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第5節(jié)　超重與失重(強基課—逐點理清物理觀念)
課標要求 層級達標
通過實驗，認識超重和失重現(xiàn)象。 學考層級 1.形成初步的超重、失重的概念，并能用超重、失重的知識解釋實際生活中的相關(guān)現(xiàn)象。2.知道超重、失重現(xiàn)象的本質(zhì)，能用牛頓運動定律解釋超重、失重現(xiàn)象。
選考層級 能用牛頓運動定律解釋生產(chǎn)、生活中的相關(guān)現(xiàn)象，解決一些相關(guān)的實際問題。
逐點清(一) 超重現(xiàn)象
　　　　　　　　　
[多維度理解]
1．定義：物體對懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?______物體所受重力的現(xiàn)象。
2．產(chǎn)生條件：物體具有__________的加速度。
3．運動類型：超重物體做向上的____________或向下的__________。
4．受力分析：物體處于超重狀態(tài)時，物體所受的重力并不發(fā)生變化，只是物體受到的拉力(或支持力)比重力增加了ma。
5．決定因素：決定物體超重的因素是物體具有向上的加速度，與速度無關(guān)，即物體可以向上加速運動，也可以向下減速運動。
[全方位練明]
1．判斷下列說法是否正確。
(1)物體處于超重狀態(tài)時物體的重力變大了。(　 )
(2)物體處于超重狀態(tài)時一定具有方向向上的加速度。(　 )
(3)物體處于超重狀態(tài)時一定向上做加速運動。(　 )
2．用彈簧測力計豎直測量懸掛在其下面的小球的重力，則下列說法正確的是(　 )
A．小球?qū)椈蓽y力計的拉力就是小球的重力
B．在任何情況下，小球?qū)椈蓽y力計的拉力大小都等于小球的重力大小
C．靜止時，小球?qū)椈蓽y力計的拉力大小等于小球的重力大小
D．靜止時，彈簧測力計對小球的拉力就是重力
3.在某商場的自動扶梯上，沒人上扶梯時，扶梯以很慢的速度運行，人站上扶梯時，它會先加速再勻速運行，一顧客乘自動扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是(　 )
A．顧客在勻速運動的過程中處于超重狀態(tài)
B．顧客始終處于超重狀態(tài)
C．顧客在加速運動的過程中受摩擦力作用
D．顧客始終受摩擦力作用
逐點清(二) 失重現(xiàn)象
[多維度理解]
1．定義：物體對懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?______物體所受重力的現(xiàn)象。
2．產(chǎn)生條件：物體具有__________的加速度。
3．運動類型：失重物體做向上的____________或向下的__________。
4．完全失重
(1)定義：物體對懸掛物的________(或?qū)χС治锏腳_____)等于零的狀態(tài)。
(2)產(chǎn)生條件：物體豎直向下的加速度等于____________。
(3)所有的拋體運動，在不計阻力的情況下，都處于__________狀態(tài)。
5．判斷超重、失重的三個角度
從受力的角度判斷 當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于0時處于完全失重狀態(tài)
從加速度的角度判斷 當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)
從速度變化的角度判斷 (1)物體向上加速或向下減速時，超重(2)物體向下加速或向上減速時，失重超重、失重與物體的運動方向即速度方向無關(guān)
[全方位練明]
1．判斷下列說法是否正確。
(1)物體處于完全失重狀態(tài)時就是不受重力了。(　 )
(2)物體處于失重狀態(tài)的原因是物體的重力減小了。(　 )
(3)小球沿光滑斜面下滑的過程中處于失重狀態(tài)。(　 )
2．(多選)某同學乘坐電梯時，突然感到背上的背包變輕了，這一現(xiàn)象表明(　 )
A．電梯可能在減速上升
B．該同學處于失重狀態(tài)
C．電梯的加速度方向向上
D．該同學對電梯地板的壓力大于地板對該同學的支持力
3.如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體始終處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，當質(zhì)量為m的物體以加速度a沿斜面加速下滑時有(　 )
A．地面對斜面體的支持力大于(M＋m)g
B．地面對斜面體的支持力等于(M＋m)g
C．地面對斜面體的支持力小于(M＋m)g
D．由于不知道a的具體數(shù)值，無法判斷地面對斜面體的支持力的大小與(M＋m)g的關(guān)系
逐點清(三) 關(guān)于超重、失重的計算
　　　　　　　　　　　　　　
[多維度理解]
平衡、超重、失重和完全失重的比較
　　特征狀態(tài)　　 加速度 運動情況 受力圖 F與重力大小關(guān)系
平衡 a＝0 靜止或勻速直線運動 F＝mg
超重 方向向上 向上加速，向下減速 F＝m(g＋a) ＞mg
失重 方向向下 向下加速，向上減速 F＝m(g－a)＜mg(a＜g)
完全失重 a＝g 自由落體運動、拋體運動、沿圓軌道運行的衛(wèi)星 F＝0
[典例]　如圖甲為學校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端通過拉力傳感器固定在水平面下，下端懸空。現(xiàn)有一質(zhì)量為50 kg的學生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，3 s末滑到桿底時速度恰好為零。以學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)0～1 s內(nèi)該學生的加速度的大小和方向。
(2)1～3 s內(nèi)拉力傳感器示數(shù)。
(3)滑桿的長度。
嘗試解答：
超重、失重的計算技巧
(1)根據(jù)加速度方向判斷物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)。
(2)選加速度方向為正方向，分析物體的受力情況，利用牛頓第二定律進行求解。　　
[全方位練明]
1．如圖所示，某同學抱著箱子做蹲起運動研究超重和失重現(xiàn)象，在箱內(nèi)的頂部和底部均安裝有壓力傳感器。兩質(zhì)量均為2 kg的物塊用輕彈簧連接分別抵住傳感器。當該同學抱著
箱子靜止時，頂部的壓力傳感器顯示示數(shù)F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不計空氣阻力，則(　 )
A．箱子靜止時，底部壓力傳感器顯示示數(shù)F2＝30 N
B．當F1＝5 N時，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子下蹲
C．當F1＝15 N時，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子向上站起
D．若箱子保持豎直從高處自由釋放，運動中兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30 N
2．(多選)工人在某裝修工地上用小型吊車沿豎直方向往高處吊運貨物，質(zhì)量m＝100 kg的貨物放在吊車車廂的地板上，吊車上安裝有速度傳感器，可以測量吊車速度v隨時間t的變化情況，某次向上吊運貨物時測得吊車的v t圖像如圖所示，g取10 m/s2，則由圖可知(　 )
A．0～2 s內(nèi)，車廂地板對貨物的支持力大小為1 300 N
B．0～2 s內(nèi)，貨物處于超重狀態(tài)
C．5 s～8 s內(nèi)，貨物處于完全失重狀態(tài)
D．5 s～8 s內(nèi)，貨物對車廂地板的壓力大小為1 200 N
第5節(jié)　超重與失重
逐點清(一)　
[多維度理解]
1．大于　2.豎直向上　3.加速運動　減速運動
[全方位練明]
1．(1)×　(2)√　(3)×　
2．選C　拉力和重力是性質(zhì)不同的力，不能等同；在靜止或勻速直線運動時，小球?qū)椈蓽y力計的拉力大小等于小球的重力大小，故選C。
3．選C　加速過程中，在豎直方向上有個向上的分加速度，所以處于超重狀態(tài)，在水平方向上有個水平向右的分加速度，所以受摩擦力作用；在勻速過程中，在豎直方向上沒有加速度，不處于超重狀態(tài)，在水平方向上沒有加速度，不受摩擦力作用，故C正確，A、B、D錯誤。
逐點清(二)　
[多維度理解]
1．小于　2.豎直向下　3.減速運動　加速運動　4.(1)拉力
壓力　(2)重力加速度　(3)完全失重
[全方位練明]
1．(1)×　(2)×　(3)√　
2．選AB　突然感到背上的背包變輕了，所以人和背包處于失重狀態(tài)，則電梯的加速度的方向向下，電梯可能向下加速運動，也可能向上減速運動，故A、B正確，C錯誤；該同學對電梯地板的壓力和地板對該同學的支持力是作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，故D錯誤。
3．選C　對M和m組成的系統(tǒng)，當m具有向下的加速度而M保持平衡時，可以認為系統(tǒng)的重心向下運動，故系統(tǒng)具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所受到的地面的支持力小于系統(tǒng)的重力，故選項C正確。
逐點清(三)　
[典例]　解析：(1)由F t圖像知，0～1 s內(nèi)，學生失重，由牛頓第二定律得mg－F1＝ma1
得a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向向下。
(2)學生下滑的最大速度v1＝a1t1＝4 m/s
在1～3 s內(nèi)，a2t2＝a1t1，
解得a2＝2 m/s2，方向向上
由牛頓第二定律知F2－mg＝ma2，
解得F2＝600 N，由牛頓第三定律知，拉力傳感器示數(shù)為600 N。
(3)0～3 s內(nèi)的位移等于滑桿長度
L＝(t1＋t2)＝6 m。
答案：(1)4 m/s2　方向向下　(2)600 N　(3)6 m
[全方位練明]
1．選D　當箱子靜止時，對兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)受力分析可知2mg＋F1＝F2，得底部壓力傳感器顯示示數(shù)F2＝50 N，對上面物體mg＋F1＝F彈，得F彈＝30 N，故A錯誤；當F1＝5 N時，對上面物體mg＋F1＜F彈，所以加速度方向向上，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子開始站起，故B錯誤；當F1＝15 N時mg＋F1＞F彈，加速度方向向下，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子開始下蹲，故C錯誤；當箱子自由下落時處于完全失重狀態(tài)，兩個物體所受合力均為mg，則應(yīng)有F彈＝F1＝F2，彈簧長度沒變，所以兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30 N，故D正確。
2．選AB　0～2 s內(nèi)，貨物向上加速運動，加速度方向向上，貨物處于超重狀態(tài)，加速度大小為a1＝＝3 m/s2，由牛頓第二定律可得FN－mg＝ma1，車廂地板對貨物的支持力大小為FN＝1 300 N，故A、B正確；5 s～8 s內(nèi)，物體向上減速運動，加速度方向向下，加速度大小為a2＝＝2 m/s2，則物體不是處于完全失重狀態(tài)，由牛頓第二定律可得mg－FN′＝ma2，車廂地板對貨物的支持力大小為FN′＝800 N，由牛頓第三定律知，貨物對車廂地板的壓力大小為800 N，故C、D錯誤。(共76張PPT)
超重與失重
(強基課—逐點理清物理觀念)
第5節(jié)
課標要求 層級達標 通過實驗，認識超重和失重現(xiàn)象。 學考層級 1.形成初步的超重、失重的概念，并能用超重、失重的知識解釋實際生活中的相關(guān)現(xiàn)象。
2.知道超重、失重現(xiàn)象的本質(zhì)，能用牛頓運動定律解釋超重、失重現(xiàn)象。
選考層級 能用牛頓運動定律解釋生產(chǎn)、生活中的相關(guān)現(xiàn)象，解決一些相關(guān)的實際問題。
1
逐點清(一) 超重現(xiàn)象
2
逐點清(二) 失重現(xiàn)象
3
逐點清(三) 關(guān)于超重、失重的計算
4
課時跟蹤檢測
CONTENTS
目錄
逐點清(一) 超重現(xiàn)象
1．定義：物體對懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?_____物體所受重力的現(xiàn)象。
2．產(chǎn)生條件：物體具有__________的加速度。
3．運動類型：超重物體做向上的__________或向下的________。
多維度理解
大于
豎直向上
加速運動
減速運動
4．受力分析：物體處于超重狀態(tài)時，物體所受的重力并不發(fā)生變化，只是物體受到的拉力(或支持力)比重力增加了ma。
5．決定因素：決定物體超重的因素是物體具有向上的加速度，與速度無關(guān)，即物體可以向上加速運動，也可以向下減速運動。
1．判斷下列說法是否正確。
(1)物體處于超重狀態(tài)時物體的重力變大了。 ( )
(2)物體處于超重狀態(tài)時一定具有方向向上的加速度。 ( )
(3)物體處于超重狀態(tài)時一定向上做加速運動。 ( )
全方位練明
×
√
×
2．用彈簧測力計豎直測量懸掛在其下面的小球的重力，則下列說法正確的是(　 )
A．小球?qū)椈蓽y力計的拉力就是小球的重力
B．在任何情況下，小球?qū)椈蓽y力計的拉力大小都等于小球的重力大小
C．靜止時，小球?qū)椈蓽y力計的拉力大小等于小球的重力大小
D．靜止時，彈簧測力計對小球的拉力就是重力
√
解析：拉力和重力是性質(zhì)不同的力，不能等同；在靜止或勻速直線運動時，小球?qū)椈蓽y力計的拉力大小等于小球的重力大小，故選C。
3．在某商場的自動扶梯上，沒人上扶梯時，扶梯以很慢的速度運行，人站上扶梯時，它會先加速再勻速運行，一顧客乘自動扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是(　 )
A．顧客在勻速運動的過程中處于超重狀態(tài)
B．顧客始終處于超重狀態(tài)
C．顧客在加速運動的過程中受摩擦力作用
D．顧客始終受摩擦力作用
√
解析：加速過程中，在豎直方向上有個向上的分加速度，所以處于超重狀態(tài)，在水平方向上有個水平向右的分加速度，所以受摩擦力作用；在勻速過程中，在豎直方向上沒有加速度，不處于超重狀態(tài)，在水平方向上沒有加速度，不受摩擦力作用，故C正確，A、B、D錯誤。
逐點清(二) 失重現(xiàn)象
1．定義：物體對懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?_______ 物體所受重力的現(xiàn)象。
2．產(chǎn)生條件：物體具有__________的加速度。
3．運動類型：失重物體做向上的__________或向下的_________。
多維度理解
小于
豎直向下
減速運動
加速運動
4．完全失重
(1)定義：物體對懸掛物的______ (或?qū)χС治锏腳____)等于零的狀態(tài)。
(2)產(chǎn)生條件：物體豎直向下的加速度等于___________。
(3)所有的拋體運動，在不計阻力的情況下，都處于___________狀態(tài)。
拉力
壓力
重力加速度
完全失重
5．判斷超重、失重的三個角度
從受力的角度判斷 當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于0時處于完全失重狀態(tài)
從加速度的角度判斷 當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)
從速度變化的角度判斷 (1)物體向上加速或向下減速時，超重
(2)物體向下加速或向上減速時，失重
超重、失重與物體的運動方向即速度方向無關(guān)
續(xù)表
1．判斷下列說法是否正確。
(1)物體處于完全失重狀態(tài)時就是不受重力了。 ( )
(2)物體處于失重狀態(tài)的原因是物體的重力減小了。 ( )
(3)小球沿光滑斜面下滑的過程中處于失重狀態(tài)。 ( )
全方位練明
×
×
√
2．(多選)某同學乘坐電梯時，突然感到背上的背包變輕了，這一現(xiàn)象表明(　 )
A．電梯可能在減速上升
B．該同學處于失重狀態(tài)
C．電梯的加速度方向向上
D．該同學對電梯地板的壓力大于地板對該同學的支持力
√
√
解析：突然感到背上的背包變輕了，所以人和背包處于失重狀態(tài)，則電梯的加速度的方向向下，電梯可能向下加速運動，也可能向上減速運動，故A、B正確，C錯誤；該同學對電梯地板的壓力和地板對該同學的支持力是作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，故D錯誤。
C．地面對斜面體的支持力小于(M＋m)g
D．由于不知道a的具體數(shù)值，無法判斷地面對斜面體的支持力的大小與(M＋m)g的關(guān)系
解析：對M和m組成的系統(tǒng)，當m具有向下的加速度而M保持平衡時，可以認為系統(tǒng)的重心向下運動，故系統(tǒng)具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所受到的地面的支持力小于系統(tǒng)的重力，故選項C正確。
√
逐點清(三) 關(guān)于超重、
失重的計算
平衡、超重、失重和完全失重的比較
多維度理解
　　特征 狀態(tài)　　 加速度 運動情況 受力圖 F與重力
大小關(guān)系
平衡 a＝0 靜止或勻速直線運動 F＝mg
超重 方向向上 向上加速，向下減速 F＝m(g＋a) ＞mg
失重 方向向下 向下加速，向上減速 F＝m(g－a)＜mg(a＜g)
完全失重 a＝g 自由落體運動、拋體運動、沿圓軌道運行的衛(wèi)星 F＝0
續(xù)表
[典例]　如圖甲為學校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端通過拉力傳感器固定在水平面下，下端懸空。現(xiàn)有一質(zhì)量為50 kg的學生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，3 s末滑到桿底時速度恰好為零。以學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)0～1 s內(nèi)該學生的加速度的大小和方向。
[答案]　4 m/s2　方向向下
(2)1～3 s內(nèi)拉力傳感器示數(shù)。
[答案]　600 N　
[解析]　學生下滑的最大速度v1＝a1t1＝4 m/s
在1～3 s內(nèi)，a2t2＝a1t1，
解得a2＝2 m/s2，方向向上
由牛頓第二定律知F2－mg＝ma2，
解得F2＝600 N，由牛頓第三定律知，拉力傳感器示數(shù)為600 N。
(3)滑桿的長度。
[答案]　6 m
[思維建模]
超重、失重的計算技巧
(1)根據(jù)加速度方向判斷物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)。
(2)選加速度方向為正方向，分析物體的受力情況，利用牛頓第二定律進行求解。　　
1．如圖所示，某同學抱著箱子做蹲起運動研究超重和失重現(xiàn)象，在箱內(nèi)的頂部和底部均安裝有壓力傳感器。兩質(zhì)量均為2 kg的物塊用輕彈簧連接分別抵住傳感器。當該同學抱著箱子靜止時，頂部的壓力傳感器顯示示數(shù)F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不計空氣阻力，則(　 )
全方位練明
A．箱子靜止時，底部壓力傳感器顯示示數(shù)F2＝30 N
B．當F1＝5 N時，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子下蹲
C．當F1＝15 N時，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子向上站起
D．若箱子保持豎直從高處自由釋放，運動中兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30 N
解析：當箱子靜止時，對兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)受力分析可知2mg＋F1＝F2，得底部壓力傳感器顯示示數(shù)F2＝50 N，對上面物體mg＋F1＝F彈，得F彈＝30 N，故A錯誤；
√
當F1＝5 N時，對上面物體mg＋F1＜F彈，所以加速度方向向上，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子開始站起，故B錯誤；當F1＝15 N時mg＋F1＞F彈，加速度方向向下，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子開始下蹲，故C錯誤；當箱子自由下落時處于完全失重狀態(tài)，兩個物體所受合力均為mg，則應(yīng)有F彈＝F1＝F2，彈簧長度沒變，所以兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30 N，故D正確。
2．(多選)工人在某裝修工地上用小型吊車沿豎直方向往高處吊運貨物，質(zhì)量m＝100 kg的貨物放在吊車車廂的地板上，吊車上安裝有速度傳感器，可以測量吊車速度v隨時間t的變化情況，某次向上吊運貨物時測得吊車的v-t圖像如圖所示，g取10 m/s2，則由圖可知(　 )
A．0～2 s內(nèi)，車廂地板對貨物的支持力大小為1 300 N
B．0～2 s內(nèi)，貨物處于超重狀態(tài)
C．5 s～8 s內(nèi)，貨物處于完全失重狀態(tài)
D．5 s～8 s內(nèi)，貨物對車廂地板的壓力大小為1 200 N
√
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課時跟蹤檢測
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A級——學考達標
1．神舟十八號航天員在空間站中可以進行正常鍛煉的健身項目是(　 )
A．拉彈簧拉力器 B．俯臥撐
C．引體向上 D．仰臥起坐
√
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解析：空間站中，所有物體皆處于完全失重狀態(tài)，所有與重力有關(guān)的現(xiàn)象消失。彈簧拉力器通過彈簧形變來鍛煉人肌肉的伸縮和舒張力，與重力無關(guān)，故A正確；利用俯臥撐、引體向上、仰臥起坐鍛煉身體均需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重狀態(tài)下已沒有重力可用，故B、C、D錯誤。
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2．(2024·濟南高一階段練習)為了方便上下樓，高層建筑都安裝了電梯，某位同學乘坐電梯從四樓到一樓，該同學受電梯地板支持力隨時間變化可能正確的選項是(　 )
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解析：該同學在從四樓到一樓的過程中，先加速下降再勻速下降最后減速下降，即該同學的加速度先向下，后為零，再向上，根據(jù)牛頓第二定律，該同學受到的支持力先小于重力，后等于重力，再大于重力。
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解析：若小球與M點等高，對小球受力分析可知小球受到的合力方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度方向與合力方向相同，因此加速度的方向豎直向下，小球處于失重狀態(tài)，故A錯誤；若小球與N點等高，對小球受力分析可知小球受到的合力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度方向與合力方向相同，因此加速度的方向豎直向上，小球處于超重狀態(tài)，故B錯誤；
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根據(jù)牛頓第一定律，當小球所受合力為零時，保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，靜止時小球與箱子側(cè)面的O點等高，說明此時小球受到的合力為零，當箱子在豎直方向運動時，小球隨箱子一起運動，若小球與O點等高，小球一定做勻速運動，故C正確；當兩彈簧的合力不為零，并且跟小球重力方向相同時，小球受到的合力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度大小大于重力加速度g，故D錯誤。
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A．重錘離開地面前，對地面的壓力逐漸減小，處于失重狀態(tài)
B．重錘加速上升的過程處于超重狀態(tài)
C．重錘的速度最大時，處于完全失重狀態(tài)
D．重錘上升至最高點時，速度為零，處于平衡狀態(tài)
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√
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解析：重錘離開地面前靜止不動，處于平衡狀態(tài)，即不處于超重狀態(tài)，也不處于失重狀態(tài)，由平衡條件有mg＝FN＋FT，橡皮筋的彈力FT增大，則地面的支持力FN減小，由牛頓第三定律可知，對地面的壓力逐漸減小，故A錯誤；
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重錘加速上升的過程，具有向上的加速度，則處于超重狀態(tài)，故B正確；重錘的速度最大時，加速度為零，橡皮筋的彈力與重力等大反向，處于平衡狀態(tài)，即不處于超重狀態(tài)，也不處于失重狀態(tài)，小球繼續(xù)上升，上升至最高點時，速度為零，此時，重錘的合力不為零，具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故C、D錯誤。
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5．某老師用如圖1裝置研究電梯的運動，安裝拉力傳感器的鐵架臺置于電梯中，一物塊豎直懸掛在拉力傳感器上。電梯運行時，電腦記錄了物塊所受拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　 )
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A．AB階段電梯處于失重狀態(tài)，CD階段電梯處于超重狀態(tài)
B．圖像可能是在電梯下樓過程記錄的
C．AB階段的加速度大小約0.67 m/s2，方向豎直向上
D．CD階段的加速度大小約0.67 m/s2，方向豎直向上
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6．如圖所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的細線拉住一個空心的塑料球，使之靜止地懸浮在深水中，此時容器底部對地面的壓力記為N1；某時刻拉緊球的細線突然斷開后，球便在水中先加速后勻速地豎直上升，若球在此加速運動階段和勻速運動階段對應(yīng)著容器底部對地面的壓力分別記作N2和N3，則(　 )
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A．球加速上升時，N1＜N2
B．球加速上升時，N1＞N2
C．球勻速上升時，N1＜N3
D．球勻速上升時，N1＞N3
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解析：球的加速上升和勻速上升可以認為與球等體積的水在加速下降和勻速下降。把容器、水和球作為一個整體，塑料球靜止和勻速運動時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，地面對物體的支持力等于系統(tǒng)的重力，即N1＝N3，當球加速上升時，水加速下降，系統(tǒng)整體有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力，故N1＝N3＞N2，故B正確，A、C、D錯誤。
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A．增大4 N B．增大3 N
C．減小1 N D．不變
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8．(多選)如圖甲所示，彈簧下端固定，上端固定一水平薄板，將手機放在薄板上由靜止釋放，手機軟件記錄了下降過程加速度a隨時間t變化的圖線如圖乙所示，則(　 )
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A．t1時刻，手機處于超重狀態(tài)
B．t2時刻，手機對薄板壓力為零
C．t2時刻，手機對薄板的壓力大小等于其重力
D．t3時刻，手機處于超重狀態(tài)
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解析: t1時刻，手機的加速度向下，手機處于失重狀態(tài)，A錯誤；t1～t2時間，加速度方向與速度方向同向，速度增大，t2時刻，手機的加速度是零，速度達到最大值，手機的重力與薄板對手機的支持力大小相等，是平衡力，由牛頓第三定律可知，手機對薄板的壓力大小等于其重力，B錯誤，C正確；t3時刻，手機具有向上的最大加速度，手機受到重力與支持力，由牛頓第二定律可知F－mg＝ma，則有F＝mg＋ma，手機受到薄板的支持力最大，大于重力，手機處于超重狀態(tài)，D正確。
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(2)若某時刻發(fā)現(xiàn)測力計的示數(shù)為3 N，通過計算說明此時電梯以多大的加速度向上做怎樣的運動？
答案：見解析
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A．從剛接觸地面向下壓彈片直到最低點的過程中，人一直處于超重狀態(tài)
B．從離開地面開始向上運動到最高點的過程中，人處于失重狀態(tài)
C．從最低點向上彈起過程中，回彈鞋對人的作用力始終大于人的重力
D．彈片壓到最低點時，回彈鞋對地面的壓力大于人和鞋的總重力
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解析：從剛接觸地面向下壓彈片直到最低點的過程中，一段時間內(nèi)，重力大于彈力，人加速運動，加速度方向向下，是失重狀態(tài)，然后，彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運動，是超重狀態(tài)，A錯誤；從離開地面開始向上運動到最高點的過程中，人的加速度方向向下，人處于失重狀態(tài)，B正確；
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從最低點向上彈起過程中，首先經(jīng)歷了向上的加速過程，加速度方向向上，屬于超重，則人對回彈鞋的壓力大于重力，根據(jù)牛頓第三定律回彈鞋對人的作用力大于人的重力，然后經(jīng)歷減速過程，加速度方向向下，屬于失重，則人對回彈鞋的壓力小于重力，根據(jù)牛頓第三定律回彈鞋對人的作用力小于人的重力，C錯誤；彈片壓到最低點時，對于人和鞋加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，回彈鞋對地面的壓力大于人和鞋的總重力，D正確。
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A．當B加速下滑時A對地面的壓力為(2M＋m)g－Ma
B．當B減速下滑時A對地面的壓力為(2M＋m)g－Ma
C．A對地面的壓力一直為(2M＋m)g
D．B下滑過程中一直處于失重狀態(tài)，所以A對地面的壓力一直小于(2M＋m)g
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解析：當B加速下滑時，對B：由牛頓第二定律可知Mg－f1＝Ma，對A：Mg＋f1＋mg＝FN1，解得FN1＝(2M＋m)g－Ma，由牛頓第三定律知A對地面的壓力為(2M＋m)g－Ma，選項A正確；當B減速下滑時，對B：由牛頓第二定律可知f2－Mg＝Ma，對A：Mg＋f2＋mg＝FN2，解得FN2＝(2M＋m)g＋Ma，由牛頓第三定律知A對地面的壓力為(2M＋m)g＋Ma，選項B、C錯誤；B下滑過程中先加速后減速，則先失重后超重，所以A對地面的壓力先小于(2M＋m)g，后大于(2M＋m)g，選項D錯誤。
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12．(14分)某同學到廣州塔參觀，為了測量電梯運行的相關(guān)數(shù)據(jù)，該同學帶了一個電子臺秤，并站在臺秤上觀察臺秤數(shù)據(jù)變化。電梯靜止時他觀察到臺秤的示數(shù)為50 kg。在電梯啟動時示數(shù)變?yōu)?2.5 kg，這個示數(shù)持續(xù)了10 s后又恢復(fù)到50 kg，電梯勻速運動了80 s，靠近觀光層時臺秤的示數(shù)變?yōu)?5 kg直到電梯到達觀光層。重力加速度g取10 m/s2。求：
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(1)電梯勻速運動時的速度大小；
答案：5 m/s　
解析：電梯靜止時臺秤的示數(shù)為50 kg，
在啟動時示數(shù)變?yōu)?2.5 kg，說明此時合力
F＝(52.5－50)×10 N＝25 N
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(2)電梯減速的時間為多少；
答案：5 s　
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(3)在如圖坐標中畫出電梯運動全過程的v-t圖像；
答案：見解析圖
解析：根據(jù)以上分析知0～10 s電梯做勻加速運動，速度達到5 m/s；10～90 s內(nèi)做勻速直線運動，速度為5 m/s；90～95 s內(nèi)做勻減速直線運動，末速度為零。圖像如圖所示。
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(4)廣州塔觀光層的高度為多少？(相對電梯啟動時的位置)
答案：437.5 m
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4課時跟蹤檢測(二十二)　超重與失重
(選擇題1～8小題，每小題4分；10～11小題，每小題6分。本檢測卷滿分70分)
A級——學考達標
1．神舟十八號航天員在空間站中可以進行正常鍛煉的健身項目是(　　)
A．拉彈簧拉力器 B．俯臥撐
C．引體向上 D．仰臥起坐
2．(2024·濟南高一階段練習)為了方便上下樓，高層建筑都安裝了電梯，某位同學乘坐電梯從四樓到一樓，該同學受電梯地板支持力隨時間變化可能正確的選項是(　　)
3．(2024·山東濟南高一階段練習)如圖所示，兩彈簧分別固定在箱子的上下底面，兩彈簧間有一可看作質(zhì)點的小球，靜止時小球與箱子側(cè)面的O點等高。當箱子在豎直方向運動時，下列說法正確的是(　　)
A．若小球與M點等高，則小球處于超重狀態(tài)
B．若小球與N點等高，則小球處于失重狀態(tài)
C．若小球與O點等高，則小球一定做勻速運動
D．小球的加速度大小不可能大于重力加速度g
4．(2024·山東日照高一聯(lián)考期末)如圖所示，靜止在水平地面上的重錘，上端系一橡皮筋，初始狀態(tài)橡皮筋恰好伸直且處于原長，手抓著橡皮筋的上端迅速從A點上升至B點后，手在B點保持靜止，重錘離開地面并上升一定高度。不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．重錘離開地面前，對地面的壓力逐漸減小，處于失重狀態(tài)
B．重錘加速上升的過程處于超重狀態(tài)
C．重錘的速度最大時，處于完全失重狀態(tài)
D．重錘上升至最高點時，速度為零，處于平衡狀態(tài)
5．某老師用如圖1裝置研究電梯的運動，安裝拉力傳感器的鐵架臺置于電梯中，一物塊豎直懸掛在拉力傳感器上。電梯運行時，電腦記錄了物塊所受拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．AB階段電梯處于失重狀態(tài)，CD階段電梯處于超重狀態(tài)
B．圖像可能是在電梯下樓過程記錄的
C．AB階段的加速度大小約0.67 m/s2，方向豎直向上
D．CD階段的加速度大小約0.67 m/s2，方向豎直向上
6.如圖所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的細線拉住一個空心的塑料球，使之靜止地懸浮在深水中，此時容器底部對地面的壓力記為N1；某時刻拉緊球的細線突然斷開后，球便在水中先加速后勻速地豎直上升，若球在此加速運動階段和勻速運動階段對應(yīng)著容器底部對地面的壓力分別記作N2和N3，則(　　)
A．球加速上升時，N1＜N2
B．球加速上升時，N1＞N2
C．球勻速上升時，N1＜N3
D．球勻速上升時，N1＞N3
7．如圖所示的裝置中，重為4 N的物塊，用一平行于斜面的細線拴在斜面上端的小柱上，整個裝置被固定在測力計上并保持靜止，斜面的傾角為30°。如果物塊與斜面間無摩擦，裝置穩(wěn)定以后，燒斷細線，物塊下滑，與穩(wěn)定時比較，測力計讀數(shù)(　　)
A．增大4 N B．增大3 N
C．減小1 N D．不變
8．(多選)如圖甲所示，彈簧下端固定，上端固定一水平薄板，將手機放在薄板上由靜止釋放，手機軟件記錄了下降過程加速度a隨時間t變化的圖線如圖乙所示，則(　　)
A．t1時刻，手機處于超重狀態(tài)
B．t2時刻，手機對薄板壓力為零
C．t2時刻，手機對薄板的壓力大小等于其重力
D．t3時刻，手機處于超重狀態(tài)
9.(12分)電梯的廂壁上懸掛一個彈簧測力計，如圖所示，彈簧測力計下懸掛0.5 kg的重物。當電梯由靜止起向上做勻加速直線運動時，發(fā)現(xiàn)電梯在2 s內(nèi)上升了2層樓(每層高3 m，g取10 m/s2)
(1)這時彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)為多大？
(2)若某時刻發(fā)現(xiàn)測力計的示數(shù)為3 N，通過計算說明此時電梯以多大的加速度向上做怎樣的運動？
B級——選考進階
10．(多選)有一種回彈鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安裝的是兩塊對稱的橢圓形彈片而非滑輪，如圖中的A、B部分。剛開始穿上這種鞋時，需要在原地彈跳幾次、適應(yīng)一下“回彈”的感覺，隨后就盡情享受新奇的“失重”回彈運動了。運動過程中忽略空氣阻力，則在原地彈跳過程中，下列說法正確的是(　　)
A．從剛接觸地面向下壓彈片直到最低點的過程中，人一直處于超重狀態(tài)
B．從離開地面開始向上運動到最高點的過程中，人處于失重狀態(tài)
C．從最低點向上彈起過程中，回彈鞋對人的作用力始終大于人的重力
D．彈片壓到最低點時，回彈鞋對地面的壓力大于人和鞋的總重力
11．如圖所示為雜技“頂竿”表演，若表演中，一人A站在地上，頭上頂一根豎直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置處開始以加速度a加速下滑，接著以同樣大小的加速度減速到另一位置停下。已知兩表演者質(zhì)量均為M，桿質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．當B加速下滑時A對地面的壓力為(2M＋m)g－Ma
B．當B減速下滑時A對地面的壓力為(2M＋m)g－Ma
C．A對地面的壓力一直為(2M＋m)g
D．B下滑過程中一直處于失重狀態(tài)，所以A對地面的壓力一直小于(2M＋m)g
12.(14分)某同學到廣州塔參觀，為了測量電梯運行的相關(guān)數(shù)據(jù)，該同學帶了一個電子臺秤，并站在臺秤上觀察臺秤數(shù)據(jù)變化。電梯靜止時他觀察到臺秤的示數(shù)為50 kg。在電梯啟動時示數(shù)變?yōu)?2.5 kg，這個示數(shù)持續(xù)了10 s后又恢復(fù)到50 kg，電梯勻速運動了80 s，靠近觀光層時臺秤的示數(shù)變?yōu)?5 kg直到電梯到達觀光層。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)電梯勻速運動時的速度大小；
(2)電梯減速的時間為多少；
(3)在如圖坐標中畫出電梯運動全過程的v t圖像；
(4)廣州塔觀光層的高度為多少？(相對電梯啟動時的位置)
課時跟蹤檢測(二十二)
1．選A　空間站中，所有物體皆處于完全失重狀態(tài)，所有與重力有關(guān)的現(xiàn)象消失。彈簧拉力器通過彈簧形變來鍛煉人肌肉的伸縮和舒張力，與重力無關(guān)，故A正確；利用俯臥撐、引體向上、仰臥起坐鍛煉身體均需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重狀態(tài)下已沒有重力可用，故B、C、D錯誤。
2．選C　該同學在從四樓到一樓的過程中，先加速下降再勻速下降最后減速下降，即該同學的加速度先向下，后為零，再向上，根據(jù)牛頓第二定律，該同學受到的支持力先小于重力，后等于重力，再大于重力。
3．選C　若小球與M點等高，對小球受力分析可知小球受到的合力方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度方向與合力方向相同，因此加速度的方向豎直向下，小球處于失重狀態(tài)，故A錯誤；若小球與N點等高，對小球受力分析可知小球受到的合力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度方向與合力方向相同，因此加速度的方向豎直向上，小球處于超重狀態(tài)，故B錯誤；根據(jù)牛頓第一定律，當小球所受合力為零時，保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，靜止時小球與箱子側(cè)面的O點等高，說明此時小球受到的合力為零，當箱子在豎直方向運動時，小球隨箱子一起運動，若小球與O點等高，小球一定做勻速運動，故C正確；當兩彈簧的合力不為零，并且跟小球重力方向相同時，小球受到的合力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度大小大于重力加速度g，故D錯誤。
4．選B　重錘離開地面前靜止不動，處于平衡狀態(tài)，即不處于超重狀態(tài)，也不處于失重狀態(tài)，由平衡條件有mg＝FN＋FT，橡皮筋的彈力FT增大，則地面的支持力FN減小，由牛頓第三定律可知，對地面的壓力逐漸減小，故A錯誤；重錘加速上升的過程，具有向上的加速度，則處于超重狀態(tài)，故B正確；重錘的速度最大時，加速度為零，橡皮筋的彈力與重力等大反向，處于平衡狀態(tài)，即不處于超重狀態(tài)，也不處于失重狀態(tài)，小球繼續(xù)上升，上升至最高點時，速度為零，此時，重錘的合力不為零，具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故C、D錯誤。
5．選C　AB階段拉力大于重力，電梯處于超重狀態(tài)，CD階段拉力小于重力，電梯處于失重狀態(tài)，故A錯誤；電梯運行時，從靜止開始，AB段加速度向上，處于上樓加速過程中，CD段加速度向下，處于上樓減速過程，故B錯誤；設(shè)物塊質(zhì)量為m，電梯加速度大小為a＝＝g≈0.67 m/s2，AB段加速度豎直向上，CD段加速度豎直向下，故C正確，D錯誤。
6．選B　球的加速上升和勻速上升可以認為與球等體積的水在加速下降和勻速下降。把容器、水和球作為一個整體，塑料球靜止和勻速運動時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，地面對物體的支持力等于系統(tǒng)的重力，即N1＝N3，當球加速上升時，水加速下降，系統(tǒng)整體有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力，故N1＝N3＞N2，故B正確，A、C、D錯誤。
7．選C　物塊下滑的加速度a＝gsin θ＝g，方向沿斜面向下。此加速度的豎直分量a1＝asin θ＝g，所以物塊處于失重狀態(tài)，其視重F＝m(g－a1)＝mg＝3 N，測力計的示數(shù)減小1 N，故C項正確。
8．選CD　t1時刻，手機的加速度向下，手機處于失重狀態(tài)，A錯誤；t1～t2時間，加速度方向與速度方向同向，速度增大，t2時刻，手機的加速度是零，速度達到最大值，手機的重力與薄板對手機的支持力大小相等，是平衡力，由牛頓第三定律可知，手機對薄板的壓力大小等于其重力，B錯誤，C正確；t3時刻，手機具有向上的最大加速度，手機受到重力與支持力，由牛頓第二定律可知F－mg＝ma，則有F＝mg＋ma，手機受到薄板的支持力最大，大于重力，手機處于超重狀態(tài)，D正確。
9．解析：(1)根據(jù)s＝at2，得a＝3 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝ma
得到F＝m(g＋a)＝6.5 N。
(2)由牛頓第二定律得mg－F′＝ma′
a′＝＝4 m/s2，電梯以4 m/s2的加速度向上做勻減速運動。
答案：(1)6.5 N　(2)見解析
10．選BD　從剛接觸地面向下壓彈片直到最低點的過程中，一段時間內(nèi)，重力大于彈力，人加速運動，加速度方向向下，是失重狀態(tài)，然后，彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運動，是超重狀態(tài)，A錯誤；從離開地面開始向上運動到最高點的過程中，人的加速度方向向下，人處于失重狀態(tài)，B正確；從最低點向上彈起過程中，首先經(jīng)歷了向上的加速過程，加速度方向向上，屬于超重，則人對回彈鞋的壓力大于重力，根據(jù)牛頓第三定律回彈鞋對人的作用力大于人的重力，然后經(jīng)歷減速過程，加速度方向向下，屬于失重，則人對回彈鞋的壓力小于重力，根據(jù)牛頓第三定律回彈鞋對人的作用力小于人的重力，C錯誤；彈片壓到最低點時，對于人和鞋加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，回彈鞋對地面的壓力大于人和鞋的總重力，D正確。
11．選A　當B加速下滑時，對B：由牛頓第二定律可知Mg－f1＝Ma，對A：Mg＋f1＋mg＝FN1，解得FN1＝(2M＋m)g－Ma，由牛頓第三定律知A對地面的壓力為(2M＋m)g－Ma，選項A正確；當B減速下滑時，對B：由牛頓第二定律可知f2－Mg＝Ma，對A：Mg＋f2＋mg＝FN2，解得FN2＝(2M＋m)g＋Ma，由牛頓第三定律知A對地面的壓力為(2M＋m)g＋Ma，選項B、C錯誤；B下滑過程中先加速后減速，則先失重后超重，所以A對地面的壓力先小于(2M＋m)g，后大于(2M＋m)g，選項D錯誤。
12．解析：(1)電梯靜止時臺秤的示數(shù)為50 kg，
在啟動時示數(shù)變?yōu)?2.5 kg，說明此時合力
F＝(52.5－50)×10 N＝25 N
根據(jù)牛頓第二定律知a1＝＝＝0.5 m/s2，
加速時間為t1＝10 s，
電梯勻速運動時的速度為v＝a1t1＝5 m/s。
(2)靠近觀光層時臺秤的示數(shù)變?yōu)?5 kg，
則此時合力F′＝(45－50)×10 N＝ma2
解得a2＝－1 m/s2
所以減速時間t3＝＝5 s。
(3)根據(jù)以上分析知0～10 s電梯做勻加速運動，速度達到5 m/s；　
10～90 s內(nèi)做勻速直線運動，速度為5 m/s；　
90～95 s內(nèi)做勻減速直線運動，末速度為零。圖像如圖所示。
(4)v t圖像與橫軸圍成的面積為運動位移，即觀光層的高度h＝×(80＋95)×5 m＝437.5 m。
答案：(1)5 m/s　(2)5 s　(3)見解析圖
(4)437.5 m
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