資源簡介

綜合·融通(二)　勻變速直線運動規律及推論的應用
(融會課—主題串知綜合應用)
當物體做勻加速直線運動的初速度為零時，速度公式為vt＝at，位移公式為s＝at2，此時相鄰相等時間末時刻的速度及相鄰相等時間內的位移均滿足一定的比例關系。對于一些問題，若應用比例關系解決，可快速得出結果。
主題(一) 初速度為零的勻加速直線運動的比例式
[知能融會通]
1．初速度為零的勻加速直線運動，按時間等分
(設相等的時間間隔為T)
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內位移之比
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
2．初速度為零的勻加速直線運動，按位移等分
(設相等的位移為s)
(1)通過前s、前2s、前3s、…、前ns時的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶
(2)通過前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用時間之比
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶
(3)通過第一個s、第二個s、第三個s、…、第n個s的位移所用時間之比
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
[典例]　(多選)如圖所示，水平地面上固定有四塊完全相同的緊挨著的木板AB、BC、CD、DE，一顆子彈(可視為質點)以初速度v0從A端水平射入木板，到E端速度減為0，經歷的時間為t，子彈在木板中的運動可以看成是勻減速直線運動。則下列說法中正確的是(　 )
A．子彈到C端的速度為
B．子彈到D端的時間為
C．子彈通過AB和CD的時間之比為(2－)∶(－1)
D．子彈通過每塊木板速度的減少量相等
聽課記錄：
解決勻變速直線運動問題的兩個技巧
(1)把減速到0的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如果可以進一步利用比例關系解題則更簡單。
(2)若已知勻變速直線運動的時間和位移，通常要考慮應用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度。　　
[題點全練清]
1．一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比是(　 )
A．1∶1∶1 B．1∶3∶5
C．12∶22∶32 D．1∶2∶3
2．質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2 s、第2個2 s和第5 s內三段位移之比為(　 )
A．2∶6∶5 B．2∶8∶7
C．4∶12∶9 D．2∶2∶1
主題(二) 勻變速直線運動規律的靈活應用
[知能融會通]
解答勻變速直線運動問題的六種方法
常用方法 方法解讀
基本公式法 vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2，vt2－v02＝2as應用時要注意公式的矢量性，一般以v0方向為正方向
平均速度公式法 ＝，對任何運動都適用＝v＝(v0＋vt)，只適用于勻變速直線運動
逐差相等公式法 在勻變速直線運動中，任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是一個常量，即Δs＝sⅡ－sⅠ＝aT2，對于不相鄰的兩段位移：sm－sn＝(m－n)aT2
比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，可利用比例法求解
逆向思維法 把運動過程的“末態”作為“初態”的方法。例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動
圖像法 應用v-t圖像，可把復雜的物理問題轉化為較為簡單的數學問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解
[典例]　物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為sAC，物體到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示。已知物體運動到距斜面底端sAC 處的B點時，所用時間為t，求物體從B點滑到C點所用的時間。
請嘗試用多種方法解答：
[題點全練清]
1．(多選)一質點做勻加速直線運動，第3 s內的位移是2 m，第4 s內的位移是2.5 m，那么以下說法正確的是(　 )
A．第2 s內的位移是2.5 m
B．第3 s末的瞬時速度是2.25 m/s
C．質點的加速度是0.125 m/s2
D．質點的加速度是0.5 m/s2
2．(2023·山東高考)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為(　 )
A．3 m/s　 B．2 m/s　
C．1 m/s　 D．0.5 m/s
3．一滑雪運動員從85 m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？
綜合·融通(二)　勻變速直線運動規律及推論的應用
主題(一)　
[典例]　選BC　將子彈穿過4塊木板的過程的逆過程視為是從E到A的初速度為零的勻加速運動，因為ED∶DA＝1∶3，可知D是中間時刻，即子彈到D端的時間為，子彈到D端的速度為，A錯誤，B正確；根據初速度為零的勻加速運動相等位移的時間關系可知，從右到左穿過四塊木板的時間之比為1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可知子彈通過AB和CD的時間之比為(2－)∶(－1)，C正確；子彈通過每塊木板的時間不相等，根據Δv＝aΔt，可知速度的減少量不相等，D錯誤。
[題點全練清]
1．選D　勻加速直線運動的加速度不變，由v＝at得：v∝t，則第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3＝t1∶t2∶t3＝1∶2∶3。
2．選C　質點在從靜止開始運動的前5 s內的每1 s內位移之比應為1∶3∶5∶7∶9，因此第1個2 s內的位移為(1＋3)＝4份，第2個2 s內的位移為(5＋7)＝12份，第5 s內的位移即為9份，故C正確。
主題(二)　
[典例]　解析：法一　基本公式法
因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設初速度為v0，加速度大小為a，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規律可得
v02＝2asAC，vB2－v02＝－2asAB，sAB＝sAC
解得vB＝，又vB＝v0－at，vC＝vB－atBC
解得tBC＝t。
法二　平均速度法
勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，AC＝＝，
又0－v02＝－2asAC,0－vB2＝－2asBC，sBC＝，解得vB＝，
可知vB正好等于AC段的平均速度，因此物體運動到B點時是這段位移的中間時刻，故tBC＝t。
法三　逆向思維法
物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設物體從B到C所用的時間為tBC ，由運動學公式得sBC＝atBC2，sAC＝a(t＋tBC)2，又sBC＝，解得tBC＝t。
法四　比例法
物體運動的逆過程可以視為初速度為零的勻加速直線運動，對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等的時間內通過的位移之比為
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，
因為sBC∶sAB＝∶＝1∶3，而物體通過AB段的時間為t，所以通過BC段的時間tBC＝t。
法五　圖像法
根據勻變速直線運動的規律，畫出v t圖像，如圖所示。
利用相似三角形的規律，面積之比等于對應邊的平方比，
得＝，且＝，
OD＝t，OC＝t＋tBC，所以＝，解得tBC＝t。
答案：t
[題點全練清]
1．選BD　由Δs＝aT2，得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，s3－s2＝s4－s3，所以第2 s內的位移s2＝1.5 m，A、C錯誤，D正確；第3 s末的瞬時速度等于2～4 s內的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s，B正確。
2．選C　設RS段位移為x，所用時間為t，則ST段位移為2x，所用時間為t′，由題意得：在RS段的時間t＝＝，在ST段的時間t′＝＝，可解得t′＝4t，設電動公交車的加速度大小為a，逆向推導可得v2＝vT＋a，v1＝vT＋a，解得vT＝1 m/s，故C正確。
3．解析：法一：利用速度公式和位移公式求解
由vt＝v0＋at得5 m/s＝1.8 m/s＋at
由s＝v0t＋at2，得85 m＝1.8 m/s×t＋at2
聯立解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s。
法二：利用速度與位移的關系公式和速度公式求解由vt2－v02＝2as得a＝＝0.128 m/s2
由vt＝v0＋at得t＝＝25 s。
法三：利用平均速度求位移的公式求解
由s＝t，得t＝＝ s＝25 s。
答案：25 s(共65張PPT)
綜合 融通(二)　勻變速直線運動規律及推論的應用 (融會課—主題串知綜合應用)
1
主題(一) 初速度為零的勻加速
直線運動的比例式　　
2
主題(二) 勻變速直線運動規律
的靈活應用
3
課時跟蹤檢測
CONTENTS
目錄
主題(一) 初速度為零的
勻加速直線運動的比例式　　
1．初速度為零的勻加速直線運動，按時間等分
(設相等的時間間隔為T)
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
知能融會通
(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內位移之比
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
[典例]　(多選)如圖所示，水平地面上固定有四塊完全相同的緊挨著的木板AB、BC、CD、DE，一顆子彈(可視為質點)以初速度v0從A端水平射入木板，到E端速度減為0，經歷的時間為t，子彈在木板中的運動可以看成是勻減速直線運動。則下列說法中正確的是(　 )
√
√
[思維建模]
解決勻變速直線運動問題的兩個技巧
(1)把減速到0的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如果可以進一步利用比例關系解題則更簡單。
(2)若已知勻變速直線運動的時間和位移，通常要考慮應用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度?！　?br/>1．一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比是(　 )
A．1∶1∶1 B．1∶3∶5
C．12∶22∶32 D．1∶2∶3
解析：勻加速直線運動的加速度不變，由v＝at得：v∝t，則第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比v1∶v2∶v3＝t1∶t2∶t3＝1∶2∶3。
題點全練清
√
2．質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2 s、第2個2 s和第5 s內三段位移之比為(　 )
A．2∶6∶5 B．2∶8∶7
C．4∶12∶9 D．2∶2∶1
解析：質點在從靜止開始運動的前5 s內的每1 s內位移之比應為1∶3∶5∶7∶9，因此第1個2 s內的位移為(1＋3)＝4份，第2個2 s內的位移為(5＋7)＝12份，第5 s內的位移即為9份，故C正確。
√
主題(二) 勻變速直線
運動規律的靈活應用
解答勻變速直線運動問題的六種方法
知能融會通
續表
比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，可利用比例法求解
逆向思維法 把運動過程的“末態”作為“初態”的方法。例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動
圖像法 應用v-t圖像，可把復雜的物理問題轉化為較為簡單的數學問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解
續表
1．(多選)一質點做勻加速直線運動，第3 s內的位移是2 m，第4 s內的位移是2.5 m，那么以下說法正確的是(　 )
A．第2 s內的位移是2.5 m
B．第3 s末的瞬時速度是2.25 m/s
C．質點的加速度是0.125 m/s2
D．質點的加速度是0.5 m/s2
題點全練清
√
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3．一滑雪運動員從85 m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？
答案：25 s
課時跟蹤檢測
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1．一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節車廂前端的旁邊測量，第一節車廂通過他歷時3 s，整列車廂通過他歷時15 s。則這列火車的車廂有(　 )
A．5節 B．16節
C．25節 D．45節
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7．某汽車(視為質點)在平直的公路上做初速度為零的勻加速直線運動，運動一段時間后到達A點，從A點開始計時，汽車從A點運動到B點和從B點運動到C點的時間均為2 s，已知A、B兩點間的距離和B、C兩點間的距離分別是12 m、20 m，下列說法正確的是(　 )
A．汽車的加速度大小為2 m/s2
B．汽車經過B點時的速度大小為10 m/s
C．汽車在到達A點之前運動了4 s
D．汽車在到達C點之后2 s內的位移大小為30 m
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8．(多選)物體做初速度為零的勻加速直線運動，第4 s內的位移是14 m，則(　 )
A．物體的加速度是2 m/s2
B．物體的加速度是4 m/s2
C．物體在第2 s內的位移是10 m
D．物體在第5 s內的位移是18 m
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9．(2024·山東威海高一階段練習)(多選)彈道凝膠是用來模擬測試子彈對人體破壞力的一種凝膠，它的密度、性狀等物理特性都非常接近于人體肌肉組織。某實驗者在桌面上緊挨著放置8塊完全相同的透明凝膠，槍口對準凝膠的中軸線射擊，子彈即將射出第8塊凝膠時速度恰好減為0，子彈在凝膠中運動的總時間為t，假設子彈在凝膠中的運動可看作勻減速直線運動，子彈可看作質點，則以下說法正確的是(　 )
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A．vC＝3 m/s
B．滑塊上滑的加速度大小為1 m/s2
C．DE＝3 m
D．從D到E所用時間為2 s
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12．(16分)做勻加速直線運動的物體途中依次經過A、B、C三點，已知AB＝BC＝(l未知)，AB段和BC段的平均速度分別為v1＝3 m/s、v2＝6 m/s。
(1)物體經B點時的瞬時速度vB為多大？
答案：5 m/s
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(2)若物體的加速度a＝2 m/s2，試求AC段的距離l。
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4課時跟蹤檢測(八)　勻變速直線運動規律及推論的應用
(選擇題1～10小題，每小題5分。本檢測卷滿分80分)
1．一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節車廂前端的旁邊測量，第一節車廂通過他歷時3 s，整列車廂通過他歷時15 s。則這列火車的車廂有(　　)
A．5節 B．16節
C．25節 D．45節
2．汽車剎車后做勻減速直線運動，最后停下來，在剎車過程中，汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是(　　)
A．2∶1 B．3∶1
C.∶1 D．(＋1)∶1
3．物體做勻減速直線運動，3 s末停下，則此3 s的前1 s內、前2 s內、前3 s內的平均速度之比為(　　)
A．5∶3∶1 B．5∶4∶3
C．5∶8∶9 D.∶∶1
4．某列車由靜止啟動做勻加速直線運動，一工作人員站在站臺上與第一節車廂的前端相齊。已知列車各節車廂的長度相同，各車廂間的間隙不計，若第三節車廂經過工作人員的時間為t，則第一節車廂經過他的時間為(　　)
A.t B．2t
C．(1＋)t D．(＋)t
5．某物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內與第2 s內的位移之差是6 m，則可知(　　)
A．物體運動的加速度大小為5 m/s2
B．第2 s末的速度大小為6 m/s
C．第1 s內的位移大小為1 m
D．物體在前4 s內的平均速度大小為12 m/s
6．(2024·泰安高一模擬)一平直公路旁等間距豎立6根電線桿，如圖所示，相鄰兩電線桿間距為d。一小車車頭與第1根電線桿對齊，從靜止開始做勻加速直線運動，測得小車車頭從桿1到桿2歷時t，以下說法正確的是(　　)
A．車頭到第3根電線桿時的速度大小為
B．車頭從桿1到桿5歷時t
C．車頭從桿4到桿6歷時為(－)t
D．車頭經過桿1、2和桿4、5所用時間的比值大于2而小于3
7．某汽車(視為質點)在平直的公路上做初速度為零的勻加速直線運動，運動一段時間后到達A點，從A點開始計時，汽車從A點運動到B點和從B點運動到C點的時間均為2 s，已知A、B兩點間的距離和B、C兩點間的距離分別是12 m、20 m，下列說法正確的是(　　)
A．汽車的加速度大小為2 m/s2
B．汽車經過B點時的速度大小為10 m/s
C．汽車在到達A點之前運動了4 s
D．汽車在到達C點之后2 s內的位移大小為30 m
8．(多選)物體做初速度為零的勻加速直線運動，第4 s內的位移是14 m，則(　　)
A．物體的加速度是2 m/s2
B．物體的加速度是4 m/s2
C．物體在第2 s內的位移是10 m
D．物體在第5 s內的位移是18 m
9．(2024·山東威海高一階段練習)(多選)彈道凝膠是用來模擬測試子彈對人體破壞力的一種凝膠，它的密度、性狀等物理特性都非常接近于人體肌肉組織。某實驗者在桌面上緊挨著放置8塊完全相同的透明凝膠，槍口對準凝膠的中軸線射擊，子彈即將射出第8塊凝膠時速度恰好減為0，子彈在凝膠中運動的總時間為t，假設子彈在凝膠中的運動可看作勻減速直線運動，子彈可看作質點，則以下說法正確的是(　　)
A．子彈穿透第6塊凝膠時，速度為剛射入第1塊凝膠時的一半
B．子彈穿透前2塊凝膠所用時間為t
C．子彈穿透前2塊凝膠所用時間為t
D．子彈穿透第1塊與最后1塊凝膠的平均速度之比為∶1
10.如圖所示，一小滑塊(可視為質點)沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻變速直線運動，依次經A、B、C、D到達最高點E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2 s。設滑塊經B、C時的速度分別為vB、vC，則(　　)
A．vC＝3 m/s
B．滑塊上滑的加速度大小為1 m/s2
C．DE＝3 m
D．從D到E所用時間為2 s
11.(14分)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區域時的速度之比和穿過每個矩形區域所用的時間之比分別是多少？
12.(16分)做勻加速直線運動的物體途中依次經過A、B、C三點，已知AB＝BC＝(l未知)，AB段和BC段的平均速度分別為v1＝3 m/s、v2＝6 m/s。
(1)物體經B點時的瞬時速度vB為多大？
(2)若物體的加速度a＝2 m/s2，試求AC段的距離l。
課時跟蹤檢測(八)
1．選C　設一節車廂長為L，車廂總長為x，第一節車廂通過時間為t1，列車通過總時間為t，則L＝at12＝a，又因為整列車廂通過他歷時15 s，有x＝at2＝a，則車廂的節數為n＝＝25，故選C。
2．選D　把汽車勻減速到零的過程反過來看成一個初速度為零的勻加速直線運動，則可知通過相鄰的相同位移的時間比為t1∶t2＝1∶(－1)，則汽車的前半程的平均速度與后半程的平均速度之比為v前∶v后＝∶＝(＋1)∶1，故選D。
3．選B　末速度為零的勻減速直線運動的逆過程可以看成初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等時間內的位移之比為1∶3∶5，所以此3 s的前1 s、前2 s、前3 s內的位移之比為s1∶s2∶s3＝5∶8∶9，則此3 s的前1 s、前2 s、前3 s內的平均速度之比為1∶2∶3＝∶∶＝5∶4∶3，故選B。
4．選D　根據初速度為零的勻加速運動在相鄰相等位移內的時間之比為1∶(－1)∶(－)∶(2－)……；第三節車廂經過工作人員的時間為t，則第一節車廂經過他的時間為t1＝＝(＋)t，故選D。
5．選D　第3 s內與第2 s內是相鄰相等時間間隔，根據Δs＝aT2，解得a＝6 m/s2，A錯誤；物體初速度為0，則2秒末速度為v2＝at2＝12 m/s，B錯誤；第1 s位移為s1＝at12＝3 m，C錯誤；前4 s的總位移為s4＝at42＝48 m，故平均速度為v＝＝12 m/s，D正確。
6．選C　小車車頭從桿1到桿2有d＝at2，解得a＝，車頭到第3根電線桿時v12＝2a·2d，解得v1＝，A錯誤；車頭從桿1到桿5過程有4d＝at152，解得t15＝2t，B錯誤；車頭從桿1到桿4過程有3d＝at142，車頭從桿1到桿6過程有5d＝at162，則車頭從桿4到桿6歷時t46＝t16－t14，解得t46＝t，C正確；根據初速度為0的勻加速直線運動相等位移內的時間比例關系可知k＝＝＝2＋，可知車頭經過桿1、2和桿4、5所用時間的比值大于3而小于4，D錯誤。
7．選A　汽車從A點運動到B點和從B點運動到C點的時間均為2 s，根據Δs＝aT2可得a＝ m/s2＝2 m/s2，故A正確；根據勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該過程平均速度可得vB＝ m/s＝8 m/s，故B錯誤；A點的瞬時速度為vA＝at＝vB－aT＝8 m/s－2×2 m/s＝4 m/s，解得t＝2 s，故C錯誤；C點的瞬時速度為vC＝vB＋aT＝12 m/s，汽車在到達C點之后2 s內的位移s＝12×2 m＋×2×22 m＝28 m，故D錯誤。
8．選BD　設物體的加速度為a，第4 s內的位移是14 m，根據中間時刻速度等于該段過程的平均速度，可知3.5 s時刻物體的速度為v3.5＝＝ m/s＝14 m/s，又v3.5＝at，得加速度為a＝ m/s2＝4 m/s2，故A錯誤，B正確；物體在第2 s內的位移為s2＝at22－at12＝×4×22 m－×4×12 m＝6 m，故C錯誤；物體在第5 s內的位移為s5＝at52－at42＝×4×52 m－×4×42 m＝18 m，故D正確。
9．選AC　因為子彈做勻減速直線運動，可將其視為反向的初速度為0的勻加速直線運動，連續兩段相等時間內的位移之比為x1∶x2＝1∶3＝2∶6，即射穿第6塊時，恰為全程時間中點，速度為全程的平均速度＝，即初速度的一半，故A正確；將8塊凝膠分為四等份，根據通過連續相等位移的時間比為t1′∶t2′∶t3′∶t4′＝∶∶∶1，則通過第一份長度的時間相對總時間的占比為t1′＝t，故B錯誤，C正確；因每塊凝膠大小一致，若令穿透最后一塊凝膠的時間為1 s，則穿透第一塊凝膠的時間應為s，則平均速度之比應為∶1，則D錯誤。
10．選A　根據時間中點的速度即為平均速度，取AC的時間中點，則有v1＝＝3.5 m/s，取CD的時間中點，則有v2＝＝2.5 m/s，再根據運動學公式，則有v2＝v1＋at，可得a＝－0.5 m/s2，B錯誤；又因C點為AD的時間中點，故vC＝＝3 m/s，A正確；根據運動學公式，從C到E段，則有02－vC2＝2asCE，故sCE＝9 m，所以sDE＝4 m，C錯誤；根據運動學公式，則有0＝vC＋atCE，故tCE＝6 s，所以tDE＝4 s，D錯誤。
11．解析：因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看成反向勻加速直線運動來研究。初速度為零的勻加速直線運動中通過連續三段相等位移的時間之比為1∶(－1)∶(－)，故所求時間之比為(－)∶(－1)∶1；由v2－v02＝2as可得，初速度為零的勻加速直線運動中通過連續相等位移的速度之比為1∶∶，則所求的速度之比為∶∶1。　
答案：∶∶1　(－)∶(－1)∶1
12．解析：(1)設A、B、C三點速度分別為vA、vB、vC
對于AB段，有＝v1，
對于BC段，有＝v2
對于AC全程，B為中間位置，有vB＝
聯立以上三式解得
vB＝5 m/s，vA＝1 m/s，vC＝7 m/s。
(2)對于AC全程，有l＝＝12 m。
答案：(1)5 m/s　(2)12 m
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