資源簡介

專題訓練(十四)　電與熱的綜合計算
　　　　　　　　　　　　
類型一　物理圖像與計算
1．方方用圖甲所示電路研究電功率和電流的關系，繪制了定值電阻R0、滑動變阻器R的功率與電流的關系圖，如圖乙。
(1)實線表示的是　R0　(選填“R”或“R0”)的功率與電流的關系。
(2)求R0的阻值。
(3)當電流表示數為0.5 A時，求R消耗的功率。
(2)解：由題圖乙中R0的電功率與電流關系圖像知，I＝2 A時，P0＝32 W，由P＝I2R可得，R0的阻值R0＝＝8 Ω。
(3)解：由電路圖可知，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯，電流表測電路中電流，當滑動變阻器R連入阻值為0時，電路為R0的簡單電路，此時電路中電流最大，由圖像知此時的電流I＝2 A，由P＝UI可得，電源電壓U＝U0＝＝16 V，由歐姆定律可得，當電路中電流I'＝0.5 A時，R0兩端電壓U0'＝I'R0＝0.5 A×8 Ω＝4 V，由串聯電路特點知，此時R兩端電壓UR＝U－U0'＝16 V－4 V＝12 V，R消耗的功率PR＝URI'＝12 V×0.5 A＝6 W。
類型二　多擋位問題
2．［新課標·科學論證］某加熱裝置的工作原理如圖所示，兩電阻絲的阻值相等。電源電壓不變，它有高溫、中溫和低溫三種工作狀態。當開關S1接b，S2斷開時，它處于　低溫　加熱狀態，此時電路功率為P1；當開關S1接b，S2閉合時，電路功率為P2；當開關S1接a，S2閉合時，電路功率為P3，則P1∶P2∶P3＝　1∶2∶4　。
3．去年冬天較往年來得更早，降溫也更快，很多老師的辦公桌上早早放置了電熱桌墊(如圖)。好奇的小科同學看到后，很想知道它的電熱原理，他查看說明書后發現：該電熱桌墊由12 V電源供電，發熱部分由兩根電熱絲組成，R1、R2的阻值分別為6 Ω、12 Ω，該桌墊可通過調溫開關控制不同的電功率(不考慮溫度的變化對電阻的影響)。
(1)將開關S撥到“cd”時，電熱桌墊處在　高溫　(選填“關”“低溫”或“高溫”)擋。
(2)該電熱桌墊消耗的最大功率是多少瓦？
(3)當電熱桌墊處于低溫擋時，在1 min內產生的熱量是多少焦？
(2)解：電熱桌墊消耗的最大功率P高溫＝P1＋P2＝＝36 W。
(3)解：當電熱桌墊處于低溫擋時，在1 min內產生的熱量Q＝W＝t＝×60 s＝720 J。
類型三　用電器銘牌問題
4．［跨學科·物理學與日常生活］如圖是家用電熱水壺及其銘牌，電熱水壺正常工作時，把1 L水從20 ℃剛好加熱到100 ℃需要400 s。［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3］求：
(1)水吸收的熱量。
(2)電熱水壺的效率。
(3)當實際電壓為198 V時，電熱水壺的實際功率。
解：(1)水的質量m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg，水吸收的熱量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J。
(2)電熱水壺消耗的電能W＝P額t＝1 000 W×400 s＝4×105 J，電熱水壺的效率η＝×100%＝×100%＝84%。
(3)電熱水壺的電阻R＝＝48.4 Ω，當實際電壓為198 V時，電熱水壺的實際功率P實＝＝810 W。
類型四　電路安全和物理量取值范圍
5．如圖甲所示，已知電源電壓4.5 V保持不變，電流表量程為0~0.6 A，電壓表量程為0~3 V，滑動變阻器R的規格為“50 Ω　2 A”，燈泡L的規格為“2.5 V　0.25 A”，燈泡L的電流與電壓的關系圖像如圖乙。移動滑片改變燈泡亮度時，滑動變阻器要保護電路安全，確保電表示數不超出量程，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，則：
(1)求小燈泡正常工作60 s消耗的電能。
(2)求滑動變阻器可調節的阻值范圍。
(3)求移動滑片過程中小燈泡消耗的最小電功率。
解：(1)小燈泡正常工作60 s消耗的電能W＝ULILt＝2.5 V×0.25 A×60 s＝37.5 J。
(2)閉合開關，燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓。燈泡正常發光時，根據串聯電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓UR＝U－UL＝4.5 V－2.5 V＝2 V，根據歐姆定律可知滑動變阻器接入電路的阻值R＝＝8 Ω，電壓表量程為0~3 V，根據串聯電路的電壓特點可知燈泡兩端的電壓U'L＝U－UV＝4.5 V－3 V＝1.5 V，從題圖乙可知電路電流I'＝0.2 A，根據歐姆定律可知滑動變阻器接入電路的阻值R'＝＝7.5 Ω，滑動變阻器可調節的阻值范圍為7.5~8 Ω。
(3)根據P＝UI可知移動滑片過程中小燈泡消耗的最小電功率P'L＝U'LI'L＝1.5 V×0.2 A＝0.3 W。
類型五　高壓輸電和電動機
6．在輸送功率一定的前提下，遠距離輸送電能采用高壓輸電的方法，即把發電廠發出的電能，先經過升壓變壓器把電壓升高，用高壓電輸送到遠方的用戶附近，再經過降壓變壓器把電壓降低，供給用戶使用。
(1)一臺功率為44 kW的發電機，輸送電壓為220 V，輸電線總電阻為0.2 Ω，則電能輸送過程中，輸電線上損失的電功率是多少？
(2)在發電機輸出功率和傳輸導線電阻一定的情況下，若輸出電壓增大為原來的n倍，試推導：輸電線上損失的電功率將變成原來的。
解：(1)一臺功率為44 kW的發電機，輸送電壓為220 V，根據P＝UI可得，輸電線上電流I1＝＝200 A，輸電線上損失的功率P損＝R＝(200 A)2×0.2 Ω＝8 000 W。
(2)由P＝UI可得，原來輸電線上的電流I＝，原來輸電線上損失的電功率P損＝I2R＝R，在發電機輸出功率和傳輸導線電阻一定的情況下，若輸出電壓增大為原來的n倍，則此時的電流I'＝，現在損失的功率P損'＝I'2R＝R＝R＝P損，即損失的電功率變成原來的。
7．［新情境·環境保護］隨著人們對環境保護的要求越來越高，電動汽車慢慢進入人們的日常生活。從能量轉化的角度看，電動汽車主要是把電能轉化為機械能，還有一部分在線圈中以熱量的形式散失掉。電動汽車電動機的額定電壓為500 V，正常工作時通過電動機線圈的電流為30 A，電動機線圈電阻為2 Ω，若電動汽車行駛過程中牽引力為1 000 N，則電動汽車行駛10 min。
(1)電動機消耗的電能。
(2)線圈產生的熱量。
(3)電動汽車行駛的速度。
解：(1)電動汽車行駛10 min，電動機消耗的電能W＝UIt＝500 V×30 A×10×60 s＝9×106 J。
(2)線圈產生的熱量Q＝I2Rt＝(30 A)2×2 Ω×10×60 s＝1.08×106 J。
(3)電動汽車獲得的機械能W機＝W－Q＝9×106 J－1.08×106 J＝7.92×106 J，由W＝Fs＝Fvt可得電動汽車行駛的速度v＝＝13.2 m/s。專題訓練(十四)　電與熱的綜合計算
　　　　　　　　　　　　
類型一　物理圖像與計算
1．方方用圖甲所示電路研究電功率和電流的關系，繪制了定值電阻R0、滑動變阻器R的功率與電流的關系圖，如圖乙。
(1)實線表示的是　 　(選填“R”或“R0”)的功率與電流的關系。
(2)求R0的阻值。
(3)當電流表示數為0.5 A時，求R消耗的功率。
類型二　多擋位問題
2．［新課標·科學論證］某加熱裝置的工作原理如圖所示，兩電阻絲的阻值相等。電源電壓不變，它有高溫、中溫和低溫三種工作狀態。當開關S1接b，S2斷開時，它處于　 　加熱狀態，此時電路功率為P1；當開關S1接b，S2閉合時，電路功率為P2；當開關S1接a，S2閉合時，電路功率為P3，則P1∶P2∶P3＝　 　。
3．去年冬天較往年來得更早，降溫也更快，很多老師的辦公桌上早早放置了電熱桌墊(如圖)。好奇的小科同學看到后，很想知道它的電熱原理，他查看說明書后發現：該電熱桌墊由12 V電源供電，發熱部分由兩根電熱絲組成，R1、R2的阻值分別為6 Ω、12 Ω，該桌墊可通過調溫開關控制不同的電功率(不考慮溫度的變化對電阻的影響)。
(1)將開關S撥到“cd”時，電熱桌墊處在　 　(選填“關”“低溫”或“高溫”)擋。
(2)該電熱桌墊消耗的最大功率是多少瓦？
(3)當電熱桌墊處于低溫擋時，在1 min內產生的熱量是多少焦？
類型三　用電器銘牌問題
4．［跨學科·物理學與日常生活］如圖是家用電熱水壺及其銘牌，電熱水壺正常工作時，把1 L水從20 ℃剛好加熱到100 ℃需要400 s。［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3］求：
(1)水吸收的熱量。
(2)電熱水壺的效率。
(3)當實際電壓為198 V時，電熱水壺的實際功率。
類型四　電路安全和物理量取值范圍
5．如圖甲所示，已知電源電壓4.5 V保持不變，電流表量程為0~0.6 A，電壓表量程為0~3 V，滑動變阻器R的規格為“50 Ω　2 A”，燈泡L的規格為“2.5 V　0.25 A”，燈泡L的電流與電壓的關系圖像如圖乙。移動滑片改變燈泡亮度時，滑動變阻器要保護電路安全，確保電表示數不超出量程，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，則：
(1)求小燈泡正常工作60 s消耗的電能。
(2)求滑動變阻器可調節的阻值范圍。
(3)求移動滑片過程中小燈泡消耗的最小電功率。
類型五　高壓輸電和電動機
6．在輸送功率一定的前提下，遠距離輸送電能采用高壓輸電的方法，即把發電廠發出的電能，先經過升壓變壓器把電壓升高，用高壓電輸送到遠方的用戶附近，再經過降壓變壓器把電壓降低，供給用戶使用。
(1)一臺功率為44 kW的發電機，輸送電壓為220 V，輸電線總電阻為0.2 Ω，則電能輸送過程中，輸電線上損失的電功率是多少？
(2)在發電機輸出功率和傳輸導線電阻一定的情況下，若輸出電壓增大為原來的n倍，試推導：輸電線上損失的電功率將變成原來的。
7．［新情境·環境保護］隨著人們對環境保護的要求越來越高，電動汽車慢慢進入人們的日常生活。從能量轉化的角度看，電動汽車主要是把電能轉化為機械能，還有一部分在線圈中以熱量的形式散失掉。電動汽車電動機的額定電壓為500 V，正常工作時通過電動機線圈的電流為30 A，電動機線圈電阻為2 Ω，若電動汽車行駛過程中牽引力為1 000 N，則電動汽車行駛10 min。
(1)電動機消耗的電能。
(2)線圈產生的熱量。
(3)電動汽車行駛的速度。

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