資源簡介

階段質(zhì)量檢測(二)　勻變速直線運動
(本試卷滿分：100分)
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、單項選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求)
1.“自由落體”演示實驗裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)輕重不同的物體從頂部下落到底端的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．運動時間相同，加速度相同
B．運動時間相同，加速度不同
C．運動時間不同，加速度相同
D．運動時間不同，加速度不同
2．如圖所示，飛機(jī)起飛時在同一底片上每隔0.1 s時間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時間間隔內(nèi)，飛機(jī)的位移不斷增大，則下列說法錯誤的是(　　)
A．由“觀察法”可以看出飛機(jī)做勻加速直線運動
B．若測出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機(jī)做勻變速直線運動
C．若已知飛機(jī)做勻變速直線運動，測出各相鄰相等時間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計算出飛機(jī)的加速度
D．若已知飛機(jī)做勻變速直線運動，測出相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時間的中間時刻的速度
3．“楓葉落秋風(fēng)，片片楓葉轉(zhuǎn)”，離地5 m高處的楓樹樹梢上一片楓葉在蕭瑟的秋風(fēng)中飄落到地面，完成了它最后葉落歸根的使命。則它落到地面的時間可能是(　　)
A．0.1 s B．0.3 s 　
C．1 s D．3 s
4．棗樹上的棗子成熟后，第一顆棗子自由下落0.2 s時，其開始下落位置正下方1.8 m處的第二顆棗子開始自由下落，兩顆棗子恰好同時落在水平地面上，不計空氣阻力及樹枝對棗子下落的影響，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．第一顆棗子剛開始下落的位置離水平地面的高度為5 m
B．第二顆棗子落地時的速度大小為6 m/s
C．第二顆棗子開始下落時，第一顆棗子在第二顆棗子正上方0.2 m處
D．兩顆棗子在空中運動時兩者的距離保持不變
5.某輛檢測車在一段平直路段以10 m/s的速度勻速行駛，某時刻檢測車使用測距傳感器測量該路段前方車輛的行駛情況。計時開始時檢測車距離前車100 m，檢測發(fā)現(xiàn)，10 s后前車開始剎車做勻減速運動，16 s后兩車距離保持不變，兩車之間的距離Δx隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，則(　　)
A．前車0～10 s內(nèi)的行駛速度為15 m/s
B．前車剎車的加速度大小為2.5 m/s2
C．16 s后兩車距離為325 m
D．16 s后前車停止行駛
6．a(chǎn)、b兩物體從同一地點同時出發(fā)，沿相同方向運動。圖甲是a做勻加速直線運動的s t圖像，圖乙是b做勻減速直線運動的s v2圖像。則下列說法正確的是(　　)
A．t＝1.25 s時兩物體速度相等
B．前1 s內(nèi)兩物體間距離一直在變大
C．t＝0時刻，a的速度為2 m/s，b的速度為8 m/s
D．a(chǎn)的加速度大小為4 m/s2，b的加速度大小為8 m/s2　
7．短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段，一次比賽中，某運動員用11.00 s 跑完全程。已知運動員在勻加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，則該運動員的加速度及在加速階段通過的距離為(　　)
A．5 m/s2　10 m B．5 m/s2　11 m
C．2.5 m/s2　10 m D．2.5 m/s2　11 m
8.某獵豹在追擊獵物時，在25 m的距離可以從靜止加速到25 m/s，此后獵豹的 s圖像如圖所示，0到200 m內(nèi)為一條與x軸平行的直線，200 m到250 m內(nèi)為一條傾斜的直線，假設(shè)獵豹和獵物都沿直線運動，則下列說法正確的是(　　)
A．獵豹加速到25 m/s后運動250 m所用的時間是13 s
B．若獵物的速度為10 m/s，獵豹發(fā)現(xiàn)獵物時，獵豹立馬加速追擊獵物，若獵豹達(dá)到最大速度時，獵豹與獵物之間的距離大于120 m，則獵豹一定不能追到獵物
C．獵豹從靜止加速到25 m/s所用的時間為2 s
D．獵豹加速到25 m/s后先做勻速直線運動后做勻減速直線運動
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
9.甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上行駛，某時刻兩車正好并排行駛，從該時刻起兩車的速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．t0時刻乙車在前，甲車在后
B．0～t1時間內(nèi)，甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小且方向相同
C．0～t0時間內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度
D．t1時刻甲、乙兩車一定再次相遇，之后甲車將一直在乙車前方
10．汽車自A點由靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，加速度大小是2 m/s2，途中分別先后經(jīng)過P、Q兩根電線桿，已知P、Q電線桿相距50 m，車經(jīng)過電線桿Q時的速度是15 m/s，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．汽車經(jīng)過P電線桿的速度是5 m/s
B．經(jīng)過7.5 s汽車運動到P電線桿
C．汽車通過P、Q電線桿所用的時間是5 s
D．汽車通過P、Q電線桿的平均速度是12 m/s
11．甲車由靜止出發(fā)沿平直公路做勻加速運動追趕前方乙車，乙車正在以速度v0做勻速直線運動，甲出發(fā)時，兩車相距為L。若甲車追上乙車時，甲的位移是2L，則下列對兩車運動狀態(tài)的判斷正確的是(　　)
A．這一過程乙的位移大小為L
B．甲追上乙時，甲的速度大小為2v0
C．甲運動的加速度大小為
D．追上之前甲、乙兩車間的最大距離為
12.駕駛員駕駛汽車甲在平直的高速公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方40 m有一輛同向低速行駛的汽車乙，駕駛員握緊方向盤并立即踩剎車制動，同時鳴笛提醒乙車。剎車后一小段時間內(nèi)汽車甲和汽車乙行駛的位移和時間比值與時間t的關(guān)系(從汽車甲剎車時開始計時)如圖所示，汽車甲的剎車過程視為勻減速直線運動，不計聲音在空氣中的傳播時間，則下列說法正確的是(　　)
A．汽車甲勻速行駛的速度大小為30 m/s
B．汽車甲剎車制動的加速度大小為5 m/s2
C．若乙車司機(jī)聽到汽車甲的笛聲提醒后，立即以5 m/s2的加速度加速，則兩車的最小距離為10 m
D．若乙車司機(jī)聽到汽車甲的笛聲提醒后，反應(yīng)時間2 s后，才以5 m/s2的加速度加速，則兩車的最小距離為5 m
三、非選擇題(本題共5小題，共60分)
13.(6分)在“測量做直線運動物體的瞬時速度”實驗中，用如圖所示實驗儀器進(jìn)行實驗。
(1)部分實驗步驟如下：
A．實驗完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶
B．將小車停靠在打點計時器附近，小車尾部與紙帶相連
C．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車
D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔
上述實驗步驟的正確順序是：_______(用字母填寫)；
(2)某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7個計數(shù)點(圖中每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個打點計時器打下的點未畫出)。打點計時器接的是50 Hz的低壓交流電源。他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點O對齊，從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)記錄在表中。
線段 OA OB OC OD OE OF
數(shù)據(jù)/cm 0.51 1.50 3.00 4.99 7.51
表中OF的長度為________cm；
(3)打點計時器打E點時小車速度為vE＝____m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；小車的加速度a＝________m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
14.(8分)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。
(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1 s。以打出A點時小車的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD＝______cm，AD＝________cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖(c)中補(bǔ)全實驗點。
(3)從實驗結(jié)果可知，小車運動的 Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝______cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車的速度大小vA＝________，小車的加速度大小a＝______。(結(jié)果用字母k、b表示)
15.(14分)據(jù)統(tǒng)計，開車時看手機(jī)發(fā)生交通事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時打電話發(fā)生交通事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時，司機(jī)低頭看手機(jī)2 s，相當(dāng)于盲開50 m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離(從開始剎車到汽車停下來所行駛的距離)至少是25 m，根據(jù)以上提供的信息：
(1)求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小；
(2)若該車以108 km/h的速度在高速公路上行駛時，前方100 m處道路塌方，該車司機(jī)因看手機(jī)，2 s后才發(fā)現(xiàn)危險，司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5 s，剎車的加速度與(1)問中大小相等。試通過計算說明汽車是否會發(fā)生交通事故。
16.(16分)某物理學(xué)習(xí)小組為了估測樓房的高度做如下實驗：其中同學(xué)甲站在樓頂上手拿L＝1 m的金屬棒，讓棒的下端與樓頂對齊自由釋放，棒在運動過程中保持豎直，同學(xué)乙事先在第三層屋內(nèi)窗臺附近架起一臺攝像機(jī)，調(diào)節(jié)攝像機(jī)的位置來改變攝像機(jī)鏡頭的廣角范圍，即調(diào)到上端可照到窗上檐，下端可照到窗下檐，此時角度恰好為90°，攝像機(jī)鏡頭和窗的正中央在同一水平線上，成功地拍攝了金屬棒通過窗戶的過程，通過回看錄像可知棒完全通過窗戶所用時間t＝0.2 s，如圖所示，已知窗上檐距屋頂和下檐距第三層地面的高度分別為H1＝0.5 m、H2＝1 m，攝像機(jī)到窗邊的水平距離s＝0.75 m(忽略樓板的厚度及空氣阻力，g取10 m/s2)。試估算樓房的高度(結(jié)果保留1位小數(shù))。
17.(16分)如圖甲所示，t＝0時，質(zhì)量為0.5 kg的物體從傾角α＝37°的斜面上A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點。運動過程中速度的大小隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示。求：(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8)
(1)物體在斜面上和在水平面上的加速度大小；
(2)經(jīng)過多長時間物體恰好停在C點。
階段質(zhì)量檢測(二)
1．選A　輕重不同的物體在真空管中，不受阻力，做自由落體運動，所以加速度相同，都為g，高度相同，根據(jù)h＝gt2知運動時間相同，故A正確，B、C、D錯誤。
2．選A　因為用肉眼直接觀察的誤差較大，故用“觀察法”不能看出飛機(jī)做勻加速直線運動，A錯誤；因為曝光時間相等，若連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差恒定，則可判斷飛機(jī)做勻變速直線運動，B正確；用逐差法計算勻變速直線運動的加速度是處理紙帶問題的基本方法，故也可以處理曝光時間間隔都相等的圖片問題，C正確；勻變速直線運動中某段時間中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，D正確。
3．選D　如果從離地5 m高處自由落體，則由h＝gt2，可得落到地面的時間t＝＝1 s，樹葉在下落過程中受到空氣阻力作用，使得下落的時間增大，大于1 s。故選D。
4．選A　設(shè)第一顆棗子下落高度為h，運動的總時間為t，根據(jù)題意得h＝gt2，h－Δh＝g(t－Δt)2，其中Δh＝1.8 m，Δt＝0.2 s，解得h＝5 m，t＝1 s，故A正確；第二顆棗子落地時的速度大小為v2＝g(t－Δt)＝8 m/s，故B錯誤；第二顆棗子開始下落時，第一顆棗子下落距離h1＝gΔt2＝0.2 m，第一顆棗子在第二顆棗子正上方Δh′＝Δh－h(huán)1＝1.6 m，故C錯誤；兩顆棗子在空中運動時加速度相同，則相對速度不變，則兩者距離均勻變化，故D錯誤。
5．選B　依題意，由運動學(xué)公式可知，0～10 s內(nèi)，有Δx＝x前＋100－10t，由圖像可知Δx＝100＋15t，聯(lián)立解得x前＝25t，則0～10 s內(nèi)前車行駛速度為25 m/s，故A錯誤；由題圖可知，16 s后兩車距離保持不變，則兩車均以10 m/s的速度勻速行駛，前車剎車的加速度大小為a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故B正確，D錯誤；16 s后兩車距離為Δx＝250 m＋×(16－10)m－10×(16－10)m＝295 m，故C錯誤。
6．選B　圖甲是a做勻加速直線運動的s t圖像，則有sa＝v0t＋a1t2，將圖甲的兩點(1 s，2 m)，(2 s,8 m)兩點代入解得v0＝0，a1＝4 m/s2，則va＝a1t＝4t，圖乙中根據(jù)0－v2＝2a2sb，b做初速度為8 m/s的勻減速直線運動，解得a2＝－4 m/s2，則vb＝v0＋a2t＝8－4t，由此分析：t＝1.25 s時va＝5 m/s，vb＝3 m/s，故A錯誤；a做初速度為零的勻加速直線運動，b做初速度為8 m/s的勻減速直線運動，因此一開始b在a前，va7．選A　根據(jù)題意，在第1 s和第2 s內(nèi)運動員都做勻加速直線運動，設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s 和第2 s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2，由運動學(xué)規(guī)律得s1＝at02，s1＋s2＝a(2t0)2，t0＝1 s，聯(lián)立解得a＝5 m/s2，設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，依題意及運動學(xué)規(guī)律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝at12＋vt2，設(shè)加速階段通過的距離為s′，則s′＝at12，聯(lián)立解得s′＝10 m，故選A。
8．選A　由運動學(xué)公式t＝＝·s，可知在 s圖像中，圖像與橫坐標(biāo)圍成的面積為運動時間，可得獵豹加速到25 m/s后運動250 m所用的時間為t＝13 s，故A正確；獵豹減速到與獵物共速時，即＝0.10 s/m時，獵豹未追上獵物，則獵豹一定不能追到獵物。由圖像可知從獵豹達(dá)到最大速度到獵豹減速到與獵物共速過程中，獵豹運動的位移為s1＝225 m，此過程經(jīng)歷的時間t′＝9.75 s，此過程獵物的位移為s2＝9.75×10 m＝97.5 m，即若獵豹達(dá)到最大速度時，獵豹與獵物之間的距離大于Δs＝225 m－97.5 m＝127.5 m時獵豹一定追不上獵物，而若獵豹達(dá)到最大速度時，獵豹與獵物之間的距離大于120 m小于127.5 m，則獵豹能追到獵物，故B錯誤；因為不知道獵豹加速過程是不是勻變速直線運動，則加速時間無法計算，故C錯誤；獵豹加速到25 m/s后，在0到200 m范圍內(nèi)做勻速直線運動，后面做加速度變化的減速運動，故D錯誤。
9．選AC　根據(jù)速度—時間圖像與時間軸所圍的“面積”表示位移，知0～t0時間內(nèi)乙車的位移比甲車的大，則t0時刻乙車在前，甲車在后，故A正確；0～t1時間內(nèi)，甲、乙兩車圖像斜率均逐漸減小，則它們的加速度大小均逐漸減小，甲圖像切線斜率為正，乙圖像切線斜率為負(fù)，則加速度方向相反，故B錯誤；0～t0時間內(nèi)甲車的位移比乙車的小，則甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故C正確；0～t1時間內(nèi)，甲車的位移比乙車的大，則t1時刻甲、乙兩車沒有再次相遇，之后甲車的速度比乙車的大，則甲車將一直在乙車前方，故D錯誤。
10．選AC　由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系可知vQ2－vP2＝2as，代入數(shù)據(jù)解得vP＝5 m/s，故A正確；從開始運動到汽車到達(dá)P電線桿的時間t′＝＝ s＝2.5 s，故B錯誤；汽車通過P、Q電線桿所用的時間t＝＝ s＝5 s，故C正確；汽車通過P、Q電線桿的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s，故D錯誤。
11．選ACD　若甲車追上乙車時，甲的位移是2L，甲出發(fā)時，兩車相距為L，可知這一過程乙的位移大小為L，A正確；乙勻速運動，位移為L，有L＝v0t，甲的位移為2L，初速度為0，有2L＝，解得v1＝4v0，B錯誤；甲做勻加速運動v12＝2a(2L)，又v1＝4v0，得a＝，C正確；兩車速度相同時距離最遠(yuǎn)，t＝＝＝，甲車位移為s1＝＝，乙車位移為s2＝v0t＝，兩車最大距離為Δs＝s2＋L－s1，解得Δs＝，D正確。
12．選ABD　勻減速運動的位移公式為s＝v0t－at2，整理得＝v0－at，結(jié)合圖像可知，汽車甲的初速度大小為v1＝30 m/s，圖線斜率為－a＝ m/s2，解得加速度大小為a＝5 m/s2，故A、B正確；兩車速度相等時兩車距離最近，有v1－at1＝v2＋a1t1，解得t1＝2 s，該過程汽車甲行駛的位移為s1＝v1t1－at12＝50 m，汽車乙行駛的位移為s2＝v2t1＋a1t12＝30 m，所以此時兩車的距離為d＝40 m＋30 m－50 m＝20 m，故C錯誤；由上可知乙車司機(jī)反應(yīng)時間2 s內(nèi)，汽車甲行駛的位移為s3＝50 m，速度變?yōu)関3＝v1－at1＝20 m/s，該過程汽車乙運動的位移為s4＝v2t1＝20 m，兩車速度相等過程有v3－at2＝v2＋a1t2，解得t2＝1 s，該過程汽車甲的位移為s5＝v3t2－at22＝17.5 m，汽車乙的位移為s6＝v2t2＋a1t22＝12.5 m，此時兩車的距離為d′＝40 m＋20 m＋12.5 m－50 m－17.5 m＝5 m，故D正確。
13．解析：(1)根據(jù)實驗原理，實驗步驟的正確順序是：DBCA。
(2)根據(jù)O、F兩點在刻度尺上的位置可讀出讀數(shù)為10.49 cm。
(3)相鄰計數(shù)點時間間隔T＝0.1 s，E點瞬時速度是DF段的平均速度vE＝＝＝0.275 m/s
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律和逐差法處理數(shù)據(jù)
加速度a＝＝
≈0.50 m/s2。
答案：(1)DBCA　(2)10.49　(3)0.275　0.50
14．解析：(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm
平均速度為AD＝＝80.0 cm/s。
(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)全實驗點，如圖甲所示。
(3)從實驗結(jié)果可知，小車運動的 Δt圖線可視為一條直線，如圖乙所示。
此直線用方程＝kΔt＋b表示，由圖像可知其中k＝cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。
(4)小車做勻加速直線運動，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at，故根據(jù)圖像的斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。
答案：(1)24.00　80.0　(2)見解析圖甲　(3)70.0　59.0　(4)b　2k
15．解析：(1)汽車運動的速度為v1＝＝25 m/s；設(shè)汽車剎車的最大加速度大小為a，則a＝＝12.5 m/s2。
(2)v2＝108 km/h＝30 m/s；司機(jī)看手機(jī)時，汽車運動的位移為x1＝v2t＝60 m，
反應(yīng)時間內(nèi)運動的位移大小為x2＝v2Δt＝15 m，
剎車后汽車運動的位移x3＝＝36 m，
所以汽車前進(jìn)的距離為x＝x1＋x2＋x3＝60 m＋15 m＋36 m＝111 m＞100 m，所以會發(fā)生交通事故。
答案：(1)25 m/s　12.5 m/s2　(2)會發(fā)生交通事故
16．解析：根據(jù)幾何知識可知窗戶高h(yuǎn)＝2s＝1.5 m，
設(shè)棒的下端到達(dá)第三層窗戶上檐時的速度為v，則由運動學(xué)公式可得h＋L＝vt＋gt2，
代入數(shù)據(jù)解得v＝11.5 m/s。
設(shè)金屬棒從開始運動到其下端到達(dá)第三層窗戶上檐的位移為s′，由運動學(xué)公式可得v2＝2gs′，
代入數(shù)據(jù)解得s′≈6.6 m，
則三層屋頂以上樓房的高度h′＝s′－H1＝6.1 m，
整棟樓房的高度H＝3(H1＋H2＋h)＋h′＝15.1 m。
答案：15.1 m
17．解析：(1)根據(jù)速度—時間圖像的斜率表示加速度，由題圖乙可得物體在斜面上的加速度為a1＝＝ m/s2＝4 m/s2；在水平面上的加速度為a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，負(fù)號表示方向與速度方向相反。
(2)6 s時物體的速度為v6＝8 m/s，由0＝v6＋a2t，得t＝4 s。則經(jīng)過時間tC＝t6＋t＝6 s＋4 s＝10 s，物體恰好停在C點。
答案：(1)4 m/s2　2 m/s2　(2)10 s
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