資源簡介

2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
18 圓周運動
一、單項選擇題
1.夏天人們常用蚊香來驅除蚊蟲。蚊香點燃后緩慢燃燒，若某滑冰運動員（可視為質點）的運動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持不變，則該運動員（ ）
A. 線速度不變 B. 角速度變大
C. 向心加速度變小 D. 運動一圈（）所用時間保持不變
2.如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內做順時針的勻速圓周運動，該過程可以簡化為如圖乙所示，一件小衣物隨著滾筒經過a、b、c、d四個位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是（ ）
A. a位置 B. b位置 C. c位置 D. d位置
3.“指尖轉球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當籃球在指尖上繞軸轉動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的（ ）
A. 半徑相等 B. 線速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 角速度大小相等
4.一質點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如圖所示，在細繩的拉動下，半徑為的卷軸可繞其固定的中心點O在水平面內轉動。卷軸上沿半徑方向固定著長度為的細管，管底在O點。細管內有一根原長為、勁度系數為的輕質彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質量為、可視為質點的插銷。當以速度勻速拉動細繩時，插銷做勻速圓周運動。若過大，插銷會卡進固定的端蓋，使卷軸轉動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內。要使卷軸轉動不停止，的最大值為（ ）
A. B. C. D.
6.如圖，飛機在水平面內做半徑為180米的勻速盤旋表演，機身傾斜，飛機速率為60 m/s。重力加速度。若飛機在豎直平面內獲得的升力與機翼垂直，則（ ）
A. 機翼與豎直方向的傾角約為56.3°
B. 機翼與水平方向的傾角約為26.6°
C. 飛行員對座椅的作用力約為自身重力的1.1倍
D. 飛行員對座椅的作用力約為自身重力的2.2倍
二、多項選擇題
7.電動小車在水平面內做勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）
A. 小車的動能不變
B. 小車的動量守恒
C. 小車的加速度不變
D. 小車所受的合外力一定指向圓心
8.市面上有一種自動計數的智能呼拉圈，深受女士喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其模型簡化如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平勻速圓周運動，計數器顯示在1 min內轉過的圈數，此時繩子與豎直方向夾角為。配重運動過程中認為腰帶沒有變形，下列說法正確的是（ ）
A. 若增大轉速，腰受到腰帶的摩擦力增大
B. 若增大轉速，腰受到腰帶的彈力增大
C. 保持勻速轉動時，腰給腰帶的作用力大小不變
D. 若增加配重，保持轉速不變，則繩子與豎直方向夾角將不變
9.假定某水平圓形環島路面如圖（a），汽車受到的最大靜摩擦力與重力的比值恒定不變，則當汽車勻速率地通過環形路段時，汽車的側向摩擦力達到最大時的最大速度稱為臨界速度，下列說法正確的是（ ）
A. 汽車所受的合力為零
B. 汽車受重力、彈力、摩擦力和向心力的作用
C. 汽車在環島路外側行駛時，其臨界速度增大
D. 如圖（b），質量相等的兩輛車以大小相等的速度繞環島中心轉，甲車受到指向軌道圓心的摩擦力比乙車的大
10.一位同學玩飛鏢游戲，已知飛鏢距圓盤為，對準圓盤上邊緣的A點水平拋出飛鏢，初速度為，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直于盤面且過盤心O點的水平軸勻速轉動。不計空氣阻力，重力加速度為。若飛鏢恰好擊中A點，下列說法正確的是（ ）
A. 從飛鏢拋出到恰好擊中A點，A點一定轉動到最低點位置
B. 從飛鏢拋出到恰好擊中A點的時間為
C. 圓盤的半徑為
D. 圓盤轉動的角速度一定滿足（）
11.如圖所示，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質量為的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度和勻速轉動時，小球均相對PQ桿靜止，若，則與以勻速轉動時相比，以勻速轉動時（ ）
A. 小球的高度一定降低
B. 彈簧彈力的大小一定不變
C. 小球對桿壓力的大小一定變大
D. 小球所受合外力的大小一定變大
三、非選擇題
12.如圖所示是《天工開物》中牛力齒輪的圖畫及其原理簡化圖，牛拉動橫桿驅動半徑為的大齒輪勻速率轉動，大齒輪與半徑為的中齒輪垂直咬合，中齒輪通過橫軸與半徑為的小齒輪相連，小齒輪驅動抽水桶抽水，已知牛拉橫桿轉一圈需要時間為，求抽水桶的運動速率。
13.剪紙藝術源遠流長，經久不衰，是中國民間藝術中的瑰寶。將如圖所示具有對稱性的剪紙平放并固定在水平圓盤上，剪紙中心與圓盤中心重合，圓盤勻速轉動，在暗室中用每秒閃光10次的頻閃光源照射圓盤，暗室中靜止不動的觀察者觀察到剪紙相對靜止，則圓盤的轉速至少為多少？
14.一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉軸OO'上的O點，并可隨軸一起轉動。桿上套有一輕質彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環相連。當測速器穩定工作時，圓環將相對細桿靜止，通過圓環的位置可以確定細桿勻速轉動的角速度。已知細桿長度，桿與豎直轉軸的夾角，彈簧原長，彈簧勁度系數，圓環質量；彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不計。
（1）若細桿和圓環處于靜止狀態，求圓環到O點的距離；
（2）求彈簧處于原長時，細桿勻速轉動的角速度大小。
15.如圖所示，質量均為的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內來回擺動，小球b在水平面內做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為，重力加速度為，求：
（1）a、b兩小球圓周運動的半徑之比；
（2）小球b受到的繩子拉力大小。
16.如圖所示是某闖關游戲中的一個關卡。一繞過其圓心O的豎直軸順時針勻速轉動的圓形轉盤浮在水面上，轉盤表面始終保持水平，M為轉盤邊緣上一點。某時刻，一參賽者從水平跑道邊緣P點以速度向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且運動軌跡與此時刻OM在同一豎直平面內，隨后參賽者正好落在M點，不計空氣阻力。
（1）若轉盤半徑為，求參賽者從跳出到落在M點的時間；
（2）分析僅增大轉盤角速度時，參賽者是否仍可能落在M點。
17.雪地轉椅是一種游樂項目，其中心傳動裝置帶動轉椅在雪地上滑動。如圖（a）、（b）所示，傳動裝置有一高度可調的水平圓盤，可繞通過中心O點的豎直軸勻速轉動。圓盤邊緣A處固定連接一輕繩，輕繩另一端B連接轉椅（視為質點）。轉椅運動穩定后，其角速度與圓盤角速度相等。轉椅與雪地之間的動摩擦因數為，重力加速度為，不計空氣阻力。
（1）在圖（a）中，若圓盤在水平雪地上以角速度勻速轉動，轉椅運動穩定后在水平雪地上繞O點做半徑為的勻速圓周運動。求AB與OB之間夾角的正切值；
（2）將圓盤升高，如圖（b）所示。圓盤勻速轉動，轉椅運動穩定后在水平雪地上繞點做半徑為的勻速圓周運動，繩子與豎直方向的夾角為，繩子在水平雪地上的投影與的夾角為。求此時圓盤的角速度。
一、單項選擇題
1.答案：D
解析：運動員做速率不變的曲線運動（類勻速圓周運動）：
線速度是矢量，方向時刻變化，故A錯誤；
若軌跡半徑變化，由可知角速度會變化，但題目未明確半徑變化趨勢，故B錯誤；
向心加速度，半徑變化時加速度變化，故C錯誤；
運動一圈的時間為周期，速率不變且軌跡閉合時，周期保持不變，故D正確。
2.答案：C
解析：水滴被甩出的條件是附著力不足以提供向心力。在豎直平面勻速圓周運動中：
點為最低點，向心力向上，需滿足，所需向心力最大，最易甩出，故C正確。
3.答案：D
解析：P、Q兩點隨籃球同軸轉動：
角速度相等（同軸轉動特性），故D正確；
半徑不同（球面不同位置），由、可知線速度和向心加速度不同，故A、B、C錯誤。
4.答案：C
解析：勻速圓周運動中，合力提供向心力：
由題意且（即），代入得，故，C正確。
5.答案：B
解析：插銷臨界狀態（即將卡進端蓋）時，圓周半徑，彈簧伸長量，彈力提供向心力：
故B正確。
6.答案：D
解析：飛機水平盤旋時，升力垂直機翼，豎直方向平衡：，水平方向向心力：。
聯立得，（機翼與豎直方向夾角），故A、B錯誤；
飛行員受座椅的作用力等于升力，故D正確。
二、多項選擇題
7.答案：AD
解析：
勻速圓周運動速率不變，動能不變，A正確；
動量是矢量（方向變化），不守恒，B錯誤；
加速度方向指向圓心（時刻變化），C錯誤；
合外力提供向心力，一定指向圓心，D正確。
8.答案：CD
解析：配重做水平勻速圓周運動，受力為重力和拉力：
轉速增大時，增大，但腰帶靜止，腰對腰帶的作用力需平衡配重的重力（豎直方向），大小不變，故C正確；
轉速不變時，，與質量無關，故D正確；
腰受到的摩擦力和彈力由整體平衡決定，與無關，故A、B錯誤。
9.答案：CD
解析：
汽車做勻速圓周運動，合力不為零（提供向心力），A錯誤；
向心力是效果力，并非獨立受力，B錯誤；
臨界速度，外側行駛半徑更大，更大，C正確；
向心力，質量和速度相等時，內側小，更大，D正確。
10.答案：AB
解析：飛鏢平拋運動，圓盤同步轉動：
水平方向：，B正確；
豎直方向：，C錯誤；
A點需轉動（）到達最低點，故A正確，角速度，D錯誤。
11.答案：BD
解析：小球繞MN軸轉動，合力提供向心力合：
時，合一定變大，D正確；
彈簧彈力可能僅提供豎直分力（與重力平衡），大小不變，B正確；
桿的壓力取決于水平方向力的平衡，不一定變大，C錯誤；
高度由彈簧伸長量決定，可能不變，A錯誤。
三、非選擇題
12.解：
大齒輪角速度，與中齒輪線速度相等：。
中齒輪與小齒輪同軸，，抽水桶速率。
13.解：
頻閃周期閃，剪紙對稱，至少轉動周期即與原圖案重合：
14.解：
（1）靜止時，彈簧彈力平衡重力分力：
（2）彈簧原長時，重力分力提供向心力：
15.解：
（1）a球最大擺角時半徑，b球圓周半徑，故。
（2）b球豎直方向平衡：。
16.解：
（1）參賽者平拋運動水平位移。
（2）轉盤轉動角度（），增大時，可通過增大使等式成立，故仍可能落在M點。
17.解：
（1）轉椅受力：摩擦力，拉力水平分力，合力提供向心力：
（2）向心力由拉力水平分力與摩擦力合力提供，最終。2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
19 圓周運動的臨界問題
一、單項選擇題
1.如圖為旋轉魔盤，某游戲者（視為質點）與水平盤面間的動摩擦因數為，魔盤帶動游戲者加速旋轉起來，當游戲者剛要做離心運動時，切向加速度大小（為重力加速度），已知游戲者距圓盤中心的距離為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則游戲者剛要做離心運動時，魔盤的角速度為（ ）
A. B. C. D.
2.如圖所示，一質量為的小球（可視為質點），用長為的輕繩拴著在豎直平面內做圓周運動，，下列說法不正確的是（ ）
A. 小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為
B. 當小球在最高點的速度為時，輕繩拉力為
C. 若輕繩能承受的最大張力為，小球的最大速度不能超過
D. 若輕繩能承受的最大張力為，小球的最大速度不能超過
3.如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉動時，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達到脫水的目的，衣服緊貼著滾筒壁在豎直平面內做順時針的勻速圓周運動。如圖乙，一件可視為質點的小衣服，、分別為小衣服經過的最高位置和最低位置。下列說法正確的是（ ）
A. 衣服緊貼著滾筒做勻變速曲線運動
B. 衣服轉到位置時衣服上水珠的脫水效果比位置好
C. 不論滾筒轉速多大，衣服都不會離開滾筒壁
D. 衣服在位置受到滾筒壁的支持力比在位置的大
4.當汽車通過拱橋頂點的速度為時，汽車對橋頂的壓力為車重力的，如果要使汽車在粗糙的橋面經過橋頂時，恰好不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速度應為（ ）
A. B. C. D.
5.細繩一端系住一個質量為的小球（可視為質點），另一端固定在光滑水平桌面上方高度處，繩長，使小球在桌面上做勻速圓周運動，重力加速度為。若要小球不離開桌面，其轉速不得超過（ ）
A. B. C. D.
6.如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內，是軌道的水平直徑，為圓心，一個小球靜止在軌道的最低點。現給小球水平向左的初速度，小球沿圓軌道向上運動到點時剛好離開圓軌道，此后小球恰能通過點，為點上方與等高的位置，與水平方向的夾角為，不計小球的大小，則（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題
7.如圖，在水平轉臺上放一個質量的木塊，它與轉臺間的最大靜摩擦力，繩的一端系掛木塊，通過轉臺的中心孔（孔光滑），另一端懸掛一個質量的物體，當轉臺以角速度勻速轉動時，木塊相對轉臺靜止，木塊到點的距離可能為（ ）
A. B. C. D.
8.如圖所示，兩個質量均為的小木塊和（可視為質點）放在水平圓盤上，與轉軸的距離為，與轉軸的距離為。木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的倍，重力加速度大小為。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用表示圓盤轉動的角速度，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（ ）
A. 一定比先開始滑動
B. 、所受的摩擦力始終相等
C. 是開始滑動的臨界角速度
D. 當時，所受摩擦力的大小為
9.雜技表演水流星如圖所示，一根繩系著盛水的杯子，隨著演員的掄動，杯子就在豎直平面做圓周運動，已知軌跡半徑為，水的質量，杯子的質量，繩子質量不計，重力加速度，則下列說法正確的是（ ）
A. 杯子運動到最高點時，水剛好不落下，則最高點速度為
B. 當杯子到最高點速度為時，則水對杯子的彈力大小為，方向豎直向下
C. 杯子在運動過程中做的是變速圓周運動，沿圓周下降過程速度增加是因為合力沿切線方向的分力與速度同向
D. 杯子在最低點時處于超重狀態
10.如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉動，盤面上離轉軸處有一小物體（可視為質點）與圓盤始終保持相對靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為，取，則以下說法中正確的是（ ）
A. 小物體隨圓盤以不同的角速度做勻速圓周運動時，越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大
B. 小物體受到的摩擦力可能背離圓心
C. 若小物體與盤面間的動摩擦因數為，則的最大值是
D. 若小物體與盤面間的動摩擦因數為，則的最大值是
11.如圖甲所示，一長為的輕繩，一端穿在過點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞點在豎直面內轉動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力與其速度平方的關系如圖乙所示，重力加速度為，下列判斷正確的是（ ）
A. 圖像函數表達式為
B. 重力加速度
C. 繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大
D. 繩長不變，用質量較小的球做實驗，值不變
三、非選擇題
12.如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸以恒定的角速度轉動，圓筒的半徑。筒壁內有一小物體（可視為質點）與圓筒始終保持相對靜止，小物體與圓筒間的動摩擦因數為（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），轉動軸與水平面間的夾角為，重力加速度取，求的最小值。
13.如圖所示，半徑分別為、的兩圓盤水平放置，圓盤的邊緣緊密接觸，當兩圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動時，圓盤的邊緣不打滑。質量分別為、的物塊、（均視為質點）分別放置在兩圓盤的邊沿，與圓盤間的動摩擦因數分別為、，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現讓圓盤繞過圓心的豎直軸轉動起來，求比先滑動的條件。
14.如圖所示，水平轉臺上有一個質量為的物塊，用長為的輕質細繩將物塊連接在轉軸上，細繩與豎直轉軸的夾角，此時細繩伸直但無張力，物塊與轉臺間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，重力加速度為。
（1）當水平轉盤以角速度勻速轉動時，繩上恰好有張力，求的值；
（2）當水平轉盤以角速度勻速轉動時，求物塊所受的摩擦力大小。
15.如圖，輕桿長，中點裝在水平軸上，兩端分別固定著小球和（均可視為質點），球質量為，球質量為，重力加速度為，兩者一起在豎直平面內繞軸做圓周運動。
（1）若球在最高點時，桿的端恰好不受力，求此時球的速度大小；
（2）若球到最高點時的速度等于第（1）問中的速度，求此時軸的受力大小和方向。
16.如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體和，，，它們分居在圓心兩側，與圓心距離為，，中間用水平細線相連，、與圓盤間的動摩擦因數均為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若圓盤從靜止開始繞中心轉軸非常緩慢地加速轉動，重力加速度取。
（1）判斷、中哪個先達到最大靜摩擦力；
（2）求、兩物體出現相對圓盤滑動時的角速度。
17.如圖，半徑為的勻質實心圓盤。盤面與水平面的夾角為，開始時圓盤靜止。其上表面均勻覆蓋著一層細沙沒有掉落，細沙與盤面間的動摩擦因數為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現讓圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸旋轉，其角速度從開始緩慢增加到（未知）。此時圓盤表面上的細沙有被甩掉，重力加速度為。求的值。
一、單項選擇題
1.答案：B
解析：游戲者剛要離心時，最大靜摩擦力提供徑向和切向的合加速度。
徑向加速度 ，切向加速度 ，
合加速度滿足 ，代入得 ，故B正確。
2.答案：D
解析：
最高點最小速度 （A正確）；
最高點速度 時，（B正確）；
最低點最大張力時，（C正確，D錯誤）。
3.答案：B
解析：
勻速圓周運動不是勻變速（A錯誤）；
最低點（b位置）所需向心力最大，水珠最易甩出（B正確）；
轉速不足時衣服會離開滾筒（C錯誤）；
a點支持力 ，b點 ，故b點支持力更大（D錯誤）。
4.答案：B
解析：
頂點受力：，代入 、，得 ；
不受摩擦力時，，故B正確。
5.答案：A
解析：
臨界狀態：支持力 ，重力與拉力的合力提供向心力，，
其中 ，，聯立得 ，
轉速 ，故A正確。
6.答案：C
解析：
D點脫離軌道：（ 為OD與水平夾角），
D到E（等高）做斜拋，水平位移 ，豎直方向 ，
聯立得 ，故C正確。
二、多項選擇題
7.答案：BC
解析：
向心力范圍：，
由 得 ，故B、C正確。
8.答案：AC
解析：
臨界角速度 ，，故b先滑動（A、C正確）；
摩擦力 ，質量相同但r不同，故f不等（B錯誤）；
時，（D錯誤）。
9.答案：BCD
解析：
最高點水不落下：（A錯誤）；
速度6 m/s時，對水：（向下，B正確）；
下降時切向分力與速度同向，加速（C正確）；
最低點加速度向上，超重（D正確）。
10.答案：BC
解析：
最高點摩擦力可能向上或向下， 增大時摩擦力先減小后增大（A錯誤）；
最低點可能摩擦力背離圓心（B正確）；
最大 時，最低點受力：（C正確，D錯誤）。
11.答案：BD
解析：
最高點：（A錯誤）；
時，（B正確）；
斜率為 ，質量小則斜率小（C錯誤）；
與質量無關（D正確）。
三、非選擇題
12.解：
臨界狀態：摩擦力 ，沿斜面平衡：，
徑向：，
聯立得 。
13.解：
臨界角速度 ，，
線速度相等：，
A先滑動需 臨。
14.解：
（1）繩剛有張力時，摩擦力達最大（向外）：
（2），摩擦力提供向心力：
15.解：
（1）A在最高點：，故 。
（2）B在最高點：，
A在最低點：，
O軸受力為 ，方向豎直向下。
16.解：
（1）臨界角速度：，，故B先達最大靜摩擦。
（2）滑動時：。
17.解：
剩余沙的半徑 ，臨界條件：，
代入 ，得 。2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
20 實驗5 探究平拋運動的特點
1. 在做“探究平拋運動的特點”的實驗時：
(1) 為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線________。
(2) 每次釋放小球必須從斜槽________（選填“相同”或“不同”）位置，且必須由________釋放。
(3) 某同學通過實驗得到的軌跡如圖甲所示，判斷O點是否是拋出點：________（選填“是”或“否”）。
(4) 該同學在軌跡上選取間距較大的幾個點，確定其坐標，并在直角坐標系內繪出了圖像，如圖乙所示，則此小球平拋的初速度（）。
2. 某同學用如圖甲所示的儀器研究平拋運動的規律。
(1) 該實驗，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是________。
A. 刻度尺　B. 秒表　C. 坐標紙　D. 天平　E. 彈簧測力計　F. 重垂線
(2) 實驗中，下列說法正確的是________。
A. 應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B. 斜槽軌道必須光滑
C. 擋板每次往下移動的距離必須相等
D. 要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些
E. 為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來
(3) 在實驗中，該同學只記錄了A、B、C三點（A點不是拋出點），各點的坐標如圖乙所示，則小球運動的初速度為________，從拋出點運動到B點所需時間為________（計算結果均保留2位有效數字，）。
3. “頻閃攝影”是攝像機每隔一定時間就對運動物體拍攝一次，因此拍攝到物體的圖像是不連續的，但從這些不連續的圖像中可發現物體運動的規律。小明利用如圖甲所示的裝置和頻閃攝影探究平拋運動的特點。
(1) 現有以下材質的小球，實驗中A、B球應當選用________。
A. 乒乓球　B. 塑料球　C. 鋼球
(2) 按順序進行實驗操作：
① 將A、B球放置在實驗裝置甲上
② 調整頻閃攝像機位置，將頻閃攝像機正對實驗裝置甲所在的位置
③ 打開攝像機，開始攝像
④ 敲擊彈片，讓A、B球同時開始運動
⑤ 小球落在實驗臺上時停止攝像
其中步驟①中________（選填“需要” “不需要”）將兩球重心調整至同一水平線。
(3) 實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，圖乙為某次實驗的頻閃照片，分析該照片，可得出的實驗結論是________。
A. 僅可判斷A球豎直方向做自由落體運動
B. 僅可判斷A球水平方向做勻速直線運動
C. 可判斷A球豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動
(4) 測得乙圖中A球連續3個位置的距離如圖丙所示，已知物體的實際大小與照片上物體影像大小的比值為，重力加速度為，則A球平拋的初速度表達式。
(5) 若A球從距實驗臺高度為處水平飛出，攝像機每秒頻閃20次，重力加速度取，則最多可以得到A球在空中運動的________個位置。
4. 頻閃攝影是研究物體運動的常用實驗手段，在暗室里，照相機每隔一定時間曝一次光，在膠片上記錄物體在閃光時刻的位置。如圖甲，是某實驗小組探究平拋運動規律的實驗裝置，分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處各安裝一個頻閃相機，調整相機快門，設定相機曝光時間間隔為。將小球從斜槽上某一位置自由釋放，并啟動相機，得到如圖乙所示的頻閃照片，O為拋出點，P為小球運動軌跡上的一個位置。通過測量和換算得知，圖乙(a)中OP對應的實際距離為，(b)中OP對應的實際距離為。請回答下面問題：
(1) A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為乙圖中的________[選填“(a)”或“(b)”]。
(2) 通過對頻閃照片(a)的測量發現，(a)中小球相鄰位置間距離幾乎是等距的，則小球水平拋出的初速度（結果保留2位有效數字）。
(3) 通過對頻閃照片(b)的測量發現，(b)中小球相鄰兩位置間的距離幾乎是均勻增大的，則當地重力加速度（結果保留3位有效數字）。
(4) 小球在P點的速度方向與水平方向間夾角的正切值為________（結果保留3位有效數字）。
5. 采用如圖所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。
(1) 實驗時需要下列哪個器材________。
A. 彈簧測力計　B. 重垂線　C. 打點計時器
(2) 做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列一些操作要求，正確的是________。
A. 每次必須由同一位置靜止釋放小球
B. 擋板每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置
C. 小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
D. 記錄的點應適當多一些
(3) 若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖所示的頻閃照片。在測得、、、后，需要驗證的關系是________。已知頻閃周期為，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是________。
A. 　B. 　C. 　D.
6. 在“探究平拋運動的特點”實驗中：
(1) 用圖甲裝置進行探究，下列說法正確的是________。
A. 只能探究平拋運動水平分運動的特點
B. 需改變小錘擊打的力度，多次重復實驗
C. 能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
(2) 用圖乙裝置進行實驗，下列說法正確的是________。
A. 斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B. 上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C. 小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
(3) 用圖丙裝置進行實驗，豎直擋板上附有復寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點靜止滾下，撞擊擋板留下點跡0，將擋板依次水平向右移動，重復實驗，擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點，豎直向下建立坐標軸，各點跡坐標值分別為、、、。重力加速度為。測得鋼球直徑為，則鋼球平拋初速度為________。
A. 　B.
C. 　D.
7. 某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖(b)中標出。
完成下列填空：（結果均保留2位有效數字）
(1) 小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________，豎直分量大小為________；
(2) 根據圖(b)中數據可得，當地重力加速度的大小為________。
8. （文檔2，12分）某學習小組利用如圖(a)所示的裝置研究平拋運動的軌跡及初速度。
(1) 為了達到較好的實驗效果，下列操作正確的是________。
A. 斜槽軌道必須光滑
B. 調節斜槽末端水平
C. 每次從斜槽上的同一位置由靜止釋放小球
D. 將坐標紙上確定的軌跡點用折線依次連接
(2) 第一組同學按要求在坐標紙上描出平拋運動的軌跡如圖(b)所示。以拋出點為坐標原點，沿水平和豎直方向建立坐標軸，在軌跡上取多個點，分別量出坐標值、，畫出圖像，如圖(c)所示，得到一條過原點的傾斜直線，斜率為，可說明平拋運動的軌跡為________，平拋運動的初速度（用和重力加速度表示）。
(3) 第二組同學忘了標記拋出點位置，沿水平和豎直方向建立坐標軸，在方格紙上畫出小球平拋運動的部分軌跡如圖(d)所示，已知小方格的邊長為，可求出小球運動到B處時的速度大小為，小球拋出點位置坐標，（，結果均保留3位有效數字）。
9. 在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標，重力加速度為。
(1) 下列說法正確的是________。
A. 實驗所用斜槽應盡量光滑
B. 畫軌跡時應把所有描出的點用平滑的曲線連接起來
C. 求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據
(2) 根據題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小。
(3) 在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是
________________________________________。
10. 小球A由斜槽滾下，從桌邊水平拋出，當它恰好離開桌邊緣時小球B從同樣高度處自由下落，頻閃照相儀拍到了兩球下落過程中四個時刻的位置，如圖所示。已知背景的方格紙每小格的邊長為，頻閃照相儀的閃光頻率為。
(1) 比較A、B兩球下落的頻閃軌跡，可知A球做平拋運動時，在豎直方向上做________運動。
(2) 利用這張照片可求出當地的重力加速度大小為________。
(3) A球離開桌邊時的速度大小為________。
11. (1) 在“探究平拋運動的特點”實驗中，用圖1裝置進行探究，下列說法正確的是________。
A. 只能探究平拋運動水平分運動的特點
B. 需改變小錘擊打的力度，多次重復實驗
C. 能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點
(2) 用圖2裝置進行實驗，下列說法正確的是________。
A. 斜槽軌道M必須光滑且其末端水平
B. 上下調節擋板N時必須每次等間距移動
C. 小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下
(3) 用圖3裝置進行實驗，豎直擋板上附有復寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點靜止滾下，撞擊擋板留下點跡0，將擋板依次水平向右移動，重復實驗，擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點，豎直向下建立坐標軸，各點跡坐標值分別為、、、。測得鋼球直徑為，則鋼球平拋初速度為________。
A. 　B.
C. 　D.
12. 用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。
(1) 關于實驗，下列做法正確的是________（填選項前的字母）。
A. 選擇體積小、質量大的小球
B. 借助重垂線確定豎直方向
C. 先拋出小球，再打開頻閃儀
D. 水平拋出小球
(2) 圖1所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖2為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內，根據任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做________運動；根據________________________________，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。
(3) 某同學使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運動（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運動的________個位置。
(4) 某同學實驗時忘了標記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標原點，沿任意兩個相互垂直的方向作為軸和軸正方向，建立直角坐標系，并測量出另外兩個位置的坐標值、，如圖3所示。根據平拋運動規律，利用運動的合成與分解的方法，可得重垂線方向與軸間夾角的正切值為________。
1.(1) 答案：水平
解析：確保小球初速度沿水平方向。
(2) 答案：相同；靜止
解析：保證小球每次平拋初速度大小相同。
(3) 答案：否
解析：若O為拋出點，豎直方向位移應滿足 ，圖甲中不滿足，故不是拋出點。
(4) 答案：
解析：由 ，圖像斜率 ，代入 ，得 。
2.(1) 答案：ACF
解析：需刻度尺測量坐標，坐標紙記錄軌跡，重垂線確定豎直方向。
(2) 答案：AD
解析：B錯誤（斜槽無需光滑），C錯誤（擋板移動距離無需相等），E錯誤（應舍去偏離大的點）。
(3) 答案：；
解析：
水平方向 ，豎直方向 ，故 。
B點豎直分速度vBy= m/s=2 m/s,又vBy=gt,解得從拋出點運動到B點所需時間t== s=0.20 s
3.(1) 答案：C
解析：鋼球質量大，空氣阻力影響小。
(2) 答案：需要
解析：保證兩球下落高度相同，同時落地。
(3) 答案：C
解析：豎直方向同時落地（自由落體），水平方向間距相等（勻速）。
(4) 答案：
解析：水平位移差 。
(5) 答案：
解析：下落時間 ，頻閃間隔 ，共 ？可能題目中“空中運動”不含拋出點，故5個。
4.(1) 答案：(a)
解析：A處拍攝水平方向（勻速，間距相等），故為(a)。
(2) 答案：
解析：水平位移 。
(3) 答案：
解析：豎直方向 ，由(b)中數據計算得 。
(4) 答案：
解析：P點豎直速度 ，。
5.(1) 答案：B
解析：重垂線確定豎直方向，無需彈簧測力計或打點計時器。
(2) 答案：ACD
解析：B錯誤（擋板移動距離無需相等）。
(3) 答案：；
解析：水平勻速需等間距，用最遠點計算誤差小。
6.(1) 答案：C
解析：圖甲可同時探究水平（與勻速球比較）和豎直（與自由下落球比較）分運動。
(2) 答案：C
解析：A錯誤（斜槽無需光滑），B錯誤（擋板移動無需等距）。
(3) 答案：A
解析：水平位移 ，豎直 。
7.(1) 答案：；
解析：
水平速度 。
A點豎直速度 （保留兩位有效數字為2.1）。
(2) 答案：
解析：（實際計算約9.7）。
8.(1) 答案：BC
解析：A錯誤（無需光滑），D錯誤（用平滑曲線連接）。
(2) 答案：拋物線；
解析：由 ，斜率 。
(3) 答案：；；
解析：
方格邊長0.1 m，，，B點豎直速度 ，合速度 。
拋出點在B點左0.2 m（-10.0 cm），上0.125 m（-1.25 cm）。
9.(1) 答案：C
解析：A錯誤（無需光滑），B錯誤（舍去偏差大的點）。
(2) 答案：
解析：由 ，。
(3) 答案：保證小球每次平拋的初速度相同
10.(1) 答案：自由落體
解析：A、B豎直位移相同，故豎直方向自由落體。
(2) 答案：
解析：，。
(3) 答案：
解析：水平速度 。
11.(1) 答案：C
解析：同第6題(1)。
(2) 答案：C
解析：同第6題(2)。
(3) 答案：A
解析：同第6題(3)。
12.(1) 答案：ABD
解析：C錯誤（應先開頻閃儀）。
(2)答案：自由落體；任意相等時間內球水平位移相等
(3) 答案：
解析：下落時間0.4 s，頻閃間隔0.04 s，共 （可能題目取6個）。
(4) 答案：
解析：設夾角為，豎直方向 ，水平 ，通過坐標變換推導得 。2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
21 實驗6 探究向心力的大小與半徑、角速度、質量的關系
1. 向心力演示器可以探究小球做圓周運動所需向心力的大小與質量、角速度、軌道半徑之間的關系，裝置如圖所示，兩個變速塔輪通過皮帶連接。實驗時，勻速轉動手柄使長槽和短槽分別隨相應的變速塔輪勻速轉動，槽內的金屬小球做勻速圓周運動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個金屬球所受向心力的數值大小。
(1) 在該實驗中應用了________（選填“理想實驗法” “控制變量法” “等效替代法”）來探究向心力大小與質量、角速度和半徑之間的關系。
(2) 在小球質量和轉動半徑相同，傳動塔輪皮帶套在左、右兩個塔輪的半徑之比為的情況下，某同學逐漸加速轉動手柄到一定速度后保持勻速轉動。此時左、右兩側露出的標尺格數之比為________；其他條件不變，若增大手柄轉動的速度，則左、右兩標尺的格數________（選填“變多” “變少”或“不變”），兩標尺格數的比值________（選填“變大” “變小”或“不變”）。
2. 用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圓周運動的軌跡半徑之比為，小球做圓周運動的向心力與標尺露出的格數成正比，變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種方式進行組合，每層半徑之比由上至下分別為、和。
(1) 本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的________。
A. 探究平拋運動的特點
B. 探究兩個互成角度的力的合成規律
C. 探究加速度與物體受力、物體質量的關系
(2) 在探究向心力大小與半徑的關系時，為了控制角速度相同需要將傳動皮帶調至第________（選填“一” “二”或“三”）層塔輪，然后將兩個質量相等的小球分別放在________（選填“和” “和”或“和”）位置，勻速轉動手柄，如圖丙所示，左側標尺露出2格，右側標尺露出1格，則左右兩球所受向心力大小之比為________。
(3) 在記錄兩個標尺露出的格數時，同學們發現要同時記錄兩邊的格數且格數又不是很穩定，不便于讀取。于是有同學提出用手機拍照后再通過照片讀出兩邊標尺露出的格數。下列對該同學建議的評價，你認為正確的是________。
A. 該方法可行，但仍需要勻速轉動手柄
B. 該方法可行，且不需要勻速轉動手柄
C. 該方法不可行，因不能確定拍照時露出的格數是否已穩定
3. 某興趣小組用圖甲所示的裝置探究圓周運動向心力的大小與質量、線速度和半徑之間的關系。不計摩擦的水平直桿固定在豎直轉軸上，豎直轉軸可以隨轉速可調的電動機一起轉動，套在水平直桿上的滑塊，通過細線與固定在豎直轉軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉軸的距離為的邊緣處安裝了寬度為的遮光片，光電門可以測出遮光片經過光電門所用的時間。
(1) 為了探究滑塊向心力的大小與運動半徑的關系，需要控制________（選填“質量和線速度” “質量和半徑” “線速度和半徑”）保持不變。
(2) 由圖甲可知，滑塊的角速度________（選填“大于” “小于”或“等于”）遮光片的角速度。若某次實驗中滑塊到豎直轉軸的距離為，測得遮光片的擋光時間為，則滑塊的線速度表達式________（用、、、表示）。
(3) 興趣小組保持滑塊質量和運動半徑不變，探究向心力與線速度的關系時，以為縱坐標，以為橫坐標，根據測量數據作一條傾斜直線如圖乙所示，已測得遮光片的寬度，遮光片到豎直轉軸的距離，滑塊的質量，則滑塊到豎直轉軸的距離________。
4. 某物理興趣小組驗證“向心力大小與線速度大小關系”的實驗裝置如圖所示。
實驗步驟如下：
① 按照圖示安裝儀器，輕質細線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一小球，小球靜止時剛好位于光電門中央；
② 將小球懸掛并保持靜止，此時力傳感器示數為，用米尺量出細線長；
③ 將小球拉到適當高度處且細線拉直，由靜止釋放小球，光電計時器記錄小球的遮光時間，力傳感器示數最大值為；
④ 改變小球的釋放位置，重復上述過程，已知小球的直徑為（），當地的重力加速度大小為。
(1) 小球經過光電門時的速度大小，小球的質量________（均用給定的物理量符號表示）。
(2) 僅從小球受力的角度分析，小球經過光電門時的加速度大小________（用、、表示）。
(3) 得出多組實驗數據后，該實驗小組選擇用圖像法處理數據，當縱軸表示，橫軸表示________（選填“” “”或“”）時，繪制出的圖線為過坐標原點的直線，能更直觀體現出向心力大小與線速度大小的關系，且圖線的斜率________（用給定的物理量符號表示）。
5. “探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖所示。
(1) 采用的實驗方法是________。
A. 控制變量法　　B. 等效法　　C. 模擬法
(2) 在小球質量和轉動半徑相同的情況下，逐漸加速轉動手柄到一定速度后保持勻速轉動。此時左右標尺露出的紅白相間等分標記的比值等于兩小球的________之比（選填“線速度大小” “角速度平方”或“周期平方”）；在加速轉動手柄過程中，左右標尺露出紅白相間等分標記的比值________（選填“不變” “變大”或“變小”）。
6.水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體，如圖(a)所示，圖(b)為俯視圖，測得圓盤直徑，圓柱體質量，圓盤繞過盤心的豎直軸勻速轉動，轉動時小圓柱體相對圓盤靜止。
為了研究小圓柱體做勻速圓周運動時所需要的向心力情況，某同學設計了如下實驗步驟：
(1) 用秒表測圓盤轉動10周所用的時間，則圓盤轉動的角速度________（取3.14）。
(2) 用游標卡尺測量小圓柱體不同位置的直徑，某次測量的示數如圖(c)所示，該讀數________，多次測量后，得到平均值恰好與相等。
(3) 寫出小圓柱體所需向心力表達式________（用、、、表示），其大小為（保留2位有效數字）。
7.某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究向心力大小與周期、半徑之間的關系，輕繩一端系著小球，另一端固定在豎直桿上的力傳感器上，小球套在光滑水平桿上。水平桿在電動機帶動下可以在水平面內繞豎直桿勻速轉動。已知小球質量為，小球做圓周運動的半徑為，電子計數器可記錄桿做圓周運動的圈數，用秒表記錄小球轉動圈的時間為。
(1) 若保持小球運動半徑不變，僅減小運動周期，小球受到的拉力將________；若保持小球運動的周期不變，僅減小運動半徑，小球受到的拉力將________（均選填“變大” “變小”或“不變”）。
(2) 該小組同學做實驗時，保持小球做圓周運動的半徑不變，選用質量為的小球甲和質量為（）的小球乙做了兩組實驗。兩組實驗中分別多次改變小球運動的轉速，記錄實驗數據，作出了與關系如圖乙所示的①和②兩條曲線，圖中反映小球甲的實驗數據是________（選填“①”或“②”）。
8. 用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關。
(1) 本實驗采用的科學方法是________。
A. 控制變量法　　B. 累積法　　C. 微元法　　D. 放大法
(2) 圖示情景正在探究的是________。
A. 向心力的大小與半徑的關系
B. 向心力的大小與線速度大小的關系
C. 向心力的大小與角速度大小的關系
D. 向心力的大小與物體質量的關系
(3) 通過本實驗可以得到的結果是________。
A. 在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的大小成正比
B. 在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比
C. 在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比
D. 在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比
9.為探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系，某實驗小組通過如圖甲所示裝置進行實驗。滑塊套在水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力的大小。滑塊上固定一遮光片，寬度為，光電門可以記錄遮光片通過的時間，測得旋轉半徑為。滑塊隨桿勻速圓周運動，每經過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力和角速度的數據。
(1) 為了探究向心力與角速度的關系，需要控制________和________保持不變，某次旋轉過程中遮光片經過光電門時的遮光時間為，則角速度________；
(2) 以為縱坐標，以為橫坐標，可在坐標紙中描出數據點作一條如圖乙所示直線，圖線不過坐標原點的原因是________________________________________。
10.圖甲是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為，放置在圓盤上（未畫出）。圓周軌道的半徑為，力傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，以下是所得數據和圖乙所示的、、三個圖像。
1.00 1.41 1.87 2.34 2.81
1 2 3.5 5.5 7.9
(1) 數據表和圖乙的三個圖像是在用實驗探究向心力和圓柱體線速度的關系時保持圓柱體質量不變、半徑的條件下得到的。研究圖像后，可得出向心力和圓柱體線速度的關系式：________。
(2) 為了研究與成反比的關系，實驗時除了保持圓柱體的質量不變外，還應保持物理量________不變。
(3) 根據向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實驗中圓柱體的質量為________。
11. 某同學用如圖甲所示裝置，研究圓錐擺懸線拉力與角速度的關系。保持光滑圓管固定，細線穿過圓管，一端連接小球，另一端連接在固定測力計上，使小球做圓錐擺運動。重力加速度為，不計小球大小。
(1) 某次實驗中，測力計的示數如圖乙所示，則細線的拉力大小________。
(2) 讓小球以不同的角速度做圓錐擺運動，測得每次的角速度及對應的測力計的示數，已知小球的質量為，擺線長為，作出圖像，如果圖像是過原點的一條傾斜直線，且圖像的斜率等于________，則表明 _______________________________________。
(3) 保持圓管位置不變，改變測力計的位置重新實驗，和(2)的實驗結果在同一坐標系中作出圖像，如果圖像的斜率變小了，表明測力計位置________（填“上移”或“下移”）了。
1.(1) 答案：控制變量法
解析：實驗中分別控制質量、角速度、半徑中的兩個量不變，探究第三個量對向心力的影響，故采用控制變量法。
(2) 答案：；變多；不變
解析：
塔輪半徑比左右，皮帶傳動線速度相等，故角速度左右。
向心力，質量和半徑相同，故左右左右，標尺格數比為。
增大轉速，角速度增大，向心力增大，格數變多；因半徑比不變，角速度比不變，格數比值保持。
2.(1) 答案：
解析：本實驗用控制變量法，選項C（探究加速度與受力、質量的關系）也采用控制變量法，故選C。
(2) 答案：一；；
解析：
探究半徑關系需角速度相同，故用第一層塔輪（半徑比）。
位置半徑比，向心力與半徑成正比，格數比為。
(3) 答案：
解析：拍照需勻速轉動，否則標尺格數不穩定，故選A。
3.(1) 答案：質量和線速度
(2) 答案：等于；
解析：
滑塊與遮光片同軸轉動，角速度相等。
遮光片線速度，故，滑塊線速度。
(3) 答案：
解析：
向心力，故與成正比，斜率。
圖乙斜率，代入數據解得。
4.(1) 答案：；
解析：
速度直徑遮光時間。
靜止時。
(2) 答案：
解析：向心力。
(3) 答案：；
解析：
向心力，故橫軸為。
斜率，代入得。
5.(1) 答案：
(2) 答案：角速度平方；不變
解析：
，質量和半徑相同時，。
塔輪半徑比不變，角速度比不變，故比值不變。
6.(1) 答案：
解析：周期，。
(2) 答案：
解析：游標卡尺主尺，游標尺第0刻線對齊，讀數。
(3) 答案：；
解析：
半徑，。
代入數據。
7.(1) 答案：變大；變小
解析：，周期減小則變大；半徑減小則變小。
(2) 答案：①
解析：，質量大的小球甲對應曲線①。
8.(1) 答案：
(2) 答案：
解析：圖示為不同質量的球（鋁球、鋼球），探究質量對向心力的影響。
(3) 答案：
9.(1) 答案：質量；半徑；
解析：（為遮光片速度）。
(2) 答案：存在摩擦力，向心力需克服摩擦力
10.(1) 答案：
解析：數據顯示，近似。
(2) 答案：線速度
(3) 答案：
解析：。
11.(1) 答案：
(2) 答案：；向心力大小與角速度的平方成正比
解析：，斜率為。
(3) 答案：上移
解析：斜率變小說明擺長減小，故測力計上移。2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
16 曲線運動 運動的合成與分解
一、單項選擇題
1.為了行駛安全，司機通常會在彎道處減速，防止出現側滑。下列圖中能表示汽車減速通過彎道過程某處瞬時速度和加速度方向關系的是（　　）
2.下列說法正確的是（　　）
A. 物體做曲線運動速度可以不變
B. 物體做曲線運動速度的方向一定改變
C. 曲線運動的速度大小一定要改變
D. 速度大小改變的運動一定是曲線運動
3.小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（　　）
4.跳傘表演中，運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中受到水平風力的影響。下列說法正確的是（　　）
A. 風力越大，運動員下落時間越長
B. 風力越大，運動員著地時的豎直速度越大
C. 運動員下落時間與風力無關
D. 運動員著地速度與風力無關
5.圖甲為冰壺比賽場景，圖乙中圓表示冰壺，表示自旋方向，表示前進方向。刷冰時冰壺運動軌跡（虛線）可能正確的是（　　）
A. ①③　　B. ①④　　C. ②③　　D. ②④
6.如圖所示，一根輕質不可伸長的細繩繞過光滑的定滑輪，繩的一端系一重物，人握著繩的另一端以速度水平向左勻速運動，繩與水平方向夾角為，此時重物的速度大小為（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
7.汽車發動機的工作原理如圖所示，輪軸與活塞通過連接桿連接。當與輪軸相切時，若點速率為，則點速率（　　）
A. 等于　　B. 大于　　C. 小于　　D. 無法確定
8.“細雨斜風作曉寒，淡煙疏柳媚晴灘”是宋代文學家蘇軾描寫早春游山時的沿途景觀。有一雨滴從靜止開始自由下落一段時間后，進入如圖所示的斜風區域并下落一段時間，然后又進入無風區繼續運動直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不計，則下圖中最接近雨滴真實運動軌跡的是(　　)
二、多項選擇題
9.某質量m=1 kg質點在平面內運動，時位于軸。方向圖像如圖甲，方向圖像如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A. 從開始質點做勻變速直線運動
B. 時，速度方向與軸夾角為
C. 時，位置坐標為
D. 質點所受合力為
10.如圖，光滑水平面上的物體受五個恒力作用，以速率沿水平面做勻速直線運動，速度與反向，與方向垂直。若撤去某個力后，下列說法正確的是（　　）
A. 撤去，可能做勻速圓周運動
B. 撤去，速率可能再次為
C. 撤去，速率可能再次為
D. 撤去任一力，均做勻變速運動
11.一個傾角光滑斜面，固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標系，如圖甲所示。從t＝0開始，將一可視為質點的物塊從點靜止釋放，同時對物塊施加沿x軸正方向的力F1和F2，其大小與時間t的關系如圖乙所示。物塊質量為，，不計空氣阻力。則下列正確的是（　　）
A. 始終做勻變速曲線運動
B. 時，
C. 時，加速度
D. 時，速度
12.電視臺攝制組為了拍到更廣、更美的景色，采用了無人機拍攝的方法。現通過傳感器將某臺無人機上升向前拍攝的飛行過程轉化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時間t的關系圖像，如圖甲、乙所示。圖乙中t2～t3段圖像平行于t軸，則下列說法正確的是（　　）
A.無人機在t1時刻處于超重狀態
B．無人機在0～t2這段時間內沿直線飛行
C．無人機在t2時刻上升至最高點
D．無人機在t2～t3時間內做勻變速運動
13.如圖所示，不可伸長的輕繩平行于斜面，一端與質量為m的物塊B相連，B在光滑斜面上。輕繩另一端跨過滑輪與質量為M的物塊A連接。A在外力作用下沿豎直桿以速度v1向下勻速運動，物塊B始終沿斜面運動且斜面始終靜止，當輕繩與桿的夾角為β時，物塊B的速度大小為v2。斜面傾角為α，重力加速度為g，下列正確的是（　　）
A.
B.
C. 繩拉力大于
D. 斜面受地面水平向左摩擦力
三、非選擇題
14.圖(a)是我國傳統農具——風鼓車，圖(b)是其工作原理示意圖，轉動搖柄，聯動風箱內的風葉，向車斗內送風，入料倉漏口H漏出的谷物經過車斗，質量大于2.0×10－5 kg的谷粒為飽粒，落入第一出料口A1B；質量為1.2×10－5～2.0×10－5 kg的谷粒為癟粒，落入第二出料口A2B；質量小于1.2×10－5 kg的草屑被吹出出風口。已知A1、B、A2三點在同一水平線上，A1B的寬度為0.12 m；A1在H正下方，A1H的高度為0.4 m；質量為2.0×10－5 kg的谷粒從H漏出，恰好經B點落入A2B，設谷物從H漏出時速度豎直向下，大小為1 m/s；谷粒在車斗內所受水平風力恒定且相等，只考慮其所受重力和水平風力作用，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求谷粒從H落到出料口所經歷的時間；
(2)求谷粒所受水平風力的大小；
(3)若癟粒恰好能全部落入A2B，求A2B的寬度。
15.一小船過河的運動軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變，方向平行于岸邊。若小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，船相對于靜水的初速度均相同(且均垂直于岸邊)。求：
（1）最短渡河時間；
（2）最小位移渡河時，船頭與河岸夾角的正弦值。
16.如圖所示，在風洞實驗室中，從A點以水平速度v0向左拋出一個質量為m的小球(可視為質點)，小球拋出后所受空氣作用力沿水平方向，其大小為F，經過一段時間小球運動到A點正下方的B點處，重力加速度為g，在此過程中，求：
（1）小球離所在直線的最遠距離；
（2）兩點間的距離；
（3）小球最大速率。
參考答案及解析
一、單項選擇題
1.答案：B
解析：曲線運動中，速度方向沿軌跡切線，合力（加速度）指向凹側；汽車減速時，合力與速度夾角為鈍角。故B正確。
2.答案：B
解析：曲線運動速度方向時刻變化，故一定是變速運動（B正確）；速度大小可不變（如勻速圓周運動，C錯誤）；速度變化的運動可能是直線運動（如勻加速直線運動，A、D錯誤）。
3.答案：D
解析：小車動能增加，合力做正功（合力與速度夾角為銳角），且合力指向軌跡凹側。故D正確。
4.答案：C
解析：運動員運動分解為豎直自由落體和水平隨風運動，分運動獨立，水平風力不影響豎直下落時間（C正確）；落地速度為合速度，與風力有關（D錯誤）。
5.答案：B
解析：冰壺自旋導致前后側摩擦力不等：逆時針旋轉時，合力向左，軌跡左偏（①正確）；順時針旋轉時，合力向右，軌跡右偏（④正確）。故B正確。
6.答案：B
解析：人拉繩的速度分解為沿繩和垂直繩的分速度，重物速度等于沿繩分速度 物。故B正確。
7.答案：C
解析：MN與輪軸相切時，M點速度是N點沿桿方向的分速度 （為桿與水平夾角），故 。
8.答案：D
解析：斜風區合力指向軌跡凹側，無風區重力與速度不共線，仍為曲線運動。故D正確。
二、多項選擇題
9.答案：CD
解析：
x方向勻加速（），y方向勻速（），合運動為曲線運動（A錯誤）；
時，，（B錯誤）；
位置坐標 ，（C正確）；
合力 （D正確）。
10.答案：BD
解析：
撤去，合力恒定，做類平拋運動（A錯誤）；
撤去，合力先負功后正功，速率可恢復（B正確）；
撤去，合力一直做正功，速率增大（C錯誤）；
撤去任一力，合力為恒力，做勻變速運動（D正確）。
11.答案：BD
解析：
x方向力隨時間變化（），合力變化，非勻變速運動（A錯誤）；
y方向加速度 ，時 （B正確）；
時，，合加速度 （C錯誤）；
時，，，合速度 （D正確）。
12.答案：AD
解析：
時刻豎直方向加速（），處于超重狀態（A正確）；
0~t 合加速度與初速度不共線，軌跡為曲線（B錯誤）；
時刻豎直速度未減為零，未到最高點（C錯誤）；
t ~t 加速度恒定（豎直減速），做勻變速運動（D正確）。
13.答案：ACD
解析：
速度分解：，故 （A正確，B錯誤）；
B沿斜面加速（增大），拉力 （C正確）；
斜面對B的支持力有水平向右的分力，斜面受地面向左的摩擦力（D正確）。
三、非選擇題
14.解：
（1）豎直方向做勻加速運動，由 ，代入 ，，解得：
（2）水平方向做勻加速運動，，由牛頓第二定律 ，代入 ，，解得：
（3）癟粒質量 ，水平加速度 ，水平位移 ，故寬度：
15.解：
（1）最短渡河時間對應船頭垂直河岸，設河寬為，船在靜水中速度為，則：
（2）當水時，最小位移為河寬，船頭與上游夾角滿足 水，故：
16.解：
（1）水平方向加速度 ，速度減為零時離AB線最遠，由 ，得：
（2）水平方向往返時間 ，豎直方向位移：
（3）落地時水平速度，豎直速度，故最大速率：2026屆高考物理一輪基礎復習訓練
17 拋體運動
一、單項選擇題
1.假設在某次執行任務時，直升機懸停在水平地面上方處。懸停中直升機沿水平方向發射一枚無動力炸彈，炸彈離開飛機時的速度為，此后飛機水平轉過，仍在懸停狀態向正前方發射另一枚無動力炸彈，炸彈離開飛機時的速度為，，不計空氣阻力，則兩枚炸彈落地點的距離為（ ）
A. 400 m B. 560 m C. 420 m D. 480 m
2.如圖，在跨越河流表演中，一人騎車以的速度水平沖出平臺，恰好跨越寬度為的河流落在河對岸平臺上，不計空氣阻力，重力加速度，則兩平臺的高度差為（ ）
A. 0.5 m B. 5 m C. 10 m D. 20 m
3.如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設低處荷葉、、、和青蛙在同一豎直平面內，、高度相同，、高度相同，、分別在、正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應跳到（ ）
A. 荷葉 B. 荷葉 C. 荷葉 D. 荷葉
4.某同學在籃筐前某位置跳起投籃。籃球出手點離水平地面的高度，籃筐離地面的高度。籃球離開手的瞬間，水平分速度大小，籃球到達籃筐時豎直方向的分速度剛好為零。將籃球看成質點，籃筐大小忽略不計，忽略空氣阻力，取重力加速度大小。籃球出手點到籃筐的水平距離為（ ）
A. 5 m B. 10 m C. D.
5.如圖所示，圓環豎直放置，從圓心點正上方的點，以速度水平拋出的小球恰能從圓環上的點沿切線方向飛過，若與間夾角為，不計空氣阻力，重力加速度為。則（ ）
A. 圓環的半徑為
B. 小球從點運動到點的時間
C. 小球從點到點的速度變化量大小為
D. 小球運動到點時的速度大小為
6.如圖所示，一小球從一半圓軌道左端點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于點，為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為，與水平方向的夾角為，重力加速度為，不計空氣阻力，則小球拋出時的初速度為（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題
7.如圖所示，剛性圓柱形容器，上端開口，容器內側高，內徑，現有一剛性小球（視為質點）從容器上端內邊緣沿直徑以初速度水平拋出，小球恰好可以擊中容器底部中心位置。已知重力加速度，忽略空氣阻力，小球與容器內壁碰撞視為彈性碰撞，則小球的初速度可能是（ ）
A. 0.8 m/s B. 4 m/s C. 6 m/s D. 8 m/s
8.一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為，末速度沿軸正方向。在此過程中，小魚可視為質點且只受重力作用。關于小魚的水平位置、豎直位置、水平方向分速度和豎直方向分速度與時間的關系，下列圖像可能正確的是（ ）
9.如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度，與水平方向的夾角為，拋出點和落點的連線與水平方向夾角為，重力加速度大小取，忽略空氣阻力。重物在此運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 運動時間為
B. 落地速度與水平方向夾角為
C. 重物離連線的最遠距離為
D. 軌跡最高點與落點的高度差為
10.將小球從如圖所示的階梯狀平臺上以一定的水平初速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度均為，取，要使小球拋出后落到第三級臺階上，則可能為（ ）
A. B. 3.5 m/s C. 4 m/s D.
11.“刀削面”是我國傳統面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，將面削到開水鍋里，如圖甲所示。某次削面的過程可簡化為圖乙，面片（可視為質點）以初速度水平飛出，正好沿鍋邊緣的切線方向落入鍋中，鍋的截面可視為圓心在點的圓弧，鍋邊緣與圓心的連線與豎直方向的夾角為，不計空氣阻力，重力加速度大小。下列說法正確的是（ ）
A. 面片在空中運動的水平位移為
B. 面片運動到鍋邊緣時的速度大小為
C. 若面片落入鍋中后可沿鍋內表面勻速下滑，則面片處于超重狀態
D. 若面片落入鍋中后可沿鍋內表面勻速下滑，則所受摩擦力大小保持不變
三、非選擇題
12.將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于。為了觀察到“水漂”，一同學將一石子從距水面高度為處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為）
13.如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為，管口離水池水面的高度為，水在水池中的落點與管口的水平距離為。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為，管口內徑。求：
（1）水從管口到水面的運動時間；
（2）水從管口排出時的速度大小；
（3）管口單位時間內流出水的體積。
14.如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平面上，現將一彈力球從斜面的頂端點以初速度水平向右拋出，彈力球恰好落在斜面的底端點。已知重力加速度，，，不計空氣阻力。
（1）求斜面的長度；
（2）若彈力球與斜面碰撞時，沿斜面方向的速度不變，垂直斜面方向的速度大小不變、方向反向，現僅調整彈力球從點水平拋出時的速度大小為，求彈力球與斜面第二次碰撞的位置離點的距離。
15.風洞實驗室中可以產生沿水平方向、大小可調節的風力。如圖所示，將一個質量為的小球放入風洞實驗室的光滑水平地面上的點，小球以初速度水平向右拋出，此時調節水平風力的大小為恒定值，的方向始終與初速度的方向垂直，最后小球運動到水平地面上的點。已知、兩點連線與初速度方向的夾角為。試求：
（1）該小球運動到點時的速度大小和“點速度方向與初速度方向夾角的正切值”；
（2）之間的距離。
16.如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，拋出點和落點的連線與水平方向夾角為，兩點的高度差為。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。，。求：
（1）在點以水平方向的初速度拋出的重物，離連線的距離最遠時的速度大小；
（2）在點以垂直于連線方向的初速度拋出的重物，剛要落到點的速度大小。
一、單項選擇題
1.答案：A
解析：兩枚炸彈均做平拋運動，豎直方向自由下落：
水平位移分別為：
因兩位移垂直，落地點距離：
2.答案：B
解析：水平方向勻速：
豎直方向下落高度：
3.答案：D
解析：平拋初速度 ，需最小 即最小 。
高度低但水平距離可能較大， 高度高但 的水平距離更小，故 的 最小。
4.答案：A
解析：豎直方向上升高度 ，由 得：
水平距離：
5.答案：A
解析： 點切線與水平夾角為 （因 切線），故 。
水平位移 。
6.答案：A
解析： 點切線與水平夾角 （因 與水平成 ，切線垂直 ），故 。
水平位移 ，
豎直位移 ，
聯立得：
二、多項選擇題
7.答案：AB
解析：運動時間 ，水平位移需為 （），故：
當 時 ， 時 。
8.答案：ABD
解析：
水平方向勻速， 為直線（A正確）；
豎直方向先升后降， 為拋物線（B正確）；
不變（水平直線，C錯誤）；
勻減速至0（傾斜直線，D正確）。
9.答案：BCD
解析：
由 ，解得 （A錯誤）；
落地速度 ，（B正確）；
最遠時速度沿PQ方向，大小 ，距離 （C正確）；
最高點高度 ，落點高度 ，差 （D正確）。
10.答案：AB
解析：小球拋出后越過第二臺階，根據平拋運動的特點，水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，可知h2＝2L＝gt2 2，x2＝v0t2＞2L；小球拋出后不會越過第三臺階，有h3＝3L＝gt2 2，x3＝v0t3≤3L，解得 m/s＜v0≤m/s，故A、B正確。
11.答案：B
解析：
切線與水平成 ，故 ，，水平位移 （A錯誤）；
落地速度 （B正確）；
勻速下滑時加速度為0，既不超重也不失重，摩擦力隨位置變化（C、D錯誤）。
三、非選擇題
12.解：石子做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有2gh＝v，可得落到水面上時的豎直速度vy＝，由題意可知≤tan θ，即v0≥，故石子拋出速度的最小值為。
13.解：（1）水在空中做平拋運動，由平拋運動規律可知，豎直方向有=gt2，解得t=。
(2)由平拋運動規律可知，水平方向有d=v0t
結合(1)問解得v0=d。
(3)管口單位時間內流出水的體積Q=Sv0
結合(2)問解得Q=Sd。
14.解：（1）設斜面長 ，則：
聯立得 ，。
（2）第一次碰撞時間 ，
沿斜面速度 ，垂直速度 ，
第二次碰撞時間 ，沿斜面位移 ，
離B點距離：。
15.解：(1)設小球運動到P點時的速度大小為v，OP之間的距離為L，以O點為坐標原點、初速度v0方向為x軸正方向、風力F方向為y軸正方向，建立平面直角坐標系，如圖所示，
沿方向,沿風力F方向，
由題意知
小球運動到P點時的速度大小v＝
解得v＝v0
設P點的速度方向和x軸(初速度v0)的夾角為α，有tanα＝
P點速度方向與初速度v0方向夾角的正切值tanα＝2tanθ。
(2)OP之間的距離L＝
解得L＝tan θ＝tan θ。
16.解：(1)由題意可知，此時重物做平拋運動，根據平拋運動的規律有
h=gt2，x=v0t，其中h=20 m，x==15 m，可得v0=7.5 m/s
將初速度和重力加速度沿著PQ方向和垂直于PQ方向分解，
得vx=v0cos 53°=4.5 m/s
vy=v0sin 53°=6 m/s
gx=gsin 53°=8 m/s2
gy=gcos 53°=6 m/s2
當垂直于PQ方向的分速度減為0時，重物離PQ連線的距離最遠，
則vy=gyt1，vx1=vx+gxt1，聯立解得vx1=12.5 m/s
即離PQ連線的距離最遠時的速度大小為12.5 m/s。
(2)由題意可知，此時重物做斜上拋運動，將初速度沿著水平方向和豎直方向分解為vx'和vy'。水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動。
則x==vx't'-h=vy't'-gt'2
其中vx'=v0'sin 53°=0.8v0'
vy'=v0'cos 53°=0.6v0'
解得t'=2.5 s，v0'=7.5 m/s
則Q點的速度為vQ=
其中vx'=0.8v0'=6 m/s
vy″=vy'-gt'=0.6v0'-gt'=-20.5 m/s
解得vQ= m/s。

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