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電勢差與電場強度的關系綜合練習
選擇題
1.對公式E=和UAB=Ed的理解，下列說法正確的是（ ）
A．公式UAB=Ed適用于計算任何電場中A、B兩點間的電勢差
B．由UAB=Ed知，A點和B點間距離越大，則這兩點的電勢差越大
C．由E=知，勻強電場中A、B兩點沿電場線的距離越大，則電場強度越小
D．公式中的d是勻強電場中A、B所在的兩等勢面之間的距離
在陰雨天氣下，當電場強度超過3.0×106V/m時，空氣將被擊穿而發生放電．現有一片帶電的烏云，距地面300m高，發生閃電時烏云與地面的電勢差至少有（　　）
A．9.0×108V B．1.0×108V C．1.0×104V D．9.0×104V
3.如圖所示，在電場強度E=2×103V/m的勻強電場中有三點A、M和B，AM=4cm,MB=3cm,AB=5cm,且AM邊平行于電場線，把一電荷量q=2×10-9C的正電荷從B移動到M點，再從M點移動到A點，靜電力做功為（ ）
A．1.6×10-7J B．1.2×10-7J C．-1.6×10-7J D．-1.2×10-7J
4.如圖，A、B、C三點在勻強電場中，AC垂直于BC，∠ABC=60°，BC=20cm,把一個電量q=1×10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為-8×10-5J，從B移到C，電勢能減少2×10-5J，若A點的電勢為零，以下說法正確的是（　　）
AB間的電勢差為-6V B．C點的電勢為8V
C．該勻強電場的場強大小為20V/m D．該勻強電場的場強方向從B指向C
5.（多選）如圖所示，邊長為60cm的正方形ABCD處在勻強電場中，電場方向與ABCD平面平行。電子從A點運動到B點，克服電場力做功36eV；電子從B點運動到C點，電場力做功27eV，下列說法正確的是（　　）
B、D兩點間電勢差UBD=9V B．正方形ABCD上D點電勢最高
C．勻強電場的場強大小為75V/m D．電子從A點到C點，電場力做功9eV
6.如圖所示，ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D點電勢為（ ）
A．6V B．9V C．12V D．15V
7.如圖，A、B、C三點在勻強電場中，AC⊥BC，∠ABC=60°，=20cm,把一個電量q=1×10-5C的正電荷從A移到B，電場力不做功；從B移到C，電場力做功為-×10-3J，則該勻強電場的場強大小和方向是（ ）
A．866V/m,垂直AC向上 B．866V/m,垂直AC向下
C．1000V/m,垂直AB斜向上 D．1000V/m,垂直AB斜向下
8.（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（　　）
電場強度的大小為2V/cm
B．坐標原點處的電勢為1V
C．電子在a點的電勢能比在b點的高7eV
D．電子從b點運動到c點，電場力做功為-9eV
9.（多選）如圖所示，邊長為a=10cm的正方形ABCD處在勻強電場中，且正方形平面與電場線平行。已知φA=2V，φB=4V，φC=6V，O是對角線AC、BD的交點，下列說法正確的是（　　）
D點的電勢φD=8V B．UAO=-2V
C．電場強度的方向由C指向A D．電場強度大小為10V/m
10.（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，B、C、D三點的電勢分別為2V、4V、6V，正六邊形所在平面與電場線平行．已知電子電荷e=-1.6×10-19C，下列正確的是（　　）
勻強電場的電場強度大小為20V/m
通過AB和DE的直線應為電場中的兩條等勢線
勻強電場的電場強度方向為由D指向B
D．將一個電子由D點移到C點，電子的電勢能將減少3.2×10-19J
11.如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為（ ）
A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m
如圖為某電場中的電場線和等勢面，已知φa=10V，φc=6V，ab=bc,則（　　）
A．φb=8V B．φb＞8V C．φb＜8V D．上述三種情況都有可能
13.（多選）如圖所示，三個同心圓是固定的正點電荷Q周圍的三個等勢面，A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三個點在同一條電場線上。已知這三個圓的半徑關系是rA：rB：rC=1：2：3。現將一電荷量為+q的試探電荷從A點由靜止釋放，試探電荷只在點電荷Q的靜電力作用下開始運動，則（　　）
三點的電場強度大小關系是EA：EB：EC=9：4：1
B．三點的電勢大小關系是φA＞φB＞φC
C．該試探電荷在三點的電勢能大小關系是EpA＜EpB＜EpC
D．在AB段和BC段靜電力做功的大小關系是WAB＞WBC
14.真空中兩點電荷分別放在x軸上的O點和M點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則下列說法正確的是（ ）
兩點電荷的電性相同 B．A點的電場強度為零
C．N點的電場強度大于C點的電場強度 D．質子從N點運動到C點的過程中電勢能減小
15.（多選）靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正方向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷（ ）
在x2和x4處電勢能相等
由x1運動到x3的過程中電勢能增大
由x1運動到x4的過程中電勢能先減小后增大
由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小
解答題
16.如圖所示，兩平行金屬板A、B間有一勻強電場，C、D為電場中的兩點，且LCD=4cm,其連線的延長線與金屬板A成30°角。已知電子從C點移到D點的過程中電場力做功為WCD=-4.8×10-17J，元電荷e=1.6×10-19C。求：
C、D兩點間的電勢差UCD；
勻強電場的場強E的大小和方向；
（3）若選取A板的電勢φA=0，C點距A板1cm,電子在D點的電勢能為多少？
17.如圖所示，三角形ABC所在平面有一與該平面平行的勻強電場。將電荷量q=-1.0×10-8C的檢驗電荷從A點移動到B點時電場力做功為零，從B點移動到C點時電場力做功W=2×10-7J，再從C點移動到AC邊的中點D。已知∠A=∠C=30°，AB邊長d=2cm,以A點為電勢零點，求：
A、C兩點的電勢差UAC；
勻強電場的大小E；
（3）移動到D點時檢驗電荷的電勢能Ep。
18.如圖所示，長為L的輕質絕緣細線上端固定在O點，下端拴一帶電小球，小球質量為m,所帶電荷量為q。系統處于水平向右的勻強電場中，小球靜止在A點時，細線與豎直方向的夾角為θ=45°。現將小球拉至與O點等高的B點，由靜止釋放。重力加速度為g,求：
電場強度大小E；
A、B兩點間的電勢差UAB；
（3）小球運動到A點時的動能Ek。
19.如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點，已知A、B兩點間的距離為L1=5m,A、C兩點間的距離為L2=8m,∠BAC=37°，且勻強電場方向平行AB、AC直線所在的平面。現把一個電荷量q=4×10-9C的正點電荷放在勻強電場中，當電荷q由A點移到B點時電場力做功W1=8×10-8J，當點電荷q由A點移到C點時電場力做功W2=1.6×10-7J，若取A點電勢為零，求：
B、C兩點電勢各為多少？
勻強電場的電場強度大小和方向。
答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.BC 6.B 7.D 8.BC 9.BC 10.BC 11.A 12.C 13.BD 14.C 15.B
16.（1）300V （2）大小為1.5×104V/m,方向垂直極板向下 （3）7.2×10-17J
17.（1）-20V （2） V/m （3）-1.0×10-7J
18.（1）（2）（3）（-1）mgL
19.（1）-20V -40V （2）大小為5V/m,方向由A指向C

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