資源簡介

第02講 勻變速直線運動的規律
目錄
01 課標達標練 1
題型01 勻變速直線運動的基本規律及應用 1
題型02 勻變速直線運動的兩個推論及應用 3
題型03 初速度為零的勻加速運動規律及應用 3
題型03 自由落體的規律與應用 4
題型04 上拋運動的規律與應用 6
題型05 剎車問題 8
題型06 多過程運動學綜合問題 10
02 核心突破練 11
03 真題溯源練 16
01 勻變速直線運動的基本規律及應用
1．（2025·山東濟南·二模）如圖所示，一條直線上分布著等間距的、、、、、點，一質點從間的點（未畫出）以初速度沿直線做勻減速運動，運動到點時速度恰好為零。若此質點從點以的初速度出發，以相同加速度沿直線做勻減速運動，質點速度減為零的位置在（　　）
A．之間的某點 B．之間的某點 C．之間的某點 D．之間的某點
2．（2025·河北邢臺·三模）在飛機起飛前的加速滑行過程中，達到起飛決斷速度后，即使發動機故障，也不允許剎車，否則會造成沖出跑道的事故。已知某型號飛機在跑道上的加速運動可看成初速度為零、加速度大小為0.40 g的勻加速運動，飛機的起飛決斷速度為360 km/h，取重力加速度，從飛機開始加速到速度達到起飛決斷速度時，飛行員經歷的時間為（　　）
A．9 s B．12.5 s C．25 s D．36 s
3．（2025·遼寧·模擬預測）地鐵是城市中重要的交通工具，某城市地鐵相鄰兩站之間的軌道可以看成水平直軌道，某相鄰兩站之間的距離為912m。已知地鐵列車變速時的最大加速度大小為1.5m/s ，行駛過程允許的最大速度為24m/s，列車在每一個站都需要停靠，則地鐵列車在這兩站之間行駛的最短時間為（　　）
A．35s B．42s C．50s D．54s
4．（2025·廣西河池·二模）某同學站在高鐵站臺安全區內用手機測量高鐵進站的運動。從高鐵第一節車廂頭部經過該同學時開始計時，經50s第七節車廂尾部剛好停在該同學面前，然后他向列車車尾方向行走了45步到達第八節車廂尾部。已知該同學步長約為60cm，假設高鐵做勻變速直線運動，每節車廂長度相同，試估算：（結果均保留兩位有效數字）
(1)測量時段高鐵的加速度大小；
(2)開始計時時高鐵的速度大小。
02 勻變速直線運動的兩個推論及應用
5．（2025·吉林松原·模擬預測）因前方路段有塌方，一汽車在收到信號后立即開始剎車。剎車過程中汽車途經三點，最終汽車停在點。已知汽車經過AB段所用時間和BC段所用時間相等均為，且，汽車在CD段的平均速度大小為（汽車剎車過程中加速度不變）。則下列說法正確的是（　　）
A．汽車剎車時加速度大小為
B．汽車在A點的速度大小為
C．
D．汽車在AB段的平均速度大小為
03 初速度為零的勻加速運動規律及應用
6．（2024·山東威海·一模）如圖所示，固定的光滑斜面上有兩點A、B ，A到斜面頂端的距離為L 。可視為質點的小球從斜面頂端由靜止釋放，若A、B間的距離為L，小球通過A、B的時間為Δt1；若A、B間的距離為2L，小球通過A、B的時間為Δt2。Δt1：Δt2為（　　）
A．：
B．（）：（）
C．（）：（）
D．（）：（）
7．（2025·山東·模擬預測）央視“國家地理”頻道播出的一檔節目真實地呈現了四個水球可以擋住一顆子彈的過程，其實驗示意圖如圖所示。四個完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運動，恰好能穿出第4號水球。球皮對子彈的阻力忽略不計，子彈視為質點。下列說法正確的是（　　）
A．子彈經過每個水球的過程中速度變化量均相同
B．子彈穿出第2號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度
C．子彈穿過每個水球所用時間依次為、、、，則
D．子彈穿過每個水球所用時間依次為、、、，則
8．（2025·河北·二模）（多選）如圖所示，一可視為質點的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行，從某時刻開始計時，第一個t內的位移為s，第三個t內的位移為零，下列說法正確的是（　　）
A．第二個t內該物體的位移為 B．該物體的加速度大小為
C．計時起點物體的速度大小為 D．該物體第二個t末的速度大小為
03 自由落體的規律與應用
9．（2025·浙江紹興·二模）某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處自由落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s，重力加速度g取10m/s2。測得照片中石子運動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據以上數據估算，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為（　　）
A．10m B．20m C．40m D．50m
10．（2025·北京門頭溝·一模）跳水運動員保持直立狀態，雙腳朝下由靜止開始下落。開始時雙腳距離水面5m。下列說法正確的是（　　）
A．運動員在空中運動的時間約為2s
B．運動員在空中運動的時間約為1s
C．運動員入水時速度大小約為5m/s
D．運動員入水時速度大小約為1m/s
11．（2025·河北秦皇島·一模）隨著社會的進步，世界各地建筑物的高度越來越高。一同學為了估測某建筑物的高度，由樓頂靜止釋放一物體，測得物體落地前1s內下落的高度為95m，重力加速度g取，則該建筑物的高度約為（　　）
A．450m B．500m C．550m D．600m
12．（2025·河北滄州·一模）圖示為彈力球下落時的頻閃照片，相機每隔曝光一次。開始釋放時所在位置為0點，依次測量下面6個位置與第一個位置的距離，數據如圖標記，單位是。下列說法正確的是（　　）
A．可以用0到過程的平均速度描述位置處小球的瞬時速度
B．在照片中，小球越往下越“長”的原因是小球位置相對相機角度發生了變化
C．小球在下落過程中，如圖處的速度大小為
D．拍攝整張照片歷時
13．（2025·福建漳州·模擬預測）圖甲為意大利著名建筑物比薩斜塔，相傳伽利略在此做過自由落體實驗。如圖乙所示，現將兩個小鐵球P和Q用長L=3.25m不可伸長的輕繩連接，從與比薩斜塔的塔頂等高的A處將懸吊Q球的P球由靜止釋放。測得Q球落地的時間t=3.2s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：
(1)比薩斜塔的高度H；
(2)P、Q球落地的時間差Δt；
(3)P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小。
04 上拋運動的規律與應用
14．（2025·山西呂梁·二模）某物體在一豎直向上的恒定拉力作用下從地面由靜止開始豎直向上運動，經過4s到達距離水平地面40m高度處，此時撤掉拉力。不計空氣阻力，重力加速度g取，下列說法正確的是（　　）
A．物體前4s內的加速度大小為
B．物體在4s末的速度大小為20m/s
C．物體上升過程中距離地面的最大高度為40m
D．物體從開始運動到落回地面的總時間為
15．（2025·河北·一模）中國選手鄭欽文奪得巴黎奧運會網球女子單打金牌。比賽中鄭欽文將網球豎直向上拋出，并在網球拋出1s時完成擊球。已知網球在上升到最高點的過程中，最初0.4s與最后0.4s內上升的高度之比為2∶1，重力加速度g＝10m/s ，不計空氣阻力，則擊球瞬間網球至拋出點的距離為（　　）
A．1.2m B．1m C．0.8m D．0.6m
16．（2025·重慶·模擬預測）2024年巴黎奧運會中，陳藝文/昌雅妮獲得了女子3米跳板跳水冠軍。若把運動員視為質點，將離開跳板后運動員重心視為在豎直方向上運動，取豎直向上為正方向，忽略空氣阻力的影響，從離開跳板開始計時，運動員在落水前的速度，位移隨時間的變化圖像（圖中曲線為拋物線的一部分）可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2025·四川綿陽·三模）中國科學院研制的電磁彈射微重力實驗室，是亞洲首個采用電磁彈射技術實現地面微重力環境的實驗裝置。整個裝置像一個高44.5m的“大電梯”，高2m的實驗艙在精確的電磁系統控制下可以在這個“大電梯”內沿豎直方向運動。某次實驗中，實驗艙從裝置底部由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，當到某位置速度剛好為20 m/s時撤去電磁控制，此后實驗艙只在重力作用下運動；當實驗艙回到該位置時重新加以電磁控制，讓它減速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：
(1)實驗艙只在重力作用下運動的總時間；
(2)為了保證實驗艙的安全，實驗艙不能與裝置頂部相碰。求實驗艙向上勻加速運動的最小加速度。
05 剎車問題
18．（2025·山東臨沂·一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進站后開始剎車，做勻減速直線運動直到停下。剎車后3s內的位移與最后3s內的位移之比是，則剎車后4s內通過的距離與剎車后3s內通過的距離之比為（ ）
A． B． C． D．
19．（2025·貴州貴陽·二模）在高速公路行駛時，司機發現前方障礙物后立即剎車。已知汽車以的速度勻速行駛，司機的反應時間為0.5s，剎車后汽車做勻減速直線運動，加速度大小為。下列說法正確的是（ ）
A．汽車在反應時間內行駛的距離為15m
B．剎車后汽車經過2.5s停止
C．若障礙物距離汽車45m，則會發生碰撞
D．汽車從發現障礙物到停止的總位移為50m
20．（2025·上海寶山·二模）如圖所示，通過監控攝像頭可以看到，一輛汽車在平直的公路上以速度14m/s（未超限速）向東勻速行駛，當汽車行駛到A處時，其前方一名路人正由D處向北橫行馬路，接著汽車與路人在B處發生了碰擦事故（不計碰擦對汽車速度的影響），汽車最終在C處停下。警方根據汽車輪胎和路面情況，判定汽車剎車時的加速度大小為7.0m/s2，在事故現場測得AB=30.5m、BC=11.5m、BD=2.6m。通常駕駛員從看見危險到開始剎車的反應時間為0.7s。試通過計算說明該駕駛員是否做到謹慎駕駛？
21．（2025·四川雅安·二模）根據《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第六十條的規定：機動車在道路上發生故障或者發生交通事故，妨礙交通又難以移動的，應當按照規定開啟危險報警閃光燈并在車后放置三角警告牌（如圖所示），以提醒后面司機及時減速。雨夜，在一條平直的公路上，汽車因為故障停車，在它正后方有一貨車以20m/s的速度向前駛來，由于視線不好，貨車司機只能看清前方40m的物體，他的反應時間為0.6s，該貨車制動后最大加速度為。求
(1)從貨車司機看清三角警示牌到貨車最終停止所用的最短時間；
(2)為避免兩車相撞，故障車司機應將三角警示牌放置在故障車后的最小距離。
06 多過程運動學綜合問題
22．在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機”的大型游戲機，如圖所示。跳樓機能把乘客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線運動，達到最大運行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運動，到距離地面h=1m處速度剛好減為零，加速度大小都設定為一般人能較長時間承受的值。某同學在參加這一娛樂活動時，用手握住手機平放著，打開加速度傳感器，在下落過程中用智能手機顯示加速度情況，該同學截屏保存，根據顯示的數據得知加速度在加速段數值為a1=9.5m/s2，在減速段數值為a2=28.5 m/s2，根據項目介紹可知整個游戲機開始下落時距離地面高度為H =58m。求：
(1)下落過程中的最大速度；
(2)下落過程中經歷的時間：
(3)下落過程中第2~4s內通過的距離。
1．（2025·貴州畢節·三模）2024年12月27日，中國自主研制、創新應用電磁彈射技術的兩棲攻擊艦四川艦在上海下水，其對艦載機的彈射距離恒為。若最低起飛速度為的某艦載機在四川艦上被彈射安全起飛，該過程視為初速度為0的勻變速直線運動，則彈射過程（　　）
A．經歷的時間一定為 B．經歷的時間可能大于
C．獲得的加速度一定為 D．獲得的加速度可能大于
2．（2025·山東濰坊·二模）如圖所示，子彈垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿過第12塊木板后速度變為0．子彈視為質點，在各木板中運動的加速度都相同。從子彈射入開始，到分別接觸第4、7、10塊木板所用時間之比為（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·江西新余·二模）彈道凝膠是用來模擬測試子彈對人體破壞力的一種凝膠，它的密度、性狀等物理特性都非常接近于人體肌肉組織。某實驗者在桌面上緊挨著放置6塊完全相同的透明凝膠，槍口對準凝膠的中軸線射擊，子彈即將射出第6塊凝膠時速度恰好減為0，子彈在凝膠中運動的總時間為，假設子彈在凝膠中的運動可看做勻減速直線運動，子彈可看作質點，則以下說法正確的是（　　）
A．子彈穿透第3塊凝膠時，速度為剛射入第1塊凝膠時的一半
B．子彈穿透前2塊凝膠所用時間為
C．子彈穿透第2塊凝膠所用時間為
D．子彈穿透第1塊與最后1塊凝膠的平均速度之比為
4．（2025·河北石家莊·三模）“打彈珠”是一種常見的游戲，該游戲的規則為：將手中一彈珠以一定的初速度瞬間彈出，并與另一靜止的彈珠發生碰撞，被碰彈珠若能進入小坑中即為勝出。某次游戲時的示意圖如圖甲所示，彈珠A和彈珠B與坑在同一直線上，兩彈珠間距x1=28cm，彈珠B與坑的間距x2=9cm。現用手指將A以某一初速度彈出，在坐標紙中作出A、B運動的v-t圖像如圖乙所示（實線代表A，虛線代表B）、忽略彈珠A、B碰撞的時間，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（　　）
A．碰撞后瞬間彈珠A的速度大小為0.8m/s B．碰撞前彈珠A運動時間為0.4s
C．彈珠B會落入坑中 D．彈珠A會落入坑中
5．（2025·江西·二模）（多選）如圖所示，小物塊以一定的速度在光滑的水平面上向右做勻速直線運動，物塊從原點處進入某區域（兩條豎直虛線是該區域的左右邊界），沿直線穿過該區域后繼續向右做勻速直線運動，穿過該區域的時間為0.75s。在該區域內，由于受到某種力的作用，物塊的速度與位置的關系滿足：（單位：）。下列選項正確的是（　　）
A．物塊離開該區域時的速度大小為0.5m/s
B．物塊離開該區域時的速度大小為1m/s
C．該區域的寬度為3m
D．該區域的寬度為1m
6．（2025·北京昌平·二模）小明做家務時，發現家里自來水的出水情況有這樣的特點：當水流不太大時，從水龍頭中連續流出的水會形成水柱，從上往下越來越細，如圖所示。水柱的橫截面可視為圓，在水柱上取兩個橫截面A、B，粗測A、B的直徑之比。則經過A、B處的水流速度大小之比為（　　）
A． B． C． D．
7．（2025·湖南郴州·三模）國產新能源汽車近年來取得了顯著進步。在某次安全測試中，某款新能源汽車在平直公路上行駛，突然發現前方有障礙物，智能系統識別后緊急恒力制動。從制動開始計時，該汽車的位移和時間平方的比值與之間的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．1s末汽車的速度為10m/s
B．2s內汽車的平均速度為14m/s
C．第2s內汽車的位移為24m
D．經過3s汽車的位移為25m
8．（2025·遼寧沈陽·模擬預測）如圖，有一上下無底的圓筒，它的下端距水平地面的高度為H。圓筒上端中心處有一小球。現讓小球和圓筒同時由靜止自由下落，圓筒碰地后的反彈速率為落地速率的不計碰撞時間和空氣阻力，運動過程中圓筒始終保持豎直，重力加速度為g。
(1)求圓筒第一次落地后，彈起的最大高度hm；
(2)若圓筒第一次反彈后落下時，下端與小球同時落地（此前小球未碰地），圓筒的長度L。
9．一大排量摩托車從靜止開始以的加速度行駛了一段距離后作了一段勻速運動，此后又以的加速度作勻減速運動，直到停止，共前進了，歷時，求：
（1）車的最大速度；
（2）若保持兩個加速度不變，則仍沿這段路程所需的最短時間及這種情況下的最大速度。
1．（2025·廣西·高考真題）某位同學觀察火車進站，火車由初速度為，降速到停下，火車的運動看做勻減速直線運動，火車降速運動過程，此同學的脈搏跳動了70下，已知該同學每分鐘脈搏跳動60下，則火車共行駛距離約為（　　）
A． B． C． D．
2．（2023·上海·高考真題）炮管發射數百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為（ ）
A．5秒 B．5分鐘 C．5小時 D．5天
3．（2023·山東·高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為（ ）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
4．（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經2s停止，汽車的制動距離為（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
5．（2024·湖南·高考真題）（多選）如圖，光滑水平面內建立直角坐標系xOy．A、B兩小球同時從O點出發，A球速度大小為v1，方向沿x軸正方向，B球速度大小為v2 = 2m/s、方向與x軸正方向夾角為θ。坐標系第一象限中有一個擋板L，與x軸夾角為α。B球與擋板L發生碰撞，碰后B球速度大小變為1m/s，碰撞前后B球的速度方向與擋板L法線的夾角相同，且分別位于法線兩側。不計碰撞時間和空氣阻力，若A、B兩小球能相遇，下列說法正確的是（ ）
A．若，則v1的最大值為，且
B．若，則v1的最大值為，且
C．若，則v1的最大值為，且
D．若，則v1的最大值為，且
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第02講 勻變速直線運動的規律
目錄
01 課標達標練 1
題型01 勻變速直線運動的基本規律及應用 1
題型02 勻變速直線運動的兩個推論及應用 3
題型03 初速度為零的勻加速運動規律及應用 4
題型03 自由落體的規律與應用 6
題型04 上拋運動的規律與應用 9
題型05 剎車問題 12
題型06 多過程運動學綜合問題 14
02 核心突破練 15
03 真題溯源練 22
01 勻變速直線運動的基本規律及應用
1．（2025·山東濟南·二模）如圖所示，一條直線上分布著等間距的、、、、、點，一質點從間的點（未畫出）以初速度沿直線做勻減速運動，運動到點時速度恰好為零。若此質點從點以的初速度出發，以相同加速度沿直線做勻減速運動，質點速度減為零的位置在（　　）
A．之間的某點 B．之間的某點 C．之間的某點 D．之間的某點
【答案】A
【知識點】勻變速直線運動速度與位移的關系
【詳解】設相鄰點間的距離為s，P點距b的距離為，質點的加速度為a，根據題意則有
設質點從點以的勻減速運動可以運動n個相等間距，則有，聯立解得，故質點速度減為零的位置在bc之間。
故選A。
2．（2025·河北邢臺·三模）在飛機起飛前的加速滑行過程中，達到起飛決斷速度后，即使發動機故障，也不允許剎車，否則會造成沖出跑道的事故。已知某型號飛機在跑道上的加速運動可看成初速度為零、加速度大小為0.40 g的勻加速運動，飛機的起飛決斷速度為360 km/h，取重力加速度，從飛機開始加速到速度達到起飛決斷速度時，飛行員經歷的時間為（　　）
A．9 s B．12.5 s C．25 s D．36 s
【答案】C
【知識點】勻變速直線運動速度與時間的關系
【詳解】起飛決斷速度，加速度大小，由勻加速直線運動公式可得飛行員經歷的時間
故選C。
3．（2025·遼寧·模擬預測）地鐵是城市中重要的交通工具，某城市地鐵相鄰兩站之間的軌道可以看成水平直軌道，某相鄰兩站之間的距離為912m。已知地鐵列車變速時的最大加速度大小為1.5m/s ，行駛過程允許的最大速度為24m/s，列車在每一個站都需要停靠，則地鐵列車在這兩站之間行駛的最短時間為（　　）
A．35s B．42s C．50s D．54s
【答案】D
【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系
【詳解】由于地鐵列車在每站都需要停靠，則地鐵列車在兩站之間一定有加速和減速過程，列車做勻加速和勻減速運動的時間均為，勻加速和勻減速過程運動的距離之和
因為，所以列車以最大速度做勻速運動的時間，列車在兩站之間行駛的最短時間
故選D。
4．（2025·廣西河池·二模）某同學站在高鐵站臺安全區內用手機測量高鐵進站的運動。從高鐵第一節車廂頭部經過該同學時開始計時，經50s第七節車廂尾部剛好停在該同學面前，然后他向列車車尾方向行走了45步到達第八節車廂尾部。已知該同學步長約為60cm，假設高鐵做勻變速直線運動，每節車廂長度相同，試估算：（結果均保留兩位有效數字）
(1)測量時段高鐵的加速度大小；
(2)開始計時時高鐵的速度大小。
【答案】(1)
(2)
【知識點】勻變速直線運動速度與時間的關系、勻變速直線運動位移與時間的關系
【詳解】（1）根據題意可知一節車廂的長度
根據位移時間關系
解得測量時段高鐵的加速度大小
（2）根據速度時間關系
代入數據可得開始計時時高鐵的速度大小
02 勻變速直線運動的兩個推論及應用
5．（2025·吉林松原·模擬預測）因前方路段有塌方，一汽車在收到信號后立即開始剎車。剎車過程中汽車途經三點，最終汽車停在點。已知汽車經過AB段所用時間和BC段所用時間相等均為，且，汽車在CD段的平均速度大小為（汽車剎車過程中加速度不變）。則下列說法正確的是（　　）
A．汽車剎車時加速度大小為
B．汽車在A點的速度大小為
C．
D．汽車在AB段的平均速度大小為
【答案】D
【知識點】勻變速直線運動速度與時間的關系、中間時刻的瞬時速度
【詳解】A．由題意分析、、、四點，因汽車經過段所用時間和段所用時間相等均為，則由位移差公式，可知，A錯誤；
B．由勻變速直線運動的推論可知段的平均速度大小為該段初末速度大小的平均值，即，故，則對汽車由到的運動進行逆向思維有，B錯誤：
CD．由勻變速直線運動推論可知，則段的平均速度大小為，，C錯誤D正確；
故選D。
03 初速度為零的勻加速運動規律及應用
6．（2024·山東威海·一模）如圖所示，固定的光滑斜面上有兩點A、B ，A到斜面頂端的距離為L 。可視為質點的小球從斜面頂端由靜止釋放，若A、B間的距離為L，小球通過A、B的時間為Δt1；若A、B間的距離為2L，小球通過A、B的時間為Δt2。Δt1：Δt2為（　　）
A．：
B．（）：（）
C．（）：（）
D．（）：（）
【答案】B
【知識點】連續相等位移的運動比例規律
【詳解】小球做初速度為零的勻加速直線運動，通過第一個L、第二個L、第三個L所用的時間之比為，所以，故選B。
【點睛】若物體做初速度為零的勻加速直線運動，將位移從開始分為相鄰相等的若干段，每段為L，則由，得，所以，物體通過前L、前2L、前3L所用的時間之比為，物體通過第一個L、第二個L、第三個L所用的時間之比為
7．（2025·山東·模擬預測）央視“國家地理”頻道播出的一檔節目真實地呈現了四個水球可以擋住一顆子彈的過程，其實驗示意圖如圖所示。四個完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運動，恰好能穿出第4號水球。球皮對子彈的阻力忽略不計，子彈視為質點。下列說法正確的是（　　）
A．子彈經過每個水球的過程中速度變化量均相同
B．子彈穿出第2號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度
C．子彈穿過每個水球所用時間依次為、、、，則
D．子彈穿過每個水球所用時間依次為、、、，則
【答案】C
【知識點】連續相等位移的運動比例規律
【詳解】A．子彈經過每個水球的位移相同，但速度逐漸減小，故經過每個水球的時間增加，由Δv=at可知，子彈的速度變化量不同，故A錯誤；
B．整個過程的逆過程可看作初速為零的勻加速運動，由初速度為零的勻加速運動的規律，反向穿過第4球與后面的3個球的位移之比為1：3，可知子彈反向穿出第4號水球時，即正向穿過第3號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度，故B錯誤；
C．由C的分析可知，穿過第3號水球是整個過程的中間時刻，記每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4
故C正確；
D．對整個過程的逆過程，由初速度為零的勻加速運動相等位移的時間關系可知，第4號、第3號、第2號、第1號水球的時間之比為，則子彈穿過1、2、3、4號水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，則，故D錯誤。
故選C。
8．（2025·河北·二模）（多選）如圖所示，一可視為質點的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行，從某時刻開始計時，第一個t內的位移為s，第三個t內的位移為零，下列說法正確的是（　　）
A．第二個t內該物體的位移為
B．該物體的加速度大小為
C．計時起點物體的速度大小為
D．該物體第二個t末的速度大小為
【答案】AC
【知識點】勻變速直線運動速度與時間的關系、連續相等時間內的運動比例規律
【詳解】A．第三個t內的位移為零，說明前沿斜面向上滑，后沿斜面下滑，將上滑過程分為5個，根據勻變速直線運動規律，其位移比為，故第二個t內的位移為第一個t內位移的一半，即，故A正確；
B．根據第一個t內和第二個t內的位移可知，物體的加速度大小，故B錯誤；
C．計時起點物體的速度大小，故C正確；
D．第二個t末的速度大小，故D錯誤。
故選AC。
03 自由落體的規律與應用
9．（2025·浙江紹興·二模）某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處自由落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s，重力加速度g取10m/s2。測得照片中石子運動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據以上數據估算，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為（　　）
A．10m B．20m C．40m D．50m
【答案】B
【知識點】用自由落體運動公式求解頻閃照片問題
【詳解】設在曝光時間0.01s內石子實際下落的距離為x，則有，解得，在曝光時間0.01s內石子的速度為，石子做自由運動，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為
故選B。
10．（2025·北京門頭溝·一模）跳水運動員保持直立狀態，雙腳朝下由靜止開始下落。開始時雙腳距離水面5m。下列說法正確的是（　　）
A．運動員在空中運動的時間約為2s
B．運動員在空中運動的時間約為1s
C．運動員入水時速度大小約為5m/s
D．運動員入水時速度大小約為1m/s
【答案】B
【知識點】自由落體運動的三個基本公式
【詳解】AB．根據位移時間關系，代入數據解得運動員在空中運動的時間，故B正確，A錯誤；
CD．運動員入水時速度大小，代入數據可得運動員入水時速度大小，故CD錯誤。
故選B。
11．（2025·河北秦皇島·一模）隨著社會的進步，世界各地建筑物的高度越來越高。一同學為了估測某建筑物的高度，由樓頂靜止釋放一物體，測得物體落地前1s內下落的高度為95m，重力加速度g取，則該建筑物的高度約為（　　）
A．450m B．500m C．550m D．600m
【答案】B
【知識點】自由落體運動的三個基本公式
【詳解】設物體下落的時間為，則測得物體落地前1s內下落的高度為，解得，則該建筑物的高度約為
故選B。
12．（2025·河北滄州·一模）圖示為彈力球下落時的頻閃照片，相機每隔曝光一次。開始釋放時所在位置為0點，依次測量下面6個位置與第一個位置的距離，數據如圖標記，單位是。下列說法正確的是（　　）
A．可以用0到過程的平均速度描述位置處小球的瞬時速度
B．在照片中，小球越往下越“長”的原因是小球位置相對相機角度發生了變化
C．小球在下落過程中，如圖處的速度大小為
D．拍攝整張照片歷時
【答案】C
【知識點】中間時刻的瞬時速度、勻變速直線運動的判別
【詳解】A．根據頻閃照片提供數據，可知彈力球在相等時間內通過的位移差近似相等，球做勻加速直線運動。球在1.60cm處時是0.40cm到的中間時刻，根據勻變速直線運動時間中點速度規律知，可以用0.40cm到過程的平均速度描述位置處小球的瞬時速度，故A錯誤；
B．小球越往下越長是因為小球在豎直方向做勻加速直線運動，故錯誤；
C．根據瞬時速度的計算公式，位置處的瞬時速度近似等于到位置處的平均速度，即，故正確；
D．拍攝整張照片歷時，故錯誤。
故選C。
13．（2025·福建漳州·模擬預測）圖甲為意大利著名建筑物比薩斜塔，相傳伽利略在此做過自由落體實驗。如圖乙所示，現將兩個小鐵球P和Q用長L=3.25m不可伸長的輕繩連接，從與比薩斜塔的塔頂等高的A處將懸吊Q球的P球由靜止釋放。測得Q球落地的時間t=3.2s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：
(1)比薩斜塔的高度H；
(2)P、Q球落地的時間差Δt；
(3)P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小。
【答案】(1)54.45m
(2)0.1s
(3)16.5m/s
【知識點】自由落體運動的三個基本公式
【詳解】（1）由靜止釋放P球后，Q球做自由落體運動，則
解得
（2）由靜止釋放P球后，P球做自由落體運動，則
解得
（3）P球從釋放到剛落地的過程中的平均速度大小
解得
04 上拋運動的規律與應用
14．（2025·山西呂梁·二模）某物體在一豎直向上的恒定拉力作用下從地面由靜止開始豎直向上運動，經過4s到達距離水平地面40m高度處，此時撤掉拉力。不計空氣阻力，重力加速度g取，下列說法正確的是（　　）
A．物體前4s內的加速度大小為
B．物體在4s末的速度大小為20m/s
C．物體上升過程中距離地面的最大高度為40m
D．物體從開始運動到落回地面的總時間為
【答案】B
【知識點】豎直上拋運動的高度、速度與時間的計算
【詳解】A．物體做勻加速運動，則有，解得，A錯誤；
B．由速度公式得，B正確；
C．由位移與速度關系公式得，代入數據解得，所以物體上升過程中離地面的最大高度，C錯誤；
D．從撤掉拉力到運動至最高點的過程中，由，解得，從最高點落回地面的過程中，，代入得，故從開始運動到落回地面的總時間
D錯誤。
故選B。
15．（2025·河北·一模）中國選手鄭欽文奪得巴黎奧運會網球女子單打金牌。比賽中鄭欽文將網球豎直向上拋出，并在網球拋出1s時完成擊球。已知網球在上升到最高點的過程中，最初0.4s與最后0.4s內上升的高度之比為2∶1，重力加速度g＝10m/s ，不計空氣阻力，則擊球瞬間網球至拋出點的距離為（　　）
A．1.2m B．1m C．0.8m D．0.6m
【答案】B
【知識點】豎直上拋運動的高度、速度與時間的計算
【詳解】網球上升過程中，最后0.4s內上升的高度，可知網球拋出后最初0.4s內上升的高度，設網球拋出時的初速度大小為，則有，解得，所以擊球瞬間網球至拋出點的距離，(其中t＇=1s)。
故選B。
16．（2025·重慶·模擬預測）2024年巴黎奧運會中，陳藝文/昌雅妮獲得了女子3米跳板跳水冠軍。若把運動員視為質點，將離開跳板后運動員重心視為在豎直方向上運動，取豎直向上為正方向，忽略空氣阻力的影響，從離開跳板開始計時，運動員在落水前的速度，位移隨時間的變化圖像（圖中曲線為拋物線的一部分）可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】豎直上拋運動的v-t圖象、豎直上拋運動的高度、速度與時間的計算
【詳解】AB．將運動員重心的運動視為豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，速度與時間的關系為，圖像應為斜率不變的一次函數，故A、B均錯誤；
CD．位移與時間的關系為，圖像為拋物線，故C正確，D錯誤。
故選C。
17．（2025·四川綿陽·三模）中國科學院研制的電磁彈射微重力實驗室，是亞洲首個采用電磁彈射技術實現地面微重力環境的實驗裝置。整個裝置像一個高44.5m的“大電梯”，高2m的實驗艙在精確的電磁系統控制下可以在這個“大電梯”內沿豎直方向運動。某次實驗中，實驗艙從裝置底部由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，當到某位置速度剛好為20 m/s時撤去電磁控制，此后實驗艙只在重力作用下運動；當實驗艙回到該位置時重新加以電磁控制，讓它減速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：
(1)實驗艙只在重力作用下運動的總時間；
(2)為了保證實驗艙的安全，實驗艙不能與裝置頂部相碰。求實驗艙向上勻加速運動的最小加速度。
【答案】(1)4s
(2)
【知識點】勻變速直線運動速度與位移的關系、豎直上拋運動的三個基本公式
【詳解】（1）設實驗艙只在重力作用下向上運動時間為t1，只在重力作用下運動總時間為t，則
則
（2）為了保證實驗艙的安全，實驗艙不能到達裝置頂部，或者達到頂部時速度剛好為零。設實驗艙只在重力作用下向上運動的位移為x1，則
設裝置高為H，實驗艙高為h，則實驗艙在電磁控制下向上勻加速運動最大位移為x2，對應的最小加速度為a，則
又
解得
05 剎車問題
18．（2025·山東臨沂·一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進站后開始剎車，做勻減速直線運動直到停下。剎車后3s內的位移與最后3s內的位移之比是，則剎車后4s內通過的距離與剎車后3s內通過的距離之比為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】計算停車時間和位移
【詳解】由題意可知，可得a=4m/s2，汽車停止運動需要時間，則剎車后4s內通過的距離，剎車后3s內通過的距離，則剎車后4s內通過的距離與剎車后3s內通過的距離之比為49:48。
故選D。
19．（2025·貴州貴陽·二模）在高速公路行駛時，司機發現前方障礙物后立即剎車。已知汽車以的速度勻速行駛，司機的反應時間為0.5s，剎車后汽車做勻減速直線運動，加速度大小為。下列說法正確的是（ ）
A．汽車在反應時間內行駛的距離為15m
B．剎車后汽車經過2.5s停止
C．若障礙物距離汽車45m，則會發生碰撞
D．汽車從發現障礙物到停止的總位移為50m
【答案】C
【知識點】勻速直線運動、判斷車與物體是否相撞、計算停車時間和位移
【詳解】A．在反應時間內，汽車做勻速運動，行駛距離為，故A錯誤；
B．停止時，末速度為0，則車停下來用時，故B錯誤；
CD．剎車后行駛的距離，停止的總位移為，若障礙物距離汽車45m，則會發生碰撞，故C正確，D錯誤。
故選C。
20．（2025·上海寶山·二模）如圖所示，通過監控攝像頭可以看到，一輛汽車在平直的公路上以速度14m/s（未超限速）向東勻速行駛，當汽車行駛到A處時，其前方一名路人正由D處向北橫行馬路，接著汽車與路人在B處發生了碰擦事故（不計碰擦對汽車速度的影響），汽車最終在C處停下。警方根據汽車輪胎和路面情況，判定汽車剎車時的加速度大小為7.0m/s2，在事故現場測得AB=30.5m、BC=11.5m、BD=2.6m。通常駕駛員從看見危險到開始剎車的反應時間為0.7s。試通過計算說明該駕駛員是否做到謹慎駕駛？
【答案】該駕駛員未做到謹慎駕駛
【知識點】計算停車時間和位移
【詳解】設駕駛員經過時間t開始剎車，在這段時間內汽車做勻速直線運動，之后汽車做勻減速直線運動，直到汽車停止。
汽車通過的位移
汽車做勻減速運動的位移
解得
汽車做勻速運動的位移
所以
由于t=2s，明顯大于反應時間0.7s，所以該駕駛員未做到謹慎駕駛。
21．（2025·四川雅安·二模）根據《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第六十條的規定：機動車在道路上發生故障或者發生交通事故，妨礙交通又難以移動的，應當按照規定開啟危險報警閃光燈并在車后放置三角警告牌（如圖所示），以提醒后面司機及時減速。雨夜，在一條平直的公路上，汽車因為故障停車，在它正后方有一貨車以20m/s的速度向前駛來，由于視線不好，貨車司機只能看清前方40m的物體，他的反應時間為0.6s，該貨車制動后最大加速度為。求
(1)從貨車司機看清三角警示牌到貨車最終停止所用的最短時間；
(2)為避免兩車相撞，故障車司機應將三角警示牌放置在故障車后的最小距離。
【答案】(1)8.6s
(2)52m
【知識點】勻變速直線運動速度與位移的關系、避免相撞類問題
【詳解】（1）設從剎車到停止時間為，則s=8s
反應時間為0.6s，總時間為0.6s+8s=8.6s
（2）反應時間內做勻速運動，則m=12m
從剎車到停止的位移為則m=80m
貨車司機看清三角警示牌到貨車最終停止全部距離為m
三角警示牌到故障車的距離為m=52m
06 多過程運動學綜合問題
22．在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機”的大型游戲機，如圖所示。跳樓機能把乘客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線運動，達到最大運行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運動，到距離地面h=1m處速度剛好減為零，加速度大小都設定為一般人能較長時間承受的值。某同學在參加這一娛樂活動時，用手握住手機平放著，打開加速度傳感器，在下落過程中用智能手機顯示加速度情況，該同學截屏保存，根據顯示的數據得知加速度在加速段數值為a1=9.5m/s2，在減速段數值為a2=28.5 m/s2，根據項目介紹可知整個游戲機開始下落時距離地面高度為H =58m。求：
(1)下落過程中的最大速度；
(2)下落過程中經歷的時間：
(3)下落過程中第2~4s內通過的距離。
【答案】(1)28.5m/s；(2)4s；(3)52.25m
【知識點】解決非勻變速直線運動的特殊方法
【詳解】(1)設下落達到的最大速度為v，
加速下落的高度
減速下落過程的位移
下落總高度
代入數據解得v=28.5m/s
(2)下落的總時間為
(3)求下落的2~4s內通過的路程可通過先求第一秒內通過的距離來求，第一秒內通過的距離為
則下落的2~4s內通過的路程為
1．（2025·貴州畢節·三模）2024年12月27日，中國自主研制、創新應用電磁彈射技術的兩棲攻擊艦四川艦在上海下水，其對艦載機的彈射距離恒為。若最低起飛速度為的某艦載機在四川艦上被彈射安全起飛，該過程視為初速度為0的勻變速直線運動，則彈射過程（　　）
A．經歷的時間一定為 B．經歷的時間可能大于
C．獲得的加速度一定為 D．獲得的加速度可能大于
【答案】D
【知識點】勻變速直線運動速度與位移的關系、中間時刻的瞬時速度
【詳解】AB．艦載機最低起飛速度為，則艦載機的末速度大小大于或等于，又因為是勻變速運動，則全程的平均速度，根據，可得，故AB錯誤；
CD．艦載機的末速度大小大于或等于，根據，可得，故C錯誤，D正確。
故選D。
2．（2025·山東濰坊·二模）如圖所示，子彈垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿過第12塊木板后速度變為0．子彈視為質點，在各木板中運動的加速度都相同。從子彈射入開始，到分別接觸第4、7、10塊木板所用時間之比為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系
【詳解】設子彈的質量為，子彈初速度為，因為子彈在木板中的加速度相同，木板的長度也相同，所以子彈在每個木板中損失的動能相同，所以，在接觸第4塊木板時，解得：，所以接觸第4塊木板所用時間，在接觸第7塊木板時，解得：，所以接觸第7塊木板所用時間，在接觸第10塊木板時，解得：，所以接觸第10塊木板所用時間，所以
故選C。
3．（2025·江西新余·二模）彈道凝膠是用來模擬測試子彈對人體破壞力的一種凝膠，它的密度、性狀等物理特性都非常接近于人體肌肉組織。某實驗者在桌面上緊挨著放置6塊完全相同的透明凝膠，槍口對準凝膠的中軸線射擊，子彈即將射出第6塊凝膠時速度恰好減為0，子彈在凝膠中運動的總時間為，假設子彈在凝膠中的運動可看做勻減速直線運動，子彈可看作質點，則以下說法正確的是（　　）
A．子彈穿透第3塊凝膠時，速度為剛射入第1塊凝膠時的一半
B．子彈穿透前2塊凝膠所用時間為
C．子彈穿透第2塊凝膠所用時間為
D．子彈穿透第1塊與最后1塊凝膠的平均速度之比為
【答案】B
【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系、勻變速直線運動速度與位移的關系
【詳解】A．根據題意可知，因為子彈做勻減速直線運動，可將其視為反向的初速度為0的勻加速直線運動，設加速度為，每塊凝膠的長度為，開始進入時的速度為，子彈穿透第3塊凝膠時的速度為，則有，，解得，故A錯誤；
B．根據題意，設子彈穿透后4塊凝膠的時間為，由運動學公式有，，解得，則子彈穿透前2塊凝膠所用時間為，故B正確；
C．設子彈穿透后5塊凝膠的時間為，則有，解得，則子彈穿透第2塊凝膠所用時間為，故C錯誤；
D．設子彈穿透最后1塊凝膠的時間為，則有，解得，子彈穿透第1塊凝膠所用時間為，由公式，可得，子彈穿透第1塊與最后1塊凝膠的平均速度之比為，故D錯誤。
故選B。
4．（2025·河北石家莊·三模）“打彈珠”是一種常見的游戲，該游戲的規則為：將手中一彈珠以一定的初速度瞬間彈出，并與另一靜止的彈珠發生碰撞，被碰彈珠若能進入小坑中即為勝出。某次游戲時的示意圖如圖甲所示，彈珠A和彈珠B與坑在同一直線上，兩彈珠間距x1=28cm，彈珠B與坑的間距x2=9cm。現用手指將A以某一初速度彈出，在坐標紙中作出A、B運動的v-t圖像如圖乙所示（實線代表A，虛線代表B）、忽略彈珠A、B碰撞的時間，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（　　）
A．碰撞后瞬間彈珠A的速度大小為0.8m/s B．碰撞前彈珠A運動時間為0.4s
C．彈珠B會落入坑中 D．彈珠A會落入坑中
【答案】C
【知識點】v-t圖象面積的物理意義、利用v-t圖象求位移
【詳解】A. 由圖像可知，碰撞后瞬間彈珠A的速度大小為v1=0.4m/s ，選項A錯誤；
B. 碰撞前彈珠A的平均速度，則運動時間為，選項B錯誤；
CD. 碰撞前后兩球均做勻減速運動，加速度大小均為，彈珠B碰后運動的距離，可知彈珠B會落入坑中；A碰后運動的距離，可知彈珠A不會落入坑中。選項C正確，D錯誤。
故選C。
5．（2025·江西·二模）（多選）如圖所示，小物塊以一定的速度在光滑的水平面上向右做勻速直線運動，物塊從原點處進入某區域（兩條豎直虛線是該區域的左右邊界），沿直線穿過該區域后繼續向右做勻速直線運動，穿過該區域的時間為0.75s。在該區域內，由于受到某種力的作用，物塊的速度與位置的關系滿足：（單位：）。下列選項正確的是（　　）
A．物塊離開該區域時的速度大小為0.5m/s
B．物塊離開該區域時的速度大小為1m/s
C．該區域的寬度為3m
D．該區域的寬度為1m
【答案】BD
【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系
【詳解】根據題意整理可得，當時，可得物塊進入該區域時的速度大小為，設該區域的寬度為，離開時的速度為，代入可得，穿越區域時間，計算得，解得，代入，可得
故選BD。
6．（2025·北京昌平·二模）小明做家務時，發現家里自來水的出水情況有這樣的特點：當水流不太大時，從水龍頭中連續流出的水會形成水柱，從上往下越來越細，如圖所示。水柱的橫截面可視為圓，在水柱上取兩個橫截面A、B，粗測A、B的直徑之比。則經過A、B處的水流速度大小之比為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】自由落體運動的三個基本公式
【詳解】取相同的時間，且，則有，可得經過A、B處的水流速度大小之比為
故選B。
7．（2025·湖南郴州·三模）國產新能源汽車近年來取得了顯著進步。在某次安全測試中，某款新能源汽車在平直公路上行駛，突然發現前方有障礙物，智能系統識別后緊急恒力制動。從制動開始計時，該汽車的位移和時間平方的比值與之間的關系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．1s末汽車的速度為10m/s
B．2s內汽車的平均速度為14m/s
C．第2s內汽車的位移為24m
D．經過3s汽車的位移為25m
【答案】D
【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系、計算停車時間和位移
【詳解】ABC．根據題意，由運動學公式，整理可得，結合圖像可得，，即，故1s末汽車的速度為
2s末汽車的速度為，2s內汽車的平均速度為，第2s內汽車的位移為，選項ABC錯誤；
D．汽車停下來的時間，經過3s汽車的位移為，選項D正確。
故選D。
8．（2025·遼寧沈陽·模擬預測）如圖，有一上下無底的圓筒，它的下端距水平地面的高度為H。圓筒上端中心處有一小球。現讓小球和圓筒同時由靜止自由下落，圓筒碰地后的反彈速率為落地速率的不計碰撞時間和空氣阻力，運動過程中圓筒始終保持豎直，重力加速度為g。
(1)求圓筒第一次落地后，彈起的最大高度hm；
(2)若圓筒第一次反彈后落下時，下端與小球同時落地（此前小球未碰地），圓筒的長度L。
【答案】(1)
(2)
【知識點】豎直上拋運動的高度、速度與時間的計算
【詳解】（1）圓筒做自由落體運動，設第一次落地速率為，有
圓筒第一次落地后彈起到最高點過程中做勻減速運動，有
聯立解得
（2）設圓筒下端運動到地面的時間為，根據自由落體運動規律有
設圓筒第一次彈起后到最高點的時間為，則
圓筒第一次彈起后與小球同時到達地面，所以小球從釋放到第一次落地所經歷的時間
小球下落高度
圓筒長度
解得
9．一大排量摩托車從靜止開始以的加速度行駛了一段距離后作了一段勻速運動，此后又以的加速度作勻減速運動，直到停止，共前進了，歷時，求：
（1）車的最大速度；
（2）若保持兩個加速度不變，則仍沿這段路程所需的最短時間及這種情況下的最大速度。
【答案】（1）；（2），
【知識點】利用v-t圖像解決非勻變速運動
【詳解】（1）摩托車先做勻加速運動，接著做勻速運動，最后勻減速到停止，整個過程的運動圖像如圖所示。設三段時間分別為、、，總時間 。則有
摩托車的總位移，設車的最大速度，即勻速運動的速度為，根據位移關系，有
物體勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度，則有，
聯立上述各式，可得
（2）根據圖分析可知，要使運動時間最短，摩托車應一直做加速運動到最大速度然后立即做減速運動到終點停止．設車的最大速度為，勻加速和勻減速運動過程的時間分別是、，則有
加速過程
減速過程
聯立上述各式得，
所以，最短時間為
最大速度為
1．（2025·廣西·高考真題）某位同學觀察火車進站，火車由初速度為，降速到停下，火車的運動看做勻減速直線運動，火車降速運動過程，此同學的脈搏跳動了70下，已知該同學每分鐘脈搏跳動60下，則火車共行駛距離約為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】火車運動的時間為，火車共行駛的距離
故選B。
2．（2023·上海·高考真題）炮管發射數百次炮彈后報廢，炮彈飛出速度為1000m/s，則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為（ ）
A．5秒 B．5分鐘 C．5小時 D．5天
【答案】A
【詳解】設炮管的長度為10m，且炮彈在炮管中做勻變速運動，則有，解得t = 0.02s，由題知炮管發射數百次炮彈后報廢，則則炮管報廢前炮彈在炮管中運動的總時長約為5s。
故選A。
3．（2023·山東·高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續經過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經過T點時的瞬時速度為（ ）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
【答案】C
【詳解】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設RS間的距離為x，則根據題意有，，聯立解得t2= 4t1，vT = vR－10，再根據勻變速直線運動速度與時間的關系有vT = vR－a 5t1，則at1= 2m/s，其中還有，解得vR = 11m/s，聯立解得vT = 1m/s
故選C。
4．（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經2s停止，汽車的制動距離為（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
【答案】B
【詳解】速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運動，則有
故選B。
5．（2024·湖南·高考真題）（多選）如圖，光滑水平面內建立直角坐標系xOy．A、B兩小球同時從O點出發，A球速度大小為v1，方向沿x軸正方向，B球速度大小為v2 = 2m/s、方向與x軸正方向夾角為θ。坐標系第一象限中有一個擋板L，與x軸夾角為α。B球與擋板L發生碰撞，碰后B球速度大小變為1m/s，碰撞前后B球的速度方向與擋板L法線的夾角相同，且分別位于法線兩側。不計碰撞時間和空氣阻力，若A、B兩小球能相遇，下列說法正確的是（ ）
A．若，則v1的最大值為，且
B．若，則v1的最大值為，且
C．若，則v1的最大值為，且
D．若，則v1的最大值為，且
【答案】AC
【詳解】方法一：由于水平面光滑，則A球做以速度勻速直線運動，B球碰前、碰后分別做速度大小為、的勻速直線運動，設B球和擋板L的碰撞點為Q點，A、B兩小球能相遇點為P點。根據幾何關系，可得各個角度關系如圖所示，設B球從O點出發和擋板L的碰撞用時，B球和擋板碰后和A球相遇用時，則由正弦定理可得
，則，則，對求導可得，解得，即此時最大，，當，此時，v1的最大值為，故A正確，B錯誤；當，此時，v1的最大值為，故C正確，D錯誤；
故選AC。
方法二：由設B球和擋板L的碰撞點為Q點，A、B兩球能相遇點為P點。過Q點作的高，長度即，則由幾何關系可得
，則，后續同方法一求解。
方法三：因為A、B兩球相遇，則第一階段B球相對于A球的速度為；第二階段B球相對于A球的速度為方向必定相反，速度矢量關系如圖所示。則面積為
，則，后續同方法一求解。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑