資源簡介

重難強化練二　速度的計算
類型一　估算類
【方法引領】
v、s、t中,已知其中一個量,需要先估測另一個量的大小,再根據v=或其變形公式計算待求的估算量。
1.如圖所示,北京大興國際機場航站樓設計精巧,擁有“五指廊”結構,寓意“鳳凰展翅”。普通成年人以正常步行速度從中央大廳中心O走到A登機口,需要的時間大約為8 min,請你根據圖片信息估測AB兩登機口之間的距離最接近 ( )
A.1 000 m　 B.500 m　 C.200 m　 D.100 m
2.奇奇通過電腦觀看神舟十七號載人飛船發射直播,并截取了發射視頻中火箭剛發射時和10 s末的圖片,分別如圖甲、乙所示。火箭全長近60 m,則火箭發射后第一個10 s內的平均速度值最接近 ( )
A.1 m/s　 B.7 m/s　 C.15 m/s　 D.20 m/s
3.淄博燒烤火爆出圈,激發經濟活力。鐵路開通“淄博燒烤專列”,最快40分鐘就可由濟南到達淄博,濟南西到淄博路程約130 km,則全程平均速度約是　 　km/h。
4.(2024·淄博質檢)如圖,騎馬是古人最便捷的出行方式。“春風得意馬蹄疾,一日看盡長安花”,當詩人孟郊騎馬看到百花紛紛向后退去,是以　 　(選填“花”或“自己”)為參照物。烏魯木齊到吐魯番路程約為100 km,若古人騎馬走完此路段,平均速度為18 km/h,合　 　m/s,則大約需要　 　小時。
類型二　比值類
【方法引領】
根據v=寫出第三個量的表達式,寫出比值表達式并整理,代入已知比值求解即可。
5.做勻速直線運動的甲、乙兩物體,它們的運動時間之比是2∶3,運動路程之比是3∶1,則它們的速度之比是　 　。
6.做勻速直線運動的甲、乙兩車通過的路程之比為2∶3,速度之比為3∶4,那么它們的運動時間之比為　 　。
7.兩車的速度之比為3∶2,時間之比為2∶1,則兩車的路程之比為 ( )
A.1∶1　　B.3∶2　　C.2∶3　　D.3∶1
類型三　列車時刻表類
【方法引領】
從列車時刻表能獲取的信息:
(1)出發時間、到站時間,顯示格式為時:分,可用于計算列車在兩車站間運行的時間(含中間車站的停留時間)。
(2)里程,單位是 km,可用于計算兩車站間的距離。
8.(2024·淄博質檢)便捷的交通與互聯網給人們出行帶來了極大的方便,家住高青的王爺爺帶小孫子駕車到淄博站,然后乘高鐵去泰安爬泰山,8:20開車出發,并看到路邊如圖所示的交通標志牌,此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網站查詢列車時刻表,如表。
車次 淄博開 泰安到 運行距離
G278 08:13 09:32 148 km
G318 09:19 10:32 148 km
G232 11:37 12:51 148 km
求:(1)在交通正常的情況下,依據以上信息并通過計算,爺孫倆最快能趕上哪一車次
(2)該趟高鐵運行的平均速度為多少
類型四　交通標志類
【方法引領】
速度類計算常用到兩個交通標志牌:
(1)限速牌(圓形):從標志牌處到目的地允許的最大速度,數字的單位是 km/h。
(2)地點距離牌(長方形):從標志牌處到目的地的距離,帶有單位 km。
9.(2024·煙臺質檢)小明一家利用國慶假日到運城市游玩,汽車在高速公路上行駛了一段時間,9:30他看到了路邊的標志牌如圖所示。請你根據標志牌回答以下問題:
(1)若以圖2所示的速度行駛1.5 h,通過的路程是多少
(2)在不違規的前提下,若汽車以最快的速度行駛,從圖1的標志牌什么時間能到運城
(3)但是中途爸爸開車到服務站歇息半個小時,結果到達運城時已經10:50,則全程的平均速度是多少
10.(2024·淄博淄川區期中)大山一家去旅游,在開車趕往飛機場過程中,他看到如圖1所示的交通標志牌,此時剛好收音機報告為上午10:00整。
(1)按如圖2所示的汽車速度計顯示速度行駛到飛機場需要多少時間 (保留兩位小數)
(2)從交通標志牌處汽車按速度計顯示速度行駛10分鐘后,大山才突然想起必須在10:30前趕到機場辦理登機手續。請問在遵守交通規則的前提下車速要至少提升到多少km/h
類型五　人行道安全類
【方法引領】
(1)隱含條件:行人過馬路所用的時間等于司機的反應時間與剎車所用時間之和。
(2)運動狀態:汽車在反應時間內做勻速直線運動,剎車時間內做減速直線運動。
11.(2022·威海模擬)汽車禮讓行人蔚然成風,禮讓行人的規則是:如圖的①②③是同寬度、同方向的三條車道,行人剛上車道①時,車道②內的機動車應在斑馬線前停車讓行,只有在行人通過車道②后,機動車方可從行人后方通行。
(1)酒后駕駛會大大增加司機的反應時間(司機從看到行人到采取剎車措施前的時間),非常危險。某次汽車以36 km/h的速度勻速行駛,假設司機反應時間為0.5 s,求這段時間汽車行駛的距離是多少米
(2)如圖所示,行人正準備通過路口,步行速度為1.2 m/s。一個車道寬3 m,汽車距離斑馬線15 m,如果汽車不改變車道,車速不超過多少無需剎車禮讓
類型六　過橋(隧道、山洞)類
【方法引領】
可將火車頭(尾)作為參考點,參考點的速度等于火車的速度。
(1)火車全部通過橋時通過的路程=火車長+橋長。
(2)火車全部在橋上時通過的路程=橋長-火車長。
12.(2024·東營質檢)山城的復雜地形造就了全國絕無僅有的震撼景象,如圖所示,重慶軌道2號線在李子壩站“穿”居民樓而過,吸引眾多游客至此來“打卡”。若某輛不停靠站點的空載列車長度為150 m,列車勻速行駛的速度為15 m/s,求:
(1)該列車經過一位在站臺上靜止站立的乘客需要多少秒
(2)某位游客張大哥測出該列車完全穿過居民樓的過程中所花的時間為20 s,由此可知該居民樓長度為多少米
13.(2024·淄博周村區期中)G1066次列車由青島開往北京南,列車的運行時刻表如表所示,請根據列車運行時刻表回答下列問題。
車次 到站、發車時間 和里程數 青島 …… 淄博 濟南 濟南西 滄州西 北京南
G1066 到站時間 …… 10:04 10:53 11:11 11:58 12:54
發車時間 07:57 …… 10:06 10:55 11:13 12:01
行駛里程 0 300 km 411 km 424 km 620 km 819 km
(1)求G1066次列車由淄博到北京南的平均速度;(保留整數)
(2)中途G1066次列車以72 km/h的速度勻速穿越一個隧道,坐在列車上的小紅從自己進入隧道開始計時,自己出隧道停止計時,共計時30 s。若列車長約100 m,求該隧道長多少米。
類型七　追及相遇類
【方法引領】
(1)當兩物體同向運動時,相對速度的大小等于兩物體的速度之差。
(2)當兩物體相向運動時,相對速度的大小等于兩物體速度之和。
14.獵豹發現前方200 m有一只羚羊,羚羊同時發現獵豹,以15 m/s的速度勻速直線逃跑,獵豹以72 km/h的速度勻速追趕,多長時間能追上
15.小明家離學校2 km,他以5 km/h的速度步行上學,出發5 min后小明父親發現小明的教科書忘記帶上,立即以10 km/h的速度沿小明上學的方向騎車去追小明。
(1)小明父親經多少分鐘能追上小明
(2)如果小明父親發現小明忘記帶教科書的同時,小明也發現自己的教科書忘記帶上并立即掉頭返回,問小明與父親在途中相遇時離學校多少千米(保留兩位小數)
答案
類型一　估算類
【方法引領】
v、s、t中,已知其中一個量,需要先估測另一個量的大小,再根據v=或其變形公式計算待求的估算量。
1.如圖所示,北京大興國際機場航站樓設計精巧,擁有“五指廊”結構,寓意“鳳凰展翅”。普通成年人以正常步行速度從中央大廳中心O走到A登機口,需要的時間大約為8 min,請你根據圖片信息估測AB兩登機口之間的距離最接近 (B)
A.1 000 m　 B.500 m　 C.200 m　 D.100 m
2.奇奇通過電腦觀看神舟十七號載人飛船發射直播,并截取了發射視頻中火箭剛發射時和10 s末的圖片,分別如圖甲、乙所示。火箭全長近60 m,則火箭發射后第一個10 s內的平均速度值最接近 (B)
A.1 m/s　 B.7 m/s　 C.15 m/s　 D.20 m/s
3.淄博燒烤火爆出圈,激發經濟活力。鐵路開通“淄博燒烤專列”,最快40分鐘就可由濟南到達淄博,濟南西到淄博路程約130 km,則全程平均速度約是　195　km/h。
4.(2024·淄博質檢)如圖,騎馬是古人最便捷的出行方式。“春風得意馬蹄疾,一日看盡長安花”,當詩人孟郊騎馬看到百花紛紛向后退去,是以　自己　(選填“花”或“自己”)為參照物。烏魯木齊到吐魯番路程約為100 km,若古人騎馬走完此路段,平均速度為18 km/h,合　5　m/s,則大約需要　5.6　小時。
類型二　比值類
【方法引領】
根據v=寫出第三個量的表達式,寫出比值表達式并整理,代入已知比值求解即可。
5.做勻速直線運動的甲、乙兩物體,它們的運動時間之比是2∶3,運動路程之比是3∶1,則它們的速度之比是　9∶2　。
6.做勻速直線運動的甲、乙兩車通過的路程之比為2∶3,速度之比為3∶4,那么它們的運動時間之比為　8∶9　。
7.兩車的速度之比為3∶2,時間之比為2∶1,則兩車的路程之比為 (D)
A.1∶1　　B.3∶2　　C.2∶3　　D.3∶1
類型三　列車時刻表類
【方法引領】
從列車時刻表能獲取的信息:
(1)出發時間、到站時間,顯示格式為時:分,可用于計算列車在兩車站間運行的時間(含中間車站的停留時間)。
(2)里程,單位是 km,可用于計算兩車站間的距離。
8.(2024·淄博質檢)便捷的交通與互聯網給人們出行帶來了極大的方便,家住高青的王爺爺帶小孫子駕車到淄博站,然后乘高鐵去泰安爬泰山,8:20開車出發,并看到路邊如圖所示的交通標志牌,此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網站查詢列車時刻表,如表。
車次 淄博開 泰安到 運行距離
G278 08:13 09:32 148 km
G318 09:19 10:32 148 km
G232 11:37 12:51 148 km
求:(1)在交通正常的情況下,依據以上信息并通過計算,爺孫倆最快能趕上哪一車次
(2)該趟高鐵運行的平均速度為多少
解:(1)由圖知,標志牌到淄博站的路程s=30 km,該路段最大限速v=60 km/h,
由v=可知,駕車到淄博站所用的最短時間:t===0.5 h=30 min,
爺爺8:20開車出發,經過30 min后到達淄博站的時間為8:50,
由表可知,此時G278已經發車,所以爺孫倆只能趕上G318車次;
(2)由列車時刻表可知,乘坐G318從淄博站到達泰安站所用時間t'=10:32-9:19=1 h 13 min= h,總路程s'=148 km,
該趟高鐵運行的平均速度:v'==≈121.64 km/h。
類型四　交通標志類
【方法引領】
速度類計算常用到兩個交通標志牌:
(1)限速牌(圓形):從標志牌處到目的地允許的最大速度,數字的單位是 km/h。
(2)地點距離牌(長方形):從標志牌處到目的地的距離,帶有單位 km。
9.(2024·煙臺質檢)小明一家利用國慶假日到運城市游玩,汽車在高速公路上行駛了一段時間,9:30他看到了路邊的標志牌如圖所示。請你根據標志牌回答以下問題:
(1)若以圖2所示的速度行駛1.5 h,通過的路程是多少
(2)在不違規的前提下,若汽車以最快的速度行駛,從圖1的標志牌什么時間能到運城
(3)但是中途爸爸開車到服務站歇息半個小時,結果到達運城時已經10:50,則全程的平均速度是多少
解:(1)圖2表示汽車此時行駛的速度是80 km/h,行駛1.5 h通過的路程s=vt=80 km/h×1.5 h=120 km;
(2)由圖1可知,此路段限速100 km/h,此地距離運城120 km,
則在不違規的前提下,若汽車以最快的速度行駛,從圖1的標志牌到運城需要的時間t'===1.2 h=1 h 12 min,
到運城的時間9:30+1 h 12 min=10:42;
(3)實際用的時間t″=10:50-9:30=1 h 20 min= h,
全程的平均速度v″===90 km/h。
10.(2024·淄博淄川區期中)大山一家去旅游,在開車趕往飛機場過程中,他看到如圖1所示的交通標志牌,此時剛好收音機報告為上午10:00整。
(1)按如圖2所示的汽車速度計顯示速度行駛到飛機場需要多少時間 (保留兩位小數)
(2)從交通標志牌處汽車按速度計顯示速度行駛10分鐘后,大山才突然想起必須在10:30前趕到機場辦理登機手續。請問在遵守交通規則的前提下車速要至少提升到多少km/h
解:(1)從標志牌處距離飛機場還有50 km,由圖可知,速度計顯示速度v=90 km/h,
由v=可得,到飛機場需要時間t==≈0.56 h;
(2)由v=可得,10 min行駛的路程s'=vt'=90 km/h× h=15 km,
出發時間是上午10:00整,行駛10分鐘后,大山才突然想起必須在10:30前趕到機場辦理登機手續,
因此余下的路程s″=50 km-15 km=35 km,
余下的時間t″=30 min-10 min=20 min= h,
汽車在余下的路程內按時到達機場的最小速度:
v'===105 km/h。
類型五　人行道安全類
【方法引領】
(1)隱含條件:行人過馬路所用的時間等于司機的反應時間與剎車所用時間之和。
(2)運動狀態:汽車在反應時間內做勻速直線運動,剎車時間內做減速直線運動。
11.(2022·威海模擬)汽車禮讓行人蔚然成風,禮讓行人的規則是:如圖的①②③是同寬度、同方向的三條車道,行人剛上車道①時,車道②內的機動車應在斑馬線前停車讓行,只有在行人通過車道②后,機動車方可從行人后方通行。
(1)酒后駕駛會大大增加司機的反應時間(司機從看到行人到采取剎車措施前的時間),非常危險。某次汽車以36 km/h的速度勻速行駛,假設司機反應時間為0.5 s,求這段時間汽車行駛的距離是多少米
(2)如圖所示,行人正準備通過路口,步行速度為1.2 m/s。一個車道寬3 m,汽車距離斑馬線15 m,如果汽車不改變車道,車速不超過多少無需剎車禮讓
解:(1)反應時間內汽車的速度:
v=36 km/h=36× m/s=10 m/s,
由v=得,在反應時間內汽車行駛的距離:
s=vt=10 m/s×0.5 s=5 m。
(2)行人通過車道②后所用時間:
t人===5 s;
汽車的行駛時間t車=t人=5 s,
則汽車行駛到斑馬線的速度:
v'===3 m/s=10.8 km/h。
如果汽車不改變車道,車速不超過10.8 km/h無需剎車禮讓。
類型六　過橋(隧道、山洞)類
【方法引領】
可將火車頭(尾)作為參考點,參考點的速度等于火車的速度。
(1)火車全部通過橋時通過的路程=火車長+橋長。
(2)火車全部在橋上時通過的路程=橋長-火車長。
12.(2024·東營質檢)山城的復雜地形造就了全國絕無僅有的震撼景象,如圖所示,重慶軌道2號線在李子壩站“穿”居民樓而過,吸引眾多游客至此來“打卡”。若某輛不停靠站點的空載列車長度為150 m,列車勻速行駛的速度為15 m/s,求:
(1)該列車經過一位在站臺上靜止站立的乘客需要多少秒
(2)某位游客張大哥測出該列車完全穿過居民樓的過程中所花的時間為20 s,由此可知該居民樓長度為多少米
解:(1)該列車經過一位在站臺上靜止站立的乘客需要的時間為t===10 s;
(2)由v=可得,列車完全穿過居民樓的路程為s'=v車t'=15 m/s×20 s=300 m,
居民樓的長度為s樓=s'-s車=300 m-150 m=150 m。
13.(2024·淄博周村區期中)G1066次列車由青島開往北京南,列車的運行時刻表如表所示,請根據列車運行時刻表回答下列問題。
車次 到站、發車時間 和里程數 青島 …… 淄博 濟南 濟南西 滄州西 北京南
G1066 到站時間 …… 10:04 10:53 11:11 11:58 12:54
發車時間 07:57 …… 10:06 10:55 11:13 12:01
行駛里程 0 300 km 411 km 424 km 620 km 819 km
(1)求G1066次列車由淄博到北京南的平均速度;(保留整數)
(2)中途G1066次列車以72 km/h的速度勻速穿越一個隧道,坐在列車上的小紅從自己進入隧道開始計時,自己出隧道停止計時,共計時30 s。若列車長約100 m,求該隧道長多少米。
解:(1)由表格可知,淄博到北京南的運行時間是t=12:54-10:06=2 h 48 min=2.8 h,
淄博到北京南的運行路程:s=819 km-300 km=519 km,v==≈185 km/h;
(2)列車速度v'=72 km/h=20 m/s,由v=可得,該隧道長:L=v't'=20 m/s×30 s=600 m。
類型七　追及相遇類
【方法引領】
(1)當兩物體同向運動時,相對速度的大小等于兩物體的速度之差。
(2)當兩物體相向運動時,相對速度的大小等于兩物體速度之和。
14.獵豹發現前方200 m有一只羚羊,羚羊同時發現獵豹,以15 m/s的速度勻速直線逃跑,獵豹以72 km/h的速度勻速追趕,多長時間能追上
解:設獵豹追趕的時間為t,v獵豹=72 km/h=20 m/s,v羚羊=15 m/s,
由v=得獵豹追趕的距離s獵豹=v獵豹t=20 m/s×t,
羚羊逃跑的距離s羚羊=v羚羊t=15 m/s×t,
由題知:s獵豹=s羚羊+200 m,
即20 m/s×t=15 m/s×t+200 m,
解得:t=40 s。
15.小明家離學校2 km,他以5 km/h的速度步行上學,出發5 min后小明父親發現小明的教科書忘記帶上,立即以10 km/h的速度沿小明上學的方向騎車去追小明。
(1)小明父親經多少分鐘能追上小明
(2)如果小明父親發現小明忘記帶教科書的同時,小明也發現自己的教科書忘記帶上并立即掉頭返回,問小明與父親在途中相遇時離學校多少千米(保留兩位小數)
【點思路】
解:(1)小明兩段時間內行駛的路程:
s=s1+s2=v1(t1+t2)
小明父親追上小明行駛的路程s3=v2t2
小明父親t2時間內行駛的路程等于小明兩段時間內行駛的總路程:即v1(t1+t2)=v2t2
即:5 km/h×(5× h+t2)=10 km/h×t2
解得t2= h=5 min
(2)方法一:由v=可得,出發5 min小明通過的路程:s1=v1t1=5 km/h×5× h= km
小明掉頭與父親相遇時間t2'內通過的路程:
s2'=v1t2'
小明父親t2'時間內通過的路程:s3'=v2t2'
因t2'時間內小明和父親運動的總路程等于小明出發5 min運動的路程即v1t2'+v2t2'= km,即5 km/h×t2'+10 km/h×t2'= km
解得t2'= h
小明父親t2'時間內通過的路程:s3'=v2t2'=10 km/h× h= km≈0.28 km
小明與父親在途中相遇時離學校距離:
s'=s總-s3'=2 km-0.28 km=1.72 km
方法二:出發5 min小明通過的路程:
s1=v1t1=5 km/h×5× h= km
小明和他父親相向而行時的相對速度:
v=v1+v2=5 km/h+10 km/h=15 km/h
小明和他父親相向而行時相遇的時間
t2'=== h
小明父親通過的路程:s3'=v2t2'=
10 km/h× h= km≈0.28 km
小明與父親在途中相遇時離學校距離:
s'=s總-s3'=2 km-0.28 km=1.72 km

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