資源簡介

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預習銜接.夯實基礎 磁場 磁感線
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 南充期末）如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三個點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝90°。在M、N、P處各有一條長直導線垂直紙面，M、N、P導線中通有大小相等的恒定電流，其中M、P中的電流向里，N中的電流向外，這時O點的磁感應強度大小為B0。現取走M處的長直導線，則O點的磁感應強度大小為（　　）
A．2B0 B． C． D．
2．（2024秋 玄武區校級期末）如圖所示，在直角三角形ABC的B、C處分別有垂直于三角形平面的通電長直導線，導線中電流的大小相等，方向相反，∠ABC＝30°，D為AB邊中點，已知C處的電流在D點產生的磁場磁感應強度大小為B0，則D點的磁感應強度大小為（　　）
A．0 B．B0 C． D．2B0
3．（2024秋 太原期末）關于磁感線，下列說法正確的是（　　）
A．磁感線是不閉合的有向曲線，從N極出發到S極終止
B．磁感線是為了研究磁場根據實驗事實而假想出來的
C．磁感線是帶電粒子在磁場中運動的軌跡
D．沒有磁感線的地方就沒有磁場存在
4．（2024秋 吉林期末）如圖所示，a、b、c為三根與紙面垂直的固定長直導線，其截面位于等邊三角形的三個頂點上，bc沿水平方向，導線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示。O點為三角形的中心（O到三個頂點的距離相等），已知導線a在三角形中心點O處所產生的磁場的磁感應強度大小為B0，則（　　）
A．O點的磁感應強度為2B0
B．O點的磁場方向沿Oc連線方向指向c
C．導線a受到的安培力方向水平向右
D．導線c受到的安培力方向沿Oc連線方向指向O
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024春 蒲江縣校級期末）如圖，紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則（　　）
A．流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0
B．流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0
C．流經L2的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0
D．流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0
（多選）6．（2024秋 天津期末）如圖，四條相互平行的細長直導線垂直坐標系xOy平面，導線與坐標平面的交點為a、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標原點O；四條導線中的電流大小相等，其中過a點的導線的電流方向垂直坐標平面向里，其余導線電流方向垂直坐標平面向外，若過a點的導線在O點產生的磁感應強度為B，則（　　）
A．O點的磁感應強度為
B．O點的磁感應強度沿y軸負方向
C．移走d點的導線，O點磁感應強度變為B
D．移走d點的導線，O點磁感應強度沿OC方向
（多選）7．（2024秋 黃埔區期末）我國特高壓技術一路領先全球，即便美國也無法超越，特高壓技術，指交流1000kV和直流±800kV電壓等級的輸電技術。該技術最大的特點是能夠實現長途高效輸電，被稱為“電力系統高速鐵路”。如圖的高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導線L1、L2、L3、L4，目的是將導線間距固定為l，防止導線相碰，圖為其截面圖，abcd的幾何中心為O，當四根導線通有等大同向電流時，不計地磁場的影響，則（　　）
A．穿過abcd的磁通量為零
B．穿過abcd的磁通量不為零
C．O點的磁感應強度為零
D．ad邊中點處的磁感應強度不為零
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 重慶期末）如圖所示為奧斯特在1820年做過的一個實驗，他將一根直導線平行地放在小磁針的上方，當在導線中通以電流時，小磁針發生如圖所示的偏轉（N極向外），則導線中的電流方向為沿導線向 　 　（填“左”“右”）．
9．（2024秋 泉州期末）如圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。每根導線在O處產生的磁感應強度大小均為B，則O點的磁感應強度大小為 　 　；a點的磁感應強度 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）b點的磁感應強度；c點的磁感應強度方向與d點的 　 　（填“相同”或“相反”）。
10．（2024秋 閔行區期末）四根平行的通電長直導線，其橫截面恰好在一個邊長為L的正方形的四個頂點上，電流方向如圖，其中A、C導線中的電流大小為I1，B、D導線中的電流大小為I2。若通電長直導線產生的磁場中某點的磁感應強度滿足B＝k（其中k為比例系數，I為電流強度，r為該點到直導線的距離），k、I1、I2、L為已知量，則正方形中心O處的磁感應強度大小為 　 　。若A導線所受的磁場力恰好為零，則Il：I2＝ 　 　。
11．（2023春 莆田期末）如圖所示，在一豎直面內有兩根平行的長直導線1和2，通有大小相等、方向相反的電流，a、b兩點與兩導線共面，a點在兩導線中間，與兩導線的距離均為r，b點在導線1上方，與導線1的距離也為r，現測得a點的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面 　 　（選填“向里”或“向外”）；若去掉導線2后，b點的磁感應強度大小為 　 　，方向垂直紙面 　 　（選填“向里”或“向外”）。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 松江區校級期末）材料——靜電場
我們經常聽到電場、磁場等有關“場”的概念。但你有沒有想過，“場”看不見摸不著，它到底是什么？它是一種物質嗎？現代科學認為，場是比基本粒子更基本的物質存在狀態，場可以分為基態和激發態，而粒子實際上就是場的激發態。通俗來講，場就像一片平靜的此時的大海就處于激發態，而水花就相當于基本粒子。
（1）關于“場”，下列說法不正確的是 　 　；
A.場是看不見摸不著的物質，但我們可以用“場線”來形象化地描述它
B.靜止的電荷周圍的電場稱為靜電場
C.麥克斯韋發表了電磁場理論，認為一切電場都能產生磁場
D.現代科學認為，基本粒子和場之間關系密切，有場才有基本粒子
（2）某帶電粒子在電場中運動，涉及到的物理量靜電力F，電場強度E，電勢φ，電勢能EP中，描述電場本身的物理量有 　 　，請用國際單位制基本單位表示電勢φ的單位1V＝1 　 　。
（3）圖中用4V的電壓為2μF的平行板電容器充電，開關S閉合后，由于兩板間距遠小于板的大小，兩板之間的電場可以看成是 　 　電場。放電后，換用一個3V的直流電源為該電容器充電，平行板上板帶電量為 　 　C；
（4）小明根據“磁體對周圍小磁針有力的作用，且不需要接觸，這說明磁體周圍存在磁場”類比得出：地球周圍存在引力場。用假想的線描述引力場，如圖甲、乙、丙所示，其中最合理的是 　 　圖。
13．（2024秋 金山區期末）用如圖1所示的電路研究通電螺線管的磁場（虛線框內是螺線管）。用磁傳感器測量螺線管內外的磁感應強度分布。
（1）虛線框內螺線管（空心線圈）符號是（圖2）　 　。（填選項）
（2）合上開關，固定滑片位置（圖3），記錄磁傳感器探測管前端插入螺線管內部的距離d與相應的磁感應強度B，正確操作后得到的實驗圖像應是（圖4）　 　。（填選項）
（3）用數字式多用表測量電池兩端的電壓，如圖5所示。在閉合電鍵前，應將黑色表筆插入 　 　，功能旋鈕旋轉至 　 　。
（4）若通電后，在螺線管正上方小磁針N極向右，如圖6所示，則此時螺線管左側區域通電直導線受到的安培力方向為 　 　。
（5）（計算）如圖7移動滑片，多次測量通過螺線管的電流強度I、通電螺線管內部正中間磁感應強度B和電池兩端電壓U，以此繪出B﹣I和B﹣U圖線。求電源電動勢。
14．（2024秋 浦東新區期末）地球可以看作一個天然的大磁體（圖1）。地磁場對人類的生存和活動都有著重要意義，如利用它為航海、行軍導航，利用地磁場的分布特征尋找礦藏等。
（1）地球表面上水平放置的指南針可以“指南”，相關解釋正確的是 　 　。
A．地球表面磁場方向由南向北，指南針靜止時N極指向北方
B．地球表面磁場方向由南向北，指南針靜止時N極指向南方
C．地球表面磁場方向由北向南，指南針靜止時S極指向北方
D．地球表面磁場方向由北向南，指南針靜止時S極指向南方
（2）某同學受奧斯特和安培實驗的啟發，產生了探究通電長直導線周圍磁場的興趣。探究過程如下：
①如圖2所示，讓豎直的通電長直導線垂直穿過一張硬紙板，以導線為中心在紙板上任意作直線ab、cd，在直線上不同位置放上能夠自由轉動的小磁針。發現當小磁針靜止時，直線上關于導線對稱的兩處小磁針N極指向 　 　（選填“相同”或“相反”）。改變電流大小，小磁針指向將 　 　（選填“變化”或“不變”）；
②（作圖）請在圖3中畫出通電長直導線周圍的磁感線平面分布圖。（要求：畫出三條磁感線）
（3）據測量，地球表面某處地磁場的磁感應強度水平分量為3.0×10﹣5T。
①1T＝1 　 　（用國際單位制基本單位表示）；
②若該處有半徑為10cm并繞制了100匝的閉合線圈豎直放置且與地磁場方向垂直，如圖4，則穿過該線圈平面的磁通量為 　 　Wb（保留2位有效數字），當該線圈繞其豎直直徑轉動時，線圈內 　 　感應電流（選填“有”或“無”）；
③某校物理興趣小組估測磁體附近磁感應強度。他們將一小磁針放在一個水平放置的螺線管的軸線上。如圖5所示，開關斷開，小磁針靜止時N極指向處于水平面內xOy坐標系中的y軸正方向。閉合開關后，發現小磁針N極的指向與y軸正方向的夾角為45°。
ⅰ.（作圖）請在圖上標明螺線管上導線的繞向；
ⅱ.（計算）求該通電螺線管在小磁針處產生的磁感應強度的大小。
15．（2020秋 公主嶺市期末）如圖所示，真空中有一半徑r＝1.0m的圓形磁場區域，圓心位于坐標原點，磁場的磁感應強度B＝2.0×10﹣3T，方向垂直紙面向里，在x1＝1.0m到x2＝2.0m區域內有一豎直向下的E＝2.0×103V/m的勻強電場。現將比荷為q/m＝2.0×109C/kg的兩帶負電粒子從磁場邊界A、C處以相同初速度豎直射入磁場，A處射入粒子恰能從磁場與電場相切的D處進入電場，OC連線與豎直軸夾角θ＝60°，不計粒子所受重力以及粒子間相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）兩粒子射出電場時的間距y
預習銜接.夯實基礎 磁場 磁感線
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 南充期末）如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三個點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝90°。在M、N、P處各有一條長直導線垂直紙面，M、N、P導線中通有大小相等的恒定電流，其中M、P中的電流向里，N中的電流向外，這時O點的磁感應強度大小為B0。現取走M處的長直導線，則O點的磁感應強度大小為（　　）
A．2B0 B． C． D．
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】D
【分析】由磁場的疊加可知每根導線在O點產生的磁感應強度大小，移動之后距O點的距離不變，故磁感應強度大小不變，則由矢量合成的方向可得出移動之后的合磁感應強度。
【解答】解：根據安培定則可知，M導線在O點產生的磁場方向豎直向下，P導線在O點產生的磁場方向水平向右，N導線在O點產生的磁場方向為豎直向下，由M、N、P三導線距離O的距離相等，且電流大小相等，所以三導線在O點的磁感應強度大小相等，設為B1，由磁場疊加可知，三導線在O點的合磁感應強度
B0
同理若將M導線取走，則此時的磁感應強度為
BB1
整理有
B
故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】磁感應強度為矢量，在求合磁感應強度時，應先分別求得各導線產生的磁場在O點的磁感應強度，再由矢量的合成方法：平行四邊形定則，求得總的磁感應強度
2．（2024秋 玄武區校級期末）如圖所示，在直角三角形ABC的B、C處分別有垂直于三角形平面的通電長直導線，導線中電流的大小相等，方向相反，∠ABC＝30°，D為AB邊中點，已知C處的電流在D點產生的磁場磁感應強度大小為B0，則D點的磁感應強度大小為（　　）
A．0 B．B0 C． D．2B0
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；圖析法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】C
【分析】根據右手定則，確定D點的磁感應強度，并畫出合磁場強度，根據數學知識，求D點的磁感應強度大小。
【解答】解：根據右手定則，確定D點的磁感應強度，并畫出合磁場強度，如圖
C處的電流在D點產生的磁場磁感應強度大小B0，方向與CD垂直；B處的電流在D點產生的磁場磁感應強度大小B1，方向與AB垂直；由于D點到B、C點的距離相等，則
B0＝B1
由數學知識可知B0與B1的夾角為60°，則D點的磁感應強度大小為
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題解題關鍵是掌握右手定則，確定D點的磁感應強度，并畫出合磁場強度。
3．（2024秋 太原期末）關于磁感線，下列說法正確的是（　　）
A．磁感線是不閉合的有向曲線，從N極出發到S極終止
B．磁感線是為了研究磁場根據實驗事實而假想出來的
C．磁感線是帶電粒子在磁場中運動的軌跡
D．沒有磁感線的地方就沒有磁場存在
【考點】磁感線的概念和性質．
【專題】定性思想；歸納法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】磁感線是閉合曲線；磁感線是假想的曲線；磁感線不是磁場的運動軌跡；沒有磁感線的地方仍然有磁場。
【解答】解：A.在磁鐵外部，磁感線由N極指向S極，在磁鐵內部，磁感線由S極指向N極，磁感線是閉合的曲線，故A錯誤；
B.磁感線是為了更直觀形象研究磁場的性質而假想的有方向的曲線，不是客觀存在的，故B正確；
C.磁感線表示磁場的強弱和方向，是假想的曲線，若磁感線是帶電粒子在磁場中運動的軌跡，則帶電粒子在磁場中不會受到洛倫茲力，因此磁感線不是帶電粒子在磁場中運動的軌跡，故C錯誤；
D.磁感線是為了形象描述磁場性質而假想的曲線，在磁場中沒有磁感線的地方仍有磁場存在，故D錯誤。
故選：B。
【點評】要知道磁感線是假想的曲線，在客觀上是不存在的，磁感線是閉合曲線，在磁體的外部，是從N極指向S極，而在磁體的內部是從S極指向N極。
4．（2024秋 吉林期末）如圖所示，a、b、c為三根與紙面垂直的固定長直導線，其截面位于等邊三角形的三個頂點上，bc沿水平方向，導線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示。O點為三角形的中心（O到三個頂點的距離相等），已知導線a在三角形中心點O處所產生的磁場的磁感應強度大小為B0，則（　　）
A．O點的磁感應強度為2B0
B．O點的磁場方向沿Oc連線方向指向c
C．導線a受到的安培力方向水平向右
D．導線c受到的安培力方向沿Oc連線方向指向O
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】A
【分析】AB.根據題意分別表示出各導線在O點處產生的分磁感應強度，結合矢量合成的規則推導O點的合磁感應強度和方向；
CD.根據同向電流和反向電流的作用規律先分析分力，再根據力的合成的規則求解合力大小和方向。
【解答】解：AB．根據右手螺旋定則，導線a在O處產生的磁感應強度大小為B0，平行于bc向左，導線b在O處產生的磁感應強度大小為B0，方向平行ac指向右下方，這兩個分磁感應強度的夾角為120°，根據矢量合成的規律，可知合磁感應強度大小為B0，方向平行于ab斜向左下方，如圖所示
而導線c在O處產生的磁場大小也為B0，方向也平行ab指向左下方，因此O點合場強大小為2B0，方向平行于ab斜向左下方，故A正確，B錯誤；
CD．根據同向電流相互吸引，反向電流相互排斥的規律可得，因此導線a受到導線b的吸引力和導線c的排斥力，兩個力大小相等，合力沿水平向左；而導線c受到導線a和導線b的排斥力，合力方向沿Oc向外，故CD錯誤。
故選：A。
【點評】考查磁感應強度的合成和疊加的問題，結合同向電流和反向電流的作用規律求解相關的物理量。
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024春 蒲江縣校級期末）如圖，紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則（　　）
A．流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0
B．流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0
C．流經L2的電流在b點產生的磁感應強度大小為B0
D．流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為B0
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】AC
【分析】根據右手螺旋定則來判定兩直導線在a、b兩處的磁場方向，再結合矢量的疊加法則，即可求解。
【解答】解：整個系統處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外，且a、b兩點的磁感應強度大小分別為：B0和B0，方向也垂于紙面向外，根據右手螺旋定則，L1直導線電流，在a、b兩點磁場方向垂直紙面向里，大小相等，設其大小分別為B1a，B1b；
同理，L2直導線的電流，在a點磁場方向垂直紙面向里，在b點磁場方向垂直紙面向外，但兩點的磁場大小相等，設其大小分別為B2a，B2b；
依據矢量疊加法則，因a點的磁感應強度大小為B0，則有：B0﹣B2a﹣B1aB0；
同理，B0+B2b﹣B1bB0；
聯立上式，可解得：B1a＝B1bB0；
B2b＝B2aB0；
故AC正確，BD錯誤；
故選：AC。
【點評】考查右手螺旋定則的應用，掌握矢量的合成法則，注意對稱位置的磁場大小是相等的。
（多選）6．（2024秋 天津期末）如圖，四條相互平行的細長直導線垂直坐標系xOy平面，導線與坐標平面的交點為a、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標原點O；四條導線中的電流大小相等，其中過a點的導線的電流方向垂直坐標平面向里，其余導線電流方向垂直坐標平面向外，若過a點的導線在O點產生的磁感應強度為B，則（　　）
A．O點的磁感應強度為
B．O點的磁感應強度沿y軸負方向
C．移走d點的導線，O點磁感應強度變為B
D．移走d點的導線，O點磁感應強度沿OC方向
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】CD
【分析】運用安培定則，判斷各導線產生的磁感應強度方向，并通過磁感應強度的疊加分析各選項。
【解答】解：AB、四條導線中的電流大小相等，且到O點的距離相等，故四條通電導線在O點產生的磁感應強度大小相等，均為B。根據安培定則可知，四條導線中在O點產生的磁感應強度方向，如圖所示。
由圖可知，Bb與Bc相互抵消，Ba與Bd合成，根據平行四邊形定則可知，O點的磁感應強度方向由O指向c，其大小為2B，故AB錯誤；
CD、移走d點的導線，其它三條導線在O點的磁感應強度不變，則O點磁感應強度變為B，故CD正確。
故選：CD。
【點評】熟練掌握和應用安培定則是解題的關鍵。因為磁感應強度是矢量，所以磁場的疊加遵循平行四邊形定則。
（多選）7．（2024秋 黃埔區期末）我國特高壓技術一路領先全球，即便美國也無法超越，特高壓技術，指交流1000kV和直流±800kV電壓等級的輸電技術。該技術最大的特點是能夠實現長途高效輸電，被稱為“電力系統高速鐵路”。如圖的高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導線L1、L2、L3、L4，目的是將導線間距固定為l，防止導線相碰，圖為其截面圖，abcd的幾何中心為O，當四根導線通有等大同向電流時，不計地磁場的影響，則（　　）
A．穿過abcd的磁通量為零
B．穿過abcd的磁通量不為零
C．O點的磁感應強度為零
D．ad邊中點處的磁感應強度不為零
【考點】安培定則（右手螺旋定則）．
【專題】定性思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；理解能力．
【答案】ACD
【分析】根據安培定則分析各導線產生的磁感應強度方向，根據矢量的合成分析合磁感應強度大小和方向；再根據磁通量的定義分析磁通量大小。
【解答】解：AB．根據安培定則可知，四根通電導線在abcd面處的磁場方向均與abcd所在平面平行，所以根據磁通量的定義可知，穿過abcd的磁通量為零，故B錯誤，A正確；
C．因四條導線中的電流大小相等，O點與四條導線的距離均相等，由安培定則和對稱性可知，L1在O點的磁感應強度與L3在O點的磁感應強度等大反向，L2在O點的磁感應強度與L4在O點的磁感應強度等大反向，所以四條導線在O點的磁感應強度等于零，故C正確；
D．根據安培定則以及對稱性可知，L1和L4在ad邊中點處的磁感應強度方向與L2和L3在ad邊中點處的磁感應強度方向相反，但大小不相等，所以ad邊中點處的磁感應強度不為零，故D正確。
故選：ACD。
【點評】本題考查對磁通量和安培定則的掌握，要注意明確磁感應強度為矢量，要根據矢量合成原則分析各點的磁感應強度大小。
三．填空題（共4小題）
8．（2024秋 重慶期末）如圖所示為奧斯特在1820年做過的一個實驗，他將一根直導線平行地放在小磁針的上方，當在導線中通以電流時，小磁針發生如圖所示的偏轉（N極向外），則導線中的電流方向為沿導線向 　左　（填“左”“右”）．
【考點】磁場中小磁針的偏轉問題；通電直導線周圍的磁場．
【答案】見試題解答內容
【分析】小磁針發生如圖所示的偏轉（N極向外），所以通電導線產生的磁場向外，再應用右手螺旋定則判斷．
【解答】解：小磁針N極向外偏轉，說明導線下方的磁場方向向外，上方向里，如圖：
利用右手螺旋定則可判斷出導線內電流的方向向左．
故填：左
【點評】此題需要根據小磁針的運動判斷出導線產生磁場的方向，應用右手螺旋定則判斷即可．
9．（2024秋 泉州期末）如圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。每根導線在O處產生的磁感應強度大小均為B，則O點的磁感應強度大小為 　0　；a點的磁感應強度 　等于　（填“大于”“等于”或“小于”）b點的磁感應強度；c點的磁感應強度方向與d點的 　相反　（填“相同”或“相反”）。
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；合成分解法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】0，等于，相反。
【分析】分別做出這幾個位置的合磁場的磁感應強度矢量圖，根據平行四邊形定則進行矢量合成，進而分析即可。
【解答】解：如圖所示
由題知O為MN的中點，根據右手定則知BNO和BMO等大反向，合磁感應強度為0；
如圖所示
因為a、b到O點的距離相等，則可知，Ba和Bb，等大反向；
如圖所示
因為c、d到O點的距離相等，則可知，Bc和Bd 等大反向。
故答案為：0，等于，相反。
【點評】能夠根據安培定則做出這幾個位置的磁感應強度的矢量圖是解題的關鍵。
10．（2024秋 閔行區期末）四根平行的通電長直導線，其橫截面恰好在一個邊長為L的正方形的四個頂點上，電流方向如圖，其中A、C導線中的電流大小為I1，B、D導線中的電流大小為I2。若通電長直導線產生的磁場中某點的磁感應強度滿足B＝k（其中k為比例系數，I為電流強度，r為該點到直導線的距離），k、I1、I2、L為已知量，則正方形中心O處的磁感應強度大小為 　0　。若A導線所受的磁場力恰好為零，則Il：I2＝ 　2：1　。
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】信息給予題；定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】0；2：1。
【分析】根據左手定則確定通電導線分別在O點、A點的磁場方向，根據確定場強的大小，最后根據矢量的合成法則求合場強。
【解答】解：根據左手定則，導線A、B、C、D分別在O點的磁感應強度如圖所示：
根據可知，導線A、C在O處產生的磁感應強度大小相等、方向相反，導線B、D在O處產生的磁感應強度大小相等、方向相反；根據矢量的合成法則可知導線A與C在O點的合磁場為零，導線B與D在O點的合磁場為零，因此O點總的合磁場也為零；
通電長直導線產生的磁場中某點的磁感應強度滿足，那么導線B在A處的磁場，導線D在A處的磁場，
根據數學知識導線B、D在A處的合磁感應強度
導線C在A處的磁場，
A導線所受的磁場力恰好為零，則A處的合磁感應強度為零，根據場強的疊加原理B＝BC
聯立解得I1＝2I2，即
故答案為：0；2：1。
【點評】考查某點的磁感應強度滿足的應用，掌握矢量的合成法則，同時理解安培定則的內容。
11．（2023春 莆田期末）如圖所示，在一豎直面內有兩根平行的長直導線1和2，通有大小相等、方向相反的電流，a、b兩點與兩導線共面，a點在兩導線中間，與兩導線的距離均為r，b點在導線1上方，與導線1的距離也為r，現測得a點的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面 　向里　（選填“向里”或“向外”）；若去掉導線2后，b點的磁感應強度大小為 　0.5B　，方向垂直紙面 　向外　（選填“向里”或“向外”）。
【考點】通電直導線周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．
【答案】向里；0.5B；向外。
【分析】根據右手定則得出磁場的方向，結合磁場合成的特點得出b點的磁感應強度的大小和方向。
【解答】解：根據右手螺旋定則可知兩導線在a點形成磁場方向相同，故磁感應強度方向紙面向里。
因為兩導線電流大小相等，a點與兩導線的距離也相等，故單根導線在a點形成磁感應強度大小為0.5B，故撤掉導線2后，b點磁感應強度大小為0.5B，根據安培定則可知b點磁場方向垂直紙面向外。
故答案為：向里；0.5B；向外。
【點評】本題主要考查了通電導線周圍的磁場特點，熟悉右手定則得出磁感應強度的方向，結合矢量合成的特點即可完成分析。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 松江區校級期末）材料——靜電場
我們經常聽到電場、磁場等有關“場”的概念。但你有沒有想過，“場”看不見摸不著，它到底是什么？它是一種物質嗎？現代科學認為，場是比基本粒子更基本的物質存在狀態，場可以分為基態和激發態，而粒子實際上就是場的激發態。通俗來講，場就像一片平靜的此時的大海就處于激發態，而水花就相當于基本粒子。
（1）關于“場”，下列說法不正確的是 　C　；
A.場是看不見摸不著的物質，但我們可以用“場線”來形象化地描述它
B.靜止的電荷周圍的電場稱為靜電場
C.麥克斯韋發表了電磁場理論，認為一切電場都能產生磁場
D.現代科學認為，基本粒子和場之間關系密切，有場才有基本粒子
（2）某帶電粒子在電場中運動，涉及到的物理量靜電力F，電場強度E，電勢φ，電勢能EP中，描述電場本身的物理量有 　E和φ　，請用國際單位制基本單位表示電勢φ的單位1V＝1 　　。
（3）圖中用4V的電壓為2μF的平行板電容器充電，開關S閉合后，由于兩板間距遠小于板的大小，兩板之間的電場可以看成是 　勻強　電場。放電后，換用一個3V的直流電源為該電容器充電，平行板上板帶電量為 　6×10﹣6　C；
（4）小明根據“磁體對周圍小磁針有力的作用，且不需要接觸，這說明磁體周圍存在磁場”類比得出：地球周圍存在引力場。用假想的線描述引力場，如圖甲、乙、丙所示，其中最合理的是 　甲　圖。
【考點】磁現象與磁場；電場及其性質；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】（1）C；
（2）E和φ；；
（3）勻強；6×10﹣6；
（4）甲。
【分析】（1）A：場時物質存在的兩種形式之一，可以用“場線”形象描述；
B：靜止的電荷產生的電場稱為靜電場；
C：麥克斯韋的電磁場理論，認為變化的電場才能產生磁場；
D：現代科學認為，場是比基本粒子更基本的物質存在狀態，場可以分為基態和激發態，而粒子實際上就是場的激發態。
（2）根據所學知識可知，描述電場本身的物理量由電場強度和電勢；根據電勢差與電場力做功的關系及牛頓第二定律的表達式聯立表示電勢差，再代入各個量的國際單位即可得出電勢的導出單位；
（3）忽略邊緣效應，平行板電容器電容器兩板之間的電場可看成勻強電場；根據電容器電容的定義式求解電容器所帶的電荷量；
（4）根據萬有引力的方向指向地心，可判斷引力場方向；根據萬有引力定律可推導出引力場強度的表達式，根據表達式可知越靠近地球引力場強度越大，引力場線越密集。
【解答】解：（1）A.場是看不見摸不著的物質，但我們可以用“場線”來形象化地描述它，故A正確；
B.靜止的電荷周圍的電場稱為靜電場，故B正確；
C.麥克斯韋發表了電磁場理論，認為變化的電場能產生磁場，故C錯誤；
D.現代科學認為，基本粒子和場之間關系密切，有場才有基本粒子，故D正確。
本題選不正確的，故選：C。
（2）描述電場本身的物理量有電場強度E和電勢φ。根據
代入各個量的國際單位解得
；
（3）平行金屬板兩端加上電壓后中間可以近似看成勻強電場。平行板上板帶電量為
Q＝CU＝3×2×10﹣6C＝6×10﹣6C；
（4）最合理的是甲圖。萬有引力的方向指向地心，則引力場的方向應該也沿地心的方向；若把一個質量為m的物體放置在質量為M的地球的引力場中，根據萬有引力定律
引力場強度為
即越靠近地球越小，引力場強度越大，場線越密集，綜上，選擇甲。
故答案為：（1）C；
（2）E和φ；；
（3）勻強；6×10﹣6；
（4）甲。
【點評】本題考查磁現象與磁場、電場、電勢等基本知識點，要求學生熟練掌握這些基本知識點是解題的關鍵。
13．（2024秋 金山區期末）用如圖1所示的電路研究通電螺線管的磁場（虛線框內是螺線管）。用磁傳感器測量螺線管內外的磁感應強度分布。
（1）虛線框內螺線管（空心線圈）符號是（圖2）　A　。（填選項）
（2）合上開關，固定滑片位置（圖3），記錄磁傳感器探測管前端插入螺線管內部的距離d與相應的磁感應強度B，正確操作后得到的實驗圖像應是（圖4）　A　。（填選項）
（3）用數字式多用表測量電池兩端的電壓，如圖5所示。在閉合電鍵前，應將黑色表筆插入 　標有“﹣”號的插孔　，功能旋鈕旋轉至 　直流電壓擋　。
（4）若通電后，在螺線管正上方小磁針N極向右，如圖6所示，則此時螺線管左側區域通電直導線受到的安培力方向為 　垂直紙面向內　。
（5）（計算）如圖7移動滑片，多次測量通過螺線管的電流強度I、通電螺線管內部正中間磁感應強度B和電池兩端電壓U，以此繪出B﹣I和B﹣U圖線。求電源電動勢。
【考點】環形電流或通電螺線管周圍的磁場；磁感應強度的定義與物理意義．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】（1）A；（2）A；（3）標有“﹣”號的插孔；直流電壓擋；（4）垂直紙面向內；（5）電源電動勢為4.5V
【分析】（1）根據常用元件符號分析解答；
（2）通電螺線管的內部可認為是勻強磁場；
（3）根據多用電表的使用方法解答；
（4）根據左手定則分析解答；
（5）根據圖像分析解答。
【解答】解：（1）A．圖為螺線管（空心線圈），故A正確；
B．圖為電動機，故B錯誤；
c．.圖為電容器，故C錯誤；
D．圖為可變電容器，故D錯誤。
故選：A。
（2）通電螺線管的內部可認為是勻強磁場，所以在中間位置一定范圍內磁場強度幾乎不變，內部磁場比螺線管端口磁場強度大，螺線管的磁場關于中點對稱，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（3）使用多用電表測電壓，應讓電流從紅表筆流入，從黑表筆流出，故黑表筆應插入標有“﹣”號的插孔；
使用多用電表測電池的電壓，應該選擇直流電壓擋
（4）根據“同名次及相互排斥，異名磁極相互吸引”可得，螺線管的左側為N極，即螺線管左側區域磁場方向為向左，根據左手定則可得，通電直導線受到的安培力的方向為垂直紙面向內。
（5）由B﹣I圖像可知，通電螺線管內部正中間磁感應強度B與過螺線管的電流強度I成正比，即當電路處于斷路時，電流為零，磁感應強度也為零；由B﹣U圖像可知，當磁感應強度為零時，電路處于斷路，此時電池兩端電壓U為電源電動勢即B﹣U圖像的橫截距為電源電動勢E＝4.5V。
故答案為：（1）A；（2）A；（3）標有“﹣”號的插孔；直流電壓擋；（4）垂直紙面向內；（5）電源電動勢為4.5V
【點評】本題考查通電導線及周圍的磁場、多用電表的使用，解題關鍵掌握左手定則的運用。
14．（2024秋 浦東新區期末）地球可以看作一個天然的大磁體（圖1）。地磁場對人類的生存和活動都有著重要意義，如利用它為航海、行軍導航，利用地磁場的分布特征尋找礦藏等。
（1）地球表面上水平放置的指南針可以“指南”，相關解釋正確的是 　A　。
A．地球表面磁場方向由南向北，指南針靜止時N極指向北方
B．地球表面磁場方向由南向北，指南針靜止時N極指向南方
C．地球表面磁場方向由北向南，指南針靜止時S極指向北方
D．地球表面磁場方向由北向南，指南針靜止時S極指向南方
（2）某同學受奧斯特和安培實驗的啟發，產生了探究通電長直導線周圍磁場的興趣。探究過程如下：
①如圖2所示，讓豎直的通電長直導線垂直穿過一張硬紙板，以導線為中心在紙板上任意作直線ab、cd，在直線上不同位置放上能夠自由轉動的小磁針。發現當小磁針靜止時，直線上關于導線對稱的兩處小磁針N極指向 　相反　（選填“相同”或“相反”）。改變電流大小，小磁針指向將 　不變　（選填“變化”或“不變”）；
②（作圖）請在圖3中畫出通電長直導線周圍的磁感線平面分布圖。（要求：畫出三條磁感線）
（3）據測量，地球表面某處地磁場的磁感應強度水平分量為3.0×10﹣5T。
①1T＝1 　kg/（A s2）　（用國際單位制基本單位表示）；
②若該處有半徑為10cm并繞制了100匝的閉合線圈豎直放置且與地磁場方向垂直，如圖4，則穿過該線圈平面的磁通量為 　9.4×10﹣7　Wb（保留2位有效數字），當該線圈繞其豎直直徑轉動時，線圈內 　有　感應電流（選填“有”或“無”）；
③某校物理興趣小組估測磁體附近磁感應強度。他們將一小磁針放在一個水平放置的螺線管的軸線上。如圖5所示，開關斷開，小磁針靜止時N極指向處于水平面內xOy坐標系中的y軸正方向。閉合開關后，發現小磁針N極的指向與y軸正方向的夾角為45°。
ⅰ.（作圖）請在圖上標明螺線管上導線的繞向；
ⅱ.（計算）求該通電螺線管在小磁針處產生的磁感應強度的大小。
【考點】環形電流或通電螺線管周圍的磁場；磁通量的概念和計算公式的定性分析．
【專題】定量思想；推理法；磁場 磁場對電流的作用；推理論證能力．
【答案】（1）A；（2）相反，不變；圖見解析；（3）kg/（A s2）；9.4×10﹣7，有；圖見解析；該通電螺線管在小磁針處產生的磁感應強度的大小為3.0×10﹣5T。
【分析】（1）根據地磁場分析解答；
（2）通電直導線周圍磁場的磁感線是以直導線上各點為圓心的同心圓；
（3）根據磁感應強度公式推導單位，根據磁通量公式計算磁通量，根據實力的分解解答。
【解答】解：（1）地理北極附近是地磁的南極，所以“指南”是指指南針靜止時N極指向北方，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2）①通電直導線周圍磁場的磁感線是以直導線上各點為圓心的同心圓，這些同心圓位于與導線垂直的平面上，且距導線越近，磁場越強，當小磁針靜止時，直線上關于導線對稱的兩處小磁針N極指向相反；改變電流大小，磁場方向不變，小磁針指向將不變。
②如圖
（3）①根據B
用國際單位制基本單位表示
1T＝1kg/（A s2）
②穿過該線圈平面的磁通量為Φ＝B πr2＝3.0×10﹣5×3.14×0.12Wb＝9.4×10﹣7Wb
當該線圈繞其豎直直徑轉動時，線圈內磁通量發生變化，有感應電流。
③i.根據小磁針N極的指向，螺線管右端為N極，螺線管上導線的繞向如圖
ii.由矢量圖
可得tan45°
因此
B電＝3.0×10﹣5T
故答案為：（1）A；（2）相反，不變；圖見解析；（3）kg/（A s2）；9.4×10﹣7，有；圖見解析；該通電螺線管在小磁針處產生的磁感應強度的大小為3.0×10﹣5T。
【點評】本題考查地磁場，磁感應強度的計算，磁場的矢量計算等知識點，解題關鍵掌握基本知識點即可。
15．（2020秋 公主嶺市期末）如圖所示，真空中有一半徑r＝1.0m的圓形磁場區域，圓心位于坐標原點，磁場的磁感應強度B＝2.0×10﹣3T，方向垂直紙面向里，在x1＝1.0m到x2＝2.0m區域內有一豎直向下的E＝2.0×103V/m的勻強電場。現將比荷為q/m＝2.0×109C/kg的兩帶負電粒子從磁場邊界A、C處以相同初速度豎直射入磁場，A處射入粒子恰能從磁場與電場相切的D處進入電場，OC連線與豎直軸夾角θ＝60°，不計粒子所受重力以及粒子間相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）兩粒子射出電場時的間距y
【考點】磁現象與磁場；帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動；牛頓第二定律的簡單應用；從能量轉化與守恒的角度解決電場中的問題．
【專題】計算題；定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；分析綜合能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據牛頓第二定律，結合洛倫茲力，及向心力公式，即可求解；
粒子在磁場中做的是圓周運動，進入電場粒子做類似平拋運動，根據牛頓第二定律和類似平拋運動的分運動公式列式求解。
【解答】解：（1）A點沿半徑方向射入，出射點反向延長成過圓心O，
由幾何關系得：r＝1m；
根據洛倫茲力提供向心力：，
則有：，
代入數據解得：；
（2）從C點射入的粒子，由數學知識可得也從D點射出，出射方向與x軸夾60°角斜向下，從A點射入的粒子，從D點沿x軸射入。
對從A射入的粒子：水平：x＝v0t，
豎直方向：，
根據牛頓第二定律：
聯立解得：；
對C處射入的粒子：x＝v0sin30° t，
，
，
所以間距：。
答：（1）粒子的速度v0大小4×106m/s；
（2）兩粒子射出電場時的間距1.357m。
【點評】考查牛頓第二定律的應用，掌握類平拋運動處理規律，理解運動學公式，及向心力，及洛倫茲力表達式。
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