資源簡(jiǎn)介

1.3 位置變化快慢的描述——速度 暑假銜接練習(xí)
【基礎(chǔ)練習(xí)】
一、選擇題
1．運(yùn)動(dòng)員參加100m賽跑，第11s初到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為12m/s，則全程的平均速度約為（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
2．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)游泳項(xiàng)目男子自由泳決賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員以46秒40的成績(jī)奪得冠軍，并打破當(dāng)時(shí)的世界紀(jì)錄。已知男子自由泳決賽是在長(zhǎng)的平直泳道中進(jìn)行的，下列說法正確的是（　　）
A．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的平均速度為0
B．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的平均速度大于
C．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的路程為0
D．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的位移大小為
3．2019年達(dá)喀爾拉力賽中，如圖所示為某選手在一次訓(xùn)練中的路線圖，他先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是（　　）
A．整個(gè)過程中賽車的平均速率為108km/h
B．整個(gè)過程中賽車的平均速度大小為180km/h
C．若賽車手原路返回用時(shí)也為5min，則來回平均速度相同
D．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度大小為150km/h
4．某主干道上交通管理部門設(shè)立的限速標(biāo)志如圖所示，要求駕駛員在該主干道上駕駛車輛時(shí)（　　）
A．必須以80m/s的速度行駛 B．平均速度大小不得超過80m/s
C．瞬時(shí)速度大小不得超過80km/h D．汽車上的速度計(jì)的指示值必須大于80km/h
5．甲、乙兩車在時(shí)刻，由同一地點(diǎn)同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位移與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A．在時(shí)刻，兩車的速度相同
B．在時(shí)刻，甲車速度的大小為
C．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等
D．在時(shí)刻，甲車瞬時(shí)速度小于乙車瞬時(shí)速度
6．下列事例中有關(guān)速度的說法，正確的是（　　）
A．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
B．子彈以速度v從槍口射出，v指的是瞬時(shí)速度
C．平均速率指瞬時(shí)速度的大小
D．如圖三質(zhì)點(diǎn)分別沿A、B、C從N到M，它們的平均速度不相同
7．（多選）生活、產(chǎn)生中，在描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的語句中常涉及到速度，有時(shí)語句中的速度指的是平均速度，有時(shí)語句中的速度指的是瞬時(shí)速度，這要依據(jù)速度、平均速度的定義及語境來區(qū)分。以下敘述中的速度指瞬時(shí)速度的是（　　）
A．殲16戰(zhàn)機(jī)在山東號(hào)航母上的起飛速度為60 m/s
B．和諧號(hào)動(dòng)車組的最大速度可達(dá)380 km/h
C．電磁軌道炮炮彈的發(fā)射速度可達(dá)10 km/s
D．傳統(tǒng)故事《龜兔賽跑》中兔子的速度小于烏龜?shù)乃俣?br/>8．（多選）一輛玩具汽車以2m/s的速度向正東方向運(yùn)動(dòng)了4m，接著以3m/s的速度向正北方向運(yùn)動(dòng)了3m。下列對(duì)玩具汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的描述正確的是（　　）
A．平均速率為1.5m/s B．平均速率為m/s
C．位移大小為5m D．平均速度大小為m/s
二、填空題
9．圖為　 　（選填“電磁”或“電火花”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，工作時(shí)需接入電壓為，頻率為的交流電源。使用這種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為　 　。
10．如圖是一位同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，紙帶旁邊是一把最小刻度為1 mm的直尺，則拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)的物體在AC這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為　 　m/s；物體運(yùn)動(dòng)到在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為　 　m/s．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字）
11．汽車沿一直線單向運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)通過5m，第二秒內(nèi)通過10m，第三秒內(nèi)通過20m后停下，則前兩秒內(nèi)的平均速度是　 　m/s，后兩秒內(nèi)的平均速度為　 　m/s，全程的平均速度等于　 　m/s。
三、計(jì)算題
12．如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個(gè)小球，它經(jīng)過1.15s上升5m后回落，再經(jīng)過1.35s到達(dá)地面。以地面為原點(diǎn)建立一維坐標(biāo)系，以向上為正方向，求：
（1）小球從拋出到落地的位移；
（2）小球從拋出到落地的平均速度；
（3）小球從拋出到落地的平均速率。
13．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿邊長(zhǎng)，的矩形從A點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速率運(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了矩形周長(zhǎng)的一半到達(dá)C點(diǎn)。求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的路程和位移的大小；
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度。
【能力提升】
一、選擇題
1．400m跑比賽中，運(yùn)動(dòng)員從錯(cuò)列的起跑線出發(fā)，全程分道賽跑，比賽的后程都經(jīng)過跑道的直道部分，最后到達(dá)同一條終點(diǎn)線。起跑線和終點(diǎn)線的位置如圖所示。某運(yùn)動(dòng)員在直道上最后15m沖刺所用時(shí)間為2s，則他（　　）
A．跑完這15m的平均速度是7.5m/s
B．經(jīng)過最后7.5m所用時(shí)間一定是1s
C．運(yùn)動(dòng)中任意時(shí)刻的速度都是7.5m/s
D．經(jīng)過終點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度一定是7.5m/s
2．第15屆機(jī)器人世界杯賽上，中國(guó)科技大學(xué)獲得仿真2D組冠軍，標(biāo)志著我國(guó)在該領(lǐng)域的研究取得了重大進(jìn)展。圖中是科大著名服務(wù)機(jī)器人“可佳”，比賽時(shí)給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：在平面內(nèi)由點(diǎn)（1 m，1 m）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 m，1 m），再沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 m，3 m）。整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是s。下列說法正確的是（　　）
A．整個(gè)過程中，機(jī)器人的路程為m
B．整個(gè)過程中，機(jī)器人的位移大小為4m
C．整個(gè)過程中，機(jī)器人的平均速度的大小為1 m/s
D．整個(gè)過程中，機(jī)器人可以做到速度一直不發(fā)生變化
3．在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路回到山腳。上山的平均速率為，下山的平均速率為，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．， B．，
C．0， D．0，
4．A、B兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則以下說法正確的是（　　）
A．時(shí)刻，A、B兩物體的速度都為0
B．內(nèi)， A的平均速度等于B的平均速度
C．內(nèi)，A的路程等于B的路程
D．時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向相同
5．激光測(cè)速儀能夠測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速率。其測(cè)量精度較高，廣泛應(yīng)用于交通管理等領(lǐng)域。如圖所示，測(cè)速儀向汽車發(fā)射一束激光，經(jīng)反射后被接收裝置接收。只要測(cè)出從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時(shí)間，便可得到測(cè)速儀到汽車的距離。在測(cè)量時(shí)，測(cè)速儀在較短時(shí)間內(nèi)分別發(fā)射兩束激光，對(duì)汽車進(jìn)行兩次這樣的距離測(cè)量、，已知測(cè)速儀高，則汽車的速度為（　　）
A． B． C． D．
6．頻閃照片是用照相機(jī)在時(shí)間間隔相同的連續(xù)閃光下拍攝的，能在一張底片上經(jīng)過多次曝光，記錄下物體連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程中的各個(gè)狀態(tài)，得到物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示是一張小球做單向直線運(yùn)動(dòng)的頻閃照片示意圖，頻閃周期為s，則小球在圖中三段頻閃過程中平均速度的大小是（　　）
A．1.80 m/s B．1.50 m/s C．0.60 m/s D．0.50 m/s
7．（多選）下列質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的圖像中、其運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路程恰與位移的大小相等的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（多選）某同學(xué)騎自行車沿平直的公路單向行駛，通過觀測(cè)記錄了該同學(xué)在不同時(shí)刻的位置，并記錄在表中，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
時(shí)刻
位置
A．前2s內(nèi)的位移小于后3s內(nèi)的位移
B．任意時(shí)間內(nèi)位移的大小等于路程
C．前2s內(nèi)的平均速度為后3s內(nèi)平均速度的3倍
D．5s內(nèi)的平均速度為9m/s
二、填空題
9．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電源頻率是50 Hz，實(shí)驗(yàn)得到做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上A、B兩點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)之間各有四個(gè)點(diǎn)未畫出，如圖所示，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是　 　。若測(cè)得x1=15
cm，x2=19 cm，則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是　 　m/s，且已知A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為1.30 m/s ，則C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為　 　m/s （結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。若在實(shí)際操作中，交流電的頻率低于50 Hz，則上述測(cè)得的B點(diǎn)的瞬時(shí)速度　 　真實(shí)值。（填“大于”、“等于”或“小于”）
10．一輛汽車沿平直公路行駛，先以10m/s的速度行駛了前的位移，再以20m/s的速度行駛了后的位移，則整個(gè)位移中的平均速度為　 　m/s；若汽車以速度v1行駛了前的時(shí)間，再以20m/s的速度又行駛了的時(shí)間，最后以15m/s的速度行駛了剩余時(shí)間，整個(gè)過程的平均速度為20m/s，則v1=　 　m/s。
三、計(jì)算題
11．一輛汽車在教練場(chǎng)上沿平直道路行駛，以表示它相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。下圖近似描寫了汽車在0 時(shí)刻到 40s這段時(shí)間的x-t圖。通過分析回答以下問題。
（1）汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點(diǎn)約為多少米？
（2）汽車在哪段時(shí)間沒有行駛？
（3）汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？
（4）求出汽車前10s內(nèi)和后20s內(nèi)的速度大小并說明方向。
12．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r＝20 cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)2 s，運(yùn)動(dòng) 圓周到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率．1.3 位置變化快慢的描述——速度 暑假銜接練習(xí)
【基礎(chǔ)練習(xí)】
一、選擇題
1．運(yùn)動(dòng)員參加100m賽跑，第11s初到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為12m/s，則全程的平均速度約為（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
【答案】B
【解析】【解答】由題可知，運(yùn)動(dòng)員全程的位移為100m，全程的時(shí)間為10s，根據(jù)位移和時(shí)間的比值則全程的平均速度約為
故選B。
【分析】根據(jù)位移和時(shí)間的比值可以求出平均速度的大小。
2．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)游泳項(xiàng)目男子自由泳決賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員以46秒40的成績(jī)奪得冠軍，并打破當(dāng)時(shí)的世界紀(jì)錄。已知男子自由泳決賽是在長(zhǎng)的平直泳道中進(jìn)行的，下列說法正確的是（　　）
A．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的平均速度為0
B．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的平均速度大于
C．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的路程為0
D．該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的位移大小為
【答案】A
【解析】【解答】AB．由于男子運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的始末位置相同，總位移為0，根據(jù)位移與時(shí)間的比值則平均速度為0，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，根據(jù)軌跡的長(zhǎng)度可以得出該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的路程為100m，故C錯(cuò)誤；
D．結(jié)合上述可知，該運(yùn)動(dòng)員完成男子自由泳決賽的位移大小為0，故D錯(cuò)誤。
故選A。
【分析】利用初末位置可以判別位移的大小，結(jié)合時(shí)間可以比較平均速度的大小；利用軌跡長(zhǎng)度可以比較路程的大小。
3．2019年達(dá)喀爾拉力賽中，如圖所示為某選手在一次訓(xùn)練中的路線圖，他先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是（　　）
A．整個(gè)過程中賽車的平均速率為108km/h
B．整個(gè)過程中賽車的平均速度大小為180km/h
C．若賽車手原路返回用時(shí)也為5min，則來回平均速度相同
D．賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度大小為150km/h
【答案】D
【解析】【解答】A．已知選手運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)平均速率的公式可以得出整個(gè)過程中賽車的平均速率為
故A錯(cuò)誤；
B．平均速度等于位移與時(shí)間的比值，根據(jù)平均速度公式可以得出整個(gè)過程中賽車的平均速度大小為
故B錯(cuò)誤；
C．若賽車手原路返回用時(shí)也為5min，則來回平均速度大小相同，由于位移方向相反則方向相反，故C錯(cuò)誤；
D．經(jīng)過某路標(biāo)C時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h，速度計(jì)顯示瞬時(shí)速度的大小，所以賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度大小為150km/h，故D正確。
故選D。
【分析】利用路程和時(shí)間可以求出平均速率的大小；利用位移和時(shí)間可以求出平均速度的大小；利用位移的方向可以判別平均速度的方向；速度計(jì)顯示瞬時(shí)速度的大小。
4．某主干道上交通管理部門設(shè)立的限速標(biāo)志如圖所示，要求駕駛員在該主干道上駕駛車輛時(shí)（　　）
A．必須以80m/s的速度行駛 B．平均速度大小不得超過80m/s
C．瞬時(shí)速度大小不得超過80km/h D．汽車上的速度計(jì)的指示值必須大于80km/h
【答案】C
【解析】【解答】 瞬時(shí)速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度．瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率。題圖中的“80”表示80km/h，駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)的瞬時(shí)速度不能超過80km/h，在行駛的任何時(shí)間內(nèi)都不能超過80km/h，速度低于或者等于80km/h都是允許的。
故選C。
【分析】 明確安通指示牌的作用，知道從安全角度考慮，公路上通常要有限速標(biāo)志，限制的是瞬時(shí)速度。
5．甲、乙兩車在時(shí)刻，由同一地點(diǎn)同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位移與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A．在時(shí)刻，兩車的速度相同
B．在時(shí)刻，甲車速度的大小為
C．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等
D．在時(shí)刻，甲車瞬時(shí)速度小于乙車瞬時(shí)速度
【答案】C
【解析】【解答】 在分析圖象時(shí)，首先要明確圖象的坐標(biāo)，再根據(jù)圖象的意義進(jìn)行分析。要知道x-t圖象的斜率表示速度，圖象的縱坐標(biāo)表示物體的位置。AB．在圖象中，圖線斜率表示速度，圖線交點(diǎn)表示相遇，由圖知，在時(shí)刻，兩車相遇，甲車的斜率小于，所以甲車的速度小于，乙車的斜率等于，所以乙車的速度為，AB錯(cuò)誤；
C．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的時(shí)間和位移都相等，所以平均速度相等，C正確；
D．在時(shí)刻，甲車的斜率大于乙車的斜率，所以甲車瞬時(shí)速度大于乙車瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤。
故選C。
【分析】 在x-t圖象中，圖線的斜率表示速度；圖象的交點(diǎn)表示相遇，縱坐標(biāo)的變化量表示位移，結(jié)合平均速度等于位移與時(shí)間之比分析。
6．下列事例中有關(guān)速度的說法，正確的是（　　）
A．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
B．子彈以速度v從槍口射出，v指的是瞬時(shí)速度
C．平均速率指瞬時(shí)速度的大小
D．如圖三質(zhì)點(diǎn)分別沿A、B、C從N到M，它們的平均速度不相同
【答案】B
【解析】【解答】A．根據(jù)速度的物理意義，則速度表示位置變化的快慢程度，速度越大，位置變化越快，但位移不一定越大，A錯(cuò)誤；
B．子彈以速度v從槍口射出，v代表某一瞬間的速度，是瞬時(shí)速度，B正確；
C．瞬時(shí)速度的大小指的是瞬時(shí)速率，平均速率是路程與時(shí)間的比值，兩者概念不同，C錯(cuò)誤；
D．三質(zhì)點(diǎn)分別沿A、B、C從N到M，根據(jù)初末位置相同所以位移相同，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，根據(jù)位移與時(shí)間的比值可以得出平均速度也相同，D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】速度的大小與位移的大小無關(guān)；子彈從槍口射出代表瞬時(shí)速度的大小；瞬時(shí)速率與平均速率的概念不同；利用初末位置可以比較位移的大小，結(jié)合時(shí)間可以比較平均速度的大小。
7．（多選）生活、產(chǎn)生中，在描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的語句中常涉及到速度，有時(shí)語句中的速度指的是平均速度，有時(shí)語句中的速度指的是瞬時(shí)速度，這要依據(jù)速度、平均速度的定義及語境來區(qū)分。以下敘述中的速度指瞬時(shí)速度的是（　　）
A．殲16戰(zhàn)機(jī)在山東號(hào)航母上的起飛速度為60 m/s
B．和諧號(hào)動(dòng)車組的最大速度可達(dá)380 km/h
C．電磁軌道炮炮彈的發(fā)射速度可達(dá)10 km/s
D．傳統(tǒng)故事《龜兔賽跑》中兔子的速度小于烏龜?shù)乃俣?br/>【答案】A,B,C
【解析】【解答】瞬時(shí)速度指某時(shí)時(shí)刻或物體經(jīng)某一位置時(shí)的速度，而平均速度指一段時(shí)間或一段位移內(nèi)的速度。
A．戰(zhàn)機(jī)的起飛速度是指離開甲板瞬間的速度，因此是瞬時(shí)速度，A符合題意；
B．最大速度指速度最大的時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的速度，因此是瞬時(shí)速度，B符合題意；
C．發(fā)射速度指離開跑堂瞬間的速度，因此是瞬時(shí)速度，C符合題意；
D．兔子的速度和烏龜?shù)乃俣榷贾敢欢挝灰粕系乃俣龋虼耸瞧骄俣龋珼不符合題意。
故答案為：ABC。
【分析】瞬時(shí)速度為物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度，最大速度和起飛速度為瞬時(shí)速度，兔子的速度和烏龜?shù)乃俣葹槠骄俣取?br/>8．（多選）一輛玩具汽車以2m/s的速度向正東方向運(yùn)動(dòng)了4m，接著以3m/s的速度向正北方向運(yùn)動(dòng)了3m。下列對(duì)玩具汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的描述正確的是（　　）
A．平均速率為1.5m/s B．平均速率為m/s
C．位移大小為5m D．平均速度大小為m/s
【答案】B,C,D
【解析】【解答】以2m/s的速度向正東方向運(yùn)動(dòng)了4m，接著以3m/s的速度向正北方向運(yùn)動(dòng)了3m。所以玩具汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，根據(jù)位移的合成可以得出：運(yùn)動(dòng)的位移大小為5 m，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度可以得出：路程為7m。根據(jù)位移和時(shí)間的比值可以得出平均速度為
根據(jù)路程和時(shí)間的比值可以得出：平均速率為
故選BCD。
【分析】利用初末位置可以求出運(yùn)動(dòng)的位移，利用軌跡的長(zhǎng)度可以求出路程的大小；結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出平均速度和平均速率的大小。
二、填空題
9．圖為　 　（選填“電磁”或“電火花”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，工作時(shí)需接入電壓為，頻率為的交流電源。使用這種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為　 　。
【答案】電火花；0.02
【解析】【解答】圖為電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，工作時(shí)需接入電壓為，頻率為的交流電源。使用這種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s。
【分析】電火花計(jì)時(shí)器需要使用220V的交流電，其打點(diǎn)頻率為50Hz；利用打點(diǎn)頻率的大小可以求出打點(diǎn)周期的大小。
10．如圖是一位同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，紙帶旁邊是一把最小刻度為1 mm的直尺，則拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)的物體在AC這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為　 　m/s；物體運(yùn)動(dòng)到在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為　 　m/s．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字）
【答案】0.22；0.22（0.21-0.23）
【解析】【解答】根據(jù)平均速度的定義， 這段時(shí)間內(nèi)的平均速度就等于 到 的位移跟所用時(shí)間的比值，位移的大小可以從刻度尺上直接讀出：
到 共10個(gè)點(diǎn)，9個(gè)時(shí)間間隔，所以 到 所用的時(shí)間：
所以 這段時(shí)間內(nèi)的平均速度： 為了盡量精確地反映物體在 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢，我們盡量在靠近 點(diǎn)的地方取得數(shù)據(jù)，例如取靠近 點(diǎn)的左右兩個(gè)點(diǎn)，左邊點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)是1.77 cm，右邊點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)是2.65 cm，那么：
兩點(diǎn)間相隔的時(shí)間為：
所以 點(diǎn)的瞬時(shí)速度：
【分析】利用平均速度公式可以求出AC間平均速度的大小；利用平均速度公式可以求出B點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小。
11．汽車沿一直線單向運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)通過5m，第二秒內(nèi)通過10m，第三秒內(nèi)通過20m后停下，則前兩秒內(nèi)的平均速度是　 　m/s，后兩秒內(nèi)的平均速度為　 　m/s，全程的平均速度等于　 　m/s。
【答案】7.5；15；11.67
【解析】【解答】前兩秒內(nèi)的平均速度為
后兩秒內(nèi)的平均速度為
全程的平均速度為
【分析】平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的位移與這段時(shí)間的比值。
三、計(jì)算題
12．如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個(gè)小球，它經(jīng)過1.15s上升5m后回落，再經(jīng)過1.35s到達(dá)地面。以地面為原點(diǎn)建立一維坐標(biāo)系，以向上為正方向，求：
（1）小球從拋出到落地的位移；
（2）小球從拋出到落地的平均速度；
（3）小球從拋出到落地的平均速率。
【答案】（1）解：以地面為原點(diǎn)建立一維坐標(biāo)系，以向上為正方向，小球從拋出到落地的位移為
故位移大小為 ，方向豎直向下。
（2）解：小球從拋出到落地運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
則小球全過程的平均速度
故平均速度大小為 ，方向豎直向下。
（3）解：小球從拋出到落地的路程
則小球全過程的平均速率
故平均速率為 。
【解析】【分析】（1）規(guī)定向上運(yùn)動(dòng)為正方向，利用小球的初末位置坐標(biāo)可以求出位移的大小及方向；
（2）已知小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移的大小及方向可以求出平均速度的大小及方向；
（3）已知小球運(yùn)動(dòng)的路徑，利用運(yùn)動(dòng)路徑可以求出路程的大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出平均速率的大小。
13．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿邊長(zhǎng)，的矩形從A點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速率運(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了矩形周長(zhǎng)的一半到達(dá)C點(diǎn)。求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的路程和位移的大小；
（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度。
【答案】（1）解：位移是初位置指向末位置的有向線段，路程時(shí)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，所以質(zhì)點(diǎn)位移的大小為
路程為
（2）解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度為
【解析】【分析】（1）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用初末位置可以求出位移的大小，利用運(yùn)動(dòng)的軌跡可以求出路程的大小；
（2）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出平均速度的大小。
【能力提升】
一、選擇題
1．400m跑比賽中，運(yùn)動(dòng)員從錯(cuò)列的起跑線出發(fā)，全程分道賽跑，比賽的后程都經(jīng)過跑道的直道部分，最后到達(dá)同一條終點(diǎn)線。起跑線和終點(diǎn)線的位置如圖所示。某運(yùn)動(dòng)員在直道上最后15m沖刺所用時(shí)間為2s，則他（　　）
A．跑完這15m的平均速度是7.5m/s
B．經(jīng)過最后7.5m所用時(shí)間一定是1s
C．運(yùn)動(dòng)中任意時(shí)刻的速度都是7.5m/s
D．經(jīng)過終點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度一定是7.5m/s
【答案】A
【解析】【解答】由題知運(yùn)動(dòng)員在直道上最后15m沖刺所用時(shí)間為2s，根據(jù)平均速度公式可以得出運(yùn)動(dòng)員跑完這15m的平均速度是
但運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員的速度不會(huì)一直保持同一速度，則運(yùn)動(dòng)中的速度不可能都是7.5m/s，未知經(jīng)過重點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況所以經(jīng)過終點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度也不一定是7.5m/s，故經(jīng)過最后7.5m所用時(shí)間也不一定是1s。
故選A。
【分析】利用位移和時(shí)間可以求出平均速度的大小，利用平均速度不能判別任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小。
2．第15屆機(jī)器人世界杯賽上，中國(guó)科技大學(xué)獲得仿真2D組冠軍，標(biāo)志著我國(guó)在該領(lǐng)域的研究取得了重大進(jìn)展。圖中是科大著名服務(wù)機(jī)器人“可佳”，比賽時(shí)給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：在平面內(nèi)由點(diǎn)（1 m，1 m）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 m，1 m），再沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 m，3 m）。整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是s。下列說法正確的是（　　）
A．整個(gè)過程中，機(jī)器人的路程為m
B．整個(gè)過程中，機(jī)器人的位移大小為4m
C．整個(gè)過程中，機(jī)器人的平均速度的大小為1 m/s
D．整個(gè)過程中，機(jī)器人可以做到速度一直不發(fā)生變化
【答案】C
【解析】【解答】AB．已知機(jī)器人 在平面內(nèi)由點(diǎn)（1 m，1 m）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 m，1 m），再沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3 m，3 m）則機(jī)器人的軌跡如圖所示
可知整個(gè)過程中，根據(jù)幾何關(guān)系可以得出機(jī)器人的路程為
整個(gè)過程中，根據(jù)幾何關(guān)系可以機(jī)器人的位移大小為
故AB錯(cuò)誤；
C．整個(gè)過程中，根據(jù)平均速度公式可以得出機(jī)器人的平均速度的大小為
故C錯(cuò)誤；
D．由軌跡圖可知，整個(gè)過程中，機(jī)器人的速度方向發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【分析】利用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的軌跡及幾何關(guān)系可以求出位移和路程的大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出平均速度的大小；利用運(yùn)動(dòng)的軌跡可以判別速度不斷變化。
3．在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路回到山腳。上山的平均速率為，下山的平均速率為，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．， B．，
C．0， D．0，
【答案】D
【解析】【解答】設(shè)從山腳到山頂?shù)穆烦虨? ，此人往返一次對(duì)應(yīng)的位移 ，其平均速度大小為
平均速率等于路程與時(shí)間的比值，往返一次的平均速率
所以D符合題意；ABC不符合題意；
故答案為：D。
【分析】利用位移的大小結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以判別平均速度等于0；利用路程和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出平均速率的大小。
4．A、B兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則以下說法正確的是（　　）
A．時(shí)刻，A、B兩物體的速度都為0
B．內(nèi)， A的平均速度等于B的平均速度
C．內(nèi)，A的路程等于B的路程
D．時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向相同
【答案】B
【解析】【解答】A．在位移時(shí)間圖像中，根據(jù)圖像斜率表示速度可知，時(shí)刻，A物體的圖像斜率是0，則速度是0，B物體的圖像斜率不是0，則速度不是0，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像坐標(biāo)可以得出：在內(nèi)，A、B兩物體通過的位移相同，所用時(shí)間相同，根據(jù)
則A的平均速度等于B的平均速度，B正確；
C．根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡可以得出：在內(nèi)，A的路程為
B的路程為
兩個(gè)路程大小對(duì)比可以得出：A的路程比B的路程多4m，C錯(cuò)誤；
D．在位移時(shí)間圖像中，由于圖像斜率表示速度，時(shí)刻，A的圖像斜率是負(fù)值，B的圖像斜率是正值，由于速度的符號(hào)代表運(yùn)動(dòng)的方向，即時(shí)刻，A、B兩物體的速度方向不相同，D錯(cuò)誤。
故選B。
【分析】利用位移時(shí)間圖像的斜率可以比較速度的大小及方向；利用物體運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)變化可以判別路程和位移的大小，利用位移和時(shí)間可以比較平均速度的大小。
5．激光測(cè)速儀能夠測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速率。其測(cè)量精度較高，廣泛應(yīng)用于交通管理等領(lǐng)域。如圖所示，測(cè)速儀向汽車發(fā)射一束激光，經(jīng)反射后被接收裝置接收。只要測(cè)出從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時(shí)間，便可得到測(cè)速儀到汽車的距離。在測(cè)量時(shí)，測(cè)速儀在較短時(shí)間內(nèi)分別發(fā)射兩束激光，對(duì)汽車進(jìn)行兩次這樣的距離測(cè)量、，已知測(cè)速儀高，則汽車的速度為（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】已知汽車運(yùn)動(dòng)的初末位置，根據(jù)幾何關(guān)系可知，在時(shí)間內(nèi)，汽車前進(jìn)的位移為
因?yàn)楹苄。势嚨乃俣瓤烧J(rèn)為等于時(shí)間內(nèi)的平均速度，根據(jù)平均速度則有
故選C。
【分析】利用幾何關(guān)系可以求出汽車運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以求出平均速度的大小。
6．頻閃照片是用照相機(jī)在時(shí)間間隔相同的連續(xù)閃光下拍攝的，能在一張底片上經(jīng)過多次曝光，記錄下物體連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程中的各個(gè)狀態(tài)，得到物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示是一張小球做單向直線運(yùn)動(dòng)的頻閃照片示意圖，頻閃周期為s，則小球在圖中三段頻閃過程中平均速度的大小是（　　）
A．1.80 m/s B．1.50 m/s C．0.60 m/s D．0.50 m/s
【答案】D
【解析】【解答】已知小球運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，根據(jù)平均速度公式，可得
故選D。
【分析】利用位移和時(shí)間的比值可以求出平均速度的大小。
7．（多選）下列質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的圖像中、其運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路程恰與位移的大小相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【解析】【解答】AC．位移時(shí)間圖像中，根據(jù)圖像坐標(biāo)可以得出位移的大小，路程表示各小段圖像差值的絕對(duì)值之和，所以A圖中路程大于位移的大小，圖B中位移的大小等于路程，所以A錯(cuò)誤，C正確；
BD．速度時(shí)間圖像中，圖像與時(shí)間軸圍成的面積之和表示位移，面積在時(shí)間軸上方則為正，面積在時(shí)間軸下方則為負(fù)，根據(jù)圖像面積可以得出B圖中位移的大小等于路程，根據(jù)圖像面積可以得出位移的大小小于路程，D錯(cuò)誤，B正確。
故選BC。
【分析】根據(jù)位移時(shí)間圖像的初末坐標(biāo)可以求出位移的大小，利用運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度可以求出路程的大小；利用速度時(shí)間圖像的面積可以求出位移的大小及路程的大小。
8．（多選）某同學(xué)騎自行車沿平直的公路單向行駛，通過觀測(cè)記錄了該同學(xué)在不同時(shí)刻的位置，并記錄在表中，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
時(shí)刻
位置
A．前2s內(nèi)的位移小于后3s內(nèi)的位移
B．任意時(shí)間內(nèi)位移的大小等于路程
C．前2s內(nèi)的平均速度為后3s內(nèi)平均速度的3倍
D．5s內(nèi)的平均速度為9m/s
【答案】B,C
【解析】【解答】A．前2s的位移為
后3s的位移為
由于正負(fù)號(hào)表示位移的方向，所以有
A不符合題意；
B．由于該同學(xué)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)，則在任意時(shí)間內(nèi)位移的大小等于路程，B符合題意；
C．前2s的平均速度為
后3s的平均速度為
所以前2s的平均速度為后3s平均速度的3倍，C符合題意；
D.5s內(nèi)的平均速度為
D不符合題意。
故答案為：BC。
【分析】利用位移的定義得出前2s內(nèi)的位移和后3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式 得出前2s內(nèi)的平均速度和后3s內(nèi)的平均速度 。
二、填空題
9．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電源頻率是50 Hz，實(shí)驗(yàn)得到做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上A、B兩點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)之間各有四個(gè)點(diǎn)未畫出，如圖所示，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是　 　。若測(cè)得x1=15
cm，x2=19 cm，則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是　 　m/s，且已知A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為1.30 m/s ，則C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為　 　m/s （結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。若在實(shí)際操作中，交流電的頻率低于50 Hz，則上述測(cè)得的B點(diǎn)的瞬時(shí)速度　 　真實(shí)值。（填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】0.100s；1.70；2.10；大于
【解析】【解答】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電源頻率是50 Hz，所以每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，則打點(diǎn)周期為50 Hz，由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
代入數(shù)據(jù)，解得
交流電的頻率低于50 Hz，周期大于0.02s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)，故可知測(cè)得的B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大于真實(shí)值。
【分析】利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期可以求出時(shí)間間隔的大小；利用平均速度公式可以求出瞬時(shí)速度的大小；利用平均速度公式可以求出A點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小；由于測(cè)量周期偏小所以導(dǎo)致瞬時(shí)速度測(cè)量值偏大。
10．一輛汽車沿平直公路行駛，先以10m/s的速度行駛了前的位移，再以20m/s的速度行駛了后的位移，則整個(gè)位移中的平均速度為　 　m/s；若汽車以速度v1行駛了前的時(shí)間，再以20m/s的速度又行駛了的時(shí)間，最后以15m/s的速度行駛了剩余時(shí)間，整個(gè)過程的平均速度為20m/s，則v1=　 　m/s。
【答案】15；30
【解析】【解答】設(shè)總位移為x，則有
設(shè)總位移為，總時(shí)間為，平均速度為，則有，
聯(lián)立解得
【分析】利用平均速度公式可以求出整個(gè)過程的平均速度的大小；利用總位移和總時(shí)間可以求出平均速度的大小。
三、計(jì)算題
11．一輛汽車在教練場(chǎng)上沿平直道路行駛，以表示它相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。下圖近似描寫了汽車在0 時(shí)刻到 40s這段時(shí)間的x-t圖。通過分析回答以下問題。
（1）汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點(diǎn)約為多少米？
（2）汽車在哪段時(shí)間沒有行駛？
（3）汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？
（4）求出汽車前10s內(nèi)和后20s內(nèi)的速度大小并說明方向。
【答案】（1）解：根據(jù)x-t圖像可知，汽車最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點(diǎn)約為30m；
（2）解：在10s～20s時(shí)，汽車沒有行駛，此時(shí)位移保持不變，汽車位置距離出發(fā)點(diǎn)也為30m；
（3）解：汽車在0～10s時(shí)向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)；在20s～40s時(shí)，汽車向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車駛向出發(fā)點(diǎn)，直到汽車到達(dá)出發(fā)點(diǎn)；
（4）解：汽車前10s內(nèi)的速度
速度大小是，方向是正方向。
汽車在后20s內(nèi)的速度
速度大小是，方向是負(fù)方向。
【解析】【分析】（1）x-t圖像上的點(diǎn)表示物體在該時(shí)刻所處的位移。根據(jù)圖像進(jìn)行解答即可；
（2）汽車靜止時(shí)，汽車所處的位置不變，由圖進(jìn)行解答即可；
（3）汽車駛離出發(fā)點(diǎn)時(shí)，與出發(fā)點(diǎn)的距離越來越遠(yuǎn)，駛向出發(fā)點(diǎn)時(shí)，與出發(fā)點(diǎn)的距離越來越近。根據(jù)圖進(jìn)行分析即可；
（4）x-t圖像為傾斜直線說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x-t圖像的斜率表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，根據(jù)圖進(jìn)行解答即可，注意方向的描述。
12．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r＝20 cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)2 s，運(yùn)動(dòng) 圓周到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度和平均速率．
【答案】（1）解：質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，位移大小為線段AB的長(zhǎng)度，由幾何關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)的位移大小
方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)；
質(zhì)點(diǎn)的路程為
（2）解：根據(jù)平均速度定義得
方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)；
質(zhì)點(diǎn)的平均速率
【解析】【分析】（1）位移是由初位置指向末位置的有向線段，注意說明方向。路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。
（2）平均速度等于位移與時(shí)間之比，平均速率等于路程與時(shí)間之比。平均速度是矢量，主要說明方向，平均速率是標(biāo)量。

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