資源簡介

第04講 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
目錄
01 課標達標練 1
題型01 誤差與有效數字的認識 1
題型02 練習使用打點計時器 2
題型03 教材原始實驗：探究小車速度隨時間變化的規律 3
題型04 拓展創新實驗 4
02 核心突破練 5
03 真題溯源練 6
01 誤差與有效數字的認識
1．關于誤差和有效數字，下列說法正確的是（　　）
A．0.98cm與0.980cm物理意義是一樣的
B．測出一個物體長為126.80cm，采用的測量工具的最小分度是毫米
C．多測幾次求平均值可減小系統誤差
D．0.068cm有三位有效數字
2．關于誤差，下列說法不正確的是（ ）
A．誤差根據其性質可分為偶然誤差和系統誤差
B．減小偶然誤差可以通過多次測量取平均值的辦法，但是不能消除
C．測量長度時要估讀，這可以減小誤差
D．誤差就是錯誤，完全可以避免
3．（多選）關于系統誤差下列說法正確的是（　　）
A．系統誤差在測量時，數值有時偏大，有時可能偏小
B．系統誤差可以是由測量的原理不完善或儀器原理上的缺陷而引起的
C．系統誤差與人眼觀察的位置有關
D．實驗中的系統誤差與實驗原理有關
4．（多選）下列說法正確的是 （ ）
A．刻度尺刻度不均勻會導致偶然誤差
B．測質量時，天平沒有調節水平會導致系統誤差
C．用光電門測瞬時速度時，遮光片較寬導致偶然誤差
D．0.0030m是兩位有效數字
02 練習使用打點計時器
5．在做“用打點計時器測速度”的實驗中：
(1)圖中的甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的，圖乙是 （填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。
(2)接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關系是（　　）
A．先接通電源，后讓紙帶運動 B．先讓紙帶運動，再接通電源
C．讓紙帶運動的同時接通電源 D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以
(3)已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz。如圖丙所示為實驗所打出的一段紙帶，在打出的點中，每5個點取1個計數點，分別記為A、B、C、D、E。相鄰計數點間的距離已在圖中標出，則打點計時器打下計數點C時，小車的瞬時速度 m/s。
03 教材原始實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
6．（2024·江西·一模）某同學利用打點計時器研究做勻變速直線運動小車的運動情況。圖示為該同學實驗時打出的一條紙帶，其中紙帶右端與小車相連接，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔是。請回答下列問題：

(1)關于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學各自發表的看法，其中正確的是（　　）
A．電源電壓越高，每打兩個點的時間間隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由電源的頻率決定
D．如果將交流電源改為直流電源，打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變
(2)①根據紙帶請判斷該小車的運動屬于 （填“勻速”、“勻加速”、“勻減速”）直線運動；
②打點計時器打B點時小車的速度 m/s（結果保留三位有效數字）
7．（2024·廣東廣州·一模）某同學利用如圖甲所示裝置進行“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗，選出了如圖乙所示的一條紙帶。打點計時器電源頻率為50Hz，相鄰兩計數點間有四個點未畫出。
(1)實驗開始前 平衡摩擦力（選填“需要”或“不需要”）；
(2)小車的加速度大小為 m/s2（保留兩位有效數字）。
04 拓展創新實驗
8．（2024·黑龍江大慶·三模）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時速度平方與位移的關系。小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。
某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移x填到表中，設小車各點對應速度的平方為，則表中 cm， 。
位移區間 AB AC AD AE AF
10.5 22.0 48.0 62.5
速度平方 B C D E
1.44 1.69 1.96
（2）根據表中數據得到小車平均速度隨位移x的變化關系，如圖（c）所示。
（3）從實驗結果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 ， 。（結果均保留2位有效數字）
（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，則打出A點時小車速度大小 ，小車的加速度大小 。（結果用字母k、b表示）
1．用彈簧測力計測一個物體的重力時，示數如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲同學讀數為4.49N，乙同學讀數為4.50N，這是偶然誤差
B．丙同學讀數為4.5N，這是系統誤差
C．測量前忘記調零，會造成系統誤差
D．彈簧本身的重力對測量結果有影響，是偶然誤差
2． (1)關于誤差和有效數字，下列說法正確的是（　　）
A．測出一個物體長為123.6cm，采用的測量工具的最小刻度是1厘米
B．0.92cm與0.920cm含義是一樣的
C．多測幾次求平均值可減小系統誤差
D．0.082cm有三位有效數字
(2)某興趣小組先借助光電門，利用如圖甲所示的裝置來測量物體的速度，具體操作如下。
①將鐵架臺豎直放置在水平桌面上，上端固定電磁鐵M，在電磁鐵下方固定一個位置可上下調節的光電門；
②先用刻度尺測量小球的直徑d，測量結果如圖乙所示，則d= mm；
③閉合控制電磁鐵M的開關S，吸住小球，測出小球與光電門之間的高度差；斷開開關S，小球自由下落，記錄小球通過光電門的擋光時間。則小球通過光電門時的速度大小 （用題中所給物理量的符號表示）。
3．某同學用打點計時器研究小車在重物牽引下的勻變速直線運動，利用頻率為50Hz的交流電源打出一條紙帶，在紙帶上每隔4個點取一個計數點，其中B計數點污損，只測得圖中這些數據，如圖所示，則：
(1)打B點時小車的速度大小為 m/s；（保留兩位有效數字）
(2)小車的加速度大小為 ；（保留兩位有效數字）
(3)若交流電的實際頻率低于50Hz，則測量的加速度比真實值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
1．（2021·天津·高考真題）某實驗小組利用手機的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。
①寫出小球在位置1的速度表達式 。
②要求充分利用測量數據，寫出小球運動過程中的加速度表達式 。
③在測量小球相鄰位置間距時由于實驗者讀數產生的誤差是 誤差。（填“偶然”或“系統”）
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目錄
01 課標達標練 1
題型01 誤差與有效數字的認識 1
題型02 練習使用打點計時器 3
題型03 教材原始實驗：探究小車速度隨時間變化的規律 4
題型04 拓展創新實驗 5
02 核心突破練 7
03 真題溯源練 10
01 誤差與有效數字的認識
1．關于誤差和有效數字，下列說法正確的是（　　）
A．0.98cm與0.980cm物理意義是一樣的
B．測出一個物體長為126.80cm，采用的測量工具的最小分度是毫米
C．多測幾次求平均值可減小系統誤差
D．0.068cm有三位有效數字
【答案】B
【詳解】A．一個物體長為0.98cm， 而0.08cm是估讀的，所以采用的測量工具的最小刻度是毫米；而0.980cm的最后一位0是估讀的，0.08cm是精確的讀數，A錯誤；
B．測出一個物體長為126.80cm，采用的測量工具的最小分度是毫米，B正確；
C．求多次測量的平均值是減小誤差有效的方法之一，可以減小偶然誤差，但卻不能減小系統誤差，C 錯誤；
D．有效數字是從第一個不為0的數字開始的，0.068是兩位有效數字，D錯誤。
故選B。
2．關于誤差，下列說法不正確的是（ ）
A．誤差根據其性質可分為偶然誤差和系統誤差
B．減小偶然誤差可以通過多次測量取平均值的辦法，但是不能消除
C．測量長度時要估讀，這可以減小誤差
D．誤差就是錯誤，完全可以避免
【答案】D
【分析】測量值與真值之差異稱為誤差；由于儀器、實驗條件、環境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。誤差與錯誤不同，錯誤是應該而且可以避免的，而誤差是不可能絕對避免的。偶然誤差是由于偶然的或不確定的因素所造成的每一次測量值的無規則變化。在確定的測量條件下，減小偶然誤差的辦法是增加測量次數。系統誤差是在一定的測量條件下，對同一個被測尺寸進行多次重復測量時，誤差值的大小和符號（正值或負值）保持不變，是由實驗原理和器材產生的誤差。
【詳解】A．從來源上看，誤差可分為系統誤差和偶然誤差，A正確；
B．偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的概率相同，減小偶然誤差可以通過多次測量取平均值的辦法，但是不能消除，B正確；
C．測量長度時要估讀，這可以減小誤差，C正確；
D．誤差不同于錯誤，是無法絕對避免的，D錯誤。
故選D。
3．（多選）關于系統誤差下列說法正確的是（　　）
A．系統誤差在測量時，數值有時偏大，有時可能偏小
B．系統誤差可以是由測量的原理不完善或儀器原理上的缺陷而引起的
C．系統誤差與人眼觀察的位置有關
D．實驗中的系統誤差與實驗原理有關
【答案】BD
【詳解】偶然誤差在測量中，可能偏大，也可能偏小，具有隨機性，而系統誤差與實驗原理或測量工具的原理有關，測量時要么總是偏大，要么就總是偏小。
故選BD。
4．（多選）下列說法正確的是 （ ）
A．刻度尺刻度不均勻會導致偶然誤差
B．測質量時，天平沒有調節水平會導致系統誤差
C．用光電門測瞬時速度時，遮光片較寬導致偶然誤差
D．0.0030m是兩位有效數字
【答案】BD
【詳解】A．刻度尺刻度不均勻會導致系統誤差，A錯誤；
B．測質量時，天平沒有調節水平會導致系統誤差，B正確；
C．用光電門測瞬時速度時，遮光片較寬導致系統誤差，C錯誤；
D．0.0030m是兩位有效數字，D正確。
故選BD。
02 練習使用打點計時器
5．在做“用打點計時器測速度”的實驗中：
(1)圖中的甲、乙兩種打點計時器是高中物理實驗中常用的，圖乙是 （填“電磁”或“電火花”）打點計時器，電源采用的是 （填“交流8V”或“交流220V”）。
(2)接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關系是（　　）
A．先接通電源，后讓紙帶運動 B．先讓紙帶運動，再接通電源
C．讓紙帶運動的同時接通電源 D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以
(3)已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz。如圖丙所示為實驗所打出的一段紙帶，在打出的點中，每5個點取1個計數點，分別記為A、B、C、D、E。相鄰計數點間的距離已在圖中標出，則打點計時器打下計數點C時，小車的瞬時速度 m/s。
【答案】(1) 電火花 交流220V
(2)A
(3)0.3
【詳解】（1）圖乙是電火花打點計時器，電源采用的是交流220V．
（2）開始實驗時，應先給打點計時器通電打點，然后釋放紙帶，A正確．
（3）計數點間的時間間隔為，打下C點時小車的瞬時速度為．
03 教材原始實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
6．（2024·江西·一模）某同學利用打點計時器研究做勻變速直線運動小車的運動情況。圖示為該同學實驗時打出的一條紙帶，其中紙帶右端與小車相連接，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔是。請回答下列問題：

(1)關于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學各自發表的看法，其中正確的是（　　）
A．電源電壓越高，每打兩個點的時間間隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由電源的頻率決定
D．如果將交流電源改為直流電源，打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變
(2)①根據紙帶請判斷該小車的運動屬于 （填“勻速”、“勻加速”、“勻減速”）直線運動；
②打點計時器打B點時小車的速度 m/s（結果保留三位有效數字）
【答案】(1)C (2) 勻減速 0.145
【詳解】（1）ABC．打點計時器打點時間間隔與頻率決定，與電壓大小、紙帶速度無關，故AB錯誤，C正確；
D．如果將交流電源改為直流電源，打點計時器將不能正常工作，故D錯誤。
故選C。
（2）[1]刻度尺讀數應考慮其最小刻度為1mm，讀數時估讀到1mm的下一位，則有,,,則有
紙帶右端與小車相連接，可以判斷小車做勻減速直線運動；
[2]根據勻變速直線運動某段的平均速度等于其中間時刻的速度可得，打點計時器打B點時小車的速度
7．（2024·廣東廣州·一模）某同學利用如圖甲所示裝置進行“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗，選出了如圖乙所示的一條紙帶。打點計時器電源頻率為50Hz，相鄰兩計數點間有四個點未畫出。
(1)實驗開始前 平衡摩擦力（選填“需要”或“不需要”）；
(2)小車的加速度大小為 m/s2（保留兩位有效數字）。
【答案】(1)不需要
(2)0.80
【詳解】（1）本實驗探究小車速度隨時間變化的規律，只需要保持小車做勻變速直線運動，小車受到的合力恒定不變，所以實驗開始前不需要平衡摩擦力。
（2）相鄰兩計數點間有四個點未畫出，則相鄰計數點的時間間隔為
根據逐差法可得小車的加速度大小為
04 拓展創新實驗
8．（2024·黑龍江大慶·三模）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時速度平方與位移的關系。小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。
某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移x填到表中，設小車各點對應速度的平方為，則表中 cm， 。
位移區間 AB AC AD AE AF
10.5 22.0 48.0 62.5
速度平方 B C D E
1.44 1.69 1.96
（2）根據表中數據得到小車平均速度隨位移x的變化關系，如圖（c）所示。
（3）從實驗結果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中 ， 。（結果均保留2位有效數字）
（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，則打出A點時小車速度大小 ，小車的加速度大小 。（結果用字母k、b表示）
【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1
【詳解】（1）[1]由圖（b）可知
代入得
[2]由圖知，B點速度為
代入得
則
（3）[3]由圖（c）可知，當時，，則
[4]由圖像截距知
（4）[5]由勻變速直線速度與位移關系式知
由直線方程知
則可知
代入得
[6]同理知
則
1．用彈簧測力計測一個物體的重力時，示數如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲同學讀數為4.49N，乙同學讀數為4.50N，這是偶然誤差
B．丙同學讀數為4.5N，這是系統誤差
C．測量前忘記調零，會造成系統誤差
D．彈簧本身的重力對測量結果有影響，是偶然誤差
【答案】A
【詳解】A．估讀因人而異，這是偶然誤差，選項A正確；
B．丙同學讀數為4.5N，沒有估讀，屬于讀數錯誤，不是誤差，選項B錯誤；
C．測量前忘記調零，屬于操作不當，不是誤差，選項C錯誤；
D．彈簧本身的重力影響，故測量前需要調零，若忘記調零，屬于操作不當，不是誤差，若測量前已經調零，結果準確的，選項D錯誤。
故選A 。
2． (1)關于誤差和有效數字，下列說法正確的是（　　）
A．測出一個物體長為123.6cm，采用的測量工具的最小刻度是1厘米
B．0.92cm與0.920cm含義是一樣的
C．多測幾次求平均值可減小系統誤差
D．0.082cm有三位有效數字
(2)某興趣小組先借助光電門，利用如圖甲所示的裝置來測量物體的速度，具體操作如下。
①將鐵架臺豎直放置在水平桌面上，上端固定電磁鐵M，在電磁鐵下方固定一個位置可上下調節的光電門；
②先用刻度尺測量小球的直徑d，測量結果如圖乙所示，則d= mm；
③閉合控制電磁鐵M的開關S，吸住小球，測出小球與光電門之間的高度差；斷開開關S，小球自由下落，記錄小球通過光電門的擋光時間。則小球通過光電門時的速度大小 （用題中所給物理量的符號表示）。
【答案】(1)A (2) 12.5/12.4/12.6
【詳解】（1）A．一個物體長為123.6 cm，最后的一位，0.6cm是估讀的，所以采用的測量工具的最小刻度是1厘米，故A正確；
B．0.92是兩位有效數字，0.920是三位有效數字，它們的含義是不同的，故B錯誤；
C．多測幾次求平均值是減小誤差有效的方法之一，只可以減小偶然誤差，故C錯誤；
D．有效數字是從第一個不為0的數字開始的，0.082是兩位有效數字，故D錯誤。
故選A。
（2）[1]考慮到系統誤差，小球的直徑為
[2]小球通過光電門的擋光時間，小球通過光電門時的時間極短，可視為勻速直線運動，則小球通過光電門時的速度大小為
3．某同學用打點計時器研究小車在重物牽引下的勻變速直線運動，利用頻率為50Hz的交流電源打出一條紙帶，在紙帶上每隔4個點取一個計數點，其中B計數點污損，只測得圖中這些數據，如圖所示，則：
(1)打B點時小車的速度大小為 m/s；（保留兩位有效數字）
(2)小車的加速度大小為 ；（保留兩位有效數字）
(3)若交流電的實際頻率低于50Hz，則測量的加速度比真實值 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】(1)0.76
(2)2.0
(3)偏大
【詳解】（1）在紙帶上每隔4個點取一個計數點，則相鄰計數點的時間間隔為
根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則打B點時小車的速度大小為
（2）根據逐差法可得小車的加速度大小為
（3）若交流電的實際頻率低于50Hz，實際打點周期大于，則代入計算的時間偏小，使得測量的加速度比真實值偏大。
1．（2021·天津·高考真題）某實驗小組利用手機的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。
①寫出小球在位置1的速度表達式 。
②要求充分利用測量數據，寫出小球運動過程中的加速度表達式 。
③在測量小球相鄰位置間距時由于實驗者讀數產生的誤差是 誤差。（填“偶然”或“系統”）
【答案】 偶然
【詳解】①[1]勻變速直線運動中，中間時刻速度等于平均速度，所以1位置的速度為
②[2]題中要求充分利用數據，利用逐差法求解加速度，則，，
解得加速度為
③[3]讀數產生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差。
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