資源簡介

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新課預習銜接 能量的轉化
一．選擇題（共5小題）
1．（2024秋 萊蕪區校級月考）在炎熱的夏天我們可以經?？吹?，有的小朋友的太陽帽前有一小風扇（如圖所示），該小風扇與一小型的太陽能電池板相接，對其供電。經測量該電池能產生的電動勢為E＝1.0V，則關于該電池的描述正確的是（　?。?br/>A．通過1C電荷量該電池能把1.0J的太陽能轉化為電能
B．單位時間內可把1.0J的太陽能轉化為電能
C．該電池把其他形式能轉化為電能的本領比一節7號干電池的本領大得多
D．把該電池接入閉合電路后，電動勢減小
2．（2024春 金華期末）如圖所示為某地一風力發電機，它的葉片轉動時可形成半徑為20m的圓面。某時間內該地區的風速是5m/s，風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣的密度為1.2kg/m3，假如這個風力發電機能將此圓內10%的空氣動能轉化為電能，π取3。下列說法正確的是（　?。?br/>A．圖中A點的線速度與B點的線速度相等
B．此風力發電機發電的功率為9000W
C．若葉片半徑變為原來的2倍，則風力發電機發電的功率變為原來的2倍
D．若風速變為原來的2倍，則風力發電機發電的功率變為原來的4倍
3．（2024秋 中牟縣期末）某地區的風速為14m/s，空氣的密度為1.3kg/m3。若一風力發電機葉片轉動所掃過的面積（風力發電機可接受風能的面積）為400m2，且風能的20%可轉化為電能，則該風力發電機的發電功率是（　?。?br/>A．1.43×105W B．1.02×104W C．1.43×106W D．7.15×105W
4．（2024秋 福建學業考試）市面上出售一種裝有太陽能電扇的帽子（如圖所示）。在陽光的照射下，小電扇快速轉動，能給炎熱的夏季帶來一絲涼意。該裝置的能量轉化情況是（　?。?br/>A．太陽能→電能→機械能 B．太陽能→機械能→電能
C．電能→太陽能→機械能 D．機械能→太陽能→電能
5．（2024秋 順德區月考）有關能量守恒定律，下列說法正確的是（　?。?br/>A．從廣州開往深圳的動車停了下來，說明能量會憑空消失
B．按照能量守恒定律，能量總和不會增減
C．一塊石頭從羅浮山上滾下，其機械能沒有變化
D．珠江的水能是用之不竭的
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024秋 河西區期末）固定在豎直面內的光滑圓管POQ，PO段長度為L，與水平方向的夾角為30°，在O處有插銷，OQ段水平且足夠長。管內PO段裝滿了質量均為m的小球，小球的半徑遠小于L，其編號如圖所示。拔掉插銷，1號球在下滑過程中（　?。?br/>A．機械能不守恒
B．做勻加速運動
C．對2號球做的功為mgL
D．經過O點時速度v
（多選）7．（2024秋 浙江月考）如圖所示，某水力發電站是我國最早自行設計建設的水電站，水庫年徑流量約為110億立方米，年發電量為18.6億千瓦時，上下游高度差約108m，里面裝有九臺水電機組，裝機總容量（即九臺機組一起工作時的功率）662.5兆瓦（1兆＝1×106），只有在用電高峰期才會開啟九臺機組。設每戶人家平均每月用電為155度，我們平時所說的一度電即為1千瓦時的電能，根據以上信息，以下分析正確的是（　?。?br/>A．該水力發電站可以為1.0×106戶家庭供電
B．一年平均開啟的發電機組約6臺
C．水電站是將水的機械能轉化為電能，該發電站的轉化效率約為56%
D．3.3立方米的水從水庫上游流下時，發出的電能約為一度電
（多選）8．（2024秋 郫都區校級期末）如圖，長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，可視為質點的小物塊放在小車的最左端．將一水平恒力F作用在小物塊上，物塊和小車之間的摩擦力大小為f．當小車運動的位移為s時，物塊剛好滑到小車的最右端，下列判斷正確的有（　?。?br/>A．此時物塊的動能為（F﹣f）（s+l）
B．這一過程中，物塊對小車所做的功為f （s+l）
C．這一過程中，物塊和小車系統產生的內能為f l
D．這一過程中，物塊和小車系統增加的機械能為Fs
（多選）9．（2022 泉州模擬）在帶電粒子“碰撞”實驗中，t＝0時粒子甲以初速度v0向靜止的粒子乙運動，之后兩粒子的速度v﹣時間t的圖像如圖所示。僅考慮它們之間的靜電力作用，且甲、乙始終未接觸，在t＝0、t1、t3時刻系統電勢能分別為Ep0、2Ep0、Ep0，則（　?。?br/>A．甲、乙粒子質量之比為1：2
B．t2時刻乙粒子的速度為
C．t2時刻系統的電勢能為
D．t3時刻甲粒子的速度為
（多選）10．（2024秋 宣城期末）某汽車研發機構在汽車的車輪上安裝了小型發電機，將減速時的部分動能轉化并儲存在蓄電池中，以達到節能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關閉發動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關系圖像如圖所示，其中①是關閉儲能裝置時的關系圖線，②是開啟儲能裝置時的關系圖線。已知汽車的質量為1000kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計。根據圖像所給的信息可求出（　?。?br/>A．汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000N
B．汽車的額定功率為80kW
C．汽車前500m加速運動的時間為22.5s
D．汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J
三．填空題（共3小題）
11．（2024秋 楊浦區校級月考）一根足夠長的圓管傾斜固定在地面上，與水平面傾角θ＝30°，管內有一勁度系數為k＝15N/m輕質彈簧，彈簧上下端分別連有質量可以忽略的活塞和質量為m＝0.2kg的光滑小球（小球直徑略小于管徑），已知活塞與管壁間的最大靜摩擦力f＝1.5N，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。當彈簧處于自然長度時由靜止釋放小球。當活塞第一次開始移動時，彈簧的伸長量為 　 　m；小球的速度大小為 　 　m/s。（g取10m/s2）
12．（2024春 閔行區期末）烏魯木齊市達坂城地區風力發電網每臺風力發電機4張葉片總共的有效迎風面積為s，空氣密度為ρ、平均風速為v．設風力發電機的效率（風的動能轉化為電能的百分比）為η，則每臺風力發電機的平均功率P＝　 ?。?br/>13．（2024秋 浦東新區校級期末）氫原子經典結構模型：從經典力學角度，我們可以把氫原子的結構看成帶電荷量﹣e的電子由于受到帶電荷量+e的質子的庫侖力作用而圍繞質子做勻速圓周運動。若電子質量為m，做勻速圓周運動的軌道半徑為a（稱之為玻爾半徑），靜電力常量為k，則電子的線速度大小為 　 ?。辉影l生電離的含義為其核外電子獲得了足夠的能量擺脫質子對其束縛，運動至無窮遠處。在此模型下，要使氫原子發生電離，至少需要向氫原子的核外電子提供 　 　能量。（忽略重力的影響；以無窮遠處為零勢能面，電荷量為Q的點電荷在距離其r處的電勢為）
四．解答題（共2小題）
14．（2024秋 平頂山期末）物塊放在平板小車的最右端，兩者一起在光滑水平面上以4m/s的速度勻速向右運動，當經過前方某一固定位置P時，有人持錘頭水平向左敲擊一下物塊，使得物塊瞬間原速向左返回。由于小車摩擦力的作用，過一會兒物塊又會經過位置P，然后又被錘頭敲擊瞬間原速左返，過一會兒物塊再回到位置P，再被敲擊原速左返，如此多次。已知物塊與平板小車之間的動摩擦因數為0.5，平板小車質量是小物塊質量的3倍，物塊可看作質點，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物塊第一次被敲擊后，物塊離P的最遠距離為多少；
（2）為保證物塊不從小車上掉下，小車的最短長度為多少。
15．（2024秋 雁塔區期中）如圖所示，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l，b與墻之間也相距l；a的質量為m，b的質量為m。兩物塊與地面間的動摩擦因數均相同。現使a以初速度v0向右滑動。此后a與b發生彈性碰撞，但b沒有與墻發生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動摩擦因數滿足的條件。
新課預習銜接 能量的轉化
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．（2024秋 萊蕪區校級月考）在炎熱的夏天我們可以經常看到，有的小朋友的太陽帽前有一小風扇（如圖所示），該小風扇與一小型的太陽能電池板相接，對其供電。經測量該電池能產生的電動勢為E＝1.0V，則關于該電池的描述正確的是（　　）
A．通過1C電荷量該電池能把1.0J的太陽能轉化為電能
B．單位時間內可把1.0J的太陽能轉化為電能
C．該電池把其他形式能轉化為電能的本領比一節7號干電池的本領大得多
D．把該電池接入閉合電路后，電動勢減小
【考點】能量守恒定律的內容與發展．
【專題】定性思想；推理法；恒定電流專題；理解能力．
【答案】A
【分析】電源是通過非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的裝為；電動勢表征電源把其他形式的能量轉化為電能本領的大??；其大小是固定的，與是否接入電路無關。
【解答】解：AB、電動勢在數值上等于非靜電力把1C的正電荷從電源內部的負極移到正極所做的功，即把太陽能轉化為電能的多少，而不是在1s內轉變的電能，故A正確，B錯誤；
C、7號干電池電動勢為1.5V，電動勢更大，故干電池將其他形式的能轉化為電能的本領更大，故C錯誤；
D、無論該電池是否接入電路，電動勢的大小均為1.0V，故D錯誤。
故選：A。
【點評】解決本題的關鍵是掌握電動勢的物理意義，知道電源是內部通過非靜電力做功將其他形式的能轉化電能的裝置。
2．（2024春 金華期末）如圖所示為某地一風力發電機，它的葉片轉動時可形成半徑為20m的圓面。某時間內該地區的風速是5m/s，風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣的密度為1.2kg/m3，假如這個風力發電機能將此圓內10%的空氣動能轉化為電能，π取3。下列說法正確的是（　?。?br/>A．圖中A點的線速度與B點的線速度相等
B．此風力發電機發電的功率為9000W
C．若葉片半徑變為原來的2倍，則風力發電機發電的功率變為原來的2倍
D．若風速變為原來的2倍，則風力發電機發電的功率變為原來的4倍
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；用動能的定義式計算物體的動能．
【專題】定量思想；推理法；功率的計算專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】A、根據圓周運動中線速度與角速度關系可求解；
BCD、根據題意的條件把電功率的表達式解出來，從而判斷電功率的變化。
【解答】解：A、由圖像可知A、B是同軸轉動，角速度相等，線速度v＝ωr，r不同所以線速度也不同，故A錯誤；
BCD、單位時間內風力發電機葉片圓面的氣流的動能為Ek90000J，依題意，此風力發電機發電的功率為P＝10%×Ek＝9000W，若半徑變為原來2倍，功率變為原來的4倍，若風速變為2倍，則功率變為原來的8倍，故B正確，CD錯誤；
故選：B。
【點評】本題主要考查學生對于動能、功率、質量的計算公式的熟練度。
3．（2024秋 中牟縣期末）某地區的風速為14m/s，空氣的密度為1.3kg/m3。若一風力發電機葉片轉動所掃過的面積（風力發電機可接受風能的面積）為400m2，且風能的20%可轉化為電能，則該風力發電機的發電功率是（　?。?br/>A．1.43×105W B．1.02×104W C．1.43×106W D．7.15×105W
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；電功和電功率的計算．
【專題】定量思想；推理法；功能關系 能量守恒定律；分析綜合能力．
【答案】A
【分析】在t時間內通過橫截面積為400m2的風能有20%全部轉化為電能，根據能量守恒定律列式求解即可。
【解答】解：設時間t內通過葉片掃過面積的風的質量為m＝ρV＝ρvtS，這部分風的動能為
Ek
根據題意可知，發電的功率為P
聯立各式并代入數據可得P＝1.43×105W
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
【點評】本題難點在于研究對象的確定上，可以以時間t內通過橫截面積為400m2的空氣柱為研究對象，然后根據能量守恒定律列式求。
4．（2024秋 福建學業考試）市面上出售一種裝有太陽能電扇的帽子（如圖所示）。在陽光的照射下，小電扇快速轉動，能給炎熱的夏季帶來一絲涼意。該裝置的能量轉化情況是（　?。?br/>A．太陽能→電能→機械能 B．太陽能→機械能→電能
C．電能→太陽能→機械能 D．機械能→太陽能→電能
【考點】能量轉移或轉化的方向性．
【答案】A
【分析】根據題意，分析能量來源，每次能量轉化過程中的轉化方式，用遞推法解答。
【解答】解：根據題意小電扇在陽光照射下轉動，說明最初的能量來源為陽光，即太陽能，然后陽光被一塊太陽能板電池吸收，將太陽能轉化成電能。電能帶動小電動機，實現了小電扇的旋轉，是電能向機械能的轉化。總的轉化過程為：太陽能→電能→機械能。
故選：A。
【點評】此題與生活實踐聯系比較緊密，考查學生的對實際生活觀察與理解方面較大。
5．（2024秋 順德區月考）有關能量守恒定律，下列說法正確的是（　　）
A．從廣州開往深圳的動車停了下來，說明能量會憑空消失
B．按照能量守恒定律，能量總和不會增減
C．一塊石頭從羅浮山上滾下，其機械能沒有變化
D．珠江的水能是用之不竭的
【考點】用能量守恒定律解決實際問題．
【專題】定性思想；推理法；功能關系 能量守恒定律；推理論證能力．
【答案】B
【分析】根據對能量守恒定律的理解，可知能量會轉化或轉移，但不會憑空消失，從而判斷關于能量守恒的描述是否正確；機械能包含勢能和動能，判斷機械能是否變化，需要判斷除重力外是否有其他力做功；根據能量轉化和轉移特點，可知其轉化方向不是任意的，從而判斷某項能量是否用之不竭。
【解答】解：A．從廣州開往深圳的動車停了下來，是由于其他力做功，使能量從一種形式的能轉化為其他形式的能，并不是能量會憑空消失，故A錯誤；
B．按照能量守恒定律，能量總和不會增減，故B正確；
C．一塊石頭從羅浮山上滾下，由于受到各種阻力的影響，除重力外，有其他力會對石頭做負功，其機械能會減小，故C錯誤；
D．受各種自然和社會因素的影響，水能并不是用之不竭的，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查能量守恒定律的理解，易錯點是機械能守恒的判斷，注意尋找：有無除重力之外的力做功。
二．多選題（共5小題）
（多選）6．（2024秋 河西區期末）固定在豎直面內的光滑圓管POQ，PO段長度為L，與水平方向的夾角為30°，在O處有插銷，OQ段水平且足夠長。管內PO段裝滿了質量均為m的小球，小球的半徑遠小于L，其編號如圖所示。拔掉插銷，1號球在下滑過程中（　?。?br/>A．機械能不守恒
B．做勻加速運動
C．對2號球做的功為mgL
D．經過O點時速度v
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；物體在光滑斜面上的運動；動能定理的簡單應用；判斷機械能是否守恒及如何變化．
【專題】定性思想；推理法；功能關系 能量守恒定律；分析綜合能力．
【答案】AC
【分析】只有重力或彈力做功，機械能守恒，根據機械能守恒的條件判斷1號球的機械能是否守恒；
應用牛頓第二定律求出小球的加速度大小，然后判斷小球的運動性質；
應用能量守恒定律求出所有小球都到達OQ段時的速度大小，應用動能定理求出1號球隊2號球做的功。
【解答】解：A、小球下滑過程中，1號球會受到2號球對它沿斜面向上的彈力作用，彈力對1號球做負功，1號球的機械能會減小，機械能不守恒，故A正確；
B、設所有小球的個數為n，OP段小球的個數為n1，對系統，根據牛頓第二定律得：，則隨著n1減小，整體的加速度減小，則球1的加速度減小，1號球下滑過程做加速度減小的加速運動，故B錯誤；
D、對所有小球整體，從開始下滑到全部滑到水平部分OQ過程，由能量守恒定律得：nmgLsin30°nmv2，解得：，故D錯誤；
C、對1號球，由動能定理得：，解得：，則1號球對2號球做的功為，故C正確。
故選：AC。
【點評】本題考查了機械能守恒定律、能量守恒定律與牛頓第二定律的應用，掌握基礎知識、分析清楚球的運動過程、正確選擇研究對象，應用牛頓第二定律、能量守恒定律與動能定理即可解題。
（多選）7．（2024秋 浙江月考）如圖所示，某水力發電站是我國最早自行設計建設的水電站，水庫年徑流量約為110億立方米，年發電量為18.6億千瓦時，上下游高度差約108m，里面裝有九臺水電機組，裝機總容量（即九臺機組一起工作時的功率）662.5兆瓦（1兆＝1×106），只有在用電高峰期才會開啟九臺機組。設每戶人家平均每月用電為155度，我們平時所說的一度電即為1千瓦時的電能，根據以上信息，以下分析正確的是（　　）
A．該水力發電站可以為1.0×106戶家庭供電
B．一年平均開啟的發電機組約6臺
C．水電站是將水的機械能轉化為電能，該發電站的轉化效率約為56%
D．3.3立方米的水從水庫上游流下時，發出的電能約為一度電
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；電功和電功率的計算．
【專題】定量思想；尋找守恒量法；功能關系 能量守恒定律；分析綜合能力．
【答案】AC
【分析】根據ΔEp＝mgh＝ρVgh判斷水的重力勢能；根據總電量判斷用電戶數；根據W＝Pt求解總功率；根據電能與水的重力勢能的比值求發電站的轉化效率。
【解答】解：A、用戶的總用電量W＝155×12×n＝18.6×108kW h，用電戶數n＝1.0×106戶，故A正確；
B、由18.6×108×103＝P×365×24，得P＝212兆瓦，大約3臺發電機組的功率，故B錯誤；
C、水的重力勢能Ep＝mgh＝ρVgh＝1×103×110×108×10×108J＝1.188×1016J，年發電量為：W＝18.6×108kW h＝6.696×1015J，該發電站的轉化效率η100%100%≈56%，故C正確；
D、3.3立方米的水從水庫上游流下時減少的重力勢能ΔEp＝mgh＝ρV1gh＝1×103×3.3×10×108J＝3.564×106J，而一度電1kW h＝1000×3600J＝3.6×106J，由C可知發電站的轉化效率約為56%，所以3.3立方米的水從水庫上游流下時，發出的電能不是一度電，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題要注意一度電1kW h對應的能量為3.6×106J。
（多選）8．（2024秋 郫都區校級期末）如圖，長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，可視為質點的小物塊放在小車的最左端．將一水平恒力F作用在小物塊上，物塊和小車之間的摩擦力大小為f．當小車運動的位移為s時，物塊剛好滑到小車的最右端，下列判斷正確的有（　?。?br/>A．此時物塊的動能為（F﹣f）（s+l）
B．這一過程中，物塊對小車所做的功為f （s+l）
C．這一過程中，物塊和小車系統產生的內能為f l
D．這一過程中，物塊和小車系統增加的機械能為Fs
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；常見力做功與相應的能量轉化．
【專題】參照思想；尋找守恒量法；功能關系 能量守恒定律．
【答案】AC
【分析】物塊在F作用下做勻加速運動，小車也做勻加速運動，由圖確定出物塊相對于地面的位移，由動能定理求物塊的動能．根據功的計算公式求物塊對小車所做的功．系統產生的內能等于系統克服摩擦力做的功．對系統，運用能量守恒定律求系統增加的機械能．
【解答】解：A、對物塊分析，物塊相對于地面的位移為s+l，根據動能定理得：（F﹣f）（l+s）mv2﹣0，則知，物塊到達小車最右端時具有的動能為（F﹣f）（s+l）。故A正確。
B、對小車分析，小車的位移為s，則物塊對小車所做的功為fs，故B錯誤。
C、物塊和小車系統產生的內能等于系統克服摩擦力做的功，為fl，故C正確。
D、根據能量守恒得，外力F做的功轉化為小車和物塊的機械能和摩擦產生的內能，則有：F（l+s）＝ΔE+Q，則物塊和小車增加的機械能為ΔE＝F（l+s）﹣fl．故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題關鍵是靈活地選擇研究對象進行受力分析，再根據動能定理列式后分析求解．要注意求功時，位移應是相對于地面的位移．摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積．
（多選）9．（2022 泉州模擬）在帶電粒子“碰撞”實驗中，t＝0時粒子甲以初速度v0向靜止的粒子乙運動，之后兩粒子的速度v﹣時間t的圖像如圖所示。僅考慮它們之間的靜電力作用，且甲、乙始終未接觸，在t＝0、t1、t3時刻系統電勢能分別為Ep0、2Ep0、Ep0，則（　?。?br/>A．甲、乙粒子質量之比為1：2
B．t2時刻乙粒子的速度為
C．t2時刻系統的電勢能為
D．t3時刻甲粒子的速度為
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；復雜的運動學圖像問題；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題．
【專題】定量思想；推理法；動量與動能定理或能的轉化與守恒定律綜合；分析綜合能力．
【答案】AC
【分析】根據甲、乙兩個粒子僅受到它們之間的相互作用力，由它們組成的系統動量守恒以及系統能量守恒可分析該題。
【解答】解：A、由圖可知，t＝0時刻有p＝m1v0，在t1時刻有p（m1+m2），兩粒子運動過程動量守恒，由動量守恒定律得（m1+m2），故甲、乙兩粒子質量之比m1：m2＝1：2，故A正確；
B、兩粒子運動過程動量守恒，由動量守恒定律得m1v0＝m2v2，則t2時刻乙粒子速度為，故B錯誤；
C、根據能量守恒，，t1時刻，（m1+m2）2，解得，故C正確；
D、兩粒子運動過程動量守恒，由動量守恒定律得m1v0＝m1v1'+m2v2'，根據能量關系，解得t3時刻甲粒子得速度為v1'，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查動量守恒定律以及能量守恒的應用，該題的易錯點在于學生能否準確地理解圖像各時刻點的物理意義。
（多選）10．（2024秋 宣城期末）某汽車研發機構在汽車的車輪上安裝了小型發電機，將減速時的部分動能轉化并儲存在蓄電池中，以達到節能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關閉發動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關系圖像如圖所示，其中①是關閉儲能裝置時的關系圖線，②是開啟儲能裝置時的關系圖線。已知汽車的質量為1000kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計。根據圖像所給的信息可求出（　?。?br/>A．汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000N
B．汽車的額定功率為80kW
C．汽車前500m加速運動的時間為22.5s
D．汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；功率的定義、物理意義和計算式的推導；動能定理的簡單應用；常見力做功與相應的能量轉化．
【專題】定量思想；推理法；功率的計算專題；推理論證能力．
【答案】BD
【分析】關閉儲能裝置時，根據動能定理求解汽車所受地面的阻力。在5﹣7m過程中汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，求解汽車的額定功率。根據動能定理和功率公式求解加速運動的時間，其中牽引力的功為Pt．由能量關系分析汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能。
【解答】解：A．設汽車行駛過程中所受地面的阻力大小為f，根據圖線①并結合動能定理有﹣fx1＝0﹣Ekm，解得f＝2000N，故A錯誤；
B．汽車的最大行駛速度為，當汽車以最大速度行駛時，牽引力與阻力大小相等，所以汽車的額定功率為P＝fvm＝80kW，故B正確；
C．設汽車前500m加速運動的時間為t，根據動能定理有Pt﹣fx＝Ekm﹣Ek0
代入數據解得t＝16.25s，故C錯誤；
D．開啟儲能裝置后，根據能量守恒定律可知汽車比關閉儲能裝置時克服阻力少做的功等于向蓄電池提供的電能，令x2表示汽車少滑行的距離，根據圖線②可得，故D正確。
故選：BD。
【點評】本題是汽車的起動問題，根據動能定理求解阻力和加速運動的時間。汽車勻速運動時，牽引力與阻力平衡。
三．填空題（共3小題）
11．（2024秋 楊浦區校級月考）一根足夠長的圓管傾斜固定在地面上，與水平面傾角θ＝30°，管內有一勁度系數為k＝15N/m輕質彈簧，彈簧上下端分別連有質量可以忽略的活塞和質量為m＝0.2kg的光滑小球（小球直徑略小于管徑），已知活塞與管壁間的最大靜摩擦力f＝1.5N，設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。當彈簧處于自然長度時由靜止釋放小球。當活塞第一次開始移動時，彈簧的伸長量為 　0.1　m；小球的速度大小為 　0.5　m/s。（g取10m/s2）
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；對物體進行受力分析．
【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應用專題；分析綜合能力．
【答案】0.1，0.5
【分析】當彈簧的彈力等于活塞所受的最大靜摩擦力時活塞第一次開始移動，應用胡克定律求出活塞開始運動時彈簧的伸長量；
該過程小球與彈簧組成的系統機械能守恒，應用機械能守恒定律求出小球的速度大小。
【解答】解：當活塞第一次開始移動時，彈簧彈力等于活塞所受的最大靜摩擦力，有平衡條件得：F＝kΔx＝f，代入數據解得：Δx＝0.1m
從釋放小球到活塞第一次開始運動過程，小球與彈簧組成的系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：，解得：v＝0.5m/s
故答案為；0.1，0.5
【點評】本題是一道力學和能量綜合題，根據題意分析清楚小球的受力情況與運動過程是解題的前提，解題關鍵是正確判斷出在彈簧的彈力等于活塞與管壁間的最大靜摩擦力f＝1.5N后，活塞開始運動。
12．（2024春 閔行區期末）烏魯木齊市達坂城地區風力發電網每臺風力發電機4張葉片總共的有效迎風面積為s，空氣密度為ρ、平均風速為v．設風力發電機的效率（風的動能轉化為電能的百分比）為η，則每臺風力發電機的平均功率P＝　ηρsv3?。?br/>【考點】用能量守恒定律解決實際問題．
【答案】見試題解答內容
【分析】在時間t內，通過風力發電機葉片的空氣的動能轉化為電能，根據能量守恒定律列式求解即可；
【解答】解：葉片旋轉所形成的圓面積為S，t秒內流過該圓面積的風柱體積為：V＝Svt
風柱體的質量為：m＝ρV＝ρsvt
風柱體的動能為：Ekmv2＝ρsv3t
轉化成的電能為：E＝ηEkηρsv3t
發出的電功率為：Pηρsv3
故答案為：ηρsv3
【點評】本題關鍵根據能量守恒定律列式求解，要細心
13．（2024秋 浦東新區校級期末）氫原子經典結構模型：從經典力學角度，我們可以把氫原子的結構看成帶電荷量﹣e的電子由于受到帶電荷量+e的質子的庫侖力作用而圍繞質子做勻速圓周運動。若電子質量為m，做勻速圓周運動的軌道半徑為a（稱之為玻爾半徑），靜電力常量為k，則電子的線速度大小為 　??；原子發生電離的含義為其核外電子獲得了足夠的能量擺脫質子對其束縛，運動至無窮遠處。在此模型下，要使氫原子發生電離，至少需要向氫原子的核外電子提供 　　能量。（忽略重力的影響；以無窮遠處為零勢能面，電荷量為Q的點電荷在距離其r處的電勢為）
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；庫侖定律的表達式及其簡單應用．
【專題】定量思想；模型法；電場力與電勢的性質專題；分析綜合能力．
【答案】，。
【分析】電子繞質子做勻速圓周運動，由質子對電子的庫侖力提供電子所需要的向心力，根據牛頓第二定律求解電子的線速度大小。根據題意，確定電子在此模型下具有的能量，再根據能量守恒定律求要使氫原子發生電離需要提供的能量。
【解答】解：由題意可知，質子對電子的庫侖力提供電子做勻速圓周運動所需要的向心力，由牛頓第二定律有
解得電子的線速度大小為：
在此模型下，氫原子的核外電子具有的能量為
E＝Ep+Ek
其中：Ep＝qφ＝﹣e kk
聯立可得：
要使氫原子發生電離，根據能量守恒定律，至少需要向核外電子提供的能量為
故答案為：，。
【點評】解答本題時，要明確電子做圓周運動的向心力來源，利用動力學方法求電子的速度。要讀懂題意，確定電子所在處電勢，進而求出電子的電勢能。
四．解答題（共2小題）
14．（2024秋 平頂山期末）物塊放在平板小車的最右端，兩者一起在光滑水平面上以4m/s的速度勻速向右運動，當經過前方某一固定位置P時，有人持錘頭水平向左敲擊一下物塊，使得物塊瞬間原速向左返回。由于小車摩擦力的作用，過一會兒物塊又會經過位置P，然后又被錘頭敲擊瞬間原速左返，過一會兒物塊再回到位置P，再被敲擊原速左返，如此多次。已知物塊與平板小車之間的動摩擦因數為0.5，平板小車質量是小物塊質量的3倍，物塊可看作質點，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物塊第一次被敲擊后，物塊離P的最遠距離為多少；
（2）為保證物塊不從小車上掉下，小車的最短長度為多少。
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；牛頓第二定律的簡單應用；機械能守恒定律的簡單應用．
【專題】定量思想；推理法；動量和能量的綜合；分析綜合能力．
【答案】（1）物塊第一次被敲擊后，物塊離P的最遠距離為1.6m；
（2）為保證物塊不從小車上掉下，小車的最短長度為6.4m。
【分析】（1）物塊向左減做勻減速直線運動，平板車向右做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可以求出物塊與平板車的加速度；
（2）由能量守恒與轉化定律求平板車的長度。
【解答】解：（1）取水平向右為正方向，設物塊質量為m，則平板小車的質量為3m，物塊第一次被敲擊后小物塊速度反向，速度和加速度分別為：vA1＝﹣v0＝﹣4m/s
根據牛頓第二定律有：aA1m/s2＝5m/s2
平板小車的速度和加速度分別為：vB1＝v0＝4m/s
同理有：aB1m/s2
當物塊速度為零時，離P的距離最遠：sm＝﹣1.6m （“﹣”表示方向向左）
（2）當物塊與平板小車最終靜止時物塊恰好位于平板小車的最左端，則平板車的長度最短，由于每次敲擊沒有改變物塊的動能大小，設小車的最短長度為L，整個過程根據能量守恒定律可得：
解得：L＝6.4m
答：（1）物塊第一次被敲擊后，物塊離P的最遠距離為1.6m；
（2）為保證物塊不從小車上掉下，小車的最短長度為6.4m。
【點評】本題考查了牛頓第二定律的應用，分析清楚物體運動過程與受力情況是解題的前提與關鍵，應用牛頓第二定律\運動學公式能量守恒與轉化定律可以解題。
15．（2024秋 雁塔區期中）如圖所示，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l，b與墻之間也相距l；a的質量為m，b的質量為m。兩物塊與地面間的動摩擦因數均相同?，F使a以初速度v0向右滑動。此后a與b發生彈性碰撞，但b沒有與墻發生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動摩擦因數滿足的條件。
【考點】用能量守恒定律解決實際問題；動能定理的簡單應用；常見力做功與相應的能量轉化；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題．
【專題】計算題；定量思想；推理法；動量和能量的綜合；分析綜合能力．
【答案】物塊與地面間的動摩擦因數滿足的條件是μ。
【分析】由題意可得動摩擦因數必須滿足兩個條件：①a、b能相碰；②b不能與墻相碰。先根據能量求出a與b碰撞前的速度。再根據彈性碰撞過程遵守動量守恒定律和能量守恒定律列式，得到碰后b的速度，根據b沒有與墻發生碰撞，碰后b向右滑行的距離小于等于l，由能量守恒定律可以求解。
【解答】解：設物塊與地面間的動摩擦因數為μ；若要物塊a、b能夠發生碰撞，a到達b處時速度不為零
由動能定理得：μmgl①
解得：μ
設在a、b發生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1，
由能量守恒定律得：μmgl
設在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，
碰撞過程系統內力遠大于外力，系統動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：mv1＝mv1′mv2′
由能量守恒定律得：
解得：v2′v1
b沒有與墻發生碰撞，由能量守恒定律得：mgl
解得：μ
a與b發生彈性碰撞，但b沒有與墻發生碰撞的條件為μ
答：物塊與地面間的動摩擦因數滿足的條件是μ。
【點評】該題要按時間順序分析物體的運動過程和物理規律，知道彈性碰撞過程遵守動量守恒和能量守恒，要結合幾何關系分析b與墻不相撞的條件，最后注意動量守恒定律的矢量性與動能定理力做功的正負。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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