資源簡介

8.3點電荷的電場 電場線
滿分：66
班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________
一、單選題（共14小題,共56分）
1. 如圖所示，MN是點電荷電場中的一條直線，a、b是直線上兩點，已知直線上a點的電場強度最大，
1
大小為E，b點電場強度大小為 E 2 ，已知a、b間的距離為L，靜電力常量為k，則場源電荷的電荷量為（
）
（4分）
2
A. √ 2 EL
k
EL2B.
k
2
C. 2EL
k
2
D. EL
2k
正確答案： B
答案解析： 因a點的電場強度最大，可知a點離場源電荷最近，即a點與場源電荷連線與直線MN垂直，設
Q 1 Q
場源電荷在距離a點的位置，則E = k 2 ，b點電場強度為 E = kx 2
2 2 ，聯立解得x=L，則x + L
EL2Q = ，B正確。 k
2. 帶電金屬小球P附近的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是(　　)
（4分）
A.該電場是勻強電場
B.M點的電場強度比N點的小
C.金屬小球P帶負電
D.M、N兩點電場強度方向相同
正確答案： D
答案解析： A、該電場的電場線不是平行等距的，則不是勻強電場，故A錯誤；
B、根據 可知，距離帶電小球越近的位置場強越大，可知M點電場強度大于N點的場強，故B錯
誤；
C、電場線從正電荷發出，金屬小球P帶正電，故C錯誤；
D、電場線的切線為電場強度的方向，所以M、N兩點電場強度方向相同，故D正確；
故選：D。
3. 如圖所示，A、B、C三點的連線構成一個等腰直角三角形，∠A是直角。在B點放置一個電荷量為
+Q的點電荷，測得A點的電場強度大小為E。若保留B點的電荷，在C點放置一個電荷量為-Q的點電荷，
則A點的電場強度大小等于(　　)
（4分）
A.0
B.E
C.√ 2 E
D.2E
正確答案： C
答案解析： 在C點再放置一電荷量為-Q的點電荷，該電荷在A點產生的電場強度大小為E，方向沿AC方
向，如圖所示，由電場的疊加可得A的合電場強度大小為√ 2 E，方向平行于BC連線方向，故C正確。
4. 真空中兩個等量異號電荷的間距為r，每個電荷的電荷量絕對值均為Q，
兩個點電荷連線中點處的電場強度大小為(　　)
（4分）
8kQ
A. 2 r
4kQ
B. 2 r
2kQ
C. 2 r
D.0
正確答案： A
4kQ
答案解析： 每個電荷在兩電荷連線中點處的電場強度大小E = 2 ，由于兩電荷在該點的電場強度方r
向相同，故該點的電場強度大小 ，故A正確。
5. 如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、
b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷。
已知b點處的電場強度為零，則d點處電場強度的大小為（k為靜電力常量）（ ）
（4分）
3kq
A. 2 R
10kq
B. 2
9R
k Q + qC. 2 R
9Q + q
D.k R2
9
正確答案： B
答案解析： 選b點處的電場強度為零可得圓盤在b點處的電場強度與點電荷q在b點處的電場強度大小相
q
等、方向相反，所以圓盤在b點處的電場強度大小Eb = k ，再根據圓盤電場強度的對稱性和電場強度R2
q 10kq
的疊加性即可得出d點處的電場強度大小Ed = E b + k 2 = 2 ，B正確。
(3R) 9R
6. 如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，CD為通過半球頂點與球心O的軸線(沿水平方向)，
在軸線上有M、N兩點。關于M、N兩點電場強度的方向，下列說法正確的是(　　)
（4分）
A.M、N兩點電場強度的方向均為水平向左
B.M、N兩點電場強度的方向均為水平向右
C.M、N兩點電場強度的方向均不沿水平方向CO
D.M點電場強度方向為水平向左，N點為水平向右
正確答案： D
答案解析： 由于半球面AB上帶的電荷是關于CD軸對稱的，故M，N兩點電場強度方向均沿水平方向，且M
點電場強度方向為水平向左，N點電場強度方向為水平向右，故D正確。
7. 如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ，其軸線上任意一點P(坐標為x)
的電場強度E = 2πkσ[1 x ] √ 2 2 ，方向沿x軸。R + x
現有單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。
則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為(　　)
（4分）
A.2πkσ
x
0 √ r2 x2+
r
B.2πkσ0 √ r2 2+ x
2πkσ xC. r 0
r
D.2πkσ0 x
正確答案： A
答案解析： 應用特殊值法，當R→∞時， ，則E=2πkσ0，當挖去半徑為r的圓板時，應在E中
減掉該圓板相應的電場強度 ，即 ，A項正確。
8. 如圖所示，在x軸上放置兩正點電荷Q1、Q2，當空間存在沿y軸負向的勻強電場時，
y軸上A點的電場強度等于零，已知勻強電場的電場強度大小為E，兩點電荷到A點的距離分別為r1、r2，
則在y軸上與A點對稱的B點的電場強度大小為（ ）
（4分）
A.E
1
B. E 2
C.2E
D.4E
正確答案： C
答案解析： A點電場強度為零，說明兩點電荷在A點的電場強度與勻強電場的電場強度等大反向，即兩點
電荷在A點處產生的電場強度豎直向上，大小為E。根據對稱性，兩點電荷在B處產生的電場強度豎直向
下，大小為E，所以B點的電場強度大小為2E，方向豎直向下，C正確。
9. 用帶電玻璃棒接觸驗電器的金屬球，移走玻璃棒，驗電器內的兩片金屬箔張開，穩定后如圖。
圖中a、b、c、d四點電場強度最強的是（　　）
（4分）
A.a點
B.b點
C.c點
D.d點
正確答案： D
答案解析： 解：b和c兩點分別在金屬外殼內部和金屬桿的內部，處于靜電場中的導體，內部的合場強為
零，則兩點的場強均為零；在金屬箔上的最下端電荷分布比金屬球上更密集，且d點距離金箔的下端較
近，可知d點的場強比a點大，則電場強度最大的是d點。
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
10. 下面幾種電荷形成的電場中，電場線分布正確的是（　　） （4分）
A.
B.
C.
D.
正確答案： D
答案解析： 電場線是從正電荷或者無窮遠出發出，到負電荷或無窮遠處為止；根據幾個常見的電場線的
分布如圖，可知：
.
AB、正點電荷的電場線方向向外，負點電荷的電場線的方向向里。故AB錯誤；
C、等量異種點電荷的電場線從正電荷發出，到負電荷處為止，故C錯誤；
D、比較等量同種點電荷點電荷的電場線的分布可知，故D圖正確。
故選：D。
11. 兩個電量相等的正電荷產生的電場，電場線如圖所示，兩個電荷連線是水平的，連線的中點為O點，
O點正上方有一P點，則（　　）
（4分）
A.O點的電場強度大小為0
B.O點的電場強度方向向上
C.P點的電場強度大小為0
D.P點的電場強度方向向下
正確答案： A
答案解析： AB、根據場強的疊加可知，O點的場強為零，故A正確，B錯誤；
CD、P點在O點正上方，可知P點的場強方向向上，故C錯誤，D錯誤；
故選：A。
12. 學校樓頂裝有數根接地的細長金屬裝置，如圖所示，關于該裝置，下列說法可能正確的是（　　）
（4分）
A.該裝置利用靜電屏蔽，在考試期間起到屏蔽考場內信號的作用
B.該裝置利用靜電吸附，通過吸附空氣中的帶電塵埃提高空氣質量
C.在雷雨天氣，該裝置會主動引導雷電擊中自身，危害安全，應當拆除
D.在雷雨天氣，該裝置通過電離附近空氣，減小大地與云層間的電勢差，避免雷擊
正確答案： D
答案解析： 解：避免雷擊樓頂裝有數根接地的細長金屬裝置是避雷針，在雷雨天氣，避雷針通過尖端放
電，電離附近的空氣，減小大地與云層間的電勢差，避免雷擊，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
13. 如圖所示，帶電體+Q靠近一個原來不帶電的接地空腔導體，在達到靜電平衡后，導體腔(　　)
（4分）
A.帶正電
B.內表面的電荷量為0
C.外表面的電荷量為0
D.內、外表面帶異種電荷
正確答案： B
答案解析： 在達到靜電平衡后，導體內部沒有凈剩電荷，電荷只分布在導體的外表面，故導體腔的外表
面靠近帶電體+Q的一側感應出負電荷．內表面不帶電，整個導體腔帶負電．故B正確。
14. 如圖所示，空心導體上方有一靠得很近的帶電體，帶有正電荷．有一束帶負電的小液滴
（重力不能忽略），以速度v水平飛入空心導體腔內，則小液滴的運動情況是（　　）
（4分）
A.勻速直線運動
B.變速直線運動
C.向上偏轉的曲線運動
D.向下偏轉的曲線運動
正確答案： D
答案解析： A、根據靜電屏蔽原理，導體腔內部電場處處為0，所以帶點液滴不受電場力的作用，其重力
又不能忽略，所以物體只受重力的作用，則A錯誤；
B、物體有水平初速度v，受力方向與初速度方向不在同一直線上，所以B錯誤；
CD、重力豎直向下，即物體在重力作用下做向下偏轉的曲線運動；C錯誤，D正確
故選：D。
二、多選題（共1小題,共6分）
15. 如圖所示，在xOy平面內有一以O點為中心的正五邊形，頂點到O點的距離為R。
在正五邊形的頂點上順時針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點電荷，
且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k,則O點處的電場強度（　　）
（6分）
A.方向沿x軸負方向
B.方向與x軸負方向成18°夾角斜向下
2kq
C.大小為 2 （cos54°+cos18°）R
2kq
D.大小為 2 （2cos54°+cos18°）R
正確答案： A D
答案解析： 解：法一：點電荷在O點產生的場強方向如圖所示
由幾何關系可知θ1=18°，θ2=54°，將5個場強沿x、y軸分解可得：
2kq
Ex=E1cos54°+E2cos18°-E4cos18°-E5cos54°=
2 （2cos54°+cos18°）R
6kq 1
Ey=E1sin54°+E5sin54°-E4sin18°-E2sin18°-E3= 2 （sin54°-sin18°- ）=0R 2
2kq
根據場強疊加原理可知O點電場強度方向沿x軸負方向，大小為 2 （2cos54°+cos18°），故AD正確，R
BC錯誤。
法二：AB、將各處電荷進行等效，如圖所示：
根據均勻帶電圓環在其內部中點的合場強為零，則五個點中3q的電荷在O點產生的合場強為零。
根據等量異種電荷中垂線電場線的分布特點可知，O點的電場強度方向沿x軸負方向，故A正確、B錯誤；
360°
CD、根據圖丙可知，-q的電荷與y軸正方向的夾角為：θ = 5 =72°，-2q的電荷與y軸負方向夾角
72°
為：α = 2 =36°
2kq 2 × 2kq 2kq
根據電場強度的疊加可知，O點場強大小為E= 2 cos 18°+ cos 54° = （2cos54°r r2 r2
+cos18°），故C錯誤、D正確。
故選：AD。
三、計算題（共1小題,共4分）
16. 如圖所示，長為L的金屬桿原來不帶電，在距其左端r處放一個電荷量為q的點電荷．問：

金屬桿中點P處的場強為多少？金屬桿上的感應電荷在桿中點P處產生的場強． （4分）
正確答案： 水平導體棒當達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒內距離左端 處產生的場強大小與一帶
電量為Q的點電荷在該處產生的電場強度大小相等，則該處的電場強度為零，而金屬桿上的感應電荷在桿
中點處產生的場強大小為： ．
答：金屬桿中點P處的場強為0；金屬桿上的感應電荷在桿中點P處產生的場強是 ．
答案解析： 物體帶電有接觸起電，有感應帶電，有摩擦起電．對于感應帶電，是利用同種電荷相互排
斥，異種電荷相互吸引的原理．8.3點電荷的電場 電場線
滿分：66
班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________
一、單選題（共14小題,共56分）
1. 如圖所示，MN是點電荷電場中的一條直線，a、b是直線上兩點，已知直線上a點的電場強度最大，
1
大小為E，b點電場強度大小為 E 2 ，已知a、b間的距離為L，靜電力常量為k，則場源電荷的電荷量為（
）
（4分）
EL2A. √ 2
k
EL2B.
k
C. 2EL
2
k
2
D. EL
k 2
2. 帶電金屬小球P附近的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是(　　)
（4分）
A.該電場是勻強電場
B.M點的電場強度比N點的小
C.金屬小球P帶負電
D.M、N兩點電場強度方向相同
3. 如圖所示，A、B、C三點的連線構成一個等腰直角三角形，∠A是直角。在B點放置一個電荷量為
+Q的點電荷，測得A點的電場強度大小為E。若保留B點的電荷，在C點放置一個電荷量為-Q的點電荷，
則A點的電場強度大小等于(　　)
（4分）
A.0
B.E
C.√ 2 E
D.2E
4. 真空中兩個等量異號電荷的間距為r，每個電荷的電荷量絕對值均為Q，
兩個點電荷連線中點處的電場強度大小為(　　)
（4分）
8kQ
A. 2 r
4kQ
B. 2 r
2kQ
C. 2 r
D.0
5. 如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、
b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷。
已知b點處的電場強度為零，則d點處電場強度的大小為（k為靜電力常量）（ ）
（4分）
3kq
A. 2 R
10kq
B. 2
9R
k Q + qC. 2 R
D.k
9Q + q
2
9R
6. 如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，CD為通過半球頂點與球心O的軸線(沿水平方向)，
在軸線上有M、N兩點。關于M、N兩點電場強度的方向，下列說法正確的是(　　)
（4分）
A.M、N兩點電場強度的方向均為水平向左
B.M、N兩點電場強度的方向均為水平向右
C.M、N兩點電場強度的方向均不沿水平方向CO
D.M點電場強度方向為水平向左，N點為水平向右
7. 如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ，其軸線上任意一點P(坐標為x)
的電場強度E = 2πkσ[1 x ] √ 2 2 ，方向沿x軸。R + x
現有單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。
則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為(　　)
（4分）
2πkσ xA. 0 √ r2 2+ x
B.2πkσ
r
0 √ r2 + x2
C.2πkσ x 0 r
2πkσ rD. 0 x
8. 如圖所示，在x軸上放置兩正點電荷Q1、Q2，當空間存在沿y軸負向的勻強電場時，
y軸上A點的電場強度等于零，已知勻強電場的電場強度大小為E，兩點電荷到A點的距離分別為r1、r2，
則在y軸上與A點對稱的B點的電場強度大小為（ ）
（4分）
A.E
1
B. E 2
C.2E
D.4E
9. 用帶電玻璃棒接觸驗電器的金屬球，移走玻璃棒，驗電器內的兩片金屬箔張開，穩定后如圖。
圖中a、b、c、d四點電場強度最強的是（　　）
（4分）
A.a點
B.b點
C.c點
D.d點
10. 下面幾種電荷形成的電場中，電場線分布正確的是（　　） （4分）
A.
B.
C.
D.
11. 兩個電量相等的正電荷產生的電場，電場線如圖所示，兩個電荷連線是水平的，連線的中點為O點，
O點正上方有一P點，則（　　）
（4分）
A.O點的電場強度大小為0
B.O點的電場強度方向向上
C.P點的電場強度大小為0
D.P點的電場強度方向向下
12. 學校樓頂裝有數根接地的細長金屬裝置，如圖所示，關于該裝置，下列說法可能正確的是（　　）
（4分）
A.該裝置利用靜電屏蔽，在考試期間起到屏蔽考場內信號的作用
B.該裝置利用靜電吸附，通過吸附空氣中的帶電塵埃提高空氣質量
C.在雷雨天氣，該裝置會主動引導雷電擊中自身，危害安全，應當拆除
D.在雷雨天氣，該裝置通過電離附近空氣，減小大地與云層間的電勢差，避免雷擊
13. 如圖所示，帶電體+Q靠近一個原來不帶電的接地空腔導體，在達到靜電平衡后，導體腔(　　)
（4分）
A.帶正電
B.內表面的電荷量為0
C.外表面的電荷量為0
D.內、外表面帶異種電荷
14. 如圖所示，空心導體上方有一靠得很近的帶電體，帶有正電荷．有一束帶負電的小液滴
（重力不能忽略），以速度v水平飛入空心導體腔內，則小液滴的運動情況是（　　）
（4分）
A.勻速直線運動
B.變速直線運動
C.向上偏轉的曲線運動
D.向下偏轉的曲線運動
二、多選題（共1小題,共6分）
15. 如圖所示，在xOy平面內有一以O點為中心的正五邊形，頂點到O點的距離為R。
在正五邊形的頂點上順時針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點電荷，
且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k,則O點處的電場強度（　　）
（6分）
A.方向沿x軸負方向
B.方向與x軸負方向成18°夾角斜向下
2kq
C.大小為 2 （cos54°+cos18°）R
2kq
D.大小為 2 （2cos54°+cos18°）R
三、計算題（共1小題,共4分）
16. 如圖所示，長為L的金屬桿原來不帶電，在距其左端r處放一個電荷量為q的點電荷．問：

金屬桿中點P處的場強為多少？金屬桿上的感應電荷在桿中點P處產生的場強． （4分）8.3點電荷的電場 電場線
班級：________ 姓名：________ 成績：________
一、單選題（共14小題,共56分）
如圖所示，MN是點電荷電場中的一條直線，a、b是直線上兩點，已知直線上a點的電場強度最大，大小為E，b點電場強度大小為，已知a、b間的距離為L，靜電力常量為k，則場源電荷的電荷量為（ ）
（4分）
A. B. C. D.
帶電金屬小球P附近的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是(　　)
（4分）
A.該電場是勻強電場 B.M點的電場強度比N點的小
C.金屬小球P帶負電 D.M、N兩點電場強度方向相同
如圖所示，A、B、C三點的連線構成一個等腰直角三角形，∠A是直角。在B點放置一個電荷量為+Q的點電荷，測得A點的電場強度大小為E。若保留B點的電荷，在C點放置一個電荷量為-Q的點電荷，則A點的電場強度大小等于(　　)
（4分）
A.0 B.E C. D.2E
真空中兩個等量異號電荷的間距為r，每個電荷的電荷量絕對值均為Q，兩個點電荷連線中點處的電場強度大小為(　　)（4分）
A. B. C. D.0
如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷。已知b點處的電場強度為零，則d點處電場強度的大小為（k為靜電力常量）（ ）
（4分）
A. B. C. D.
如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，CD為通過半球頂點與球心O的軸線(沿水平方向)，在軸線上有M、N兩點。關于M、N兩點電場強度的方向，下列說法正確的是(　　)
（4分）
A.M、N兩點電場強度的方向均為水平向左 B.M、N兩點電場強度的方向均為水平向右
C.M、N兩點電場強度的方向均不沿水平方向CO
D.M點電場強度方向為水平向左，N點為水平向右
如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ，其軸線上任意一點P(坐標為x)的電場強度，方向沿x軸。現有單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為(　　)
（4分）
A. B. C. D.
如圖所示，在x軸上放置兩正點電荷Q1、Q2，當空間存在沿y軸負向的勻強電場時，y軸上A點的電場強度等于零，已知勻強電場的電場強度大小為E，兩點電荷到A點的距離分別為r1、r2，則在y軸上與A點對稱的B點的電場強度大小為（ ）
（4分）
A.E B. C.2E D.4E
用帶電玻璃棒接觸驗電器的金屬球，移走玻璃棒，驗電器內的兩片金屬箔張開，穩定后如圖。圖中a、b、c、d四點電場強度最強的是（　　）
（4分）
A.a點 B.b點 C.c點 D.d點
下面幾種電荷形成的電場中，電場線分布正確的是（　　） （4分）
A. B. C. D.
兩個電量相等的正電荷產生的電場，電場線如圖所示，兩個電荷連線是水平的，連線的中點為O點，O點正上方有一P點，則（　　）
（4分）
A.O點的電場強度大小為0 B.O點的電場強度方向向上
C.P點的電場強度大小為0 D.P點的電場強度方向向下
學校樓頂裝有數根接地的細長金屬裝置，如圖所示，關于該裝置，下列說法可能正確的是（　　）
（4分）
A.該裝置利用靜電屏蔽，在考試期間起到屏蔽考場內信號的作用
B.該裝置利用靜電吸附，通過吸附空氣中的帶電塵埃提高空氣質量
C.在雷雨天氣，該裝置會主動引導雷電擊中自身，危害安全，應當拆除
D.在雷雨天氣，該裝置通過電離附近空氣，減小大地與云層間的電勢差，避免雷擊
如圖所示，帶電體+Q靠近一個原來不帶電的接地空腔導體，在達到靜電平衡后，導體腔(　　)
（4分）
A.帶正電 B.內表面的電荷量為0
C.外表面的電荷量為0 D.內、外表面帶異種電荷
如圖所示，空心導體上方有一靠得很近的帶電體，帶有正電荷．有一束帶負電的小液滴（重力不能忽略），以速度v水平飛入空心導體腔內，則小液滴的運動情況是（　　）
（4分）
A.勻速直線運動 B.變速直線運動
C.向上偏轉的曲線運動 D.向下偏轉的曲線運動
二、多選題（共1小題,共6分）
如圖所示，在xOy平面內有一以O點為中心的正五邊形，頂點到O點的距離為R。在正五邊形的頂點上順時針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點電荷，且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k,則O點處的電場強度（　　）
（6分）
A.方向沿x軸負方向 B.方向與x軸負方向成18°夾角斜向下
C.大小為（cos54°+cos18°） D.大小為（2cos54°+cos18°）
三、計算題（共1小題,共4分）
如圖所示，長為L的金屬桿原來不帶電，在距其左端r處放一個電荷量為q的點電荷．問：金屬桿中點P處的場強為多少？金屬桿上的感應電荷在桿中點P處產生的場強． （4分）

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