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8.2電場 電場強度
滿分：77
班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________
一、單選題（共9小題,共36分）
1. 下列關于電場強度的兩個表達式 和 的敘述，錯誤的是(　　)
（4分）
A. 是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量
B. 是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量
C. 是點電荷場強的計算式，Q是產生電場的電荷電量，它不適用于勻強電場
D.對于庫侖定律表達式 ，式子中 是點電荷q2產生的電場在點電荷q1處的場強大小
正確答案： A
答案解析： AB.電場強度的定義式 ，其中F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的
電荷量，故A錯誤，B正確；
C.點電荷場強的計算式為 ，其中Q是場源電荷的電荷電量，該表達式不適用于勻強電場，故C正
確；
D.對于庫侖定律表達式 ，由場強的廣義式 可得， 是點電荷q2產生的電場在點電
荷q1處的場強大小，而 是點電荷q1產生的電場在點電荷q2處的場強大小，故D正確；
本題選錯誤的
故選：A。
2. 下列四個電場中，a、b兩點電場強度相同的是(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
正確答案： C
答案解析： 電場強度是矢量，既有大小也有方向，A圖電場強度的大小相同但是方向不同，B圖場強的大
小不同，C圖為勻強磁場，場強的大小和方向都相同。D圖電場強度的方向相同，都是水平向右，但是，
場強的大小不同。故選C。
3. 如圖所示，帶正電的小球A固定不動，質量為m的帶電小球B通過絕緣絲線懸掛在鐵架臺上，
小球B靜止時，絲線與豎直方向的夾角為α，兩球球心在同一水平線上。若小球A的電荷量為qA，
小球B的電荷量為qB，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
（4分）
A.小球B帶負電
B.小球B受到的靜電力大小為mgtanα
C.小球受到絲線的拉力大小為mgcosα
mg tan α
D.小球B所在位置的電場強度大小為 q A
正確答案： B
答案解析： 解：A、對B球受力分析，電場力水平向右，屬于排斥力，所以B球帶正電，故A錯誤；
BC、小球B受力如圖所示：
根據平衡條件，可得小球B受到的靜電力大小為：F=mgtanθ
mg
小球受到絲線的拉力大小為：T= cos α ，故B正確，C錯誤；
F F mg tan α
D、根據電場強度的定義式E= q ，可得小球B所在位置的電場強度大小為：E= q
= q ，故D錯B B
誤。
故選：B。
4. 如圖所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細管的圓心O處放一點電荷，現將質量為m、
電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，
對管壁恰好無壓力。若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，
則置于O點處的點電荷在B點的電場強度大小為(　　)
（4分）
mg
A. q
2mg
B. q
3mg
C. q
4mg
D. q
正確答案： C
答案解析： 小球從A點到B點運動過程中，電荷之間作用力與速度垂直，不做功。由動能定理可列式mgR=
1 2 √
mvB ，可得vB = 2gR ，由題意，小球滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則有2
v2
qE mg m B
3mg
= ，可得置于O點處的點電荷在B點的電場強度大小為E= q ，故C正確。 R
5. 如圖甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點，放在A、
B兩點的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示，則(　　)
（4分）
A.A、B兩點的電場強度方向相同
B.B點的電場強度大小為2×103N/C
C.點電荷Q在A、B兩點之間
D.點電荷Q在A、O兩點之間
正確答案： C
答案解析： 由圖可知A點電場強度方向與B點電場強度方向相反，且A點電場強度方向沿x軸正方向，故點
電荷Q為負電荷，位于A、B兩點之間，故C正確．A、D誤；圖中F-q圖線的斜率表示B點的電場強度大小，
可得 ，故B錯誤。
6. 如圖甲所示，在一個點電荷Q的電場中，x軸與它的某一條電場線重合，已知坐標軸上A、
B兩點的坐標分別為0.3m和0.6m。現在A、B兩點分別放置帶正電的試探電荷，
得到其受到的靜電力與電荷量的關系，如圖乙所示，其中a、b為過坐標原點的直線。
規定試探電荷所受靜電力的正方向與x軸正方向相同，則（　　）
（4分）
A.A、B兩點的電場強度方向沿x軸負方向
B.點電荷Q帶負電
C.點電荷Q可能位于A、B之間
D.點電荷Q所在位置的坐標x=0.15m
正確答案： D
F 3 F 1 10
答案解析： 解：ABC.由圖像可知：EA= q = 0.1 N/C=30N/C，同理EB= q ′ = 0.3 N/C= 3 N/C
由于離點電荷越近電場強度越大，且兩點場強均為正，所以Q在A左側且帶正電，故A、B兩點的電場強度
方向沿x軸正方向，故ABC錯誤。
kQ
D.根據點電荷場強公式：EA=
kQ 10
2 =30N/C，同理E =
x B x 2
= N/C，聯立解得x=0.15m,即點電荷（ + 0.3） 3
Q所在位置的坐標x=0.15m,故D正確。
故選：D。
7. 空間某區間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨坐標x變化的圖像如圖所示，x0和-
x0為x軸上對稱的兩點。現將一電子從x0處由靜止釋放后沿x軸負方向運動，到達-x0處時速度剛好為0。
下列說法正確的是（ ）
（4分）
A.x0處的電場強度大于-x0處的電場強度
B.x0處的電勢小于-x0處的電勢
C.電子在x0處的電勢能等于-x0處的電勢能
D.電子先做勻加速運動后做勻減速運動
正確答案： C
答案解析： 電場沿x軸對稱分布，則描述電場的電場強度和電勢也沿x軸對稱分布，故A、B錯誤；由于兩
處電勢相等，所以電子在兩處的電勢能也相等，故C正確；電子由x0靜止開始運動，到-x0速度剛好是0，
電子必然先加速后減速，但從題圖中可看出電場大小并不恒定，所以加速度大小不會恒定，故D錯誤。
8. 在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚集。
下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
正確答案： A
答案解析： 電子在電場中只受電場力，電場力沿電場線的切線方向，與電場線方向相反，指向電子運動
軌跡的凹側。
B：選項中電子在圖1E處受力指向凸測，故B錯誤；
C：選項中電子在圖2F處受力指向凸測，故C錯誤；
D：選項中電子在圖3G處受力指向凸測，故D錯誤；
A：選項電子各處的運動軌跡和受的電場力相符合，故A正確。
故選：A。
9. 如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的電場強度大小為Ea，
方向與ab連線成60°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關于a、
b兩點電場強度大小Ea、Eb的關系，以下結論正確的是(　　)
（4分）
A.Ea=3Eb
B.
C.
D.
正確答案： A
答案解析： 結合幾何關系，有：
根據公式 ，
有：Ea：Eb=r
2 2
bO ：raO =3：1
即Ea=3Eb
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
二、計算題（共1小題,共5分）
10. 如圖所示，A為豎直放置的圓形金屬板，半徑為r，帶有電荷量為Q的正電荷。小球質量為m，
電荷量為q，半徑可忽略，用絕緣絲線懸掛于O點。小球靜止時與金屬板的圓心等高，且相距3r，
懸線偏離豎直方向的角度θ=45°。求小球所在處電場強度的大小。
（5分）
mg
正確答案： q
答案解析： 由小球處于平衡狀態可知，小球受到的靜電力Fe=mgtan45°，即小球所在處電場強度的大小
E= mg q 。
三、計算題（組）（共3小題,共36分）
11. 密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，
可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，
油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、 ；兩板間加上電壓后
(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率 ，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，
所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數視為常數。
不計空氣浮力和油滴間的相互作用。
（14分）
(1)求油滴a和油滴b的質量之比；
（8分）
正確答案： 設油滴的半徑為r，密度為ρ，根據質量公式可得，油滴的質量為：
根據題意可知，速度為v時，空氣阻力的大小為：
f=kvr
當油滴勻速下落時，則油滴處于平衡狀態，由此可得：
f=mg
聯立解得：
根據上述表達式可知，油滴的半徑與 成正比
則油滴的半徑之比為：
根據質量的計算公式可知，油滴a和油滴b的質量之比為：
答案解析： 根據質量的計算公式得出油滴的質量比值關系，結合其運動狀態和空氣阻力的計算公式得出
油滴的質量之比；
(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。
（6分）
正確答案： 當兩板加上電壓后(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率 ，根據(1)中的分
析可知，油滴a做的是減速運動，油滴b做的是加速運動，由此可判斷出油滴a帶負電，油滴b帶正電。
當油滴再次達到平衡狀態時，根據其受力特點可得：
油滴a：
油滴b：
其中，根據油滴的前后速度的比值關系可知：
fb=2mbg
聯立解得：
答案解析： 根據油滴的變速類型得出油滴所帶電荷的電性，結合其受力分析得出電荷量的絕對值的比值
關系。
12. 如圖所示，質量為0.16kg的帶正電小球A穿在傾角α=30°的光滑絕緣細桿上，
桿的另外一端固定一個帶電小球B，整個裝置處于水平向右的勻強電場中。初始時，兩球相距L0=0.5m
（遠大于小球直徑），此時小球A恰好靜止且與桿無彈力，已知重力加速度g=10m/s2，
小球A的電荷量為0.32C，求：
（10分）
(1)B球帶何種電荷； （3分）
正確答案： 由于A球帶正電，A球受到的電場力方向水平向右，而小球A恰好靜止且與桿無彈力，
根據受力平衡可知A球受到的與B球的庫侖力應沿斜面向上，故B球帶正電；
答案解析： 根據A球的受力及運動情況分析；
(2)勻強電場的電場強度E； （2分）
正確答案： A球所受動、電場力和與B球的庫侖力滿足三力平衡，根據平衡條件可得
mg
Eq= tan α
解得
E=5√ 3 N/C
答案解析： 根據共點力平衡條件解答；
(3)撤去勻強電場，小球A速度最大時，兩球間距L。 （5分）
正確答案： 撤去勻強電場后，A球沿斜面向上運動，當加速度為零時，A球的速度最大時，加速
度為零，此時
F1=mgsinα
即
qA qB
k =FL2
1
由（2）中分析可知，初始時
mg
F0= sin α
即
qAq B
k 2 =FL 0
0
聯合解得
L=1m

答案解析： A球的速度最大時，加速度為零，根據受力情況列式解答。
13. 如題圖甲為密立根油滴實驗的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場。
某次實驗過程可以簡化為題圖乙，其中A、B為水平正對放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓UAB=U，
板間距d，經觀察發現一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，
且兩極板所帶電量立即消失，經過一小段時間油滴達到最大速率后再勻速下降時間t到達B板，
油滴P從靜止出發點到B板的位移為L。設油滴在運動過程中質量和電荷量均保持不變，
若油滴質量按正比于最大速率的二次方近似處理，比例系數為k1；空氣阻力與速度大小成正比，
比例系數為k2。重力加速度為g，不計油滴間的作用力。求：
（12分）
(1)油滴P運動過程中的最大速率vm； （4分）
正確答案： 設油滴的質量為m，撤去電壓后達到的最大速率為vm。
由題意有：
勻速下降時，根據平衡條件得：mg=k2vm
聯立解得：
答案解析： 油滴勻速下降時受力平衡，根據平衡條件，結合題目已知條件求解；
(2)油滴P所帶電荷量； （4分）
正確答案： 未撤電壓時油滴保持靜止狀態，則有：

聯立解得：
答案解析： 未撤電壓時油滴保持靜止狀態，根據平衡條件，結合題目已知條件求解；
(3)油滴P從靜止到剛到達最大速率過程中重力勢能的變化量。 （4分）
正確答案： 設勻速過程中下落的高度為h，則有：

則所求重力勢能的變化量：
答案解析： 先求出勻速過程中下落的高度，從而得到加速過程下落的高度，由ΔEp=mgΔh求解重力勢能
變化量，注意正負。8.2電場 電場強度
滿分：77
班級：________ 姓名：________ 成績：________
一、單選題（共9小題,共36分）
下列關于電場強度的兩個表達式 和 的敘述，錯誤的是
A.是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量
B.是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量
C.是點電荷場強的計算式，Q是產生電場的電荷電量，它不適用于勻強電場
D.對于庫侖定律表達式 ，式子中 是點電荷q2產生的電場在點電荷q1處的場強大小
下列四個電場中，a、b兩點電場強度相同的是(　　)
A. B. C. D.
如圖所示，帶正電的小球A固定不動，質量為m的帶電小球B通過絕緣絲線懸掛在鐵架臺上，小球B靜止時，絲線與豎直方向的夾角為α，兩球球心在同一水平線上。若小球A的電荷量為qA，小球B的電荷量為qB，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
（4分）
A.小球B帶負電 B.小球B受到的靜電力大小為mgtanα
C.小球受到絲線的拉力大小為mgcosα
D.小球B所在位置的電場強度大小為
如圖所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細管的圓心O處放一點電荷，現將質量為m、電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力。若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，則置于O點處的點電荷在B點的電場強度大小為(　　)
（4分）
A. B. C. D.
如圖甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點，放在A、B兩點的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示，則(　　)
A.A、B兩點的電場強度方向相同 B.B點的電場強度大小為2×103N/C
C.點電荷Q在A、B兩點之間 D.點電荷Q在A、O兩點之間
如圖甲所示，在一個點電荷Q的電場中，x軸與它的某一條電場線重合，已知坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.3m和0.6m。現在A、B兩點分別放置帶正電的試探電荷，得到其受到的靜電力與電荷量的關系，如圖乙所示，其中a、b為過坐標原點的直線。規定試探電荷所受靜電力的正方向與x軸正方向相同，則（　　） （4分）
A.A、B兩點的電場強度方向沿x軸負方向 B.點電荷Q帶負電
C.點電荷Q可能位于A、B之間 D.點電荷Q所在位置的坐標x=0.15m
空間某區間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨坐標x變化的圖像如圖所示，x0和-x0為x軸上對稱的兩點。現將一電子從x0處由靜止釋放后沿x軸負方向運動，到達-x0處時速度剛好為0。下列說法正確的是（ ）
（4分）
A.x0處的電場強度大于-x0處的電場強度 B.x0處的電勢小于-x0處的電勢
C.電子在x0處的電勢能等于-x0處的電勢能 D.電子先做勻加速運動后做勻減速運動
在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是(　　)（4分）
A.
B.
C.
D.
如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的電場強度大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關于a、b兩點電場強度大小Ea、Eb的關系，以下結論正確的是(　　)
（4分）
A.Ea=3Eb B. C. D.
二、計算題（共1小題,共5分）
如圖所示，A為豎直放置的圓形金屬板，半徑為r，帶有電荷量為Q的正電荷。小球質量為m，電荷量為q，半徑可忽略，用絕緣絲線懸掛于O點。小球靜止時與金屬板的圓心等高，且相距3r，懸線偏離豎直方向的角度θ=45°。求小球所在處電場強度的大小。
（5分）
三、計算題（組）（共3小題,共36分）
密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、 ；兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率 ，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數視為常數。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。
（14分）
(1) 求油滴a和油滴b的質量之比；（8分）
(2) 判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。（6分）
如圖所示，質量為0.16kg的帶正電小球A穿在傾角α=30°的光滑絕緣細桿上，桿的另外一端固定一個帶電小球B，整個裝置處于水平向右的勻強電場中。初始時，兩球相距L0=0.5m（遠大于小球直徑），此時小球A恰好靜止且與桿無彈力，已知重力加速度g=10m/s2，小球A的電荷量為0.32C，求：
（10分）
(1) B球帶何種電荷；（3分）
(2) 勻強電場的電場強度E；（2分）
(3) 撤去勻強電場，小球A速度最大時，兩球間距L。（5分）
如題圖甲為密立根油滴實驗的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場。某次實驗過程可以簡化為題圖乙，其中A、B為水平正對放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓UAB=U，板間距d，經觀察發現一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，且兩極板所帶電量立即消失，經過一小段時間油滴達到最大速率后再勻速下降時間t到達B板，油滴P從靜止出發點到B板的位移為L。設油滴在運動過程中質量和電荷量均保持不變，若油滴質量按正比于最大速率的二次方近似處理，比例系數為k1；空氣阻力與速度大小成正比，比例系數為k2。重力加速度為g，不計油滴間的作用力。求：
（12分）
(1) 油滴P運動過程中的最大速率vm；（4分）
(2) 油滴P所帶電荷量；（4分）
(3) 油滴P從靜止到剛到達最大速率過程中重力勢能的變化量。（4分）

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第2頁8.2電場 電場強度
滿分：77
班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________
一、單選題（共9小題,共36分）
1. 下列關于電場強度的兩個表達式 和 的敘述，錯誤的是(　　)
（4分）
A. 是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電荷的電荷量
B. 是電場強度的定義式，F是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量
C. 是點電荷場強的計算式，Q是產生電場的電荷電量，它不適用于勻強電場
D.對于庫侖定律表達式 ，式子中 是點電荷q2產生的電場在點電荷q1處的場強大小
2. 下列四個電場中，a、b兩點電場強度相同的是(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
3. 如圖所示，帶正電的小球A固定不動，質量為m的帶電小球B通過絕緣絲線懸掛在鐵架臺上，
小球B靜止時，絲線與豎直方向的夾角為α，兩球球心在同一水平線上。若小球A的電荷量為qA，
小球B的電荷量為qB，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
（4分）
A.小球B帶負電
B.小球B受到的靜電力大小為mgtanα
C.小球受到絲線的拉力大小為mgcosα
mg tan α
D.小球B所在位置的電場強度大小為 q A
4. 如圖所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細管的圓心O處放一點電荷，現將質量為m、
電荷量為q的小球從半圓形管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，
對管壁恰好無壓力。若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，
則置于O點處的點電荷在B點的電場強度大小為(　　)
（4分）
mg
A. q
2mg
B. q
3mg
C. q
4mg
D. q
5. 如圖甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點，放在A、
B兩點的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示，則(　　)
（4分）
A.A、B兩點的電場強度方向相同
B.B點的電場強度大小為2×103N/C
C.點電荷Q在A、B兩點之間
D.點電荷Q在A、O兩點之間
6. 如圖甲所示，在一個點電荷Q的電場中，x軸與它的某一條電場線重合，已知坐標軸上A、
B兩點的坐標分別為0.3m和0.6m。現在A、B兩點分別放置帶正電的試探電荷，
得到其受到的靜電力與電荷量的關系，如圖乙所示，其中a、b為過坐標原點的直線。
規定試探電荷所受靜電力的正方向與x軸正方向相同，則（　　）
（4分）
A.A、B兩點的電場強度方向沿x軸負方向
B.點電荷Q帶負電
C.點電荷Q可能位于A、B之間
D.點電荷Q所在位置的坐標x=0.15m
7. 空間某區間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨坐標x變化的圖像如圖所示，x0和-
x0為x軸上對稱的兩點。現將一電子從x0處由靜止釋放后沿x軸負方向運動，到達-x0處時速度剛好為0。
下列說法正確的是（ ）
（4分）
A.x0處的電場強度大于-x0處的電場強度
B.x0處的電勢小于-x0處的電勢
C.電子在x0處的電勢能等于-x0處的電勢能
D.電子先做勻加速運動后做勻減速運動
8. 在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚集。
下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
9. 如圖所示，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的電場強度大小為Ea，
方向與ab連線成60°角，b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關于a、
b兩點電場強度大小Ea、Eb的關系，以下結論正確的是(　　)
（4分）
A.Ea=3Eb
B.
C.
D.
二、計算題（共1小題,共5分）
10. 如圖所示，A為豎直放置的圓形金屬板，半徑為r，帶有電荷量為Q的正電荷。小球質量為m，
電荷量為q，半徑可忽略，用絕緣絲線懸掛于O點。小球靜止時與金屬板的圓心等高，且相距3r，
懸線偏離豎直方向的角度θ=45°。求小球所在處電場強度的大小。
（5分）
三、計算題（組）（共3小題,共36分）
11. 密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，
可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，
油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、 ；兩板間加上電壓后
(上板為正極)，這兩個油滴很快達到相同的速率 ，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，
所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數視為常數。
不計空氣浮力和油滴間的相互作用。
（14分）
(1)求油滴a和油滴b的質量之比；
（8分）
(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。
（6分）
12. 如圖所示，質量為0.16kg的帶正電小球A穿在傾角α=30°的光滑絕緣細桿上，
桿的另外一端固定一個帶電小球B，整個裝置處于水平向右的勻強電場中。初始時，兩球相距L0=0.5m
（遠大于小球直徑），此時小球A恰好靜止且與桿無彈力，已知重力加速度g=10m/s2，
小球A的電荷量為0.32C，求：
（10分）
(1)B球帶何種電荷； （3分）
(2)勻強電場的電場強度E； （2分）
(3)撤去勻強電場，小球A速度最大時，兩球間距L。 （5分）
13. 如題圖甲為密立根油滴實驗的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場。
某次實驗過程可以簡化為題圖乙，其中A、B為水平正對放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓UAB=U，
板間距d，經觀察發現一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，
且兩極板所帶電量立即消失，經過一小段時間油滴達到最大速率后再勻速下降時間t到達B板，
油滴P從靜止出發點到B板的位移為L。設油滴在運動過程中質量和電荷量均保持不變，
若油滴質量按正比于最大速率的二次方近似處理，比例系數為k1；空氣阻力與速度大小成正比，
比例系數為k2。重力加速度為g，不計油滴間的作用力。求：
（12分）
(1)油滴P運動過程中的最大速率vm； （4分）
(2)油滴P所帶電荷量； （4分）
(3)油滴P從靜止到剛到達最大速率過程中重力勢能的變化量。 （4分）

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