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(共91張PPT)
共點力的平衡
(賦能課—精細培優(yōu)科學思維)
第3節(jié)
課標要求 層級達標 能用共點力的平衡條件分析生產(chǎn)生活中的問題。 學考層級 1.能對物體進行簡單的受力分析。
2.形成初步的平衡狀態(tài)的概念，解決簡單的實際問題。
3.通過對簡單的平衡問題分析推理的過程，獲得一定的結(jié)論。
4.形成與力平衡相關(guān)的初步的相互作用觀念。
能用共點力的平衡條件分析生產(chǎn)生活中的問題。 選考層級 1.會運用共點力的平衡概念解決實際問題。
2.能將實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成所學的物理模型。
3.通過三角函數(shù)、幾何關(guān)系等對力與平衡問題的分析和推理過程，能從不同角度解決力與平衡問題。
續(xù)表
1
課前預知教材
2
課堂精析重難
3
課時跟蹤檢測
CONTENTS
目錄
課前預知教材
一、物體的平衡狀態(tài)
1.平衡狀態(tài)：物體_______或做___________運動時所處的狀態(tài)。
2.高中物理研究的兩種平衡
(1)靜態(tài)平衡：物體處于靜止的狀態(tài)。其特征是物體的速度為零(v＝0)，加速度為零(a＝0)，所受合外力為零(F合＝0)。
(2)動態(tài)平衡：物體處于勻速直線運動的狀態(tài)。其特征是物體的速度為恒定值(v≠0)，加速度為零(a＝0)，所受合外力為零(F合＝0)。
靜止
勻速直線
[微點撥]
力學中，當物體“緩慢運動”時，可視為速度很小，接近于0，往往認為“緩慢運動”的物體處于平衡狀態(tài)。
[質(zhì)疑辨析]
如圖所示，斧頭、瓶子均處于靜止狀態(tài)，請對以下結(jié)論作出判斷：
(1)斧頭、瓶子的加速度均為零。 ( )
(2)斧頭、瓶子均處于平衡狀態(tài)。 ( )
(3)斧頭、瓶子所受的合力不一定為零。 ( )
√
√
×
二、共點力的平衡條件
1.物體的平衡條件：共點力作用下物體的平衡條件是合力為___，即F合＝0。
2.力的平衡：若作用在物體上的幾個共點力的合力為零，這種情況叫作力的平衡。
零
3.對物體處于平衡狀態(tài)的理解
(1)F合＝0是物體處于平衡狀態(tài)的充分必要條件，即若物體處于平衡狀態(tài)，一定有F合＝0；若F合＝0，則物體一定處于平衡狀態(tài)。
(2)“靜止”的物體一定處于平衡狀態(tài)，但v＝0的物體不一定處于平衡狀態(tài)(如豎直上拋的物體達到最高點時)。
[情境思考]
圖中的巨石、扶梯上的人分別受到兩個力作用而處于平衡狀態(tài)，這兩個力滿足什么條件？
課堂精析重難
1.受力分析的意義
在力學中，決定物體運動狀態(tài)變化與否的唯一因素是物體的受力情況，正確的受力分析是解決平衡或不平衡問題的前提。
強化點(一) 物體的受力分析
要點釋解明
2.受力分析常用的兩種方法
項目 整體法 隔離法
概念 將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開分析的方法
選用 原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用
注意 問題 受力分析時不再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用 一般隔離受力較少的物體
3.受力分析的步驟
(1)明確研究對象：研究對象可以是質(zhì)點、結(jié)點、單個物體或多個物體組成的系統(tǒng)。
(2)按順序分析物體所受的力：一般按照重力、彈力、摩擦力、外力的順序分析。彈力和摩擦力都屬于接觸力，看研究對象與其他接觸物體有幾個接觸面或接觸點，每個接觸面對研究對象都可能產(chǎn)生兩個接觸力，應根據(jù)彈力和摩擦力的判斷方法逐一排查。
(3)畫受力分析圖，標明力的方向。
(4)檢查每一個力能否找到施力物體。
√
[解析]　對物體A受力分析，如圖甲所示；由于A、B均靜止，故可將A、B視為一個整體，受力分析如圖乙所示，其水平方向無外力作用，B相對地面也就無運動趨勢，故地面對B無摩擦力；對物體B受力分析，如圖丙所示，物體B共受到四個力，選項C正確。
[思維建模]
受力分析中如何防止“多力”或“漏力”
(1)防止“多力”：對每個力都要找出其施力物體，若某個力找不到施力物體則說明該力不存在；另外合力與分力不能重復分析。
(2)防止“漏力”：按正確的順序(即重力→彈力→摩擦力→其他力)進行受力分析是保證不“漏力”的有效措施。　　
題點全練清
√
√
解析：對建筑材料進行受力分析，根據(jù)二力平衡的條件有F＝mg，得繩子的拉力大小F＝200 N；然后對工人進行受力分析，由平衡條件得Mg＝F＋FN，得地面對工人的支持力FN＝500 N，B正確。
3.如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B。A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧。A、B均處于靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是(　 )
A.B受到向左的摩擦力
B.B對A的摩擦力向右
C.地面對A的摩擦力向右
D.地面對A沒有摩擦力
√
解析：對物體B進行受力分析，豎直方向受重力和支持力，水平方向上受摩擦力和向左的彈力，因為B保持靜止，所以A對B有向右的摩擦力，則B對A的摩擦力向左，故A、B錯誤；A、B整體在水平方向不受其他外力作用，因此沒有向左或向右的運動趨勢，地面對A沒有摩擦力，故C錯誤，D正確。
圖甲所示物體靜止于斜面上；圖乙所示物體沿斜面勻速下滑；圖丙所示物體沿斜面向上滑，剛好到達光滑斜面的最高點；圖丁所示物體與斜面一起向左加速運動。
任務驅(qū)動　
強化點(二) 共點力的平衡條件
(1)甲、乙、丙、丁四個物體中誰處于平衡狀態(tài)？
提示：甲、乙
(2)甲、乙、丙、丁四個物體中誰的合外力為零？
提示：甲、乙
1.共點力平衡的條件
(1)從運動學的角度理解：處于平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零，即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零；反過來加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài)。
要點釋解明
2.平衡條件的推論
(1)二力平衡：這兩個共點力大小相等、方向相反。
(2)三力平衡：
任意兩個力的合力必與第三個力等大、反向，作用在同一條直線上，即與第三個力相平衡，如圖所示。
(3)物體在n個共點力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，這些力在任何一個方向上的合力均為零。其中任意(n－1)個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同一直線上。
(4)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，各力首尾相接必構(gòu)成一個封閉的多邊形。
1.物體受到共點力作用，下列圖像能說明物體受力平衡的是(　 )
題點全練清
√
2.(多選)如圖所示，粗糙的水平桌面上靜止放著
一盞臺燈，該臺燈可通過支架將燈頭進行前后調(diào)節(jié)，
對于臺燈的受力，下列說法正確的是(　 )
A.臺燈受到水平向右的摩擦力
B.臺燈所受的合外力為零
C.支架對燈頭的作用力方向豎直向上
D.若將燈頭向上調(diào)節(jié)一點，則桌面對臺燈的支持力變大
√
√
解析：臺燈水平方向受力為零，不受摩擦力作用，A錯誤；臺燈處于靜止狀態(tài)，則所受的合外力為零，B正確；支架對燈頭的作用力與燈頭的重力等大反向，則支架對燈頭的作用力方向豎直向上，C正確；對臺燈整體，若將燈頭向上調(diào)節(jié)一點，整體的重力不變，則桌面對臺燈的支持力仍等于臺燈的重力，D錯誤。
3.(2023·廣東高考)如圖所示，可視為質(zhì)點的機器人
通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，
與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人
僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是(　 )
A.Ff＝G　　　　 B.F＝FN
C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ
√
求解靜態(tài)平衡問題常用的方法
要點釋解明
強化點(三) 靜態(tài)平衡問題
方法 內(nèi)容
合成法 物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反
效果 分解法 物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件
正交 分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件
力的三 角形法 對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)三角函數(shù)知識或相似三角形等數(shù)學方法求解未知力
續(xù)表
√
[思維建模]　靜態(tài)平衡問題的解題步驟
題點全練清
√
√
[典例]　如圖所示，用四根輕繩a、b、c、d將重力均為G的三個小球連接并懸掛在水平天花板的O點和豎直墻面的P點。輕繩a與豎直方向的夾角為θ，輕繩d處于水平方向，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。求：
強化點(四) 應用整體法和隔離法處理平衡問題　　
(1)輕繩a、d上的拉力大小Fa、Fd；
(2)輕繩c上的拉力大小Fc。
[思維建模]
1.多物體平衡的解題關(guān)鍵
分析多物體的平衡問題，關(guān)鍵是研究對象的選取，若一個系統(tǒng)中涉及兩個或兩個以上的物體，在選取研究對象時，要靈活運用整體法和隔離法。
2.整體法和隔離法的選取技巧
(1)如果不涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，要優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便。
(2)如果涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，則必須采用隔離法，對有關(guān)物體單獨分析。　　
題點全練清
A.2 N　1 N　　　　 B.2 N　0.5 N
C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N
解析：由題意可知細線c對A的拉力和細線d對B的拉力大小相等、方向相反，對A、B整體受力分析可知細線a的拉力大小為Ta＝(mA＋mB)g＝1 N；設(shè)細線b與水平方向夾角為α，對A、B受力分析分別有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，Tbcos α＝Tdcos θ，解得Tb＝0.5 N。故選D。
√
答案：15 N
解析：以甲為研究對象，根據(jù)受力平衡條件Facos 37°＝mg，解得Fa＝15 N。
(2)細繩c的拉力的大小Fc。
答案：11.25 N
解析：設(shè)b繩的拉力為Fb，由甲受力平衡知Fb＝mgtan 37°，再對乙受力分析，由受力平衡條件得
Fcsin 53°＝Fb，聯(lián)立解得Fc＝11.25 N。
課時跟蹤檢測
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A級——學考達標
1.下列說法中正確的是(　 )
A.物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)
B.物體相對于另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)
C.物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)
D.物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)
√
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解析：某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項A錯誤；物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做相同的變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項B錯誤；選項C所述情形符合平衡條件，為正確選項；物體做勻加速運動，所受的合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項D錯誤。
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A.甲圖中前臂的拉力更大
B.甲圖中前臂拉力豎直方向的分力更大
C.甲圖中兩前臂拉力的合力更小
D.甲圖中單杠對學生的作用力更大
解析：以人為研究對象進行受力分析，可知前臂拉力的合力與重力等大反向，由于題中甲圖手臂張開角度比較大，則其拉力比較大，故A正確；
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兩前臂拉力在豎直方向上分力之和的大小與重力的大小相等，所以甲、乙兩圖中前臂拉力在豎直方向的分力均等于人所受的重力的一半，故B錯誤；由共點力平衡條件可知，手臂拉力的合力與人所受的重力等大反向，所以甲、乙中手臂拉力的合力一樣大，故C錯誤；以人整體為研究對象，單杠對人的作用力大小等于人所受的重力大小，故D錯誤。
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解析：細繩對鋼管的拉力方向一定沿繩的方向，A錯誤；細繩的拉力有水平向右的分量，可知鋼管相對地面有向右的運動趨勢，則鋼管一定受水平向左的摩擦力，B錯誤，C正確；地面對鋼管有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力，則地面對鋼管的作用力不是沿豎直方向，D錯誤。
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C.若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)仍保持靜止，則三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力可能發(fā)生改變
D.若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)保持相對靜止向右做勻加速直線運動，則三棱柱B一定受到4個力的作用
解析：以A、B、C整體為研究對象，可知重力和支持力平衡，不受摩擦力，故A錯誤；以A、B整體為研究對象，A、B在斜面上滿足(mA＋mB)gsin θ－fAB＝0，可知三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力，故B正確；
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水平力作用在C上，對A、B整體研究，A、B受力并沒有發(fā)生變化，因此三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力不會發(fā)生改變，故C錯誤；對A而言，加速度水平向右，因此合力向右，故一定受到B的水平摩擦力，因此B一定受到A的摩擦力和A的壓力，而B本身受到重力以及C對B的支持力，但除此之外，B還可能受到C沿斜面的摩擦力，故D錯誤。
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A.繩對他的拉力等于地面對他的摩擦力
B.繩對他的拉力小于地面對他的摩擦力
C.地面對他的彈力大于他的重力
D.地面對他的彈力小于他的重力
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解析：圖示時刻男子正被風箏拉著勻速向前滑，根據(jù)平衡條件，繩對他的拉力的水平分力等于地面對他的摩擦力，所以繩對他的拉力大于地面對他的摩擦力，故A、B錯誤；豎直方向，地面對他的彈力與繩對他的拉力的豎直分力之和等于重力大小，所以地面對他的彈力小于他的重力，故D正確，C錯誤。
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12.(14分)一長L0＝5 cm的橡皮筋，其伸長量
與所受的拉力成正比，當橡皮筋受到F1＝2 N的
拉力時，其長度變?yōu)長1＝9 cm。現(xiàn)將橡皮筋的一端固定在豎直墻壁上，另一端與一質(zhì)量M＝0.5 kg的滑塊連接，滑塊放置在長木板上，長木板放置在水平地面上，橡皮筋被拉直時恰好水平，如圖所示。現(xiàn)用F＝20 N的水平向右的拉力將長木板從滑塊下方拉出，滑塊穩(wěn)定時橡皮筋的長度L2＝7 cm，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小g取10 m/s2。
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(1)求橡皮筋的勁度系數(shù)k；
答案：50 N/m
解析：由于橡皮筋的伸長量與所受的拉力成正比，有F1＝k(L1－L0)，解得k＝50 N/m。
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(2)求滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ；
答案：0.2
解析：當橡皮筋的長度為L2時，橡皮筋受到的拉力大小為F2＝k(L2－L0)，長木板被拉出時滑塊處于靜止狀態(tài)，可知滑塊受到的滑動摩擦力大小等于橡皮筋上的拉力，即F2＝f＝μMg，聯(lián)立解得μ＝0.2。
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(3)在滑塊上放一質(zhì)量m＝0.2 kg的砝碼后，再將長木板從滑塊下方向右緩慢拉出時，求橡皮筋的長度L3。
答案：7.8 cm
解析：在滑塊上放砝碼后，再將長木板從滑塊下方向右緩慢拉出的過程，滑塊及砝碼整體處于平衡狀態(tài)，可得μ(M＋m)g＝k(L3－L0)，解得L3＝7.8 cm。
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4課時跟蹤檢測(十七)　共點力的平衡
(選擇題1～8小題，每小題4分；10～11小題，每小題6分。本檢測卷滿分70分)
　
A級——學考達標
1．下列說法中正確的是(　　)
A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)
B．物體相對于另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)
C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)
D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)
2．(2024·廣東清遠高一統(tǒng)考期末)體育鍛煉對提高學生身體素質(zhì)、增進身體健康有重要作用。體測中“引體向上”項目的標準操作步驟流程如圖所示。關(guān)于被測試學生分別靜止于最低點與最高點時(如圖甲、乙所示)，下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中前臂的拉力更大
B．甲圖中前臂拉力豎直方向的分力更大
C．甲圖中兩前臂拉力的合力更小
D．甲圖中單杠對學生的作用力更大
3.如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力(　　)
A．大小等于mg B．大小等于mg
C．方向豎直向上 D．方向水平向左
4．(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，則(　　)
A．FTC．FT>G D．FT＝G
5.如圖所示，為晾干一批染色鋼管，工人師傅將其通過一輕質(zhì)細繩擱置于水平天花板和水平地面之間，關(guān)于此模型下列說法正確的是(　　)
A．細繩對鋼管的拉力方向可能不沿繩
B．鋼管相對地面有向左的運動趨勢
C．鋼管一定受水平向左的摩擦力
D．地面對鋼管的作用力沿豎直方向
6．(2023·浙江6月選考)如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點，∠aOb＝90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為(　　)
A．Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.4G 　 B．Fa＝0.4G，F(xiàn)b＝0.6G
C．Fa＝0.8G，F(xiàn)b＝0.6G 　 D．Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.8G
7.校園大掃除中，某同學用方向沿桿向下、大小為50 N的力推拖把，拖把恰好沿水平地面勻速運動，拖把桿與水平面的夾角始終為60°，拖把(含桿)總重約10 N。則地面(　　)
A．對拖把的支持力大小為30 N
B．對拖把的支持力大小為25 N
C．與拖把之間的摩擦力大小為25 N
D．與拖把之間的摩擦力大小為35 N
8.手工課上幾個同學搭積木，他們將三棱柱C放在最下面，上面放著三棱柱B，最上面是圓柱A，三塊積木的截面如圖所示。已知三塊積木均處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是(　　)
A．三棱柱C受到地面向右的摩擦力
B．三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力
C．若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)仍保持靜止，則三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力可能發(fā)生改變
D．若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)保持相對靜止向右做勻加速直線運動，則三棱柱B一定受到4個力的作用
9.(12分)(選自人教版教材例題)生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？
B級——選考進階
10.放風箏是傳統(tǒng)的風俗娛樂活動，但風太大時也有危險。如圖所示，在水平草地上，一男子雙手伸向前上方緊緊拽住風箏牽引繩，雙腿向前用力蹬地，試圖使自己停下，但仍被風箏拉著向前滑，在朋友幫助下才停住。設(shè)圖示時刻男子正被風箏拉著勻速向前滑，則此時(不計空氣對男子的作用力)(　　)
A．繩對他的拉力等于地面對他的摩擦力
B．繩對他的拉力小于地面對他的摩擦力
C．地面對他的彈力大于他的重力
D．地面對他的彈力小于他的重力
11.(多選)如圖所示，有四個固定連接起來的燈籠被風吹起來處于靜止狀態(tài)，此時懸掛最上面燈籠的繩子與豎直方向的夾角為β，燈籠序號自上往下依次標記為1、2、3、4，每個燈籠質(zhì)量均為m，假設(shè)每個燈籠所受的風力均為f，重力加速度大小為g，則(　　)
A．繩子上的拉力為4mg
B．四個燈籠所受到的風力之和可能等于4mg
C．2號燈籠與3號燈籠之間的作用力可能等于2mg
D．3號、4號燈籠之間的作用力為
12.(14分)一長L0＝5 cm的橡皮筋，其伸長量與所受的拉力成正比，當橡皮筋受到F1＝2 N的拉力時，其長度變?yōu)長1＝9 cm。現(xiàn)將橡皮筋的一端固定在豎直墻壁上，另一端與一質(zhì)量M＝0.5 kg的滑塊連接，滑塊放置在長木板上，長木板放置在水平地面上，橡皮筋被拉直時恰好水平，如圖所示。現(xiàn)用F＝20 N的水平向右的拉力將長木板從滑塊下方拉出，滑塊穩(wěn)定時橡皮筋的長度L2＝7 cm，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小g取10 m/s2。
(1)求橡皮筋的勁度系數(shù)k；
(2)求滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ；
(3)在滑塊上放一質(zhì)量m＝0.2 kg的砝碼后，再將長木板從滑塊下方向右緩慢拉出時，求橡皮筋的長度L3。
課時跟蹤檢測(十七)
1．選C　某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項A錯誤；物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做相同的變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項B錯誤；選項C所述情形符合平衡條件，為正確選項；物體做勻加速運動，所受的合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項D錯誤。
2．選A　以人為研究對象進行受力分析，可知前臂拉力的合力與重力等大反向，由于題中甲圖手臂張開角度比較大，則其拉力比較大，故A正確；兩前臂拉力在豎直方向上分力之和的大小與重力的大小相等，所以甲、乙兩圖中前臂拉力在豎直方向的分力均等于人所受的重力的一半，故B錯誤；由共點力平衡條件可知，手臂拉力的合力與人所受的重力等大反向，所以甲、乙中手臂拉力的合力一樣大，故C錯誤；以人整體為研究對象，單杠對人的作用力大小等于人所受的重力大小，故D錯誤。
3．選B　擦窗工具在豎直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做勻速直線運動，則摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝mg，方向斜向左上方與水平方向夾角為45°，故B正確，A、C、D錯誤。
4.選C　設(shè)輕繩與墻的夾角為θ，對足球受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FTcos θ＝G，F(xiàn)Tsin θ＝FN，可判斷：FT＞G，F(xiàn)T＞FN，故C正確，A、B、D錯誤。
5．選C　細繩對鋼管的拉力方向一定沿繩的方向，A錯誤；細繩的拉力有水平向右的分量，可知鋼管相對地面有向右的運動趨勢，則鋼管一定受水平向左的摩擦力，B錯誤，C正確；地面對鋼管有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力，則地面對鋼管的作用力不是沿豎直方向，D錯誤。
6．選D　對光滑圓柱體受力分析如圖，由題意有Fa＝Gsin 37°＝0.6 G，F(xiàn)b＝Gcos 37°＝0.8G，故選D。
7．選C　拖把勻速運動，受力平衡，則地面對拖把的支持力大小為FN＝mg＋Fsin 60°＝(10＋25)N，選項A、B錯誤；地面與拖把之間的摩擦力大小為f＝Fcos 60°＝25 N，選項C正確，D錯誤。
8．選B　以A、B、C整體為研究對象，可知重力和支持力平衡，不受摩擦力，故A錯誤；以A、B整體為研究對象，A、B在斜面上滿足(mA＋mB)gsin θ－fAB＝0，可知三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力，故B正確；水平力作用在C上，對A、B整體研究，A、B受力并沒有發(fā)生變化，因此三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力不會發(fā)生改變，故C錯誤；對A而言，加速度水平向右，因此合力向右，故一定受到B的水平摩擦力，因此B一定受到A的摩擦力和A的壓力，而B本身受到重力以及C對B的支持力，但除此之外，B還可能受到C沿斜面的摩擦力，故D錯誤。
9．解析：法一　用兩個力的合力和第三個力平衡的方法求解。
如圖1，F(xiàn)4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，即F4＝F3＝G
由圖可知，F(xiàn)1＝＝，
F2＝F4tan θ＝Gtan θ。
法二　用正交分解的方法求解。
如圖2，以O(shè)為原點建立直角坐標系。F2方向為x軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標軸方向的分
矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程
F2－F1x＝0，F(xiàn)1y－F3＝0
即F2－F1sin θ＝0①
F1cos θ－G＝0②
由①②式解得F1＝，F(xiàn)2＝Gtan θ。
即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為和Gtan θ。
答案：　Gtan θ
10．選D　圖示時刻男子正被風箏拉著勻速向前滑，根據(jù)平衡條件，繩對他的拉力的水平分力等于地面對他的摩擦力，所以繩對他的拉力大于地面對他的摩擦力，故A、B錯誤；豎直方向，地面對他的彈力與繩對他的拉力的豎直分力之和等于重力大小，所以地面對他的彈力小于他的重力，故D正確，C錯誤。
11．選BD　設(shè)繩子上的拉力大小為F，對四個燈籠整體分析，根據(jù)平衡條件可得Fcos β＝4mg，解得F＝，故A錯誤；當β＝45°時，有tan β＝＝1，此時四個燈籠所受到的風力之和為f合＝4mg，故B正確；對3、4號燈籠整體分析可知，2號燈籠與3號燈籠之間的作用力大小為F23＝＞2mg，故C錯誤；對4號燈籠分析可知，3號、4號燈籠之間的作用力大小為F34＝，故D正確。
12．解析：(1)由于橡皮筋的伸長量與所受的拉力成正比，有F1＝k(L1－L0)
解得k＝50 N/m。
(2)當橡皮筋的長度為L2時，橡皮筋受到的拉力大小為F2＝k(L2－L0)
長木板被拉出時滑塊處于靜止狀態(tài)，可知滑塊受到的滑動摩擦力大小等于橡皮筋上的拉力，即F2＝f＝μMg
聯(lián)立解得μ＝0.2。
(3)在滑塊上放砝碼后，再將長木板從滑塊下方向右緩慢拉出的過程，滑塊及砝碼整體處于平衡狀態(tài)，可得μ(M＋m)g＝k(L3－L0)
解得L3＝7.8 cm。
答案：(1)50 N/m　(2)0.2　(3)7.8 cm
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