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力的合成與分解綜合練習
選擇題
關于合力與分力的關系，下列說法正確的是（ ）
合力F總比分力F1和F2中任何一個力都大
若兩個分力F1、F2的大小一定，則其合力F的大小和方向一定
若兩個分力F1與F2的大小不變，則兩個分力的夾角越小，其合力F一定越大
若兩個分力F1與F2的夾角θ不變，F1大小不變，只增大F2，則其合力F就一定增大
已知兩個共點力F1、F2的合力大小為100N，其中F1的方向與合力夾角37°，分力F2的大小為75N，則（ ）
F1的大小唯一 B．F2的方向唯一
C．F2有兩個可能的方向 D．F2的方向可以任意選取
3.已知兩個力的合力大小為10N，其中一個分力與合力夾角為37°，則另一個分力的大小是（　）
A．不可能大于8 N B．不可能小于8 N
C．不可能大于6 N D．不可能小于6 N
4.（多選）一物體受到多個力作用，其中兩個力F1=3N，F2=7N，為使物體受到的合外力F合=1N，則除F1、F2外其余幾個力的合力可能為（ ）
A．2N B．6N C．11N D．14N
5.如圖所示，分解一個水平向右的力F，F=6N，已知一個分力F1=4N和另一個分力F2與F的夾角為30°，以下說法正確的是（　　）
只有唯一解 B．一定有兩組解
C．可能有無數解 D．可能有兩組解
6.如圖所示，風對帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會被很大的橫向阻力平衡，F1沿著航向，提供動力。若帆面與航向之間的夾角為θ，下列說法正確的是（ ）
F2=F1tanθ B．F2=Fsinθ
C．船受到的橫向阻力為 D．船前進的動力為F2tanθ
7.將一個已知力在某個平面內進行分解，以下說法正確的是（　 ）
A．靜止于斜面上的物體所受重力按效果可分解為下滑力和正壓力
B．若已知兩個分力的大小，則分力一定有兩組解
C．若其中一個分力的方向確定，另一分力大小確定，分力可能只有一組解
D．將一個力分解后，分力和合力同時作用于物體上
8.如圖所示，一長方體木箱受到與豎直面成θ角的推力F的作用，靜止于光滑豎直墻壁上，現將該推力分解為F1和F2，則根據二力平衡的條件可知該木箱的重力為（ ）
F1 sinθ B．F2 cosθ C．F sinθ D．F cosθ
9.三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩（ ）
A．必定是OA　 B.必定是OB C．必定是OC　 D.可能是OB，也可能是OC
10.如下圖甲所示為雜技表演的安全網示意圖，網繩的結構為正方格形，O、a、b、c、d…等為網繩的結點。安全網水平張緊后，若質量為m=50kg的運動員從高處落下，并恰好落在O點上。該處下凹至最低點時，網繩dOe、bOg均成120°向上的張角，如下圖乙所示，此時O點受到的向下的沖擊力大小為F=1200N，則這時O點周圍每根網繩承受的力的大小（g=10m/s2）（　　）
A．600N B．500N C．1700N D．850N
11.如圖，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平方向成30°角，若把球O的重力按其作用效果分解，則兩個分力的大小分別是（ ）
A. B. C. D.
12.（多選）如圖所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為θ。則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關系為（　　）
FA=Gtanθ B．FA= C．FB= D．FB=Gcosθ
13.（多選）如圖所示，將一個豎直向下F=180N的力分解成F1、F2兩個力，F1與F的夾角為α=37°，F2與F的夾角為θ，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法中正確的是（　　）
當θ=37°時，F2=112.5N B．當θ=53°時，F2=144N
C．當θ=90°時，F2=135N D．調節合適的θ取值，可使F2=100N
14.（多選）將一個F=10N的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力F1方向與F成30°角，另一個分力為F2，則下列說法正確的是（　　）
F2的方向不可能與F平行 B．F2的大小不可能小于5N
C．F1的大小不可能小于5N D．F2的方向與F1垂直時，F2最小
二、解答題
15.如圖所示，一位重600 N的演員，懸掛在繩上．若AO繩與水平方向的夾角為37°，BO繩水平，則AO、BO兩繩受到的力各為多大？（g取10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）
16.如圖所示，質量為m=5.0kg的物體P靜止在粗糙水平面上，與水平面間的動摩擦因數為μ=0.50，現用與水平方向成θ=37°、大小為20N的恒力F拉物體，若物體與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求物體P此后所受的摩擦力的大小．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
17.如圖所示，某人用輕繩牽住一只質量m=0.6kg的氫氣球，因受水平風力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37o角。已知空氣對氣球的浮力為15N，人的質量M=50kg，且人受的浮力忽略（sin370=0.6，cos370=0.8, g=10m/s2）。求：
（1）水平風力的大小；
（2）人對地面的壓力大小。
18.如圖所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質量不計的沙袋，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60o和30o。現緩慢往沙袋中注入沙子。取g=10m/s2。求：
（1）當注入沙袋中的沙子質量為m=10kg時，求繩AC和BC上的拉力大小TAC和TBC
（2）若AC能承受的最大拉力為150N，BC能承受的最大拉力為100N，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質量的最大值M（計算結果保留三位有效數字）
19.如圖甲所示，兩根相同的直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5cm、質量m=40kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下，從底部沿木棍向上看到的圓筒與木棍的位置關系如圖乙所示。已知兩木棍的間距d=6cm,與水平面的夾角α=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
每根直木棍對圓筒的摩擦力大小f；
圓筒與直木棍的動摩擦因數μ。
20.如圖所示，粗糙水平地面上疊放著質量分別為m1和m2的物塊甲和乙，質量為m3的物體丙通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與甲相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙、丙均處于靜止狀態。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？
甲受到的摩擦力是多大？方向如何？
若m1=3kg,m2=4.5kg,甲乙之間的摩擦因數μ1=0.6，乙與水平面之間的動摩擦因數μ2=0.2，欲使甲、乙不滑動，則物體丙的質量m3最大不能超過多少？
答案
1.C 2.C 3.D 4.BC 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 10.A　11.A 12.AC 13.AC 14.ABD
15.1000N 800N
16.16N
17.（1）12N （2）491N
18.（1） 86.6N 50N （2）17.3kg
19.（1）120N （2）0.6
20.（1）1.25m3g，0.75m3g （2）0.75m3g，方向向左 （3）2kg

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