資源簡介

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預習銜接.夯實基礎 力的分解
一．選擇題（共4小題）
1．（2024春 即墨區校級期末）中醫針灸是世界非物質文化遺產，是針法和灸法的合稱。如圖甲，針法是把毫針按一定穴位刺入患者體內，運用捻轉與提插等針刺手法來治療疾病。如圖乙，某次選用毫針長度約為25mm，直徑0.3mm，針尖部分的截面可以看作是高為2mm的等腰三角形，醫生用0.03N的力垂直皮膚下壓該針進行治療。不計針的重力，已知當某個角很小時正切值近似等于正弦值，下列說法正確的是（　?。?br/>A．若該針尖停止進入，則此時與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力大小均不相同
B．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力大小約為0.4N
C．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力大小約為0.2N
D．若針尖形狀如圖丙，則針尖緩慢進入身體時某固定位置肌肉所受彈力越來越小
2．（2024春 昆明期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是（　?。?br/>A．刀具左側對硬物的壓力小于右側對硬物的壓力
B．刀具左側對硬物的壓力大于右側對硬物的壓力
C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力
D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力
3．（2024春 南寧期末）一鑿子兩側面與中心軸線平行，尖端夾角為θ，當鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力F敲打鑿子上側時，鑿子仍靜止，側視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板1面的彈力大小記為F1，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，則F1的大小為（　　）
A． B．Fcosθ C．Ftanθ D．Fsinθ
4．（2024 天津模擬）海河九道灣，上上下下一共有74座橋，每一座橋都是天津人生活的一部分。如圖，設某座橋的橋體中有三塊相同的鋼箱梁1、2、3緊挨著水平排列，受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿著水平方向，下列說法正確的是（　　）
A．鋼箱梁3所受合力最大
B．鋼索a、b、c上的拉力大小相同
C．鋼箱梁1對2的作用力大于2對1的作用力
D．鋼索a對鋼箱梁1作用力的豎直分力大于鋼箱梁1的重力
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 天津期末）生活中經常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ。則下列說法正確的是（　　）
A．F一定，θ越大，對外界產生的推力FN就越大
B．F一定，θ越小，對外界產生的推力FN就越大
C．θ一定，F越大，對外界產生的推力FN就越大
D．θ一定，F越小，對外界產生的推力FN就越大
（多選）6．（2024秋 遼陽期末）如圖所示，豎直墻面上固定兩相同支架作為鍋蓋架，材質均勻、邊緣光滑的圓形鍋蓋豎直置于其上，鍋蓋僅與兩支架接觸，兩接觸點分別是A點和B點。下列說法正確的是（　?。?br/>A．鍋蓋受到的彈力是由鍋蓋形變產生的
B．若兩支架等高，則鍋蓋對兩支架A點和B點的彈力大小相同
C．兩等高支架間距越大，鍋蓋對兩支架的彈力的合力越大
D．若兩支架不等高，則鍋蓋對兩支架的彈力的合力不變
（多選）7．（2024秋 鄭州期末）如圖所示，質量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間動摩擦因數為μ，則物體受到的摩擦力的大小為（　?。?br/>A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μ（Fsin θ+mg） D．μ（mg﹣Fsin θ）
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 徐匯區校級期末）如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風力作用于帆面上，則船在前進方向上獲得的推力為 　 　N，在船的側面所受的推力為 　 　N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
9．（2024秋 徐匯區校級期末）桌面上的臺燈，對桌面有壓力，其受力物體是　 　，施力物體是　 　，漂浮在水面上的小木塊受到水的浮力，其施力物體是　 　，受力物體是　 　．
10．（2024秋 伊寧市校級期末）如圖，力F＝50N作用于放在水平面上的物體，F與水平成37°角，如果根據F的作圖效果將它分解成兩個力，那么較小的分力F1＝　 　N，較大的分力F2＝　 　N。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
11．（2024秋 湘西州期末）如圖所示是一老人手拄拐杖在水平地面上站立的樣子，他身子側傾，依靠手杖的支持使身驅平衡，根據受力分析可知，老人腳底對地的壓力 　 ?。ㄟx填“大于”“等于”或“小于”）老人本身的體重。老人鞋底 　 ?。ㄟx填“受到”或“不受”）摩擦力作用。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 長壽區期末）如圖所示，某球用輕繩懸掛在光滑墻壁上的P點，球的重量為G，球與豎直壁的夾角為30°。
（1）畫出該球的受力示意圖；
（2）求輕繩對球的拉力大?。?br/>（3）球對墻壁的壓力。
13．（2024秋 定遠縣校級期末）如圖所示，用一根輕繩繞過樹枝將懸掛起來，樹枝此時相當于理想定滑輪．已知此時輕繩與水平地面的夾角θ＝37°，質量為70kg，質量為500kg，不計輕繩與樹枝之間的摩擦．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）輕繩對的拉力大??；
（2）地面對的支持力大??；
（3）對地面的摩擦力．
14．（2024秋 新洲區期末）如圖所示，質量為30kg的小孩坐在質量為10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°角斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速直線運動，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇對地面的壓力大??；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數。
15．（2024秋 酒泉期末）如圖所示，質量為M的物塊A放在水平面上，質量為m的小球B用一根細線與A相連接，用另一根細線與天花板上的C點相連，用水平向左的拉力F拉小球，AB段細線剛好伸直，此時BC段細線與豎直方向的夾角為37°，AB段細線與BC段細線垂直，物塊A與地面間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細線重力不計，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大??；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為多大。
預習銜接.夯實基礎 力的分解
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2024春 即墨區校級期末）中醫針灸是世界非物質文化遺產，是針法和灸法的合稱。如圖甲，針法是把毫針按一定穴位刺入患者體內，運用捻轉與提插等針刺手法來治療疾病。如圖乙，某次選用毫針長度約為25mm，直徑0.3mm，針尖部分的截面可以看作是高為2mm的等腰三角形，醫生用0.03N的力垂直皮膚下壓該針進行治療。不計針的重力，已知當某個角很小時正切值近似等于正弦值，下列說法正確的是（　?。?br/>A．若該針尖停止進入，則此時與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力大小均不相同
B．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力大小約為0.4N
C．針尖進入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力大小約為0.2N
D．若針尖形狀如圖丙，則針尖緩慢進入身體時某固定位置肌肉所受彈力越來越小
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】定性思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．
【答案】A
【分析】可以把肌肉組織看作彈簧，運用胡克定律分析彈力變化規律，根據牛頓第三定律作用力與反作用力總是大小相等分析彈力大小。
【解答】解：A、彈力的大小F跟等效于彈簧的肌肉組織伸長的長度x成正比，即F＝kx，針尖部分不同位置長度不同，肌肉組織所受彈力大小也不相同，故A正確；
B、肌肉所受的彈力與針對肌肉的壓力為一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故B錯誤；
C、肌肉所受的彈力與針對肌肉的壓力為一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故C錯誤；
D、彈力的大小F跟等效于彈簧的肌肉組織伸長的長度x成正比，即F＝kx，針尖部分尺寸由前往后逐漸變大，固定位置肌肉形變逐漸變大，所受彈力越來越大，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題以針灸為背景，考查形變量與力的關系以及學生對作用力與反作用力的理解。
2．（2024春 昆明期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．刀具左側對硬物的壓力小于右側對硬物的壓力
B．刀具左側對硬物的壓力大于右側對硬物的壓力
C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力
D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力
【考點】按力的效果進行分解；牛頓第三定律的理解與應用．
【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；分析綜合能力．
【答案】B
【分析】AB.對刀具受到的向下的作用力根據作用效果進行分解，結合直角三角形的邊角關系判斷各力的大小；
CD.根據牛頓第三定律進行分析解答。
【解答】解：對刀具的切割的狀態作圖
AB.根據力的作用效果分解，將力F分解成垂直于左斜面向左下方的F1和向右的水平分力F2，由直角三角形的知識可知，F1是直角三角形的斜邊，F2是直角邊，故F1大于F2，故A錯誤，B正確；
CD.刀具對硬物的作用力和硬物對刀具的作用力是一對相互作用力，則這一對力大小相等，方向相反，故CD錯誤。
故選：B。
【點評】考查力的平行四邊形定則以及牛頓第三定律的應用，會根據題意進行分析解答。
3．（2024春 南寧期末）一鑿子兩側面與中心軸線平行，尖端夾角為θ，當鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力F敲打鑿子上側時，鑿子仍靜止，側視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板1面的彈力大小記為F1，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，則F1的大小為（　?。?br/>A． B．Fcosθ C．Ftanθ D．Fsinθ
【考點】按力的效果進行分解．
【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】A
【分析】對鑿子受力分析，根據平衡條件列式求解即可。
【解答】解：將力在木板1、2面分解如圖
可得
故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
【點評】本題考查共點力平衡，解題關鍵是對鑿子做好受力分析，結合平衡條件列式求解即可。
4．（2024 天津模擬）海河九道灣，上上下下一共有74座橋，每一座橋都是天津人生活的一部分。如圖，設某座橋的橋體中有三塊相同的鋼箱梁1、2、3緊挨著水平排列，受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿著水平方向，下列說法正確的是（　?。?br/>A．鋼箱梁3所受合力最大
B．鋼索a、b、c上的拉力大小相同
C．鋼箱梁1對2的作用力大于2對1的作用力
D．鋼索a對鋼箱梁1作用力的豎直分力大于鋼箱梁1的重力
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】分割思想；合成分解法；高考物理專題；理解能力．
【答案】B
【分析】本題需運用牛頓第一定律、牛頓第三定律、力的分解進行分析。
【解答】解：A：鋼箱梁3處于靜止狀態，根據牛頓第一定律可知鋼箱梁3所受合力為0，故A錯誤；
B：假設鋼索與豎直方向的夾角為α，則鋼索對鋼箱梁的拉力F在豎直方向上的分力與鋼箱梁的重力相等，即Fy＝Fcosα＝mg，則F＝每個，鋼索a、b、c平行，因此每根鋼索的拉力均相等，故B正確；
C：根據牛頓第三定律可知，鋼箱梁1對2的作用力與2對1的作用力為相互作用力，大小相等，故C錯誤；
D：因為鋼箱梁保持靜止，處于受力平衡狀態，因此其水平、豎直方向均受力平衡，豎直方向上，鋼項鏈僅受到重力作用及鋼索拉力在豎直方向上的分力作用，因此二力相等，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題時，需要運用牛頓第一定律、牛頓第三定律、力的分解對不同對象進行受力分析。
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 天津期末）生活中經常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ。則下列說法正確的是（　　）
A．F一定，θ越大，對外界產生的推力FN就越大
B．F一定，θ越小，對外界產生的推力FN就越大
C．θ一定，F越大，對外界產生的推力FN就越大
D．θ一定，F越小，對外界產生的推力FN就越大
【考點】正交分解法．
【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】將向下的力F按效果依據平行四邊形定則進行分解，然后由幾何知識求解。
【解答】解：將力F根據平行四邊形定則分解如下：
由幾何知識得：F
則側向推力的大小為：FN
AB、由公式FN，可知，在F一定時，θ越小時FN越大，故A錯誤，B正確；
CD、由公式FN，可知，在θ一定時，F越大時FN越大，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查力的分解，題中的力的分解作圖為一菱形，由幾何知識正確確定菱形中的角度是關鍵。
（多選）6．（2024秋 遼陽期末）如圖所示，豎直墻面上固定兩相同支架作為鍋蓋架，材質均勻、邊緣光滑的圓形鍋蓋豎直置于其上，鍋蓋僅與兩支架接觸，兩接觸點分別是A點和B點。下列說法正確的是（　?。?br/>A．鍋蓋受到的彈力是由鍋蓋形變產生的
B．若兩支架等高，則鍋蓋對兩支架A點和B點的彈力大小相同
C．兩等高支架間距越大，鍋蓋對兩支架的彈力的合力越大
D．若兩支架不等高，則鍋蓋對兩支架的彈力的合力不變
【考點】力的合成與分解的應用；彈力的概念及其產生條件．
【專題】定量思想；方程法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．
【答案】BD
【分析】首先根據彈力的產生條件判斷其方向，再對鍋蓋受力分析由平衡條件判斷二者之間力的關系，最后根據牛頓第三定律解題即可。
【解答】解：A．鍋蓋受到的彈力是由支架發生彈性形變要恢復原狀產生的。故A錯誤；
B．若兩支架等高則鍋蓋受力如圖：
由牛頓第三定律可知鍋蓋對兩支架的彈力大小相等，方向不同。故B正確；
CD．設鍋蓋質量為m，由平衡條件可知兩支架對鍋蓋的彈力的合力為
F合＝mg
即大小不變，方向與重力方向相反。兩等高支架間距變大或兩支架不等高，該合力仍不變。由牛頓第三定律得，兩等高支架間距越大或兩支架不等高，鍋蓋對兩支架的彈力的合力不變。故C錯誤；D正確。
故選：BD。
【點評】本題考查力的合成分解模型，涉及到彈力方向的判斷問題和牛頓第三定律判斷相互作用力方向問題。對學生要求較高，是一道好題。
（多選）7．（2024秋 鄭州期末）如圖所示，質量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間動摩擦因數為μ，則物體受到的摩擦力的大小為（　?。?br/>A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μ（Fsin θ+mg） D．μ（mg﹣Fsin θ）
【考點】力的合成與分解的應用；滑動摩擦力的大小計算和影響因素．
【專題】共點力作用下物體平衡專題．
【答案】BC
【分析】本題的關鍵是正確對物體進行受力分析，利用正交分解法，根據平衡條件和滑動摩擦力公式求解即可．
【解答】解：對物體受力分析如圖，由于勻速運動所以物體所受的合力為零，在水平方向有摩擦力f＝Fcosθ，所以B正確A錯誤；
再由f＝μFN，FN＝mg+Fsinθ可知，摩擦力f＝μ（mg+Fsinθ），所以C正確D錯誤。
故選BC。
【點評】解決動力學問題的關鍵是正確進行受力分析和物理過程分析，然后根據相應規律列方程求解．
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 徐匯區校級期末）如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風力作用于帆面上，則船在前進方向上獲得的推力為 　300　N，在船的側面所受的推力為 　400　N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【考點】正交分解法．
【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．
【答案】300N，400N.
【分析】將風吹帆的力分解成沿船前進的方向與垂直前進的方向，運用力的平行四邊形定則，可求出這兩個分力大?。?br/>【解答】解：將力F進行分解，如圖所示
則有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300N
F2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N
故答案為：300N，400N.
【點評】考查應用平行四邊形定則將力進行分解，運用三角函數列出等式．注意夾角的確定，同時風吹帆的力垂直于帆．
9．（2024秋 徐匯區校級期末）桌面上的臺燈，對桌面有壓力，其受力物體是　桌面　，施力物體是　臺燈　，漂浮在水面上的小木塊受到水的浮力，其施力物體是　水　，受力物體是　木塊　．
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】受力分析方法專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】力的作用是相互的，一個物體既是施力物體，又是受力物體，但必須根據什么樣的力，進行受力物體還是施力物體的判定．
【解答】解：桌面上的臺燈，對桌面有壓力，其受力物體是桌面，而施力物體是臺燈；
漂浮在水面上的小木塊受到水的浮力，其施力物體是水，而受力物體卻是木塊；
故答案為：桌面（或桌子），臺燈，水，小木塊（或木塊）．
【點評】考查施力物體與受力物體的判定，注意要先明確什么樣的力，才能確定受力物體與施力物體．
10．（2024秋 伊寧市校級期末）如圖，力F＝50N作用于放在水平面上的物體，F與水平成37°角，如果根據F的作圖效果將它分解成兩個力，那么較小的分力F1＝　30　N，較大的分力F2＝　40　N。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【考點】按力的效果進行分解．
【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．
【答案】30，40
【分析】將力F沿水平方向與豎直方向分解，然后判斷即可。
【解答】解：力F＝50N作用于放在水平面上的物體，能產生兩個效果：使物體有沿水平方向運動的趨勢或沿水平方向運動；使物體對地面的壓力減小，所以可以將該力沿水平方向與豎直方向分解，如圖：
則沿豎直方向：F1＝Fsin37°＝50×0.6N＝30N
水平方向：F2＝Fcos37°＝50×0.8N＝40N
故答案為：30，40
【點評】該題考查力的分解，要注意力產生的效果，一般是按照力產生的效果分解。
11．（2024秋 湘西州期末）如圖所示是一老人手拄拐杖在水平地面上站立的樣子，他身子側傾，依靠手杖的支持使身驅平衡，根據受力分析可知，老人腳底對地的壓力 　小于?。ㄟx填“大于”“等于”或“小于”）老人本身的體重。老人鞋底 　受到?。ㄟx填“受到”或“不受”）摩擦力作用。
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】應用題；定性思想；等效替代法；受力分析方法專題；分析綜合能力．
【答案】小于；受到。
【分析】首先應用整體法分析老人與拐杖的受力，得出地面對雙腳的支持力與人的重力的關系，再借助牛頓第三定律判斷，最后隔離老人受力分析，得出所受地面摩擦力的情況。
【解答】解：根據受力分析可知，地面對雙腳的支持力和拐杖對人的支持力的合力等于人的重力，則地面對雙腳的支持力小于人的重力，根據牛頓第三定律可知，老人腳底對地的壓力小于老人本身的體重。老人因身體傾斜狀態，則鞋底受到摩擦力作用。
故答案為：小于；受到。
【點評】本題考查物體的受力平衡問題，解題關鍵是合理運用整體與隔離的方法，屬于中等難度的題目。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 長壽區期末）如圖所示，某球用輕繩懸掛在光滑墻壁上的P點，球的重量為G，球與豎直壁的夾角為30°。
（1）畫出該球的受力示意圖；
（2）求輕繩對球的拉力大小；
（3）球對墻壁的壓力。
【考點】力的合成與分解的應用；彈力的概念及其產生條件．
【專題】應用題；學科綜合題；定性思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】（1）如圖；
（2）輕繩對球的拉力大小為；
（3）球對墻壁的壓力為，方向水平向左。
【分析】對球受力分析，根據平行四邊形定則求輕繩對球的拉力F1和墻壁對球的支持F2的合力，合力與重力大小相等方向相反，根據幾何關系求力的大小。
【解答】解：（1）球受重力G、輕繩的拉力F1、墻壁的彈力F2，受力如圖1，
（2）由受力平衡可知，輕繩的拉力F1和墻壁的彈力F2的合力豎直向上，大小等于G，如圖2：
由圖形可得
（3）由圖形可得
由牛頓第三定律，球對墻的壓力F2′＝F2，方向水平向左。
答：（1）如圖1；
（2）輕繩對球的拉力大小為；
（3）球對墻壁的壓力為，方向水平向左。
【點評】本題考查共點力平衡和力的合成，要知道力的合成遵循平行四邊形定則。
13．（2024秋 定遠縣校級期末）如圖所示，用一根輕繩繞過樹枝將懸掛起來，樹枝此時相當于理想定滑輪．已知此時輕繩與水平地面的夾角θ＝37°，質量為70kg，質量為500kg，不計輕繩與樹枝之間的摩擦．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）輕繩對的拉力大?。?br/>（2）地面對的支持力大??；
（3）對地面的摩擦力．
【考點】力的合成與分解的應用；牛頓第三定律的理解與應用．
【專題】計算題；定量思想；推理法；受力分析方法專題；推理論證能力．
【答案】（1）輕繩對的拉力大小為700N；
（2）地面對的支持力大小為4580N；
（3）對地面的摩擦力為560，方向水平向左。
【分析】（1）對受力分析，根據平衡條件可知拉力大小，而繩子上各點處的拉力大小處處相等；
（2）（3）對進行受力分析，根據水平方向上和豎直方向上的平衡條件解出摩擦力大小和地面對的支持力；
【解答】解：（1）輕繩對的拉力大小為：F＝Mg＝70kg×10N/kg＝700N
（2）對進行受力分析，如圖所示：
根據平衡條件得：FN+Fsin37°＝Mg，FN＝4580N
（3）根據平衡條件得：Ff＝Fcos37°
根據牛頓第三定律得：Ff′＝Ff
解得：Ff′＝560N，方向水平向左。
答：（1）輕繩對的拉力大小為700N；
（2）地面對的支持力大小為4580N；
（3）對地面的摩擦力為560N，方向水平向左。
【點評】本題考查了共點力平衡問題，解題的關鍵是正確分析受力情況，正確建立模型進行計算。
14．（2024秋 新洲區期末）如圖所示，質量為30kg的小孩坐在質量為10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°角斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速直線運動，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇對地面的壓力大??；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數。
【考點】力的合成與分解的應用；滑動摩擦力的產生條件．
【專題】計算題；定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）以小孩和雪橇整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求解水平地面對雪橇的支持力，由牛頓第三定律求得雪橇對水平地面的壓力大小；
（2）由摩擦力公式f＝μN求解雪橇與水平地面的動摩擦因數μ。
【解答】解：（1）以小孩和雪橇整體為研究對象，總重力：G＝（30+10）×10N＝400N，整體的受力情況如圖所示，
由于雪橇沿水平地面做勻速直線運動，則有：N+Fsin37°＝G，
解得：N＝G﹣Fsin37°＝400N﹣100N×0.6＝340N，
由牛頓第三定律求得雪橇對水平地面的壓力大小N′＝N＝340N，方向豎直向下。
（2）雪橇所受的滑動摩擦力大小為：f＝Fcos37°＝100×0.8N＝80N，
由f＝μN得：。
答：（1）雪橇對地面的壓力大小是340N；
（2）雪橇與水平地面間的動摩擦因數的大小是0.24。
【點評】本題是共點力平衡類型，在確定研究對象的基礎上，分析受力情況是解題的關鍵。
15．（2024秋 酒泉期末）如圖所示，質量為M的物塊A放在水平面上，質量為m的小球B用一根細線與A相連接，用另一根細線與天花板上的C點相連，用水平向左的拉力F拉小球，AB段細線剛好伸直，此時BC段細線與豎直方向的夾角為37°，AB段細線與BC段細線垂直，物塊A與地面間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，細線重力不計，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大??；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為多大。
【考點】力的合成與分解的應用．
【專題】定量思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．
【答案】（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力為0.6mg；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為。
【分析】分別對A和B受力分析，綜合運用力的合成法和正交分解法建立方程求解。
【解答】解：（1）AB段細線剛好伸直時，對小球B受力分析，根據力的平衡，由平行四邊形定則可得
，解得0.75mg；
（2）由幾何知識可知，力的三角形中，點到直線的距離最小，當F與BC線段垂直時，拉力最小
F最?。絤gsin37°＝0.6mg；
（3）設繩子對A的拉力為T，對物塊A受力分析如圖所示
物塊A剛要滑動時有
水平方向Tcos37°＝Ff
豎直方向Tsin37°+FN＝Mg
Ff＝μFN
聯立以上三式可得
對小球B受力分析，在AB方向合力為零，可得
Fcos37°＝mgsin37°+T
整理代入數據解得
答：（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改變拉力F的方向，使AB段細線剛好伸直時的最小拉力為0.6mg；
（3）保持拉力F方向不變，逐漸增大拉力F，當物塊A剛好要滑動時，拉力F為。
【點評】注意臨界條件，AB段細線剛好伸直就是伸直沒有彈力，當物塊A剛好要滑動時就是出現最大靜摩擦力。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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