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第36講 電容器 帶電粒子在電場中的直線運動
目錄
01 課標達標練 1
題型01 平行板電容器兩類動態的分析 1
題型02 平行板電容器動態變化時某點電勢的變化 3
題型03 電場中帶電粒子的直線運動 4
題型04 電場中帶電體（計重力）的直線運動 6
題型05 帶電粒子在交變電場中的直線運動 8
02 核心突破練 10
03 真題溯源練 14
01 平行板電容器兩類動態的分析
1．（2025·湖北·模擬預測）在真空中有一平行板電容器，兩極板正對面積為S，兩極板間距為d，電容器充電結束后帶電荷量為Q，斷開與電源的連接，忽略電容器極板邊緣效應，設兩極板之間是勻強電場，則下列說法正確的是（　　）
A．兩極板間引力大小為
B．兩極板間引力大小為
C．若將兩極板間距增大，則外力克服電場力做功
D．若將兩極板間距增大，則外力克服電場力做功
2．（2025·山西臨汾·三模）一種計算機鍵盤采用電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行的活動極板和固定極板組成，如圖甲所示，其內部電路如圖乙所示。按鍵前兩極板間距為d，按下某鍵，只有該鍵的電容改變量不小于原電容的40%時，鍵盤才有感應，下列說法正確的是（　　）
A．按鍵的過程中，電容器的電荷量不變
B．按鍵的過程中，圖乙電流計中電流從a流向b
C．要使傳感器有感應，至少要將按鍵按下
D．要使傳感器有感應，至少要將按鍵按下
3．（2025·河南·模擬預測）為了方便在醫院輸液的病人及時監控藥液是否即將滴完，有人發明了一種利用電容器原理實現的輸液報警裝置，電容器C的兩極板夾在輸液管兩側，實物圖和電路原理如圖所示。閉合開關，當藥液液面降低時，兩極板之間介質由液體改變為氣體，蜂鳴器B就會因通過特定方向的電流而發出聲音，電路中電表均為理想電表．根據以上說明，下列選項分析正確的是（　　）
A．液面下降后，電容器兩端電壓變小 B．液面下降后，電容器所帶電量增大
C．液面下降時蜂鳴器電流由b流向a D．輸液管較粗時，電容器容值會變大
4．（2025·廣東揭陽·二模）如圖是“自電容”傳感器的工作原理示意圖。感應電極上帶有一定量的正電荷，當手指靠近感應電極時，測量感應電極與手指間的電容變化，可以實現對手指靠近過程的檢測。對于手指靠近的過程，下列說法正確的是（ ）
A．手指尖端感應出正電荷 B．感應電極的電勢比手的電勢低
C．感應電極與手之間的場強逐漸增大 D．感應電極與手之間的場強保持不變
02 平行板電容器動態變化時某點電勢的變化
5．（2025·陜西咸陽·三模）李明重新做教材中探究平行板電容器的電容與哪些因素有關的實驗，電容器的、兩極板帶有等量異種電荷且不變，板與靜電計連接，板接地。如圖所示，兩板間點處固定一負電荷。下列說法中正確的是（ ）
A．將板上移，則靜電計指針偏轉角增大
B．將板左移，則靜電計指針偏轉角減小
C．將板左移，處電荷的電勢能增大
D．在電容器兩極板間插入玻璃板的過程中，處電荷的電勢能減小
6．（2025·廣西南寧·模擬預測）如圖所示，電路中D為二極管，為滑動變阻器，為磁敏電阻，磁敏電阻的阻值隨所處空間磁場的增強而增大，水平放置在真空中的平行板電容器上板接地，極板間的P點固定有帶電量很小的負電荷，下列說法正確的是（　　）
A．僅將的滑片向下移動，電容器極板間的電壓減小
B．僅將條形磁鐵向左移動靠近磁敏電阻，電容器極板間的電壓減小
C．僅將電容器的下板稍向上移，P點處負電荷的電勢能增大
D．僅將電容器的下板稍向左移，電容器極板間的電場強度不變
7．（2025·河北張家口·一模）如圖所示，D是一只理想二極管，水平放置的平行板電容器的A、B兩極板間有一帶電液滴，在點處于靜止狀態。若保持極板不動，當某同學分別從初始狀態開始向不同方向稍微平移極板A（移動極板A后點還在兩極板之間）時，下列說法正確的是（　　）
A．極板A向上移動過程中，靜電計指針張角變小
B．極板A向下移動過程中，靜電計指針張角變大
C．極板A向左移動過程中，液滴向下運動
D．極板向左移動過程中，點處電勢升高
8．（24-25高三上·河北承德·期末）如圖所示，真空中水平放置的平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，下極板接地（電勢為0），極板間的P點固定一帶負電的點電荷（電荷量不變），把上極板緩慢向下平移少許后，下列說法正確的是（　　）
A．電容器所帶的電荷量減小 B．點電荷受到的電場力減小
C．P點的電勢降低 D．點電荷的電勢能減小
03 電場中帶電粒子的直線運動
9．（2025·全國·二模）如圖所示，某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，靜止的質子被電場強度大小的勻強電場沿直線加速到，然后轟擊腫瘤，殺死細胞。已知質子的質量，電荷量，則整個加速過程中質子的位移大小為（　　）
A．2m B．2.5m C．4m D．5m
10．（2025高三·北京·模擬預測）如圖所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現同時釋放a、b，它們由靜止開始運動。在隨后的某時刻t，a、b經過電容器兩極板間下半區域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是（　　）
A．a的質量比b的大
B．在t時刻，a的動能比b的小
C．在t時刻，a和b的電勢能相等
D．在t時刻，a和b的動量大小相等
11．（24-25高三上·江蘇揚州·聯考）如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設變化前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽略邊緣效應，則下列說法正確的是（　 　）
A．變化前后電容器電容之比為17：9
B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16：9
C．變化前后電子到達下極板的速度之比為：1
D．變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2：1
12．（2025·北京朝陽·二模）在距離為L的質子源和靶之間有一電壓為U的勻強電場，質子（初速度為零）經電場加速，形成電流強度為I的細柱形質子流打到靶上且被靶全部吸收。在質子流中與質子源相距l和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為和，已知質子質量為m、電荷量為e。下列說法正確的是（　　）
A．
B．每秒打到靶上的質子的總動能為eU
C．質子流對靶的作用力大小為
D．質子源與靶間的質子總數為
04 電場中帶電體（計重力）的直線運動
13．（2025·湖南懷化·三模）如圖所示，ABCD為勻強電場中相鄰的四個等勢面，等勢面與水平方向的夾角，一帶正電小球經過等勢面A上的點時，速度方向水平，小球沿直線運動，經過等勢面D上的點時速度恰好為零，已知小球質量為，帶電量，ad間的距離為，重力加速度，，，則下列說法正確的是（　　）
A．勻強電場強度大小為7.5N/C
B．小球在a點的速度大小為1.5m/s
C．A和B兩等勢面的電勢差
D．若小球從d點沿da方向水平射入，則小球的運動軌跡為曲線
14．（2025·云南貴州·二模）如圖所示，水平放置的平行板電容器與恒壓直流電源連接，板間距離為，一帶電粒子恰好靜止于電容器極板正中央。若保持下極板不動，用絕緣工具在極短時間內將上極板向上平移，粒子打在極板上的動能為；若保持上極板不動，用絕緣工具在極短時間內將下極板向上平移，粒子打在極板上的動能為。不計空氣阻力和電容器充放電的時間，則等于（　　）
A． B． C． D．
15．（2025·湖北·模擬預測）如圖所示，A、B為水平放置的平行正對金屬板，在板中央分別有一小孔M、N，D為理想二極管，為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶負電荷的帶電小球從M、N的正上方P點由靜止釋放，小球恰好能運動至小孔N處。下列說法正確的是（）
A．若僅將B板稍微上移，帶電小球仍可以運動至N處
B．若僅將A板稍微上移，帶電小球仍可以運動至N處
C．若僅將變阻器的滑片上移，帶電小球仍可以運動至N處
D．斷開開關S，從P處將小球由靜止釋放，帶電小球將無法運動至N處
16．（2025·山西呂梁·三模）如圖所示，傾角為的光滑、足夠長絕緣斜面固定在水平地面上，斜面底端有一電荷量為、質量為的帶電小物塊，小物塊在平行于斜面向上的恒定拉力作用下，由靜止開始運動，經過一段時間后撤去拉力，此后，小物塊繼續沿斜面運動，又經過返回到斜面底端。已知重力加速度取，整個空間存在水平向右的電場強度大小的勻強電場。則拉力的大小為（　　）
A． B． C． D．
05 帶電粒子在交變電場中的直線運動
17．（24-25高三上·浙江寧波·聯考）某多級直線加速器由n個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，如圖甲所示，各金屬圓筒依次接在交變電源的兩極M、N上，序號為0的金屬圓板中央有一個質子源，質子逸出的速度不計，M、N兩極加上如圖乙所示的電壓，一段時間后加速器穩定輸出質子流。已知質子質量為m、電荷量為e，質子通過圓筒間隙的時間不計，且忽略相對論效應，則（　　）
A．質子在各圓筒中做勻加速直線運動
B．質子進入第n個圓筒瞬間速度為
C．各金屬簡的長度之比為
D．質子在各圓筒中的運動時間之比為
18．（24-25高三上·吉林長春·聯考）勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示。當時。在此勻強電場中由靜止釋放一個帶正電的粒子，帶電粒子只受靜電力的作用，下列說法正確的是（　　）
A．帶電粒子將做往復運動 B．3s末帶電粒子回到原出發點
C．3s末帶電粒子的速度不為零 D．前3s內，靜電力做的總功為零
19．（24-25高三上·安徽合肥·聯考）如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時刻A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設電子在運動過程中不與兩板相碰，而且電子只受靜電力作用，規定向左為正方向，則下列敘述正確的是（　　）
A．在t＝0時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖丙圖線一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動
B．若t＝ 時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線二所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動
C．若t＝ 時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線三所示，該電子在2T時刻在出發點左邊
D．若t＝ T時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發點的左邊
20．（24-25高三上·河北滄州·聯考）如圖甲為一平行板電容器，A極板上有一小孔C，在小孔處由靜止釋放一個帶負電的粒子，已知該帶電粒子只受電場力的作用，在電容器兩極板間加如圖乙所示的電壓，電壓的變化周期為T，若粒子從時刻釋放，則下列說法正確的是（　　）
A．粒子一定能運動到B極板上 B．粒子一直向B極板運動
C．粒子的速度時間圖像可能為圖丙 D．粒子的速度時間圖像可能為圖丁
21．（多選）（2025·福建三明·三模）如圖為探究平行板電容器電容的影響因素的實驗裝置（　　）
A．靜電計指針張角變大表明電容器極板電勢差增大
B．靜電計指針張角變大表明電容器極板電勢差減小
C．只增加極板電量，靜電計指針張角變大，但電容不變
D．只增加極板電量，靜電計指針張角變大，表明電容增大
22．（多選）（2025·四川·模擬預測）一物理興趣小組的同學將兩個相同電容器的上極板用導線相連，下極板均接地，如圖甲所示。另一組同學在兩個電容器上極板間接入一理想二極管，如圖乙所示。讓兩組電容器的上極板分別帶電后，兩組同學觀察到兩電容器中間相同的帶負電油滴均處于靜止狀態。下列說法正確的是（　　）
A．若將圖甲中極板稍向上平移，將向上動，將向下動
B．若將圖甲中極板稍向上平移，和均不動
C．若將圖乙中極板稍向上平移，和均不動
D．若將圖乙中極板稍向上平移，處電勢將減小
23．（多選）（2025·廣東清遠·二模）2024年8月我國科學家狄增峰團隊成功研制出一種人造藍寶石作為絕緣介質的晶圓。這種材料具有卓越的絕緣性能，即使在厚度僅為1納米時也能有效阻止電流泄露，為開發低功耗芯片提供了重要的技術支撐。如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管連接，電容器A板接地。閉合開關，電路穩定后，一帶電油滴位于電容器中的P點恰好處于靜止狀態。下列說法正確的是（　　）
A．該帶電油滴帶負電
B．B板下移，油滴將繼續保持靜止狀態
C．減小極板間的正對面積，P點處的電勢升高
D．若兩板間插入人造藍寶石，則電容器的電容增大
24．（多選）（2025·四川德陽·三模）如圖所示，A、B為兩塊平行、正對的水平金屬板，金屬板A帶正電并接地，一帶電微粒恰好懸浮在兩板之間靜止不動。下列說法正確的是（　　）
A．若僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，微粒將向下運動
B．若僅將A板水平向左緩慢平移一小段距離，微粒將向上運動
C．若僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，微粒的電勢能不變
D．若僅將A板水平向左緩慢平移一小段距離，微粒的電勢能將增大
25．（多選）（2025·江西·名校聯考）電容器是一種重要的電學元件，可以制成多種傳感器，還可以用來貯存電場能（）。如圖，一個平行板電容器充電后與電源斷開，A、B兩極板水平，B板固定帶負電并接地，A板帶正電，一個帶電小球用絕緣細線連接于B板處于靜止狀態，將A板向上平移一小段距離的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．絕緣細線的拉力會增大 B．小球的電勢能增大
C．兩極板的電勢差增大 D．電容器貯存的電場能增大
26．（多選）（2025·廣西柳州·三模）如圖所示，一帶正電的滑塊以某一初速度沿固定絕緣斜面下滑，時刻進入方向豎直向下的勻強電場區域，滑塊運動的速度時間（）圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（多選）（24-25高三上·福建廈門·聯考）在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個區域Ⅰ、Ⅱ，在區域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場，在區域I中離邊界某一高度由靜止釋放一質量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v﹣t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，則（　　）
A．小球受到的重力與電場力之比為3：5
B．在t=5s時，小球經過邊界MN
C．在小球向下運動的整個過程中，重力做的功大于電場力做功
D．在1s～4s過程中，小球的機械能先減小后增大
28．（多選）（24-25高三上·甘肅臨夏·聯考）如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板A、B，板與水平方向的夾角為θ，一個電荷量q1.41×10－4C、質量m＝1g的帶電小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1m/s飛入兩板之間的電場，經0.02s后未與B板相碰又回到孔P，g取10m/s2，則（　　）
A．板間電場強度大小為100V/m
B．板間電場強度大小為141V/m
C．板與水平方向的夾角θ30°
D．板與水平方向的夾角θ45°
29．（多選）（2024·陜西安康·模擬預測）如圖所示，水平放置的平行板電容器間存在著豎直向上的勻強電場，電容器外無電場，上極板中心有一小孔。現將一長度為L的均勻帶電絕緣細桿的下端對齊小孔，然后由靜止釋放，細桿下落的最大距離為（未到達下極板）。已知絕緣細桿的質量為m、總帶電量為q，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．細桿帶正電
B．細桿下降過程中的加速度先增大后減小
C．從靜止釋放到下落至最低點的過程中，細桿的電勢能增加了
D．平行板電容器間的電場強度大小為
30．（多選）（24-25高三上·重慶北碚·模考）圖甲為直線加速原理示意圖，它由多個截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，奇數序號與偶數序號圓筒分別與交變電源相連，交變電源兩極間電壓變化規律如圖乙。在t=0時，奇數圓筒比偶數圓筒電勢高，此時序號為0的金屬圓板中央有一電子由靜止開始在各狹縫間不斷加速。若電子質量為m，電荷量為e，交變電源電壓大小為U，周期為T。不考慮電子的重力和相對論效應，且忽略電子通過狹縫的時間。下列說法正確的是（　　）
A．金屬圓筒1、2、3的長度之比為
B．電子離開圓筒1時的速度為進入時速度的兩倍
C．第n個圓筒的長度應滿足
D．進入第n個圓筒時電子的速率為
31．（多選）（2025·湖北武漢·三模）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發電場的場強大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，為常量。如圖所示，置于真空中的兩平行金屬板間距為d，正對面積為S，電勢差為U。不計邊緣效應時，金屬板可看作無窮大導體板，靜電力常數為k。下列說法正確的是（　　）
A．兩平行金屬板的電容為
B．兩平行金屬板間電場強度大小為
C．金屬板單位面積所帶的電荷量為
D．常量與靜電力常數為k的關系為
32．（多選）（2025·河南鄭州·三模）如圖甲，質量的滑塊（可視為質點）帶電量，處在沿斜面向下的勻強電場中。滑塊從固定的粗糙絕緣斜面底端開始以初速度沿斜面向上運動，一段時間后撤去勻強電場。以出發點O為原點沿斜面向上建立坐標系，整個運動過程中滑塊速度的平方隨位置坐標變化的關系如圖乙所示，斜面傾角，取，重力加速度，則（　　）
A．斜面的動摩擦因數為0.25 B．電場強度的大小為
C．滑塊出發后撤去勻強電場 D．整個過程中滑塊機械能減少了
33．（多選）（2025·浙江湖州·三模）如圖所示，真空中有一平行板電容器，兩極板分別由金屬A和金屬B（其極限波長分別為和）制成，板的面積均為S，板間距離為d。現用波長為的激光持續照射兩板內表面，穩定后，則（　　）
A．A板帶正電，B板帶負電
B．僅d增大，電容器帶電荷量將減小
C．撤去激光，d增大，板間電場強度將變小
D．若改用波長為的激光照射，則產生的光電子運動的最遠距離離B板為
34．（多選）（2025·安徽·一模）如圖所示，一可視為點電荷帶正電的小物塊被鎖定在固定斜面上的M點，物塊連接一個彈性繩，跨過墻上固定的光滑定滑輪B，固定在天花板上的A點。某時刻，該空間加一平行斜面向上的勻強電場，同時解除鎖定，小物塊從靜止開始沿斜面向上運動，最遠能到達N點，P為MN中點。已知斜面傾角，物塊質量，電荷量，物塊與斜面間動摩擦因數，彈性繩的原長等于AB，繩中彈力符合胡克定律，勁度系數，初始位置BM垂直斜面，且，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（　　）
A．物塊上滑過程中，滑動摩擦力大小不變
B．電場強度大小E=200N/C
C．物塊在P點的速度大小v=0.4m/s
D．物塊從M到N的過程，機械能一直增大
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)第36講 電容器 帶電粒子在電場中的直線運動
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01 課標達標練 1
題型01 平行板電容器兩類動態的分析 1
題型02 平行板電容器動態變化時某點電勢的變化 4
題型03 電場中帶電粒子的直線運動 8
題型04 電場中帶電體（計重力）的直線運動 12
題型05 帶電粒子在交變電場中的直線運動 15
02 核心突破練 19
03 真題溯源練 29
01 平行板電容器兩類動態的分析
1．（2025·湖北·模擬預測）在真空中有一平行板電容器，兩極板正對面積為S，兩極板間距為d，電容器充電結束后帶電荷量為Q，斷開與電源的連接，忽略電容器極板邊緣效應，設兩極板之間是勻強電場，則下列說法正確的是（　　）
A．兩極板間引力大小為
B．兩極板間引力大小為
C．若將兩極板間距增大，則外力克服電場力做功
D．若將兩極板間距增大，則外力克服電場力做功
【答案】C
【詳解】AB．平行板電容器的電容
平行板電容器充電結束后內部為勻強電場，電場強度
這里電場強度E為正極板和負極板分別產生的電場強度的矢量和，因為正、負極板在電容器內部產生的電場強度大小相等、方向相同，所以正負極板產生的電場強度
則兩極板間引力大小為
故AB錯誤；
CD．電容器充電結束后極板間電場強度與間距無關，所以將兩極板間距增大，則外力克服電場力做功
故C正確，D錯誤。
故選C。
2．（2025·山西臨汾·三模）一種計算機鍵盤采用電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行的活動極板和固定極板組成，如圖甲所示，其內部電路如圖乙所示。按鍵前兩極板間距為d，按下某鍵，只有該鍵的電容改變量不小于原電容的40%時，鍵盤才有感應，下列說法正確的是（　　）
A．按鍵的過程中，電容器的電荷量不變
B．按鍵的過程中，圖乙電流計中電流從a流向b
C．要使傳感器有感應，至少要將按鍵按下
D．要使傳感器有感應，至少要將按鍵按下
【答案】D
【詳解】AB．按鍵的過程中，電容器兩板間距減小，根據
可知電容C變大，兩板電壓U一定，根據Q=CU可知，電容器的電荷量增加，電容器充電，則按鍵的過程中，圖乙電流計中電流從b流向a，故AB錯誤；
CD．根據，
解得
則要使傳感器有感應，至少要將按鍵按下
故C錯誤，D正確。
故選D。
3．（2025·河南·模擬預測）為了方便在醫院輸液的病人及時監控藥液是否即將滴完，有人發明了一種利用電容器原理實現的輸液報警裝置，電容器C的兩極板夾在輸液管兩側，實物圖和電路原理如圖所示。閉合開關，當藥液液面降低時，兩極板之間介質由液體改變為氣體，蜂鳴器B就會因通過特定方向的電流而發出聲音，電路中電表均為理想電表．根據以上說明，下列選項分析正確的是（　　）
A．液面下降后，電容器兩端電壓變小 B．液面下降后，電容器所帶電量增大
C．液面下降時蜂鳴器電流由b流向a D．輸液管較粗時，電容器容值會變大
【答案】C
【詳解】A．開關閉合穩定時，電容器兩端電壓等于電源電動勢，即液面下降穩定后，電容器兩端電壓不變，A錯誤：
B．根據電容
液面下降，極板之間的介電常數減小，則電容減小，極板之間電壓不變，結合
則電容器所帶電量減少，B錯誤；
C．根據圖示可知，電容器右側極板帶負電，結合上述，液面下降時，極板所帶電荷量減少，即右側極板失去電子，電子從a向b運動，則蜂鳴器電流由b流向a，C正確；
D．結合上述可知，輸液管較粗時，極板之間間距增大，則電容器的電容變小，D錯誤。
故選C。
4．（2025·廣東揭陽·二模）如圖是“自電容”傳感器的工作原理示意圖。感應電極上帶有一定量的正電荷，當手指靠近感應電極時，測量感應電極與手指間的電容變化，可以實現對手指靠近過程的檢測。對于手指靠近的過程，下列說法正確的是（ ）
A．手指尖端感應出正電荷 B．感應電極的電勢比手的電勢低
C．感應電極與手之間的場強逐漸增大 D．感應電極與手之間的場強保持不變
【答案】C
【詳解】A．感應電極帶正電，由靜電感應知，手指尖端感應出負電荷，故A錯誤；
B．電場線從正電荷指向負電荷，“沿電場線方向電勢逐漸降低”知，感應電極的電勢比手的電勢高，故B錯誤；
CD．將門鎖與手之間看作一個電容器，由、和
可得電場強度
由于隨著手與感應電極靠近，門鎖近手端電荷密度越來越大，即Q越來越大，則感應電極與手之間的場強逐漸增大，故C正確，D錯誤。
故選C。
02 平行板電容器動態變化時某點電勢的變化
5．（2025·陜西咸陽·三模）李明重新做教材中探究平行板電容器的電容與哪些因素有關的實驗，電容器的、兩極板帶有等量異種電荷且不變，板與靜電計連接，板接地。如圖所示，兩板間點處固定一負電荷。下列說法中正確的是（ ）
A．將板上移，則靜電計指針偏轉角增大
B．將板左移，則靜電計指針偏轉角減小
C．將板左移，處電荷的電勢能增大
D．在電容器兩極板間插入玻璃板的過程中，處電荷的電勢能減小
【答案】A
【詳解】A．將板上移，兩極板正對面積減小，由可知，電容減小，由可知，增大，靜電計指針偏轉角增大，故A正確；
BC．將板左移，兩極板間的距離增大，由可知，電容減小，由可知，增大，靜電計指針偏轉角增大；根據，，，聯立得
所以兩極板間的場強不變，由于點到b板的距離增大，
所以點與b板間的電勢差增大，而b板接地電勢為零，所以點電勢升高，由于點處的電荷帶負電，根據可知，處電荷的電勢能減小，故BC錯誤；
D．在電容器兩極板間插入玻璃板的過程中，相對介電常數增大，由可知，電容增大，由可知，減小，由可知，減小，由
所以點與b板間的電勢差減小，而b板接地電勢為零，所以點電勢降低，由于點處的電荷帶負電，根據可知，處電荷的電勢能增大，故D錯誤。
故選A。
6．（2025·廣西南寧·模擬預測）如圖所示，電路中D為二極管，為滑動變阻器，為磁敏電阻，磁敏電阻的阻值隨所處空間磁場的增強而增大，水平放置在真空中的平行板電容器上板接地，極板間的P點固定有帶電量很小的負電荷，下列說法正確的是（　　）
A．僅將的滑片向下移動，電容器極板間的電壓減小
B．僅將條形磁鐵向左移動靠近磁敏電阻，電容器極板間的電壓減小
C．僅將電容器的下板稍向上移，P點處負電荷的電勢能增大
D．僅將電容器的下板稍向左移，電容器極板間的電場強度不變
【答案】C
【詳解】A．根據電容器定義式
決定式
聯立可得
當滑動變阻器的滑片向下移動時，兩端的電壓減小，但由于二極管的單向導電性，電容器不能放電，極板間的電壓不變，場強不變，故A錯誤；
B．將條形磁鐵向左移動靠近磁敏電阻時，磁敏電阻的阻值增大，兩端的電壓減小，但由于二極管的單向導電性，電容器不能放電，極板間的電壓不變，故B錯誤；
C．將電容器的下板稍向上移，根據決定式
可知電容C增大，根據定義式
可知極板間電壓不變，極板電荷量增加，板間場強增大，與上板間的電勢差增大，P點電勢減小，該點處的負電荷電勢能增大，故C正確；
D．將電容器的下板稍向左移，根據決定式
可知電容C減小，但極板電荷量不能減小，可知極板間電壓增大，根據
可知電場強度增大，故D錯誤。
故選C。
7．（2025·河北張家口·一模）如圖所示，D是一只理想二極管，水平放置的平行板電容器的A、B兩極板間有一帶電液滴，在點處于靜止狀態。若保持極板不動，當某同學分別從初始狀態開始向不同方向稍微平移極板A（移動極板A后點還在兩極板之間）時，下列說法正確的是（　　）
A．極板A向上移動過程中，靜電計指針張角變小
B．極板A向下移動過程中，靜電計指針張角變大
C．極板A向左移動過程中，液滴向下運動
D．極板向左移動過程中，點處電勢升高
【答案】D
【詳解】A．由圖可知，電容器極板A帶正電，極板A向上移動過程中，根據電容器的決定式
可知，電容器的電容減小，根據
可知，電容器所帶電荷量將變小，電容器放電，但理想二極管D阻止電容器放電，所以電容器所帶電荷量不變，則上下極板間電勢差變大，靜電計指針張角變大，故A錯誤；
B．電容器極板A帶正電，極板A向下移動過程中，根據電容器的決定式
可知，電容器的電容增大，根據
可知，電容器所帶電荷量將變大，電容器充電，上下極板間電勢差不變，靜電計指針張角不變，故B錯誤；
CD．極板A向左移動過程中，根據電容器的決定式
可知，電容器的電容減小，根據
可知，電容器所帶電荷量將變小，電容器放電，但理想二極管D阻止電容器放電，所以電容器所帶電荷量不變，則上下極板間電勢差變大，根據
可知，兩極板間的電場強度增大，則液滴受到的豎直向上的電場力增大，液滴向上運動。設點到下極板的距離為，則點的電勢為
所以點處電勢升高，故C錯誤，D正確。
故選D。
8．（24-25高三上·河北承德·期末）如圖所示，真空中水平放置的平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，下極板接地（電勢為0），極板間的P點固定一帶負電的點電荷（電荷量不變），把上極板緩慢向下平移少許后，下列說法正確的是（　　）
A．電容器所帶的電荷量減小 B．點電荷受到的電場力減小
C．P點的電勢降低 D．點電荷的電勢能減小
【答案】D
【詳解】A．根據平行板電容器電容的決定式和定義式有
上極板向下平移后兩極板間距減小，則增大，但不變，所以增大，選項A錯誤；
B．根據知，兩極板間的電場強度增大，點電荷受到的電場力變大，選項B錯誤；
C．因為點所在位置到下極板的距離不變，且下極板的電勢為零，且兩極板間的電場強度增大，根據可知點所在位置的電勢升高，選項C錯誤；
D．點電荷的電勢能，由于點電荷帶負電，因此點電荷的電勢能減小，選項D正確。
故選D。
03 電場中帶電粒子的直線運動
9．（2025·全國·二模）如圖所示，某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，靜止的質子被電場強度大小的勻強電場沿直線加速到，然后轟擊腫瘤，殺死細胞。已知質子的質量，電荷量，則整個加速過程中質子的位移大小為（　　）
A．2m B．2.5m C．4m D．5m
【答案】B
【詳解】根據動能定理有
解得整個加速過程中質子的位移大小
故選B。
10．（2025高三·北京·模擬預測）如圖所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現同時釋放a、b，它們由靜止開始運動。在隨后的某時刻t，a、b經過電容器兩極板間下半區域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是（　　）
A．a的質量比b的大
B．在t時刻，a的動能比b的小
C．在t時刻，a和b的電勢能相等
D．在t時刻，a和b的動量大小相等
【答案】D
【詳解】A．兩微粒只受電場力qE作用且兩電場力大小相等，由x=a0t2
知微粒a的加速度大，由qE=ma0
知微粒a的質量小，A錯誤。
B．由動能定理qEx=Ek
得，位移x大的動能大，則a的動能比b的大，B錯誤。
C．在同一等勢面上，a、b兩微粒電荷量雖相等，但電性相反，故在t時刻，a、b的電勢能不相等，C錯誤。
D．由動量定理qEt=mv
得在t時刻，a、b的動量大小相等，D正確。
故選D。
11．（24-25高三上·江蘇揚州·聯考）如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設變化前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽略邊緣效應，則下列說法正確的是（　 　）
A．變化前后電容器電容之比為17：9
B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16：9
C．變化前后電子到達下極板的速度之比為：1
D．變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2：1
【答案】D
【詳解】AB．由平行板電容器電容公式
設極板半徑為r，則變化前后電容器電容正對面積之比
可知，變化前后電容器電容之比為
電容器兩端電壓不變，變化前后電容器所帶電荷量之比為
故AB錯誤；
C．電子由靜止從上極板運動到下極板過程，由動能定理有
解得，電子到達下極板的速度
電容器兩端電壓不變，變化前后電子到達下極板的速度之比為1：1，故C錯誤；
D．電子由靜止從上極板運動到下極板過程，電子的加速度
電子的運動時間
變化前后電子運動到下極板所用時間之比為
故D正確。故選D。
12．（2025·北京朝陽·二模）在距離為L的質子源和靶之間有一電壓為U的勻強電場，質子（初速度為零）經電場加速，形成電流強度為I的細柱形質子流打到靶上且被靶全部吸收。在質子流中與質子源相距l和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為和，已知質子質量為m、電荷量為e。下列說法正確的是（　　）
A．
B．每秒打到靶上的質子的總動能為eU
C．質子流對靶的作用力大小為
D．質子源與靶間的質子總數為
【答案】C
【詳解】A．在質子流中與質子相距為處的速度為
在質子流中與質子相距為處的速度為
在兩個位置各取一段極短相等長度的質子流
電流是指單位時間內通過某一橫截面積的電荷量。設單位時間打到靶上的質子數為，則
所以因此即，A錯誤；
B．對單個質子經過電場加速獲得的動能解得
單位時間內打到靶上的質子的總動能為，B錯誤；
C．質子打在靶上被吸收，根據動量定理，單位時間質子打在靶上對靶的作用力，C正確；
D．質子在電場中的加速度
質子從質子源運動到靶所用時間
所以質子源到靶間的質子總數，D錯誤。
故選C。
04 電場中帶電體（計重力）的直線運動
13．（2025·湖南懷化·三模）如圖所示，ABCD為勻強電場中相鄰的四個等勢面，等勢面與水平方向的夾角，一帶正電小球經過等勢面A上的點時，速度方向水平，小球沿直線運動，經過等勢面D上的點時速度恰好為零，已知小球質量為，帶電量，ad間的距離為，重力加速度，，，則下列說法正確的是（　　）
A．勻強電場強度大小為7.5N/C
B．小球在a點的速度大小為1.5m/s
C．A和B兩等勢面的電勢差
D．若小球從d點沿da方向水平射入，則小球的運動軌跡為曲線
【答案】B
【詳解】A．根據小球的受力圖，有解得選項A錯誤；
B．小球在運動過程的加速度滿足解得根據解得選項B正確；
C．粒子在運動過程中，重力不做功，故解得選項C錯誤；
D．若小球從點水平射入，小球受到的電場力方向水平向左，小球做加速直線運動，選項D錯誤。
故選B。
14．（2025·云南貴州·二模）如圖所示，水平放置的平行板電容器與恒壓直流電源連接，板間距離為，一帶電粒子恰好靜止于電容器極板正中央。若保持下極板不動，用絕緣工具在極短時間內將上極板向上平移，粒子打在極板上的動能為；若保持上極板不動，用絕緣工具在極短時間內將下極板向上平移，粒子打在極板上的動能為。不計空氣阻力和電容器充放電的時間，則等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】開始時粒子平衡上極板上移，粒子所受合力向下，大小為粒子將打在下極板上，其動能為E1=F1下極板上移，粒子所受合力向上，大小為粒子將打在上極板上，其動能為故選B。
15．（2025·湖北·模擬預測）如圖所示，A、B為水平放置的平行正對金屬板，在板中央分別有一小孔M、N，D為理想二極管，為定值電阻，R為滑動變阻器。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶負電荷的帶電小球從M、N的正上方P點由靜止釋放，小球恰好能運動至小孔N處。下列說法正確的是（）
A．若僅將B板稍微上移，帶電小球仍可以運動至N處
B．若僅將A板稍微上移，帶電小球仍可以運動至N處
C．若僅將變阻器的滑片上移，帶電小球仍可以運動至N處
D．斷開開關S，從P處將小球由靜止釋放，帶電小球將無法運動至N處
【答案】C
【詳解】A．設P與N的豎直距離為H，平行板電容器兩極板間的電壓為U，距離為d，正對面積為s，由題可得小球由P到N用動能定理
根據開關閉合，二極管左邊為負極右邊為正極，平行板電容器的公式
僅將B板稍微上移，電容增大，電容器充電，穩定時平行板電容器上下極板的電壓U不變，N到P的距離變小為，假設小球仍可以運動到N點，速度為v，重新對小球由P點到N用動能定理
得動能為負值，則帶電小球不可以運動至N處。故A錯誤；
B．若將A板上移，板間距增大，電容減小，由于二極管左邊為負極右邊為正極，電容器無法放電，電量不變，則兩板間電壓增大，由前面分析中方程分析可得到N處時動能為負值，則帶電小球不可以運動至N處，故B錯誤；
C．若僅將變阻器的滑片上移，則滑動變阻器的電阻變大，電路穩定時通過的電流減小，電阻兩端電壓變小，上端電勢降低，但二極管左邊為負極右邊為正極，無法放電，所以電容器兩端的電壓保持不變，則帶電小球仍恰好運動至N處。故C正確；
D．斷開開關S，電容器電容不變，板間電壓不會變化，所以帶電小球仍可以運動至N處，故D錯誤。
故選C。
16．（2025·山西呂梁·三模）如圖所示，傾角為的光滑、足夠長絕緣斜面固定在水平地面上，斜面底端有一電荷量為、質量為的帶電小物塊，小物塊在平行于斜面向上的恒定拉力作用下，由靜止開始運動，經過一段時間后撤去拉力，此后，小物塊繼續沿斜面運動，又經過返回到斜面底端。已知重力加速度取，整個空間存在水平向右的電場強度大小的勻強電場。則拉力的大小為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】由牛頓第二定律可得，
取沿斜面向上為正方向，則，且聯立解得N故選D。
05 帶電粒子在交變電場中的直線運動
17．（24-25高三上·浙江寧波·聯考）某多級直線加速器由n個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，如圖甲所示，各金屬圓筒依次接在交變電源的兩極M、N上，序號為0的金屬圓板中央有一個質子源，質子逸出的速度不計，M、N兩極加上如圖乙所示的電壓，一段時間后加速器穩定輸出質子流。已知質子質量為m、電荷量為e，質子通過圓筒間隙的時間不計，且忽略相對論效應，則（　　）
A．質子在各圓筒中做勻加速直線運動
B．質子進入第n個圓筒瞬間速度為
C．各金屬簡的長度之比為
D．質子在各圓筒中的運動時間之比為
【答案】C
【詳解】A．金屬圓筒中電場為零，質子不受電場力，在每個圓筒中做勻速運動，故A錯誤；
B．質子進入第n個圓筒時，經過n次加速，根據動能定理
變形解得
故B錯誤；
CD．根據直線加速器的原理，質子在每個圓筒中勻速運動時間相等，當只有質子在每個圓筒中勻速運動的時間為時，才能保證每次在縫隙中被電場加速，則第n個圓筒長度
所以各金屬筒的長度之比為，故C正確，D錯誤。故選C。
18．（24-25高三上·吉林長春·聯考）勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示。當時。在此勻強電場中由靜止釋放一個帶正電的粒子，帶電粒子只受靜電力的作用，下列說法正確的是（　　）
A．帶電粒子將做往復運動 B．3s末帶電粒子回到原出發點
C．3s末帶電粒子的速度不為零 D．前3s內，靜電力做的總功為零
【答案】D
【詳解】A．帶電粒子由靜止釋放后，在時間內，由牛頓第二定律可知粒子的加速度大小為
在時間內，粒子的加速度大小為
可知粒子由靜止先以加速度大小加速2s，再以加速度大小減速1s，由于，可知3s末粒子速度為零，同理在時間內由靜止又以加速度大小加速2s，再以加速度大小減速1s，此時粒子速度是零，因此粒子在時間內，帶電粒子將始終向同一個方向運動，其速度時間圖像如圖所示
A錯誤；
B．由帶電粒子的速度時間圖像可知，帶電粒子將始終向同一個方向運動，因此3s末帶電粒子回不到原出發點，B錯誤；
C．由帶電粒子的速度時間圖像可知，3s末帶電粒子的速度是零，C錯誤；
D．在前3s內，由動能定理可知
前3s內，靜電力做的總功是零，D正確。
故選D。
19．（24-25高三上·安徽合肥·聯考）如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時刻A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設電子在運動過程中不與兩板相碰，而且電子只受靜電力作用，規定向左為正方向，則下列敘述正確的是（　　）
A．在t＝0時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖丙圖線一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動
B．若t＝ 時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線二所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動
C．若t＝ 時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線三所示，該電子在2T時刻在出發點左邊
D．若t＝ T時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發點的左邊
【答案】C
【詳解】A．在t＝0時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖丙圖線一所示，該電子先向A板做勻加速直線運動，然后再向A板做勻減速直線運動，之后重復上述物體的運動，故A錯誤；
B．在t＝時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖丙圖線二所示，電子在靜電力的作用下先向A板做勻加速直線運動，然后再向A板做勻減速直線運動，再向B板做勻加速直線運動，最后再向B板做勻減速直線運動，之后重復上述物體的運動。故B錯誤；
C．若t＝T時刻釋放電子，電子先向左做勻加速直線運動，水平向左為速度正方向，在T時刻速度達到最大，然后做勻減速直線運動，圖線三符合電子運動的v－t圖像，v－t圖像與t軸所圍的面積即為電子的位移，2T時刻之前v－t圖像與t軸所圍的面積為正，電子的位移為正，所以電子在出發點左邊，C正確；
D．若t＝時刻釋放電子，易分析得2T時刻之前v－t圖像與t軸所圍的面積為負，即位移為負，電子在出發點的右邊，D錯誤。
故選C。
20．（24-25高三上·河北滄州·聯考）如圖甲為一平行板電容器，A極板上有一小孔C，在小孔處由靜止釋放一個帶負電的粒子，已知該帶電粒子只受電場力的作用，在電容器兩極板間加如圖乙所示的電壓，電壓的變化周期為T，若粒子從時刻釋放，則下列說法正確的是（　　）
A．粒子一定能運動到B極板上 B．粒子一直向B極板運動
C．粒子的速度時間圖像可能為圖丙 D．粒子的速度時間圖像可能為圖丁
【答案】C
【詳解】AB．由圖乙所示圖像可知，時刻上極板電勢高，兩板間的電場方向豎直向下，帶負電的粒子所受電場力豎直向上，粒子在電場力作用下向上做初速度為零的勻加速直線運動，在時間內上極板電勢低下級板電勢高，粒子受到向下的電場力，粒子的加速度向下。時間內粒子向上做勻減速直線運動，時刻向上的速度減到零，時間內粒子向下做初速度為零的勻加速直線運動，粒子向下做勻減速直線運動，在時刻粒子速度為零，然后粒子重復內的運動過程；時間內粒子的位移大小可能大于兩極板間距也可能小于兩極板間距，故AB錯誤；
CD．由以上分析可知，粒子從釋放開始先做初速度為零的勻加速直線運動，再做勻減速直線運動直到速度為零，然后做反向的初速度為零的勻加速直線運動，然后再做勻減速直線運動直到速度為零，然后再重復前述運動過程，粒子的加速度大小是不變的，圖像的斜率表示加速度，在粒子運動的各階段圖像的斜率大小是不變的，粒子的速度一時間圖像可能為圖丙，不可能為圖丁，故C正確，D錯誤。
故選C。
21．（多選）（2025·福建三明·三模）如圖為探究平行板電容器電容的影響因素的實驗裝置（　　）
A．靜電計指針張角變大表明電容器極板電勢差增大
B．靜電計指針張角變大表明電容器極板電勢差減小
C．只增加極板電量，靜電計指針張角變大，但電容不變
D．只增加極板電量，靜電計指針張角變大，表明電容增大
【答案】AC
【詳解】AB．靜電計指針張角變大表明電容器極板電勢差增大，故A正確，B錯誤；
CD．只增加極板電量Q，根據平行板電容器電容的決定式
可知，電容不變，根據電容的定義式有
可知，電勢差U變大，則靜電計指針張角變大，故C正確，D錯誤。
故選AC。
22．（多選）（2025·四川·模擬預測）一物理興趣小組的同學將兩個相同電容器的上極板用導線相連，下極板均接地，如圖甲所示。另一組同學在兩個電容器上極板間接入一理想二極管，如圖乙所示。讓兩組電容器的上極板分別帶電后，兩組同學觀察到兩電容器中間相同的帶負電油滴均處于靜止狀態。下列說法正確的是（　　）
A．若將圖甲中極板稍向上平移，將向上動，將向下動
B．若將圖甲中極板稍向上平移，和均不動
C．若將圖乙中極板稍向上平移，和均不動
D．若將圖乙中極板稍向上平移，處電勢將減小
【答案】AC
【詳解】AB．圖甲中，兩個電容器極板上極板都帶正電，電量的和為定值且，初始時，對和，向上的電場力等于向下的重力，因此兩個油滴均不動，當極板向上移動時，減小，增大，減小，減小，減小，減小，增大，由得，增大，將向上動，將向下動，故A正確，B錯誤；
CD．圖乙中，當極板向上移動時，減小，增大，由于二極管的存在不變，因此也不變，則和均不變，兩電荷均不動，處電勢也不變，故C正確，D錯誤。
故選AC。
23．（多選）（2025·廣東清遠·二模）2024年8月我國科學家狄增峰團隊成功研制出一種人造藍寶石作為絕緣介質的晶圓。這種材料具有卓越的絕緣性能，即使在厚度僅為1納米時也能有效阻止電流泄露，為開發低功耗芯片提供了重要的技術支撐。如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管連接，電容器A板接地。閉合開關，電路穩定后，一帶電油滴位于電容器中的P點恰好處于靜止狀態。下列說法正確的是（　　）
A．該帶電油滴帶負電
B．B板下移，油滴將繼續保持靜止狀態
C．減小極板間的正對面積，P點處的電勢升高
D．若兩板間插入人造藍寶石，則電容器的電容增大
【答案】ABD
【詳解】A．油滴受重力和電場力作用，處于平衡狀態。重力方向豎直向下，電場力方向豎直向上，A板帶正電荷，因此該帶電油滴帶負電。故A正確；
B．B板下移，增大，由可知電容減小。由可知，減小，由于二極管具有單向導電性，電容器不會放電，則由可知電場強度不變，電場力不變，油滴將繼續保持靜止狀態。故B正確；
C．減小極板間的正對面積，由可知增大，由可知A板與P點之間的電勢差增大，A板接地，電勢始終為0，因此P點處的電勢降低。故C錯誤；
D．兩板間插入人造藍寶石，增大，由可知電容增大。故D正確。
故選ABD。
24．（多選）（2025·四川德陽·三模）如圖所示，A、B為兩塊平行、正對的水平金屬板，金屬板A帶正電并接地，一帶電微粒恰好懸浮在兩板之間靜止不動。下列說法正確的是（　　）
A．若僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，微粒將向下運動
B．若僅將A板水平向左緩慢平移一小段距離，微粒將向上運動
C．若僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，微粒的電勢能不變
D．若僅將A板水平向左緩慢平移一小段距離，微粒的電勢能將增大
【答案】BC
【詳解】A．根據
其中
則電容器間的電場強度為
聯立，可得
可知，電場強度與兩極板間的距離無關，根據
可知，微粒所受電場力與兩極板間的距離無關，所以僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，微粒受力不變，微粒將繼續保持靜止，故A錯誤；
B．因為
若僅將A板水平向左緩慢平移一小段距離，則兩極板正對面積減小，則微粒所受電場力增大，微粒將向上運動，故B正確；
C．由A分析可知，若僅將B板豎直向上緩慢平移一小段距離，兩極板間的電場強度向上不變，微粒保持靜止，A板接地電勢為零，根據
其中為微粒到A板的距離且保持不變，所以微粒所在位置的電勢不變，根據受力分析可知，微粒帶正電，根據，
可知，微粒的電勢能不變，故C正確；
D．由B分析可知，兩極板間的電場強度向上變大，根據，，
可知，微粒的電勢能將減小，故D錯誤。
故選BC。
25．（多選）（2025·江西·名校聯考）電容器是一種重要的電學元件，可以制成多種傳感器，還可以用來貯存電場能（）。如圖，一個平行板電容器充電后與電源斷開，A、B兩極板水平，B板固定帶負電并接地，A板帶正電，一個帶電小球用絕緣細線連接于B板處于靜止狀態，將A板向上平移一小段距離的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．絕緣細線的拉力會增大 B．小球的電勢能增大
C．兩極板的電勢差增大 D．電容器貯存的電場能增大
【答案】CD
【詳解】A．根據，，
解得
由于電容器帶電量不變，兩板間的距離增大時，兩板間的電場強度不變，因此根據力的平衡可知，絕緣細線上的拉力不變，故A錯誤；
B．結合上述可知，極板之間的電場強度不變，電場方向向下，根據
可知，小球與下板間的距離不變，小球的電勢不變，根據
即小球的電勢能不變，故B錯誤；
C．根據，
解得
可知，兩板間的電勢差變大，故C正確；
D．電容器貯存電場能
極板所帶電荷量一定，極板之間電勢差增大，則電容器貯存的電場能增大，故D正確。
故選CD。
26．（多選）（2025·廣西柳州·三模）如圖所示，一帶正電的滑塊以某一初速度沿固定絕緣斜面下滑，時刻進入方向豎直向下的勻強電場區域，滑塊運動的速度時間（）圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【詳解】滑塊沿固定絕緣斜面下滑，受到重力 mg、斜面的支持力N和摩擦力f。根據牛頓第二定律，沿斜面方向有
其中
此時加速度
滑塊帶正電，進入豎直向下的勻強電場后，受到電場力
此時沿斜面方向的合力
加速度
對比和，因為
所以。
AB．圖像表示時刻前后速度不變，即加速度為0，若，物體未加電場時勻速運動，加上電場后依然會做勻速運動，所以 A 正確，B錯誤。
CD．時刻前滑塊做加速運動，進入電場時刻后，由于，圖像斜率增大，即加速度增大，繼續做加速運動，故 D 正確，C 錯誤。
故選AD。
27．（多選）（24-25高三上·福建廈門·聯考）在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個區域Ⅰ、Ⅱ，在區域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場，在區域I中離邊界某一高度由靜止釋放一質量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v﹣t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，則（　　）
A．小球受到的重力與電場力之比為3：5
B．在t=5s時，小球經過邊界MN
C．在小球向下運動的整個過程中，重力做的功大于電場力做功
D．在1s～4s過程中，小球的機械能先減小后增大
【答案】AD
【詳解】B．小球進入電場前做自由落體運動，進入電場后受到電場力作用而做減速運動，由圖可以看出，小球經過邊界MN的時刻是t=1s和t=4s時，故B錯誤；
A．由圖象的斜率等于加速度得小球進入電場前的加速度為
進入電場后的加速度大小為
由牛頓第二定律得
mg=ma1
F-mg=ma2
得電場力
得重力mg與電場力F之比為3：5，故A正確；
C．整個過程中，動能變化量為零，根據動能定理，整個過程中重力做的功與電場力做的功大小相等，故C錯誤；
D．整個過程中，由圖可得，小球在0-2.5s內向下運動，在2.5s-5s內向上運動，在1s～4s過程中，電場力對小球先做負功，后做正功，所以小球的機械能先減小后增大，故D正確。
故選AD。
28．（多選）（24-25高三上·甘肅臨夏·聯考）如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板A、B，板與水平方向的夾角為θ，一個電荷量q1.41×10－4C、質量m＝1g的帶電小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1m/s飛入兩板之間的電場，經0.02s后未與B板相碰又回到孔P，g取10m/s2，則（　　）
A．板間電場強度大小為100V/m
B．板間電場強度大小為141V/m
C．板與水平方向的夾角θ30°
D．板與水平方向的夾角θ45°
【答案】AD
【詳解】對帶電小球進行受力分析，如圖所示
小球的加速度
根據牛頓第二定律
由幾何關系得
故板與水平方向的夾角
又
解得
故AD正確。
故選AD。
29．（多選）（2024·陜西安康·模擬預測）如圖所示，水平放置的平行板電容器間存在著豎直向上的勻強電場，電容器外無電場，上極板中心有一小孔。現將一長度為L的均勻帶電絕緣細桿的下端對齊小孔，然后由靜止釋放，細桿下落的最大距離為（未到達下極板）。已知絕緣細桿的質量為m、總帶電量為q，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．細桿帶正電
B．細桿下降過程中的加速度先增大后減小
C．從靜止釋放到下落至最低點的過程中，細桿的電勢能增加了
D．平行板電容器間的電場強度大小為
【答案】ACD
【詳解】A．若細桿帶負電，則細桿將受到豎直向下的電場力，所以細桿會一直加速，根據題意細桿應先向下加速后向下減速，故細桿帶正電，故A正確；
B．設進入電場的細桿長度為x，則
所以隨著細桿下落，進入電場的長度x不斷增大，但加速度應先向下減小后向上增大，故B錯誤；
C．從靜止釋放到下落至最低點的過程中，細桿增加的電勢能等于減小的重力勢能，故C正確；
D．由動能定理得
由于細桿所受電場力為
即細桿進入電場所受電場力與進入電場的細桿的長度正正比，所以
解得
故D正確。
故選ACD。
30．（多選）（24-25高三上·重慶北碚·模考）圖甲為直線加速原理示意圖，它由多個截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，奇數序號與偶數序號圓筒分別與交變電源相連，交變電源兩極間電壓變化規律如圖乙。在t=0時，奇數圓筒比偶數圓筒電勢高，此時序號為0的金屬圓板中央有一電子由靜止開始在各狹縫間不斷加速。若電子質量為m，電荷量為e，交變電源電壓大小為U，周期為T。不考慮電子的重力和相對論效應，且忽略電子通過狹縫的時間。下列說法正確的是（　　）
A．金屬圓筒1、2、3的長度之比為
B．電子離開圓筒1時的速度為進入時速度的兩倍
C．第n個圓筒的長度應滿足
D．進入第n個圓筒時電子的速率為
【答案】AC
【詳解】A．由于電子每經過圓筒狹縫時都要加速，進入圓筒后做勻速運動，所以電子在筒內運動的時間均為，電子在加速過程中加速度相同，經過n次加速后，根據動能定理
解得
不計縫隙時間，電子在圓筒內的時間均為，則
所以金屬圓筒1、2、3的長度之比為，A正確；
B．由于電子在筒內做勻速直線運動，所以電子離開圓筒1時的速度等于進入時的速度，B錯誤；
CD．根據動能定理，電子進入第n個圓筒時的速度滿足
所以
所以第n個圓筒的長度為
C正確，D錯誤。
故選AC。
31．（多選）（2025·湖北武漢·三模）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發電場的場強大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，為常量。如圖所示，置于真空中的兩平行金屬板間距為d，正對面積為S，電勢差為U。不計邊緣效應時，金屬板可看作無窮大導體板，靜電力常數為k。下列說法正確的是（　　）
A．兩平行金屬板的電容為
B．兩平行金屬板間電場強度大小為
C．金屬板單位面積所帶的電荷量為
D．常量與靜電力常數為k的關系為
【答案】BD
【詳解】B．已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發電場的場強大小為，則兩平行金屬板間電場強度大小為
故B正確；
C．兩平行金屬板間電場強度大小
聯立可得金屬板單位面積所帶的電荷量為
故C錯誤；
A．金屬板的所帶的電荷量為
兩平行金屬板的電容為
故A錯誤；
D．根據平行板電容器的決定式
結合
可得
故D正確。
故選BD。
32．（多選）（2025·河南鄭州·三模）如圖甲，質量的滑塊（可視為質點）帶電量，處在沿斜面向下的勻強電場中。滑塊從固定的粗糙絕緣斜面底端開始以初速度沿斜面向上運動，一段時間后撤去勻強電場。以出發點O為原點沿斜面向上建立坐標系，整個運動過程中滑塊速度的平方隨位置坐標變化的關系如圖乙所示，斜面傾角，取，重力加速度，則（　　）
A．斜面的動摩擦因數為0.25 B．電場強度的大小為
C．滑塊出發后撤去勻強電場 D．整個過程中滑塊機械能減少了
【答案】BD
【詳解】AB．根據勻變速直線運動公式
可得圖像的斜率絕對值是加速度的2倍，物塊沿斜面上升的過程中受沿斜面向下的電場力、斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分量，可知沿斜面上升時的加速度較大，即最上面的圖線，沿斜面下滑的時候加速度小，從圖像中可以看出，物體在下滑過程，距離O點為3m的時候撤去電場，上滑時的加速度大小為
撤去電場之前下滑的加速度大小為
對上滑和撤去電場之前的下滑兩個過程根據牛頓第二定律得Eq+mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
Eq+mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：μ=0.375，E=106N/C
故B正確，A錯誤；
C．上升到最大高度的時間
從最大高度下滑x1=2m的時間
可知滑塊出發后2s撤去勻強電場，選項C錯誤；
D．整個過程中減小的機械能
選項D正確。
故選BD。
33．（多選）（2025·浙江湖州·三模）如圖所示，真空中有一平行板電容器，兩極板分別由金屬A和金屬B（其極限波長分別為和）制成，板的面積均為S，板間距離為d。現用波長為的激光持續照射兩板內表面，穩定后，則（　　）
A．A板帶正電，B板帶負電
B．僅d增大，電容器帶電荷量將減小
C．撤去激光，d增大，板間電場強度將變小
D．若改用波長為的激光照射，則產生的光電子運動的最遠距離離B板為
【答案】BD
【詳解】A．因波長，由可知，和，即入射光的頻率大于金屬B的極限頻率而能發生光電效應，A板不能發生光電效應，則B板失去電子帶正電，A板得到電子帶負電，故A錯誤；
B．電容器達到穩定時動能最大的光電子剛好不能到達A板，此時的電壓最大，由可知，最大電壓恒為；僅d增大，由可知電容器的電容變小，由可知電容器帶電荷量將減小，故B正確；
C．撤去激光，電容器的電荷量不變，d增大，由可知，板間電場強度將不變，故C錯誤；
D．若改用波長為的激光照射，光電子的最大動能為
設光電子從B板減速的位移為，由動能定理有
結合
聯立解得
即光電子運動的最遠距離離B板為，故D正確。
故選BD。
34．（多選）（2025·安徽·一模）如圖所示，一可視為點電荷帶正電的小物塊被鎖定在固定斜面上的M點，物塊連接一個彈性繩，跨過墻上固定的光滑定滑輪B，固定在天花板上的A點。某時刻，該空間加一平行斜面向上的勻強電場，同時解除鎖定，小物塊從靜止開始沿斜面向上運動，最遠能到達N點，P為MN中點。已知斜面傾角，物塊質量，電荷量，物塊與斜面間動摩擦因數，彈性繩的原長等于AB，繩中彈力符合胡克定律，勁度系數，初始位置BM垂直斜面，且，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（　　）
A．物塊上滑過程中，滑動摩擦力大小不變
B．電場強度大小E=200N/C
C．物塊在P點的速度大小v=0.4m/s
D．物塊從M到N的過程，機械能一直增大
【答案】AD
【詳解】A．對物塊受力分析，如圖1所示，垂直斜面方向，根據平衡條件
又
聯立上述二式解得
可見滑動摩擦力為一定值，A正確；
B．設物塊沿斜面方向移動的距離為x，由牛頓第二定律
化簡可得
即物塊的加速度a隨位移x線性變化，圖像如圖2所示，由對稱性可知，物塊在P點的加速度為零，速度最大，代入上述解析式可解得E=100N/C
B錯誤；
C．在M到P過程，a-x圖的面積乘以質量m即為合力做功，由動能定理可得
即
解得
C錯誤；
D．物塊從M到N的過程，電場力、摩擦力和沿斜面彈性繩合力做正功，故物塊機械能一直增大，D正確。
故選AD。
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