資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
預習銜接.夯實基礎 實驗：探究加速度與力、質量之間的關系
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 羅湖區校級期末）下列說法正確的是（　　）
A．牛頓第一定律可以用實驗直接驗證
B．伽利略通過對理想斜面實驗的研究得出力不是維持運動的原因
C．在探究加速度與力、質量的關系實驗中使用了理想化模型的思想方法
D．在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、力為三個基本量
2．（2024春 湖南期末）關于高中物理實驗中用到的思想方法，下列說法不正確的是（　　）
A．圖甲為著名的伽利略斜面實驗，應用了理想實驗的方法
B．圖乙為研究加速度a和合外力F、質量m的關系實驗，主要應用了控制變量的方法
C．圖丙為探究合力與分力的關系實驗，主要應用了極限的思想方法
D．圖丁為卡文迪什通過扭秤測量引力常量的實驗，應用了放大的思想方法
3．（2024秋 雙流區校級期末）下列說法正確的是（　　）
A．物體不受外力作用時，一定處于靜止狀態
B．速度越大的物體具有的慣性越大
C．瞬時速度的定義利用了極限的思想
D．“探究加速度與力、質量的關系”實驗中使用的物理實驗方法是等效替代法
4．（2024秋 江蘇期末）在探究“加速度a與質量m關系”的實驗中，甲、乙、丙、丁四個小組分別保持合力F1、F2、F3、F4不變，測得若干組數據，并得到如圖所示的1、2、3、4四條曲線。轉換成圖像是四條過原點的直線。則合力最大的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2023春 陽江期末）學習和研究物理問題需要科學思想方法的指引，對下面列舉的物理研究過程采用的思想方法，其中認識正確的是（　　）
A．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動后相加，采用了理想化模型的方法
B．把研究對象看成質點，采用了理想化模型的方法
C．探究加速度與力、質量的關系的實驗，采用了理想實驗的方法
D．伽利略對自由落體運動進行系統研究，采用了實驗和邏輯推理（包括數學演算）相結合的方法
（多選）6．（2024秋 寶山區校級期末）在“用DIS研究質量一定時，加速度與力的關系”的實驗中，選用了位移傳感器測量加速度。為了減小誤差，下列說法正確的有（　　）
A．實驗開始前調整滑輪高度，讓細繩與軌道平面平行
B．實驗開始前要調整軌道傾角，使小車輕推后、在不掛鉤碼時，能夠向上勻速運動
C．在增加鉤碼的同時要在小車上增加配重片，確保鉤碼質量始終遠小于小車的總質量
D．每次實驗時，需要使鉤碼從靜止開始釋放
E．每次實驗時，需要使小車從同一位置釋放
（多選）7．（2024秋 番禺區校級期末）為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，甲、乙同學設計了如圖所示的實驗裝置，其中M為小車的質量，m為砂和砂桶的總質量，m0為滑輪的質量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。實驗時，一定要進行的操作是（　　）
A．用天平測出砂和砂桶的總質量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車的質量M
三．填空題（共4小題）
8．（2013秋 海曙區校級期末）如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與物體質量、物體受力的關系（摩擦已平衡）．小車上固定一個盒子，盒子內盛有沙子．沙桶的總質量（包括桶以及桶內沙子質量）記為m，小車的總質量（包括車、盒子及盒內沙子質量）記為M．
（1）驗證在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a﹣F圖象，圖象是一條過原點的直線．
在本次實驗中，如果沙桶的總重力mg與Mg相比非常接近時，獲得的實驗數據是否會和理論預期產生較大差異？
答：　 　（填“會”或“不會”）．理由是：　 　．
（2）驗證在合外力不變的情況下，加速度與質量成反比：保持桶內沙子質量m不變，在盒子內添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質量的關系．用圖象法處理數據時，以加速度a為縱橫，應該以 　 　為橫軸．
9．（2024秋 朝陽期末）“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。小車后面固定一條紙帶，穿過電火花計時器，細線一端連著小車，另一端通過光滑的定滑輪和動滑輪與掛在豎直面內的拉力傳感器相連，拉力傳感器用于測小車受到拉力的大小。
（1）在安裝器材時，要調整定滑輪的高度，使拴小車的細繩與木板平行。請選出你認為這樣做的目的是 　 　（填字母代號）
A．防止打點計時器在紙帶上打出的點痕不清晰
B．為達到在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車所受的合力
C．防止小車在木板上運動過程中發生抖動
D．為保證小車最終能夠實現勻速直線運動
（2）實驗中 　 　（選填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。
（3）某小組在實驗中打出的紙帶一部分如圖乙所示。用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了部分段的長度。已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz。由圖數據可求得：打點計時器在打A點時小車的瞬時速度大小為 　 　m/s；小車做勻加速運動的加速度大小為 　 　m/s2。（計算結果均保留三位有效數字）
（4）某同學根據實驗數據作出了加速度a與力F的關系圖像如圖內所示，圖線不過原點的原因 　 　。
A．鉤碼質量沒有遠小于小車質量
B．平衡摩擦力時木板傾角過大
C．平衡摩擦力時木板傾角過小或未平衡摩擦力
10．（2024秋 昌平區期末）某同學用如圖所示的裝置做“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗。改變小車質量時，　 　（選填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；當小車的質量 　 　（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質量時，可以近似認為細線對小車的拉力大小等于槽碼的重力。
11．（2024秋 薩爾圖區校級期末）某實驗小組欲以如圖所示實驗裝置“探究加速度與物體受力和質量的關系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器（未畫出）相連，小車的質量為m1，小盤（及砝碼）的質量為m2。
（1）下列說法正確的是 　 　．
A．實驗時先放開小車，再啟動計時器
B．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
C．本實驗中應滿足m2遠小于m1的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關系時，應作a﹣m1圖象
（2）在實驗中挑選一條點跡清晰的紙帶如下圖，打點計時器的頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，用刻度尺測量計數點間的距離，紙帶的一段如圖所示，由紙帶求得小車加速度為 　 　m/s2。（結果保留兩位有效數字）
（3）在驗證“質量一定，加速度a與合外力F的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖3所示的a﹣F圖象，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲現象，產生這兩種現象的原因可能有 　 　。
A．木板右端墊起的高度過小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）
C．小盤（及砝碼）的質量m2遠小于小車和砝碼的總質量m1
D．小盤（及砝碼）的質量為m2未遠小于小車和砝碼的總質量m1
四．實驗題（共4小題）
12．（2024秋 瓊山區校級期末）某同學利用“驗證牛頓第二定律”的實驗器材，測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數。如圖1所示，帶滑輪的長木板水平放置，力傳感器固定在墻上，輕繩分別跨過固定在滑塊上和固定在長木板末端的滑輪，一端與力傳感器連接，另一端豎直懸掛一砂桶，砂桶距地面足夠遠。調節兩滑輪的位置使輕繩與長木板平行，不計輕繩與各滑輪之間的摩擦，重力加速度為g＝10m/s2。
（1）實驗時，　 　（填“必須”或“不必”）要保證砂和砂桶的總質量遠小于滑塊質量； 　 　（填“有”或“沒有”）必要將長木板右端墊高以平衡摩擦力；不需要用天平測砂和砂桶的總質量。
（2）圖2是實驗中得到的一條紙帶，已知相鄰計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源頻率為50Hz，由此可求出小車的加速度a＝ 　 　m/s2（計算結果保留三位有效數字）。
（3）實驗時，記錄力傳感器的示數3.2N，用天平測出滑塊質量1kg，根據（2）中求出的加速度a的結果。可以得出滑塊和長木板間的動摩擦因數μ＝ 　 　，若考慮其它摩擦，則該測量值與真實值比較 　 　（填“偏小”或“偏大”或“等于”）。
13．（2024秋 龍鳳區校級期末）在“探究加速度與力的關系”的實驗中，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。
（1）本實驗操作過程中，　 　（選填“需要”或“不需要”）滿足砝碼盤和砝碼的質量遠小于小車質量。
（2）如圖甲所示，木板一端被墊起，進行“阻力補償”操作。下列關于“阻力補償”的說法中正確的是 　 　。
A．“阻力補償”的本質就是讓小車受到的摩擦力為零
B．“阻力補償”的本質就是使小車所受重力沿斜面向下的分力與其受到的阻力平衡
C．只要“阻力補償”，小車所受的合力就一定等于所掛槽碼的重力
D．再次改變砝碼盤中砝碼質量時，還應重新進行“阻力補償”
（3）圖乙是三位同學作出的加速度與力傳感器示數的關系圖像，其中符合甲圖實驗事實的是 　 　（選填“甲”“乙”或“丙”）。
（4）另一同學還做了如下實驗：如圖丙所示，不改變小車質量和槽碼個數，撤去打點計時器及小車后面的紙帶，將具有加速度測量功能的智能手機固定在小車上來測量加速度，測量的結果比用打點計時器測得的要小，從以下選項中選出一個最合適解釋 　 　。
A．因為在小車上放置了智能手機后，整體的質量變大了
B．因為在小車上放置了智能手機后，沒有重新“補償阻力”
C．因為在小車上放置了智能手機后，繩的拉力變小
14．（2024秋 武昌區校級期末）某興趣小組的同學做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時采用了兩種方案，圖甲是教材中的實驗方案；圖乙是拓展方案，其實驗操作步驟如下：
ⅰ.測量遮光片的寬度d，掛上托盤和砝碼，調節木板的傾角，使質量為M的小車通過兩光電門的時間一致；
ⅱ.取下托盌和砝碼，稱量出其總質量為m，將小車從木板上P點由靜止釋放，記下小車通過光電門2的時間t，并測出P點和光電門2的距離為x，計算并記錄加速度a；
ⅲ.改變砝碼質量和木板傾角，重復上述步驟并保證每次小車都從P點釋放，多次測量，作圖得到a﹣F的關系。
（1）在記錄數據時，把mg作為合外力F值的實驗方案是 　 　（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要滿足條件M m的實驗方案是 　 　（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在實驗前平衡摩擦力的實驗方案是 　 　（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步驟（ⅱ）得到的加速度表達式a＝ 　 　（使用x，t，d表示）。
（3）該小組的田同學和鄭同學都采用了方案乙進行實驗，田同學操作正確，而鄭同學在步驟（ⅱ）中只取下并稱量了砝碼的質量，也記為m，并在沒有取下托盤的情況下進行了操作（ⅲ）。兩位同學都將自己測量的數據mg作為小車所受合外力F，繪制了a﹣F圖像，其中田同學的圖像用實線表示，鄭同學的圖像用虛線表示，則他們得到的圖像應是 　 　（選填圖像下方的字母）。若田同學測得圖像斜率為k1，鄭同學測得圖像斜率為k2，圖A中縱軸截距為b，圖B中橫軸截距為c，則托盤質量為 　 　（只可選用k1，k2，b，c表示）。
15．（2024春 朝陽區校級期末）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小明同學對教材上的實驗方案做了改進，如圖甲所示，調節桌面水平，用力傳感器直接測細線中的拉力F，小車在大小為2F的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速運動。
（1）關于該實驗的操作，下列說法正確的是 　 　。
A．必須用天平測出砂和砂桶的質量，以其重力來表示繩中的拉力大小
B．一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量
C．需要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶，測出加速度a與相應力傳感器示數F
（2）實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，小車運動的加速度大小是 　 　m/s2。（結果保留兩位有效數字）
（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示，則小車與軌道間的滑動摩擦力Ff＝　 　N，小車質量m＝　 　kg。（結果保留兩位有效數字）
預習銜接.夯實基礎 實驗：探究加速度與力、質量之間的關系
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 羅湖區校級期末）下列說法正確的是（　　）
A．牛頓第一定律可以用實驗直接驗證
B．伽利略通過對理想斜面實驗的研究得出力不是維持運動的原因
C．在探究加速度與力、質量的關系實驗中使用了理想化模型的思想方法
D．在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、力為三個基本量
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系；伽利略的理想斜面實驗；牛頓第一定律的內容與應用；力學單位制與單位制．
【專題】定性思想；歸納法；牛頓運動定律綜合專題；理解能力．
【答案】B
【分析】牛頓第一定律是邏輯思維的產物，不能用實驗直接驗證；伽利略通過對理想斜面實驗研究，否定了亞里士多德的觀點：力是維持運動的原因；探究加速度與力、質量的關系實驗要用控制變量法；力不是基本量。
【解答】解：A、牛頓第一定律是大量的物理現象的基礎上，通過科學的分析、想象、合理外推而得出的結論，不能用實驗直接驗證，故A錯誤；
B、伽利略通過對理想斜面實驗的研究得出力不是維持運動的原因，故B正確；
C、在探究加速度與力、質量的關系實驗中使用了控制變量法，故C錯誤；
D、在力學范圍內，國際單位制規定長度、質量、時間為三個基本量，力不是基本量，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解答本題的關鍵要掌握牛頓運動定律的基本知識，理解并掌握伽利略理想斜面實驗的意義，知道長度、質量、時間是國際單位制中三個基本量。
2．（2024春 湖南期末）關于高中物理實驗中用到的思想方法，下列說法不正確的是（　　）
A．圖甲為著名的伽利略斜面實驗，應用了理想實驗的方法
B．圖乙為研究加速度a和合外力F、質量m的關系實驗，主要應用了控制變量的方法
C．圖丙為探究合力與分力的關系實驗，主要應用了極限的思想方法
D．圖丁為卡文迪什通過扭秤測量引力常量的實驗，應用了放大的思想方法
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系；伽利略的理想斜面實驗；探究兩個互成角度的力的合成規律．
【專題】定性思想；實驗分析法；萬有引力定律的應用專題；實驗探究能力．
【答案】C
【分析】根據各個實驗的原理，分析實驗所用的物理方法，確定正確選項。
【解答】解：A.伽利略斜面實驗間接推出力不是維持物體運動的原因，應用了理想實驗的方法，故A正確；
B.圖乙中是采用控制變量法研究加速度a和外力F、質量m的關系實驗，故B正確；
C.探究合力與分力的關系實驗采用的是等效思想，故C錯誤；
D.圖丁為卡文迪什通過扭秤實驗測萬有引力常量的實驗，采用的是放大思想方法，故D正確。
本題選不正確的，故選：C。
【點評】對于教材上涉及的實驗，要理解其實驗原理，掌握物理方法，常用的物理方法有理想實驗法、理想模型法、控制變量法、等效替代法等等。
3．（2024秋 雙流區校級期末）下列說法正確的是（　　）
A．物體不受外力作用時，一定處于靜止狀態
B．速度越大的物體具有的慣性越大
C．瞬時速度的定義利用了極限的思想
D．“探究加速度與力、質量的關系”實驗中使用的物理實驗方法是等效替代法
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系；力學物理學史．
【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】A：根據牛頓第二定律的內容判斷；
B：質量是慣性大小的唯一量度，與速度無關；
C：瞬時速度根據速度的定義式推導，當時間無限小的時間，平均速度等于瞬時速度；
D：探究加速度與力、質量的關系的實驗采用控制變量法。
【解答】解：A.根據牛頓第一定律可知物體在不受任何外力時，總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，故A錯誤；
B.速度是表示物體運動快慢的物理量，而慣性是物體保持其運動狀態不變的本性，在正常慣性參考系內，物體慣性只與質量有關，與速度無關，故B錯誤；
C.根據速度定義式
當Δt非常小時，就可以表示物體的瞬時速度，是采用了極限的思想，故C正確；
D.“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，因為加速度與物體質量、物體受到的合力有關，要研究兩個物理量的關系時應該使用控制變量法去研究，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查物理學生基礎知識點，要求學生熟練掌握這些基本的知識點。
4．（2024秋 江蘇期末）在探究“加速度a與質量m關系”的實驗中，甲、乙、丙、丁四個小組分別保持合力F1、F2、F3、F4不變，測得若干組數據，并得到如圖所示的1、2、3、4四條曲線。轉換成圖像是四條過原點的直線。則合力最大的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】比較思想；實驗分析法；牛頓運動定律綜合專題；實驗探究能力．
【答案】D
【分析】當物體的質量相等時，根據圖像得到加速度大小關系，再根據牛頓第二定律進行分析。
【解答】解：由圖可知當物體的質量相等時，有：a1＜a2＜a3＜a4
根據牛頓第二定律F＝ma可得：F1＜F2＜F3＜F4，故合力最大的是F4，故D正確、ABC錯誤。
故選：D。
【點評】本題主要是考查牛頓第二定律之圖象問題，關鍵是弄清楚a﹣m圖象的斜率表示的物理意義，然后根據牛頓第二定律進行分析。
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2023春 陽江期末）學習和研究物理問題需要科學思想方法的指引，對下面列舉的物理研究過程采用的思想方法，其中認識正確的是（　　）
A．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動后相加，采用了理想化模型的方法
B．把研究對象看成質點，采用了理想化模型的方法
C．探究加速度與力、質量的關系的實驗，采用了理想實驗的方法
D．伽利略對自由落體運動進行系統研究，采用了實驗和邏輯推理（包括數學演算）相結合的方法
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系；力學物理學史；理想化模型法；質點；伽利略對自由落體運動的探究．
【專題】定性思想；推理法；直線運動規律專題；理解能力．
【答案】BD
【分析】在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加采用的是微元法；質點是實際物體在一定條件下的科學抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；探究加速度與力、質量的關系的實驗，采用了控制變量法，伽利略對自由落體運動的研究，采用了將實驗和邏輯推理相結合的方法。
【解答】解：A．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法，故A錯誤；
B．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，質點是實際物體在一定條件下的科學抽象，用質點來代替物體的方法叫理想化模型法，故B正確；
C．在探究加速度、力、質量三者之間的關系時，先保持質量不變研究加速度與力的關系，再保持力不變研究加速度與質量的關系，該實驗運用了控制變量法，故C錯誤；
D．伽利略對自由落體運動進行系統研究，采用了實驗和邏輯推理（包括數學演算）相結合的方法，故D正確。
故選：BD。
【點評】在高中物理學習中，我們會遇到多種不同的物理分析方法，這些方法對我們理解物理有很大的幫助，故在理解概念和規律的基礎上，更要注意科學方法的積累與學習。
（多選）6．（2024秋 寶山區校級期末）在“用DIS研究質量一定時，加速度與力的關系”的實驗中，選用了位移傳感器測量加速度。為了減小誤差，下列說法正確的有（　　）
A．實驗開始前調整滑輪高度，讓細繩與軌道平面平行
B．實驗開始前要調整軌道傾角，使小車輕推后、在不掛鉤碼時，能夠向上勻速運動
C．在增加鉤碼的同時要在小車上增加配重片，確保鉤碼質量始終遠小于小車的總質量
D．每次實驗時，需要使鉤碼從靜止開始釋放
E．每次實驗時，需要使小車從同一位置釋放
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】實驗題；信息給予題；定性思想；實驗分析法；牛頓運動定律綜合專題；實驗探究能力．
【答案】ABD
【分析】根據實驗原理、實驗步驟和實驗誤差分析判斷。
【解答】解：A．實驗開始前調整滑輪高度，讓細繩與軌道平面平行，保證細線拉力等于對小車的拉力，故A正確；
B．實驗開始前要調整軌道傾角，使小車輕推后、在不掛鉤碼時，能夠向上勻速運動，使小車的合力等于細線的拉力，故B正確；
C．實驗是研究質量一定時，加速度與力的關系，在增加鉤碼的同時要保持小車的質量不變，故C錯誤；
D．每次實驗時，需要使鉤碼從靜止開始釋放，使細線對小車的拉力近似等于鉤碼重力，故D正確；
E．每次實驗時，都使小車從靠近打點計時釋放，使紙帶上打出更多的點，不需要從同一位置釋放，故E錯誤。
故選：ABD。
【點評】本題考查用DIS研究質量一定時，加速度與力的關系的實驗，要求掌握實驗原理、實驗步驟和誤差分析。
（多選）7．（2024秋 番禺區校級期末）為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，甲、乙同學設計了如圖所示的實驗裝置，其中M為小車的質量，m為砂和砂桶的總質量，m0為滑輪的質量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。實驗時，一定要進行的操作是（　　）
A．用天平測出砂和砂桶的總質量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車的質量M
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】本實驗直接用彈簧測力計測拉力，不需要用小桶及沙的總重力代替繩子拉力；木板與小車之間存在摩擦，需要平衡摩擦力；為了充分利用紙帶及實驗的正常進行，小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車。
【解答】解：AD、本題拉力可以由力傳感器直接測出，不需要用天平測出沙和沙桶的質量，不需要用重力代替拉力，也就不需要保證砂和砂桶的總質量m遠小于小車的質量M，故AD錯誤；
B、用力傳感器測出的是拉力，為了使測出的拉力即為小車受到的合外力，需要將帶滑輪的長木板右端墊高來平衡摩擦力，故B正確；
C、為充分利用紙帶，小車應該靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數，故C正確。
故選：BC。
【點評】本題考查“探究物體的加速度與物體所受外力、物體質量的關系”的實驗，若要用重物的重力代替繩子的拉力時，必須要滿足M m這個條件，否則就不需要這個條件。
三．填空題（共4小題）
8．（2013秋 海曙區校級期末）如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與物體質量、物體受力的關系（摩擦已平衡）．小車上固定一個盒子，盒子內盛有沙子．沙桶的總質量（包括桶以及桶內沙子質量）記為m，小車的總質量（包括車、盒子及盒內沙子質量）記為M．
（1）驗證在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a﹣F圖象，圖象是一條過原點的直線．
在本次實驗中，如果沙桶的總重力mg與Mg相比非常接近時，獲得的實驗數據是否會和理論預期產生較大差異？
答：　不會　（填“會”或“不會”）．理由是：　因為實驗的研究對象是整個系統，系統受到的合外力就等于mg　．
（2）驗證在合外力不變的情況下，加速度與質量成反比：保持桶內沙子質量m不變，在盒子內添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質量的關系．用圖象法處理數據時，以加速度a為縱橫，應該以 　　為橫軸．
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】實驗題；牛頓運動定律綜合專題．
【答案】見試題解答內容
【分析】該實驗研究的對象為系統，保持系統質量不變，沙桶的重力等于系統所受的合力，改變重力即可改變系統所受的合力，從而可探究加速度與合力的關系．
保持桶內沙子質量m不變，即保持系統所受的合力不變，在盒子內添加或去掉一些沙子，即改變系統的質量，所以研究加速度與質量的關系時，該質量應為系統的質量．
【解答】解：（1）將車內的沙子轉移到桶中，就保證了M+m不變，即系統的總質量不變，
研究對象是整個系統，a，
系統的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg，不必滿足M m這樣的條件．
所以如果沙桶的總重力mg與Mg相比非常接近時，獲得的實驗數據不會和理論預期產生較大差異．
（2）向小車內添加或去掉部分沙子，是改變系統的總質量M+m，而系統的合外力仍等于所懸掛沙桶的重力mg，保證了合外力不變．所以用圖象法處理數據時，以加速度a為縱軸，應該以M+m倒數為橫軸即．
故答案為：（1）不會，因為實驗的研究對象是整個系統，系統受到的合外力就等于mg．
（2）
【點評】解決本題的關鍵知道該實驗研究的對象是系統，保證系統質量不變，改變合力，可探究加速度和合力的關系．保持合力不變，改變系統質量，可探究加速度與質量的關系．
9．（2024秋 朝陽期末）“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。小車后面固定一條紙帶，穿過電火花計時器，細線一端連著小車，另一端通過光滑的定滑輪和動滑輪與掛在豎直面內的拉力傳感器相連，拉力傳感器用于測小車受到拉力的大小。
（1）在安裝器材時，要調整定滑輪的高度，使拴小車的細繩與木板平行。請選出你認為這樣做的目的是 　B　（填字母代號）
A．防止打點計時器在紙帶上打出的點痕不清晰
B．為達到在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車所受的合力
C．防止小車在木板上運動過程中發生抖動
D．為保證小車最終能夠實現勻速直線運動
（2）實驗中 　不需要　（選填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。
（3）某小組在實驗中打出的紙帶一部分如圖乙所示。用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了部分段的長度。已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz。由圖數據可求得：打點計時器在打A點時小車的瞬時速度大小為 　2.32　m/s；小車做勻加速運動的加速度大小為 　4.00　m/s2。（計算結果均保留三位有效數字）
（4）某同學根據實驗數據作出了加速度a與力F的關系圖像如圖內所示，圖線不過原點的原因 　B　。
A．鉤碼質量沒有遠小于小車質量
B．平衡摩擦力時木板傾角過大
C．平衡摩擦力時木板傾角過小或未平衡摩擦力
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】實驗題；定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】（1）B（2）不需要（3）2.32，4.00（4）B
【分析】（1）使細繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細繩的拉力等于小車所受的合力；
（2）實驗中的力傳感器可以讀出繩的拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量；
（3）根據勻變速運動規律求得速度與加速度；
（4）由圖知平衡摩擦力時木板傾角過大。
【解答】解：（1）實驗中調節定滑輪高度，使細繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細繩的拉力等于小車所受的合力，如果不平行，細繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力。故選B.
（2）由于本實驗中的力傳感器可以讀出繩的拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。
（3）根據勻變速運動規律，設四段長度分別為x1，x2，x3，x4，打點計時器在打A點時小車的瞬時速度大小
vAm/s≈2.32m/s
小車做勻加速運動的加速度大小為
am/s2＝4.00m/s2
（4）由圖象丙可知，當沒有掛鉤碼時小車具有加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大。故選B.
故答案為：（1）B（2）不需要（3）2.32，4.00（4）B
【點評】只有掌握了實驗原理才能順利解決此類問題，關鍵掌握在勻變速直線運動中如何計算瞬時速度與加速度．
10．（2024秋 昌平區期末）某同學用如圖所示的裝置做“探究加速度與物體受力、物體質量的關系”實驗。改變小車質量時，　不需要　（選填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；當小車的質量 　遠大于　（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質量時，可以近似認為細線對小車的拉力大小等于槽碼的重力。
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】不需要，遠大于。
【分析】根據平衡摩擦力的原理分析要不要多次平衡，對槽碼和小車分別寫出牛頓運動定律方程導出繩子拉力的表達式進行判斷。
【解答】解：平衡摩擦力時，將長木板固定有打點計時器的一端適當墊高，不掛槽碼，接通電源，輕推小車，使紙帶上打出的點跡均勻分布，表明小車向下做勻速直線運動，令長木板墊高后的斜面傾角為θ，則有
Mgsinθ＝μMgcosθ
化簡得
gsinθ＝μgcosθ
可知，平衡摩擦力過程與小車質量大小無關，即改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力；平衡摩擦力后，對小車進行分析有
T＝Ma
對槽碼進行分析有
mg﹣T＝ma
解得
可知，當質量關系為 M≥m 解得 T≈mg 可知，當小車的質量遠大于槽碼質量時，可以近似 認為細線對小車的拉力大小等于槽碼的重力。
故答案為：不需要，遠大于。
【點評】考查平衡阻力的原理和合外力的問題，需要對牛頓第二定律內容進行深入的理解。
11．（2024秋 薩爾圖區校級期末）某實驗小組欲以如圖所示實驗裝置“探究加速度與物體受力和質量的關系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器（未畫出）相連，小車的質量為m1，小盤（及砝碼）的質量為m2。
（1）下列說法正確的是 　C　．
A．實驗時先放開小車，再啟動計時器
B．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
C．本實驗中應滿足m2遠小于m1的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關系時，應作a﹣m1圖象
（2）在實驗中挑選一條點跡清晰的紙帶如下圖，打點計時器的頻率為50Hz，每5個點取一個計數點，用刻度尺測量計數點間的距離，紙帶的一段如圖所示，由紙帶求得小車加速度為 　0.20　m/s2。（結果保留兩位有效數字）
（3）在驗證“質量一定，加速度a與合外力F的關系”時，某學生根據實驗數據作出了如圖3所示的a﹣F圖象，其中圖線不過原點并在末端發生了彎曲現象，產生這兩種現象的原因可能有 　BD　。
A．木板右端墊起的高度過小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）
C．小盤（及砝碼）的質量m2遠小于小車和砝碼的總質量m1
D．小盤（及砝碼）的質量為m2未遠小于小車和砝碼的總質量m1
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】實驗題；實驗探究題；定量思想；實驗分析法；牛頓運動定律綜合專題；實驗探究能力．
【答案】（1）C；（2）0.20；（3）BD
【分析】（1）根據實驗注意事項分析判斷；
（2）根據逐差法求小車加速度；
（3）根據牛頓第二定律推導圖像函數表達式，分析判斷。
【解答】解：（1）A．實驗時先啟動計時器，再放開小車，故A錯誤；
B．設長木板與水平方向夾角為θ，在摩擦力平衡時有m1gsinθ＝μm1gcosθ，即sinθ＝μcosθ，可知每次改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；
C．本實驗中只有滿足m2遠小于m1的條件，小盤（及砝碼）重力和對小車的拉力才近似相等，故C正確；
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關系時，應作a﹣F圖象，故D錯誤。
故選：C。
（2）相鄰計數點間的時間間隔為：
勻變速直線運動相鄰相等時間位移差為定值Δx＝at2，根據逐差法求小車的加速度：0.20m/s2
（3）AB、由圖3所示的a﹣F圖象可知，當拉力F為零時而小車有加速度，可知平衡摩擦力過度，故A錯誤，B正確；
CD、以小盤（及砝碼）為研究對象，根據牛頓第二定律可知：m2g﹣F＝m2a
以小車為研究對象，根據牛頓第二定律可知：F＝m1a
解得：
可知將m2g近視為小車受到的合力，只有當m2 m1時，m2+m1≈m1，a與m2g近視成正比，當小盤（及砝碼）的質量m2增大到不滿足m2 m1時，a與m2g不能近視成正比，圖像的斜率減小，所以圖像末端向下彎曲，故D正確，C錯誤。
故選：BD。
故答案為：（1）C；（2）0.20；（3）BD
【點評】本題考查探究加速度與物體受力和質量的關系實驗，要求掌握實驗原理，實驗器材、實驗步驟、紙帶數據處理和誤差分析。
四．實驗題（共4小題）
12．（2024秋 瓊山區校級期末）某同學利用“驗證牛頓第二定律”的實驗器材，測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數。如圖1所示，帶滑輪的長木板水平放置，力傳感器固定在墻上，輕繩分別跨過固定在滑塊上和固定在長木板末端的滑輪，一端與力傳感器連接，另一端豎直懸掛一砂桶，砂桶距地面足夠遠。調節兩滑輪的位置使輕繩與長木板平行，不計輕繩與各滑輪之間的摩擦，重力加速度為g＝10m/s2。
（1）實驗時，　不必　（填“必須”或“不必”）要保證砂和砂桶的總質量遠小于滑塊質量； 　沒有　（填“有”或“沒有”）必要將長木板右端墊高以平衡摩擦力；不需要用天平測砂和砂桶的總質量。
（2）圖2是實驗中得到的一條紙帶，已知相鄰計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源頻率為50Hz，由此可求出小車的加速度a＝ 　1.60　m/s2（計算結果保留三位有效數字）。
（3）實驗時，記錄力傳感器的示數3.2N，用天平測出滑塊質量1kg，根據（2）中求出的加速度a的結果。可以得出滑塊和長木板間的動摩擦因數μ＝ 　0.48　，若考慮其它摩擦，則該測量值與真實值比較 　偏大　（填“偏小”或“偏大”或“等于”）。
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】（1）不必，沒有；（2）1.60；（3）0.48，偏大。
【分析】（1）根據使用力傳感器的情況，結合該實驗的注意事項和實驗要求，分析判斷是否需要平衡摩擦力；
（2）根據逐差法求解加速度公式列式解答；
（3）根據牛頓第二定律列式求解并判斷誤差情況。
【解答】解：（1）本實驗因為使用了力傳感器，故不必要保證砂和砂桶的總質量遠小于滑塊質量；要測量接觸面的動摩擦因數，也沒有必要將長木板右端墊高以平衡摩擦力；不需要用天平測砂和砂桶的總質量。
（2）紙帶上兩計數點間的時間Ts＝0.1s，根據逐差法，小車的加速度a，代入數據解得a＝1.60m/s2；
（3）對滑塊，根據牛頓第二定律有2F﹣μMg＝Ma，代入F＝3.2N，M＝1kg，解得μ＝0.48，若考慮其它摩擦，則該測量值與真實值比較偏大。
故答案為：（1）不必，沒有；（2）1.60；（3）0.48，偏大。
【點評】考查牛頓第二定律的驗證實驗以及紙帶上的數據處理、牛頓第二定律的應用，會根據題意進行準確分析解答。
13．（2024秋 龍鳳區校級期末）在“探究加速度與力的關系”的實驗中，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。
（1）本實驗操作過程中，　不需要　（選填“需要”或“不需要”）滿足砝碼盤和砝碼的質量遠小于小車質量。
（2）如圖甲所示，木板一端被墊起，進行“阻力補償”操作。下列關于“阻力補償”的說法中正確的是 　B　。
A．“阻力補償”的本質就是讓小車受到的摩擦力為零
B．“阻力補償”的本質就是使小車所受重力沿斜面向下的分力與其受到的阻力平衡
C．只要“阻力補償”，小車所受的合力就一定等于所掛槽碼的重力
D．再次改變砝碼盤中砝碼質量時，還應重新進行“阻力補償”
（3）圖乙是三位同學作出的加速度與力傳感器示數的關系圖像，其中符合甲圖實驗事實的是 　乙　（選填“甲”“乙”或“丙”）。
（4）另一同學還做了如下實驗：如圖丙所示，不改變小車質量和槽碼個數，撤去打點計時器及小車后面的紙帶，將具有加速度測量功能的智能手機固定在小車上來測量加速度，測量的結果比用打點計時器測得的要小，從以下選項中選出一個最合適解釋 　A　。
A．因為在小車上放置了智能手機后，整體的質量變大了
B．因為在小車上放置了智能手機后，沒有重新“補償阻力”
C．因為在小車上放置了智能手機后，繩的拉力變小
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；分析綜合能力．
【答案】（1）不需要；（2）B；（3）乙；（4）A。
【分析】（1）根據實驗原理和實驗裝置中的相關器材（力傳感器）的用途分析作答；
（2）“補償阻力”是使小車所受重力沿斜面向下的分力與其受到的阻力平衡；
（3）根據圖像的特征及實驗裝置產生的誤差進行判斷；
（4）根據牛頓第二定律分析及實驗過程分析原因。
【解答】解：（1）實驗中有力傳感器通過動滑輪能準確測量出細線拉力，因此不需要滿足砝碼盤和砝碼的質量遠小于小車質量；
（2）AB、“補償阻力”的本質就是使小車所受重力沿斜面向下的分力與其受到的阻力平衡，故A錯誤，B正確；
C、本實驗中“補償阻力”后，小車所受的合力等于力傳感器的讀數，由于失重的原因小車所受的合力的大小略小于所掛槽碼的重力的一半，故C錯誤；
D、實驗中“補償阻力”成功之后，即使改變小車的質量，也不需要重新補償阻力，故D錯誤。
故選：B。
（3）根據F＝ma可得：∝F，加速度與力傳感器示數成正比，其中符合甲圖實驗事實的是乙；
（4）在小車上放置了智能手機，小車與木板之間的摩擦力雖然增大了，但二者的重力沿木板方向的分力也增大，摩擦力仍然被平衡，而所測得加速度的值變小，原因是整體總質量增大，而所受合外力不變，A正確。
故選A。
故答案為：（1）不需要；（2）B；（3）乙；（4）A。
【點評】本題考查了探究加速度與物體質量、物體受力的關系的實驗；解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項；明確力傳感器的示數與小車所受合力的關系是解題的關鍵。
14．（2024秋 武昌區校級期末）某興趣小組的同學做“探究加速度與力、質量的關系”實驗時采用了兩種方案，圖甲是教材中的實驗方案；圖乙是拓展方案，其實驗操作步驟如下：
ⅰ.測量遮光片的寬度d，掛上托盤和砝碼，調節木板的傾角，使質量為M的小車通過兩光電門的時間一致；
ⅱ.取下托盌和砝碼，稱量出其總質量為m，將小車從木板上P點由靜止釋放，記下小車通過光電門2的時間t，并測出P點和光電門2的距離為x，計算并記錄加速度a；
ⅲ.改變砝碼質量和木板傾角，重復上述步驟并保證每次小車都從P點釋放，多次測量，作圖得到a﹣F的關系。
（1）在記錄數據時，把mg作為合外力F值的實驗方案是 　甲和乙　（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要滿足條件M m的實驗方案是 　甲　（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在實驗前平衡摩擦力的實驗方案是 　甲　（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步驟（ⅱ）得到的加速度表達式a＝ 　　（使用x，t，d表示）。
（3）該小組的田同學和鄭同學都采用了方案乙進行實驗，田同學操作正確，而鄭同學在步驟（ⅱ）中只取下并稱量了砝碼的質量，也記為m，并在沒有取下托盤的情況下進行了操作（ⅲ）。兩位同學都將自己測量的數據mg作為小車所受合外力F，繪制了a﹣F圖像，其中田同學的圖像用實線表示，鄭同學的圖像用虛線表示，則他們得到的圖像應是 　D　（選填圖像下方的字母）。若田同學測得圖像斜率為k1，鄭同學測得圖像斜率為k2，圖A中縱軸截距為b，圖B中橫軸截距為c，則托盤質量為 　　（只可選用k1，k2，b，c表示）。
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】（1）甲和乙；甲；甲；（2）；（3）D；
【分析】（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項；
（2）根據光電門計算速度，結合運動學規律解得加速度；
（3）根據牛頓第二定律結合圖像斜率分析解答。
【解答】解：（1）在記錄數據時，把mg作為合外力F值的實驗方案是甲和乙，在圖乙實驗方案中，掛上托盤和砝碼，使小車勻速下滑，設斜面的傾斜角為θ，小車受到的阻力總和為f，則有
Mgsinθ＝f+mg
取下托盤和砝碼，小車做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得Mgsinθ﹣f＝Ma
即mg＝Ma
故乙方案中，不需要滿足M m；在圖甲的實驗方案中，由托盤和砝碼的重力提供拉力，讓小車做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得mg＝（M+m）a
a
則繩子對小車的拉力F＝Mamg
當M m時，繩子拉力近似等于托盤和砝碼的重力，故甲需要滿足M m。需要在實驗前平衡摩擦力的實驗方案是甲；
（2）小車通過光電門2的速度v
根據v2＝2ax
得a
（3）由題意可知，田同學的測量滿足F＝Ma
化簡可得aF
可得田同學測得的斜率為k1
由題意可知，鄭同學的測量有F＝（M+m托）a
化簡可得aF
可得鄭同學測得的斜率為k2
因為k1＞k2，對比圖像可知，他們得到的圖像應是圖D。
由k1和的k2可知，該托盤的質量為m托
故答案為：（1）甲和乙；甲；甲；（2）；（3）D；
【點評】紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題，在紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度。
15．（2024春 朝陽區校級期末）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小明同學對教材上的實驗方案做了改進，如圖甲所示，調節桌面水平，用力傳感器直接測細線中的拉力F，小車在大小為2F的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速運動。
（1）關于該實驗的操作，下列說法正確的是 　C　。
A．必須用天平測出砂和砂桶的質量，以其重力來表示繩中的拉力大小
B．一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量
C．需要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶，測出加速度a與相應力傳感器示數F
（2）實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，由圖中的數據可知，小車運動的加速度大小是 　2.4　m/s2。（結果保留兩位有效數字）
（3）由實驗得到小車的加速度a與力傳感器示數F的關系如圖丙所示，則小車與軌道間的滑動摩擦力Ff＝　1.0　N，小車質量m＝　2.9　kg。（結果保留兩位有效數字）
【考點】探究加速度與力、質量之間的關系．
【專題】定量思想；實驗分析法；牛頓運動定律綜合專題；實驗探究能力．
【答案】（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9。
【分析】（1）根據實驗原理分析判斷；
（2）根據逐差法計算小車的加速度；
（3）根據牛頓第二定律推導，結合圖像進行判斷。
【解答】解：（1）AB．拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使砂桶（包括砂）的質量遠小于小車的總質量，故AB錯誤；
C．該實驗探究加速度與力的關系，需要改變砂和砂桶的總質量，打出多條紙帶，故C正確。
故選C。
（2）相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，則相鄰兩計數點之間的時間間隔為0.1s，所以
（3）根據牛頓第二定律可得
2F﹣Ff＝ma
當加速度為零時，有
F＝0.5N
所以
Ff＝1.0N
結合以上分析可得
所以
m＝2.9kg
故答案為：（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9。
【點評】本題考查探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗，要求掌握實驗原理、實驗裝置、實驗步驟、數據處理和誤差分析。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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