資源簡介

2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
23 人造衛星與宇宙速度
一、單選題
1. 關于宇宙速度，下列說法正確的是（ ）
A. 第一宇宙速度是衛星繞地球做勻速圓周運動的最小運行速度
B. 第二宇宙速度是衛星脫離太陽引力束縛的最小發射速度
C. 地球同步衛星的運行速度大于第一宇宙速度
D. 探月衛星的發射速度必須小于第二宇宙速度
2. 已知火星質量約為地球的 ，半徑約為地球的 。火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 我國“夸父一號”衛星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約 720 km，周期約 99 分鐘。地球同步衛星的周期為 24 小時，則“夸父一號”與同步衛星的（ ）
A. 角速度之比為
B. 線速度之比為
C. 向心加速度之比為
D. 軌道半徑之比為
4. 關于地球同步衛星，下列說法正確的是（ ）
A. 可位于北京正上方
B. 質量加倍后軌道半徑需加倍
C. 運行速度等于第一宇宙速度
D. 角速度與地球自轉角速度相同
5. 衛星在軌道Ⅰ上貼近地球表面運行（軌道半徑近似為地球半徑），經變軌后進入橢圓軌道Ⅱ，再經遠地點變軌進入軌道Ⅲ（半徑為 ， 為地球半徑）。衛星在軌道Ⅲ經過 點時的速率 與在軌道Ⅱ經過 點時的速率 的關系是（ ）
A.
B.
C.
D. 無法確定
6. 月球探測器繞月運行半徑為 ，月球質量為地球的 ，半徑為地球的 。若地球第一宇宙速度為 ，該探測器繞月運行的速率為（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 衛星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑 與周期 滿足 。若衛星軌道半徑增大為原來的 2 倍，則（ ）
A. 線速度增大為 2 倍
B. 角速度減小為
C. 向心加速度減小為
D. 周期增大為 倍
8. 某衛星在半徑為 的近地軌道上做圓周運動，若軌道半徑逐漸減小（僅受阻力與引力），則（ ）
A. 動能減小，機械能不變
B. 引力勢能減小，機械能減小
C. 線速度減小，周期增大
D. 向心加速度減小，角速度減小
二、多選題
9. 衛星從軌道Ⅰ（半徑 ）變軌到軌道Ⅱ（半徑 ，），需在 點加速。變軌后（ ）
A. 在 點速度
B. 在 點加速度
C. 機械能增大
D. 周期
10. 雙星系統中，兩星繞連線中點做圓周運動，則（ ）
A. 角速度相同
B. 線速度大小相等
C. 向心力大小相等
D. 周期與質量無關
11. 如圖，、、 為地球大氣層外三顆衛星， 為近地衛星， 為同步衛星， 軌道半徑大于 。則（ ）
A.
B. 自轉，
C. 的向心加速度最大
D. 的角速度大于 的角速度
12. 關于衛星變軌，下列說法正確的有（ ）
A. 從低軌變至高軌需在切點加速
B. 變軌后機械能增大
C. 橢圓軌道近地點速度大于遠地點
D. 圓軌道上各點加速度相同
三、非選擇題
13.已知地球半徑 ，地球表面重力加速度 。
(1) 求地球的第一宇宙速度 ；
(2) 若某衛星距地面高度 ，求其運行周期 （保留整數）。
14.衛星在半徑為 的圓軌道Ⅰ上運行，在 點變軌進入橢圓軌道Ⅱ， 為遠地點，。已知地球質量為 ，萬有引力常量為 。
(1) 求衛星在軌道Ⅰ上的運行周期 ；
(2) 求衛星從 到 的最短時間 。
15.質量為 的衛星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為 。地球質量為 ，引力常量為 。
(1) 求衛星的動能 ；
(2) 推導衛星機械能 與 的關系式。
16.如圖，雙星系統由質量分別為 、 的兩星體組成，繞共同圓心做圓周運動，距離為 。
(1) 求 的軌道半徑 ；
(2) 若觀測到雙星周期為 ，求兩星總質量 。
解析：
(1) 由 和 得 。
(2) 對 ：，聯立解得 。
答案與解析
一、單選題
1.答案：無正確選項（修正說明）
解析：D
A錯誤：第一宇宙速度是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度（軌道半徑越小速度越大），也是最小發射速度。
B錯誤：第二宇宙速度是衛星脫離地球引力束縛的最小發射速度（脫離太陽引力需第三宇宙速度）。
C錯誤：地球同步衛星軌道半徑大于地球半徑，由可知，其運行速度小于第一宇宙速度。
D正確：探月衛星仍在地球引力范圍內運動，發射速度需大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度（11.2 km/s）。
2.答案：A
解析：
第一宇宙速度公式為，火星與地球的第一宇宙速度之比為：
3.答案：D
解析：
由開普勒第三定律，周期比夸父同步，故軌道半徑比：
A錯誤：角速度，比值約為（非24:1）。
B錯誤：線速度，比值約為。
C錯誤：向心加速度，比值約為。
4.答案：D
解析：
A錯誤：地球同步衛星必須位于赤道上空（軌道平面與赤道平面共面），不能在北京正上方。
B錯誤：衛星軌道半徑由中心天體質量和運行周期決定，與自身質量無關。
C錯誤：同步衛星軌道半徑大于地球半徑，運行速度小于第一宇宙速度。
D正確：同步衛星周期與地球自轉周期相同，故角速度與地球自轉角速度相等。
5.答案：A
解析：
衛星從橢圓軌道Ⅱ的遠地點變軌到圓軌道Ⅲ時，需加速以克服引力，進入更高的圓軌道。因此，在點的速度滿足（橢圓軌道遠地點速度小于同半徑圓軌道速度）。
6.答案：A
解析：
探測器繞月運行時，由萬有引力提供向心力，運行速率公式為月。
地球第一宇宙速度地地（地為地球半徑）。
題目中探測器繞月運行半徑為，結合選項及常規命題邏輯，此處隱含地（即探測器繞月軌道半徑等于地球半徑）。
已知月地，代入速率公式：
7.答案：D
解析：
由（開普勒第三定律），軌道半徑增大為2倍時：
A錯誤：線速度，變為原來的。
B錯誤：角速度，變為原來的。
C錯誤：向心加速度，變為原來的。
D正確：周期，變為原來的倍。
8.答案：B
解析：
軌道半徑減小時（僅受引力和阻力）：
引力做正功，動能增大（，減小則增大），A、C錯誤。
引力勢能，減小則減小；阻力做負功，機械能減小，B正確。
向心加速度、角速度均隨減小而增大，D錯誤。
二、多選題
9.答案：AC
解析：
A正確：從低軌變到高軌（），需在點加速，故。
B正確：在點，加速度由萬有引力決定（），同一位置加速度相等，故。
C正確：加速過程發動機做功，衛星機械能增大。
D錯誤：由開普勒第三定律，越大周期越長，故。
10.答案：AC
解析：
A正確：雙星繞同一中心轉動，角速度必須相同（否則會分離）。
B錯誤：線速度，兩星軌道半徑（質量不等時），故線速度大小不等。
C正確：向心力由彼此間的萬有引力提供，大小相等（作用力與反作用力）。
D錯誤：周期，與總質量有關。
11.答案：ABC
解析：
A正確：線速度，軌道半徑，故。
B正確：同步衛星的周期等于地球自轉周期；由開普勒第三定律，則。
C正確：向心加速度，最小，故最大。
D錯誤：角速度，則。
12.答案：ABC
解析：
A正確：從低軌變至高軌，需在切點處加速以克服引力，進入更高軌道。
B正確：變軌時發動機做功，衛星機械能（動能+勢能）增大。
C正確：橢圓軌道上，近地點動能最大、遠地點動能最小，故近地點速度大于遠地點。
D錯誤：圓軌道上加速度方向始終指向圓心（不同點方向不同），故加速度不相同。
三、非選擇題
13.解：
(1) 第一宇宙速度是衛星貼近地球表面運行的速度，由重力提供向心力：
代入，，得：
(2) 衛星軌道半徑，由開普勒第三定律（為近地衛星周期，約90分鐘），或直接用公式：
結合，計算得。
14.解：
(1) 軌道Ⅰ為圓軌道，由萬有引力提供向心力：
(2) 橢圓軌道Ⅱ的半長軸，由開普勒第三定律，得：
衛星從到為半個橢圓周期，故最短時間：
15.解：
(1) 衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力：
動能。
(2) 引力勢能（取無窮遠為零勢能面），機械能為動能與勢能之和：
16.解：
(1) 雙星系統中，兩星角速度相同，向心力由彼此間的引力提供，大小相等：
又，聯立解得：
(2) 對，由向心力公式：
代入，化簡得總質量：2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
24 衛星變軌問題 多星模型
一、單項選擇題
1. 天目一號氣象星座15-18星發射變軌過程簡化為從圓形軌道Ⅰ經橢圓軌道Ⅱ進入圓形軌道Ⅲ。下列說法正確的是（ ）
A. 天目星從軌道Ⅱ的A點運動到B點過程中，速度不斷增加
B. 天目星在軌道Ⅱ的B點需要減速才能變軌到軌道Ⅲ
C. 天目星在軌道Ⅰ運動過程中加速度不變
D. 天目星在軌道Ⅲ的速度小于在軌道Ⅰ的速度
2. 鵲橋二號進入近月點P、遠月點A的月球捕獲橢圓軌道，最終進入周期24小時的環月橢圓軌道。下列說法正確的是（ ）
A. 離開火箭時速度大于地球第三宇宙速度
B. 在捕獲軌道運行的周期大于24小時
C. 在捕獲軌道上經過P點時需點火加速進入環月軌道
D. 經過A點的加速度比經過B點時大
3. 神舟十三號與天宮空間站對接前，飛船在軌道1運行，空間站在軌道3運行。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點。下列說法正確的是（ ）
A. 衛星在軌道1上運行的速率小于赤道上隨地球自轉物體的速率
B. 衛星在軌道3上經過P點的加速度大于在軌道2上經過P點的加速度
C. 衛星在軌道2上經過Q點時速率最大，經過P點時速率最小
D. 衛星在軌道1、2、3上的周期關系為
4. 火星與地球在同一平面內繞太陽同向運動，火星軌道半徑約為1.5 AU（日地距離為1 AU）。連續兩次觀察到火星逆行現象的時間間隔約為（ ）
A. 1年
B. 2年
C. 3年
D. 4年
5. 中國空間站變軌規避星鏈衛星，先從軌道Ⅰ經兩次加速進入更高軌道Ⅱ，后經兩次減速返回原軌道。下列說法正確的是（ ）
A. 空間站距地面高度約400 km
B. 第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大
C. 變軌過程機械能先減小后增大
D. 空間站一天內經赤道上空同一位置最多16次
6. 宇宙中兩黑洞A、B質量分別為 和 ，繞連線中點O做勻速圓周運動。黑洞A的線速度為 ，黑洞B的線速度為 。若兩黑洞間距離一定，將黑洞B的物質移到A上，則（ ）
A.
B. 兩黑洞間引力變大
C. 運行周期變大
D. 發射探測器至A附近需速度大于第三宇宙速度
7. 四星系統中四顆質量相等的星體位于正方形四個頂點，沿外接圓軌道運行。已知正方形邊長為 ，引力常量為 ，每顆星體的向心加速度大小為（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 雙星系統由質量比為3:2的兩顆星球組成，距離為 。質量較小的星球做圓周運動的軌道半徑為（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多項選擇題
9. 雙星系統中兩星球緩慢靠近，總質量不變。下列說法正確的是（ ）
A. 雙星間引力變小
B. 周期逐漸變大
C. 每顆星的加速度均變大
D. 角速度變大
10. 三顆質量均為 的星體位于等邊三角形頂點，繞中心O做圓周運動。三角形邊長為 ，引力常量為 。下列說法正確的是（ ）
A. 每顆星體所受合力大小為
B. 軌道半徑
C. 角速度
D. 周期
11. 雙星系統中一恒星吸食另一恒星物質，球心間距不變。吸食過程中（ ）
A. 萬有引力逐漸增大
B. 角速度保持不變
C. 線速度均保持不變
D. 質量較大星球軌道半徑變大
12. 宇宙中兩顆恒星組成雙星系統，繞其連線上一點做勻速圓周運動。觀測到周期為 ，兩星間距為 ，引力常量為 。可求出（ ）
A. 兩星質量之和
B. 兩星質量之積
C. 兩星線速度之和
D. 兩星自轉角速度
13. 衛星在圓軌道Ⅰ、橢圓軌道Ⅱ、圓軌道Ⅲ上運動，軌道Ⅰ、Ⅱ相切于A點，軌道Ⅱ、Ⅲ相切于B點。下列說法正確的是（ ）
A. 在軌道Ⅱ上經過A點的速度大于在軌道Ⅰ上經過A點的速度
B. 在軌道Ⅱ上經過B點的加速度等于在軌道Ⅲ上經過B點的加速度
C. 在軌道Ⅱ上的周期大于在軌道Ⅲ上的周期
D. 從軌道Ⅰ變軌至軌道Ⅱ需在A點加速
三、非選擇題
14.雙星系統由質量分別為 和 的兩顆恒星組成，繞連線上一點做周期為 的勻速圓周運動，兩星間距為 。求：
（1）兩星軌道半徑 和 ；
（2）兩星線速度之和 。
15.衛星從半徑為 的圓軌道Ⅰ經橢圓軌道Ⅱ進入半徑為 的圓軌道Ⅲ。在軌道Ⅱ上A點速率為 ，地球質量為 ，引力常量為 。求：
（1）在軌道Ⅰ上A點的速率 ；
（2）在軌道Ⅲ上B點的速率 。
參考答案及解析
一、單項選擇題
1.答案：D
解析：
A錯誤：軌道Ⅱ中A到B是遠離地心，引力做負功，速度減小。
B錯誤：從橢圓軌道Ⅱ的B點進入圓軌道Ⅲ，需加速以克服引力，維持圓周運動。
C錯誤：軌道Ⅰ為勻速圓周運動，加速度方向始終指向地心（方向變化），故加速度變化。
D正確：由，軌道半徑越大，線速度越小，軌道Ⅲ半徑大于軌道Ⅰ，故ⅢⅠ。
2.答案：B
解析：
A錯誤：鵲橋二號未脫離地球引力范圍，發射速度小于第二宇宙速度（11.2 km/s），第三宇宙速度是脫離太陽系的速度。
B正確：由開普勒第三定律，捕獲軌道半長軸大于環月軌道，故周期更大（大于24小時）。
C錯誤：從捕獲軌道進入環月軌道（更低軌道），需在P點減速，使萬有引力大于所需向心力。
D錯誤：加速度由萬有引力決定（），A點離月球更遠，加速度小于近月點B。
3.答案：C
解析：
A錯誤：軌道1半徑小于同步軌道半徑，由，其速率大于赤道上隨地球自轉的物體（同步軌道速率最小）。
B錯誤：P點加速度由萬有引力決定（），與軌道無關，故。
C正確：橢圓軌道Ⅱ中，Q為近地點（離地心最近），速度最大；P為遠地點（離地心最遠），速度最小。
D錯誤：由開普勒第三定律，軌道半徑越大，周期越長，故。
4.答案：B
解析：
地球周期地年，火星軌道半徑火，由開普勒第三定律火年。
兩次火星逆行間隔滿足：地球比火星多繞太陽一周，即地火，代入得：
5.答案：A
解析：
A正確：中國空間站軌道高度約400 km，符合實際數據。
B錯誤：兩次加速后軌道半徑增大，由，軌道越高速度越小，故第一次加速后的速度大于第二次加速后。
C錯誤：加速時發動機做功，機械能增大；減速時阻力做功，機械能減小，故機械能先增大后減小。
D錯誤：空間站周期約90分鐘，一天內（1440分鐘）經過赤道同一位置最多次（扣除地球自轉影響）。
6.答案：B
解析：
原系統：兩黑洞繞中點運動，半徑均為，角速度相同，由得，線速度，，故（A錯誤）。
B正確：移質量后，設A質量為，B為，引力，因（時），故引力增大。
C錯誤：總質量不變，由，周期不變。
D錯誤：第三宇宙速度是脫離太陽系的速度，與黑洞局部引力無關，探測器速度只需克服黑洞A的引力即可。
7.答案：A
解析：
四星系統中，每顆星體受另外三顆的引力：
相鄰星體（距離）的引力：，方向沿邊線指向鄰星。
對角線星體（距離）的引力：，方向沿對角線指向對星。
合力為與的矢量和（夾角90°）加上：
合
向心加速度合。
8.答案：B
解析：
雙星系統中，向心力由彼此引力提供，角速度相同，故，即。
又，解得質量較小星球（）的軌道半徑：
二、多項選擇題
9.答案：CD
解析：
A錯誤：雙星靠近時，距離減小，由，引力增大。
B錯誤：由，減小則增大，周期減小。
C正確：加速度，增大故增大。
D正確：由上述分析，隨減小而增大。
10.答案：BCD
解析：
A錯誤：每顆星體受另外兩顆的引力，大小均為，夾角60°，合力：
（選項A漏寫引力常量，表達式錯誤）。
B正確：等邊三角形中心到頂點的距離（軌道半徑）。
C正確：由合，代入合和，解得。
D正確：周期。
11.答案：ABD
解析：
A正確：設初始質量為、，吸食后為、，引力，在時，乘積增大，故增大。
B正確：總質量不變，距離不變，由，不變。
C錯誤：線速度，質量較大星球的軌道半徑增大（見D選項），故增大。
D正確：由，質量較大星球的隨質量增大而增大。
12.答案：AC
解析：
A可求：設兩星質量、，軌道半徑、，由和，聯立得。
B不可求：僅能求總質量，無法求質量之積。
C可求：線速度，，。
D不可求：觀測周期是公轉周期，與自轉角速度無關。
13.答案：ABD
解析：
A正確：從軌道Ⅰ（圓）變軌到軌道Ⅱ（橢圓），需在A點加速，故軌道Ⅱ的A點速度大于軌道Ⅰ的A點速度。
B正確：B點加速度由萬有引力決定（），與軌道無關，故加速度相等。
C錯誤：軌道Ⅲ半徑大于軌道Ⅱ的半長軸，由開普勒第三定律，周期ⅢⅡ。
D正確：從低軌Ⅰ到高軌Ⅱ，需在切點A處加速，做離心運動進入橢圓軌道。
三、非選擇題
14.解：
（1）雙星系統中，角速度相同，向心力由彼此引力提供，故，即。
又，聯立解得：
（2）線速度，，故線速度之和：
由萬有引力提供向心力：，代入，得，故：
15.解：
（1）軌道Ⅰ為圓軌道，由萬有引力提供向心力：
（2）軌道Ⅲ為圓軌道，同理，B點線速度：2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
22 萬有引力定律專題試卷
一、單選題
1.關于萬有引力定律，下列說法正確的是（ ）
A. 牛頓通過“月-地檢驗”證明了地球對月球的引力與太陽對行星的引力是同種性質的力
B. 當兩物體間距趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大
C. 公式 中的 是比例系數，沒有單位
D. 質量大的物體對質量小的物體的引力大于質量小的物體對質量大的物體的引力
2. 已知太陽到地球與地球到月球的距離比值約為390，月球繞地球公轉周期為27天。估算太陽對月球與地球對月球的萬有引力比值約為（ ）
A. 0.2 B. 2 C. 20 D. 200
3. 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。若認為行星是密度均勻的球體，要確定其密度，只需測量（ ）
A. 飛船的軌道半徑 B. 飛船的運行速度 C. 飛船的運行周期 D. 行星的質量
4. 假設地球是一半徑為 、質量分布均勻的球體。一礦井深度為 。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部與地面處的重力加速度大小之比為（ ）
A. B. C. D.
5. 火星半徑約為地球的一半，質量約為地球的 。地球表面重力加速度為 ，則火星表面重力加速度約為（ ）
A. B. C. D.
6. 地球同步衛星在通訊、導航中起重要作用。已知地球半徑為 ，自轉周期為 ，地球表面重力加速度為 ，則同步衛星距地面的高度為（ ）
A. B. C. D.
7. 宇航員登陸某行星后，在行星表面以初速度 豎直上拋一物體，物體上升的最大高度為 。該行星半徑為地球半徑的 ，則其質量約為地球質量的（ ）
A. B. C. D.
8. 三顆星體構成系統，忽略其他星體作用，三顆質量均為 的星體位于等邊三角形頂點，繞共同圓心做圓周運動，邊長為 。此系統的運行周期為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題
9. 關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（ ）
A. 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上
B. 行星繞太陽運動時，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等
C. 表達式 中， 與行星質量有關
D. 離太陽越近的行星運動周期越長
10. 已知地球半徑為 ，自轉周期為 ，赤道重力加速度為 ，兩極重力加速度為 。下列說法正確的是（ ）
A. 地球質量為
B. 地球密度為
C. 地球同步衛星軌道半徑為
D. 赤道上物體的向心加速度為
11. 已知月球繞地球運動的周期為 ，軌道半徑為 。地球半徑為 ，表面重力加速度為 。下列可求的物理量是（ ）
A. 地球質量 B. 月球質量 C. 地球平均密度 D. 月球繞地球運動的線速度
三、非選擇題
12.宇航員登陸某星球后，在星球表面以初速度 豎直上拋一物體，經時間 落回拋出點。已知星球半徑為 ，引力常量為 。求：
(1) 該星球表面的重力加速度 星;
(2) 該星球的質量 。
13.已知地球半徑為 ，地球同步衛星距地面高度為 ，地球表面的重力加速度為 ，引力常量為 。求：
(1) 地球質量 ;
(2) 同步衛星的運行速度 和周期 。
14.已知地球半徑為 ，月球繞地球運動的軌道半徑為 ，周期為 。太陽到地球的距離為 日，地球繞太陽運動的周期為 日。
(1) 求地球質量與太陽質量的比值；
(2) 若太陽對月球的萬有引力為 ，地球對月球的萬有引力為 ，通過計算說明月球繞地球運動而非太陽的原因。
15.某行星的衛星 、 繞其做橢圓運動，作用于 、 的引力隨時間變化如圖。若行星質量遠大于衛星質量，且 、 只受行星引力。
(1) 求 與 的軌道半長軸之比；
(2) 若 的最大值與最小值之比為 2:1，求 的最大值與最小值之比。
一、單選題
1.答案：A
解析：
A正確：牛頓通過“月-地檢驗”驗證了地球對月球的引力與太陽對行星的引力是同種性質的力（均遵循平方反比規律）。
B錯誤：當兩物體間距趨近于零時，物體不能視為質點，萬有引力公式不再適用，引力不會趨于無窮大。
C錯誤：引力常量有單位，單位為。
D錯誤：萬有引力是相互作用力，大小相等、方向相反。
2.答案：B
解析：
萬有引力公式為，太陽對月球與地球對月球的引力比值為：
日地日地地月日地
結合開普勒第三定律（與中心天體質量成正比），得日地日地地月地月。
代入日地地月，地月，計算得比值約為2。
3.答案：C
解析：
飛船在行星表面附近運動，軌道半徑（行星半徑）。由萬有引力提供向心力：
行星密度，故只需測量運行周期即可求密度。
4.答案：A
解析：
地球表面重力加速度，其中。
礦井底部（深度）處，有效質量為半徑的球體質量內，故重力加速度：
比值為。
5.答案：B
解析：
星球表面重力加速度，火星與地球的重力加速度比為：
火地火地地火
6.答案：A
解析：
同步衛星軌道半徑，由萬有引力提供向心力：
結合地球表面，得，故高度。
7.答案：C
解析：
豎直上拋最大高度。
星球表面重力等于萬有引力：，已知星地，故：
8.答案：B
解析：
每顆星體受另外兩顆的引力合力提供向心力，引力大小均為，夾角60°，合力：
合
圓周運動半徑（等邊三角形中心到頂點距離），由合，解得：
二、多選題
9.答案：AB
解析：
A、B正確：開普勒第一、第二定律內容。
C錯誤：中與中心天體（太陽）質量有關，與行星無關。
D錯誤：離太陽越近，周期越短（開普勒第三定律）。
10.答案：ACD
解析：
A正確：兩極處重力等于萬有引力，。
B錯誤：密度，與無關。
C正確：同步衛星周期，由，代入得。
D正確：赤道處。
11.答案：ACD
解析：
A正確：由月球繞地球運動，地月月地。
B錯誤：月球質量在公式中消去，無法求解。
C正確：地球密度地，已知地和可求。
D正確：月球線速度。
三、非選擇題
12.解：
(1) 豎直上拋運動中，上升和下落時間相等，總時間星，故：
(2) 星球表面重力等于萬有引力：星，解得：
13.解：
(1) 地球表面重力等于萬有引力：。
(2) 同步衛星軌道半徑，由，代入得：
周期。
14.解：
(1) 對月球繞地球：地月月地。
對地球繞太陽：日地日地日日日日日。
質量比：
(2) 引力比值：
雖，但月球繞地球運動是因地球引力提供其繞地向心力，太陽引力主要提供地球公轉向心力。
15.解：
(1) 由開普勒第三定律，設，，則：
(2) 橢圓半長軸。設，則，。
由。設，則：
所以 的最大值與最小值之比為3:1

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