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第33講 靜電場中力的性質(zhì)
目錄
01 課標(biāo)達(dá)標(biāo)練 1
題型01 庫侖力作用下的平衡和動(dòng)力學(xué)問題 1
題型02 電場強(qiáng)度的疊加 7
題型03 電場線特點(diǎn)的綜合應(yīng)用 12
02 核心突破練 17
03 真題溯源練 26
01 庫侖力作用下的平衡和動(dòng)力學(xué)問題
1．（2025·廣東廣州·三模）如圖所示，絕緣輕繩穿過有光滑孔的帶正電小球A，繩兩點(diǎn)P、Q固定，在豎直平面內(nèi)，整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場。小球靜止時(shí)，輕繩繃緊，AP水平、AQ豎直，小球A的質(zhì)量為m，則（ ）
A．球受到的電場力可以等于2mg
B．球受到電場力的最小值為mg
C．勻強(qiáng)電場方向一定水平向右
D．勻強(qiáng)電場方向可以豎直向下
【答案】A
【詳解】A．小球受重力、水平向左和豎直向上的拉力作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，球受到的電場力可以向右，大小等于2mg，故A正確；
B．如圖所示電場力最小值，故B錯(cuò)誤；
CD．球受到的電場力可以斜向右下方或者右上方，勻強(qiáng)電場方向不會(huì)豎直向下，故CD錯(cuò)誤；
故選A。
2．（2025·四川涼山·三模）如圖所示，光滑輕環(huán)用輕繩懸掛在天花板的點(diǎn)，一根不可伸長的絕緣輕繩穿過輕環(huán)，兩端連接質(zhì)量分別為、的、兩個(gè)帶電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)兩球靜止時(shí)過點(diǎn)的豎直線與的連線交于點(diǎn)。、兩點(diǎn)到點(diǎn)距離分別為、，到點(diǎn)繩長分別為、。則以下說法正確的是（　　）
A．大于 B．
C． D．如果漏電、兩個(gè)帶電小球的距離可能不變
【答案】C
【詳解】BC．設(shè)繩上張力為，兩球間的庫侖力為，兩球均受力平衡，根據(jù)相似三角形關(guān)系，分別對、兩個(gè)帶電小球分別分析有
聯(lián)立解得，，故B錯(cuò)誤，C正確；
A．分別對、，根據(jù)平衡關(guān)系有，
與的大小關(guān)系不確定，故無法確定與的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
D．如果漏電，根據(jù)庫侖定律知，減小，根據(jù)根據(jù)平衡關(guān)系有，
知與均減小，繩長不變，分析幾何關(guān)系知，為維持平衡， AB 距離必改變，故D 錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2025·江西景德鎮(zhèn)·二模）如圖所示，兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶正電小球A和B，A球系在一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端，繞過定滑輪，在細(xì)繩的另一端施加拉力F，B球固定在絕緣座上，位于定滑輪的正下方。初始間的距離小于滑輪和B的距離?，F(xiàn)緩慢拉動(dòng)細(xì)繩，使A球緩慢移動(dòng)到定滑輪處，此初始過程中，B球始終靜止，忽略定滑輪大小和摩擦，下列判斷正確的是（　?。?br/>A．B球受到的庫侖力先增大后減小
B．拉力F先減小后增大
C．地面對絕緣座的支持力一直減少
D．A球的電勢能一直不變
【答案】B
【詳解】A．設(shè)A球所受庫侖力大小為FC，A、B兩球間的距離為r，B球距定滑輪的高度為h，A球與定滑輪間的距離為l，對開始位置處的A球進(jìn)行受力分析，將FC和F進(jìn)行合成，如圖所示
由相似三角形可得
A球緩慢移動(dòng)的過程中，r先不變，等A球運(yùn)動(dòng)到滑輪正下方后，r再變大；整個(gè)過程中l(wèi)一直減小，所以A球所受的庫侖力先不變后減小，由牛頓第三定律可知，B球受到的庫侖力先不變后減小，A錯(cuò)誤；
B．A球未到達(dá)滑輪正下方時(shí)，F(xiàn)減小；當(dāng)A球到達(dá)滑輪正下方后，由平衡條件可得
所以F增大，B正確；
C．A球未到滑輪正下方時(shí)，庫侖力大小不變，方向趨近豎直，則B球受到庫侖力的豎直分量變大，地面對絕緣座的支持力變大；A球到達(dá)滑輪正下方后，B球受到庫侖力減小、方向豎直向下，則地面對絕緣座的支持力減小，C錯(cuò)誤；
D．r先不變后變大，兩者間的庫侖斥力對A球先不做功后做正功，則A球的電勢能先不變后減小，D錯(cuò)誤。
故選B。
4．（2024·陜西商洛·模擬預(yù)測）如圖所示，帶有等量異種電荷的兩個(gè)小球A、B分別套在光滑絕緣桿MN、NP上，兩桿固定在一起，NP水平且與MN處于同一豎直面內(nèi)，∠MNP為鈍角。在加在B球上水平向右的拉力F作用下，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B兩球間距為L1。現(xiàn)緩慢拉動(dòng)B球向右移動(dòng)一小段距離，A球也緩慢向上移動(dòng)，當(dāng)B球到達(dá)C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)，停止拉動(dòng)，A、B依然均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B兩球間距為L2，拉力大小為F′，則（　?。?br/>A．F=F′
B．L1>L2
C．桿MN對球A的支持力不變
D．在移動(dòng)過程中庫侖力對A球不做功
【答案】B
【詳解】BCD．以A球?yàn)閷ο?，其受力如圖所示
沿MN桿方向，根據(jù)受力平衡可得
緩慢拉動(dòng)B球向右移動(dòng)一小段距離，A球也緩慢向上移動(dòng)，增大，則減小，而不變，可知A、B之間的庫侖引力增大，根據(jù)
可知A、B之間的距離減小，則有
垂直MN桿方向，根據(jù)受力平衡可得
由于增大，增大，則桿MN對球A的支持力增大；在移動(dòng)過程中，B對A的庫侖引力方向與A球的位移夾角小于，則庫侖力對A球做正功，故B正確，CD錯(cuò)誤；
A．以B球?yàn)閷ο?，根?jù)受力平衡可得，拉力與A球?qū)球庫侖引力的水平分力平衡，由于庫侖力增大，且?guī)靵隽εc水平方向的夾角變小，則庫侖引力的水平分力增大，所以拉力增大，則故A錯(cuò)誤。故選B。
5．（2025·江西·一模）探究兩個(gè)可以視為點(diǎn)電荷的帶電小球之間的作用力，帶電荷量為的小球固定在絕緣支架上，用輕質(zhì)絕緣細(xì)線將帶電荷量為的小球懸掛在鐵架臺(tái)上，平衡時(shí)兩小球連線水平，之間的距離為，懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為，如圖所示。已知小球的質(zhì)量為，靜電力常量為，則剪斷細(xì)線的瞬間，小球的加速度大小為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】帶電小球與之間的庫侖力
根據(jù)受力分析，由平衡條件可得，細(xì)線中的拉力大小
剪斷細(xì)線的瞬間，小球受重力和庫侖力作用力，它們的合力大小與原拉力的大小相等，即，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有
解得加速度大小
故選A。
6．（23-24高三上·河北秦皇島·開學(xué)考試）如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球放置在一個(gè)光滑絕緣水平面上，它們之間的距離為d，帶電小球C固定在AB的垂直平分線上，三個(gè)小球剛好構(gòu)成等邊三角形，現(xiàn)在A、B兩個(gè)小球繞過C的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知三個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，帶電量均為+q，小球C的帶電量大小為4q，重力加速度為g。下列說法中正確的是（　?。?br/>
A．小球C可能帶正電
B．固定物對小球C的作用力方向豎直向下
C．小球A的角速度
D．若小球C的電荷量大小可以變化，小球B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大值為
【答案】C
【詳解】A．小球、繞過點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，合力提供向心力，、間的庫侖力為斥力，所以、間必須是引力才可以，所以小球一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B．對小球受力分析可知，、兩個(gè)小球給的庫侖力的合力一定豎直向下，小球受到的重力也豎直向下，所以固定物給小球的作用力一定豎直向上，故B錯(cuò)誤；
C．對小球受力分析有
解得
故C正確；
D．若小球的電荷量可以變化，對小球受力分析，豎直方向上有因?yàn)?，所以水平方向有解得故D錯(cuò)誤。故選C。
02 電場強(qiáng)度的疊加
7．（24-25高三下·廣西柳州·開學(xué)考試）如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷、分別位于在的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)上。已知點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿軸正方向，，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．帶正電，帶負(fù)電
B．帶負(fù)電，帶正電
C．電荷量的絕對值等于電荷量的絕對值的倍
D．電荷量的絕對值等于電荷量的絕對值的一半
【答案】C
【詳解】AB．已知點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿軸正方向，根據(jù)電場的矢量疊加可知帶正電，帶正電，故AB錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場公式及電場疊加可知
解得
故C正確，D錯(cuò)誤；
故選C。
8．（2025·浙江·模擬預(yù)測）如圖所示，棱長為的正四面體，在點(diǎn)、處分別放置電荷量均為的正、負(fù)點(diǎn)電荷，為棱的中點(diǎn)，、、分別為棱、、的中點(diǎn)，靜電力常量為，下列說法正確的是（ ）
A．、處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同
B．、處的電勢相等
C．處的場強(qiáng)大小為
D．移動(dòng)相同的電荷從向比從向電勢能改變多
【答案】C
【詳解】BD．連接、，在正四面體中，平面與垂直，平面為的中垂面，是等勢面，處電勢大于處的電勢，在等勢面內(nèi)移動(dòng)電荷，電勢能變化量為零，故BD錯(cuò)誤；
A．由幾何知識(shí)知與到、的距離相等，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式結(jié)合矢量疊加原理，可知、處的場強(qiáng)大小都為，方向均與平面垂直，故兩處場強(qiáng)相同，故A錯(cuò)誤；
C．由幾何知識(shí)得、到的距離
設(shè)與的夾角為，則
處的場強(qiáng)大小為
故C正確。
故選C。
9．（2025·浙江寧波·一模）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為，固定于相距為的、兩點(diǎn)，是連線的中點(diǎn)，點(diǎn)在連線的中垂線上，距離點(diǎn)為，已知靜電力常量為，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．點(diǎn)的電場強(qiáng)度為
B．中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為
C．在點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的電勢能一直增大
D．在點(diǎn)放入一質(zhì)子，從靜止釋放，質(zhì)子將以為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)
【答案】B
【詳解】A．由題可知，三角形和為等腰直角三角形，所以
一個(gè)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的場強(qiáng)為
根據(jù)對稱性可得，M點(diǎn)的場強(qiáng)為
A錯(cuò)誤；
B．設(shè)中垂線上任一點(diǎn)到 O 的距離為 y ，則其到任一負(fù)電荷的距離
由對稱性可知，兩電荷在該點(diǎn)的場強(qiáng)水平分量相互抵消，豎直分量相加，可得
對y求導(dǎo)，并令其為零，則有
整理可得
解得
即中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，B正確；
C．由題可知，連線中垂線上的場強(qiáng)方向由無窮遠(yuǎn)指向O點(diǎn)，在M點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子受到的電場力背離O點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，C錯(cuò)誤；
D．設(shè)質(zhì)子到O點(diǎn)的距離為（較?。?，單個(gè)點(diǎn)電荷對質(zhì)子的作用力（Q為質(zhì)子的電荷量），則合力為
顯然，當(dāng)x較小時(shí)，不滿足簡諧振動(dòng)回復(fù)力，D錯(cuò)誤。
故選B。
10．（2025·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，真空中存在正方體區(qū)域，在頂點(diǎn)、處各固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，在C、D處各固定一電荷量絕對值為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，已知正方體的棱長為L，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（　　）
A．正方體中心處的電勢大于零
B．正方體中心處電場的電場強(qiáng)度為零
C．從，沿直線移動(dòng)一正的試探電荷，電場力做先正功后做負(fù)功
D．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
【答案】D
【詳解】A．正方體的中心是等量正、負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，電勢為零，故A錯(cuò)誤；
B．由電場的疊加原理可知，正方體的中心處電場的電場強(qiáng)度大小不為0，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)等量正、負(fù)點(diǎn)電荷的分布知，為0勢能面，故從，沿直線移動(dòng)正電荷，電場力不做功，故C錯(cuò)誤；
D．、兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)豎直方向的分電場強(qiáng)度大小為
沿AB方向的分電場與D點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在B產(chǎn)生的沿BA方向的分電場抵消，則B點(diǎn)電場的電場強(qiáng)度大小為
故D正確。
故選D。
11．（2025·貴州畢節(jié)·一模）圖甲為一段粗細(xì)均勻的絕緣材料制成的圓環(huán)，使其均勻帶電后，它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E?，F(xiàn)將該環(huán)裁掉后變成圖乙所示的半圓環(huán)，則它在圓心處的場強(qiáng)大小為（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】如圖
把材料按圓分成均等份，假設(shè)圓環(huán)帶正電荷，每一份產(chǎn)生的電場強(qiáng)度如圖。由對稱性可知，左邊圖有兩部分抵消了，其中一部分產(chǎn)生的電場強(qiáng)度即為合電場強(qiáng)度E。而右邊的圖沒有抵消，由平行四邊形定則結(jié)合對稱性得O點(diǎn)的場強(qiáng)
故選C。
12．（2025·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，半徑為均勻帶電球體的球心和均勻帶電圓環(huán)圓心相距，其連線垂直于圓環(huán)所在平面，、為該連線上兩點(diǎn)，分別位于圓環(huán)左右兩側(cè)，且。已知帶電球體的電荷量為，靜電力常量為點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0?，F(xiàn)將小球向左移動(dòng)，使球心與點(diǎn)重合，移動(dòng)過程中沒有發(fā)生電荷的轉(zhuǎn)移，則帶電球體移動(dòng)以后點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】設(shè)均勻帶電圓環(huán)在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為，均勻帶電球在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為
已知初始時(shí)點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，則與等大反向，則
且?guī)щ妶A環(huán)和帶電球應(yīng)帶有同種電荷。設(shè)同時(shí)帶正電荷，帶電圓環(huán)在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，根據(jù)對稱性，在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，方向向左；
當(dāng)把帶電球移到點(diǎn)，帶電球在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向向左；
此時(shí)的合場強(qiáng)大小
同理可得，環(huán)和球同時(shí)帶負(fù)電荷時(shí)，的合場強(qiáng)大小也為。故選B。
03 電場線特點(diǎn)的綜合應(yīng)用
13．（24-25高三上·重慶·模考）如圖所示的真空中，在正方體ABCD-A1B1C1D1空間中，A、C 兩點(diǎn)固定有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（　?。?br/>A．B點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢相等且比B1點(diǎn)和D1點(diǎn)的電勢都高
B．B1點(diǎn)和D1點(diǎn)的場強(qiáng)相同
C．若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【詳解】A．由兩個(gè)等量同號(hào)電荷產(chǎn)生電勢的對稱性知B點(diǎn)、D點(diǎn)、B1點(diǎn)和D1點(diǎn)處的電勢均相等，故A錯(cuò)誤；
B．由電場疊加和對稱性知頂點(diǎn)B1、D1處的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；
C．電子要做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則電子要受大小恒定的電場力，且與速度方向不在同一條直線上，兩個(gè)正電荷形成的電場不是勻強(qiáng)電場，電子不受恒定的電場力，所以不可能勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．只在電場力作用下，電子要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必須受到大小恒定的電場力，當(dāng)電子在垂直于AC1并過O點(diǎn)的平面內(nèi)繞O點(diǎn)可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選D。
14．（2025·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，已知橢圓的方程為，a、b、c、d分別為橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，M、N分別是Oa、Od的中點(diǎn)，在a、c兩點(diǎn)各固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，b、d兩點(diǎn)各固定一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（　　)
A．橢圓中心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢也為零
B．橢圓的長軸上電場強(qiáng)度為零的位置有3處
C．將試探電荷+q沿坐標(biāo)軸從M點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)移至N點(diǎn)，其電勢能一直減小
D．移除a處的點(diǎn)電荷+Q，若要使a處的電場強(qiáng)度為零，則應(yīng)將b、d兩處點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)?br/>【答案】C
【詳解】A．根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)可知，橢圓中心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，但該點(diǎn)的電勢不為零，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)可知，橢圓長軸上O點(diǎn)左、右兩側(cè)的電場方向分別沿Ob、Od方向，則只有O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)可知，從M點(diǎn)到O點(diǎn)電場方向由M點(diǎn)指向O點(diǎn)，從O點(diǎn)到N點(diǎn)電場方向由O點(diǎn)指向N點(diǎn)，可知，將試探電荷+q沿坐標(biāo)軸從M點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)移至N點(diǎn)，電場力始終做正功，根據(jù)功能關(guān)系可知，試探電荷的電勢能一直減少，故C正確；
D．若要使a處的電場強(qiáng)度為零，設(shè)b、d兩處點(diǎn)電荷的電荷量的大小均為，則有
解得
那么這兩處應(yīng)該放置的點(diǎn)電荷的電荷量為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
15．（24-25高三上·河北石家莊·聯(lián)考）經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無窮大的接地金屬板間的電場（如圖甲）與等量異種電荷之間的電場分布（如圖乙）完全相同。如圖丙所示，固定于點(diǎn)的正點(diǎn)電荷到無窮大的接地金屬板的距離為，是以點(diǎn)電荷為圓心、為半徑的圓上的一條直徑，靜電力常量為，現(xiàn)從金屬板表面上點(diǎn)正上方處由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，不計(jì)試探電荷的重力。下列說法正確的是（　?。?br/>A．以點(diǎn)電荷為圓心的圓上各點(diǎn)電勢相等
B．試探電荷的軌跡可能為一條直線
C．試探電荷釋放點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
D．點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
【答案】C
【詳解】CD．根據(jù)題意可將圖丙的電場等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場，點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2L，則B點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為
試探電荷釋放點(diǎn)與等效的兩點(diǎn)電荷距離均為
根據(jù)場強(qiáng)疊加原則可知，試探電荷釋放點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
其中
聯(lián)立解得
故C正確，D錯(cuò)誤；
A．由于可將圖丙的電場等效為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場，以點(diǎn)電荷為圓心的圓上不是等勢面，所以圓上各點(diǎn)電勢并不完全相等，故A錯(cuò)誤；
B．不計(jì)試探電荷的重力，則試探電荷只受電場力作用，由于釋放點(diǎn)處的電場線不是直線，所以試探電荷的軌跡不可能為一條直線，故B錯(cuò)誤。
故選C。
16．（24-25高三上·福建寧德·?？迹╇婗犓矔r(shí)放電時(shí)可產(chǎn)生高達(dá)的電壓，電流通過水介質(zhì)傳導(dǎo)足以擊暈大型獵物或敵人，如圖甲。電鰻瞬時(shí)放電時(shí)周圍的電場可簡化為如圖乙，P、Q兩點(diǎn)間的電勢差為，下列說法正確的是（　?。?br/>
A．點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B．一電子從點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力做功
C．一質(zhì)子從點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子將沿P、Q間的電場線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
D．一電子分別置于P、Q兩點(diǎn)，電子在點(diǎn)處的電勢能大
【答案】B
【詳解】A．電場線分布的密集程度能夠表示電場強(qiáng)弱，根據(jù)圖乙可知，點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；
B．一電子從點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力做功
故B正確；
C．一質(zhì)子從點(diǎn)由靜止釋放，所受電場力沿電場線切線方向，P、Q間的電場線為一條曲線，電場力方向與速度方向不在同一條直線上，此時(shí)，質(zhì)子不能夠沿P、Q間的電場線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．結(jié)合上述可知，電子從點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，則一電子分別置于P、Q兩點(diǎn)，電子在點(diǎn)處的電勢能小，故D錯(cuò)誤。故選B。
17．（24-25高三上·浙江·模擬預(yù)測）真空中有兩個(gè)帶電金屬導(dǎo)體、，其中導(dǎo)體內(nèi)部存在空腔，兩者間的電場線分布如圖中帶箭頭實(shí)線所示，曲線為某帶電粒子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，、、、為電場中的四個(gè)點(diǎn)，為空腔內(nèi)部的一點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，下列說法正確的是（　?。?br/>A．點(diǎn)電勢等于點(diǎn)電勢
B．點(diǎn)電場強(qiáng)度與點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
C．點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均小于零
D．帶電粒子僅在電場力作用下沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力先做負(fù)功再做正功
【答案】D
【詳解】A．電勢沿著電場線降低，c點(diǎn)電勢高于d 點(diǎn)電勢，A錯(cuò)誤；
B．電場線密集處電場強(qiáng), 電場線稀疏處電場弱，a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；
C．導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場強(qiáng)度為零，O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，C錯(cuò)誤；
D．由運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合電場線分布可知，帶電粒子帶負(fù)電，電場力先做負(fù)功再做正功，D正確。故選 D。
18．（2025·安徽·模擬預(yù)測）真空中固定一對等量異種電荷，其連線與中垂線交點(diǎn)為O。一個(gè)電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)其運(yùn)動(dòng)軌跡圖形如圖所示（A、B兩點(diǎn)離兩電荷足夠遠(yuǎn)）。若只考慮兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場對電子的作用力，下列說法正確的是（　?。?br/>A．從A到O過程中電子的速度一直增大 B．從O到B過程中電子的電勢能先減小后增大
C．在兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場中，O點(diǎn)是中垂線上電勢最低點(diǎn) D．在兩電荷產(chǎn)生的電場中，O點(diǎn)是中垂線上場強(qiáng)最小的點(diǎn)
【答案】B
【詳解】C.根據(jù)等量異種電荷形成的電場中電場線、等勢線分布可知，中垂線上所有點(diǎn)的電勢相等且為零，故C錯(cuò)誤；
D.等量異種電荷形成的電場中，中垂線上自O(shè)點(diǎn)向兩側(cè)電場強(qiáng)度逐漸減小，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，故D錯(cuò)誤；
A.由以上分析可知，電子從A到O過程中電勢先升高后降低，電子的電勢能則先減小后增大，則電子的動(dòng)能、速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；
B.同樣，電子從O到B過程中電勢先升高后降低，電子的電勢能先減小后增大，故B正確；
故選B。
19．（多選）（2025·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，帶電量為的小球甲固定在絕緣天花板的點(diǎn)，帶電小球乙獲得一個(gè)初速度，繞點(diǎn)正下方的點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩者的連線與豎直方向的夾角為，兩小球均視為點(diǎn)電荷，重力加速度為，靜電力常量為，，，下列說法正確的是（　?。?br/>A．乙?guī)д?br/>B．乙的加速度大小為
C．乙的比荷為
D．若乙的電荷量為，則動(dòng)能為
【答案】ACD
【詳解】A．甲對乙的庫侖力是引力才能讓乙的向心力沿水平方向，則乙?guī)д?，故A正確；
B．由二力合成的矢量三角形可得，乙的向心力為，由牛頓第二定律可得
解得，故B錯(cuò)誤；
C．由二力合成的矢量三角形可得
則有，故C正確；
D．乙的動(dòng)能為，庫侖力在水平方向的分力充當(dāng)向心力，則有
綜合可得，故D正確。
故選ACD。
20．（多選）（2025·甘肅·模擬預(yù)測）如圖所示，絕緣水平地面上固定有一帶正電小球A，小球A正上方有一個(gè)輕小光滑定滑輪，絕緣細(xì)線繞過定滑輪拴住另一個(gè)相同的帶電小球B。已知兩小球的質(zhì)量均為，電荷量均為，重力加速度大小為，靜電力常量為，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，拉力時(shí)，小球B對地面恰好無壓力，然后繼續(xù)緩慢拉動(dòng)細(xì)線使小球B緩慢移動(dòng)到小球A的正上方，下列說法正確的是（　　）
A．小球B對地面恰好無壓力時(shí)兩小球間的距離為
B．小球B被拉動(dòng)后，受到小球A的庫侖力逐漸減小
C．小球B被拉動(dòng)后，電場力對小球B先做正功后做負(fù)功
D．把小球B拉到小球A正上方的過程中，拉力對小球B做的功為
【答案】AD
【詳解】A．設(shè)小球A到定滑輪的距離為，A、B間的距離為，小球B恰好離開地面時(shí)，靜電力
由平衡可知
解得
選項(xiàng)A正確；
BC．小球B被拉動(dòng)后，一直處于平衡狀態(tài)
可得移動(dòng)過程中，兩球之間的距離保持不變，小球B受到小球A的庫侖力大小不變，電場力對小球B不做功，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；
D．根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力對小球B做的功等于小球B重力勢能的增加量，
選項(xiàng)D正確。
故選AD。
21．（多選）（2025·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖所示，絕緣斜面體靜止于粗糙的水平面上，，，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物體P、Q分別靜止在和面上，且連線水平。已知面均足夠長且光滑，斜面體和、的質(zhì)量分別為、、，重力加速度為，，下列判斷正確的是（ ）
A．P、Q的質(zhì)量之比是
B．P、Q帶異種電荷，且的電荷量大于的電荷量
C．水平面對斜面體的支持力等于
D．若改變P、Q質(zhì)量和電荷量使得P沿靜止斜面加速上滑而Q加速下滑（斜面體保持靜止），則在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中斜面受到的靜摩擦力水平向右
【答案】CD
【詳解】A．由庫侖力、重力和傾角的關(guān)系式為
可知，P、Q質(zhì)量之比為
故A錯(cuò)誤；
B．P、Q兩物體都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的庫侖引力，P、Q一定是帶異種電荷，電荷量大小關(guān)系不能確定，故B錯(cuò)誤；
C．由斜面和P、Q所構(gòu)成的整體是二力平衡，水平面對斜面支持力等于總重力，水平面對斜面沒有摩擦力，水平面對斜面的支持力為
故C正確；
D．若P沿靜止斜面加速上滑而Q加速下滑，故此時(shí)整體具有向右的加速度，對整體受力分析可知斜面受到的靜摩擦力水平向右，故D正確；
故選CD。
22．（多選）（2025·湖北·一模）如圖所示，與水平方向成30°角的固定光滑滑桿，滑桿正下方某位置固定帶正電小球A，小球A與滑桿上N點(diǎn)水平距離為L，小球A與N點(diǎn)等高，滑桿上M點(diǎn)與小球A連線跟水平方向夾角為60°，P點(diǎn)為MN中點(diǎn)，帶正電小球B套在滑桿上，由M點(diǎn)無初速釋放，釋放瞬間小球B的加速度大小為，方向沿桿向下，小球B質(zhì)量為m，電量為q，小球A在M點(diǎn)的電勢為，已知點(diǎn)電荷電勢公式為（Q為點(diǎn)電荷電量，r為距離點(diǎn)電荷的距離），重力加速度為g，下列說法正確的是（　?。?br/>A．小球B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為
B．小球B電勢能最大時(shí)的動(dòng)能為
C．小球B到達(dá)N點(diǎn)時(shí)加速度大小為
D．小球B到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為
【答案】BC
【詳解】A．受力分析知小球B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)加速度大小為
故A錯(cuò)誤；
B．由幾何關(guān)系可知，M點(diǎn)、P點(diǎn)距離小球A距離分別為，
根據(jù)點(diǎn)電荷電勢公式為
則P點(diǎn)電勢
小球B在P點(diǎn)電勢能最大，由能量守恒有
得
故B正確；
C．小球B在M點(diǎn)加速度為，由牛頓第二定律有
小球B到達(dá)N點(diǎn)時(shí)加速度為，由牛頓第二定律有
得
故C正確；
D．由于M點(diǎn)與N點(diǎn)電勢相同，小球到達(dá)N點(diǎn)速度為，由動(dòng)能定理有
得
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
23．（多選）（24-25高三上·遼寧·?？迹┤鐖D所示，真空中的某水平面上，等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷，一豎直放置的絕緣長細(xì)桿正好穿過三角形的中心，套在細(xì)桿上的帶電硬質(zhì)小圓環(huán)（環(huán)的直徑略大于桿的直徑）從桿上的點(diǎn)以某一初速度沿桿向上運(yùn)動(dòng)，恰好能運(yùn)動(dòng)到桿上點(diǎn)，已知三角形邊長為，小圓環(huán)質(zhì)量為，電荷量為，，小圓環(huán)與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小圓環(huán)半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于邊長，靜電力常量為，重力加速度為，則（　?。?br/>
A．小圓環(huán)從到的過程中，電勢能先減小后增大
B．每個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為
C．小圓環(huán)在點(diǎn)的加速度大小為
D．小圓環(huán)在點(diǎn)的初速度大小為
【答案】BCD
【詳解】A．小圓環(huán)從到的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．由幾何關(guān)系得
每個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小約為
B項(xiàng)正確；
C．三個(gè)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為
小圓環(huán)水平方向受電場力平衡，故環(huán)與桿無擠壓，不受摩擦力，、兩點(diǎn)電場對稱，大小相同，小圓環(huán)由牛頓第二定律有
解得
C項(xiàng)正確；
D．小圓環(huán)從到的過程中，電場力做功為零，只有重力做負(fù)功，由動(dòng)能定理有
解得
D項(xiàng)正確。
故選BCD。
24．（多選）（2025·山東威?！と＃┤鐖D所示，正方形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷、、，若點(diǎn)合場強(qiáng)為0，則下列說法正確的是（　　）
A．三電荷的電性相同
B．與電性相同，與相反
C．
D．
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)場強(qiáng)疊加可知，若三電荷的電性相同，則d點(diǎn)的場強(qiáng)不可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
BCD．若與電性相同，與相反，則與在d點(diǎn)的合場強(qiáng)與在d點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，則此時(shí)d點(diǎn)的場強(qiáng)為零，此時(shí)與在d點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，相互垂直，則由場強(qiáng)疊加可知
可得
即
選項(xiàng)BC正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
25．（多選）（2025·四川綿陽·三模）如圖所示，真空中的直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為圓心、半徑為 1m 的圓與坐標(biāo)軸交于A、B、C、D四點(diǎn)。在x軸上-2m和2m處，分別固定電荷量為+4q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷。則（　　）
A．A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同
B．A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不等，方向相同
C．B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同
D．B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不等，方向相同
【答案】BC
【詳解】AB．根據(jù)電場疊加原理可知，兩個(gè)點(diǎn)電荷在A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，合場強(qiáng)方向均沿x軸正方向，設(shè)+4q的點(diǎn)電荷到A點(diǎn)的距離為r，A點(diǎn)電場強(qiáng)度大小
C點(diǎn)電場強(qiáng)度大小
所以A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不等，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．兩點(diǎn)電荷在B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度如圖
+4q在D點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小
-q在D點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小
則
所以D點(diǎn)的合場強(qiáng)方向與x軸有一定夾角偏向y軸正方向，由于電場的對稱性可知B點(diǎn)的合場強(qiáng)方向與x軸有一定夾角偏向y軸負(fù)方向，所以B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不同；由于電場的對稱性可知B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
26．（多選）（2025·廣東廣州·一模）某顯微鏡原理如圖所示，中間金屬針被置于一個(gè)先抽成真空后充入少量氦氣的玻璃泡中，泡內(nèi)壁鍍上一層薄的熒光導(dǎo)電膜，熒光膜與金屬針之間加上高壓。氦原子與針尖碰撞，變成帶正電的氦離子，氦離子沿輻射狀電場線運(yùn)動(dòng)撞擊熒光膜發(fā)光獲得圖樣，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．金屬針接高壓的負(fù)極
B．輻射狀場線上靠近金屬針的a點(diǎn)（圖中未畫出）電勢比靠近熒光膜的b點(diǎn)電勢高
C．氦離子靠近熒光膜的過程中，氦離子的加速度增大
D．氦離子靠近熒光膜的過程中，氦離子的電勢能減小
【答案】BD
【詳解】A．在顯微鏡中，氦原子與針尖碰撞，變成帶正電的氦離子，隨即氦離子沿著輻射狀的場線運(yùn)動(dòng)至熒光壁，可以判斷熒光壁帶負(fù)電，金屬針接高壓正極，故A錯(cuò)誤；
B．在電場中，電勢沿電場線方向遞減。由于金屬針接正高壓，電場線從金屬針指向熒光膜，因此a點(diǎn)（靠近金屬針）的電勢比b點(diǎn)（靠近熒光膜）的電勢高，故B正確；
C．靠近熒光膜時(shí)，電場線變疏，故電場強(qiáng)度減小，電場力減小，根據(jù)牛頓第二定律可知氨離子的加速度減小，故C錯(cuò)誤；
D．氦離子靠近熒光膜的過程中，電場力做正功，氦離子的電勢能減小，故D正確。
故選BD。
27．（多選）（2025·廣西南寧·模擬預(yù)測）如圖所示，豎直面內(nèi)四根相同的絕緣細(xì)桿上分別均勻分布著等量異種電荷。a、b、c、d為正方形對角線上到中心點(diǎn)距離相等的四個(gè)點(diǎn)。則（　?。?br/>A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．b、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同
C．把一帶負(fù)電的試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功
D．把一帶正電的試探電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功
【答案】AB
【詳解】AB．沿豎直方向?qū)⑸舷陆^緣細(xì)桿分割成無窮多個(gè)小段，關(guān)于水平中心線對稱的兩小段構(gòu)成等量異種點(diǎn)電荷連線模型，根據(jù)對稱性可知a、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向豎直向下；同理沿水平方向?qū)⒆笥医^緣細(xì)桿分割成無窮多個(gè)小段，關(guān)于豎直中心線對稱的兩小段構(gòu)成等量異種點(diǎn)電荷模型，根據(jù)對稱性可知a、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)相等，方向水平向右。再根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知a、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)相同，故AB正確；
CD．根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理和對稱性可知a、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)方向均斜向右下方與cd連線垂直，則把一帶負(fù)電的試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功；把一帶正電的試探電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力不做功，故CD錯(cuò)誤。
故選AB。
28．（多選）（2025·陜西咸陽·模擬預(yù)測）太極圖的含義豐富而復(fù)雜，它體現(xiàn)了中國古代哲學(xué)的智慧。如圖所示，O為大圓的圓心，為上側(cè)陽半圓的圓心，為下側(cè)陰半圓的圓心，O、在同一直線上，AB為大圓的直徑且與連線垂直，C，D為關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，在兩點(diǎn)分別固定電荷量大小相等的異種點(diǎn)電荷，處為正點(diǎn)電荷，處為負(fù)點(diǎn)電荷，整個(gè)空間只有處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。下列說法正確的是（　?。?br/>A．C、D兩點(diǎn)電勢不相等
B．把電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢能先增加后減小
C．把質(zhì)子由A沿直線移到B的過程中，質(zhì)子所受電場力先減小后增加
D．將一電子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)由靜止釋放，電子不可能沿直線在AB間做往返運(yùn)動(dòng)
【答案】AD
【詳解】A．處為正點(diǎn)電荷，處為負(fù)點(diǎn)電荷，由于C點(diǎn)靠近正點(diǎn)電荷，D點(diǎn)靠近負(fù)點(diǎn)電荷，則C點(diǎn)電勢大于D點(diǎn)電勢，故C、D兩點(diǎn)電勢不相等，故A正確；
B．AB為等量異種電荷連線的中垂線，根據(jù)等量異種電荷電勢分布特點(diǎn)可知，中垂線為一等勢線，所以把電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢能保持不變，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)等量異種電荷中垂線電場分布特點(diǎn)可知，O點(diǎn)為中垂線上場強(qiáng)最大的點(diǎn)，則把質(zhì)子由A沿直線移到B的過程中，場強(qiáng)先變大后變小，質(zhì)子所受電場力先增加后減小，故C錯(cuò)誤；
D．由于根據(jù)等量異種電荷中垂線上的場強(qiáng)方向與中垂線垂直，所以將一電子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)由靜止釋放，在A處受到的電場力與AB直線垂直，電子不可能沿直線在AB間做往返運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選AD。
29．（2025·甘肅·高考真題）如圖，兩極板不平行的電容器與直流電源相連，極板間形成非勻強(qiáng)電場，實(shí)線為電場線，虛線表示等勢面。M、N點(diǎn)在同一等勢面上，N、P點(diǎn)在同一電場線上。下列說法正確的是（ ）
A．M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的低 B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小
C．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，速度增大 D．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功
【答案】D
【詳解】A．MN兩點(diǎn)電勢相等，電場線由上到下，NP在同一電場線上，沿電場線電勢逐漸降低，可知N點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)，可知M點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．M點(diǎn)電場線分布比N點(diǎn)密集，可知M點(diǎn)電場強(qiáng)度比N點(diǎn)大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電勢能增加，則電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；
故選D。
30．（2025·湖南·高考真題）如圖，兩帶電小球的質(zhì)量均為m，小球A用一端固定在墻上的絕緣輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為，兩球連線與輕繩的夾角為，整個(gè)系統(tǒng)在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．A球靜止時(shí)，輕繩上拉力為
B．A球靜止時(shí)，A球與B球間的庫侖力為
C．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為g
D．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小
【答案】C
【詳解】AB．根據(jù)題意A球靜止時(shí)，對A球受力分析，如圖所示
由平行四邊形定則及幾何關(guān)系，輕繩上拉力為
A球與B球間的庫侖力
故AB錯(cuò)誤；
C．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球受到輕繩的拉力消失，其它兩力保持不變，根據(jù)三力平衡知識(shí)，此時(shí)A球的合外力大小為，則加速度大小為g，故C正確；
D．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間B球受到的庫侖力、重力不變，小球仍然處在靜止?fàn)顟B(tài)，則輕桿對B球的作用力不變，故D錯(cuò)誤。
故選C。
31．（多選）（2025·湖北·高考真題）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一以O(shè)點(diǎn)為中心的正五邊形，頂點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為R。在正五邊形的頂點(diǎn)上順時(shí)針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點(diǎn)電荷，且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度（ ）
（　?。?br/>A．方向沿x軸負(fù)方向
B．方向與x軸負(fù)方向成夾角斜向下
C．大小為
D．大小為
【答案】AD
【詳解】由題意可知，如圖
將五個(gè)點(diǎn)電荷等效成
五個(gè)點(diǎn)電荷與O點(diǎn)距離為R，設(shè)
則O點(diǎn)場強(qiáng)大小為
代入可得
方向沿x軸負(fù)方向；
故選AD。
32．（2024·貴州·高考真題）如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑與弦間的夾角為。A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則等于（　　）

A． B． C． D．2
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)為正電荷，為負(fù)電荷，兩電荷在C點(diǎn)的場強(qiáng)如下圖，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)幾何知識(shí)可得
，
同時(shí)有
，
聯(lián)立解得
故選B。

33．（2024·浙江·高考真題）如圖所示空間原有大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在此空間同一水平面的M、N點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABCD垂直MN放置，其圓心O在MN的中點(diǎn)，半徑為R、AC和BD分別為豎直和水平的直徑。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)沿圓環(huán)以初速度v0做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（　?。?br/>A．小球從A到C的過程中電勢能減少
B．小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．可求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度
D．小球在D點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向平行MN
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線特點(diǎn)可知，圓環(huán)所在平面為等勢面，勻強(qiáng)電場方向豎直向上，則小球從A到C的過程電勢增加，電勢能增加，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)場強(qiáng)滿足
時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向心力大小不變，可沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理
可求出小球到B點(diǎn)時(shí)的速度vB，根據(jù)
可得小球的向心加速度，再根據(jù)牛頓第二定律
可得小球的切向加速度，再根據(jù)矢量合成可得B點(diǎn)的加速度為
故C正確；
D．小球在D點(diǎn)受到豎直向下的重力、豎直向上的勻強(qiáng)電場的電場力、平行MN方向的等量異種點(diǎn)電荷的電場力和圓環(huán)的作用力，圓環(huán)的作用力一個(gè)分力與等量異種點(diǎn)電荷的電場力平衡，其與MN平行，而另一分力提供向心力，方向指向圓心，故小球在D點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向不平行MN，故D錯(cuò)誤。
故選C。
34．（2024·河北·高考真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長為a,M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場強(qiáng)度大小為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】B點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場強(qiáng)的合場強(qiáng)為因M點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場強(qiáng)，由對稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場強(qiáng)為，方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場強(qiáng)為故選D。
35．（2024·江蘇·高考真題）在靜電場中的A、B兩點(diǎn)放置試探電荷，其受到的靜電力F與試探電荷的電荷量q的關(guān)系，分別如圖中直線、所示。、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度之比為（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】設(shè)圖像的橫坐標(biāo)單位長度電荷量為,縱坐標(biāo)單位長度的力大小為根據(jù)可知圖像斜率表示電場強(qiáng)度，由圖可知，可得故選D。
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21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第33講 靜電場中力的性質(zhì)
目錄
01 課標(biāo)達(dá)標(biāo)練 1
題型01 庫侖力作用下的平衡和動(dòng)力學(xué)問題 1
題型02 電場強(qiáng)度的疊加 4
題型03 電場線特點(diǎn)的綜合應(yīng)用 6
02 核心突破練 9
03 真題溯源練 14
01 庫侖力作用下的平衡和動(dòng)力學(xué)問題
1．（2025·廣東廣州·三模）如圖所示，絕緣輕繩穿過有光滑孔的帶正電小球A，繩兩點(diǎn)P、Q固定，在豎直平面內(nèi)，整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場。小球靜止時(shí)，輕繩繃緊，AP水平、AQ豎直，小球A的質(zhì)量為m，則（ ）
A．球受到的電場力可以等于2mg
B．球受到電場力的最小值為mg
C．勻強(qiáng)電場方向一定水平向右
D．勻強(qiáng)電場方向可以豎直向下
2．（2025·四川涼山·三模）如圖所示，光滑輕環(huán)用輕繩懸掛在天花板的點(diǎn)，一根不可伸長的絕緣輕繩穿過輕環(huán)，兩端連接質(zhì)量分別為、的、兩個(gè)帶電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)兩球靜止時(shí)過點(diǎn)的豎直線與的連線交于點(diǎn)。、兩點(diǎn)到點(diǎn)距離分別為、，到點(diǎn)繩長分別為、。則以下說法正確的是（　　）
A．大于 B．
C． D．如果漏電、兩個(gè)帶電小球的距離可能不變
3．（2025·江西景德鎮(zhèn)·二模）如圖所示，兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶正電小球A和B，A球系在一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端，繞過定滑輪，在細(xì)繩的另一端施加拉力F，B球固定在絕緣座上，位于定滑輪的正下方。初始間的距離小于滑輪和B的距離?，F(xiàn)緩慢拉動(dòng)細(xì)繩，使A球緩慢移動(dòng)到定滑輪處，此初始過程中，B球始終靜止，忽略定滑輪大小和摩擦，下列判斷正確的是（　　）
A．B球受到的庫侖力先增大后減小
B．拉力F先減小后增大
C．地面對絕緣座的支持力一直減少
D．A球的電勢能一直不變
4．（2024·陜西商洛·模擬預(yù)測）如圖所示，帶有等量異種電荷的兩個(gè)小球A、B分別套在光滑絕緣桿MN、NP上，兩桿固定在一起，NP水平且與MN處于同一豎直面內(nèi)，∠MNP為鈍角。在加在B球上水平向右的拉力F作用下，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B兩球間距為L1?，F(xiàn)緩慢拉動(dòng)B球向右移動(dòng)一小段距離，A球也緩慢向上移動(dòng)，當(dāng)B球到達(dá)C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)，停止拉動(dòng)，A、B依然均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B兩球間距為L2，拉力大小為F′，則（　?。?br/>A．F=F′
B．L1>L2
C．桿MN對球A的支持力不變
D．在移動(dòng)過程中庫侖力對A球不做功
5．（2025·江西·一模）探究兩個(gè)可以視為點(diǎn)電荷的帶電小球之間的作用力，帶電荷量為的小球固定在絕緣支架上，用輕質(zhì)絕緣細(xì)線將帶電荷量為的小球懸掛在鐵架臺(tái)上，平衡時(shí)兩小球連線水平，之間的距離為，懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為，如圖所示。已知小球的質(zhì)量為，靜電力常量為，則剪斷細(xì)線的瞬間，小球的加速度大小為（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24高三上·河北秦皇島·開學(xué)考試）如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球放置在一個(gè)光滑絕緣水平面上，它們之間的距離為d，帶電小球C固定在AB的垂直平分線上，三個(gè)小球剛好構(gòu)成等邊三角形，現(xiàn)在A、B兩個(gè)小球繞過C的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知三個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，帶電量均為+q，小球C的帶電量大小為4q，重力加速度為g。下列說法中正確的是（　?。?br/>
A．小球C可能帶正電
B．固定物對小球C的作用力方向豎直向下
C．小球A的角速度
D．若小球C的電荷量大小可以變化，小球B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大值為
02 電場強(qiáng)度的疊加
7．（24-25高三下·廣西柳州·開學(xué)考試）如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷、分別位于在的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)上。已知點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿軸正方向，，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．帶正電，帶負(fù)電
B．帶負(fù)電，帶正電
C．電荷量的絕對值等于電荷量的絕對值的倍
D．電荷量的絕對值等于電荷量的絕對值的一半
8．（2025·浙江·模擬預(yù)測）如圖所示，棱長為的正四面體，在點(diǎn)、處分別放置電荷量均為的正、負(fù)點(diǎn)電荷，為棱的中點(diǎn)，、、分別為棱、、的中點(diǎn)，靜電力常量為，下列說法正確的是（ ）
A．、處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同
B．、處的電勢相等
C．處的場強(qiáng)大小為
D．移動(dòng)相同的電荷從向比從向電勢能改變多
9．（2025·浙江寧波·一模）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為，固定于相距為的、兩點(diǎn)，是連線的中點(diǎn)，點(diǎn)在連線的中垂線上，距離點(diǎn)為，已知靜電力常量為，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．點(diǎn)的電場強(qiáng)度為
B．中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為
C．在點(diǎn)放入一電子，從靜止釋放，電子的電勢能一直增大
D．在點(diǎn)放入一質(zhì)子，從靜止釋放，質(zhì)子將以為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)
10．（2025·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，真空中存在正方體區(qū)域，在頂點(diǎn)、處各固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，在C、D處各固定一電荷量絕對值為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，已知正方體的棱長為L，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．正方體中心處的電勢大于零
B．正方體中心處電場的電場強(qiáng)度為零
C．從，沿直線移動(dòng)一正的試探電荷，電場力做先正功后做負(fù)功
D．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
11．（2025·貴州畢節(jié)·一模）圖甲為一段粗細(xì)均勻的絕緣材料制成的圓環(huán)，使其均勻帶電后，它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E?，F(xiàn)將該環(huán)裁掉后變成圖乙所示的半圓環(huán)，則它在圓心處的場強(qiáng)大小為（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，半徑為均勻帶電球體的球心和均勻帶電圓環(huán)圓心相距，其連線垂直于圓環(huán)所在平面，、為該連線上兩點(diǎn)，分別位于圓環(huán)左右兩側(cè)，且。已知帶電球體的電荷量為，靜電力常量為點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0。現(xiàn)將小球向左移動(dòng)，使球心與點(diǎn)重合，移動(dòng)過程中沒有發(fā)生電荷的轉(zhuǎn)移，則帶電球體移動(dòng)以后點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（　　）
A． B．
C． D．
03 電場線特點(diǎn)的綜合應(yīng)用
13．（24-25高三上·重慶·?？迹┤鐖D所示的真空中，在正方體ABCD-A1B1C1D1空間中，A、C 兩點(diǎn)固定有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（　　）
A．B點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢相等且比B1點(diǎn)和D1點(diǎn)的電勢都高
B．B1點(diǎn)和D1點(diǎn)的場強(qiáng)相同
C．若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．若有一個(gè)電子以某一速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
14．（2025·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，已知橢圓的方程為，a、b、c、d分別為橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，M、N分別是Oa、Od的中點(diǎn)，在a、c兩點(diǎn)各固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，b、d兩點(diǎn)各固定一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（　　)
A．橢圓中心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢也為零
B．橢圓的長軸上電場強(qiáng)度為零的位置有3處
C．將試探電荷+q沿坐標(biāo)軸從M點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)移至N點(diǎn)，其電勢能一直減小
D．移除a處的點(diǎn)電荷+Q，若要使a處的電場強(qiáng)度為零，則應(yīng)將b、d兩處點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)?br/>15．（24-25高三上·河北石家莊·聯(lián)考）經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無窮大的接地金屬板間的電場（如圖甲）與等量異種電荷之間的電場分布（如圖乙）完全相同。如圖丙所示，固定于點(diǎn)的正點(diǎn)電荷到無窮大的接地金屬板的距離為，是以點(diǎn)電荷為圓心、為半徑的圓上的一條直徑，靜電力常量為，現(xiàn)從金屬板表面上點(diǎn)正上方處由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，不計(jì)試探電荷的重力。下列說法正確的是（　?。?br/>A．以點(diǎn)電荷為圓心的圓上各點(diǎn)電勢相等
B．試探電荷的軌跡可能為一條直線
C．試探電荷釋放點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
D．點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
16．（24-25高三上·福建寧德·模考）電鰻瞬時(shí)放電時(shí)可產(chǎn)生高達(dá)的電壓，電流通過水介質(zhì)傳導(dǎo)足以擊暈大型獵物或敵人，如圖甲。電鰻瞬時(shí)放電時(shí)周圍的電場可簡化為如圖乙，P、Q兩點(diǎn)間的電勢差為，下列說法正確的是（　?。?br/>
A．點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B．一電子從點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力做功
C．一質(zhì)子從點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子將沿P、Q間的電場線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
D．一電子分別置于P、Q兩點(diǎn)，電子在點(diǎn)處的電勢能大
17．（24-25高三上·浙江·模擬預(yù)測）真空中有兩個(gè)帶電金屬導(dǎo)體、，其中導(dǎo)體內(nèi)部存在空腔，兩者間的電場線分布如圖中帶箭頭實(shí)線所示，曲線為某帶電粒子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，、、、為電場中的四個(gè)點(diǎn)，為空腔內(nèi)部的一點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，下列說法正確的是（　?。?br/>A．點(diǎn)電勢等于點(diǎn)電勢
B．點(diǎn)電場強(qiáng)度與點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
C．點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均小于零
D．帶電粒子僅在電場力作用下沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力先做負(fù)功再做正功
18．（2025·安徽·模擬預(yù)測）真空中固定一對等量異種電荷，其連線與中垂線交點(diǎn)為O。一個(gè)電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)其運(yùn)動(dòng)軌跡圖形如圖所示（A、B兩點(diǎn)離兩電荷足夠遠(yuǎn)）。若只考慮兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場對電子的作用力，下列說法正確的是（　　）
A．從A到O過程中電子的速度一直增大 B．從O到B過程中電子的電勢能先減小后增大
C．在兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場中，O點(diǎn)是中垂線上電勢最低點(diǎn) D．在兩電荷產(chǎn)生的電場中，O點(diǎn)是中垂線上場強(qiáng)最小的點(diǎn)
19．（多選）（2025·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，帶電量為的小球甲固定在絕緣天花板的點(diǎn)，帶電小球乙獲得一個(gè)初速度，繞點(diǎn)正下方的點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩者的連線與豎直方向的夾角為，兩小球均視為點(diǎn)電荷，重力加速度為，靜電力常量為，，，下列說法正確的是（　　）
A．乙?guī)д?br/>B．乙的加速度大小為
C．乙的比荷為
D．若乙的電荷量為，則動(dòng)能為
20．（多選）（2025·甘肅·模擬預(yù)測）如圖所示，絕緣水平地面上固定有一帶正電小球A，小球A正上方有一個(gè)輕小光滑定滑輪，絕緣細(xì)線繞過定滑輪拴住另一個(gè)相同的帶電小球B。已知兩小球的質(zhì)量均為，電荷量均為，重力加速度大小為，靜電力常量為，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，拉力時(shí)，小球B對地面恰好無壓力，然后繼續(xù)緩慢拉動(dòng)細(xì)線使小球B緩慢移動(dòng)到小球A的正上方，下列說法正確的是（　?。?br/>A．小球B對地面恰好無壓力時(shí)兩小球間的距離為
B．小球B被拉動(dòng)后，受到小球A的庫侖力逐漸減小
C．小球B被拉動(dòng)后，電場力對小球B先做正功后做負(fù)功
D．把小球B拉到小球A正上方的過程中，拉力對小球B做的功為
21．（多選）（2025·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖所示，絕緣斜面體靜止于粗糙的水平面上，，，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物體P、Q分別靜止在和面上，且連線水平。已知面均足夠長且光滑，斜面體和、的質(zhì)量分別為、、，重力加速度為，，下列判斷正確的是（ ）
A．P、Q的質(zhì)量之比是
B．P、Q帶異種電荷，且的電荷量大于的電荷量
C．水平面對斜面體的支持力等于
D．若改變P、Q質(zhì)量和電荷量使得P沿靜止斜面加速上滑而Q加速下滑（斜面體保持靜止），則在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中斜面受到的靜摩擦力水平向右
22．（多選）（2025·湖北·一模）如圖所示，與水平方向成30°角的固定光滑滑桿，滑桿正下方某位置固定帶正電小球A，小球A與滑桿上N點(diǎn)水平距離為L，小球A與N點(diǎn)等高，滑桿上M點(diǎn)與小球A連線跟水平方向夾角為60°，P點(diǎn)為MN中點(diǎn)，帶正電小球B套在滑桿上，由M點(diǎn)無初速釋放，釋放瞬間小球B的加速度大小為，方向沿桿向下，小球B質(zhì)量為m，電量為q，小球A在M點(diǎn)的電勢為，已知點(diǎn)電荷電勢公式為（Q為點(diǎn)電荷電量，r為距離點(diǎn)電荷的距離），重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A．小球B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為
B．小球B電勢能最大時(shí)的動(dòng)能為
C．小球B到達(dá)N點(diǎn)時(shí)加速度大小為
D．小球B到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為
23．（多選）（24-25高三上·遼寧·模考）如圖所示，真空中的某水平面上，等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷，一豎直放置的絕緣長細(xì)桿正好穿過三角形的中心，套在細(xì)桿上的帶電硬質(zhì)小圓環(huán)（環(huán)的直徑略大于桿的直徑）從桿上的點(diǎn)以某一初速度沿桿向上運(yùn)動(dòng)，恰好能運(yùn)動(dòng)到桿上點(diǎn)，已知三角形邊長為，小圓環(huán)質(zhì)量為，電荷量為，，小圓環(huán)與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小圓環(huán)半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于邊長，靜電力常量為，重力加速度為，則（　?。?br/>
A．小圓環(huán)從到的過程中，電勢能先減小后增大
B．每個(gè)點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為
C．小圓環(huán)在點(diǎn)的加速度大小為
D．小圓環(huán)在點(diǎn)的初速度大小為
24．（多選）（2025·山東威?！と＃┤鐖D所示，正方形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷、、，若點(diǎn)合場強(qiáng)為0，則下列說法正確的是（　　）
A．三電荷的電性相同
B．與電性相同，與相反
C．
D．
25．（多選）（2025·四川綿陽·三模）如圖所示，真空中的直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為圓心、半徑為 1m 的圓與坐標(biāo)軸交于A、B、C、D四點(diǎn)。在x軸上-2m和2m處，分別固定電荷量為+4q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷。則（　?。?br/>A．A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同
B．A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不等，方向相同
C．B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同
D．B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小不等，方向相同
26．（多選）（2025·廣東廣州·一模）某顯微鏡原理如圖所示，中間金屬針被置于一個(gè)先抽成真空后充入少量氦氣的玻璃泡中，泡內(nèi)壁鍍上一層薄的熒光導(dǎo)電膜，熒光膜與金屬針之間加上高壓。氦原子與針尖碰撞，變成帶正電的氦離子，氦離子沿輻射狀電場線運(yùn)動(dòng)撞擊熒光膜發(fā)光獲得圖樣，則下列說法正確的是（　　）
A．金屬針接高壓的負(fù)極
B．輻射狀場線上靠近金屬針的a點(diǎn)（圖中未畫出）電勢比靠近熒光膜的b點(diǎn)電勢高
C．氦離子靠近熒光膜的過程中，氦離子的加速度增大
D．氦離子靠近熒光膜的過程中，氦離子的電勢能減小
27．（多選）（2025·廣西南寧·模擬預(yù)測）如圖所示，豎直面內(nèi)四根相同的絕緣細(xì)桿上分別均勻分布著等量異種電荷。a、b、c、d為正方形對角線上到中心點(diǎn)距離相等的四個(gè)點(diǎn)。則（　?。?br/>A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B．b、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同
C．把一帶負(fù)電的試探電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功
D．把一帶正電的試探電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功
28．（多選）（2025·陜西咸陽·模擬預(yù)測）太極圖的含義豐富而復(fù)雜，它體現(xiàn)了中國古代哲學(xué)的智慧。如圖所示，O為大圓的圓心，為上側(cè)陽半圓的圓心，為下側(cè)陰半圓的圓心，O、在同一直線上，AB為大圓的直徑且與連線垂直，C，D為關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，在兩點(diǎn)分別固定電荷量大小相等的異種點(diǎn)電荷，處為正點(diǎn)電荷，處為負(fù)點(diǎn)電荷，整個(gè)空間只有處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。下列說法正確的是（　　）
A．C、D兩點(diǎn)電勢不相等
B．把電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢能先增加后減小
C．把質(zhì)子由A沿直線移到B的過程中，質(zhì)子所受電場力先減小后增加
D．將一電子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)由靜止釋放，電子不可能沿直線在AB間做往返運(yùn)動(dòng)
29．（2025·甘肅·高考真題）如圖，兩極板不平行的電容器與直流電源相連，極板間形成非勻強(qiáng)電場，實(shí)線為電場線，虛線表示等勢面。M、N點(diǎn)在同一等勢面上，N、P點(diǎn)在同一電場線上。下列說法正確的是（ ）
A．M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的低 B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小
C．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，速度增大 D．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功
30．（2025·湖南·高考真題）如圖，兩帶電小球的質(zhì)量均為m，小球A用一端固定在墻上的絕緣輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為，兩球連線與輕繩的夾角為，整個(gè)系統(tǒng)在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．A球靜止時(shí)，輕繩上拉力為
B．A球靜止時(shí)，A球與B球間的庫侖力為
C．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為g
D．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小
31．（多選）（2025·湖北·高考真題）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一以O(shè)點(diǎn)為中心的正五邊形，頂點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為R。在正五邊形的頂點(diǎn)上順時(shí)針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點(diǎn)電荷，且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度（ ）
（　?。?br/>A．方向沿x軸負(fù)方向
B．方向與x軸負(fù)方向成夾角斜向下
C．大小為
D．大小為
32．（2024·貴州·高考真題）如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑與弦間的夾角為。A、B兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則等于（　?。?br/>
A． B． C． D．2
33．（2024·浙江·高考真題）如圖所示空間原有大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在此空間同一水平面的M、N點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABCD垂直MN放置，其圓心O在MN的中點(diǎn)，半徑為R、AC和BD分別為豎直和水平的直徑。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)沿圓環(huán)以初速度v0做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（　?。?br/>A．小球從A到C的過程中電勢能減少
B．小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．可求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度
D．小球在D點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向平行MN
34．（2024·河北·高考真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長為a,M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場強(qiáng)度大小為（ ）
A． B． C． D．
35．（2024·江蘇·高考真題）在靜電場中的A、B兩點(diǎn)放置試探電荷，其受到的靜電力F與試探電荷的電荷量q的關(guān)系，分別如圖中直線、所示。、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度之比為（　?。?br/>A． B． C． D．
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