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23.1 圖形的旋轉
1.如圖，將繞點B順時針旋轉至.下列角中，是旋轉角的是( )
A. B. C. D.
2.如圖是一個雪花圖案，該圖案繞它的旋轉中心旋轉后能與它本身重合，則的最小值是( )
A. B. C. D.
3.如圖，將直角三角板繞頂點A順時針旋轉到，點恰好落在的延長線上，若，，則旋轉角是( )
A. B. C. D.
4.如圖,將繞點A順時針旋轉得到,若,,,則的長為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如圖，在中，.將繞點C按逆時針方向旋轉48°得到，點A在邊上，則的大小為( )
A.42° B.48° C.52° D.58°
6.如圖,將繞點C旋轉得到,點A對應點D,點B對應點E,點B剛好落在邊上,,,則( )
A. B. C. D.
7.如圖,在中,,,將繞點C順時針旋轉至,使點恰好落在上,則旋轉角度為( )
A. B. C. D.
8.如圖,在中,,將繞點B按逆時針方向旋轉后得到,則陰影部分的面積為( )
A.2 B.4 C. D.8
9.如圖，在方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是點______________.
10.如圖,一塊含角的直角三角板繞點C順時針旋轉到,當B,C,在一條直線上時,三角板的旋轉角度為______.
11.如圖,繞點O逆時針旋轉得到,若,,則的度數是______.
12.如圖,在等邊中,D是邊上一點,連接,將繞點B逆時針旋轉得到,連接,若,,則的周長是______.
13.如圖，中，，，，將繞點B逆時針旋轉得，若點在上，求的長.
14.如圖,已知中,,,將繞點A逆時針旋轉到的位置,連接,求的長.
答案以及解析
1.答案：A
解析：將繞點B順時針旋轉至，
旋轉角為，.
故選：A.
2.答案：C
解析：.
3.答案：D
解析：，，，
點恰好落在的延長線上，，
即：旋轉角為；
故選：D.
4.答案：A
解析：將繞點A順時針旋轉得到,
,,
是等邊三角形,
,
故選：A.
5.答案：A
解析：在中，，將繞點C按逆時針方向旋轉48°得到
，
.
故選：A.
6.答案：C
解析：由旋轉的性質可得,,,
∴,
∵,
∴,
∴,
故選C.
7.答案：C
解析：∵,,
∴,
∵將繞點C順時針旋轉至,即其中一個旋轉角為,
∴,
∴是等腰三角形,
∴,
∴,
故選:C.
8.答案：B
解析：∵在中,,將繞點B按逆時針方向旋轉后得到,
∴,
∴,
∴是等腰三角形,,
如圖所示,過點作交與點D,
∴
∴.
又∵,,
∴.
故選：B.
9.答案：M
解析：如圖，連接兩組對應頂點，作對應頂點所連線段的垂直平分線，交于點M，
故答案為：M.
10.答案：/150度
解析：∵將一塊含角的直角三角板繞點C順時針旋轉到,
∴與是對應邊,
∴旋轉角.
故答案為：.
11.答案：/40度
解析：∵繞點O逆時針旋轉得到,
∴,,
∴,
∴,
故答案為：.
12.答案：
解析：繞點B逆時針旋轉得到,
,,,
為等邊三角形,
,
的周長,
為等邊三角形,
,
的周長,
故答案為：.
13.答案：
解析：∵中，，，，
∴，
由旋轉的性質可得，，，
∴，，
∴.
14.答案：
解析：如圖所示,連接,
∵中,,,
∴是等腰直角三角形,,
∵繞點A逆時針旋轉到,
∴,,
∴,,
∴是等邊三角形,
∴,
∴點B在線段的垂直平分線上,
∵,
∴點在線段的垂直平分線上,
∴垂直平分線段,
∴,
∵是等腰直角三角形,
∴,
∴,
∴.

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