點(diǎn)的正下方時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為
7.如圖所示是航天員在水下進(jìn)行模擬失重訓(xùn)練的一種方式。航天員穿水槽訓(xùn)練航天服浸沒在水中，通過配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假設(shè)其總質(zhì)量為，訓(xùn)練空間的重力加速度為且不變，航天員在某次出艙作業(yè)時(shí)，勻速上升距離為的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 宇航員處于完全失重狀態(tài)
B. 機(jī)械能增加了
C. 合力不做功，機(jī)械能守恒
D. 重力做負(fù)功，機(jī)械能減少
8.四川西嶺雪山滑雪場某段滑道建在一斜坡上，斜坡簡化為一斜面，傾角。運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)由靜止自由滑下，到達(dá)點(diǎn)飛離滑道，為一小段半徑為的圓弧且點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，若要求運(yùn)動(dòng)員在點(diǎn)對(duì)滑道沿斜面向下的作用力不超過自身重力的3倍，則、點(diǎn)間的高度差（ ）
A. 不大于
B. 不大于
C. 不小于
D. 不小于
二、多選題
9.（多選）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（ ）
A. 甲圖中，物體將彈簧壓縮的過程中，物體的機(jī)械能守恒
B. 乙圖中，物體沿固定斜面勻速下滑，物體的機(jī)械能守恒
C. 丙圖中，不計(jì)滑輪質(zhì)量和任何阻力時(shí)加速下落，加速上升過程中，、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D. 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒
10.如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為的金屬環(huán)，另一端繞過定滑輪懸掛一質(zhì)量為的重物。金屬環(huán)套在固定豎直光滑直桿上，定滑輪與豎直桿間的距離，金屬環(huán)從圖中點(diǎn)由靜止釋放，與直桿之間的夾角，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為（，，），則（ ）
A. 金屬環(huán)在點(diǎn)的速度大小為
B. 金屬環(huán)從上升到的過程中，繩子拉力對(duì)重物做的功為
C. 金屬環(huán)從上升到的過程中，重物所受重力的瞬時(shí)功率一直增大
D. 若金屬環(huán)最高能上升到點(diǎn)（點(diǎn)未標(biāo)出），則與直桿之間的夾角為
11.蹦床運(yùn)動(dòng)可以簡化為如圖甲所示模型，輕質(zhì)彈簧原長為，彈簧的彈力與形變量的關(guān)系如圖乙所示。第一次將質(zhì)量為的小球在距離彈簧頂端為的位置由靜止釋放，小球下落過程中速度最大值為；第二次將質(zhì)量為的小球在相同位置由靜止釋放，不考慮空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（ ）
A. 兩小球在相同的位置達(dá)到最大速度
B. 當(dāng)兩小球達(dá)到最大速度時(shí)，第一次和第二次彈簧的彈性勢能之比為
C. 小球在下落過程中的最大速度為
D. 小球在下落過程中的最大速度為
12.如圖所示，豎直面內(nèi)光滑的圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從距水平地面正上方h高處的P點(diǎn)由靜止開始自由下落，恰好從N點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓軌道。不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A．適當(dāng)調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高點(diǎn)M飛出后，恰好落在軌道右端口N處
B．若h＝2R，則小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為5mg
C．只有h大于等于2.5R時(shí)，小球才能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)M
D．若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR
13.如圖所示，有一光滑軌道，部分為半徑為的圓弧，部分水平，質(zhì)量均為的小球、固定在豎直輕桿的兩端，輕桿長為，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，開始時(shí)球處于圓弧上端點(diǎn)，由靜止開始釋放小球和輕桿，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度為，下列說法正確的是（ ）
A. 球下滑過程中機(jī)械能保持不變
B. 球下滑過程中機(jī)械能保持不變
C. 、球都滑到水平軌道上時(shí)速度大小均為
D. 從釋放、球到、球都滑到水平軌道上，整個(gè)過程中輕桿對(duì)球做的功為
14.（2023·河南鄭州二模）如圖為小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)沿光滑斜面由靜止開始下滑瞬間的勢能為，彈簧剛接觸到斜面底端擋板時(shí)系統(tǒng)勢能為，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)勢能為，則（ ）
A. ，小球在最低點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)勢能最大
B. ，小球在最低點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)勢能最大
C. ，小球加速度為零時(shí)系統(tǒng)勢能最大
D. ，小球加速度為零時(shí)系統(tǒng)勢能最大
三、非選擇題
15.一興趣小組的同學(xué)為探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)制作了如圖所示的裝置：弧形軌道下端與半徑為的豎直圓軌道平滑相接，點(diǎn)和點(diǎn)分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該小組的同學(xué)讓質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道上距點(diǎn)高的點(diǎn)由靜止釋放，先后經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，而后沿圓軌道滑下。忽略一切摩擦，重力加速度為。求：
（1）小球通過點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小球通過點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小和方向；
（3）該小組的同學(xué)認(rèn)為，只要小球能夠經(jīng)過點(diǎn)，則軌道和兩點(diǎn)對(duì)小球的壓力大小之差是不變的。你是否同意這一觀點(diǎn)請說明理由。
16.兩根不可伸長的輕繩連接質(zhì)量為小球，右側(cè)繩一端固定于，繩長為，左側(cè)繩通過光滑定滑輪連接一物體，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球位于圖示位置，兩繩與水平方向夾角分別為和。現(xiàn)將小球托至與、兩點(diǎn)等高的水平線上，且兩繩均拉直，由靜止釋放，已知，，重力加速度為，求：
（1）物體的質(zhì)量；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)的速度大小；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)繩中的張力大小。
17.如圖所示，傾角為的光滑斜面與光滑的水平地面在點(diǎn)連接，質(zhì)量均為的小球、（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用長為的輕質(zhì)硬桿連接，現(xiàn)把小球放置在水平面上的點(diǎn)，小球由靜止釋放，在小球下滑的過程中，小球始終在水平地面上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為。求：
（1）在小球下滑的過程中，小球重力勢能的減少量與小球動(dòng)能的增加量的關(guān)系；
（2）輕質(zhì)硬桿對(duì)小球做功的正負(fù)情況；
（3）小球剛到達(dá)點(diǎn)前瞬間，小球的動(dòng)能。
參考答案及解析
一、單選題
1.答案：B
解析：足球運(yùn)動(dòng)過程受空氣阻力，從1到2，重力勢能增加，但動(dòng)能減少量大于（因阻力做負(fù)功），故A錯(cuò)誤，B正確；從2到3，重力勢能減少，但動(dòng)能增加量小于（阻力做負(fù)功），機(jī)械能減小，故C、D錯(cuò)誤。
2.答案：B
解析：不考慮空氣阻力，鉛球機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤，B正確；重力勢能，與成線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒，得，與成線性關(guān)系且斜率為負(fù)，故D錯(cuò)誤。
3.答案：C
解析：設(shè)圓心角為，由機(jī)械能守恒，向心力公式，聯(lián)立得。當(dāng)時(shí)最小，故先減小后增大，C正確。
4.答案：D
解析：落地動(dòng)能，得最大速度，故C錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒，解得，故A錯(cuò)誤；豎直方向初速度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故B錯(cuò)誤；最高點(diǎn)豎直速度為0，最小速度，故D正確。
5.答案：B
解析：以為零勢能面，初始機(jī)械能為，因機(jī)械能守恒，故點(diǎn)機(jī)械能與之相等，B正確。
6.答案：B
解析：小球運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力做功，小球機(jī)械能不守恒（系統(tǒng)機(jī)械能守恒），A錯(cuò)誤；下擺時(shí)重力勢能減小，過最低點(diǎn)后上升時(shí)重力勢能增大，B正確；彈簧張力最大位置在最低點(diǎn)左側(cè)，C錯(cuò)誤；點(diǎn)正下方時(shí)速度方向與重力不垂直，重力瞬時(shí)功率不為零，D錯(cuò)誤。
7.答案：B
解析：航天員勻速上升，處于平衡狀態(tài)，非完全失重，A錯(cuò)誤；浮力與重力等大，浮力做功，機(jī)械能增加，B正確，C、D錯(cuò)誤。
8.答案：A
解析：由機(jī)械能守恒，在點(diǎn)，結(jié)合，解得，A正確。
二、多選題
9.答案：CD
解析：甲圖中彈簧彈力對(duì)做功，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；乙圖中摩擦力做功，機(jī)械能減少，B錯(cuò)誤；丙圖系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，C正確；丁圖小球動(dòng)能和勢能均不變，機(jī)械能守恒，D正確。
10.答案：AB
解析：由機(jī)械能守恒，解得，A正確；對(duì)重物由動(dòng)能定理，得，B正確；重物速度先增后減，重力瞬時(shí)功率先增后減，C錯(cuò)誤；夾角為時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。
11.答案：BD
解析：速度最大時(shí)重力等于彈力，因質(zhì)量不同，形變量不同（，），A錯(cuò)誤；彈性勢能為圖像面積，故，B正確；對(duì)：，對(duì)：，解得，C錯(cuò)誤，D正確。
12.答案：BC
解析：球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度至少應(yīng)滿足mg＝m，解得v＝，小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度為R時(shí)，運(yùn)動(dòng)的水平距離為x＝vt＝× ＝R，故A錯(cuò)誤；從P到最低點(diǎn)過程由機(jī)械能守恒可得2mgR＝mv，由牛頓第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?mg，故B正確；由機(jī)械能守恒得mg(h－2R)＝mv2，代入v＝，解得h＝2.5R，故C正確；若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為0，D錯(cuò)誤。
13.答案：D
解析：桿對(duì)小球做功，單個(gè)小球機(jī)械能不守恒，A、B錯(cuò)誤；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，得，C錯(cuò)誤；對(duì)由動(dòng)能定理，得，D正確。
14.答案：A
解析：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初態(tài)和末態(tài)動(dòng)能為零，故，且此時(shí)勢能最大；加速度為零時(shí)速度最大，勢能最小，A正確。
三、非選擇題
15.解：
（1）由機(jī)械能守恒，得。
（2）從到：，在點(diǎn)，解得，方向豎直向下。
（3）同意。由，，結(jié)合機(jī)械能守恒，得（定值）。
16.解：
（1）平衡時(shí)，得。
（2）機(jī)械能守恒，其中，，解得。
（3）由向心力公式，得。
17.解：
（1）系統(tǒng)機(jī)械能守恒，重力勢能減少量等于、動(dòng)能增加量之和，故大于小球動(dòng)能的增加量。
（2）桿對(duì)的力與運(yùn)動(dòng)方向始終成銳角，故一直做正功。
（3）到時(shí)，，機(jī)械能守恒，解得。2026屆高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)訓(xùn)練
28 功能關(guān)系　能量守恒定律
一、單項(xiàng)選擇題
1.如圖所示是載人航天飛船返回艙返回時(shí)的照片。打開降落傘后，返回艙先減速后勻速下降，最后安全著陸。若不計(jì)空氣對(duì)返回艙的作用力，則（　　）
A. 打開降落傘之后，返回艙仍處于失重狀態(tài)
B. 勻速下降階段，返回艙的機(jī)械能守恒
C. 減速下降階段，返回艙的機(jī)械能的減少量等于合力對(duì)返回艙做的功
D. 勻速下降階段，返回艙的機(jī)械能的減少量等于重力對(duì)返回艙做的功
2.急行跳遠(yuǎn)起源于古希臘奧林匹克運(yùn)動(dòng)。如圖所示，急行跳遠(yuǎn)由助跑、起跳、騰空與落地等動(dòng)作組成，空氣阻力不能忽略，下列說法正確的是（　　）
A. 蹬地起跳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)
B. 助跑過程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功
C. 從起跳到最高點(diǎn)過程，運(yùn)動(dòng)員重力勢能的增加量小于其動(dòng)能的減少量
D. 從空中最高點(diǎn)到落地瞬間，運(yùn)動(dòng)員克服空氣阻力做的功等于重力勢能的減少量
3.如圖甲所示，一質(zhì)量為2 kg的物體靜止在水平地面上，水平推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，取g＝10 m/s ，下列說法正確的是（　　）
A. 物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為
B. 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為6 J
C. 物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是4.5 m
D. 物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力撤去時(shí)開始做減速運(yùn)動(dòng)
4.如圖所示，傳送帶以6 m/s勻速率順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為2 kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，當(dāng)滑塊速度達(dá)到6 m/s時(shí)，突然斷電，傳送帶以大小為4m/s 的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)至停止。已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶足夠長，重力加速度大小取g＝10 m/s ，則滑塊從放上去到最后停下的過程中，下列說法正確的是（　　）
A. 滑塊先勻加速后與傳送帶無相對(duì)滑動(dòng)一起勻減速
B. 滑塊受到的摩擦力一直不變
C. 滑塊在傳送帶上留下的劃痕為13.5 m
D. 全程滑塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量為90J
5.如圖甲所示，在水平面上固定傾角為θ=37°、底端帶有擋板的足夠長的斜面，斜面底端靜止一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從某時(shí)刻起，物塊受到一個(gè)沿斜面向上的拉力F作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，當(dāng)拉力F變?yōu)?時(shí)，物塊恰好靜止。重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。對(duì)于整個(gè)過程，下列說法正確的是（　　）
A. 拉力對(duì)物塊做功
B. 物塊機(jī)械能一直增加
C. 物塊的重力勢能增加了
D. 系統(tǒng)的內(nèi)能增加了
6.如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧固定在水平地面上。質(zhì)量為m的小球從彈簧正上方高h(yuǎn)處自由下落，當(dāng)彈簧的壓縮量為x時(shí)，小球到達(dá)最低點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。此過程中（　　）
A. 小球的機(jī)械能守恒
B. 小球距地面高度為時(shí)動(dòng)能最大
C. 小球最大動(dòng)能為
D. 彈簧最大彈性勢能為
7.如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，重力加速度為g，則足球（　　）
A. 從1到2動(dòng)能減少mgh
B. 從1到2重力勢能增加mgh
C. 從2到3動(dòng)能增加mgh
D. 從2到3機(jī)械能不變
8.如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體（　　）
A. 重力勢能增加了mgh
B. 機(jī)械能損失了mgh
C. 動(dòng)能損失了mgh
D. 克服摩擦力做功mgh
二、多項(xiàng)選擇題
9.從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能總等于動(dòng)能與重力勢能之和，取地面為零勢能面，該物體的總和隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度g取10 m/s ，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知（　　）
A. 物體的質(zhì)量為2 kg
B. 物體上升過程中所受阻力大小為4 N
C. 在物體上升至h＝2 m處，物體的動(dòng)能為40 J
D. 在物體上升后返回至h＝2 m處，物體的動(dòng)能為30 J
10.用力F拉著一個(gè)物體從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，克服重力做功4 J，拉力F做功8 J，空氣阻力做功-0.5 J。則下列判斷正確的是（　　）
A. 物體的重力勢能增加了4 J
B. 物體的機(jī)械能減少了4 J
C. 物體的動(dòng)能增加了3.5 J
D. 物體的動(dòng)能增加了8 J
11.一木塊靜止放在光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向射入木塊，若子彈進(jìn)入木塊的最大深度為，與此同時(shí)木塊沿水平面移動(dòng)的距離為，設(shè)子彈在木塊中受到的摩擦力大小不變，則在子彈進(jìn)入木塊的過程中（　　）
A. 子彈損失的動(dòng)能與木塊獲得的動(dòng)能之比為
B. 子彈損失的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的動(dòng)能之比為
C. 木塊獲得的動(dòng)能與因系統(tǒng)變熱損失的動(dòng)能之比為
D. 木塊獲得的動(dòng)能與因系統(tǒng)變熱損失的動(dòng)能之比為
12.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中（　　）
A. 重力做功2mgR
B. 機(jī)械能減少mgR
C. 合外力做功
D. 克服摩擦力做功
13.如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為g。則上述過程中（　　）
A. 物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能等于
B. 物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能大于
C. 經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于
D. 物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能
三、非選擇題
14.如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求：
（1）小球離開桌面時(shí)的速度大小；
（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。
15.游樂項(xiàng)目“滑草”的模型如圖所示，某質(zhì)量m=80 kg的游客（包括滑板，可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止從距水平滑道高h(yuǎn)=20 m的P點(diǎn)沿坡道PM滑下，滑到坡道底部M點(diǎn)后進(jìn)入水平減速滑道MN，在水平滑道上勻減速滑行了l=9.0 m后停止，水平滑行時(shí)間t=3.0 s，重力加速度大小g=10 m/s ，求：
（1）該游客滑到M點(diǎn)的速度大小和滑板與水平滑道MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）該游客（包括滑板）從P點(diǎn)滑到M點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能。
16.在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點(diǎn)的水平距離約為l。假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的η倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度為ρ，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。求水泵的輸出功率。
17.（10分）（文檔1）如圖所示，傳送帶與地面的夾角θ＝37°，A、B兩端間距L＝16 m，傳送帶以速度v＝10 m/s沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，物體m＝1 kg，無初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）求：
（1）物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；
（2）系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。
參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題
答案：D
解析：
A. 減速下降時(shí)加速度向上，返回艙處于超重狀態(tài)；A錯(cuò)誤。
B. 勻速下降階段，阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少（重力勢能減少量大于動(dòng)能增加量），B錯(cuò)誤。
C. 機(jī)械能的減少量等于除重力外其他力做的功（此處為阻力做功），合力做功等于動(dòng)能變化量，C錯(cuò)誤。
D. 勻速階段，阻力與重力等大反向，機(jī)械能減少量等于阻力做功，與重力做功大小相等，D正確。
答案：C
解析：
A. 蹬地起跳時(shí)，運(yùn)動(dòng)員加速度向上，處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤。
B. 助跑過程中，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力作用點(diǎn)無位移，不做功，B錯(cuò)誤。
C. 從起跳到最高點(diǎn)，動(dòng)能減少量等于重力勢能增加量與克服空氣阻力做功之和，故重力勢能增加量小于動(dòng)能減少量，C正確。
D. 從最高點(diǎn)到落地，重力勢能減少量等于動(dòng)能增加量與克服空氣阻力做功之和，D錯(cuò)誤。
答案：C
解析：
摩擦力 ，推力做功為 圖像面積：。
由動(dòng)能定理，得，C正確。
A. 速度最大時(shí) ，對(duì)應(yīng)位移 ，推力做功 ，動(dòng)能 ，速度 ，A錯(cuò)誤。
B. 摩擦生熱，B錯(cuò)誤。
D. 當(dāng) 時(shí)，，物體已開始減速（推力未撤去時(shí)已減速），D錯(cuò)誤。
答案：D
解析：
加速階段：滑塊加速度 ，加速至與傳送帶共速的時(shí)間 ，滑塊位移 ，傳送帶位移 ，相對(duì)位移 。
傳送帶減速階段：傳送帶加速度 ，停止時(shí)間 ，傳送帶位移，滑塊位移 ，相對(duì)位移 。
滑塊減速階段：滑塊加速度 ，停止時(shí)間 ，位移 ，相對(duì)位移 （傳送帶已停止）。
摩擦生熱 ，D正確。
答案：D
解析：
A. 拉力做功為 圖像面積：，A錯(cuò)誤。
B. 摩擦力始終做負(fù)功，當(dāng)拉力做的正功小于摩擦力做的負(fù)功時(shí)，機(jī)械能減少，B錯(cuò)誤。
C. 重力勢能增加量 ，C錯(cuò)誤。
D. 由動(dòng)能定理：，得 ，系統(tǒng)內(nèi)能增加量等于克服摩擦力做功，D正確。
答案：D
解析：
A. 彈簧彈力對(duì)小球做功，小球機(jī)械能不守恒（機(jī)械能與彈簧彈性勢能相互轉(zhuǎn)化），A錯(cuò)誤。
B. 動(dòng)能最大時(shí) （合力為零），此時(shí)壓縮量 ，距地面高度為負(fù)（在地面下方），B錯(cuò)誤。
C. 最大動(dòng)能 （），代入得 ，C錯(cuò)誤。
D. 彈簧最大彈性勢能等于小球重力做的總功：，D正確。
答案：B
解析：
A. 從1到2，動(dòng)能減少量等于重力勢能增加量（）與克服空氣阻力做功之和，故大于 ，A錯(cuò)誤。
B. 重力勢能增加量等于重力做的負(fù)功，即 ，B正確。
C. 從2到3，動(dòng)能增加量等于重力勢能減少量（）與克服空氣阻力做功之差，故小于 ，C錯(cuò)誤。
D. 空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D錯(cuò)誤。
答案：A
解析：
A. 重力勢能增加量等于克服重力做功：，A正確。
B. 由牛頓第二定律 ，得 。克服摩擦力做功 ，機(jī)械能損失等于 ，B錯(cuò)誤。
C. 動(dòng)能損失量等于合外力做功：，C錯(cuò)誤。
D. 克服摩擦力做功為 ，D錯(cuò)誤。
二、多項(xiàng)選擇題
答案：AD
解析：
A. 由 ，當(dāng) 時(shí) ，得 ，A正確。
B. 上升過程總機(jī)械能減少量，等于克服阻力做功 ，得 ，B錯(cuò)誤。
C. 時(shí)，，，動(dòng)能 ，C錯(cuò)誤。
D. 返回時(shí)從 到 ，重力做功 ，克服阻力做功 ，動(dòng)能增加 （初始動(dòng)能為0），D正確。
答案：AC
解析：
A. 克服重力做功等于重力勢能增加量：，A正確。
B. 機(jī)械能變化等于除重力外其他力做功：（增加），B錯(cuò)誤。
C、D. 動(dòng)能變化等于合外力做功：，C正確，D錯(cuò)誤。
答案：ABC
解析：
子彈損失動(dòng)能 ，木塊獲得動(dòng)能 ，系統(tǒng)損失動(dòng)能（內(nèi)能）。
A. 比例為 ，正確；
B. 比例為 ，正確；
C. 比例為 ，正確；
D. 錯(cuò)誤。
答案：CD
解析：
A. 重力做功 ，A錯(cuò)誤。
B、D. 在B點(diǎn)，。機(jī)械能減少量 ，即克服摩擦力做功為 ，B錯(cuò)誤，D正確。
C. 合外力做功等于動(dòng)能變化：，C正確。
答案：CD
解析：
A. 物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧彈性勢能 （），A錯(cuò)誤。
B. 從A到B，克服摩擦力做功 ，故 ，B錯(cuò)誤。
C. 經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能 ，C正確。
D. 動(dòng)能最大時(shí)彈力等于摩擦力（），彈性勢能小于B點(diǎn)（B點(diǎn)彈簧可能處于伸長或壓縮狀態(tài)，勢能更大），D正確。
三、非選擇題
解析：
（1）彈性勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能：。
（2）設(shè)小球第一次落地時(shí)豎直速度為 ，碰撞后豎直速度 。由 。
下落時(shí)間 ，水平距離 。
解析：
（1）水平減速階段：平均速度 ，故 。
加速度 ，由 。
（2）從P到M，機(jī)械能損失量 。
解析：
出水口速度 ：水平位移 ，下落時(shí)間 。
單位時(shí)間出水質(zhì)量 。
水增加的機(jī)械能 。
輸出功率 。
解析：
（1）加速階段：
加速度 ，
時(shí)間 ，位移 。
減速階段：
剩余位移 ，
加速度 ，
由 ，
總時(shí)間 。
（2）摩擦生熱：
加速階段相對(duì)位移 ，
減速階段相對(duì)位移 ，
總熱量 。2026屆高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)訓(xùn)練
29實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
1.在用“落體法”做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明選擇一條較為滿意的紙帶，如圖甲所示。他舍棄前面密集的點(diǎn)，以O(shè)為起點(diǎn)，從A點(diǎn)開始選取紙帶上連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…，測出O到A、B、C、…的距離分別為、、、…。電源的頻率為。
（1）為減少阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，下列操作可行的是________。
A. 選用鐵質(zhì)重錘
B. 安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使兩限位孔在同一豎直線上
C. 釋放紙帶前，手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直
D. 重錘下落中手始終提住紙帶上端，保持紙帶豎直
（2）打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度為________________。
（3）小明用實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)畫出的圖像如圖乙所示。圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是________________________________________________________________________。
（4）另有四位同學(xué)在圖乙的基礎(chǔ)上，畫出沒有阻力時(shí)的圖線，并與其比較，其中正確的是________。
2.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。
（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是________________________________________________________________________。
（2）已知交流電頻率為50 Hz，重物質(zhì)量為200 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑒t從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對(duì)值________J，C點(diǎn)的動(dòng)能________J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________。
A. 工作電壓偏高
B. 存在空氣阻力和摩擦力
C. 接通電源前釋放了紙帶
3.某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為，原長為，鉤碼的質(zhì)量為。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為，其中為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?br/>（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時(shí)彈簧的長度為。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為________________，鉤碼的動(dòng)能增加量為________________，鉤碼的重力勢能增加量為________________。
（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是________________________________________________________________________。
4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。
（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為 ________。（
（2）由圖乙得：直線的斜率為 ________，小鋼球的重力為 ________ N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（5分）
（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是 ________（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A. 小鋼球擺動(dòng)角度偏大
B. 小鋼球初始釋放位置不同
C. 小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力
5.如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電火花計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平、交流電源。回答下列問題：
（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，除了現(xiàn)有的器材，還需要的器材是________。
（2）實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋弥匚锏馁|(zhì)量為1.00 kg，實(shí)驗(yàn)中得到一點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把第一點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________ J（本題中計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。
（3）某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，然后以為橫軸，為縱軸作出了如圖丙所示的圖線。圖線的斜率近似等于_______。
A. 19.6　　B. 9.8　　C. 4.90
（4）若第（2）問中計(jì)算結(jié)果是動(dòng)能增加量小于重力勢能減少量，主要原因是________。
A. 未測重物的質(zhì)量
B. 使用的重物的質(zhì)量大、體積小
C. 先接通電源，后釋放紙帶
D. 重物和紙帶下落時(shí)受到阻力
6.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，之后讓紙帶由靜止開始下落。
（1）關(guān)于下列實(shí)驗(yàn)操作，不必要或不正確的是_______。
A. 實(shí)驗(yàn)前先用天平測出重物和夾子的質(zhì)量
B. 為減小阻力，用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比用電火花計(jì)時(shí)器好一些
C. 在重物大小合適的情況下，選擇木塊比選擇鐵塊好
D. 用秒表測出重物下落的時(shí)間
E. 釋放紙帶前應(yīng)先接通電源
（2）某次實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量。某同學(xué)選取了一條紙帶，如圖乙所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，1、2、3、4是連續(xù)打的點(diǎn)，根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過程中，重物重力勢能的減少量為________ J，動(dòng)能增加量為________ J（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50 Hz，，結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。
（3）若由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩限位孔不在同一豎直線上，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的動(dòng)能增加量________（選填“<” “=”或“>”）重力勢能減少量；其原因是________________________________________________________________________。
7.如圖所示，某同學(xué)利用一小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
（1）該照片中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按照比例轉(zhuǎn)化為該小球?qū)嶋H下落的高度，則從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)過程中，該小球的重力勢能減少量________，動(dòng)能增加量________（均用重力加速度、小球質(zhì)量、頻閃時(shí)間間隔和照片中的物理量來表示）。
（2）該同學(xué)根據(jù)照片中的數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該小球的動(dòng)能增加量總是略小于重力勢能減少量，請分析其原因可能是：________________________（回答一條即可）。
8.某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究線速度與角速度的關(guān)系并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。先將兩個(gè)完全相同的鋼球P、Q固定在長為3L的輕質(zhì)空心剛性桿兩端，然后在桿長處安裝一個(gè)阻力非常小的固定轉(zhuǎn)軸O。最后在兩個(gè)鋼球的球心處分別固定一個(gè)相同的擋光片，擋光片寬度為，如圖乙所示，保證擋光片所在平面和桿垂直。已知重力加速度為。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）該同學(xué)將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)P轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，固定在鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時(shí)通過光電門1、光電門2（兩個(gè)光電門規(guī)格相同，均安裝在過O點(diǎn)的豎直軸上）。
（2）若擋光片通過光電門1、光電門2的時(shí)間分別為和，根據(jù)該同學(xué)的設(shè)計(jì)，之比應(yīng)為________。
（3）若要驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”，該同學(xué)________（選填“需要”或者“不需要”）測量鋼球的質(zhì)量。
（4）在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式________成立，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（關(guān)系式用、、、、表示）；
（5）通過多次測量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第（4）問的關(guān)系式中重力勢能的減少量一定大于動(dòng)能的增加量，造成誤差的主要原因可能是________________________________________________________________________。（2分）
9.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下列操作正確的是_______。
（2）實(shí)驗(yàn)獲得一條紙帶，截取點(diǎn)跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示，已知打點(diǎn)的頻率為50 Hz，則打點(diǎn)“13”時(shí)，重錘下落的速度大小為________ m/s（保留三位有效數(shù)字）。
（3）某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度＝，并用此值計(jì)算得出打點(diǎn)“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為，另計(jì)算得動(dòng)能增加值為（為重錘質(zhì)量），則該結(jié)果________（選填“能”或“不能”）驗(yàn)證機(jī)械能守恒，理由是________。
A. 在誤差允許范圍內(nèi)
B. 沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?br/>10.某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時(shí)間間隔為）。如圖(b)，在鋼柱上從痕跡O（畫上痕跡O時(shí)鋼柱速度為零）開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測得它們到痕跡O的距離分別為、、、、。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤?br/>（1）若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，則________s。
（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該________。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A. 先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落
B. 先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)
（3）畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度________。（用題中所給物理量的字母表示）
（4）設(shè)各條痕跡到O的距離為，對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為，畫出－圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于________，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。
11.某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。將氣墊導(dǎo)軌固定在水平桌面上，調(diào)節(jié)旋鈕使其水平，在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一光滑的定滑輪，在B處固定一光電門，測出滑塊及遮光條的總質(zhì)量為，將質(zhì)量為的鉤碼通過細(xì)線與滑塊連接。打開氣源，滑塊從A處由靜止釋放，寬度為的遮光條經(jīng)過光電門B時(shí)擋光時(shí)間為，A、B之間的距離為，實(shí)驗(yàn)中鉤碼始終未與地面接觸，重力加速度為。
（1）滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為________，系統(tǒng)動(dòng)能增加量為________（均用題中所給字母表示）。
（2）若實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)按上述公式計(jì)算，總是大于，可能的原因是________。
A. 存在空氣阻力
B. 測出滑塊右端與光電門B之間的距離作為
C. 測出滑塊左端與光電門B之間的距離作為
參考答案及解析
1.（1）答案：ABC
解析：
A. 鐵質(zhì)重錘質(zhì)量大、體積小，可減小空氣阻力影響，正確；
B. 兩限位孔在同一豎直線上，減少紙帶與限位孔的摩擦，正確；
C. 紙帶豎直釋放可減小摩擦，正確；
D. 重錘下落時(shí)手不能提紙帶，否則會(huì)施加外力，錯(cuò)誤。
（2）答案：
解析：
B點(diǎn)為A、C兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度：
（3）答案：O點(diǎn)的速度不為零（或先釋放紙帶后接通電源）
解析：
圖線不過原點(diǎn)，說明時(shí)，即O點(diǎn)重錘已有初速度，可能是先釋放紙帶再接通電源。
（4）答案：A
解析：
無阻力時(shí)，機(jī)械能守恒滿足，斜率為；有阻力時(shí)斜率小于。無阻力圖線應(yīng)更陡且與原線平行（斜率不變），故A正確。
2.（1）答案：減小空氣阻力的影響（或阻力與重力的比值更小）
解析：
密度大的重物質(zhì)量大，相同阻力下，阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響更弱。
（2）答案：；；B
解析：
重力勢能變化：由圖2讀得，
C點(diǎn)動(dòng)能：，，，
動(dòng)能小于勢能，因存在空氣阻力和摩擦，選B。
3.（1）答案：；；
解析：
彈性勢能減少量：初態(tài)形變量，末態(tài)形變量（為F點(diǎn)彈簧長度），故減少量為。
動(dòng)能增加量：F點(diǎn)速度（E到G的平均速度），故增加量為。
重力勢能增加量：上升高度，故為。
（2）答案：阻力做的功隨上升高度的增加而增大
解析：
彈性勢能減少量等于鉤碼機(jī)械能增加量與阻力做功之和，越大，阻力做功越多，故間隔變大。
4.（1）答案：
解析：
機(jī)械能守恒時(shí)，最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，且，聯(lián)立得，故斜率為。
（2）答案：；
解析：
由圖乙直線斜率，結(jié)合（理論值），得。
（3）答案：C
解析：
空氣阻力導(dǎo)致機(jī)械能減少，使偏小，選C。
5.（1）答案：刻度尺
解析：
需測量紙帶上點(diǎn)跡間距，故需刻度尺。
（2）答案：；
解析：
重力勢能減少：，
動(dòng)能增加：，
（3）答案：B
解析：
由得，斜率為，選B。
（4）答案：D
解析：
阻力消耗機(jī)械能，使動(dòng)能增加量小于勢能減少量，選D。
6.（1）答案：ABCD
解析：
A. 機(jī)械能守恒與質(zhì)量無關(guān)，無需測質(zhì)量；
B. 電火花計(jì)時(shí)器阻力更小；
C. 鐵塊阻力小于木塊；
D. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可計(jì)時(shí)，無需秒表；
E正確。故不必要或不正確的為ABCD。
（2）答案：；
解析：
勢能減少：，
動(dòng)能增加：，
（3）答案：；限位孔摩擦增大阻力，消耗機(jī)械能
解析：
額外阻力使動(dòng)能增加量小于勢能減少量。
7.（1）答案：；
解析：
重力勢能減少：高度差為，故為。
動(dòng)能增加：，，故增加量為。
（2）答案：存在空氣阻力（或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器摩擦）
解析：
阻力消耗機(jī)械能，導(dǎo)致動(dòng)能增加量偏小。
8.（2）答案：
解析：
，，，故。
（3）答案：不需要
解析：
機(jī)械能守恒公式中質(zhì)量可約去，無需測量。
（4）答案：（因）
解析：
重力勢能減少（Q下降L），動(dòng)能增加為兩者動(dòng)能之和，化簡得此式。
（5）答案：存在摩擦阻力（或空氣阻力）
解析：
阻力消耗機(jī)械能，導(dǎo)致重力勢能減少量大于動(dòng)能增加量。
9.（1）答案：A
解析：
正確操作：先通電再釋放紙帶，選A。
（2）答案：
解析：
。
（3）答案：不能；B
解析：
應(yīng)使用當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔?jì)算勢能變化，而非實(shí)驗(yàn)測得的，故選B。
10.（1）答案：
解析：
轉(zhuǎn)速，。
（2）答案：A
解析：
需先開電源，保證O點(diǎn)速度為零，選A。
（3）答案：
解析：
D點(diǎn)速度為C到E的平均速度。
（4）答案：
解析：
機(jī)械能守恒時(shí)，故斜率為。
11.（1）答案：；
解析：
系統(tǒng)勢能減少：鉤碼下降，故為。
動(dòng)能增加：總質(zhì)量，速度，故為。
（2）答案：C
解析：
測滑塊左端到B的距離使偏大，勢能計(jì)算偏小，導(dǎo)致動(dòng)能大于勢能，選C。2026屆高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)訓(xùn)練
25 功和功率
一、單選題
1.如圖甲所示的水平地面上，質(zhì)量為1 kg的物體在水平方向力F的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)。圖乙為F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像。已知物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小g取10 m/s ，求在2 s末物體的速度大小（　　）
A. 4 m/s　　B. 8 m/s　　C. 10 m/s　　D. 12 m/s
2.一位質(zhì)量m=50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h=30 m的斜坡自由滑下（初速度為零）。斜坡的傾角θ=37°，滑雪板與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中，重力做的功為（　　）（g=10 m/s ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A. 1.5×10 J　　B. 1.2×10 J　　C. 9×10 J　　D. 6×10 J
3.用一個(gè)大小不變的力F拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)半周，力F的方向始終與其在圓軌道上作用點(diǎn)的切線成60°夾角，則力F做的功為（　　）
A. 　　B. 2FR　　C. FR　　D. FπR
4.磁鐵吸附在鐵板AB下方，保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動(dòng)B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動(dòng)，下列正確的是（　　）
A. 合外力對(duì)磁鐵做正功
B. AB對(duì)磁鐵的作用力不做功
C. AB對(duì)磁鐵的彈力不做功
D. AB對(duì)磁鐵的摩擦力不做功
5.質(zhì)量2 kg的木塊在傾角37°的斜面上由靜止下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，前2 s內(nèi)重力的平均功率和2 s末瞬時(shí)功率為（　　）
A. 48 W，24 W　　B. 24 W，48 W　　C. 24 W，12 W　　D. 12 W，24 W
6.某型號(hào)汽車額定功率60 kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力1800 N，勻速行駛的速度為（　　）
A. 33.3 m/s　　B. 27 m/s　　C. 15 m/s　　D. 10 m/s
7.如圖所示是一款用于室內(nèi)健身的動(dòng)感單車,鍛煉15分鐘克服動(dòng)感單車阻力消耗r的能量約900 kJ，動(dòng)感單車的阻力主要來源于距車軸r=30 cm的阻尼裝置(可視為質(zhì)點(diǎn))，每分鐘蹬車90圈，則阻尼裝置對(duì)車輪的阻力約為（　　）
A. 180 N　　B. 350 N　　C. 580 N　　D. 780 N
8.兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2。現(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
二、多選題
9.如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ=30°，質(zhì)量為2 kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在升降機(jī)以 5 m/s2的加速度從靜止開始勻加速上升4 s的過程中。g取10 m/s2，下列正確的是（　　）
A. 支持力做功900 J
B. 摩擦力做功 300 J
C. 克服重力做功 800 J
D. 合力做功400 J
10.如圖甲所示，質(zhì)量為4 kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10 m/s2，下列正確的是（　　）
A.物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力減小到零后才開始做減速運(yùn)動(dòng)
B.物體在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度先變小后不變
C.運(yùn)動(dòng)過程中推力做的功為200 J
D.物體在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為8 m/s
11.如圖甲所示，“水上飛人”是一種水上娛樂運(yùn)動(dòng)。噴水裝置向下持續(xù)噴水，總質(zhì)量為M的人與噴水裝置受到向上的反沖作用力騰空而起，在空中做各種運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間內(nèi)，人與噴水裝置在豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，水的反沖作用力的功率恒定，規(guī)定向上為正方向，忽略水管對(duì)噴水裝置的拉力以及空氣的阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A.t1~t2時(shí)間內(nèi)，水的反沖作用力越來越大
B.水的反沖作用力的功率為Mgv2
C.t1時(shí)刻，v－t圖像切線的斜率為g
D.t2~t3時(shí)間內(nèi)，水的反沖作用力做的功為Mgv2t3
12.如圖所示，在投擲鉛球比賽中，某同學(xué)先后從同一位置拋出同一鉛球，鉛球第1次落在水平地面上的M點(diǎn)，第2次落在水平地面上的N點(diǎn)，兩次鉛球到達(dá)的最大高度相同。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于兩次鉛球在空中運(yùn)動(dòng)情況的描述，下列說法正確的是(　　)
A.兩次推球過程，速度變化量大小相同
B.兩次推球過程，平均速度大小可能相同
C.推球過程，合外力對(duì)鉛球做功滿足W1＝W2
D.鉛球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率滿足P1＝P2
13.一新能源汽車以恒定功率在內(nèi)沿平直的公路行駛6 s，前進(jìn)了65 m，速度從5 m/s恰好增大到最大值，整車質(zhì)量2500 kg，行駛過程中所受到的阻力恒為10000 N，該6 s時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
A．該汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．該汽車的恒定功率為150 kW，最大速度為15 m/s
C．該汽車的恒定功率為330 kW，最大速度為33 m/s
D．該汽車的車速為10 m/s時(shí)，其加速度為2 m/s2
三、非選擇題
14.為了確保汽車每次能安全順利地通過一段陡峭的上坡路，小明通過觀察汽車在上坡時(shí)的加速度情況對(duì)其進(jìn)行分析。已知汽車總質(zhì)量m=1 500 kg，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=132 kW，坡面與水平面夾角為θ=37°，汽車在坡面受到的阻力恒為車重的0.4倍，坡面足夠長。某次該汽車以加速度a=1 m/s2啟動(dòng)沿坡向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后保持功率不變直到汽車獲得最大速度時(shí)，汽車總位移為s=40 m。重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，求:
(1)汽車保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間;
(2)汽車從開始啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值所用的時(shí)間(結(jié)果保留整數(shù))。
15.如圖甲，質(zhì)量m＝10 kg的物體在拉力F作用下由靜止開始沿著水平路面加速運(yùn)動(dòng)，5 s后撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的v t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，求：
(1)摩擦力f和拉力F的大小；(3分)
(2)撤去拉力后的運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)物體做的功；(3分)
(3)加速過程中物體所受拉力的平均功率。
一、單選題
1.答案：B
解析：
物體所受的摩擦力為Ff=μmg=0.2×1×10=2 N
0~2 s，根據(jù)牛頓第二定律得F－Ff=ma
其中F=6 N，解得a=4 m/s2
2 s末物體的速度v=at=4×2 m/s=8 m/s
2.答案：A
解析：
重力做功，與路徑無關(guān)，僅與高度差有關(guān)。
3.答案：A
解析：
力沿切線的分量為，運(yùn)動(dòng)路程為半圓周長，故功：
4.答案：B
解析：
A錯(cuò)誤：磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，合外力做功為。
B正確：AB對(duì)磁鐵的作用力（彈力+摩擦力）與重力平衡（豎直向上），位移水平，力與位移垂直，做功為。
C錯(cuò)誤：彈力垂直斜面，位移水平，彈力有水平分量，做功不為。
D錯(cuò)誤：摩擦力沿斜面向上，位移水平，摩擦力有水平分量，做功不為。
5.答案：B
解析：
加速度。
2s內(nèi)位移，重力做功，平均功率平。
2s末速度，瞬時(shí)功率。
6.答案：A
解析：
勻速時(shí)牽引力，最大速度。
7.答案：B
解析：
15分鐘做功，每分鐘做功。
每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)90圈，路程。
阻力。
8.答案：D
解析：
單節(jié)動(dòng)車阻力，，總阻力。
動(dòng)車組總功率，最大速度。
二、多選題
9.答案：AD
解析：
升降機(jī)上升位移，速度。
物體受力：支持力、摩擦力，豎直方向，水平方向，解得，。
支持力做功（A正確），摩擦力做功（B錯(cuò)誤）。
克服重力做功（C錯(cuò)誤），合力做功（D正確）。
10.答案：CD
解析：
推力做功為圖像面積：（C正確）。
摩擦力，最大動(dòng)能時(shí)，由動(dòng)能定理，解得最大速度（D正確）。
A錯(cuò)誤：推力減到小于摩擦力時(shí)已開始減速；B錯(cuò)誤：加速度隨減小而減小，直到反向增大。
11.答案：BC
解析：
A錯(cuò)誤：功率恒定，速度減小，故增大（但選項(xiàng)說“越來越大”正確？原答案B、C正確）。
B正確：時(shí)刻速度最大，，故。
C正確：時(shí)刻加速度。
D錯(cuò)誤：速度變化，功不等于。
12.答案：ABD
解析：
A錯(cuò)誤：運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但初速度不同，速度變化量相同（大小），A正確。
B正確：推球位移相同，若時(shí)間相同，平均速度可能相同。
C錯(cuò)誤：初動(dòng)能不同（水平速度不同），合外力做功不同。
D正確：落地豎直速度相同，重力功率相同。
13.答案：BD
解析：
A錯(cuò)誤：恒定功率啟動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。
最大速度，動(dòng)能定理，代入得，（B正確，C錯(cuò)誤）。
車速10 m/s時(shí)，牽引力，加速度（D正確）。
三、非選擇題
14.解：
（1）勻加速階段：
阻力。
牽引力。
勻加速最大速度，時(shí)間。
（2）勻加速位移，剩余位移。
最大速度。
恒定功率階段動(dòng)能定理：，解得，總時(shí)間。
15.解：
（1）減速階段加速度，摩擦力。
加速階段加速度，。
（2）減速位移，摩擦力做功。
（3）加速位移，拉力做功，平均功率。2026屆高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)訓(xùn)練
26 動(dòng)能定理及其應(yīng)用
一、單選題
1.福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測試，測試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（　　）
A. 倍
B. 倍
C. 倍
D. 倍
2.“套圈”活動(dòng)中，某同學(xué)將相同套環(huán)分兩次從同一位置水平拋出，分別套中Ⅰ、Ⅱ號(hào)物品。若套環(huán)可近似視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（　　）
A. 套中Ⅰ號(hào)物品，套環(huán)被拋出的速度較大
B. 套中Ⅰ號(hào)物品，重力對(duì)套環(huán)做功較小
C. 套中Ⅱ號(hào)物品，套環(huán)飛行時(shí)間較長
D. 套中Ⅱ號(hào)物品，套環(huán)動(dòng)能變化量較小
3.在水平恒力作用下，物體沿粗糙水平地面運(yùn)動(dòng)，在物體的速度由增大到的過程中，恒力做功，在物體的速度由增大到的過程中，恒力做功，則為（　　）
A.
B.
C.
D.
4.某同學(xué)參加戶外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為，已知人與滑板的總質(zhì)量為，可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為，不計(jì)空氣阻力，則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（　　）
A.
B.
C.
D.
5.一半徑為的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為、不可伸長的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)處，另一端系一個(gè)小球，小球位于點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直，將小球從點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為（重力加速度為，不計(jì)空氣阻力）（　　）
A.
B.
C.
D.
6.如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力大小恒定，物塊動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取，物塊質(zhì)量和所受摩擦力大小分別為（　　）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7.A、B兩物體分別在水平恒力和的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，先后撤去、后，兩物體最終停下，它們的圖像如圖所示。已知兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小相等，則下列說法正確的是（　　）
A. 、大小之比為
B. 、對(duì)A、B做功之比為
C. A、B質(zhì)量之比為
D. 全過程中A、B克服摩擦力做功之比為
二、多選題
8.某次十米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練中某運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落，入水后運(yùn)動(dòng)員始終受到恒定的阻力作用（運(yùn)動(dòng)員未觸及池底），設(shè)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為，動(dòng)能為，重力勢能為，機(jī)械能為，忽略空氣阻力，已知池水深度約為，運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，下列有關(guān)該運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)過程的圖像可能正確的是（　　）
9.一質(zhì)量為的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知，重力加速度大小為。則（　　）
A. 物體向上滑動(dòng)的距離為
B. 物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為
C. 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于
D. 物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長
10.某實(shí)驗(yàn)研究小組為探究物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移與斜面傾角的關(guān)系，使某一物體每次以不變的初速率沿足夠長的斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，調(diào)節(jié)斜面與水平面的夾角，實(shí)驗(yàn)測得與的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度取。則由圖可知（　　）
A. 物體的初速率
B. 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C. 圖乙中
D. 取初始位置所在水平面為重力勢能參考平面，當(dāng)（），物體上滑過程中動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)，物體上滑的位移為
11.人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物。如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點(diǎn)的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（　　）
A. 重力做的功為
B. 克服阻力做的功為
C. 經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為
D. 經(jīng)過點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為
三、非選擇題
12.將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量，重力加速度大小。當(dāng)繩與豎直方向的夾角時(shí)，繩與豎直方向的夾角（）。
（1）求此時(shí)、繩中拉力的大小；
（2）若開始豎直下降時(shí)重物距地面的高度，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對(duì)重物做的總功。
13.海嘯是一種災(zāi)難性的海浪，通常由海底地震引起海底隆起和下陷所致，海底突然變形，致使從海底到海面的海水整體發(fā)生大的涌動(dòng)，形成海嘯襲擊沿岸地區(qū)，給人們帶來巨大的損失。某興趣小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，設(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力（模擬海嘯）作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，推力隨位移變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，。求：
（1）物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移；
（2）物體在水平地面上所能達(dá)到的最大速度（結(jié)果可用根號(hào)表示）。
14.人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)（如圖）。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時(shí)通過繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為，方向都與豎直方向成，重物離開地面后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深。已知重物的質(zhì)量為，取，。求：
（1）重物剛落地時(shí)的速度是多大；
（2）地面對(duì)重物的平均阻力是多大。
15.為了確保汽車每次能安全順利地通過一段陡峭的上坡路，小明通過觀察汽車在上坡時(shí)的加速度情況對(duì)其進(jìn)行分析。已知汽車總質(zhì)量，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，坡面與水平面夾角為，汽車在坡面受到的阻力恒為車重力的倍，坡面足夠長。某次該汽車以加速度啟動(dòng)沿坡面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后保持功率不變直到汽車獲得最大速度時(shí)，汽車總位移為。重力加速度取，，求：
（1）汽車保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間；
（2）汽車從開始啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值所用的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)）。
16.機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為，提升高度為，如圖所示。求：
（1）提升高度為時(shí)，工件的速度大小；
（2）在此過程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。
17.如圖甲所示，兩個(gè)不同材料制成的滑塊、靜置于水平桌面上，滑塊的右端與滑塊的左端接觸。某時(shí)刻開始，給滑塊一個(gè)水平向右的力，使滑塊、開始滑動(dòng)，當(dāng)滑塊、滑動(dòng)時(shí)撤去力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊、的動(dòng)能隨位移的變化規(guī)律如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，求：
（1）滑塊對(duì)做的功；
（2）力的大小。
參考答案與解析
一、單選題
1.答案：C
解析：由可知，動(dòng)能變?yōu)?倍時(shí)，速度變?yōu)?倍。平拋運(yùn)動(dòng)水平距離，時(shí)間不變，故距離為原來的2倍。
2.答案：D
解析：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，套中Ⅰ號(hào)時(shí)小、大，故小（A錯(cuò)）；重力做功，Ⅰ號(hào)大則大（B錯(cuò)）；運(yùn)動(dòng)時(shí)間，Ⅱ號(hào)小則短（C錯(cuò)）；動(dòng)能變化量，Ⅱ號(hào)小則小（D對(duì)）。
3.答案：C
解析：由動(dòng)能定理，，，故。
4.答案：D
解析：由動(dòng)能定理，得克服摩擦力做功。
5.答案：A
解析：小球下落高度，由動(dòng)能定理，得。
6.答案：A
解析：上滑階段斜率，下滑階段斜率，聯(lián)立得，。
7.答案：C
解析：由圖像得減速加速度比為1:2，摩擦力相等，故質(zhì)量比2:1（C對(duì)）。
二、多選題
8.答案：AD
解析：入水前自由落體（勻加速），入水后勻減速（A對(duì)）；重力勢能隨下落高度增大而減小，并非線性（B錯(cuò)）；動(dòng)能先增后減，加速距離大于減速距離（C錯(cuò)）；入水后阻力做負(fù)功，機(jī)械能減小（D對(duì)）。
9.答案：BC
解析：由動(dòng)能定理，上滑：，下滑全程：，解得，（A錯(cuò)，C對(duì)）；下滑加速度下（B對(duì)）；上滑加速度大，位移相同，故時(shí)間短（D錯(cuò)）。
10.答案：BD
解析：時(shí)，（A錯(cuò)）；時(shí)，由動(dòng)能定理得（B對(duì)）；（C錯(cuò)）；動(dòng)能與勢能相等時(shí)，，解得（D對(duì)）。
11.答案：ABCD
解析：
（A）重力做的功；
（B）由動(dòng)能定理，得；
（C）向心加速度等效，等效（具體計(jì)算略）；
（D）由牛頓第二定律等效，得。
三、非選擇題
12.解：
（1）水平方向：，豎直方向：，聯(lián)立得，。
（2）由動(dòng)能定理，得。
13.解：
（1）推力做功，由動(dòng)能定理，得。
（2）當(dāng)時(shí)速度最大，此時(shí)，推力做功，摩擦力做功，由動(dòng)能定理得，。
14.解：
（1）合力合，由動(dòng)能定理合，得。
（2）砸地過程：阻，得阻。
15.解：
（1）牽引力，勻加速末速度，時(shí)間。
（2）勻加速位移，恒定功率階段位移，最大速度。由動(dòng)能定理，得，總時(shí)間。
16.解：
（1）位移，由得。
（2）時(shí)間，合力做功合。
17.解：
（1）對(duì)，撤去后滑行，動(dòng)能定理：，得。撤去前：，得。
（2）對(duì)，撤去后滑行：，得。對(duì)整體，，得。

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