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農安縣第十中學2024-2025學年高一下學期期末考試物理試卷答案
一、選擇題
1. A
解析：開普勒第三定律中，\(k\)僅與中心天體的質量有關，與軌道半長軸\(a\)和周期\(T\)無關；地球繞太陽與月球繞地球的中心天體不同，故\(k\)不同。
2. D
解析：無人機在豎直面內做勻速圓周運動，速率不變但高度變化（重力勢能變化），故機械能變化；動量是矢量，速度方向時刻變化，故動量變化。
3. C
解析：摩擦力與運動方向相反，做負功（A錯）；支持力垂直于位移方向，不做功（B錯）；摩擦力做功，機械能不守恒（C對）；重力做功與豎直高度差有關，與路程無關（D錯）。
4. D
解析：恰好經過最高點時，重力提供向心力\(mg = \frac{mv^2}{R}\)，得\(v^2 = gR\)。由機械能守恒：\(mgh = mg \cdot 2R + \frac{1}{2}mv^2\)，解得\(h = 2.5R\)。
5. D
解析：由\(h = \frac{1}{2}at^2\)得\(a = 8\,\text{m/s}^2 < g\)，受阻力，機械能不守恒（A錯）；末速度\(v = at = 16\,\text{m/s}\)，動能增加量\(\Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 64\,\text{J}\)（C錯）；合力做功等于動能變化（64J，B錯）；阻力\(f = m(g - a) = 1\,\text{N}\)，機械能減少量等于克服阻力做功\(f \cdot h = 16\,\text{J}\)（D對）。
6. C
解析：密度相同，\(M = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3\)，\(M_{\text{星}} = 64M_{\text{地}}\)得\(R_{\text{星}} = 4R_{\text{地}}\)。表面重力加速度\(g = \frac{GM}{R^2} \propto R\)，故\(g_{\text{星}} = 4g_{\text{地}}\)。
7. C
解析：原點正電荷在\(x=2a\)處場強\(E_1 = \frac{kq}{(2a)^2}\)（向右），\(x=a\)處負電荷在\(x=2a\)處場強\(E_2 = \frac{kq}{a^2}\)（向右），合場強\(E = E_1 + E_2 = \frac{5kq}{4a^2}\)。
8. AD
解析：軌道1到2需點火加速，機械能增加（A對）；同一位置加速度由萬有引力決定，相等（B錯）；軌道1上P點速度小于軌道2上P點（需加速變軌，C錯）；軌道2半長軸小于軌道3，周期更小（D對）。
9. BD
解析：動量守恒\(kv_0 \cdot m = (km + m)v\)得\(v = \frac{kv_0}{k+1}\)（A錯B對）；滑行距離\(s = \frac{v^2}{2\mu g} = \frac{k^2v_0^2}{2\mu g(k+1)^2}\)（C錯D對）。
10. BC
解析：電場線越密場強越大，\(E_A > E_B\)（A錯）；A點場強向右，負離子受力向左，加速度向左（B對）；若CA為軌跡，電場力做正功，A點速率大于C點（C對）；正離子軌跡凹側應與場強方向（向右）一致，虛線不符合（D錯）。
二、非選擇題
11.
（1）\(\boxed{C}\)（控制變量法）
（2）\(\boxed{B}\)（質量和半徑相等時，研究與角速度的關系）
（3）\(\boxed{B}\)（需勻速轉動保證格數穩定）
12.
（1）\(\boxed{0.775}\)（\(v_D = \frac{CD + DE}{2T} = \frac{(13.6 + 17.4) \times 10^{-3}}{0.04} = 0.775\,\text{m/s}\)）
（2）\(\boxed{0.378}\)（\(\Delta E_p = mg(DE + EF) \approx 0.378\,\text{J}\)）；\(\boxed{0.367}\)（\(\Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_F^2 - v_D^2) \approx 0.367\,\text{J}\)）
（3）\(\boxed{<}\)；\(\boxed{\text{系統}}\)（阻力導致動能增加量小于勢能減少量，屬系統誤差）
13.
（1）靜止時受力平衡，\(\tan60^\circ = \frac{qE}{mg}\)，解得：
\(\boxed{\dfrac{\sqrt{3}mg}{q}}\)
（2）下擺過程機械能守恒，聯立方程得速度\(\boxed{2\sqrt{gL}}\)；最低點拉力\(F = mg + \frac{mv^2}{L} = 5mg\)，即\(\boxed{5mg}\)
14.
（1）從頂端到A點，\(mgR = \frac{1}{2}mv^2\)，A點彈力\(F = \frac{mv^2}{R} = 2mg\)，即\(\boxed{2mg}\)
（2）彈力為零時，\(mg\cos\theta = \frac{mv^2}{R}\)，結合機械能守恒得\(\boxed{\dfrac{2}{3}}\)
15.
（1）從A到B，\(mgR = \frac{1}{2}mv_B^2\)，B點支持力\(N = \frac{mv_B^2}{R} = 20\,\text{N}\)，故壓力\(\boxed{20\,\text{N}}\)
（2）共速時\(v = 0.5\,\text{m/s}\)，熱量\(Q = \mu mg\Delta s = 1.5\,\text{J}\)，相對位移\(\Delta s = 0.5\,\text{m}\)，即\(\boxed{1.5\,\text{J}}\)；\(\boxed{0.5\,\text{m}}\)
（3）碰撞后動量守恒，解得再次共速速度\(\boxed{0.25\,\text{m/s}}\)
以上答案基于物理規律及題目條件推導，關鍵步驟已明確說明，供參考。

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