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第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路(賦能課——精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)
課標(biāo)要求 層級達(dá)標(biāo)
了解串、并聯(lián)電路電阻的特點。 學(xué)考 層級 1.分析得出串聯(lián)和并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系,并理解其含義,體會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程。 2.掌握串并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系,能計算串并聯(lián)電路的總電阻。
選考 層級 應(yīng)用串并聯(lián)電路規(guī)律分析電流表及電壓表的改裝原理。
一、串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻關(guān)系
1.定義
(1)串聯(lián)電路:把幾個導(dǎo)體(用電器)依次首尾連接接入電路的連接方式,如圖甲所示。
(2)并聯(lián)電路:把幾個導(dǎo)體(用電器)的一端連在一起,另一端也連在一起,再將兩端接入電路的連接方式,如圖乙所示。
2.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的比較
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流 各處電流　　　　　,即I=I1=I2=… 總電流等于各支路電流　　　　,即I=I1+I2+…
電壓 總電壓等于各部分電路兩端電壓　　　　,即U=U1+U2+… 各支路兩端電壓　　　　,即U=U1=U2=…
電阻 總電阻等于各部分電路電阻　　　　,即R=R1+R2+… 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的　　　　　　,即=++…
[質(zhì)疑辨析]
　　每年春節(jié)期間,大街小巷的樹上都掛滿了裝飾用的串串小彩燈,當(dāng)夜幕降臨的時候,火樹銀花,非常好看。這些小彩燈的額定電壓一般只有幾伏,但接在220 V的家用照明電路上。
試對以下結(jié)論作出判斷。
(1)這些小彩燈是串聯(lián)連接。 (　　)
(2)這些小彩燈是并聯(lián)連接。 (　　)
(3)這些小彩燈兩端的電壓是相等的。 (　　)
(4)若每個小彩燈的電阻為R,則n個這樣的小彩燈連接后的總電阻為。 (　　)
二、電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)
1.小量程電流表G(表頭)的三個參量
2.電表改裝原理
(1)電壓表改裝:將表頭　　　　一個較大電阻,如圖所示:
(2)電流表改裝:將表頭　　　　一個較小電阻,如圖所示:
[微點撥]
　　改裝后的電流表或電壓表示數(shù)達(dá)到滿偏時,流過表頭G的電流大小與滿偏電流Ig相同。
[質(zhì)疑辨析]
　　實驗室中的電流表和電壓表一般有兩個量程,均是由小量程的電流表改裝而成的,試對以下說法作出判斷。
(1)電壓表中串聯(lián)的電阻的作用是分去一部分電流。 (　　)
(2)改裝后電壓表的量程越大,其串聯(lián)的分壓電阻就越大。 (　　)
(3)若將電阻串聯(lián)在電流表上改裝成電壓表后,增大了原電流表的滿偏電壓。 (　　)
(4)若將電阻并聯(lián)在電流表上改裝成大量程的電流表后,增大了原電流表的滿偏電壓。 (　　)
強化點(一)　串、并聯(lián)電路的分析與計算
[要點釋解明]
1.電壓和電流的分配關(guān)系
(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比,即==…===I。
(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I總R總=U。
2.串、并聯(lián)電路總電阻的比較
串聯(lián)電路的總電阻R總 并聯(lián)電路的總電阻R總
不同點 n個相同電阻R串聯(lián),總電阻R總=nR n個相同電阻R并聯(lián),總電阻R總=
R總大于任一電阻阻值 R總小于任一電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時,總電阻接近大電阻 一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時,總電阻接近小電阻
相同點 多個電阻無論是串聯(lián)還是并聯(lián),其中任一電阻增大或減小,總電阻也隨之增大或減小
　　
[典例]　如圖所示的電路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求電路中的總電阻。
(2)加在電路兩端的電壓U=42 V時,通過每個電阻的電流是多少
　　[解題指導(dǎo)]　在串、并聯(lián)電路的有關(guān)計算中,首先要明確各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系,然后再結(jié)合串、并聯(lián)電路的特點及電流、電壓分配規(guī)律和歐姆定律列式計算。
嘗試解答:
　　[變式拓展]　上述[典例]中,如果將1 A的電流通過電路,則每個電阻兩端的電壓分別是多少 a、d之間的總電壓是多少
[思維建模]
解決簡單混聯(lián)電路的方法
(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式,畫出等效電路圖。
(2)準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。
(3)靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計算。
[題點全練清]
1.(2025·湖南衡陽檢測)下列關(guān)于生活中的一些電路,判斷正確的是 (　　)
A.路燈同時亮、同時滅,它們是串聯(lián)的
B.英語聽力時,教室里各個廣播是并聯(lián)的
C.交通路口的紅、黃、綠三色指示燈是串聯(lián)的
D.樓道里的聲控開關(guān)和光控開關(guān)是并聯(lián)的
2.(2025·廣東深圳檢測)如圖所示,電源兩端電壓為3 V,R1=5 Ω。閉合開關(guān)S,電流表示數(shù)為0.1 A,下列說法正確的是 (　　)
A.通過R1的電流為0.6 A
B.R2的電阻為25 Ω
C.R2兩端的電壓為3 V
D.R1兩端的電壓為2.5 V
3.如圖所示的電路中,通過R1的電流是3 A,已知R1=4 Ω,R2=15 Ω,R3=10 Ω,則 (　　)
A.電路的總電阻是6 Ω
B.通過R2的電流是4.5 A
C.ab兩端的電壓是12 V
D.ac兩端的電壓是18 V
強化點(二)　電壓表與電流表的改裝
[要點釋解明]
1.電壓表、電流表的改裝及其特點
項目 小量程電流表G改裝 成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝 成大量程電流表A
電路結(jié)構(gòu)
R的作用 分壓 分流
擴(kuò)大量程 的計算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg IgRg=(I-Ig)R R=Rg
電表的 總內(nèi)阻 RV=Rg+R RA=
使用 并聯(lián)在被測電路中,“+”接線柱接電勢較高的一端 串聯(lián)在被測支路中,電流從“+”接線柱流入
2.電表改裝問題的兩點提醒
(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表,它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的。
(2)改裝后電壓表的量程指表頭滿偏時對應(yīng)的R與表頭串聯(lián)電路的總電壓;改裝后電流表的量程指表頭滿偏時對應(yīng)的R與表頭并聯(lián)電路的總電流。
　　[典例]　有一電流表G,內(nèi)阻Rg=100 Ω,滿偏電流Ig=1 mA。
(1)若要將它改裝成量程為0.6 A的電流表,需要并聯(lián)一個多大的電阻 (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)若將其改裝成如圖所示的雙量程電壓表,則分壓電阻R1和R2的阻值各為多大
嘗試解答:
[題點全練清]
1.(2025·江蘇無錫階段練習(xí))如圖所示,甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個電阻箱組成的,已知靈敏電流表的滿偏電流Ig=2 mA、內(nèi)電阻Rg=300 Ω,則下列說法正確的是 (　　)
A.甲表是電流表,R增大時量程增大
B.乙表是電流表,R增大時量程增大
C.在甲圖中,若改裝成的電流表的量程為0.6 A,則R=0.5 Ω
D.在乙圖中,若改裝成的電壓表的量程為3 V,則R=1 200 Ω
2.(2025·馬鞍山階段練習(xí))有一電壓表,它的內(nèi)阻是1 000 Ω、量程為3 V,現(xiàn)要將它改裝成量程為15 V的電壓表,則電壓表應(yīng) (　　)
A.并聯(lián)一個 5 000 Ω的電阻
B.并聯(lián)一個4 000 Ω的電阻
C.串聯(lián)一個5 000 Ω的電阻
D.串聯(lián)一個4 000 Ω的電阻
第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
課前預(yù)知教材
一、2.相等　之和　之和　相等　之和　倒數(shù)之和
[質(zhì)疑辨析]
(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
二、1.表頭　最大刻度　滿偏電流　IgRg　2.(1)串聯(lián)　(2)并聯(lián)
[質(zhì)疑辨析]
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
課堂精析重難
強化點(一)
[典例]　解析:(1)設(shè)R3、R4并聯(lián)后的電阻為R34,則
R34== Ω=2 Ω
R1、R2和R34串聯(lián),電路的總電阻
R=R1+R2+R34=(8+4+2) Ω=14 Ω。
(2)根據(jù)歐姆定律I=,可得電路中的總電流I=3 A
由于R1、R2串聯(lián)在干路上,故通過R1、R2的電流都是3 A。
設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4,由并聯(lián)電路的特點得I3+I4=3 A,==
解得I3=1 A,I4=2 A。
答案:(1)14 Ω　(2)3 A　3 A　1 A　2 A
[變式拓展]　提示:U1=IR1=8 V
U2=IR2=4 V
U3=U4=IR34=2 V
Uad=U1+U2+U3=14 V。
[題點全練清]
1.選B　路燈同時亮、同時滅,但如果其中一個損壞,其余的仍能正常工作,它們是并聯(lián)的,A錯誤;英語聽力時,教室里各個廣播工作時互不影響,它們是并聯(lián)的,B正確;交通路口的紅、黃、綠三色指示燈可以獨立工作,它們是并聯(lián)的,C錯誤;樓道里的聲控開關(guān)和光控開關(guān)共同控制電燈的通斷,它們是串聯(lián)的,D錯誤。
2.選B　閉合開關(guān)S,R1、R2與電流表串聯(lián),電流表示數(shù)為0.1 A,所以通過R1的電流為0.1 A,故A錯誤;R1兩端的電壓為U1=IR1=0.1×5 V=0.5 V,故D錯誤;R2兩端的電壓為U2=U-U1=3 V-0.5 V=2.5 V,故C錯誤;R2的電阻為R2== Ω=25 Ω,故B正確。
3.選C　電路的總電阻是R=R1+=10 Ω,故A錯誤;通過R2的電流是I'=I·=1.2 A,故B錯誤;ab兩端的電壓是Uab=IR1=12 V,故C正確;ac兩端的電壓是Uac=IR=30 V,故D錯誤。
強化點(二)
[典例]　解析:(1)設(shè)并聯(lián)電阻的阻值為R,則有
IgRg=(I-Ig)R,
解得R== Ω≈0.167 Ω。
(2)已知電壓表量程分別為U1=3 V,U2=15 V;Rg=100 Ω,Ig=1 mA=1×10-3 A。
當(dāng)電壓表使用O、A接線柱時,根據(jù)歐姆定律有
Ig=
即R1=-Rg=Ω=2.9×103 Ω
當(dāng)電壓表使用O、B接線柱時,根據(jù)歐姆定律有
Ig=
即R2=-Rg-R1=Ω=1.2×104 Ω。
答案:(1)0.167 Ω　(2)2.9×103 Ω　1.2×104 Ω
[題點全練清]
1.選D　甲由一個靈敏電流表G和一個電阻箱R并聯(lián),利用并聯(lián)電阻的分流,改裝成電流表,電流表的量程I=Ig+,可知當(dāng)R增大時,量程I減小,故A錯誤;乙由一個靈敏電流表G和一個電阻箱R串聯(lián),利用串聯(lián)電阻的分壓,改裝成電壓表,電壓表的量程U=Ig(Rg+R),可知當(dāng)R增大時,量程U增大,故B錯誤;由公式I=Ig+知,在甲圖中,若改裝成的電流表的量程為0.6 A,則R≈1 Ω,故C錯誤;由公式U=Ig(Rg+R)知,在乙圖中,若改裝成的電壓表的量程為3 V,則R=1 200 Ω,故D正確。
2.選D　把電壓表改裝成大量程電壓表需要串聯(lián)一個分壓電阻,串聯(lián)電阻阻值R=-Rg= Ω-1 000 Ω=4 000 Ω,故選D。
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串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
(賦能課——精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)
第 4 節(jié)
課標(biāo)要求 層級達(dá)標(biāo)
了解串、并聯(lián)電路電阻的特點。 學(xué)考 層級 1.分析得出串聯(lián)和并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系，并理解其含義，體會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程。
2.掌握串并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系，能計算串并聯(lián)電路的總電阻。
選考 層級 應(yīng)用串并聯(lián)電路規(guī)律分析電流表及電壓表的改裝原理。
1
課前預(yù)知教材
2
課堂精析重難
3
課時跟蹤檢測
CONTENTS
目錄
課前預(yù)知教材
一、串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻關(guān)系
1.定義
(1)串聯(lián)電路:把幾個導(dǎo)體(用電器)依次首尾連接接入電路的連接方式，如圖甲所示。
(2)并聯(lián)電路:把幾個導(dǎo)體(用電器)的一端連在一起，另一端也連在一起，再將兩端接入電路的連接方式，如圖乙所示。
2.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的比較
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流 各處電流____，即I=I1=I2=… 總電流等于各支路電流____，即I=I1+I2+…
電壓 總電壓等于各部分電路兩端電壓____，即U=U1+U2+… 各支路兩端電壓____，即U=U1=U2=…
電阻 總電阻等于各部分電路電阻____，即R=R1+R2+… 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的_________，即=++…
相等
之和
之和
相等
之和
倒數(shù)之和
[質(zhì)疑辨析]
每年春節(jié)期間，大街小巷的樹上都掛滿了裝飾用的串串小彩燈，當(dāng)夜幕降臨的時候，火樹銀花，非常好看。這些小彩燈的額定電壓一般只有幾伏，但接在220 V的家用照明電路上。
試對以下結(jié)論作出判斷。
(1)這些小彩燈是串聯(lián)連接。 ( )
(2)這些小彩燈是并聯(lián)連接。 ( )
(3)這些小彩燈兩端的電壓是相等的。 ( )
(4)若每個小彩燈的電阻為R，則n個這樣的小彩燈連接后的總電阻為。 ( )
√
×
√
×
二、電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)
1.小量程電流表G(表頭)的三個參量
表頭
最大刻度
滿偏電流
2.電表改裝原理
(1)電壓表改裝:將表頭______一個較大電阻，如圖所示:
(2)電流表改裝:將表頭______一個較小電阻，如圖所示:
串聯(lián)
并聯(lián)
[微點撥]
改裝后的電流表或電壓表示數(shù)達(dá)到滿偏時，流過表頭G的電流大小與滿偏電流Ig相同。
[質(zhì)疑辨析]
實驗室中的電流表和電壓表一般有兩個量程，均是由小量程的電流表改裝而成的，試對以下說法作出判斷。
(1)電壓表中串聯(lián)的電阻的作用是分去一部分電流。 ( )
(2)改裝后電壓表的量程越大，其串聯(lián)的分壓電阻就越大。( )
(3)若將電阻串聯(lián)在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓。 ( )
(4)若將電阻并聯(lián)在電流表上改裝成大量程的電流表后，增大了原電流表的滿偏電壓。 ( )
√
×
×
×
課堂精析重難
1.電壓和電流的分配關(guān)系
(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即==…===I。
(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I總R總=U。
強化點(一)　串、并聯(lián)電路的分析與計算
要點釋解明
2.串、并聯(lián)電路總電阻的比較
串聯(lián)電路的總電阻R總 并聯(lián)電路的總電阻R總
不同點 n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總=nR n個相同電阻R并聯(lián)，總電阻
R總=
R總大于任一電阻阻值 R總小于任一電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻 一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻
相同點 多個電阻無論是串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小
　　[典例]　如圖所示的電路中，R1=8 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。
(1)求電路中的總電阻。
[解題指導(dǎo)]　在串、并聯(lián)電路的有關(guān)計算中，首先要明確各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，然后再結(jié)合串、并聯(lián)電路的特點及電流、電壓分配規(guī)律和歐姆定律列式計算。
[答案]　14 Ω　
[解析]　設(shè)R3、R4并聯(lián)后的電阻為R34，則
R34== Ω=2 Ω
R1、R2和R34串聯(lián)，電路的總電阻
R=R1+R2+R34=(8+4+2) Ω=14 Ω。
(2)加在電路兩端的電壓U=42 V時，通過每個電阻的電流是多少
[答案]　3 A　3 A　1 A　2 A
[解析]　根據(jù)歐姆定律I=，可得電路中的總電流I=3 A
由于R1、R2串聯(lián)在干路上，故通過R1、R2的電流都是3 A。
設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，由并聯(lián)電路的特點得I3+I4=3 A，==
解得I3=1 A，I4=2 A。
　[變式拓展]　上述[典例]中，如果將1 A的電流通過電路，則每個電阻兩端的電壓分別是多少 a、d之間的總電壓是多少
提示:U1=IR1=8 V
U2=IR2=4 V
U3=U4=IR34=2 V
Uad=U1+U2+U3=14 V。
　　[思維建模]
解決簡單混聯(lián)電路的方法
(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。
(2)準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。
(3)靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計算。
1.(2025·湖南衡陽檢測)下列關(guān)于生活中的一些電路，判斷正確的是 (　　)
A.路燈同時亮、同時滅，它們是串聯(lián)的
B.英語聽力時，教室里各個廣播是并聯(lián)的
C.交通路口的紅、黃、綠三色指示燈是串聯(lián)的
D.樓道里的聲控開關(guān)和光控開關(guān)是并聯(lián)的
題點全練清
√
解析:路燈同時亮、同時滅，但如果其中一個損壞，其余的仍能正常工作，它們是并聯(lián)的，A錯誤;英語聽力時，教室里各個廣播工作時互不影響，它們是并聯(lián)的，B正確;交通路口的紅、黃、綠三色指示燈可以獨立工作，它們是并聯(lián)的，C錯誤;樓道里的聲控開關(guān)和光控開關(guān)共同控制電燈的通斷，它們是串聯(lián)的，D錯誤。
2.(2025·廣東深圳檢測)如圖所示，電源兩端電壓為3 V，R1=5 Ω。閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0.1 A，下列說法正確的是 (　　)
A.通過R1的電流為0.6 A
B.R2的電阻為25 Ω
C.R2兩端的電壓為3 V
D.R1兩端的電壓為2.5 V
√
解析:閉合開關(guān)S，R1、R2與電流表串聯(lián)，電流表示數(shù)為0.1 A，所以通過R1的電流為0.1 A，故A錯誤;R1兩端的電壓為U1=IR1=0.1×
5 V=0.5 V，故D錯誤;R2兩端的電壓為U2=U-U1=3 V-0.5 V=2.5 V，故C錯誤;R2的電阻為R2== Ω=25 Ω，故B正確。
3.如圖所示的電路中，通過R1的電流是3 A，已知R1=4 Ω，R2=
15 Ω，R3=10 Ω，則 (　　)
A.電路的總電阻是6 Ω
B.通過R2的電流是4.5 A
C.ab兩端的電壓是12 V
D.ac兩端的電壓是18 V
√
解析:電路的總電阻是R=R1+=10 Ω，故A錯誤;通過R2的電流是I'=I·=1.2 A，故B錯誤;ab兩端的電壓是Uab=IR1=12 V，故C正確;ac兩端的電壓是Uac=IR=30 V，故D錯誤。
1.電壓表、電流表的改裝及其特點
要點釋解明
強化點(二)　電壓表與電流表的改裝
項目 小量程電流表G改裝 成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝
成大量程電流表A
電路結(jié)構(gòu)
R的作用 分壓 分流
項目 小量程電流表G改裝 成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝
成大量程電流表A
擴(kuò)大量程 的計算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg IgRg=(I-Ig)R
R=Rg
電表的 總內(nèi)阻 RV=Rg+R RA=
使用 并聯(lián)在被測電路中，“+”接線柱接電勢較高的一端 串聯(lián)在被測支路中，電流從“+”接線柱流入
2.電表改裝問題的兩點提醒
(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的。
(2)改裝后電壓表的量程指表頭滿偏時對應(yīng)的R與表頭串聯(lián)電路的總電壓;改裝后電流表的量程指表頭滿偏時對應(yīng)的R與表頭并聯(lián)電路的總電流。
[典例]　有一電流表G,內(nèi)阻Rg=100 Ω,滿偏電流Ig=1 mA。
(1)若要將它改裝成量程為0.6 A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻 (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
[答案]　0.167 Ω　
[解析]　設(shè)并聯(lián)電阻的阻值為R，則有IgRg=(I-Ig)R，
解得R== Ω≈0.167 Ω。
(2)若將其改裝成如圖所示的雙量程電壓表，
則分壓電阻R1和R2的阻值各為多大
[答案]　2.9×103 Ω　1.2×104 Ω
[解析]　已知電壓表量程分別為U1=3 V，
U2=15 V;Rg=100 Ω，Ig=1 mA=1×10-3 A。
當(dāng)電壓表使用O、A接線柱時，根據(jù)歐姆定律有Ig=
即R1=-Rg=Ω=2.9×103 Ω
當(dāng)電壓表使用O、B接線柱時，根據(jù)歐姆定律有Ig=
即R2=-Rg-R1=Ω=1.2×104 Ω。
1.(2025·江蘇無錫階段練習(xí))如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個電阻箱組成的，已知靈敏電流表的滿偏電流Ig=2 mA、內(nèi)電阻Rg=300 Ω，則下列說法正確的是 (　　)
題點全練清
A.甲表是電流表，R增大時量程增大
B.乙表是電流表，R增大時量程增大
C.在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6 A，則R=0.5 Ω
D.在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3 V，則R=1 200 Ω
√
解析:甲由一個靈敏電流表G和一個電阻箱R并聯(lián)，利用并聯(lián)電阻的分流，改裝成電流表，電流表的量程I=Ig+，可知當(dāng)R增大時，量程I減小，故A錯誤;乙由一個靈敏電流表G和一個電阻箱R串聯(lián)，利用串聯(lián)電阻的分壓，改裝成電壓表，電壓表的量程U=Ig(Rg+R)，可知當(dāng)R增大時，量程U增大，故B錯誤;由公式I=Ig+知，在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6 A，則R≈1 Ω，故C錯誤;由公式U=Ig(Rg+R)知，在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3 V，則R=
1 200 Ω，故D正確。
2.(2025·馬鞍山階段練習(xí))有一電壓表，它的內(nèi)阻是1 000 Ω、量程為3 V，現(xiàn)要將它改裝成量程為15 V的電壓表，則電壓表應(yīng) (　　)
A.并聯(lián)一個 5 000 Ω的電阻 B.并聯(lián)一個4 000 Ω的電阻
C.串聯(lián)一個5 000 Ω的電阻 D.串聯(lián)一個4 000 Ω的電阻
解析:把電壓表改裝成大量程電壓表需要串聯(lián)一個分壓電阻，串聯(lián)電阻阻值R=-Rg= Ω-1 000 Ω=4 000 Ω，故選D。
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課時跟蹤檢測
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A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)
1.兩個燈串聯(lián)在電路中，其中一只燈亮，另一只燈比較暗，則通過兩者的電流(　　)
A.亮的電流大 B.暗的電流大
C.兩者電流相等 D.無法比較
解析:由于兩個燈串聯(lián)在電路中，則通過兩者的電流相等，A、B、D錯誤，C正確。
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2.小聰觀察家里的冰箱，發(fā)現(xiàn)冰箱里的燈在開冰箱門時亮、關(guān)冰箱門時滅，冰箱的壓縮機(jī)則在需要制冷時才工作。關(guān)于冰箱里的燈和壓縮機(jī)的連接方式，下列判斷正確的是 (　　)
A.一定是串聯(lián) B.一定是并聯(lián)
C.有時是串聯(lián)，有時是并聯(lián) D.不能判斷是串聯(lián)還是并聯(lián)
解析:由于冰箱里照明用的燈和冰箱的壓縮機(jī)互相不影響，所以它們之間是并聯(lián)的關(guān)系，B正確。
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3.(多選)下列敘述正確的是 (　　)
A.并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓不相等
B.用同一表頭改裝成的電壓表的量程越大，其內(nèi)阻越大
C.并聯(lián)電路的總電阻一定大于每一個支路的電阻
D.串聯(lián)電路任一電阻增大(其他電阻不變)，總電阻一定增大
解析:由并聯(lián)電路的特點知，并聯(lián)電路的總電阻小于每一個支路的電阻，且各支路兩端的電壓相等，故A、C錯誤;用同一表頭改裝成的電壓表的量程越大，其內(nèi)阻越大，故B正確;串聯(lián)電路任一電阻增大(其他電阻不變)，總電阻一定增大，故D正確。
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4.(2025·江蘇無錫月考)如圖，兩個橫截面積不同、長度相等的均勻銅棒接在電路中，兩端的電壓為U，則 (　　)
A.通過兩棒的電流不相等
B.細(xì)棒的電壓U1等于粗棒的電壓U2
C.兩棒的自由電子定向移動的平均速率v1D.細(xì)棒內(nèi)的電場強度E1大于粗棒內(nèi)的電場強度E2
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解析:由于兩棒串聯(lián)，所以通過兩棒的電流相等，故A錯誤;由R=ρ可知，細(xì)棒的電阻大，由串聯(lián)分壓原理可知，細(xì)棒的電壓U1大于粗棒的電壓U2，又由E=，可知細(xì)棒內(nèi)的電場強度E1大于粗棒內(nèi)的電場強度E2，故B錯誤，D正確;通過兩棒的電流相等，細(xì)棒的橫截面積小于粗棒的，由I=nqSv可知，兩棒的自由電子定向移動的平均速率v1>v2，故C錯誤。
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5.如圖所示電路中電阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B兩端的電壓恒定。那么開關(guān)S接通后通過R2的電流是開關(guān)S接通前的 (　　)
A. B.
C. D.
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解析:設(shè)A、B間的電壓為U，每個電阻的阻值為R。開關(guān)S接通前，通過R2的電流I==。開關(guān)S接通后，通過R2的電流I'=×=×==，B正確。
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6.(2025·山東日照調(diào)研)電流表G的內(nèi)阻RG=10 Ω、滿偏電流IG=
3 mA，下列判斷正確的是 (　　)
A.要把它改裝成量程為0~3 V的電壓表，需串聯(lián)1 000 Ω的電阻
B.要把它改裝成量程為0~15 V的電壓表，需串聯(lián)4 900 Ω的電阻
C.要把它改裝成量程為0~15 mA的電流表，需并聯(lián)2.5 Ω的電阻
D.要把它改裝成量程為0~0.6 A的電流表，需并聯(lián)0.5 Ω的電阻
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解析:要把它改裝成量程為0~3 V的電壓表，需串聯(lián)的電阻R1=-RG=990 Ω;要把它改裝成量程為0~15 V的電壓表，需串聯(lián)的電阻R2=-RG=4 990 Ω，故A、B錯誤;電流表G的滿偏電壓為UG=IGRG=0.03 V，要把它改裝成量程為0~15 mA的電流表，通過分流電阻R3的電流為ΔI1=I1-IG=12 mA，分流電阻R3==2.5 Ω;要把它改裝成量程為0~0.6 A的電流表，通過分流電阻R4的電流為ΔI2=I2-IG=
597 mA，分流電阻R4=≈5×10-2 Ω，故C正確，D錯誤。
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7.(多選)如圖所示，圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說法正確的是 (　　)
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流之比為I1∶I2=1∶3
D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比為I1∶I2=3∶1
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解析: I-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，由圖像可知圖線1和圖線2的斜率之比為3∶1，所以R1∶R2=1∶3，A正確，B錯誤; 將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流之比為I1∶I2=1∶1，C錯誤;根據(jù)歐姆定律I=，將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流之比為==，D正確。
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8.(2025·江蘇淮安階段練習(xí))如圖所示的電路中，R1=4 Ω，R2=R3=
2 Ω，若在a、c兩點之間加上U=10 V的電壓，則電流表的讀數(shù)為 (　　)
A.0 B.1 A
C.2 A D.4 A
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解析:根據(jù)電路圖可知，電阻R2和R3并聯(lián)，然后與電阻R1串聯(lián)，則電路中的總電阻為R=R1+=5 Ω，則電路中的總電流為I==2 A，電流表測量的是通過R3的電流，因為R2=R3，故通過R2的電流和通過R3的電流相等，故電流表的讀數(shù)為1 A，故選B。
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9.(14分)(2025·山東菏澤階段練習(xí))如圖所示，表頭的內(nèi)阻Rg=98 Ω、滿偏電流Ig=1 mA，R1=902 Ω，R2=2 Ω。
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(1)當(dāng)S1和S2均斷開時，改裝成的表是什么表 量程為多大
答案:電壓表　0~1 V
解析:S1和S2均斷開時，表頭與R1串聯(lián)，串聯(lián)電阻具有分壓作用，改裝成的表是電壓表;U=Ig(Rg+R1)
代入數(shù)據(jù)解得U=1 V
即電壓表的量程是0~1 V。
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(2)當(dāng)S1和S2均閉合時，改裝成的表是什么表 量程為多大
答案:電流表　0~0.05 A
解析:當(dāng)S1和S2均閉合時，表頭與電阻R2并聯(lián)，并聯(lián)電阻具有分流作用，改裝成的表是電流表;
由I=Ig+
代入數(shù)據(jù)解得I=0.05 A
即電流表的量程是0~0.05 A。
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B級——選考進(jìn)階
10.(2025·廣東汕頭期中)用兩只完全相同的電流表分別改裝成一只電流表和一只電壓表。將它們串聯(lián)起來接入電路中，如圖所示，開關(guān)閉合時(　　)
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A.由于串聯(lián)，兩只電表的指針偏轉(zhuǎn)角相同
B.電流表指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角
C.電流表指針的偏轉(zhuǎn)角大于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角
D.由于電壓表內(nèi)阻太大，兩只電表的指針都不偏轉(zhuǎn)
解析:兩表串聯(lián)后，通過電流表的總電流與通過電壓表的電流相等，由于電流表改裝成大量程電流表是并聯(lián)較小的分流電阻，所以大部分電流通過了分流電阻，故電流表指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角，故選B。
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11.(2025·江蘇南京階段練習(xí))甲、乙兩根保險絲均由同種材料制成，直徑分別是d1=0.5 mm和d2=1 mm，熔斷電流分別為3.0 A和10.0 A。把以上兩根保險絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中，干路允許通過的最大電流是 (　　)
A.7.0 A B.7.5 A
C.12.5 A D.13.0 A
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解析:因甲、乙兩保險絲等長，由R=ρ=ρ，可知==，保險絲允許的最大電壓分別為U1=I1R1=3×4R2=12R2，U2=I2R2=10R2，兩保險絲并聯(lián)，兩端電壓相等，并聯(lián)電壓最大應(yīng)為U=U2=10R2，則I2'==10 A，I1'===2.5 A，并聯(lián)電路允許通過的最大電流為I=I1'+I2'=12.5 A，故選C。
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12.(2025·貴州六盤水月考)(多選)某興趣小組將表頭和兩個定值電阻連接成如圖所示的電路，得到兩個量程分別為0~1 mA和0~2.5 mA的電流表，已知表頭的滿偏電流Ig為250 μA、內(nèi)阻Rg為480 Ω，則下列說法正確的是 (　　)
A.R1+R2=160 Ω
B.R1+R2=960 Ω
C.當(dāng)使用a、c兩個端點時，量程為0~2.5 mA
D.當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為0~2.5 mA
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解析:根據(jù)電流表改裝原理，并聯(lián)電阻越小，量程越大，則當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為0~2.5 mA，故C錯誤，D正確;當(dāng)電流表量程為0~1 mA時，根據(jù)電流表改裝原理有I=Ig+=1×10-3 A，解得R1+R2=160 Ω，故A正確，B錯誤。
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13.(16分)(2025·山東濱州檢測)如圖為一簡單調(diào)光電路，電源兩端電壓U=10 V，燈泡L額定電壓UL=6 V、電阻RL=6 Ω，定值保護(hù)電阻R0=2 Ω，調(diào)光電阻R1的最大阻值為12 Ω。求:
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(1)燈泡正常發(fā)光時，通過定值電阻R0電流的大小;
答案:2 A
解析:燈泡正常發(fā)光時，定值電阻R0兩端的電壓UR0=U-UL
通過定值電阻R0的電流I==2 A。
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(2)調(diào)光電阻R1阻值調(diào)至最大時，燈泡兩端的電壓。(計算結(jié)果保留一位小數(shù))
答案:6.7 V
解析:調(diào)光電阻R1阻值調(diào)至最大值時，電路總電阻R總=R0+
燈泡兩端電壓UL'=U-R0
解得UL'≈6.7 V。
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4課時跟蹤檢測(十五)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
(選擇題1~8小題,每小題4分;10~12小題,每小題6分。本檢測卷滿分80分)
A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)
1.兩個燈串聯(lián)在電路中,其中一只燈亮,另一只燈比較暗,則通過兩者的電流 (　　)
A.亮的電流大 B.暗的電流大
C.兩者電流相等 D.無法比較
2.小聰觀察家里的冰箱,發(fā)現(xiàn)冰箱里的燈在開冰箱門時亮、關(guān)冰箱門時滅,冰箱的壓縮機(jī)則在需要制冷時才工作。關(guān)于冰箱里的燈和壓縮機(jī)的連接方式,下列判斷正確的是 (　　)
A.一定是串聯(lián)
B.一定是并聯(lián)
C.有時是串聯(lián),有時是并聯(lián)
D.不能判斷是串聯(lián)還是并聯(lián)
3.(多選)下列敘述正確的是 (　　)
A.并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓不相等
B.用同一表頭改裝成的電壓表的量程越大,其內(nèi)阻越大
C.并聯(lián)電路的總電阻一定大于每一個支路的電阻
D.串聯(lián)電路任一電阻增大(其他電阻不變),總電阻一定增大
4.(2025·江蘇無錫月考)如圖,兩個橫截面積不同、長度相等的均勻銅棒接在電路中,兩端的電壓為U,則 (　　)
A.通過兩棒的電流不相等
B.細(xì)棒的電壓U1等于粗棒的電壓U2
C.兩棒的自由電子定向移動的平均速率v1D.細(xì)棒內(nèi)的電場強度E1大于粗棒內(nèi)的電場強度E2
5.如圖所示電路中電阻R1、R2、R3的阻值相等,A、B兩端的電壓恒定。那么開關(guān)S接通后通過R2的電流是開關(guān)S接通前的 (　　)
A. B.
C. D.
6.(2025·山東日照調(diào)研)電流表G的內(nèi)阻RG=10 Ω、滿偏電流IG=3 mA,下列判斷正確的是 (　　)
A.要把它改裝成量程為0~3 V的電壓表,需串聯(lián)1 000 Ω的電阻
B.要把它改裝成量程為0~15 V的電壓表,需串聯(lián)4 900 Ω的電阻
C.要把它改裝成量程為0~15 mA的電流表,需并聯(lián)2.5 Ω的電阻
D.要把它改裝成量程為0~0.6 A的電流表,需并聯(lián)0.5 Ω的電阻
7.(多選)如圖所示,圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1,圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2,則下列說法正確的是 (　　)
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.將R1與R2串聯(lián)后接于電源上,則電流之比為I1∶I2=1∶3
D.將R1與R2并聯(lián)后接于電源上,則電流之比為I1∶I2=3∶1
8.(2025·江蘇淮安階段練習(xí))如圖所示的電路中,R1=4 Ω,R2=R3=2 Ω,若在a、c兩點之間加上U=10 V的電壓,則電流表的讀數(shù)為 (　　)
A.0 B.1 A
C.2 A D.4 A
9.(14分)(2025·山東菏澤階段練習(xí))如圖所示,表頭的內(nèi)阻Rg=98 Ω、滿偏電流Ig=1 mA,R1=902 Ω,R2=2 Ω。
(1)當(dāng)S1和S2均斷開時,改裝成的表是什么表 量程為多大
(2)當(dāng)S1和S2均閉合時,改裝成的表是什么表 量程為多大
B級——選考進(jìn)階
10.(2025·廣東汕頭期中)用兩只完全相同的電流表分別改裝成一只電流表和一只電壓表。將它們串聯(lián)起來接入電路中,如圖所示,開關(guān)閉合時 (　　)
A.由于串聯(lián),兩只電表的指針偏轉(zhuǎn)角相同
B.電流表指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角
C.電流表指針的偏轉(zhuǎn)角大于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角
D.由于電壓表內(nèi)阻太大,兩只電表的指針都不偏轉(zhuǎn)
11.(2025·江蘇南京階段練習(xí))甲、乙兩根保險絲均由同種材料制成,直徑分別是d1=0.5 mm和d2=1 mm,熔斷電流分別為3.0 A和10.0 A。把以上兩根保險絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中,干路允許通過的最大電流是 (　　)
A.7.0 A B.7.5 A
C.12.5 A D.13.0 A
12.(2025·貴州六盤水月考)(多選)某興趣小組將表頭和兩個定值電阻連接成如圖所示的電路,得到兩個量程分別為0~1 mA和0~2.5 mA的電流表,已知表頭的滿偏電流Ig為250 μA、內(nèi)阻Rg為480 Ω,則下列說法正確的是 (　　)
A.R1+R2=160 Ω
B.R1+R2=960 Ω
C.當(dāng)使用a、c兩個端點時,量程為0~2.5 mA
D.當(dāng)使用a、b兩個端點時,量程為0~2.5 mA
13.(16分)(2025·山東濱州檢測)如圖為一簡單調(diào)光電路,電源兩端電壓U=10 V,燈泡L額定電壓UL=6 V、電阻RL=6 Ω,定值保護(hù)電阻R0=2 Ω,調(diào)光電阻R1的最大阻值為12 Ω。求:
(1)燈泡正常發(fā)光時,通過定值電阻R0電流的大小;
(2)調(diào)光電阻R1阻值調(diào)至最大時,燈泡兩端的電壓。(計算結(jié)果保留一位小數(shù))
課時跟蹤檢測(十五)
1.選C　由于兩個燈串聯(lián)在電路中,則通過兩者的電流相等,A、B、D錯誤,C正確。
2.選B　由于冰箱里照明用的燈和冰箱的壓縮機(jī)互相不影響,所以它們之間是并聯(lián)的關(guān)系,B正確。
3.選BD　由并聯(lián)電路的特點知,并聯(lián)電路的總電阻小于每一個支路的電阻,且各支路兩端的電壓相等,故A、C錯誤;用同一表頭改裝成的電壓表的量程越大,其內(nèi)阻越大,故B正確;串聯(lián)電路任一電阻增大(其他電阻不變),總電阻一定增大,故D正確。
4.選D　由于兩棒串聯(lián),所以通過兩棒的電流相等,故A錯誤;由R=ρ可知,細(xì)棒的電阻大,由串聯(lián)分壓原理可知,細(xì)棒的電壓U1大于粗棒的電壓U2,又由E=,可知細(xì)棒內(nèi)的電場強度E1大于粗棒內(nèi)的電場強度E2,故B錯誤,D正確;通過兩棒的電流相等,細(xì)棒的橫截面積小于粗棒的,由I=nqSv可知,兩棒的自由電子定向移動的平均速率v1>v2,故C錯誤。
5.選B　設(shè)A、B間的電壓為U,每個電阻的阻值為R。開關(guān)S接通前,通過R2的電流I==。開關(guān)S接通后,通過R2的電流I'=×=×=,=,B正確。
6.選C　要把它改裝成量程為0~3 V的電壓表,需串聯(lián)的電阻R1=-RG=990 Ω;要把它改裝成量程為0~15 V的電壓表,需串聯(lián)的電阻R2=-RG=4 990 Ω,故A、B錯誤;電流表G的滿偏電壓為UG=IGRG=0.03 V,要把它改裝成量程為0~15 mA的電流表,通過分流電阻R3的電流為ΔI1=I1-IG=12 mA,分流電阻R3==2.5 Ω;要把它改裝成量程為0~0.6 A的電流表,通過分流電阻R4的電流為ΔI2=I2-IG=597 mA,分流電阻R4=≈5×10-2 Ω,故C正確,D錯誤。
7.選AD　I-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù),由圖像可知圖線1和圖線2的斜率之比為3∶1,所以R1∶R2=1∶3,A正確,B錯誤; 將R1與R2串聯(lián)后接于電源上,電流之比為I1∶I2=1∶1,C錯誤;根據(jù)歐姆定律I=,將R1與R2并聯(lián)后接于電源上,電流之比為==,D正確。
8.選B　根據(jù)電路圖可知,電阻R2和R3并聯(lián),然后與電阻R1串聯(lián),則電路中的總電阻為R=R1+=5 Ω,則電路中的總電流為I==2 A,電流表測量的是通過R3的電流,因為R2=R3,故通過R2的電流和通過R3的電流相等,故電流表的讀數(shù)為1 A,故選B。
9.解析:(1)S1和S2均斷開時,表頭與R1串聯(lián),串聯(lián)電阻具有分壓作用,改裝成的表是電壓表;U=Ig(Rg+R1)
代入數(shù)據(jù)解得U=1 V
即電壓表的量程是0~1 V。
(2)當(dāng)S1和S2均閉合時,表頭與電阻R2并聯(lián),并聯(lián)電阻具有分流作用,改裝成的表是電流表;
由I=Ig+
代入數(shù)據(jù)解得I=0.05 A
即電流表的量程是0~0.05 A。
答案:(1)電壓表　0~1 V　(2)電流表　0~0.05 A
10.選B　兩表串聯(lián)后,通過電流表的總電流與通過電壓表的電流相等,由于電流表改裝成大量程電流表是并聯(lián)較小的分流電阻,所以大部分電流通過了分流電阻,故電流表指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角,故選B。
11.選C　因甲、乙兩保險絲等長,由R=ρ=ρ,可知==,保險絲允許的最大電壓分別為U1=I1R1=3×4R2=12R2,U2=I2R2=10R2,兩保險絲并聯(lián),兩端電壓相等,并聯(lián)電壓最大應(yīng)為U=U2=10R2,則I2'==10 A,I1'===2.5 A,并聯(lián)電路允許通過的最大電流為I=I1'+I2'=12.5 A,故選C。
12.選AD　根據(jù)電流表改裝原理,并聯(lián)電阻越小,量程越大,則當(dāng)使用a、b兩個端點時,量程為0~2.5 mA,故C錯誤,D正確;當(dāng)電流表量程為0~1 mA時,根據(jù)電流表改裝原理有I=Ig+=1×10-3 A,解得R1+R2=160 Ω,故A正確,B錯誤。
13.解析:(1)燈泡正常發(fā)光時,定值電阻R0兩端的電壓UR0=U-UL
通過定值電阻R0的電流I==2 A。
(2)調(diào)光電阻R1阻值調(diào)至最大值時,電路總電阻R總=R0+
燈泡兩端電壓UL'=U-R0
解得UL'≈6.7 V。
答案:(1)2 A　(2)6.7 V
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