資源簡介

絕密★啟用前
2025年湖南省普通高中學業水平選擇性考試
物理模擬沖刺試卷 （四）
本試卷共100分，考試時間75分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．2023年9月15日，三星堆遺址考古入選世界重大田野考古發現。三星堆古遺址距今已有5000至3000年歷史，昭示長江流域與黃河流域一樣同屬中華文明的母體。應用碳14測定年代是考古中的重要方法，在高空大氣中，來自宇宙射線的中子轟擊氮14，不斷以一定的速率產生碳14，接著碳14就發生放射性衰變，其半衰期為5730年，反應方程分別為：。以下說法中正確的是（　　）
A．核反應方程要遵循電荷數守恒和質量守恒
B．碳14發生的放射性衰變是β衰變
C．埋入地下的植物中，其碳14的半衰期將變長
D．4個碳14原子核在經過一個半衰期后，一定還剩2個
2．“天問一號”火星探測器被火星捕獲，經過系列變軌后從“調相軌道”進入“停泊軌道”，為著陸火星做準備。如圖所示，火星半徑為R，假設“天問一號”探測器圍繞火星做勻速圓周運動，其環繞周期為T1，經過軌道上A點時探測器發出了一束激光，激光與火星表面相切于B點，若測得激光束AB與軌道半徑AO的夾角為θ。不考慮星球的自轉，已知地球的一顆近地衛星（軌道半徑可視為地球半徑）的運行周期為T2，則火星與地球的平均密度之比為（　　）
A． B． C． D．
3．在豎直墻壁上距離地面約2.5m高度處的O點和O點正下方1m處的點分別釘一長釘，在O點處的長釘上系一長度的輕質細線，細線下端系上質量的小球。將小球拉至幾乎碰到小麗同學的鼻尖A處（此時細線與豎直方向的夾角為）無初速度釋放。已知，，，小球可視為質點，空氣阻力不計。則下列說法正確的是（ ）
A．釋放小球的瞬間小球的加速度大小為
B．細線即將碰到處的長釘時，細線所受的拉力大小為15N
C．細線碰到處的長釘時，細線所受的拉力大小突然變為17N
D．小球返回后能與小麗同學的鼻尖發生碰撞
4．如圖所示，一列簡諧橫波沿軸正方向傳播，時，位于坐標原點O處的波源開始從平衡位置沿y軸向上做周期為、振幅為的簡諧振動。當平衡位置在處的質點P剛開始振動時，波源處的質點剛好位于波峰。下列描述正確的是（ ）
A．波源O在開始振動后內通過的路程為
B．該列簡諧橫波的最大波長為
C．該列簡諧橫波的最大波速為
D．若波長滿足，則波速為
5．電荷量為Q的場源點電荷形成的電場如圖，一電荷量為q、質量為m的帶電粒子只在電場力作用下沿虛線所示軌跡從A點運動到B點，A點的速度垂直于電場線，以下判斷正確的是（　　）
A．帶電粒子帶負電 B．帶電粒子運動過程中加速度減小
C．A點到場源電荷的距離大于 D．A點到場源電荷的距離小于
6．水平放置的兩金屬板，板長為0.2m，板間距為0.15m，板間有豎直向下的勻強電場，場強大小為2×103V/m，兩板的左端點MN連線的左側足夠大空間存在勻強磁場，磁感應強度的大小為0.2T，方向垂直紙面向里。一比荷為1×106C/kg正電粒子以初速度v0緊靠上極板從右端水平射入電場，隨后從磁場射出。則（　　）
A．當v0=1×104m/s時，粒子離開磁場時的速度最小
B．當時，粒子離開磁場時的速度最小
C．當時，粒子離開磁場的位置距M點的距離最小
D．當v0=2×104m/s時，粒子離開磁場的位置距M點的距離最小
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分
7．如圖甲所示，勁度系數k=500N/m的輕彈簧，一端固定在傾角為θ=37°的帶有擋板的光滑斜面體的底端，另一端和質量為mA的小物塊A相連，質量為mB的物塊B緊靠A一起靜止，現用水平推力使斜面體以加速度a向左勻加速運動，穩定后彈簧的形變量大小為x。在不同推力作用下、穩定時形變量大小x隨加速度a的變化如圖乙所示。彈簧始終在彈性限度內，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（ ）
A．a0=7.5m/s2
B．mA=3kg
C．若a=a0，穩定時A、B間彈力大小為0
D．若a=a0，穩定時A對斜面的壓力大小為12.5N
8．隨著人們生活水平提高，單反相機已進入普通家庭，單反相機是單鏡頭反光數碼照相機，原理是在膠片平面的前面以45°角安裝了一片反光鏡，反光鏡的上方依次有毛玻璃、五棱鏡目鏡等，五棱鏡將實像光線多次反射改變光路，將影像送至目鏡，使觀景窗中所看到的影像和膠片上永遠一樣，這樣方便攝影者正確地取景和對焦。某品牌單反相機五棱鏡目鏡橫截面和各部分角度如圖所示，其中，，光線從AB中點P垂直AB射入，依次經過CD、DE和EA面的反射后，最后光線從BC面射出，已知光線恰好能夠在CD面上發生全反射，光在真空中的速度為c。下列說法正確的是（　　）
A．五棱鏡的折射率為2
B．光線在DE面上不會發生全反射
C．光線從BC面射出時在BC面上的入射角為15°
D．光線從射入五棱鏡到射到CD面的時間為
9．如圖所示，一表面粗糙的斜面體固定在水平面上，輕質彈簧一端固定在斜面底端，另一端與小物塊A連接，小物塊B靠放在A右側，兩物塊均可視為質點且位于O點，彈簧處于壓縮狀態。 A、B從O點由靜止釋放后沿斜面向上運動，在C點分離后B上升到某位置靜止，A運動到最高點D后再向下運動到位置P(圖中未畫出)時速度為零。 A、B質量相等，且與斜面間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧未超過彈性限度。則
A．P點與C點不可能重合
B．兩物塊在C點時速度最大
C．A由O點運動到D點過程中，彈簧對A先做正功后做負功
D．A在P點時彈簧的彈性勢能一定不超過A在D點時的
10．如何有效地提高能源利用率是人類所面臨的一項重要任務。如圖是遠距離輸電示意圖，變壓器T1、T2均為理想變壓器，T2原、副線圈的匝數之比為100:1，負載兩端電壓隨時間變化規律為，下列說法正確的是（　　）
A．交流電源輸出的交流電頻率為50Hz
B．T2原線圈兩端的電壓有效值等于220kV
C．若T1輸入電壓不變，負載消耗總功率變大，則T1副線圈兩端的電壓不變
D．若T1輸入電壓不變，負載消耗總功率變大，則輸電線上消耗的電功率變小
三、非選擇題（本大題共5小題）
11．一學生小組測量某金屬絲（阻值約十幾歐姆）的電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表（內阻非常大）、定值電阻（阻值）、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖（a）是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：

（1）實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S
（2）將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為。由此得到流過待測金屬絲的電流I= ，金屬絲的電阻 。（結果均用、、表示）
（3）繼續微調R，重復（2）的測量過程，得到多組測量數據，以為縱坐標，為橫坐標，用測得數據得到-圖象，若圖象的斜率為k，則電阻絲的電阻為 （用k、表示）
（4）利用所測數據，得到金屬絲的電阻，用米尺測得金屬絲長度。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖（b）所示，該讀數為 mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰與相等。
（5）由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率 。（保留2位有效數字）
12．學校某科研小組的同學想要測量本地的重力加速度。某同學在家做了單擺實驗，他將一端固定在房頂的細線垂到自家窗沿下，在線的下端系了一個小球，發現當小球靜止時，細線保持豎直且恰好與窗子上沿接觸。打開窗子，讓小球在垂直于窗口的豎直平面內擺動，如右圖所示。已測得窗上沿到房頂的高度為h=3m，擺動中小球球心到窗上沿的距離為L=1m，并測得小球擺動的周期為T=3s，π取3.14，則
(1)小球擺動的周期為T=（用題中字母h、L、g、π表示），測得重力加速度大小為m/s （保留三位有效數字）。
(2)科研小組的同學查到當地重力加速度的值，發現該測量值偏大，可能的原因是( )
A．實驗中誤將 n次全振動次數記為n+1次
B．開始計時時，秒表過早按下
C．測L的長度時，擺線拉的過緊
13．“系留氣球”是一種高度可控的氦氣球，如圖所示為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通，副氣囊左、右擋板間的距離為。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。在地面上，氣球內外溫度達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態，此時主氣囊的容積為。已知地面大氣壓強、溫度，在標準狀態下（溫度為273K，壓強為）氦氣的密度為。
（1）求氣球內封閉的氦氣質量m；
（2）在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度處并駐留期間，該處大氣壓強恒為地面大氣壓強的0.5倍，氣球內外溫度達到平衡時，氦氣體積變為，彈簧壓縮量為。已知活塞的橫截面積為S，彈簧的勁度系數為，彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。求氣球駐留處大氣的溫度T。
14．如圖1所示某種風力發電裝置，輕質釹磁鐵固定在帶狀薄膜的末端，上下各固定一個完全相同的線圈，當風通過薄膜，使薄膜產生周期性的顫振位移，從而在線圈中產生交變電流。如圖2所示為簡化原理圖，兩線圈與磁鐵共軸，以薄膜平衡位置為原點0建立豎直向上x軸，線圈與磁鐵相距均為x0，當風力作用時薄膜帶動磁鐵在豎直方向上下振動時，振幅為A。已知線圈的匝數為n、橫截面積為S；磁鐵中軸線上各點磁感應強度B的大小與該點到磁鐵中心距離x的關系如圖3所示，圖中、、為已知量，忽略線圈的長度，線圈內各處磁感應強度的豎直分量近似等于線圈中心位置的磁感應強度大小。負載電阻R的e端與上線圈的a端連接，f端與下線圈的某端連接，使兩線圈作為電源處于串聯狀態。不計線圈電阻和自感互感的影響，重力加速度為g。
（1）上線圈的b端應與下線圈的哪一端連接？（選“c端”或“d端”）
（2）在磁鐵從平衡位置向上運動到最大位移的過程中，求通過電阻R的電荷量；
（3）圖3中隨磁感應強度B的變化關系式為 （其中k為未知常數），當磁鐵以速率經平衡位置向上運動時，求此時負載電阻R的電功率。
15．如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系，x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為。A是質量為m1帶正電的小球，C是質量為m2帶負電的小球，A、C均可視為電荷量大小為q的質點，且2m1=m2=m。初始時C球被鎖定在x軸上某一位置，把A球從y軸上某點以初速度v0水平拋出，A球與C球發生一維對心正碰，碰撞時間極短，碰前瞬間解除對C球的鎖定，碰后瞬間A球速度為零，C球速度方向與x軸正方向夾角為θ=53°，碰撞前后A、C兩球電荷量不變，重力加速度為g，sin53°=0.8，求：
（1）小球A從開始拋出到與C球碰前運動的時間t及兩球碰撞損失的機械能；
（2）A球在磁場中運動的最大速度vm（結果用v0表示）；
（3）C球在磁場運動過程中離x軸的最大距離H（結果用v0和g表示）。
注：其中（2）、（3）問不考慮A、C兩球在磁場中可能發生的碰撞。
參考答案
1．【知識點】原子核的衰變及半衰期
【答案】B
【詳解】A．核反應方程要遵循電荷數守恒和質量數守恒，而質量會虧損，釋放核能，A錯誤；
B．碳14發生的放射性衰變方程是，是β衰變，B正確；
C．放射性元素的半衰期與物理環境和化學狀態均無關，由原子核自身的結構有關，埋入地下的植物中，其碳14的半衰期將不變，C錯誤；
D．半衰期是大量原子核衰變的統計規律，則4個碳14原子核在經過一個半衰期后，不一定剩2個，D錯誤。選B。
2．【知識點】天體密度的計算
【答案】B
【詳解】設地球半徑為，地球平均密度為，地球質量為，對于地球近地衛星有，又，聯立可得，設火星質量為，火星密度為，則有，對于“天問一號”探測器圍繞火星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得，根據圖中幾何關系可得，聯立可得，則火星與地球的平均密度之比為，選B。
3．【知識點】單一物體機械能守恒定律的應用、豎直面內圓周運動問題
【答案】C
【詳解】A．將小球處于初始位置時的重力沿細線方向和垂直細線方向分解，垂直細線方向有，解得，A錯誤；
B．小球下擺，根據機械能守恒有，解得，根據牛頓第二定律，解得，B錯誤；
C．細線碰到處的長釘時，根據牛頓第二定律，解得，C正確；
D．根據機械能守恒定律，小球恰好能返回A點，不能碰到小麗鼻尖，D錯誤。選C。
4．【知識點】波的多解問題
【答案】A
【詳解】A．由于，波源O在開始振動后內通過的路程為，A正確；
BC．由已知條件可知波長滿足（，，），即（，，），當時，波長最長，該波的最大波長；故最大波速為，BC錯誤；
D．由題意可知，波長滿足（，，），波速為（，，），只有時，滿足，即，波速，D錯誤。選A。
5．【知識點】電勢能與靜電力做功、電場線和等勢面的關系
【答案】D
【詳解】A．根據電場力指向粒子運動軌跡凹側，粒子在電場中的受力和電場方向如圖所示
說明粒子帶正電，A錯誤；
B．根據電場的疏密程度，可知點B的電場強度較大，帶電粒子在點B受到的電場力較大，帶電粒子在點B的加速度較大，B錯誤；
CD．電荷量為q、質量為m的帶電粒子在電荷量為Q的場源點電荷形成的電場中，如果該微粒正好過A點且做圓周運動，則有，求得，但是據題意可知，實際電場力大于對應剛好做圓周運動的電場力，因此A點到場源電荷的距離小于， C錯誤，D正確。選D。
6．【知識點】帶電粒子在組合場中的運動
【答案】D
【詳解】AB．粒子在磁場中做勻速圓周運動，要使粒子離開磁場時的速度最小，則粒子在從電場進入磁場時速度最小，設粒子進入磁場時的速度與水平方向的夾角為，根據類平拋運動的規律有，水平方向，豎直方向，加速度，而，則，可得，根據勻變速直線運動速度與位移的關系式可得，而，聯立以上各式可得，可知，當時，粒子進入磁場時有最小速度，此時，AB錯誤；
CD．根據以上分析可知，粒子進入磁場時的速度為，進入磁場后粒子在磁場中做圓周運動，偏轉后從MN邊界離開磁場，則由洛倫茲力充當向心力有，可得，根據幾何關系可得，粒子進入磁場的位置與射出磁場的位置之間的距離為，則離M點的距離為，即有，可知，當時，粒子離開磁場的位置距M點的距離最小，而根據以上分析可知，當時，C錯誤，D正確。選D。
7．【知識點】牛頓運動定律與圖像結合問題
【答案】ACD
【詳解】A．由圖結合題意可知時彈簧處于原長狀態，對AB整體，根據牛頓第二定律，解得，A正確；
B．當時，對AB整體分析有，當時，圖中另一縱截距的意義為，聯立解得，，B錯誤；
C．當時，對B，根據牛頓第二定律，解得，，C正確；
D．當時，物塊A、B恰要分離，對A有由牛頓第三定律知A對斜面的壓力大小為12.5N，D正確。選ACD。
8．【知識點】全反射與折射的綜合應用
【答案】AD
【詳解】A．恰好在CD面發生全反射，由幾何關系知入射角，剛好全反射時，解得折射率，A正確；
B．作出光路圖，如圖所示
根據光的反射定律和幾何關系可知光在DE面上的入射角為75°，大于臨界角，則光線在DE面上會發生全反射，B錯誤；
C．同理在可知光在EA面上的入射角為30°，根據幾何關系可得光恰好垂直于BC邊射出，則光線從BC面射出時在BC面上的入射角為0°，C錯誤；
D．根據幾何關系，可得路程，光在五棱鏡中傳播速度為，傳播的時間為，代入數據解得，D正確。選AD。
9．【知識點】功能原理、能量守恒與曲線運動的綜合
【答案】CD
【解析】A、B在C點分離時，兩物塊間的彈力為零，對A、B整體由牛頓第二定律得F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，對B有－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，聯立解得彈簧彈力F＝0，故此時彈簧應處于原長狀態，A、B的速度最大時所受合力為零，即彈簧處于壓縮狀態，該位置應在斜面上C點的下方，B錯誤；A從C點到D點的過程中彈簧處于伸長狀態，所受彈簧彈力沿斜面向下，所以A由O點運動到D點過程中，彈簧對A先做正功后做負功，C正確；B運動至最高點后保持靜止，說明μ≥tan θ(θ表示斜面傾角)，A運動到D點后向下運動過程中，A所受重力沿斜面的分力與摩擦力的合力恒定不變，方向沿斜面向上或二者合力為零，所以可將A從D點運動至P點的過程看成簡諧運動的一部分(點撥：可以等效為彈簧振子中物體受重力和彈簧的彈力，其中重力為恒力，系統做簡諧運動)，A向下運動速度最大(合外力為零)的位置一定在C、D兩點之間(包括C點)，若速度最大位置在CD的中點，則A運動到C點恰好停下，即P點與C點重合，A錯誤；A從D點運動至P點的過程中，重力勢能的減小量為mAgsin θ·DP，克服摩擦力做功產生的內能為μmAgcos θ·DP≥mAgsin θ·DP，A在D、P兩點處動能均為零，所以根據能量守恒定律可知A在P點時彈簧的彈性勢能一定不超過A在D點時的，D正確。
10．【知識點】理想變壓器原、副線圈兩端的電壓、功率、電流關系及其應用
【答案】AC
【詳解】A．變壓器改變電壓和電流，不改變頻率，電源的頻率與的頻率相同，則交流電源輸出的交流電頻率為Hz，A正確；
B．由題意可知，降壓變壓器T2副線圈兩端電壓的有效值為V，原線圈兩端電壓的有效值滿足，解得T2原線圈兩端的電壓有效值為kV，B錯誤；
CD．若T1輸入電壓不變，根據，可知T1副線圈兩端的電壓不變；負載消耗總功率變大，根據，可知T2副線圈電流變大，根據，可知輸電線上的電流變大，則消耗的電功率變大，C正確，D錯誤。選AC。
11．【知識點】實驗：導體電阻率的測量
【答案】 0.150 5.0
【詳解】（2）[1]根據題意可知，兩端的電壓為
則流過即流過待測金屬絲的電流為
[2]金屬絲的電阻為
聯立可得
（3）[3]由變形可得
根據圖像的斜率可知
解得
（4）[4]螺旋測微器的精確度為0.01mm，讀數為0.0mm+15.00.01mm=0.150mm；
（5）[5] 根據電阻定律
又
代入數據聯立解得
5.0
12．【知識點】實驗：用單擺測量重力加速度
【答案】(1)；9.86，(2)AC
【詳解】（1）[1]由題意可知，小球擺動過程有半個周期對應的擺長為，有半個周期對應的擺長為，則小球擺動的周期為
[2] 根據，可得
（2）根據
A．實驗中誤將 n次全振動次數記為n+1次，則周期測量值偏小，使得重力加速度測量值偏大，A正確；
B．開始計時時，秒表過早按下，則周期測量值偏大，使得重力加速度測量值偏小，B錯誤；
C．測L的長度時，擺線拉的過緊，則L測量值偏大，使得重力加速度測量值偏大，C正確。選AC。
13．【知識點】利用理想狀態方程解決問題、氣體的等壓變化與蓋—呂薩克定律
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）若氣球內氣體的溫度等壓降為標準狀態，設此時氣體的體積為，則根據蓋呂薩克定律得，解得，則氣球內氣體的質量為
（2）根據胡克定律可得，彈簧的彈力為，設此時氦氣的壓強為，對活塞，根據力平衡，解得，由理想氣體狀態方程可得，其中，此時的氦氣的體積為，解得
14．【知識點】電磁感應定律的應用、電磁感應現象中的功能問題
【答案】（1）d端；（2）；（3）
【詳解】（1）根據右手定則可知上線圈的b端應與下線圈的d端連接；
（2）設上線圈產生感應電動勢，設下線圈產生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律
設回路總電動勢為，由兩電源串聯
設回路電流為，由閉合回路歐姆定律
設通過電阻的電荷量為，則
（3）由題意可知可得
設磁鐵經平衡位置向上位移，所用時間，上線圈產生感應電動勢，則；
設下線圈產生感應電動勢，由上同理可得
設回路電動勢為，則
設負載電阻的電功率為，則
15．【知識點】動量和能量的綜合應用、帶電粒子在有界勻強磁場中的運動、求解非彈性碰撞問題
【答案】（1）；；（2）；（3）
【詳解】（1）由題意可知，小球A以初速度v0水平拋出，做平拋運動，A球與C球碰前速度方向也與x軸正方向夾角為θ，速度大小為v，則有，解得，A、C兩球碰撞動量守恒，碰后C球速度為vC，則有，，損失的機械能，解得
（2）法一：由于只有重力做功，A球運動到軌跡最低點時速度最大，此時A球下降高度為H1，A球水平方向由動量定理可得，又，由能量守恒有，解得
法二：A球碰后在磁場中的運動，可看做以速度v1水平向右的勻速直線運動和以v1為線速度大小的逆時針勻速圓周運動的合運動，且v1滿足，則A球運動到圓周運動最低點時速度最大，解得
（3）法一：C球在磁場運動過程中離x軸距離最大時速度為vCm，對C球在水平方向由動量定理可得，又，由能量守恒有，解得
法二：同（2）中C球向左勻速運動速度為v2，則有，勻速圓周運動的速度大小為v3，過x軸時v3水平分速度是，豎直分速度，可得，可得，C球運動到圓周運動最低點時離x軸距離最大，則有，解得
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