資源簡介

3　利用軸對稱進行設計
課標摘錄 運用圖形的軸對稱進行圖案設計.
教學目標 1.進一步理解軸對稱及其性質,利用軸對稱進行圖案設計. 2.學生通過觀察猜想、操作驗證、分析歸納,經歷折疊、剪紙和利用軸對稱進行圖案設計的過程,積累數學活動經驗,發展空間觀念. 3.了解軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值,感受對稱美,增強數學學習的興趣.
教學重難點 重點:利用軸對稱分析圖形的形成過程,進行圖案設計,發展學生的空間觀念. 難點:從數學角度理解生活中的軸對稱現象,進行圖案設計.
教學策略 1.通過折紙、剪紙活動,得到軸對稱圖形,讓學生體會數學來源于生活又服務于生活的道理,體會數學在實際生活中的價值. 2.通過搜集生活中軸對稱圖形的實例,讓學生理解其中的寓意,引導學生根據要求設計軸對稱圖形,使學生深入理解軸對稱的概念和特點,培養學生的空間思維能力和邏輯推理能力.
情境導入 “對稱是一種思想,人們畢生追求,并創造次序、美麗和完善……”在我們生活的世界中,許多美麗的事物都是利用軸對稱設計的,它們不僅裝點了我們的生活,更讓我們感受到了自然界的美與和諧.下面就讓我們動腦動手發現美、感受美、創造美.
新知初探 任務一　探究剪紙中的軸對稱圖形 活動1:取一張長30 cm、寬6 cm的紙條,將它每3 cm一段,一反一正像“手風琴”那樣折疊起來.如圖,在折疊好的紙上畫出字母E,并用小刀把畫出的字母E挖去.拉開“手風琴”紙條,你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊. 思考:在上面的活動中,如果先把紙條縱向對折,再折成“手風琴”,然后繼續上面的步驟,此時會得到怎樣的花邊 它是軸對稱圖形嗎 先猜一猜,再做一做. 【即時測評】見導學案 設計意圖:通過動手折疊、裁剪、猜想等活動,讓學生都參與到課堂中,激發學生的求知欲,有的學生能猜出來,有的學生猜不出來,學生猜想的結果也各不相同.通過交流,在學生猜想的基礎上,讓學生動手折疊、裁剪,拉開后驗證,進而確定自己猜想是否正確,培養學生的空間想象能力和動手操作能力.
任務二　探究折疊中的軸對稱圖形 活動2:如圖,取一張薄的正方形紙,沿對角線對折后,得到一個等腰直角三角形,再沿底邊上的高線對折.將得到的三角形紙沿圖中的黑色線剪開,去掉含90°角的部分.打開折疊的紙,并將其鋪平. 問題1:你會得到怎樣的圖案 先猜一猜,再做一做. 學生:得到的是一個軸對稱圖案. 問題2:你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎 應用學過的軸對稱知識試一試. 問題3:如果將正方形紙按上面方式對折3次,然后沿圓弧剪開,去掉較小部分,展開后結果又會怎樣 為什么 問題4:將紙對折2次后,剪出的圖案至少有幾條對稱軸 3次呢 設計意圖:學生通過折、畫、剪、展等活動,明確剪紙的原理是軸對稱和軸對稱圖形的性質的應用,紙上的折痕所在的直線就是相鄰兩個圖案的對稱軸.培養學生的動手操作能力. 任務三　設計軸對稱圖形 活動3:生活中還有很多具有軸對稱性質的圖案,如圖: (1)你知道這些圖案的含義嗎 (2)請你再搜集一些這樣的圖案,并說明每個圖案的寓意. (3)請設計一個軸對稱圖案,并用簡短的文字說明你的設計意圖. 例　利用一條線段、一個圓、一個等腰三角形設計一個軸對稱圖案,并說明你所要表達的意思. 【即時測評】見導學案 設計意圖:通過利用軸對稱設計圖案,進一步掌握軸對稱圖形的性質,培養學生的發散思維能力和空間想象能力.
當堂達標
課堂小結
板書設計 利用軸對稱進行設計 1.剪紙中的軸對稱 2.折疊中的軸對稱 3.設計軸對稱圖形
教學反思 本節內容主要是學生通過剪紙、折疊,小組交流合作完成,學生很感興趣,在剪紙的過程中,幫助學生理解軸對稱及其性質,學生感覺比較容易,但對軸對稱圖形的一些寓意,學生感覺有些困難,通過本節課的學習,體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用,也進一步理解數學來源于生活,服務于生活的道理.

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