資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
新課預(yù)習(xí)銜接 勻變速直線運(yùn)動
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 未央?yún)^(qū)校級期末）彈力球的彈性很好，一小孩釋放彈力球后，仔細(xì)觀察它在豎直方向上反復(fù)地“反彈﹣下落“過程，他發(fā)現(xiàn)彈力球每次反彈能達(dá)到的高度幾乎不變，他要用位移—時間圖像或速度—時間圖像描述連續(xù)多次“反彈—下落”過程，下列選項中最合適的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 五華區(qū)校級期末）某汽車在水平路面上啟動剎車后，其位移隨時間變化的規(guī)律為x＝20t﹣2t2（x的單位是m，t的單位是s）。下列說法正確的是（　　）
A．該汽車從啟動剎車到停下來用時10s
B．該汽車從啟動剎車到停下來向前運(yùn)行了50m
C．該汽車剎車時的加速度大小為8m/s2
D．該汽車啟動剎車時的初速度大小為10m/s
3．（2024春 即墨區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，甲、乙兩車運(yùn)動的x﹣t圖像如圖所示，其中甲車運(yùn)動的x﹣t圖線為過原點的直線，乙車運(yùn)動圖線為部分拋物線，拋物線與t軸相切于10s處，關(guān)于甲、乙兩車的運(yùn)動，下列說法正確的是（　　）
A．甲車的速度大小為2m/s
B．t＝0時刻乙車的速度大小為16m/s
C．t＝0時刻甲、乙兩車間的距離為40m
D．兩車相遇時甲、乙兩車的速度大小均為4m/s
4．（2024秋 仁壽縣校級期末）以12m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為3m/s2，則剎車后（　　）
A．汽車在第2s內(nèi)的位移為18m
B．汽車在前5s內(nèi)的位移為22.5m
C．汽車在運(yùn)動的最后3s內(nèi)的平均速度為3m/s
D．汽車在6s內(nèi)的平均速度為4m/s
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 天津期末）甲、乙兩物體同時從同一位置沿同一直線運(yùn)動，甲的位移—時間圖像和乙的速度—時間圖像如圖所示，則兩物體從原點出發(fā)后（　　）
A．在2～4s內(nèi)，甲的加速度為零，乙的加速度為﹣4m/s2
B．在2～4s內(nèi)，甲的平均速度為﹣4m/s、乙的平均速度為零
C．0～6s內(nèi)甲、乙兩物體均受恒力作用。甲做往返運(yùn)動，乙做單向直線運(yùn)動
D．甲、乙均在第3s末改變運(yùn)動方向
（多選）6．（2024秋 長安區(qū)期末）汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2．假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動．下列說法正確的是（　　）
A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s
B．小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運(yùn)動所走的距離）為80m
C．小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為20m/s
D．三角警示牌至少要放在車后58m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞
（多選）7．（2024春 海珠區(qū)校級期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運(yùn)動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（　　）
A．小球乙落地前，兩小球的速度差不變
B．至小球乙落地時，小球甲、乙的平均速率之比為1：2
C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4
D．小球甲、乙運(yùn)動的第1s內(nèi)位移不相同
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 福州期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s。量得照片中石子運(yùn)動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，在相機(jī)曝光時間內(nèi)石子實際下落的距離為 　 　m，這個石子大約是從 　 　m高處落下的（g取10m/s2）。
9．（2024秋 重慶期末）跳水比賽中，運(yùn)動員向上離開踏板的瞬間為計時起點，豎直向上為正方向．運(yùn)動員可看作質(zhì)點，其豎直方向的速度v與時間t的關(guān)系如圖所示，則運(yùn)動員到達(dá)最高點的時刻為 　 　，踏板距離水面的高度為 　 　m。
10．（2024秋 烏魯木齊期末）由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，汽車在第1s末的速度為 　 　m/s；汽車在第2s內(nèi)通過的位移為 　 　m．
11．（2024春 道里區(qū)校級期末）如圖所示是某同學(xué)在研究勻變速直線運(yùn)動時，打點計時器在紙帶上打出的一系列點．測出紙帶上點跡清晰的像鄰六個點中1、3兩點間的距離為x1，4、6兩點間的距離為x2．已知計時器的打點周期為T，則打下第2點時物體運(yùn)動的速度大小為 　 　；打下第5點時物體運(yùn)動的速度大小為 　 　；物體運(yùn)動的加速度大小為 　 　．（均用x1、x2及T表示）
四．解答題（共4小題）
12．（2024春 朝陽區(qū)校級期末）在溝谷深壑、地形險峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失。現(xiàn)將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行簡化，如圖所示，假設(shè)一段泥石流（視為質(zhì)量不變的滑塊）從A點由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角α＝53°，泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)，A點距離坡體底端B點的長度為108m，泥石流經(jīng)過B點時沒有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s2。一輛汽車停在距離B點右側(cè)80m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情，立即啟動車輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，以求逃生。重力加速度g取10m/s2，（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）泥石流經(jīng)過B點時的速度大小及由A點運(yùn)動到B點所用的時間；
（2）通過計算判斷泥石流能否追上汽車。
13．（2024秋 石家莊期末）在贛州市南河大橋擴(kuò)建工程中，雙向橋梁已完成了某一通車方向的建設(shè)，為保持雙向車輛正常通行，臨時將其改成雙向車道。如圖所示，引橋與橋面對接處，有兩車道合并一車道的對接口，A、B兩車相距s0＝4m時，B車正以v0＝4m/s速度勻速行駛，A車正以vA＝7m/s的速度借道超越同向行駛的B車，此時A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離車頭s＝16m處的并道對接口。A、B兩車長度均為L＝4m，且不考慮A車變道過程的影響。
（1）若A車司機(jī)放棄超車，而立即駛?cè)肱cB車相同的行駛車道，A車至少以多大的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。
（2）若A車司機(jī)加速超車，A車的最大加速度為a＝3m/s2，請通過計算分析A車能否實現(xiàn)安全超車。
14．（2024春 濰坊期末）五一假期，高速免費(fèi)通行。小轎車正以某安全速度在平直高速公路上勻速行駛（高速公路小轎車限速120km/h）。行駛過程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方150m處有濃煙。司機(jī)的反應(yīng)時間t1＝0.5s，在這段時間內(nèi)小轎車仍保持勻速行駛，剎車過程（包括反應(yīng)時間）中，小轎車運(yùn)動的加速度隨位置變化的關(guān)系可簡化為如圖甲所示的圖像，x1～x2段為剎車系統(tǒng)的啟動階段，從x2位置開始，小轎車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止。若從x2位置開始計時，小轎車第一個4s內(nèi)的位移為80m，第二個4s內(nèi)的位移為10m。
（1）求x2位置小轎車的速度大小及此后的加速度大小；
（2）若x1～x2段位移大小為24.8m，求從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離。
（3）小轎車司機(jī)停車后，發(fā)現(xiàn)前方道路出現(xiàn)大面積塌方，為保證后方車輛安全，抓緊開啟雙閃，這時小轎車后方100m處，以100km/h的速度勻速行駛的大客車司機(jī)看到警示燈后抓緊采取剎車措施，大客車司機(jī)的反應(yīng)時間t2＝0.6s，為了避免突然剎車讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，加速度的大小按如圖乙規(guī)律變化。若剎車結(jié)束時恰好沒有撞上小汽車，求大客車剎車的時間。
15．（2024秋 張家口期末）一個小朋友在河面上某高度處將一個泡發(fā)球（遇水體積膨脹，密度減小，仍可看作質(zhì)點）以2m/s的速度豎直向上拋出，泡發(fā)球落入河水中做減速運(yùn)動直到速度減為零，在水中運(yùn)動時所受合力保持不變，加速度大小為重力加速度的2倍，運(yùn)動的v﹣t圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）t1；
（2）泡發(fā)球拋出點距河面的高度h；
（3）t3。
新課預(yù)習(xí)銜接 勻變速直線運(yùn)動
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 未央?yún)^(qū)校級期末）彈力球的彈性很好，一小孩釋放彈力球后，仔細(xì)觀察它在豎直方向上反復(fù)地“反彈﹣下落“過程，他發(fā)現(xiàn)彈力球每次反彈能達(dá)到的高度幾乎不變，他要用位移—時間圖像或速度—時間圖像描述連續(xù)多次“反彈—下落”過程，下列選項中最合適的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考點】豎直上拋的圖像問題；復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題；自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用．
【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】AB、根據(jù)球上升和下落都是變速運(yùn)動進(jìn)行分析；
CD、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中v﹣t圖像中斜率表示加速度即可分析出。
【解答】解：CD．當(dāng)球從最高點釋放時，球先做自由落體運(yùn)動，然后球彈回后速度大小不變做豎直上拋運(yùn)動，所以加速度都為g，則v﹣t圖像的斜率不變，故C正確，D錯誤；
AB．因為球上升和下落的過程中都做勻變速直線運(yùn)動，則x﹣t圖像不可能是直線，故AB錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了學(xué)生對于勻變速直線運(yùn)動的理解，難度適中。
2．（2024秋 五華區(qū)校級期末）某汽車在水平路面上啟動剎車后，其位移隨時間變化的規(guī)律為x＝20t﹣2t2（x的單位是m，t的單位是s）。下列說法正確的是（　　）
A．該汽車從啟動剎車到停下來用時10s
B．該汽車從啟動剎車到停下來向前運(yùn)行了50m
C．該汽車剎車時的加速度大小為8m/s2
D．該汽車啟動剎車時的初速度大小為10m/s
【考點】勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系．
【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】對比x＝20t﹣2t2和得到初速和加速度，根據(jù)v＝v0+at計算停車時間，根據(jù)計算剎車距離。
【解答】解：由 得：v0＝20m/s，a＝﹣2m/s2，解得：a＝﹣4m/s2，根據(jù)v＝v0+at可得停車時間為：，從啟動剎車到停下來位移為：，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題主要考查運(yùn)動學(xué)公式在剎車問題中的應(yīng)用，求出剎車時間是解題關(guān)鍵。
3．（2024春 即墨區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，甲、乙兩車運(yùn)動的x﹣t圖像如圖所示，其中甲車運(yùn)動的x﹣t圖線為過原點的直線，乙車運(yùn)動圖線為部分拋物線，拋物線與t軸相切于10s處，關(guān)于甲、乙兩車的運(yùn)動，下列說法正確的是（　　）
A．甲車的速度大小為2m/s
B．t＝0時刻乙車的速度大小為16m/s
C．t＝0時刻甲、乙兩車間的距離為40m
D．兩車相遇時甲、乙兩車的速度大小均為4m/s
【考點】根據(jù)x﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運(yùn)動情況．
【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】B
【分析】根據(jù)x﹣t圖像中圖線的斜率計算；根據(jù)位移—時間關(guān)系結(jié)合圖像數(shù)據(jù)計算；根據(jù)速度—時間關(guān)系結(jié)合圖像數(shù)據(jù)計算。
【解答】解：A．由x﹣t圖像中圖線的斜率表示速度，可知甲車的速度大小為
故A錯誤；
BC．由題意可知，乙車運(yùn)動圖線為部分拋物線，且拋物線與t軸相切于10s處，即10s末速度為零，根據(jù)逆向思維，由位移公式有
結(jié)合圖像中數(shù)據(jù)可得
，
聯(lián)立得
a＝1.6m/s2，x0＝80m
則t＝0時刻乙車的速度大小即為逆向思維加速10s的速度，則有
v乙＝at＝1.6×10m/s＝16m/s
故B正確；C錯誤；
D．兩車相遇時乙車的速度大小即為逆向思維加速5s的速度，乙車做勻變速直線運(yùn)動，則
v'乙＝at＝1.6×5m/s＝8m/s≠v甲
故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵掌握x﹣t圖像中圖線斜率的物理意義，選擇合適運(yùn)動學(xué)公式計算。
4．（2024秋 仁壽縣校級期末）以12m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為3m/s2，則剎車后（　　）
A．汽車在第2s內(nèi)的位移為18m
B．汽車在前5s內(nèi)的位移為22.5m
C．汽車在運(yùn)動的最后3s內(nèi)的平均速度為3m/s
D．汽車在6s內(nèi)的平均速度為4m/s
【考點】勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系；平均速度（定義式方向）；勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系．
【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；分析綜合能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度—時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式和位移公式求出汽車的速度和位移．
【解答】解：BD、汽車剎車到停下所需的時間為t0，汽車的剎車位移為
所以汽車在前5s內(nèi)的位移即為汽車的剎車位移24m，汽車在6s內(nèi)的平均速度為，故B錯誤，D正確；
A、汽車在第2s內(nèi)的位移為，其中t2＝2s，t1＝1s
代入數(shù)據(jù)解得：x′＝7.5m，故A錯誤；
C、根據(jù)逆向思維可得：汽車在運(yùn)動的最后3s內(nèi)的位移
汽車在運(yùn)動的最后3s內(nèi)的平均速度為，故C錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了運(yùn)動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，一定要注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動；故要先判斷汽車靜止所需要的時間．
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 天津期末）甲、乙兩物體同時從同一位置沿同一直線運(yùn)動，甲的位移—時間圖像和乙的速度—時間圖像如圖所示，則兩物體從原點出發(fā)后（　　）
A．在2～4s內(nèi)，甲的加速度為零，乙的加速度為﹣4m/s2
B．在2～4s內(nèi)，甲的平均速度為﹣4m/s、乙的平均速度為零
C．0～6s內(nèi)甲、乙兩物體均受恒力作用。甲做往返運(yùn)動，乙做單向直線運(yùn)動
D．甲、乙均在第3s末改變運(yùn)動方向
【考點】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題；平均速度（定義式方向）．
【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】AB
【分析】根據(jù)圖像的斜率和與坐標(biāo)軸包圍的面積進(jìn)行計算判斷。
【解答】解：A、2～4s內(nèi)甲圖的斜率不變，做勻速直線運(yùn)動，加速度為0，乙物體在2s～4s加速度為am/s2＝﹣4m/s2，故A正確；
B、根據(jù)平均速度的公式可知在2～4s內(nèi)，甲的平均速度為m/s＝﹣4m/s，乙圖與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移可知，在2～4s內(nèi)，乙的位移為0，平均速度為0，故B正確；
C、甲在0～2s朝正方向運(yùn)動，2～4s朝負(fù)方向運(yùn)動，4～6s朝正方向運(yùn)動，乙在0～3s朝正方向運(yùn)動，3～6s朝負(fù)方向運(yùn)動，故0～6s甲、乙均做往返運(yùn)動，故C錯誤；
D、甲圖斜率代表速度，可知2s時速度方向發(fā)生改變，乙圖中物體在3s時發(fā)生改變，故D錯誤。
故選：AB。
【點評】本題考查位移—時間和速度—時間圖像，要求掌握圖像的物理意義，會根據(jù)物理意義求相關(guān)物理量。
（多選）6．（2024秋 長安區(qū)期末）汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后最大加速度大小為5m/s2．假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動．下列說法正確的是（　　）
A．小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s
B．小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運(yùn)動所走的距離）為80m
C．小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為20m/s
D．三角警示牌至少要放在車后58m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞
【考點】變速物體追勻速物體問題．
【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理論證能力．
【答案】AD
【分析】根據(jù)速度—時間關(guān)系求出停止時間，根據(jù)位移—速度關(guān)系求出位移，根據(jù)位移關(guān)系結(jié)合位移—速度關(guān)系求解速度和放置位置。
【解答】解：A．剎車后小轎車做勻減速運(yùn)動，由速度—時間關(guān)系
v＝v0﹣at
可得小轎車從剎車到停止所用的最短時間為
故A正確；
B．剎車后小轎車做勻減速運(yùn)動，由位移—速度關(guān)系
可得小轎車的最短剎車距離為
故B錯誤；
C．反應(yīng)時間內(nèi)小轎車通過的位移為
x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m
小轎車減速運(yùn)動到三角警示牌通過的位移為
x2＝50m﹣18m＝32m
設(shè)減速到警示牌的速度為v1，則由位移—速度關(guān)系
2ax2
代入數(shù)值解得
故C錯誤；
D．小轎車通過的總位移為
x總＝90m+18m＝108m
放置的位置至少為車后
Δx＝108m﹣50m＝58m
故D正確。
故選：AD。
【點評】此題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，理解物體的運(yùn)動狀態(tài)，并能夠熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵。
（多選）7．（2024春 海珠區(qū)校級期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運(yùn)動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（　　）
A．小球乙落地前，兩小球的速度差不變
B．至小球乙落地時，小球甲、乙的平均速率之比為1：2
C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4
D．小球甲、乙運(yùn)動的第1s內(nèi)位移不相同
【考點】豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用．
【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】ABD
【分析】由速度變化量求解速度關(guān)系，由自由落體及豎直上拋公式求解時間，并進(jìn)一步求解平均速率比值，由位移—時間關(guān)系求解位移。
【解答】解：A．取豎直向上為正方向，小球乙落地前，甲球與乙球的速度差為
Δv＝（v0﹣gt1）﹣（﹣gt1）＝v0
即小球乙落地前，兩小球的速度差保持恒定，故A正確；
B．對乙球，根據(jù)自由落體運(yùn)動位移時間公式
可得
t2＝2s
乙球經(jīng)過的路程為
s2＝h2＝20m
落地前的運(yùn)動過程中小球乙的平均速率為
對甲球，取豎直向上為正方向，有
解得
h1＝0
甲球上升的最大高度為
則甲球運(yùn)動的路程為
s1＝2H＝10m
甲球整個過程平均速率為
小球乙落地時小球甲、乙的平均速率之比為
故B正確；
C．小球乙落地時，甲球剛好回到出發(fā)位置，位移為零，所以至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為0，故C錯誤；
D．乙運(yùn)動第1s內(nèi)位移
方向豎直向下，
小球甲上升到最高點的時間為
位移大小為
方向豎直向上；
所以小球甲、乙運(yùn)動的第1s內(nèi)位移大小相等，方向不同，故D正確。
故選：ABD。
【點評】解題關(guān)鍵是掌握自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律，靈活應(yīng)用相應(yīng)的運(yùn)動學(xué)公式。難度適中。
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 福州期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一個小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s。量得照片中石子運(yùn)動痕跡的長度為0.8cm，實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，在相機(jī)曝光時間內(nèi)石子實際下落的距離為 　0.2　m，這個石子大約是從 　20　m高處落下的（g取10m/s2）。
【考點】自由落體運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用．
【專題】定量思想；方程法；自由落體運(yùn)動專題；推理論證能力．
【答案】0.2；20。
【分析】根據(jù)比例關(guān)系可求得曝光時間內(nèi)石子下落的距離；考慮到曝光時間極短，石子的平均速度近似等于瞬時速度；石子做自由落體運(yùn)動，可以用自由落體的速度和位移關(guān)系式求解石子下落的高度。
【解答】解：設(shè)在曝光時間0.01s內(nèi)石子實際下落的距離為x，則
得x＝20cm＝0.2m
在曝光時間0.01s內(nèi)石子的速度
石子做自由運(yùn)動，下落高度約為m＝20m
故答案為：0.2；20。
【點評】解答本題關(guān)鍵是能明確極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解。
9．（2024秋 重慶期末）跳水比賽中，運(yùn)動員向上離開踏板的瞬間為計時起點，豎直向上為正方向．運(yùn)動員可看作質(zhì)點，其豎直方向的速度v與時間t的關(guān)系如圖所示，則運(yùn)動員到達(dá)最高點的時刻為 　0.5s　，踏板距離水面的高度為 　10　m。
【考點】復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；分析綜合能力．
【答案】0.5s、10
【分析】在v﹣t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，橫軸上方為正，下方為負(fù)，速度的正負(fù)代表運(yùn)動的方向，直線的斜率表示加速度的大小，根據(jù)v﹣t圖象可以分析運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)，再由題意求最高點的時刻及水面踏板的距離。
【解答】解：由題意，運(yùn)動員從t＝0開始向上做豎直上拋運(yùn)動，（即加速度為g的勻減速上升）到最高點（速度減為零）后再做自由落體運(yùn)動，直到接觸水面。之后由于水的阻力運(yùn)動員向下做減速運(yùn)動到速度為零。根據(jù)題設(shè)條件可知，運(yùn)動員在t＝0.5s時刻到達(dá)最高點。
t＝2.0s時刻接觸水面，該時間內(nèi)的位移為：x2mm＝﹣10m，所以跳板距離水面的高度為h＝|x2|＝10m。
故答案為：0.5s、10
【點評】本題考查對速度—時間圖象的理解，要知道在速度時間的圖象中，面積表示位移，速度的符號表示速度的方向。
10．（2024秋 烏魯木齊期末）由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，汽車在第1s末的速度為 　0.8　m/s；汽車在第2s內(nèi)通過的位移為 　1.2　m．
【考點】勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系．
【專題】定性思想；方程法；直線運(yùn)動規(guī)律專題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移—時間關(guān)系求出加速度，根據(jù)速度—時間公式求出速度；
根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)位移之比為1：3即可求解．
【解答】解：小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
由，得：
則汽車在第1s末的速度為v1＝at＝0.8×1m/s＝0.8m/s
由s1：s2＝1：3，得：
汽車在第2s內(nèi)通過的位移為s2＝3s1＝3×0.4m＝1.2m
故答案為：0.8，1.2
【點評】本題主要考查了初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的基本規(guī)律以及推論，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
11．（2024春 道里區(qū)校級期末）如圖所示是某同學(xué)在研究勻變速直線運(yùn)動時，打點計時器在紙帶上打出的一系列點．測出紙帶上點跡清晰的像鄰六個點中1、3兩點間的距離為x1，4、6兩點間的距離為x2．已知計時器的打點周期為T，則打下第2點時物體運(yùn)動的速度大小為 　　；打下第5點時物體運(yùn)動的速度大小為 　　；物體運(yùn)動的加速度大小為 　　．（均用x1、x2及T表示）
【考點】探究小車速度隨時間變化的規(guī)律．
【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】；；
【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得出物體的速度，結(jié)合加速度的定義完成分析。
【解答】解：由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知打點計時器打下第2點時，物體的速度，打下第5點時物體的速度，物體運(yùn)動的加速度大小，解得。
故答案為：；；
【點評】本題主要考查了小車速度和加速度的測量，熟悉運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用即可完成分析，屬于基礎(chǔ)題型。
四．解答題（共4小題）
12．（2024春 朝陽區(qū)校級期末）在溝谷深壑、地形險峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失。現(xiàn)將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行簡化，如圖所示，假設(shè)一段泥石流（視為質(zhì)量不變的滑塊）從A點由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角α＝53°，泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)，A點距離坡體底端B點的長度為108m，泥石流經(jīng)過B點時沒有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s2。一輛汽車停在距離B點右側(cè)80m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情，立即啟動車輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，以求逃生。重力加速度g取10m/s2，（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）泥石流經(jīng)過B點時的速度大小及由A點運(yùn)動到B點所用的時間；
（2）通過計算判斷泥石流能否追上汽車。
【考點】勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用；變速物體追變速物體問題．
【專題】計算題；定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理論證能力．
【答案】（1）泥石流經(jīng)過B點時的速度大小為36m/s，由A點運(yùn)動到B點所用的時間為6s；
（2）泥石流追不上汽車。
【分析】（1）由根據(jù)牛頓第二定律可以求出泥石流的加速度，再利用速度—位移關(guān)系求得到達(dá)B點時的速度大小，根據(jù)速度—時間關(guān)系計算由A點運(yùn)動到B點所用的時間；（2）泥石流于汽車速度相等是能追上的臨界條件，由勻變速運(yùn)動規(guī)律求達(dá)到共速時間，再分別求得二者位移，計算能否追上。
【解答】解：（1）設(shè)泥石流質(zhì)量為m，從A到B，根據(jù)牛頓第二定律可得
mgsinα﹣μmgcosα＝ma
解得
a＝6m/s2
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得
解得
vB＝36m/s
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式
vB＝at
可得
t＝6s
（2）設(shè)汽車開始運(yùn)動到與泥石流速度相等所用時間為t1，則有
vB﹣a1t1＝a2t1
解得
t1＝4s
泥石流在水平面上運(yùn)動的位移為
解得
x1＝104m
汽車在水平面上運(yùn)動的位移為
解得
x2＝32m
共速時二者的距離為
Δx＝x2+x0﹣x1＝8m＞0
所以泥石流追不上汽車。
答：（1）泥石流經(jīng)過B點時的速度大小為36m/s，由A點運(yùn)動到B點所用的時間為6s；
（2）泥石流追不上汽車。
【點評】分析清楚泥石流的運(yùn)動過程和受力情況是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理即可解題；本題也可以應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律分析求解。
13．（2024秋 石家莊期末）在贛州市南河大橋擴(kuò)建工程中，雙向橋梁已完成了某一通車方向的建設(shè)，為保持雙向車輛正常通行，臨時將其改成雙向車道。如圖所示，引橋與橋面對接處，有兩車道合并一車道的對接口，A、B兩車相距s0＝4m時，B車正以v0＝4m/s速度勻速行駛，A車正以vA＝7m/s的速度借道超越同向行駛的B車，此時A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離車頭s＝16m處的并道對接口。A、B兩車長度均為L＝4m，且不考慮A車變道過程的影響。
（1）若A車司機(jī)放棄超車，而立即駛?cè)肱cB車相同的行駛車道，A車至少以多大的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。
（2）若A車司機(jī)加速超車，A車的最大加速度為a＝3m/s2，請通過計算分析A車能否實現(xiàn)安全超車。
【考點】勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系．
【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；分析綜合能力．
【答案】（1）A車至少以大小為m/s2的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。
（2）A車不能實現(xiàn)安全超車。
【分析】（1）A、B兩車速度相等時相遇恰好避免碰撞，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出A的加速度大小。
（2）A車做勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式分析求解。
【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過時間t1兩車速度相等，設(shè)A車的加速度大小為a1，兩車速度相等時恰好相遇，
則v0＝vA﹣a1t1，vAt1s0+v0t1，
代入數(shù)據(jù)解得：a1m/s2
（2）設(shè)A車到達(dá)對接口需要的最短時間是t，
則s＝vAt
代入數(shù)據(jù)解得：ts≈1.68s
該時間內(nèi)B車的位移xB＝v0t＝4×1.68m＝6.72m
由于s﹣L＝（16﹣4）m＝12m＜s0+L+xB＝（4+4+6.72）m＝14.72m，故A車不能實現(xiàn)安全超車。
答：（1）A車至少以大小為m/s2的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。
（2）A車不能實現(xiàn)安全超車。
【點評】本題考查了追及相遇問題，追及問題解題關(guān)鍵：①掌握好兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系②一個條件：兩者速度相等，這往往是能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件是分析問題的切入點。
14．（2024春 濰坊期末）五一假期，高速免費(fèi)通行。小轎車正以某安全速度在平直高速公路上勻速行駛（高速公路小轎車限速120km/h）。行駛過程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方150m處有濃煙。司機(jī)的反應(yīng)時間t1＝0.5s，在這段時間內(nèi)小轎車仍保持勻速行駛，剎車過程（包括反應(yīng)時間）中，小轎車運(yùn)動的加速度隨位置變化的關(guān)系可簡化為如圖甲所示的圖像，x1～x2段為剎車系統(tǒng)的啟動階段，從x2位置開始，小轎車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止。若從x2位置開始計時，小轎車第一個4s內(nèi)的位移為80m，第二個4s內(nèi)的位移為10m。
（1）求x2位置小轎車的速度大小及此后的加速度大小；
（2）若x1～x2段位移大小為24.8m，求從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離。
（3）小轎車司機(jī)停車后，發(fā)現(xiàn)前方道路出現(xiàn)大面積塌方，為保證后方車輛安全，抓緊開啟雙閃，這時小轎車后方100m處，以100km/h的速度勻速行駛的大客車司機(jī)看到警示燈后抓緊采取剎車措施，大客車司機(jī)的反應(yīng)時間t2＝0.6s，為了避免突然剎車讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，加速度的大小按如圖乙規(guī)律變化。若剎車結(jié)束時恰好沒有撞上小汽車，求大客車剎車的時間。
【考點】勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用；根據(jù)a﹣t圖像的物理意義分析物體的運(yùn)動情況．
【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；運(yùn)動學(xué)中的圖象專題；分析綜合能力．
【答案】（1）x2位置小轎車的速度大小30m/s，此后的加速度大小5m/s2；
（2）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離130.8m。
（3）大客車剎車的時間6s。
【分析】（1）根據(jù)逐差法公式求解加速度，再判斷出第二個4s內(nèi)的運(yùn)動情況，由運(yùn)動學(xué)公式求解x2位置小轎車的速度大小及此后的加速度大小；
（2）表示每段位移相加即可求出小轎車行駛的距離；
（3）a﹣t圖的面積表示速度變化量，由位移公式即可求解。
【解答】解：（1）假設(shè)第二個4s內(nèi)小轎車沒有停下來，加速度大小為
代入數(shù)據(jù)求得第二個4s末的速度為負(fù)值，則假設(shè)不成立。說明設(shè)小轎車第二個4s內(nèi)已經(jīng)停下來了。設(shè)它在第一個4s內(nèi)運(yùn)動時間為t，位移x，末速度為v。第二個4s內(nèi)的位移為x'。則逆向看有
v2＝2ax'
聯(lián)立解得：v＝10m/s，a＝5m/s2
x2位置小轎車的速度大小為
v2＝v+at＝10m/s+5×4m/s＝30m/s
（2）設(shè)小轎車勻速行駛的速度大小為v1，根據(jù)：﹣2ax，可得a﹣x圖像與x軸圍成的面積等于（），則有：
a（x2﹣x1）（）
代入數(shù)據(jù)得：5×24.8（302）
解得：v1＝32m/s
小轎車行駛的距離為：
L＝x1+（x2﹣x1）+x+x'＝32×0.5m+24.8m+80m+10m＝130.8m
（3）設(shè)時，加速度為a，根據(jù)Δv＝at可知，a﹣t圖的面積表示速度變化量，則
前后速度變化量相同，則平均速度為
設(shè)兩車開始相距s，則
聯(lián)立解得
t′＝6s
答：（1）x2位置小轎車的速度大小30m/s，此后的加速度大小5m/s2；
（2）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離130.8m。
（3）大客車剎車的時間6s。
【點評】解決本題的關(guān)鍵要明確轎車的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和圖象來分析。
15．（2024秋 張家口期末）一個小朋友在河面上某高度處將一個泡發(fā)球（遇水體積膨脹，密度減小，仍可看作質(zhì)點）以2m/s的速度豎直向上拋出，泡發(fā)球落入河水中做減速運(yùn)動直到速度減為零，在水中運(yùn)動時所受合力保持不變，加速度大小為重力加速度的2倍，運(yùn)動的v﹣t圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）t1；
（2）泡發(fā)球拋出點距河面的高度h；
（3）t3。
【考點】豎直上拋的圖像問題；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運(yùn)動情況．
【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；推理論證能力．
【答案】（1）t1為0.2s；
（2）泡發(fā)球拋出點距河面的高度為1.6m；
（3）t3為1.1s。
【分析】（1）泡發(fā)球向上運(yùn)動，根據(jù)速度—時間公式解得t1；
（2）根據(jù)位移—時間公式解得泡發(fā)球拋出點距河面的高度h；
（3）根據(jù)速度—時間公式計算t3。
【解答】解：（1）泡發(fā)球向上運(yùn)動時有v0＝gt1
可解得t1＝0.2s
（2）由圖可知，t2＝4t1，泡發(fā)球運(yùn)動到最高點距河面的高度為h1g（t2﹣t1）2
解得 h1＝1.8m
泡發(fā)球豎直向上運(yùn)動的高度 h2
解得
h2＝0.2m
泡發(fā)球拋出點距河面的高度 h＝h1﹣h2＝1.8m﹣0.2m＝1.6m
（3）泡發(fā)球落到河面時的速度為 v＝g（t2﹣t1）
v＝2g（t3﹣t2）
可得 t3＝1.1s
答：（1）t1為0.2s；
（2）泡發(fā)球拋出點距河面的高度為1.6m；
（3）t3為1.1s。
【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，理清泡發(fā)球的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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