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2026屆高考物理一輪復(fù)習(xí)備考專題訓(xùn)練：機(jī)械能守恒定律（真題演練）
一、選擇題
1．（2025·天河模擬）直升機(jī)懸停在距離水平地面足夠高的空中，無(wú)初速度投放裝有物資的箱子，若箱子下落時(shí)受到的空氣阻力與速度成正比，以地面為零勢(shì)能面。箱子的機(jī)械能、重力勢(shì)能、下落的距離、所受阻力的瞬時(shí)功率大小分別用E、、x、P表示。下列圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025·濰坊模擬）如圖所示，一輕質(zhì)剛性桿可在豎直平面內(nèi)繞固定轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)為2L。桿的中點(diǎn)M處固定一質(zhì)量為2m的小球a，另一端N處固定一質(zhì)量為m的小球b。現(xiàn)將桿從水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．桿轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置時(shí)，OM段桿對(duì)小球a的作用力大小為
B．桿轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置時(shí)，OM段桿對(duì)小球a的作用力大小為
C．從釋放到轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置過(guò)程中，桿對(duì)小球a做的功為
D．從釋放到轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置過(guò)程中，桿對(duì)小球a做的功為
3．（2025·畢節(jié)模擬）如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧1、2連接著一小球，兩彈簧端和端分別固定，且位于同一豎直線上。小球靜止于O點(diǎn)時(shí)，彈簧2處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)將小球從1的原長(zhǎng)處C點(diǎn)由靜止釋放，已知CO的距離為，重力加速度大小為。若忽略空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則（　　）
A．小球到達(dá)O點(diǎn)的速率為
B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度大小為
C．由C到O的過(guò)程，小球的機(jī)械能守恒
D．由C到O的過(guò)程，小球的機(jī)械能先減小后增大
4．（2025·廣州模擬）某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得在豎直方向飛行的無(wú)人機(jī)飛行高度y隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示，E、F、 M、 N為曲線上的點(diǎn)，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為和。無(wú)人機(jī)及其載物的總質(zhì)量為2kg，取豎直向上為正方向。則（　　）
A．EF段無(wú)人機(jī)的速度大小為4m/s
B．FM段無(wú)人機(jī)的貨物先超重后失重
C．FN段無(wú)人機(jī)和裝載物總動(dòng)量變化量大小為4kg m/s
D．MN段無(wú)人機(jī)機(jī)械能守恒
5．（2025·深圳模擬）如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，他以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（　　）
A．小球機(jī)械能守恒
B．小球動(dòng)能的最大值為mgh
C．當(dāng)x =h+x0時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小
D．當(dāng)x= h +2x0時(shí)，小球的重力勢(shì)能最小
6．（2025·長(zhǎng)沙模擬）如圖1所示，在光滑的水平面上有兩彈簧振子甲、乙，甲、乙使用的彈簧勁度系數(shù)相同，兩彈簧振子的速度隨時(shí)間的變化圖像如圖2所示。已知彈簧振子的周期公式為，其中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，彈簧的彈性勢(shì)能，x為彈簧形變量，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．甲、乙的周期之比為4：3
B．甲、乙的振子質(zhì)量之比為16：9
C．甲、乙的機(jī)械能之比為32：9
D．甲、乙的彈簧最大形變量之比為16：3
7．（2025·樂(lè)山模擬）如圖1所示，一單擺懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方P點(diǎn)有一個(gè)釘子，將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉到A點(diǎn)后靜止釋放，小球在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺球的振動(dòng)圖像如圖2所示。已知擺球擺角始終不超過(guò)5°，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)一切阻力和能量損失，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．該單擺的周期為0.4πs B．OP間的距離為1.6m
C．t=0.2πs時(shí)小球動(dòng)能最大 D．圖中x1與x2的比值為2∶1
8．（2025·樂(lè)山模擬）如圖1所示是泰州科技館一件名為“最速降線”的展品，選取其中的兩條軌道簡(jiǎn)化模型如圖2。已知兩條軌道均光滑，且起點(diǎn)、終點(diǎn)均相同，其中軌道2末端與水平面相切。現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的小球甲、乙同時(shí)從起點(diǎn)由靜止釋放，小球甲沿軌道1、小球乙沿軌道2運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．兩個(gè)小球同時(shí)釋放且能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
B．小球甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度大于小球乙
C．小球乙下滑過(guò)程中重力的功率一直增大
D．此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球甲的平均速度小于小球乙
9．（2025·涪城模擬）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，其上下端點(diǎn)分別與物塊B及地面固定連接，物塊A放在B上并通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪M、N與輕質(zhì)掛鉤連接。M、A間細(xì)繩豎直且足夠長(zhǎng)，M、N間細(xì)繩水平，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為，，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，細(xì)繩伸直無(wú)拉力作用。現(xiàn)在在輕質(zhì)掛鉤上掛上質(zhì)量為的鉤碼C并從靜止開(kāi)始釋放，釋放時(shí)C位置離地面足夠遠(yuǎn)，已知彈簧的彈性勢(shì)能公式為（k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量）。關(guān)于鉤碼C下降、物塊A、B上升過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．釋放鉤碼C時(shí)，A、B間的作用力為0
B．鉤碼C下降位移為0.3m時(shí)，A、B開(kāi)始分離
C．從釋放鉤碼C到A、B分離，A、B經(jīng)歷了先加速后減速的過(guò)程
D．A、B分離時(shí)速度大小為
10．（2025·越秀模擬）如圖所示，某商場(chǎng)采用的電源驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)階梯式電梯以的恒定速度運(yùn)行，質(zhì)量為的顧客靜立在電梯上隨電梯向上運(yùn)動(dòng)，若電梯的傾角為，運(yùn)送顧客向上運(yùn)動(dòng)所需的功完全來(lái)自電機(jī)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．顧客向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒
B．顧客重力的平均功率為
C．顧客受到電梯給予的靜摩擦力
D．電梯站顧客時(shí)通過(guò)電機(jī)的電流比未站顧客時(shí)至少要增加0.5A
11．（2025·錦江模擬）炎熱的夏季，有一種網(wǎng)紅水上娛樂(lè)項(xiàng)目“水上飛人”十分火爆，其原理是借助腳下的噴水裝置產(chǎn)生向上的反沖動(dòng)力，讓人騰空而起或平衡或勻速或變速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力。在噴水裝置始終工作過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．人在減速上升的過(guò)程中機(jī)械能增大
B．人在勻速上升過(guò)程中機(jī)械能守恒
C．人在懸空靜止的一段時(shí)間內(nèi)，反沖動(dòng)力的沖量為零
D．人在加速上升過(guò)程中，噴出的水對(duì)裝置的沖量大于裝置對(duì)水的沖量
12．（2025·金川模擬）如圖所示，將質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩滑塊用足夠長(zhǎng)的輕繩相連，分別置于等高的光滑水平臺(tái)面上，質(zhì)量為4m的物塊C掛在輕質(zhì)動(dòng)滑輪下端，手托C使輕繩處于伸直狀態(tài)。t=0時(shí)刻將C由靜止釋放，經(jīng)t1時(shí)間C下落h高度。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B始終不會(huì)與定滑輪碰撞，摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．A、C運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為3∶4
B．A、C運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4∶1
C．t1時(shí)刻，C下落的速度為
D．t1時(shí)刻，C下落的速度為
13．（2025·婁底模擬）如圖，AB等高，B為可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑定滑輪，C為大小可忽略的輕質(zhì)光滑動(dòng)滑輪。AB之間距離為2d，一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系在A點(diǎn)，穿過(guò)光滑動(dòng)滑輪C再繞過(guò)定滑輪B，動(dòng)滑輪下掛著質(zhì)量為m的小球P，繩另一端吊著質(zhì)量為m的小球Q。初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)都靜止，然后在外力作用下，將動(dòng)滑輪C緩慢上移到與AB等高并由靜止釋放。已知重力加速度為g，整個(gè)過(guò)程中Q未與滑輪B相撞，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．初始時(shí)刻，AC與BC夾角為60°
B．C可以下降的最大高度為2d
C．P下降高度為d時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能最大
D．系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大動(dòng)能為
14．（2025·貴陽(yáng)模擬）某滑板運(yùn)動(dòng)員在如圖所示的場(chǎng)地進(jìn)行技巧訓(xùn)練，該場(chǎng)地截面圖的左側(cè)A端處的切線豎直，B端右側(cè)有一水平面。該運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練時(shí)以某一速度從A端沖出，沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為H，回到場(chǎng)地后又以同樣大小的速度從B端沖出，上升的最大高度為。若不考慮空氣阻力，則該運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)與B的距離為（　　）
A． B． C．H D．2H
15．（2025·廣州模擬）如圖所示，光滑的水平軌道與光滑的圓弧軌道在點(diǎn)平滑連接，，圓弧軌道半徑。質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在水平軌道上的點(diǎn)，現(xiàn)給小物塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，則小物塊從離開(kāi)點(diǎn)到返回點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間約為（　　）
A． B． C． D．
二、非選擇題
16．（2025·南充模擬）圖甲為測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置，不可伸長(zhǎng)的輕擺線一端固連在鉛質(zhì)小圓柱的上端，另一端固定在O點(diǎn)。將輕繩拉至水平后由靜止釋放，在小圓柱通過(guò)的最低點(diǎn)附近安置一組光電門，測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)通過(guò)光電門的擋光時(shí)間t，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，如圖乙所示。忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)小圓柱的直徑d＝　 　cm；
(2)測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱中心的距離l，并測(cè)出對(duì)應(yīng)的擋光時(shí)間△t；
(3)改變擺線的長(zhǎng)度，重復(fù)步驟 (2)，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)；
(4)以懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l為縱坐標(biāo)，以　 　為橫坐標(biāo)，得到的圖象是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖丙所示。計(jì)算得該圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=　 　(用物理量的符號(hào)表示)。
17．（2025·山東模擬）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、光電門、輕質(zhì)彈簧和滑塊等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量和驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，組裝擺放好的裝置如圖甲所示。
主要步驟如下：
a.測(cè)得A、B滑塊上固定的擋光片的寬度均為d，并根據(jù)擋光片調(diào)節(jié)光電門到合適的高度；
b.將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊A上；
c.接通氣源，放上滑塊，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使滑塊能在導(dǎo)軌上保持靜止?fàn)顟B(tài)；
d.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)右端位于O點(diǎn)，將滑塊A向左水平推動(dòng)，使彈簧右端壓至P點(diǎn)，穩(wěn)定后由靜止釋放滑塊A，并開(kāi)始計(jì)時(shí)；
e.計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊A所受彈力大小F、加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像，如圖乙所示；
f.滑塊A與彈簧分開(kāi)后，經(jīng)過(guò)光電門1，記錄遮光時(shí)間Δt，然后滑塊A、B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，B、A分開(kāi)后依次通過(guò)光電門2的時(shí)間分別為和；
回答以下問(wèn)題：
（1）利用測(cè)量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是　 　（用字母、、Δt、、表示）；
（2）圖乙數(shù)據(jù)包含大量隱含信息，假設(shè)和圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積分別、，則滑塊A與加速度傳感器以及擋光片的總質(zhì)量可表示為　 　；將彈簧右端壓縮至P點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能可表示為　 　（結(jié)果均用，、表示）。
18．（2025·濰坊模擬）如圖甲所示，光滑水平地面上固定一內(nèi)壁光滑的豎直軌道D，軌道由圓心角為的圓弧軌道和傾角為的足夠長(zhǎng)直軌道連接而成，圓弧軌道左端與地面相切。一質(zhì)量為2m的小球A用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于P點(diǎn)，P點(diǎn)到地面的距離也為l，其正下方處有一釘子，另一小球B與輕質(zhì)彈簧連接，靜置于地面上。初始時(shí)輕繩拉至水平位置，現(xiàn)由靜止釋放小球A，輕繩碰到釘子后恰好斷裂。時(shí)小球A與正前方彈簧接觸，時(shí)與彈簧分離；從到時(shí)間內(nèi)，小球B運(yùn)動(dòng)的距離為，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。小球A與彈簧接觸過(guò)程中，A、B的圖像如圖乙所示。已知，整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能損失，重力加速度為g。求：
（1）輕繩的最大張力；
（2）彈簧壓縮量的最大值（用、表示）；
（3）若，，小球B以一定的速度從圓弧上端沿切向飛出，試通過(guò)計(jì)算分析小球B能否按原路返回圓弧軌道？
19．（2025·荊州模擬）一工人通過(guò)傳送帶輸送質(zhì)量的貨物，傳送帶與水平面夾角，以的速度順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與轉(zhuǎn)軸無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，轉(zhuǎn)軸的半徑。工人將貨物輕放在傳動(dòng)帶上切點(diǎn)A處，貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為，貨物到達(dá)傳送帶上切點(diǎn)B時(shí)恰好與傳送帶相對(duì)靜止，隨后水平拋出。貨物從傳送帶離開(kāi)后掉落到靜止在光滑水平地面的小車上，立即與小車共速并一起向右運(yùn)動(dòng)，小車碰到彈簧后停止運(yùn)動(dòng)，隨后工人拿走貨物。已知小車質(zhì)量，彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度為，彈簧的形變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能為，貨物可看成質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；
（2）貨物與小車一起向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；
（3）小車碰到彈簧后貨物不相對(duì)小車滑動(dòng)，貨物與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于多少？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】D
15．【答案】C
16．【答案】1.02；；
17．【答案】（1）
（2）；
18．【答案】（1）
（2）
（3）能
19．【答案】（1）60J
（2）
（3）0.25
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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