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專題01勻變速直線運動基本公式
一．選擇題（共11小題）
1．（2024秋 新會區校級期中）物體做勻變速直線運動，加速度為，那么　　
A．物體的末速度一定比初速度小
B．每秒鐘物體的速度一定減小
C．物體的速度方向一定與加速度方向相反
D．每秒鐘物體的速度變化量相同
2．（2024秋 埇橋區校級月考）一物體沿直線運動，其速度與時間的關系滿足單位為，單位為，則關于該質點的運動，下列說法不正確的是　　
A．質點可能做勻減速直線運動 B．末質點的速度為
C．質點運動的加速度為 D．質點末的速度為
3．（2024秋 米東區校級月考）一輛汽車初速度為，以加速度大小為做勻減速直線運動。汽車經過多長時間停下　　
A． B． C． D．
4．（2024秋 廬江縣月考）2018年2月24日，平昌冬奧會上單板滑雪女子平行大回轉上演，共有三位中國隊選手參賽。如圖，滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道和粗糙的水平軌道組成。時運動員從點由靜止開始勻加速下滑，經過點前后速度大小不變，之后在上做勻減速直線運動，最后停在點。若第末和第末速度大小均為，第末速度大小為，則　　
A．運動員在第末恰好經過點
B．運動員在運動過程中的最大速度為
C．運動員在第末恰好停在點
D．運動員在第末恰好停在點
5．（2022秋 定西期末）某質點做直線運動，其速度隨時間的變化關系式為。關于該質點的運動，下列說法正確的是　　
A．初速度為 B．加速度為
C．第末的瞬時速度為 D．前內的平均速度為
6．（2024秋 電白區校級月考）近年來許多國家開始投身無人駕駛汽車的研發，無人駕駛汽車能夠有效降低事故的發生。遇到突發情況時。人工駕駛需要約的反應時間，若采用自動駕駛系統只需要約的反應時間，如果同款汽車以的速度勻速行駛，從發現情況到安全停下來，采用人工駕駛比采用自動駕駛系統多行駛的距離約為　　
A． B． C． D．
7．（2024秋 東湖區校級期中）我國新能源汽車發展迅猛，生產技術已經走在世界前列。某款電動汽車在平直道路上測試其加速性能，測得汽車的速度與時間的關系式為，式中和的單位分別為、，已知該次測試時汽車達到最大速度后開始做勻速直線運動，則下列說法正確的是　　
A．汽車在內的速度變化量為
B．汽車在第初的速度大小為
C．汽車的加速度大小為
D．汽車在第內的位移小于
8．（2023 重慶模擬）質點做直線運動的位移與時間的關系為（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點　　
A．第內的位移是5
B．前內的平均速度是6
C．任意內的速度增量都是2
D．任意相鄰的內位移差都是1
9．（2024秋 官渡區期末）在杭州第19屆亞運會的鐵餅比賽中，首次使用機器狗在賽場運輸鐵餅。將機器狗某次運送鐵餅的過程視為從靜止開始的勻加速直線運動，緊接著做勻減速直線運動，最后恰好到達指定位置，全程一共經歷，前進了，則此過程中機器狗的最大速度為　　
A． B． C． D．
10．（2024秋 哈爾濱期末）由靜止開始做勻加速直線運動的物體，當經過位移時的速度是，那么經過位移為時的速度是　　
A． B． C． D．
11．（2024秋 長安區校級月考）純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發展前景。某輛電動汽車以的速度做勻速直線運動，制動后能在內停下來，如果該汽車以的速度行駛，則它的制動距離應該是　　
A． B． C． D．
二．多選題（共2小題）
12．（2024秋 湖里區校級月考）某物體作勻變速直線運動的位移公式可以表示為，則下列說法正確的是　　
A．物體的初速度為
B．物體的加速度為
C．物體第一次離出發點最遠的距離為
D．物體第內的位移為
13．（2024 小店區校級開學）如圖所示，高鐵顯示屏上顯示的是某時刻高鐵的瞬時速度，此時某同學坐在高鐵上窗戶邊看到列車正在經過一里程碑，高鐵又前進了3個里程碑時，顯示屏上顯示速度是，已知相鄰里程碑間距為，把高鐵的運動視為勻減速直線運動，則下列說法正確的是　　
A．高鐵的加速度大小為
B．高鐵的加速度大小為
C．高鐵還需要行駛約才能停下來
D．高鐵還需要行駛約才能停下來
三．解答題（共7小題）
14．（2024秋 龍鳳區校級月考）可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲，如圖所示，有一企鵝在傾斜冰面上，先以加速度從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”， 時，突然臥倒，肚皮貼著冰面勻減速向前滑行，加速度大小為，最后以加速度大小為加速返回滑到出發點，完成一次游戲（企鵝可看成質點）。求：
（1）企鵝在時的速度大小；
（2）企鵝沿冰面向上運動的總位移大小；
（3）企鵝完成一次游戲所需的時間。
15．（2024秋 天寧區校級月考）以的速度行駛的汽車，零時刻以的加速度做勻加速直線運動。求：
（1）汽車在末的速度大小；
（2）汽車在第內的位移大小；
16．（2024秋 雁塔區期末）“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭”。現有一只蜻蜓以的初速度做勻減速直線運動，后恰好停在荷花上，求在這段時間內蜻蜓的：
（1）加速度大小；
（2）位移大小。
17．（2024秋 九龍坡區期末）一架由北京飛往重慶的客機在江北機場降落。已知該客機著陸后經速度減為著陸時的一半，并滑行了。假設飛機著陸后的運動視為勻減速直線運動，求：
（1）飛機著陸時的速度為多大？
（2）飛機著陸后內滑行的距離是多大？
18．（2024秋 鼓樓區校級月考）通過“折返跑”的測試成績可以反映一個運動員的身體素質，在平直的跑道上，一運動員站立在起點線處，當聽到起跑口令后（測試員同時開始計時），跑向正前方處的折返線，到達折返線處時，用手觸摸固定在折返線處的標桿，再轉身跑回起點線，返程無需減速，到達起點線處時，停止計時，全過程所用時間即為折返跑的成績，運動員可視為質點，加速或減速過程均視為勻變速，觸摸桿的時間不計，該運動員加速時的加速度大小為，減速時的加速度大小為到達折返線處時速度需減小到零，并且該生全過程中最大速度不超過，在該運動員能夠獲得“折返跑”的最好成績前提下，求：
（1）該運動員返程的時間是多少？
（2）該運動員“折返跑”的最好成績是多少？
19．（2024秋 萊蕪區校級月考）中國女子冰壺隊近年來在國際大賽中屢創佳績。比賽中，冰壺在水平冰面上的運動可視為勻減速直線運動直至靜止。已知一個冰壺被運動員推出時的初速度大小為，其加速度大小為。求冰壺從運動到靜止的過程中：
（1）末冰壺的速度大小；
（2）內冰壺的位移大小。
20．（2024秋 朝陽區校級月考）如圖所示，一只可愛的企鵝喜歡在冰面上滑行，企鵝自點由靜止出發，肚皮貼著傾斜平直冰面勻加速向下滑行，途中先后經過冰道邊的兩棵樹、（圖中沒有畫出）。測得、間距相等均為，企鵝滑至樹木耗時。試求：
（1）企鵝下滑時加速度為多大；
（2）企鵝經過樹木時的速度多大。
一．選擇題（共11小題）
1．【答案】
【解答】解：．物體做勻變速直線運動，但初速度方向未知，所以物體可能做加速運動，也可能做減速運動，加速度為單位時間內速度變化量，每秒鐘末速度比初速度增加或者減小，故錯誤；
．由可知，每秒鐘物體的速度變化量相同，故正確。
故選：。
2．【答案】
【解答】解：勻變速直線運動的速度—時間公式為，根據一一對應關系可以知道該質點的初速度，加速度。
、由上面分析可以知道初速度和加速度方向相同，所以質點做勻加速直線運動，故錯誤；
、末質點的速度為：，故正確；
、由上面的分析可知加速度為，故正確；
、把代入速度與時間關系可以得到末的速度為，故正確。
本題選錯誤的，故選：。
3．【答案】
【解答】解：汽車做勻減速直線運動，已知初速度，加速度大小，末速度，則根據勻變速直線運動的速度—時間公式得
，故正確，錯誤。
故選：。
4．【答案】
【解答】解：．依題意，運動員在第末和第末速度大小相等，且第末速度為，則運動員加速過程的加速度大小為
若運動員在第末恰好經過點，則運動員在第末的速度應該為
而實際上，第末速度大小為，說明運動員第末已經越過點做減速運動了，故錯誤；
．第末到第末過程中，運動員做減速運動，加速度大小為
根據運動學公式有
又
解得
運動員到達點的時間為
點的速度為
故錯誤
．設運動員在時間恰好停在點，則有
代入數值有
則到點的時間為末，故正確，錯誤。
故選：。
5．【答案】
【解答】解：．根據勻變速直線運動速度與時間關系
結合速度隨時間的變化關系式
可知初速度為，加速度為，故、錯誤；
．第末的瞬時速度為
故錯誤；
．第末的瞬時速度為
前內的平均速度為
故正確。
故選：。
6．【答案】
【解答】解：汽車以的速度勻速行駛，從發現情況到安全停下來，采用人工駕駛比采用自動駕駛系統多行駛的距離約為：
，故正確、錯誤。
故選：。
7．【答案】
【解答】解：、根據勻變速直線運動的速度與時間的公式：可知，汽車初速度為0，加速度為，故正確；
、由題可知，，即汽車經過達到最大速度后開始做勻速直線運動，
故可得汽車在內做勻加速直線運動，因此可得汽車在內的速度變化量為：△△，故錯誤；
、第2 初即第末，故可得第2秒初速度為：，故錯誤；
、由項分析可知，汽車經過達到最大速度后開始做勻速直線運動，所以在第內汽車做勻速直線運動，位移為：△，故錯誤。
故選：。
8．【答案】
【解答】解：根據位移—時間公式知：，
知質點的初速度為：，
加速度為：，
、第內質點的位移為：，故錯誤；
、前內的質點的位移為：，
則前內的平均速度為：．故錯誤。
、任意內速度的變化量為：△。故正確。
、根據△知，任意相鄰內的位移為：△。故錯誤。
故選：。
9．【答案】
【解答】解：根據題意可得，代入數據解得，故正確，錯誤。
故選：。
10．【答案】
【解答】解：物體由靜止開始做勻加速直線運動，，，聯立兩式得，．故正確，、、錯誤。
故選：。
11．【答案】
【解答】解：設電動汽車制動過程加速度大小為，由位移—速度公式得：
代入數據解得：
以的速度行駛，由位移—速度公式得：
代入數據解得：
故正確，錯誤。
故選：。
二．多選題（共2小題）
12．【答案】
【解答】解：、由勻變速直線運動的位移一時間公式有：
解得：
故正確，錯誤；
、當物體的速度為零時，物體第一次離出發點最遠，則
解得物體第一次離出發點最遠的距離為
故正確；
、物體第內的位移為
故錯誤。
故選：。
13．【答案】
【解答】解：．高鐵的初速度，末速度，運動的位移，根據推論，解得，即加速度大小為，故正確，錯誤；
．設高鐵繼續運動到停下來的距離為，根據公式，得，故正確，錯誤。
故選：。
三．解答題（共7小題）
14．【答案】（1）企鵝在時的速度大小是；
（2）企鵝沿冰面向上運動的總位移大小是；
（3）企鵝完成一次游戲所需的時間是。
【解答】解；（1）企鵝在時的速度大小為
（2）第一段位移為
第二段位移為
則企鵝沿冰面向上運動的總位移大小為
（3）第二段所用時間為
下滑過程中根據
解得
故企鵝完成一次游戲所需的時間為
答：（1）企鵝在時的速度大小是；
（2）企鵝沿冰面向上運動的總位移大小是；
（3）企鵝完成一次游戲所需的時間是。
15．【答案】（1）汽車在末的速度大小為；
（2）汽車在第內的位移大小為。
【解答】解：（1）、汽車在末的速度大小；
（2）、汽車在第內的位移大小。
答：（1）汽車在末的速度大小為；
（2）汽車在第內的位移大小為。
16．【答案】（1）加速度大小是；
（2）位移大小是。
【解答】解：（1）利用逆向思維，根據速度—時間公式有
解得
（2）根據位移—時間公式
解得
答：（1）加速度大小是；
（2）位移大小是。
17．【答案】（1）飛機著陸時的速度為；
（2）飛機著陸后內滑行的距離為。
【解答】解：（1）設初速度為，根據可得：，
解得：，
（2）根據可得：，
設經過時間，客機停止運動，可得：，
所以內客機運動距離等于內的距離，
將代入
可得：。
答：（1）飛機著陸時的速度為；
（2）飛機著陸后內滑行的距離為。
18．【答案】（1）該運動員返程的時間是；
（2）該運動員“折返跑”的最好成績是。
【解答】解：（1）返回過程中，速度從零增大到經過的時間：
加速過程的位移：；
最后階段的勻速運動用時：；
所以；
（2）根據（1）的分析可知，運動員加速過程中的最大位移為，所以要想使成績最好，運動員在前一階段應該先加速到某一速度，然后再減速到零。設加速階段的時間為，減速階段的時間為，則有：
根據位移計算公式可得：
聯立解得：，，
則該學生“折返跑”的成績為：。
答：（1）該運動員返程的時間是；
（2）該運動員“折返跑”的最好成績是。
19．【答案】（1）末冰壺的速度大小為；
（2）內冰壺的位移大小為。
【解答】解：（1）冰壺的減速時間為
末冰壺的速度大小
（2）內冰壺的位移大小為
答：（1）末冰壺的速度大小為；
（2）內冰壺的位移大小為。
20．【答案】（1）企鵝下滑時加速度為
（2）企鵝經過樹木時的速度為。
【解答】解：（1）企鵝由靜止從出發加速運動到點，根據位移—時間公式有
代入數據解得
（2）根據速度—位移公式
代入數據解得企鵝通過時的瞬時速度
答：（1）企鵝下滑時加速度為
（2）企鵝經過樹木時的速度為。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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