資源簡介

第05講 三大性質力
目錄
01 課標達標練 1
題型01 重力與重心的理解 1
題型02 彈力的有無判斷、方向及大小的計算 3
題型03 輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較 5
題型04 摩擦力的有無判斷、方向及大小的計算 7
題型05 摩擦力的突變及臨界問題 12
02 核心突破練 12
03 真題溯源練 18
01 重力與重心的理解
1．（2025·廣東·模擬預測）質量分布均勻、厚度相等的三角薄板，用一根細繩將其懸掛在空中。為使三角薄板在空中保持水平，細繩應該系在三角薄板上的（　　）
A．甲圖中過點的的垂線與過的點的垂線的交點
B．乙圖中點與的中點連線和點與的中點連線的交點
C．丙圖中的角平分線與的角平分線的交點
D．丁圖中的中垂線與的中垂線的交點
【答案】B
【詳解】細繩系在三角薄板重心位置時，可使其在空中保持水平，質量分布均勻的三角薄板重心在其幾何中心處，即乙圖中點與的中點連線和點與的中點連線的交點。
故選B。
2．（2025·浙江紹興·二模）2025年2月，“杭州六小龍”之一的宇樹科技公司發布了一款輪足機器人——“山貓”。如圖所示，該機器人能在雪地和山坡上跋山涉水，順利避開障礙物，能跑、能跳，還能空中翻轉360°，甚至單腳站立保持靜止。“山貓”在（　　）
A．避開障礙物時可以被看作質點
B．空中翻轉時重心位置始終保持不變
C．單腳靜止時地面對它作用力的方向豎直向上
D．起跳時地面對它的作用力大于它對地面的作用力
【答案】C
【詳解】A．避開障礙物時，“山貓”的大小形狀不能忽略不計，不可以被看作質點，選項A錯誤；
B．空中翻轉時“山貓”的形體結構會發生改變，則重心位置會發生變化，選項B錯誤；
C．單腳靜止時地面對它作用力與重力等大反向，則地面對其作用力的方向豎直向上，選項C正確；
D．根據牛頓第三定律可知，起跳時地面對它的作用力等于它對地面的作用力，選項D錯誤。
故選C。
3．（2025·浙江杭州·二模）如圖所示，在春晚節目《秧BOT》中，機器人在舞臺上載歌載舞，最后將高速旋轉的手絹拋向空中送給觀眾。下列說法正確的是（　　）

A．欣賞機器人的舞蹈，可將其視作質點
B．機器人在跳舞時重心位置始終不變
C．手絹被拋出后始終處于超重狀態
D．手對手絹的力的大小始終等于手絹對手的力的大小
【答案】D
【詳解】A．欣賞機器人的舞蹈，機器人的大小和形狀不可以忽略不計，不可將其視作質點，故A錯誤；
B．機器人在跳舞時重心位置可以發生變化，故B錯誤；
C．手絹被拋出后只受重力，始終處于失重狀態，故C錯誤；
D．根據牛頓第三定律，手對手絹的力的大小始終等于手絹對手的力的大小，故D正確。
故選D。
4．（多選）如圖所示，仿東漢馬踏飛燕制作的文創作品，馬蹄與飛燕連接處不固定，也具有“馬踏飛燕”而不倒的效果．下列關于該文創作品的說法正確的是（　　）
A．只有銅奔馬的重心位置才受到重力作用
B．銅奔馬的重心在“飛燕”踏點正上方
C．銅奔馬在不同省份時，受到的重力可能略有差異
D．銅奔馬在不同省份時，受到的重力一定相同
【答案】BC
【詳解】重心只是重力的等效作用點，銅奔馬每個部位都受到重力作用，故A錯誤；為了保證銅奔馬踏在“飛燕”上不倒，重心應在“飛燕”踏點正上方，故B正確；緯度越高，重力加速度越大，故銅奔馬在不同省份時，受到的重力可能略有差異，故C正確，D錯誤．
02 彈力的有無判斷、方向及大小的計算
5．下列各圖中，接觸面均光滑，物體均靜止，A、B兩物體之間一定不存在彈力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】A圖中，假設兩物體間有彈力，則A小物體將向右運動，與A物體靜止矛盾，故A、B間無彈力；B圖中，假設B對A物體無彈力，A物體將向左擺動，故兩物體間有彈力；C圖中，若A、B物體間無擠壓，則兩物體間無彈力，若有擠壓，則存在彈力；D圖中，假設A對B物體無彈力，B物體將落下，故兩物體間有彈力．故選A．
6．兩人進行擊地傳球，如圖所示，一人將球傳給另一人的過程中，在球碰到水平地面反彈瞬間，下列說法正確的是（　　）
A．地面對籃球的彈力方向斜向右上方
B．籃球對地面的彈力方向豎直向上
C．地面受到籃球的彈力是由于籃球發生了形變而產生的
D．地面受到籃球的彈力小于籃球受到地面的彈力
【答案】C
【詳解】AB．根據彈力垂直接觸面可知，水平地面對籃球的彈力方向豎直向上，籃球對水平地面的彈力方向豎直向下，故AB錯誤；
C．地面受到籃球的彈力的施力物體是籃球，故是由于籃球發生了形變而產生的，故C正確；
D．地面受到籃球的彈力和籃球受到地面的彈力是一對作用力與反作用力，大小相等方向相反；故D錯誤。
故選C。
7．（2025·湖北武漢·三模）如圖所示，一質量為m=0.2kg的物塊靜置于矩形的木箱內，物塊和箱底之間的動摩擦因數為μ=0.3，一勁度系數為20N/m的輕質彈簧的兩端分別與物塊右端、木箱右壁連接。初始時，木箱處于靜止狀態，彈簧長度為L=5cm并與木箱底面平行，彈簧的形變量未知。現在給木箱一加速度a，使物塊恰好能相對木箱底面移動起來。若彈簧形變量始終在彈性限度范圍內，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，求
(1)若且方向豎直向下，則彈簧的原長為多少；
(2)若加速度是水平方向，且初始時彈簧的伸長量為2cm，則加速度a有多大？
【答案】(1)7.7cm或2.3cm
(2)見解析
【詳解】（1）對物塊，豎直方向上
水平方向上
聯立解得
所以彈簧原長為
或者
（2）對物塊，豎直方向上
水平方向上，若摩擦力向右
聯立解得
水平向右；
若摩擦力向左
聯立解得
水平向左。
03 輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較
8．如圖所示，一小球Q固定在一直桿P上處于靜止狀態，則關于小球受力說法正確的是（　　）
A．小球受到桿的力一定沿1（豎直）方向
B．小球受到桿的力可能沿2（沿桿）方向
C．小球受到桿的力可能沿3（水平）方向
D．因為直桿不能形變，所以小球所受彈力是小球形變產生的
【答案】A
【詳解】ABC．小球處于靜止狀態，則小球受到桿的力一定沿1（豎直）方向，與重力平衡，故A正確、BC錯誤；
D．小球所受彈力的施力物體是桿，該彈力是桿的形變產生的，故D錯誤。
故選A 。
9．關于各圖受力情況說法正確的是（ ）
A．甲圖中原木P在MN兩點各受一個彈力，且均豎直向上
B．乙圖中BC桿對繩子的彈力一定由B指向C
C．丙圖中鐵塊受兩個彈力，且均垂直于斜面
D．丁圖中彈簧對小球彈力沿彈簧向右
【答案】D
【詳解】A．甲圖，在M點的彈力方向垂直地面向上，在N點的彈力方向垂直桿向上，故A錯誤；B．乙圖中BC桿斜插入墻壁，則BC桿對繩子的作用力與兩側繩的拉力的合力平衡，方向不一定由B指向C，故B錯誤；
C．丙圖中鐵塊受重力、斜面的支持力和摩擦力而平衡，只受一個彈力，故C錯誤；
D．彈簧對小球的彈力只能沿彈簧的軸線方向，由平衡條件知，彈簧對小球彈力沿彈簧向右，故D正確．
10．下列物體均處于靜止狀態，關于彈力F的方向，描述正確的是（　　）
A．圖1中，彎曲的竹竿支撐著小球，竹竿對小球的彈力方向沿著竹竿斜向上
B．圖2中，靜止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的彈力垂直斜面向下
C．圖3中，用固定在天花板上的繩拉住光滑斜面上的小球，繩對小球的彈力方向沿繩斜向上
D．圖4中，靠墻放置的鐵棍，水平地面對鐵棍的彈力方向沿著鐵棍斜向上
【答案】C
【詳解】A．圖1中，彎曲的竹竿支撐著小球，竹竿對小球的彈力方向垂直接觸面斜向上。故A錯誤；
B．圖2中，靜止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的彈力垂直斜面向上，故B錯誤；
C．圖3中，用固定在天花板上的繩拉住光滑斜面上的小球，繩對小球的彈力方向沿繩斜向上，故C正確；
D．圖4中，靠墻放置的鐵棍，水平地面對鐵棍的彈力方向過接觸點垂直水平地面向上，故D錯誤。
故選C。
04 摩擦力的有無判斷、方向及大小的計算
11．（2025·廣東汕頭·二模）在江南水鄉，撐篙行舟是一種傳統的水上交通方式。如圖所示，船夫使用一根竹篙傾斜撐向河底，就能讓船夫和小船一起緩慢向右運動離岸。小船緩慢離岸的過程中，竹篙對河底力的作用點不變，對該過程分析正確的是（ ）
A．竹篙對河底做正功 B．小船受到的合力向左
C．小船受到船夫的摩擦力向右 D．船夫受到小船的支持力的沖量為零
【答案】C
【詳解】A．竹篙對河底有力的作用，但河底在這個力的方向上沒有發生位移，所以竹篙對河底不做功，故A 錯誤；
B．因為小船緩慢向右運動，處于平衡狀態，根據平衡條件，物體處于平衡狀態時合力為零，所以小船受到的合力為零，故B 錯誤；
C．船夫和小船一起緩慢向右運動，船夫相對小船有向右的運動趨勢，所以小船對船夫的摩擦力向左，根據牛頓第三定律可知，小船受到船夫的摩擦力向右，故C正確；
D．根據
因船夫受到小船的支持力不零，運動的時間也不為零，故船夫受到小船的支持力的沖量不為零，故D錯誤。
故選C。
12．（2025·黑龍江·二模）當汽車在水平路面上勻速前進時，車輪與地面間不打滑，對于其中一個車輪，下列說法正確的是（　　）
A．車輪受地面摩擦力方向一定向前
B．氣門嘴運動到最低點時所受合力為零
C．氣門嘴運動過程中所受合力大小不變
D．氣門嘴運動到車輪輪軸前方同一豎直高度時的速度方向豎直向下
【答案】C
【詳解】A．題干里沒有提及此車輪是否為驅動輪，無法確定相對地面的運動趨勢，無法判斷摩擦力方向，故A錯誤；
B．氣門嘴的運動為勻速直線運動與勻速圓周運動的合運動，氣門嘴運動到最低點時勻速圓周運動的線速度不為零，合力提供向心力，故所受合力不為零，故B錯誤；
C．勻速圓周運動合力大小等于向心力大小，所以氣門嘴運動過程中所受合力大小不變，故C正確；
D．氣門嘴運動到車輪輪軸前方同一豎直高度時，該點具有水平速度和豎直向下速度，即合速度斜向下，故D錯誤。
故選C。
13．（2025·甘肅·一模）小紅在社會實踐活動中幫媽媽做家務時，為了清掃沙發下的地面，用水平向右的力推著沙發緩慢移動，下列說法正確的是（　　）
A．腳對地面的摩擦力方向向左
B．地面對沙發的摩擦力方向向右
C．人推沙發的力大于沙發對人的力
D．若改用斜向下推，更容易推動
【答案】A
【詳解】A．由題知，對人的腳進行分析，可知此時腳相對地面有向左的運動趨勢方向，故地面對腳有向右的靜摩擦力，根據牛頓第三定律，可知腳對地面的靜摩擦力方向向左，故A正確；
B．對沙發進行分析，可知人對沙發的推力向右，因沙發緩慢移動，根據平衡條件，可知地面對沙發的摩擦力方向向左，故B錯誤；
C．人推沙發的力和沙發對人的力，是一對作用力反作用力，大小相等，方向相反，故C錯誤；
D．若改用斜向下推，根據正交分解，可以將推力分解水平向右的分力和垂直地面向下的分力，可知增大了沙發對地面的壓力，則最大靜摩擦力也增大，更難推，故D錯誤。
故選A。
14．（2025·遼寧丹東·一模）（多選）水平地面上疊放了兩塊石頭，均處于靜止狀態，則下列說法中正確的是（　　）
A．1石塊對2石塊的壓力是由于1石塊發生形變產生的
B．1石塊對2石塊的壓力是由于2石塊發生形變產生的
C．若1、2石塊間接觸面是傾斜的，則2石塊與地面之間一定有摩擦力
D．無論1、2石塊間接觸面是否傾斜，2石塊對1石塊的作用力一定豎直向上
【答案】AD
【詳解】AB．1石塊對2石塊的壓力是由于1石塊發生形變產生的，故A正確，B錯誤；
C．對1、2號石頭整體，重力和支持力都在豎直方向，故地面沒有摩擦力，故C錯誤；
D．對1號石頭，其合力為0，故2號石頭對1號石頭的作用力豎直向上，故D正確；
故選AD。
15．（2024·浙江·模擬預測）如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態，鐵夾與球接觸面保持豎直，則（　　）
A．機械臂受到的摩擦力方向豎直向上
B．小球沒有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力
C．對小球進行受力分析，小球共受到5個力的作用
D．若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大
【答案】C
【詳解】AB．小球靜止，所受摩擦力大小等于重力大小，小球受到的摩擦力方向豎直向上，則機械臂受到的摩擦力方向豎直向下，故AB錯誤；
C．小球受重力，2個壓力，2個摩擦力，共5個力，故C正確；
D．增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故D錯誤。
故選C。
16．如圖，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下向右拉出，魚缸在桌面上繼續向右滑行了一段距離后停下，關于桌布和魚缸所受滑動摩擦力的方向，下列說法正確的是（　　）
A．桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向左
B．魚缸對桌布的滑動摩擦力方向向左
C．魚缸對桌布的滑動摩擦力方向向右
D．桌面對桌布的摩擦力向右
【答案】B
【詳解】A．魚缸相對桌布向左運動，桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向右，故選項A錯誤；
BC．桌布相對魚缸向右運動，魚缸對桌布的滑動摩擦力方向向左，故選項B正確，C錯誤；
D．桌布相對于桌面向右運動，桌面對桌布的摩擦力向左，D錯誤。
故選B。
17．如圖所示，物體A、B、C疊放在水平地面上，水平向右的力作用于C物體上，使A、B、C以相同的速度向右勻速運動，則下列說法正確的是（　　）
A．受到的摩擦力向右
B．受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
C．受到3個摩擦力
D．地面對的摩擦力大小為
【答案】D
【詳解】A．做勻速運動，根據受力平衡可知，水平方向不受摩擦力作用，故A錯誤；
B．以B為對象，根據受力平衡可知， B受到重力、支持力、摩擦力的作用，故B錯誤；
C．受到B的摩擦力和地面的摩擦力，共2個摩擦力作用，故C錯誤；
D．以A、B、C為整體，根據受力平衡可知，地面對一定有水平向左的摩擦力作用，與力平衡，故地面對對的摩擦力大小為，故D正確。
故選D。
18．水平桌面上水杯下壓著一張紙條。沿水平方向將紙條緩慢抽出，用手扶住水杯，水杯始終保持靜止狀態。在紙條抽出過程中，水杯（　　）
A．受到的重力作用在紙條上，方向豎直向下
B．底部發生形變對桌面產生彈力，方向豎直向下
C．受桌面的靜摩擦力作用，方向與紙條抽動方向相同
D．受紙條的滑動摩擦力作用，方向與紙條抽動方向相同
【答案】D
【詳解】A．水杯受到的重力作用在水杯上，方向豎直向下，故A錯誤；
B．水杯底部沒有和桌面接觸，不會對桌面產生彈力的作用，故B錯誤；
C．因為水杯和桌面沒有相互接觸，所以不受到桌面的摩擦力，故C錯誤；
D．因為水杯和紙條間相對滑動，所以受紙條的滑動摩擦力作用，方向與相對運動方向相反，即與紙條抽動方向相同，故D正確。
故選D。
05 摩擦力的突變及臨界問題
19．如圖，一本新書頁碼顯示共有196頁，平放在水平桌面上，將一張A4紙夾在某兩書頁間。A4紙與書頁間的動摩擦因數為，書與桌面間的動摩擦因數為，。已知每張書頁的質量都相同，書的上下兩個封面質量相同，一個封面的質量相當于兩張書頁質量。現用水平向右垂直于紙邊的拉力拉A4紙，若要使A4紙和書一起運動（即不發生相對滑動），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略A4紙的質量，則A4紙至少應夾在哪兩頁之間（　　）
A．16與17頁之間
B．32與33頁之間
C．64與65頁之間
D．68與69頁之間
【答案】B
【詳解】設每張書頁的質量為，書的封面的質量為，則整本書的質量為用水平向右垂直于紙邊的拉力拉A4紙，若要使A4紙和書一起運動，設A4紙上方的書的質量為，則有因為，解得，由于封面的質量，所以A4紙上邊書頁的質量至少為，則A紙至少應夾在32與33頁之間。
故選B。
1．（2025·江蘇南通·三模）如圖所示，小球穿在固定光滑桿上，與兩個相同的輕彈簧相連，彈簧可繞O1、O2無摩擦轉動。小球在桿上A點時，彈簧1豎直且處于原長，彈簧2處于水平伸長狀態，桿上的B點與O1、A、O2構成矩形，AB=2。現將小球從A點釋放，則小球下滑的過程中（　　）
A．到達A、B中點前，彈簧1的彈力比彈簧2的大
B．到達A、B中點時，加速度等于零
C．彈簧1的最大彈性勢比彈簧2的大
D．與沒有彈簧時相比，小球從A點運動到B點所用的時間長
【答案】C
【詳解】A．幾何關系可知，設彈簧原長為，分析易得小球到達A、B中點O時，彈簧1、彈簧2都處于原長，如圖所示
圖中易知到達A、B中點O前，彈簧2的形變量一直大于彈簧1的形變量，故彈簧1的彈力比彈簧2的小，故A錯誤；
B．到達A、B中點時，兩彈簧彈力為0，小球的合力為其重力沿桿方向向下的分力，故加速度不為0，故B錯誤；
C．根據
到達A、B中點前，彈簧1的最大彈性勢能，彈簧2的最大彈性勢能，可知彈簧1的最大彈性勢比彈簧2的大，故C正確；
D．小球從A點運動到B點過程，由于兩個彈簧對小球做的總功為零，與沒有彈簧時相比，小球運動到B點的速度相等；設桿的傾角為，沒有彈簧時，小球運動的加速度為，有彈簧時，加速度先大于，然后加速度逐漸減小，到AB中點時，加速度為，之后加速度小于，則兩種情況的圖像如圖所示
兩種情況的圖像與橫軸圍成的面積相等，由圖可知與沒有彈簧時相比，小球從A點運動到B點所用的時間更短，故D錯誤。
故選C。
2．（2025·陜西安康·三模）如圖所示，水平地面上豎直放置著一根輕質彈簧，彈簧下端固定，上端放一物塊甲，平衡時彈簧的壓縮量為，現在物塊甲上面輕放一物塊乙，平衡時彈簧的壓縮量為，彈簧始終處于彈性限度內，則甲、乙兩物塊的質量之比為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】設彈簧的勁度系數為，上端放一物塊甲時，根據平衡條件可得，現在物塊甲上面輕放一物塊乙，根據平衡條件可得，聯立可得甲、乙兩物塊的質量之比為
故選A。
3．（2025·山東·一模）在“徒手抓金磚”的活動中挑戰者需要戴白手套單手抓25公斤的梯形金磚的側面，金磚小面朝上、大面朝下在空中保持靜止25秒以上，已知梯形金磚截面的底角為，手套與金磚間摩擦因數為。如圖所示，金磚在空中水平靜止不動時，以下說法正確的是（　　）
A．人手對金磚的作用力大于重力
B．人手抓的越緊，金磚受到的摩擦力越大
C．梯形底角越小越容易抓起
D．當時，無論抓得多緊都抓不起金磚
【答案】B
【詳解】A．手與金磚有兩個接觸面，對金磚施加兩個正壓力并產生兩個靜摩擦力，這四個力的作用效果與重力平衡，所以手對金磚的作用力大小等于金磚的重力，方向豎直向上，故A錯誤；
CD．根據受力分析圖
可知當，其中，即，手抓不起金磚，同時越大，即角越大，越容易單手抓起金磚，故CD錯誤；
B．根據受力分析圖，豎直方向，有，可知僅增大手對金磚的壓力，金磚受到手的摩擦力將增大，故B正確。
故選B。
4．（2025·河南鄭州·一模）如圖所示，重型自卸車能利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜，車廂內的貨物包會自動滑下。已知貨物包重力為，與車廂底板間的靜摩擦因數為0.75（靜摩擦因數是最大靜摩擦力與正壓力的比值），動摩擦因數為0.70。下列四個圖像中的曲線都是正弦或余弦曲線，其中的實曲線能正確描述貨物包所受摩擦力隨車廂傾角變化關系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】當車廂傾角從水平開始增加時，開始階段貨物與車廂間的摩擦力為靜摩擦力，大小為
靜摩擦力的最大值為，即當時貨物開始將要滑動，此位置在函數與圖像的交點位置；之后貨物向下滑動，摩擦力為滑動摩擦力，大小為，隨θ增加，滑動摩擦力減小。
故選B。
5．（2025·內蒙古赤峰·三模）圖甲是按壓伸縮式圓珠筆。圖乙是該圓珠筆的內部結構簡化示意圖，由質量為的外殼、質量為的內芯和勁度系數為的輕質彈簧三部分組成。將圓珠筆倒立，使筆帽與堅硬桌面接觸，用豎直向下的力按壓外殼，彈簧被壓縮，外殼恰好與桌面接觸但無作用力， 此時內芯未被鎖止， 如圖乙中①所示。松開圓珠筆， 外殼在彈簧彈力作用下豎直向上彈起，當外殼速度最大時，外殼與內芯發生碰撞且碰撞時間極短，如圖乙中②所示。 碰撞后外殼與內芯以相同速度離開桌面豎直向上運動， 如圖乙中③所示。已知彈性勢能 為彈簧的形變量，彈簧始終處于彈性限度內。不計空氣阻力，忽略圓珠筆內部各構件之間的摩擦。求∶
(1)外殼與桌面恰好接觸時彈簧的形變量；
(2)外殼速度最大時彈簧的形變量；
(3)外殼與內芯碰撞后還能上升的最大高度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）對外殼，由平衡條件
解得
（2）速度最大時外殼的加速度為0，此時有
解得
（3）對彈簧和外殼組成的系統，從釋放到達到最大速度v的過程，由能量守恒得
解得
外殼與內芯碰撞時動量守恒
且
解得
1．（2024·遼寧·高考真題）利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當墨條的速度方向水平向左時，（　　）
A．硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B．桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D．桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
【答案】C
【詳解】A．當墨條速度方向水平向左時，墨條相對于硯臺向左運動，故硯臺對墨條的摩擦力方向水平向右，故A錯誤；
B．根據牛頓第三定律，墨條對硯臺的摩擦力方向水平向左，由于硯臺處于靜止狀態，故桌面對硯臺的摩擦力方向水平向右，故B錯誤；
C．由于硯臺處于靜止狀態，水平方向桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力，故C正確；
D．桌面對硯臺的支持力大小等于硯臺的重力加上墨條對其的壓力，故桌面對硯臺的支持力大于墨條對硯臺的壓力，故D錯誤。
故選C。
2．（2023·浙江·高考真題）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135kg，則巡視器（　　）

A．受到月球的引力為1350N B．在AB段運動時一定有加速度
C．OA段與AB段的平均速度方向相同 D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度
【答案】B
【詳解】A．在月球上的g與地球不同，故質量為135kg的巡視器受到月球的引力不是1350N，故A錯誤；
B．由于在AB段運動時做曲線運動，速度方向一定改變，一定有加速度，故B正確；
C．平均速度的方向與位移方向相同，由圖可知OA段與AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C錯誤；
D．根據位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長度，故D錯誤。
故選B。
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01 課標達標練 1
題型01 重力與重心的理解 1
題型02 彈力的有無判斷、方向及大小的計算 3
題型03 輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較 5
題型04 摩擦力的有無判斷、方向及大小的計算 6
題型05 摩擦力的突變及臨界問題 8
02 核心突破練 9
03 真題溯源練 12
01 重力與重心的理解
1．（2025·廣東·模擬預測）質量分布均勻、厚度相等的三角薄板，用一根細繩將其懸掛在空中。為使三角薄板在空中保持水平，細繩應該系在三角薄板上的（　　）
A．甲圖中過點的的垂線與過的點的垂線的交點
B．乙圖中點與的中點連線和點與的中點連線的交點
C．丙圖中的角平分線與的角平分線的交點
D．丁圖中的中垂線與的中垂線的交點
2．（2025·浙江紹興·二模）2025年2月，“杭州六小龍”之一的宇樹科技公司發布了一款輪足機器人——“山貓”。如圖所示，該機器人能在雪地和山坡上跋山涉水，順利避開障礙物，能跑、能跳，還能空中翻轉360°，甚至單腳站立保持靜止。“山貓”在（　　）
A．避開障礙物時可以被看作質點 B．空中翻轉時重心位置始終保持不變
C．單腳靜止時地面對它作用力的方向豎直向上 D．起跳時地面對它的作用力大于它對地面的作用力
3．（2025·浙江杭州·二模）如圖所示，在春晚節目《秧BOT》中，機器人在舞臺上載歌載舞，最后將高速旋轉的手絹拋向空中送給觀眾。下列說法正確的是（　　）

A．欣賞機器人的舞蹈，可將其視作質點
B．機器人在跳舞時重心位置始終不變
C．手絹被拋出后始終處于超重狀態
D．手對手絹的力的大小始終等于手絹對手的力的大小
4．（多選）如圖所示，仿東漢馬踏飛燕制作的文創作品，馬蹄與飛燕連接處不固定，也具有“馬踏飛燕”而不倒的效果．下列關于該文創作品的說法正確的是（　　）
A．只有銅奔馬的重心位置才受到重力作用 B．銅奔馬的重心在“飛燕”踏點正上方
C．銅奔馬在不同省份時，受到的重力可能略有差異 D．銅奔馬在不同省份時，受到的重力一定相同
02 彈力的有無判斷、方向及大小的計算
5．下列各圖中，接觸面均光滑，物體均靜止，A、B兩物體之間一定不存在彈力的是（　　）
A． B．
C． D．
6．兩人進行擊地傳球，如圖所示，一人將球傳給另一人的過程中，在球碰到水平地面反彈瞬間，下列說法正確的是（　　）
A．地面對籃球的彈力方向斜向右上方
B．籃球對地面的彈力方向豎直向上
C．地面受到籃球的彈力是由于籃球發生了形變而產生的
D．地面受到籃球的彈力小于籃球受到地面的彈力
7．（2025·湖北武漢·三模）如圖所示，一質量為m=0.2kg的物塊靜置于矩形的木箱內，物塊和箱底之間的動摩擦因數為μ=0.3，一勁度系數為20N/m的輕質彈簧的兩端分別與物塊右端、木箱右壁連接。初始時，木箱處于靜止狀態，彈簧長度為L=5cm并與木箱底面平行，彈簧的形變量未知。現在給木箱一加速度a，使物塊恰好能相對木箱底面移動起來。若彈簧形變量始終在彈性限度范圍內，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，求
(1)若且方向豎直向下，則彈簧的原長為多少；
(2)若加速度是水平方向，且初始時彈簧的伸長量為2cm，則加速度a有多大？
03 輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較
8．如圖所示，一小球Q固定在一直桿P上處于靜止狀態，則關于小球受力說法正確的是（　　）
A．小球受到桿的力一定沿1（豎直）方向 B．小球受到桿的力可能沿2（沿桿）方向
C．小球受到桿的力可能沿3（水平）方向 D．因為直桿不能形變，所以小球所受彈力是小球形變產生的
9．關于各圖受力情況說法正確的是（ ）
A．甲圖中原木P在MN兩點各受一個彈力，且均豎直向上
B．乙圖中BC桿對繩子的彈力一定由B指向C
C．丙圖中鐵塊受兩個彈力，且均垂直于斜面
D．丁圖中彈簧對小球彈力沿彈簧向右
10．下列物體均處于靜止狀態，關于彈力F的方向，描述正確的是（　　）
A．圖1中，彎曲的竹竿支撐著小球，竹竿對小球的彈力方向沿著竹竿斜向上
B．圖2中，靜止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的彈力垂直斜面向下
C．圖3中，用固定在天花板上的繩拉住光滑斜面上的小球，繩對小球的彈力方向沿繩斜向上
D．圖4中，靠墻放置的鐵棍，水平地面對鐵棍的彈力方向沿著鐵棍斜向上
04 摩擦力的有無判斷、方向及大小的計算
11．（2025·廣東汕頭·二模）在江南水鄉，撐篙行舟是一種傳統的水上交通方式。如圖所示，船夫使用一根竹篙傾斜撐向河底，就能讓船夫和小船一起緩慢向右運動離岸。小船緩慢離岸的過程中，竹篙對河底力的作用點不變，對該過程分析正確的是（ ）
A．竹篙對河底做正功 B．小船受到的合力向左
C．小船受到船夫的摩擦力向右 D．船夫受到小船的支持力的沖量為零
12．（2025·黑龍江·二模）當汽車在水平路面上勻速前進時，車輪與地面間不打滑，對于其中一個車輪，下列說法正確的是（　　）
A．車輪受地面摩擦力方向一定向前
B．氣門嘴運動到最低點時所受合力為零
C．氣門嘴運動過程中所受合力大小不變
D．氣門嘴運動到車輪輪軸前方同一豎直高度時的速度方向豎直向下
13．（2025·甘肅·一模）小紅在社會實踐活動中幫媽媽做家務時，為了清掃沙發下的地面，用水平向右的力推著沙發緩慢移動，下列說法正確的是（　　）
A．腳對地面的摩擦力方向向左 B．地面對沙發的摩擦力方向向右
C．人推沙發的力大于沙發對人的力 D．若改用斜向下推，更容易推動
14．（2025·遼寧丹東·一模）（多選）水平地面上疊放了兩塊石頭，均處于靜止狀態，則下列說法中正確的是（　　）
A．1石塊對2石塊的壓力是由于1石塊發生形變產生的
B．1石塊對2石塊的壓力是由于2石塊發生形變產生的
C．若1、2石塊間接觸面是傾斜的，則2石塊與地面之間一定有摩擦力
D．無論1、2石塊間接觸面是否傾斜，2石塊對1石塊的作用力一定豎直向上
15．（2024·浙江·模擬預測）如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態，鐵夾與球接觸面保持豎直，則（　　）
A．機械臂受到的摩擦力方向豎直向上
B．小球沒有掉下去，是由于摩擦力大于小球的重力
C．對小球進行受力分析，小球共受到5個力的作用
D．若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大
16．如圖，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下向右拉出，魚缸在桌面上繼續向右滑行了一段距離后停下，關于桌布和魚缸所受滑動摩擦力的方向，下列說法正確的是（　　）
A．桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向左
B．魚缸對桌布的滑動摩擦力方向向左
C．魚缸對桌布的滑動摩擦力方向向右
D．桌面對桌布的摩擦力向右
17．如圖所示，物體A、B、C疊放在水平地面上，水平向右的力作用于C物體上，使A、B、C以相同的速度向右勻速運動，則下列說法正確的是（　　）
A．受到的摩擦力向右
B．受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
C．受到3個摩擦力
D．地面對的摩擦力大小為
18．水平桌面上水杯下壓著一張紙條。沿水平方向將紙條緩慢抽出，用手扶住水杯，水杯始終保持靜止狀態。在紙條抽出過程中，水杯（　　）
A．受到的重力作用在紙條上，方向豎直向下
B．底部發生形變對桌面產生彈力，方向豎直向下
C．受桌面的靜摩擦力作用，方向與紙條抽動方向相同
D．受紙條的滑動摩擦力作用，方向與紙條抽動方向相同
05 摩擦力的突變及臨界問題
19．如圖，一本新書頁碼顯示共有196頁，平放在水平桌面上，將一張A4紙夾在某兩書頁間。A4紙與書頁間的動摩擦因數為，書與桌面間的動摩擦因數為，。已知每張書頁的質量都相同，書的上下兩個封面質量相同，一個封面的質量相當于兩張書頁質量。現用水平向右垂直于紙邊的拉力拉A4紙，若要使A4紙和書一起運動（即不發生相對滑動），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略A4紙的質量，則A4紙至少應夾在哪兩頁之間（　　）
A．16與17頁之間 B．32與33頁之間 C．64與65頁之間 D．68與69頁之間
1．（2025·江蘇南通·三模）如圖所示，小球穿在固定光滑桿上，與兩個相同的輕彈簧相連，彈簧可繞O1、O2無摩擦轉動。小球在桿上A點時，彈簧1豎直且處于原長，彈簧2處于水平伸長狀態，桿上的B點與O1、A、O2構成矩形，AB=2。現將小球從A點釋放，則小球下滑的過程中（　　）
A．到達A、B中點前，彈簧1的彈力比彈簧2的大
B．到達A、B中點時，加速度等于零
C．彈簧1的最大彈性勢比彈簧2的大
D．與沒有彈簧時相比，小球從A點運動到B點所用的時間長
2．（2025·陜西安康·三模）如圖所示，水平地面上豎直放置著一根輕質彈簧，彈簧下端固定，上端放一物塊甲，平衡時彈簧的壓縮量為，現在物塊甲上面輕放一物塊乙，平衡時彈簧的壓縮量為，彈簧始終處于彈性限度內，則甲、乙兩物塊的質量之比為（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·山東·一模）在“徒手抓金磚”的活動中挑戰者需要戴白手套單手抓25公斤的梯形金磚的側面，金磚小面朝上、大面朝下在空中保持靜止25秒以上，已知梯形金磚截面的底角為，手套與金磚間摩擦因數為。如圖所示，金磚在空中水平靜止不動時，以下說法正確的是（　　）
A．人手對金磚的作用力大于重力 B．人手抓的越緊，金磚受到的摩擦力越大
C．梯形底角越小越容易抓起 D．當時，無論抓得多緊都抓不起金磚
4．（2025·河南鄭州·一模）如圖所示，重型自卸車能利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜，車廂內的貨物包會自動滑下。已知貨物包重力為，與車廂底板間的靜摩擦因數為0.75（靜摩擦因數是最大靜摩擦力與正壓力的比值），動摩擦因數為0.70。下列四個圖像中的曲線都是正弦或余弦曲線，其中的實曲線能正確描述貨物包所受摩擦力隨車廂傾角變化關系的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·內蒙古赤峰·三模）圖甲是按壓伸縮式圓珠筆。圖乙是該圓珠筆的內部結構簡化示意圖，由質量為的外殼、質量為的內芯和勁度系數為的輕質彈簧三部分組成。將圓珠筆倒立，使筆帽與堅硬桌面接觸，用豎直向下的力按壓外殼，彈簧被壓縮，外殼恰好與桌面接觸但無作用力， 此時內芯未被鎖止， 如圖乙中①所示。松開圓珠筆， 外殼在彈簧彈力作用下豎直向上彈起，當外殼速度最大時，外殼與內芯發生碰撞且碰撞時間極短，如圖乙中②所示。 碰撞后外殼與內芯以相同速度離開桌面豎直向上運動， 如圖乙中③所示。已知彈性勢能 為彈簧的形變量，彈簧始終處于彈性限度內。不計空氣阻力，忽略圓珠筆內部各構件之間的摩擦。求∶
(1)外殼與桌面恰好接觸時彈簧的形變量；
(2)外殼速度最大時彈簧的形變量；
(3)外殼與內芯碰撞后還能上升的最大高度。
1．（2024·遼寧·高考真題）利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當墨條的速度方向水平向左時，（　　）
A．硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左
B．桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力
D．桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力
2．（2023·浙江·高考真題）圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135kg，則巡視器（　　）

A．受到月球的引力為1350N B．在AB段運動時一定有加速度
C．OA段與AB段的平均速度方向相同 D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度
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