資源簡介

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新課預習銜接 磁通量 電磁感應現(xiàn)象
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 岳麓區(qū)校級月考）通量是物理學中的重要概念，在物理中有著重要應用。在研究磁場時我們定義了磁通量Φ＝BS，其中B為磁感應強度、S為垂直磁場的面積；磁通量大小可形象表示穿過某一平面的磁感線的凈條數(shù)；磁通量為標量，但有正負之分。與之類似，在靜電場中，我們定義“垂直穿過某一平面的電場線條數(shù)為通過這一平面的電通量”。如圖甲，在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，面積為S的平面與垂直于B的平面間的夾角為α，如圖乙為電荷量為q的點電荷的電場，如圖丙為勻強電場，場強為E。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲圖中穿過該平面的磁通量Φ＝BSsinα
B．乙圖中點電荷從某球面球心位置向右移動少許（仍在所研究的球面內），穿過該球面的電通量不變
C．乙圖中穿過以點電荷所在位置為球心的球面的電通量隨著球面半徑增大而減少
D．丙圖中通過一半徑為R的球面的電通量為2EπR2
2．（2024秋 歷城區(qū)校級月考）如圖所示，矩形線框KLMN面積為S，處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，線框可繞虛線軸逆時針轉動，當線圈平面與磁場方向的夾角為30°時，穿過線圈的磁通量為（　?。?br/>A．BS B． C． D．
3．（2024 海門區(qū)校級學業(yè)考試）用導線將靈敏電流表與金屬棒連接成一個磁生電的實驗電路，如圖所示，則下列哪種操作能使指針偏轉（　?。?br/>A．使導體ab向左（或向右）移動
B．使導體ab向上（或向下）移動
C．使導體ab沿a→b的方向移動
D．使導體ab沿b→a的方向移動
4．（2024秋 唐縣校級期末）下列說法正確的是（　?。?br/>A．變化的電場周圍一定產生變化的磁場，變化的磁場周圍一定產生變化的電場
B．做圓周運動的物體，所受力的合力一定時刻指向圓心
C．如果穿過線圈的磁通量為零，則該處的磁感應強度不一定為零
D．動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 重慶期末）如圖所示，在垂直紙面且范圍足夠大的勻強磁場中，有一個平行紙面放置的矩形閉合線圈，O1O2和O3O4都是該線圈的對稱軸。下列運動能使該線圈中產生感應電流的是（　?。?br/>A．該線圈在紙面內水平向右平動
B．該線圈在紙面內向上平動
C．該線圈繞O1O2轉動
D．該線圈繞O3O4轉動
（多選）6．（2024秋 青州市校級月考）如圖所示，閉合矩形導體框在水平方向的勻強磁場中繞豎直方向的對稱軸OO′勻速轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為B，導體框的面積為S，導體框從圖示位置開始轉動并開始計時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．0時刻穿過導體框的磁通量為BS
B．導體框從圖示位置轉過180°時，穿過導體框的磁通量為0
C．導體框從圖示位置轉過30°時和60°時，對應穿過導體框的磁通量之比為1：2
D．導體框從圖示位置轉過30°時和150°時，對應穿過導體框的磁通量相同
（多選）7．（2024秋 天津期末）如圖所示，正確連接電路后，下列圖示情景中能產生感應電流的是（　?。?br/>A．圖甲中使導體棒AB平行于磁感線豎直向下運動
B．圖乙中使條形磁鐵插入或拔出線圈
C．圖丙中開關S保持閉合，改變滑動變阻器接入電路的阻值的過程中
D．圖丙中開關S保持閉合，A、B螺線管相對靜止一起在水平桌面上平移
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 福州期末）面積為2.5×10﹣2m2的單匝矩形線圈放在勻強磁場中，若線圈與磁場平行時，穿過線圈的磁通量是 　 ?。划斁€圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量是10﹣3Wb，那么，磁場的磁感應強度是 　 　T。
9．（2024秋 大興區(qū)期末）某同學用如圖所示裝置探究影響感應電流方向的因素，將磁體從線圈中向上勻速抽出時，觀察到靈敏電流計指針向右偏轉。關于該實驗，下列說法正確的是 　 　。
A.必須保證磁體勻速運動，靈敏電流計指針才會向右偏轉
B.若將磁體向上加速抽出，靈敏電流計指針也會向右偏轉
C.將磁體的N、S極對調，并將其向上抽出，靈敏電流計指針仍向右偏轉
D.將磁體的N、S極對調，并將其向下插入，靈敏電流計指針仍向右偏轉
10．（2024秋 泉州期末）如圖，甲、乙線圈平行紙面放置，甲處的勻強磁場方向平行OO′，乙處的勻強磁場方向垂直紙面向內，兩線圈繞OO′軸轉動時，甲線圈中 　 ?。ㄌ睢坝小被颉皼]有”）感應電流，乙線圈中 　 ?。ㄌ睢坝小被颉皼]有”）感應電流。已知乙中磁場的磁感應強度大小為B，線圈的面積為S，當線圈從圖示位置繞OO′軸轉過90°時，穿過該線圈的磁通量為 　 　。
11．（2024秋 閩侯縣校級月考）如圖所示，閉合線圈abcd水平放置，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈與磁感應強度為B的勻強磁場的夾角θ＝37°，此時通過n匝線圈的磁通量大小為 　 ??；現(xiàn)將線圈以ab邊為軸沿順時針方向轉動90°，則在此過程中n匝線圈磁通量的改變量大小為 　 　。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 山東月考）如圖所示，足夠長的金屬框架MON與足夠長的導體棒DE構成回路，處在勻強磁場中且與磁場垂直。
（1）若B0＝0.2T，DE從O點出發(fā)，向右以v0＝0.5m/s的速度勻速運動6s，求回路中磁通量的變化量；
（2）在圖中，若回路面積從變到，同一時間內磁感應強度大小B從B0＝0.2T變到B1＝1.0T，求回路中磁通量的變化量；
（3）若開始時B0＝0.2T，DE從O點右側1m處出發(fā)，向右以v1＝1m/s的速度勻速運動，且閉合回路中沒有感應電流產生，求磁感應強度大小B隨時間t變化的表達式。
13．（2024秋 上饒期末）如圖所示，線圈面積為S，線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直。設圖示情況下的磁通量為正值。問：
（1）若線圈為n匝，穿過線圈平面的磁通量為多少？
（2）當線圈繞OO'軸轉過60°時，穿過線圈平面的磁通量為多少？
（3）線圈從初始位置轉過180°時，穿過線圈平面的磁通量變化了多少？
14．（2024秋 天寧區(qū)校級月考）如圖所示，有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B＝1T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為r＝1m?，F(xiàn)于紙面內先后放上圓形線圈A、B、C，圓心均處于O處，線圈A的半徑也為r，匝數(shù)為10匝；線圈B的半徑為2r，匝數(shù)為1匝；線圈C的半徑為，匝數(shù)為1匝。π取3.14。
（1）在磁感應強度B減為的過程中，線圈A和線圈B中的磁通量變化了多少？
（2）在磁場轉過90°角的過程中，線圈C中的磁通量變化了多少？轉過180°角呢？
15．（2024秋 瀘州期末）如圖所示，abcd是邊長L＝20cm的正方形金屬框，勻強磁場區(qū)域右邊界MP與水平線MN間的夾角θ＝45°，磁感應強度B＝0.01T，方向垂直紙面向外，此時M點位于cd邊的中點。
（1）求圖示位置金屬框的磁通量Φ；
（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，求磁通量的變化量ΔΦ；
（3）以圖示位置為計時起點，線框向左以速度v＝0.2m/s做勻速直線運動，在b點進入磁場之前，要使線框中不產生感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的關系式是什么？
新課預習銜接 磁通量 電磁感應現(xiàn)象
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 岳麓區(qū)校級月考）通量是物理學中的重要概念，在物理中有著重要應用。在研究磁場時我們定義了磁通量Φ＝BS，其中B為磁感應強度、S為垂直磁場的面積；磁通量大小可形象表示穿過某一平面的磁感線的凈條數(shù)；磁通量為標量，但有正負之分。與之類似，在靜電場中，我們定義“垂直穿過某一平面的電場線條數(shù)為通過這一平面的電通量”。如圖甲，在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，面積為S的平面與垂直于B的平面間的夾角為α，如圖乙為電荷量為q的點電荷的電場，如圖丙為勻強電場，場強為E。則下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中穿過該平面的磁通量Φ＝BSsinα
B．乙圖中點電荷從某球面球心位置向右移動少許（仍在所研究的球面內），穿過該球面的電通量不變
C．乙圖中穿過以點電荷所在位置為球心的球面的電通量隨著球面半徑增大而減少
D．丙圖中通過一半徑為R的球面的電通量為2EπR2
【考點】判斷磁通量的大小或變化；磁通量的計算．
【專題】定性思想；類比法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】根據(jù)磁通量公式計算；根據(jù)電通量的定義分析BC，看穿過球面的電場線條數(shù)是否發(fā)生變化；根據(jù)電場線進入和離開的電場線條數(shù)分析。
【解答】解：A、甲圖中穿過該平面的磁通量Φ＝BScosα，故A錯誤；
B、乙圖中點電荷從某球面球心位置向右移動少許（仍在所研究的球面內），穿過該球面的電通量不變，故B正確；
C、乙圖中，隨著球面半徑增大，穿過以點電荷所在位置為球心球面的電通量不變，故C錯誤；
D、丙圖中通過一半徑為R的電通量因為進入的電場線和穿出的電場線條數(shù)相等，所以電通量為零，故D錯誤。
故選：B。
【點評】知道磁通量是標量，但是有方向，符合代數(shù)加減法則，電通量和磁通量類似，在進入某一面的電場線條數(shù)和離開的條數(shù)一樣的話，則電通量為零。
2．（2024秋 歷城區(qū)校級月考）如圖所示，矩形線框KLMN面積為S，處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，線框可繞虛線軸逆時針轉動，當線圈平面與磁場方向的夾角為30°時，穿過線圈的磁通量為（　　）
A．BS B． C． D．
【考點】計算磁通量的變化量．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】B
【分析】根據(jù)磁通量的公式可求穿過線框的磁通量大小。
【解答】解：當線圈平面與磁場方向的夾角為30°時，穿過線框的磁通量為Φ＝BSsin30°BS，故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
【點評】明確磁感應強度，線框面積和磁通量之間的關系，會應用公式計算磁通量的大小。
3．（2024 海門區(qū)校級學業(yè)考試）用導線將靈敏電流表與金屬棒連接成一個磁生電的實驗電路，如圖所示，則下列哪種操作能使指針偏轉（　　）
A．使導體ab向左（或向右）移動
B．使導體ab向上（或向下）移動
C．使導體ab沿a→b的方向移動
D．使導體ab沿b→a的方向移動
【考點】電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程．
【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．
【答案】A
【分析】明確感應電流的條件，知道感應電流產生需要有閉合回路和回路中磁通量發(fā)生變化兩個條件，根據(jù)條件進行分析即可明確能否產生感應電流。
【解答】解：A、使導體ab向左（或向右）移動時，導線和電流表組成的回路中磁通量發(fā)生變化，故產生感應電流，指針發(fā)生偏轉，故A正確；
B、使導體ab向上（或向下）移動時，導線和電流表組成的回磁通量沒有發(fā)生變化，不會產生感應電流，指針不會發(fā)生偏轉，故B錯誤；
C、使導體ab沿a→b的方向移動，導線和電流表組成的回磁通量沒有發(fā)生變化，不會產生感應電流，指針不會發(fā)生偏轉，故C錯誤；
D、使導體ab沿b→a的方向移動，導線和電流表組成的回磁通量沒有發(fā)生變化，不會產生感應電流，指針不會發(fā)生偏轉，故D錯誤；
故選：A。
【點評】本題考查感應電流產生的條件，也可以利用初中所學內容，根據(jù)是否閉合回路中有部分導體切割磁感線來進行分析判斷。
4．（2024秋 唐縣校級期末）下列說法正確的是（　?。?br/>A．變化的電場周圍一定產生變化的磁場，變化的磁場周圍一定產生變化的電場
B．做圓周運動的物體，所受力的合力一定時刻指向圓心
C．如果穿過線圈的磁通量為零，則該處的磁感應強度不一定為零
D．動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)
【考點】磁通量的概念和計算公式的定性分析；勻速圓周運動；動量定理的內容和應用；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；理解能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)麥克斯韋電磁場理論分析；做變速圓周運動的物體合力不一定指向圓心；磁場方向和線圈平面平行、磁通量為零、磁場不為零；動量為零時，加速度不一定為零。
【解答】解：A．根據(jù)麥克斯韋電磁場理論可知：周期性變化的電場（磁場）周圍產生周期性變化的磁場（電場）。變化的電場周圍可能產生變化的磁場也可能產生恒定的磁場，變化的磁場周圍可能產生變化的電場，也可能產生恒定的電場，故A錯誤；
B．做勻速圓周運動的物體合力一定指向圓心，但做變速圓周運動的物體合力不一定指向圓心，故B錯誤；
C．如果穿過線圈的磁通量為零，由于平面和磁場的夾角未知，所以該處的磁感應強度不一定為零，例如磁場方向和線圈平面平行、磁通量為零、磁場不為零，故C正確；
D．動量為零時，物體速度為零，但加速度不一定為零，不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要是考查麥克斯韋電磁場理論、向心力、磁通量以及動量的知識。關鍵是弄清楚物理學的基本知識，掌握基本概念即可正確解答。
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 重慶期末）如圖所示，在垂直紙面且范圍足夠大的勻強磁場中，有一個平行紙面放置的矩形閉合線圈，O1O2和O3O4都是該線圈的對稱軸。下列運動能使該線圈中產生感應電流的是（　　）
A．該線圈在紙面內水平向右平動
B．該線圈在紙面內向上平動
C．該線圈繞O1O2轉動
D．該線圈繞O3O4轉動
【考點】電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程．
【專題】比較思想；模型法；電磁感應與電路結合；理解能力．
【答案】CD
【分析】產生感應電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。對照條件分析線框中有無感應電流產生。
【解答】解：AB、該線圈在紙面內水平向右平動或該線圈在紙面內向上平動，根據(jù)Φ＝BS可知，穿過該線圈的磁通量不變，線圈中不能產生感應電流，故AB錯誤；
CD、該線圈繞O1O2轉動或繞O3O4轉動，穿過該線圈的磁通量要發(fā)生變化，線圈中能產生感應電流，故CD正確。
故選：CD。
【點評】根據(jù)產生感應電流的條件，判斷線圈中是否有感應電流產生是電磁感應中的基本要求，可根據(jù)磁感線的變化或公式Φ＝BS，判斷磁通量的變化，從而判斷有無感應電流產生。
（多選）6．（2024秋 青州市校級月考）如圖所示，閉合矩形導體框在水平方向的勻強磁場中繞豎直方向的對稱軸OO′勻速轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為B，導體框的面積為S，導體框從圖示位置開始轉動并開始計時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．0時刻穿過導體框的磁通量為BS
B．導體框從圖示位置轉過180°時，穿過導體框的磁通量為0
C．導體框從圖示位置轉過30°時和60°時，對應穿過導體框的磁通量之比為1：2
D．導體框從圖示位置轉過30°時和150°時，對應穿過導體框的磁通量相同
【考點】磁通量的計算．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】BD
【分析】本題根據(jù)磁通量定義，結合題中關系，根據(jù)Φ＝BSsinθ（θ為磁場方向與導體框所在平面的夾角），即可解答。
【解答】解：A．根據(jù)磁通量概念，磁通量可以用穿過線圈磁感線的條數(shù)表示，0時刻磁感線和導體框平行，所以0時刻穿過導體框的磁通量為零，故A錯誤；
B．導體框從題中圖示位置轉過180°時，根據(jù)磁通量的定義，可知穿過導體框的磁通量為零，故B正確；
C．導體框從圖示位置轉過30°時，磁通量：；
導體框從圖示位置轉過60°時，磁通量：；
對應穿過導體框的磁通量之比為1：，故C錯誤；
D．導體框從題中圖示位置轉過30°時，磁通量：，轉過150°時，磁通量：，即對應穿過導體框的磁通量大小相同，故D正確。
故選：BD。
【點評】考查磁通量的概念，掌握感應電流產生的條件，注意磁通量公式中S是有效面積。
（多選）7．（2024秋 天津期末）如圖所示，正確連接電路后，下列圖示情景中能產生感應電流的是（　?。?br/>A．圖甲中使導體棒AB平行于磁感線豎直向下運動
B．圖乙中使條形磁鐵插入或拔出線圈
C．圖丙中開關S保持閉合，改變滑動變阻器接入電路的阻值的過程中
D．圖丙中開關S保持閉合，A、B螺線管相對靜止一起在水平桌面上平移
【考點】電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程．
【專題】比較思想；模型法；電磁感應與電路結合；理解能力．
【答案】BC
【分析】感應電流產生條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。根據(jù)感應電流產生的條件分析答題。
【解答】解：A、圖甲中使導體棒AB平行于磁感線豎直向下運動，穿過導體棒AB與導線組成的回路磁通量不變，沒有感應電流，故A錯誤；
B、圖乙中使條形磁鐵插入或拔出線圈，穿過線框的磁通量發(fā)生變化，將產生感應電流，故B正確；
C、圖丙中開關S保持閉合，改變滑動變阻器接入電路的阻值的過程中，螺線管A中電流變化，產生的磁場變化，穿過螺線管B的磁通量發(fā)生改變，將產生感應電流，故C正確；
D、圖丙中開關S保持閉合，A、B螺線管相對靜止一起在水平桌面上平移，穿過螺線管B的磁通量不變，沒有感應電流，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題應掌握感應電流產生的條件，根據(jù)題意判斷磁通量是否發(fā)生變化，是正確解題的關鍵。
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 福州期末）面積為2.5×10﹣2m2的單匝矩形線圈放在勻強磁場中，若線圈與磁場平行時，穿過線圈的磁通量是 　0　；當線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量是10﹣3Wb，那么，磁場的磁感應強度是 　4×10﹣2　T。
【考點】磁通量的概念和計算公式的定性分析；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定性思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】0；4×10﹣2
【分析】線圈在勻強磁場中，當線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量Φ＝BS，B是磁感應強度，S是線圈的面積．當線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量Φ＝0．當存在一定夾角時，則將磁感應強度沿垂直平面方向與平行平面方向分解，從而求出磁通量．
【解答】解：若線圈與磁場平行時，線圈與磁場方向相互平行，故磁通量為0；
當線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量是10﹣3Wb，根據(jù)Φ＝BS可知，B4×10﹣2T；
故答案為：0；4×10﹣2
【點評】本題主要考查了磁通量，解決本題的關鍵掌握磁通量的公式，知道當線圈平面與磁場平行時，磁通量為0，當線圈平面與磁場方向垂直時，磁通量最大。
9．（2024秋 大興區(qū)期末）某同學用如圖所示裝置探究影響感應電流方向的因素，將磁體從線圈中向上勻速抽出時，觀察到靈敏電流計指針向右偏轉。關于該實驗，下列說法正確的是 　BD　。
A.必須保證磁體勻速運動，靈敏電流計指針才會向右偏轉
B.若將磁體向上加速抽出，靈敏電流計指針也會向右偏轉
C.將磁體的N、S極對調，并將其向上抽出，靈敏電流計指針仍向右偏轉
D.將磁體的N、S極對調，并將其向下插入，靈敏電流計指針仍向右偏轉
【考點】研究電磁感應現(xiàn)象．
【專題】定性思想；類比法；電磁感應與電路結合；實驗探究能力．
【答案】BD。
【分析】將磁體從線圈中向上勻速抽出時，螺線管內磁場向上，磁通量在減小，線圈中感應電流產生感應磁場向上，觀察到靈敏電流計指針向右偏轉，據(jù)此分析各選項。
【解答】解：AB、磁體向上加速、減速或勻速抽出，螺線管內磁通量向上在減小，線圈中感應電流產生感應磁場向上，就能觀察到靈敏電流計指針向右偏轉，故A錯誤，B正確；
C、將磁體的N、S極對調，向上抽出、磁通量向下在減小，則線圈中感應電流產生感應磁場向下，靈敏電流計指針將向左偏轉，故C錯誤；
D、將磁體的N、S極對調，向下插入、磁通量向下在增加，則線圈中感應電流產生感應磁場向上，靈敏電流計指針將向右偏轉，故D正確。
故選：BD。
【點評】產生感應電流的條件注意兩點：一是“閉合電路”，二是“磁通量發(fā)生變化”。本題解題時還需要注意電流計指針右偏的條件。
10．（2024秋 泉州期末）如圖，甲、乙線圈平行紙面放置，甲處的勻強磁場方向平行OO′，乙處的勻強磁場方向垂直紙面向內，兩線圈繞OO′軸轉動時，甲線圈中 　沒有?。ㄌ睢坝小被颉皼]有”）感應電流，乙線圈中 　有?。ㄌ睢坝小被颉皼]有”）感應電流。已知乙中磁場的磁感應強度大小為B，線圈的面積為S，當線圈從圖示位置繞OO′軸轉過90°時，穿過該線圈的磁通量為 　0　。
【考點】電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程；磁通量的概念和計算公式的定性分析．
【專題】比較思想；模型法；電磁感應與電路結合；理解能力．
【答案】沒有，有，0。
【分析】感應電流產生條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)感應電流產生的條件分析有無感應電流。根據(jù)線圈與磁場方向的關系確定穿過線圈的磁通量。
【解答】解：兩線圈繞OO′軸轉動時，甲線圈始終與磁場平行，磁通量始終為零，沒有感應電流。穿過乙線圈的磁通量發(fā)生變化，有感應電流。
乙圖中，當線圈從圖示位置繞OO′軸轉過90°時，線圈與磁場平行，穿過該線圈的磁通量為0。
故答案為：沒有，有，0。
【點評】本題應掌握感應電流產生的條件：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)線圈與磁場方向的關系確定磁通量的大小。
11．（2024秋 閩侯縣校級月考）如圖所示，閉合線圈abcd水平放置，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈與磁感應強度為B的勻強磁場的夾角θ＝37°，此時通過n匝線圈的磁通量大小為 　0.6BS　；現(xiàn)將線圈以ab邊為軸沿順時針方向轉動90°，則在此過程中n匝線圈磁通量的改變量大小為 　1.4BS　。
【考點】計算磁通量的變化量；磁通量的計算．
【專題】定量思想；歸納法；磁場 磁場對電流的作用；分析綜合能力．
【答案】0.6BS 1.4BS
【分析】在勻強磁場中，當線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ＝BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積；磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1；磁通量與線圈匝數(shù)無關。
【解答】解：線圈與磁感應強度為B的勻強磁場的夾角θ＝37°，此時通過n匝線圈的磁通量大小為：Φ1＝BSsin37°＝0.6BS
將線圈以ab邊為軸沿順時針方向轉動90°，此時通過n匝線圈的磁通量大小為：Φ2＝﹣BScos37°＝﹣0.8BS
n匝線圈磁通量的改變量為：ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝﹣0.8BS﹣0.6BS＝﹣1.4BS，所以磁通量的改變量大小為1.4BS。
故答案為：0.6BS 1.4BS
【點評】本題考查對于勻強磁場中磁通量的求解能力，對于公式Φ＝BScosα，Scosα為線圈在垂直于磁場方向投影的面積，磁通量與線圈匝數(shù)無關。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 山東月考）如圖所示，足夠長的金屬框架MON與足夠長的導體棒DE構成回路，處在勻強磁場中且與磁場垂直。
（1）若B0＝0.2T，DE從O點出發(fā)，向右以v0＝0.5m/s的速度勻速運動6s，求回路中磁通量的變化量；
（2）在圖中，若回路面積從變到，同一時間內磁感應強度大小B從B0＝0.2T變到B1＝1.0T，求回路中磁通量的變化量；
（3）若開始時B0＝0.2T，DE從O點右側1m處出發(fā)，向右以v1＝1m/s的速度勻速運動，且閉合回路中沒有感應電流產生，求磁感應強度大小B隨時間t變化的表達式。
【考點】計算磁通量的變化量．
【專題】計算題；定量思想；模型法；電磁感應與圖象結合；分析綜合能力．
【答案】（1）回路中磁通量的變化量為0.9Wb；
（2）回路中磁通量的變化量為9.1Wb；
（3）磁感應強度大小B隨時間t變化的表達式為。
【分析】（1）根據(jù)x＝v0t求出6s導體棒向右運動的位移，由幾何知識求出此時回路的面積，再根據(jù)ΔΦ＝Φ2﹣Φ1求磁通量變化量；
（2）求出初末狀態(tài)時的磁通量，再求磁通量的變化量；
（3）閉合回路中沒有感應電流產生，則磁通量不變，根據(jù)Φ＝BS求解磁感應強度大小B隨時間t變化的表達式。
【解答】解：（1）導體棒以v0＝0.5m/s的速度向右勻速運動6s時，運動的位移為
x＝v0t＝0.5×6m＝3m
因∠MON＝45°，則此時回路的面積為
回路中的磁通量的變化量為
ΔΦ＝B0S﹣0＝0.2×4.5Wb＝0.9Wb
（2）初態(tài)磁通量為
Φ1＝B0S0＝0.2×4.5Wb＝0.9Wb
末態(tài)的磁通量
Φ2＝B1S1＝1.0×10Wb＝10Wb
回路中磁通量的變化量
ΔΦ′＝Φ2﹣Φ1＝10Wb﹣0.9Wb＝9.1Wb
（3）閉合回路三角形的直角邊長
x＝x0+v1t＝（1+1×t）m＝（1+t）m
閉合回路中沒有感應電流產生，磁通量不變，則
解得
答：（1）回路中磁通量的變化量為0.9Wb；
（2）回路中磁通量的變化量為9.1Wb；
（3）磁感應強度大小B隨時間t變化的表達式為。
【點評】解題關鍵要掌握感應電流的產生條件：穿過閉合電路的磁通量變化，來分析不產生感應電流的條件。
13．（2024秋 上饒期末）如圖所示，線圈面積為S，線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直。設圖示情況下的磁通量為正值。問：
（1）若線圈為n匝，穿過線圈平面的磁通量為多少？
（2）當線圈繞OO'軸轉過60°時，穿過線圈平面的磁通量為多少？
（3）線圈從初始位置轉過180°時，穿過線圈平面的磁通量變化了多少？
【考點】磁通量的概念和計算公式的定性分析．
【專題】定量思想；歸納法；磁場 磁場對電流的作用；分析綜合能力．
【答案】（1）若線圈為n匝，穿過線圈平面的磁通量為BS；
（2）當線圈繞OO'軸轉過60°時，穿過線圈平面的磁通量為0.5BS；
（3）線圈從初始位置轉過180°時，穿過線圈平面的磁通量變化了2BS。
【分析】（1）線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量等于磁感應強度與線圈面積的乘積；
（2）當它繞軸轉過θ角時，線圈在磁場垂直方投影面積為Scosθ，磁通量等于磁感應強度與這個投影面積的乘積；
（3）線圈從圖示轉過180度時，磁通量為﹣BS，磁通量的變化量大小等于初末位置磁通量之差。
【解答】解：（1）穿過線圈平面的磁通量為Φ1＝BS
（2）當線圈繞OO'軸轉過60°時，穿過線圈平面的磁通量為Φ′＝BScos60°＝0.5BS
（3）線圈從初始位置轉過180°時，穿過線圈平面的磁通量為Φ3＝﹣BS
磁通量變化量為ΔΦ＝Φ3﹣Φ1＝﹣2BS，大小為2BS；
答：（1）若線圈為n匝，穿過線圈平面的磁通量為BS；
（2）當線圈繞OO'軸轉過60°時，穿過線圈平面的磁通量為0.5BS；
（3）線圈從初始位置轉過180°時，穿過線圈平面的磁通量變化了2BS。
【點評】本題主要考查了勻強磁場中磁通量計算公式φ＝BScosθ，θ是線圈與磁場垂直方向的夾角；夾角變化，磁通量也會變化，注意磁通量要分清穿過線圈的正反面，磁通量與匝數(shù)無關。
14．（2024秋 天寧區(qū)校級月考）如圖所示，有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B＝1T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為r＝1m?，F(xiàn)于紙面內先后放上圓形線圈A、B、C，圓心均處于O處，線圈A的半徑也為r，匝數(shù)為10匝；線圈B的半徑為2r，匝數(shù)為1匝；線圈C的半徑為，匝數(shù)為1匝。π取3.14。
（1）在磁感應強度B減為的過程中，線圈A和線圈B中的磁通量變化了多少？
（2）在磁場轉過90°角的過程中，線圈C中的磁通量變化了多少？轉過180°角呢？
【考點】磁通量的計算．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】（1）在磁感應強度B減為的過程中，線圈A中的磁通量變化1.57Wb，線圈B中的磁通量變化了1.57Wb；
（2）在磁場轉過90°角的過程中，線圈C中的磁通量變化了0.785Wb，轉過180°角磁通量變化了1.57Wb。
【分析】（1）先計算A和D線圈有磁場穿過的有效面積，再計算磁通量的變化即可；
（2）先計算C線圈有磁場穿過的有效面積，再計算磁通量的變化。
【解答】解：（1）A、B線圈中的磁通量始終相同，所以它們磁通量的變化量也相同，即
即磁通量變化量的大小為1.57Wb，方向與原磁通量相反；
（2）在磁場轉過90°角的過程中，線圈C中的磁通量變化為
即磁通量變化量的大小為0.785Wb，方向與原磁通量相反；
在磁場轉過180°角的過程中，線圈C中的磁通量變化為
即磁通量變化量的大小為1.57Wb，方向與原磁通量相反。
答：（1）在磁感應強度B減為的過程中，線圈A中的磁通量變化1.57Wb，線圈B中的磁通量變化了1.57Wb；
（2）在磁場轉過90°角的過程中，線圈C中的磁通量變化了0.785Wb，轉過180°角磁通量變化了1.57Wb。
【點評】本題考查磁通量和磁通量變化量的計算，比較容易出錯，要明確磁通量計算公式Φ＝BS，與線圈匝數(shù)無關，另外S是有磁場穿過的有效面積，不一定等于線圈本身的面積，這里要特別注意。
15．（2024秋 瀘州期末）如圖所示，abcd是邊長L＝20cm的正方形金屬框，勻強磁場區(qū)域右邊界MP與水平線MN間的夾角θ＝45°，磁感應強度B＝0.01T，方向垂直紙面向外，此時M點位于cd邊的中點。
（1）求圖示位置金屬框的磁通量Φ；
（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，求磁通量的變化量ΔΦ；
（3）以圖示位置為計時起點，線框向左以速度v＝0.2m/s做勻速直線運動，在b點進入磁場之前，要使線框中不產生感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的關系式是什么？
【考點】磁通量的概念和計算公式的定性分析．
【專題】參照思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．
【答案】（1）圖示位置金屬框的磁通量Φ為5×10﹣5Wb；
（2）將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，磁通量的變化量ΔΦ為3.9×10﹣4Wb；
（3）磁感應強度B隨時間t變化的關系式是。
【分析】（1）根據(jù)磁通量的定義求圖示位置的磁通量；
（2）轉動180°后，磁感線從反面穿入，磁通量為負，再由磁通量的變化的定義求磁通量的變化量；
（3）根據(jù)產生感應的條件結合題設條件列出磁通量不變的式子，從而求出B﹣t關系式。
【解答】解：（1）求圖示位置金屬框的磁通量為：
代入數(shù)據(jù)得：Φ＝5×10﹣5Wb
（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，金屬框的磁通量為：
Φ′＝﹣BS＝﹣B[L2]
代入數(shù)據(jù)得：Φ′＝﹣3.5×10﹣4Wb
磁通量的變化量為：ΔΦ＝|Φ′﹣Φ|＝|﹣3.5×10﹣4Wb﹣4×10﹣5Wb|＝3.9×10﹣4Wb
（3）要使線框中不產生感應電流，線圈中的磁通量不發(fā)生變化，則經(jīng)任意時刻t，線框運動的位移為：x＝vt
金屬框的磁通量為：
線框中不產生感應電流有：Φt＝Φ
聯(lián)立以上幾式可得，磁感應強度B隨時間t變化的關系式是：
故故答案為：（1）圖示位置金屬框的磁通量Φ為5×10﹣5Wb；
（2）將金屬框以bc為軸，向紙面外轉動180°，磁通量的變化量ΔΦ為3.9×10﹣4Wb；
（3）磁感應強度B隨時間t變化的關系式是。
【點評】本題考查磁通量、磁通量的變化以及產生感應電流的條件等知識點，理解公式Φ＝BS中各符號的意義，以及公式ΔΦ＝Φ2﹣Φ1含義。還要注意的是磁感線從一個平面正、反兩面穿入時，它們的符號是相反的。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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