資源簡介

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預習銜接.夯實基礎 重力與彈力
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 貴陽月考）足球運動是深受青少年喜愛的項目之一。圖中所示為四種與足球有關的情境，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中，靜止在草地上的足球對草地的壓力就是它的重力
B．圖乙中，靜止在草地上的兩個相互接觸的足球之間可能無彈力
C．圖丙中，球網(wǎng)上的足球會受到彈力是由于足球發(fā)生了形變
D．圖丁中，被踢出后的足球在空中時受到重力和腳對它的彈力
2．（2024秋 長壽區(qū)期末）如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于O點，作用于右端A點的水平外力F（F未畫出）變化時彈簧長度不斷變化，取水平向左為正方向，得到F與彈簧長度l的關系如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．彈簧原長為5cm
B．彈簧的勁度系數(shù)為40N/m
C．l＝10cm時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向左
D．在彈性限度內，彈簧彈力與彈簧長度成正比關系
3．（2024秋 海林市校級期末）如圖甲所示，有一圓形的均勻薄板，若將其中央挖掉一個小圓板（變成一個圓環(huán)，如圖乙所示），則下列說法正確的是（　　）
A．重心位置向外側偏移，重力減小
B．重力和重心位置都沒有變
C．重力減小，重心位置沒有變
D．重力減小，重心位置無法確定
4．（2024春 海門區(qū)期末）如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的豎直槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒定，一物體從離彈簧上端h高處自由下落并壓縮彈簧。設輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，l足夠長，不計空氣阻力，從物體與彈簧剛接觸時開始計時，物體向下運動的v﹣t圖象不可能的是（　　）
A．B． C．D．
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 齊齊哈爾期末）下列說法正確的是（　　）
A．兩物體間的彈力方向與接觸面平行
B．物體所受重力的方向豎直向下
C．力離不開施力物體，但可以沒有受力物體
D．講桌上的粉筆盒受到支持力的原因是講桌發(fā)生了形變
（多選）6．（2024秋 臺州期末）如圖所示，在鐵架臺的水平橫桿上等間距的懸掛五根完全相同的彈簧，依次在彈簧下端懸掛1、2、3、4、5個鉤碼，發(fā)現(xiàn)彈簧末端近似在一條傾斜直線上。以下結論正確的是（　　）
A．彈簧彈力與彈簧長度成正比
B．傾斜直線越陡表示該彈簧抗拒形變的“本領”越小
C．換一組更“硬”的彈簧，直線的傾斜程度更平緩
D．按照上述規(guī)律不斷增加彈簧和鉤碼，各彈簧末端一定都在此傾斜直線附近
（多選）7．（2024秋 下城區(qū)校級期末）兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧。已知a彈簧的伸長量為L，則（　　）
A．b彈簧的伸長量也為L
B．b彈簧的伸長量為L
C．P端受到向右的拉力為k1L
D．P端受到向右的拉力為2k1L
三．填空題（共4小題）
8．（2024春 鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，質量分別為3m和2m的P、Q按如圖的方式用輕彈簧和輕繩連接，當系統(tǒng)靜止時輕繩的拉力大小為4mg，已知彈簧勁度系數(shù)為k，則彈簧處于 　 　（選填“伸長”“原長”或“壓縮”）狀態(tài)，彈力大小等于 　 　，彈簧形變量x等于 　 　。
9．（2024秋 福州期末）某同學利用圖甲所示裝置探究彈簧彈力與形變量的關系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端在刻度尺的位置。在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄彈簧的長度。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標系，繪制的F—x圖像如圖乙所示。由圖像可知，該彈簧的原長為 　 　cm；該彈簧的勁度系數(shù)為 　 　N/m（計算結果保留3位有效數(shù)字）。
10．（2024秋 福州期末）小華用A、B兩根不同的彈簧，分別探究彈簧彈力F的大小與伸長量x之間的關系，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制成F﹣x圖像，如圖所示。分析圖像可知，勁度系數(shù)較大的是 　 　彈簧；當給A、B彈簧分別施加2N的力，則兩彈簧的伸長量之比xA：xB＝　 　。
11．（2024秋 福州期末）如圖甲所示，當用力擠壓扁平玻璃瓶的不同部位時，發(fā)現(xiàn)細管中的水面會上升或下降，說明玻璃瓶發(fā)生了形變，此實驗應用的物理思想方法是 　 　。圖乙為玻璃瓶的橫截面圖，用力沿 　 　（填“ab”或“cd”）方向擠壓玻璃瓶時，細管內水柱會上升。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 通州區(qū)期末）如圖1所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平桌面上，上端放有質量為m的物塊P，物塊處于靜止狀態(tài)。物塊運動過程中彈簧始終處于彈性限度內。不計空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求物塊P靜止時彈簧的壓縮量h；
（2）用豎直向上的拉力F作用在P上，使其從靜止開始向上做加速度為a的勻加速直線運動，直到脫離彈簧。對于這一過程，以x表示P離開靜止位置的位移，求拉力F與x的關系式并在圖2中大致畫出F﹣x圖像。
13．（2024秋 黔東南州期末）如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上，A、B兩個質量均為m的滑塊用輕質彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，水平力F作用在滑塊B上，整個系統(tǒng)保持靜止，此時彈簧長度為L，且在彈性限度內，已知重力加速度為g，求：
（1）彈簧原長L0；
（2）力F的大小。
14．（2024秋 荊州期末）如圖所示，質量為m1＝1kg的物體P和m2＝2kg的物體Q置于足夠長順時針轉動的水平傳送帶上，勁度系數(shù)為kA＝20N/m的輕質彈簧A和勁度系數(shù)為kB＝40N/m的輕質彈簧B與物體P、Q相連，A固定于豎直擋板上，P、Q與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，輕質彈簧始終保持水平且在彈性限度內，整個裝置穩(wěn)定后對Q施加一個水平向左的拉力，使Q緩慢向左移動，當兩彈簧的長度之和等于它們的原長之和時，求：此時恒定拉力的大小和輕質彈簧A的形變量。
15．（2024秋 西城區(qū)期末）某同學在家測一彈簧的勁度系數(shù)，實驗裝置如圖所示。他將彈簧掛在桌子的邊緣，然后找到了3把質量均為m的鐵鎖和一把較短的刻度尺，刻度尺的長度小于彈簧原長。實驗時，他將刻度尺（0刻度在上端）豎直立在桌腿邊緣靠近彈簧的位置。當掛1把鐵鎖時，彈簧的指針指在l1刻度處；當掛3把鐵鎖時，彈簧的指針指在l2刻度處。實驗時，彈簧始終在彈性限度內。重力加速度為g。請推導該彈簧勁度系數(shù)k的表達式（用l1、l2、m、g表示）。
預習銜接.夯實基礎 重力與彈力
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2024秋 貴陽月考）足球運動是深受青少年喜愛的項目之一。圖中所示為四種與足球有關的情境，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中，靜止在草地上的足球對草地的壓力就是它的重力
B．圖乙中，靜止在草地上的兩個相互接觸的足球之間可能無彈力
C．圖丙中，球網(wǎng)上的足球會受到彈力是由于足球發(fā)生了形變
D．圖丁中，被踢出后的足球在空中時受到重力和腳對它的彈力
【考點】彈力的概念及其產(chǎn)生條件；力的定義和特點；重力的概念、物理意義及其產(chǎn)生（來源）；彈性形變和塑性形變．
【專題】定性思想；歸納法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】B
【分析】壓力與重力不是同種性質的力；彈力產(chǎn)生的條件是接觸且發(fā)生彈性形變。
【解答】解：A、圖甲中，靜止在草地上的足球對草地的壓力與重力不是同種性質的力，故A錯誤；
B、圖乙中，靜止在草地上的兩個相互接觸不一定發(fā)生彈性形變，兩個足球之間可能無彈力，故B正確；
C、圖丙中，球網(wǎng)上的足球會受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變，而球網(wǎng)要恢復形變，會對足球施加彈力作用，故C錯誤；
D、圖丁中，彈力的產(chǎn)生首先要接觸，足球在空中時不和腳接觸，所以不會受到腳對它的彈力，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題以體育比賽為載體考查了彈力的產(chǎn)生及相關的物理知識，注重了物理和生活的聯(lián)系，考查了學生學以致用的能力。
2．（2024秋 長壽區(qū)期末）如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于O點，作用于右端A點的水平外力F（F未畫出）變化時彈簧長度不斷變化，取水平向左為正方向，得到F與彈簧長度l的關系如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．彈簧原長為5cm
B．彈簧的勁度系數(shù)為40N/m
C．l＝10cm時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向左
D．在彈性限度內，彈簧彈力與彈簧長度成正比關系
【考點】胡克定律及其應用．
【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】C
【分析】圖像與橫坐標交點為彈簧原長；根據(jù)胡克定律解得勁度系數(shù)；相互作用力作用在不同的兩個物體上。
【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，當F＝0時，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，即原長為15cm，故A錯誤；
B、由胡克定律可得kN/m＝400N/m，故B錯誤；
C、由題意知，彈簧長度l＝10cm時，F(xiàn)方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對墻壁的彈力水平向左，故C正確；
D、根據(jù)胡克定律可知，在彈性限度內，彈簧彈力與彈簧的形變量成正比關系，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查胡克定律的應用，解題關鍵掌握圖像的認識，明確圖像的斜率代表勁度系數(shù)。
3．（2024秋 海林市校級期末）如圖甲所示，有一圓形的均勻薄板，若將其中央挖掉一個小圓板（變成一個圓環(huán)，如圖乙所示），則下列說法正確的是（　　）
A．重心位置向外側偏移，重力減小
B．重力和重心位置都沒有變
C．重力減小，重心位置沒有變
D．重力減小，重心位置無法確定
【考點】重心的概念和物理意義；重力的概念、物理意義及其產(chǎn)生（來源）．
【專題】定性思想；推理法；受力分析方法專題；推理論證能力．
【答案】C
【分析】物體的重力G＝mg，重心是物體各部分所受重力的合力的作用點。規(guī)則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。
【解答】解：質量均勻分布的圓形薄板，重心在其幾何中心；其中央挖掉一個小圓，質量仍然均勻分布，關于圓心對稱，即形狀規(guī)則，故其重心仍然在圓心；由于質量減小，故重力減小；故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了重力與重心的概念，明確重心是物體各部分所受重力的等效作用點。
4．（2024春 海門區(qū)期末）如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的豎直槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒定，一物體從離彈簧上端h高處自由下落并壓縮彈簧。設輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，l足夠長，不計空氣阻力，從物體與彈簧剛接觸時開始計時，物體向下運動的v﹣t圖象不可能的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點】胡克定律及其應用；牛頓第二定律的簡單應用．
【專題】定性思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理論證能力．
【答案】D
【分析】物體從高處自由下落，加速度為g，速度增大，與彈簧接觸后受到向上的彈力，加速度減小，輕桿受到物塊的壓力后受到豎直槽的向上的摩擦力，比較物塊的重力與摩擦力的大小，分析在重力大于、等于、小于最大靜摩擦力的情況下，物塊的運動情況。
【解答】解：A、當物塊重力大于最大靜摩擦力時，合力向下，物塊加速度方向與速度方向一致，故速度繼續(xù)增大，速度曲線斜向上方，故A可能；
B、當物塊重力等于最大靜摩擦力時，合力為0，物塊加速度為0，速度不變，速度曲線水平不變，故B可能；
C、當物塊重力小于最大靜摩擦力時，合力向上，物塊加速度方向與速度方向不一致，故速度減小，速度曲線斜向下方至為0為止，故C可能；
D、速度曲線斜向下方表示物塊重力小于最大靜摩擦力，速度曲線水平不變表示物塊重力等于最大靜摩擦力，由圖可知最大靜摩擦力沒有變化，這種不會出現(xiàn)，故D不可能。
本題選不可能得，故選：D。
【點評】考查對牛頓第二定律和v﹣t圖像的理解，要明白v﹣t圖像曲線的含義，根據(jù)物塊的受力情況分別分析。
二．多選題（共3小題）
（多選）5．（2024秋 齊齊哈爾期末）下列說法正確的是（　　）
A．兩物體間的彈力方向與接觸面平行
B．物體所受重力的方向豎直向下
C．力離不開施力物體，但可以沒有受力物體
D．講桌上的粉筆盒受到支持力的原因是講桌發(fā)生了形變
【考點】彈力的方向；力的定義和特點；重力的方向；彈力的概念及其產(chǎn)生條件．
【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】BD
【分析】根據(jù)彈力的方向與接觸面的關系分析作答；根據(jù)重力的方向分析作答；根據(jù)力的物質性分析作答；根據(jù)彈力的產(chǎn)生分析作答。
【解答】解：A．根據(jù)彈力的特點可知，兩物體間的彈力方向與接觸面垂直，故A錯誤；
B．根據(jù)重力的特點可知，物體所受重力的方向豎直向下，故B正確；
C．力離不開施力物體，也必須有受力物體，故C錯誤；
D．講桌發(fā)生了形變，形成講桌對粉筆盒的支持力，故D正確。
故選：BD。
【點評】彈力產(chǎn)生的原因是兩接觸的物體間發(fā)生了彈性形變，發(fā)生彈性形變物體就是施力物體；重力的方向豎直向下，而不是垂直向下。
（多選）6．（2024秋 臺州期末）如圖所示，在鐵架臺的水平橫桿上等間距的懸掛五根完全相同的彈簧，依次在彈簧下端懸掛1、2、3、4、5個鉤碼，發(fā)現(xiàn)彈簧末端近似在一條傾斜直線上。以下結論正確的是（　　）
A．彈簧彈力與彈簧長度成正比
B．傾斜直線越陡表示該彈簧抗拒形變的“本領”越小
C．換一組更“硬”的彈簧，直線的傾斜程度更平緩
D．按照上述規(guī)律不斷增加彈簧和鉤碼，各彈簧末端一定都在此傾斜直線附近
【考點】胡克定律及其應用．
【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】BC
【分析】根據(jù)題意作出坐標系，由幾何關系確定傾斜角與彈簧形變量之間的關系；明確超過了彈簧的彈性限度后，彈簧將不再滿足胡克定律。
【解答】解：根據(jù)題意，以不掛鉤碼的彈簧為原點，建立坐標系，如圖所示
可知，y表示彈簧的形變量，設等間距為x，傾斜直線與x軸夾角為θ，由圖可知，當掛1個鉤碼時，形變量為xtanθ，當掛2個鉤碼時，形變量為2xtanθ，……，當掛5個鉤碼時，形變量為5xtanθ，
A.綜上所述可知，彈簧彈力與彈簧形變量成正比，故A錯誤；
B.綜上所述可知，nmg＝knxtanθ，可得，tanθ，則可知，傾斜直線越陡，說明彈簧的勁度系數(shù)越小，該彈簧抗拒形變的本領越小，故B正確；
C.由B中分析可知，換硬一點的彈簧，勁度系數(shù)增大，則彈簧的傾斜程度將變平緩，故C正確；
D.如果超過了彈簧的彈性限度時，彈簧末端將不在傾斜直線附近，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考是胡克定律的應用，要注意正確利用幾何關系將傾斜角度與勁度系數(shù)建立隨意系。
（多選）7．（2024秋 下城區(qū)校級期末）兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧。已知a彈簧的伸長量為L，則（　　）
A．b彈簧的伸長量也為L
B．b彈簧的伸長量為L
C．P端受到向右的拉力為k1L
D．P端受到向右的拉力為2k1L
【考點】彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)．
【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．
【答案】BC
【分析】根據(jù)胡克定律，ab彈力大小相等，求b彈簧的伸長量；
b靜止，P端受到拉力與ab彈力大小相等。
【解答】解：AB.根據(jù)胡克定律，ab彈力大小相等，k1L＝k2L′，解得b彈簧的伸長量L′L，故A錯誤，B正確；
CD.b靜止，P端受到拉力與ab彈力大小相等，等于k1L，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題需要根據(jù)胡克定律的知識，同時結合平衡條件去解答，是一道基礎題。
三．填空題（共4小題）
8．（2024春 鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，質量分別為3m和2m的P、Q按如圖的方式用輕彈簧和輕繩連接，當系統(tǒng)靜止時輕繩的拉力大小為4mg，已知彈簧勁度系數(shù)為k，則彈簧處于 　伸長　（選填“伸長”“原長”或“壓縮”）狀態(tài)，彈力大小等于 　mg　，彈簧形變量x等于 　　。
【考點】胡克定律及其應用．
【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．
【答案】伸長；mg；。
【分析】以P為研究對象，根據(jù)平衡條件和胡克定律計算。
【解答】解：以P為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件可知，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈力大小為
F＝4mg﹣3mg＝mg
根據(jù)胡克定律有
F＝kx
聯(lián)立得
故答案為：伸長；mg；。
【點評】本題關鍵掌握研究對象的選取和彈簧狀態(tài)的分析。
9．（2024秋 福州期末）某同學利用圖甲所示裝置探究彈簧彈力與形變量的關系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端在刻度尺的位置。在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄彈簧的長度。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標系，繪制的F—x圖像如圖乙所示。由圖像可知，該彈簧的原長為 　6.00　cm；該彈簧的勁度系數(shù)為 　43.8　N/m（計算結果保留3位有效數(shù)字）。
【考點】探究彈簧彈力與形變量的關系．
【專題】實驗題；實驗探究題；定量思想；實驗分析法；彈力的存在及方向的判定專題；實驗探究能力．
【答案】6.00；43.8。
【分析】根據(jù)胡克定律結合圖像數(shù)據(jù)計算彈簧的原長；根據(jù)圖像的斜率計算勁度系數(shù)。
【解答】解：根據(jù)胡克定律有：F＝k（x﹣x0）
根據(jù)圖線F＝0時，x＝6.0cm
聯(lián)立解得
該彈簧的原長為x0＝6.00cm
圖線斜率為該彈簧的勁度系數(shù)，根據(jù)胡克定律可得
故答案為：6.00；43.8。
【點評】本題關鍵掌握圖像的物理意義，結合圖像進行計算。
10．（2024秋 福州期末）小華用A、B兩根不同的彈簧，分別探究彈簧彈力F的大小與伸長量x之間的關系，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制成F﹣x圖像，如圖所示。分析圖像可知，勁度系數(shù)較大的是 　A　彈簧；當給A、B彈簧分別施加2N的力，則兩彈簧的伸長量之比xA：xB＝　2：5　。
【考點】胡克定律的F﹣x圖像問題．
【專題】定量思想；歸納法；彈力的存在及方向的判定專題；實驗探究能力．
【答案】A，2：5。
【分析】根據(jù)圖像的斜率分析；由圖分別讀出兩彈簧的形變量，然后相比即可。
【解答】解：在F﹣x圖像中，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，由圖可知彈簧A圖像的斜率較大，則A彈簧的勁度系數(shù)較大；
由圖可知，當給A、B彈簧分別施加2N的力，則兩彈簧的伸長量分別為xA＝3.2cm和xB＝8.0cm，所以兩彈簧的伸長量之比為xA：xB＝3.2：8.0＝2：5。
故答案為：A，2：5。
【點評】熟練掌握F﹣x圖像的斜率含義即可。
11．（2024秋 福州期末）如圖甲所示，當用力擠壓扁平玻璃瓶的不同部位時，發(fā)現(xiàn)細管中的水面會上升或下降，說明玻璃瓶發(fā)生了形變，此實驗應用的物理思想方法是 　轉換法　。圖乙為玻璃瓶的橫截面圖，用力沿 　cd　（填“ab”或“cd”）方向擠壓玻璃瓶時，細管內水柱會上升。
【考點】彈力的概念及其產(chǎn)生條件．
【專題】定性思想；轉換法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．
【答案】轉換法，cd。
【分析】利用細管中水面的上升或下降反映了玻璃瓶體積的變化，據(jù)此分析；細管中水面上升，是因為玻璃瓶的容積減小了，沿cd方向擠壓玻璃瓶時，玻璃瓶的容積將變小。
【解答】解：當用力擠壓扁平玻璃瓶的不同部位時，發(fā)現(xiàn)細管中的水面會上升或下降，說明玻璃瓶發(fā)生了形變，將不易觀察的微小形變，轉化為了容易觀察的細管中的水面上升或下降。此實驗應用的物理思想方法是轉換法。用力沿cd方向擠壓玻璃瓶時，玻璃瓶的容積將變小，細管內水柱會上升。
故答案為：轉換法，cd。
【點評】掌握學習物理的思想方法是解題的基礎，常見的思想方法有轉換法、比值法、微元法、理想模型法等。
四．解答題（共4小題）
12．（2024秋 通州區(qū)期末）如圖1所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平桌面上，上端放有質量為m的物塊P，物塊處于靜止狀態(tài)。物塊運動過程中彈簧始終處于彈性限度內。不計空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求物塊P靜止時彈簧的壓縮量h；
（2）用豎直向上的拉力F作用在P上，使其從靜止開始向上做加速度為a的勻加速直線運動，直到脫離彈簧。對于這一過程，以x表示P離開靜止位置的位移，求拉力F與x的關系式并在圖2中大致畫出F﹣x圖像。
【考點】胡克定律的F﹣x圖像問題．
【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．
【答案】（1）物塊P靜止時彈簧的壓縮量為；
（2）拉力F與x的關系式為F＝ma+kx，F(xiàn)﹣x圖像見解析。
【分析】（1）根據(jù)共點力平衡條件及胡克定律解得壓縮量；
（2）根據(jù)牛頓第二定律分析解答。
【解答】解：（1）物塊P物塊靜止時，根據(jù)共點力平衡條件，有F1＝mg
根據(jù)胡克定律，彈簧彈力 F1＝kh
解得h
（2）物塊P運動過程，設物塊P的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有
F+F彈﹣mg＝ma
F彈＝k（h﹣x）
解得：F＝ma+kx
則F﹣x如圖所示：
答：（1）物塊P靜止時彈簧的壓縮量為；
（2）拉力F與x的關系式為F＝ma+kx，F(xiàn)﹣x圖像見解析。
【點評】解決本題的關鍵要正確分析物塊的受力情況，注意共點力平衡條件和牛頓第二定律的應用。
13．（2024秋 黔東南州期末）如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上，A、B兩個質量均為m的滑塊用輕質彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，水平力F作用在滑塊B上，整個系統(tǒng)保持靜止，此時彈簧長度為L，且在彈性限度內，已知重力加速度為g，求：
（1）彈簧原長L0；
（2）力F的大小。
【考點】胡克定律及其應用；共點力的平衡問題及求解．
【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】（1）彈簧原長L0為；
（2）力F的大小為。
【分析】（1）對A受力分析，根據(jù)平衡條件和胡克定律求得彈簧原長L0；
（2）對AB整體分析，根據(jù)共點力的平衡求出力F的大小。
【解答】解（1）根據(jù)題意可知彈簧被壓縮，對A受力分析如圖所示：
′
根據(jù)平衡條件：F'＝mgsin30°
根據(jù)胡克定律：F'＝k Δl＝k（L0﹣L）
聯(lián)立解得：L0＝L
（2）對AB整體受力分析如圖所示：
根據(jù)平衡條件得：
F＝2mgtanθ
答：（1）彈簧原長L0為；
（2）力F的大小為。
【點評】本題考查共點力的平衡，關鍵是對物體受力分析，根據(jù)平衡條件找出各個力之間的關系。
14．（2024秋 荊州期末）如圖所示，質量為m1＝1kg的物體P和m2＝2kg的物體Q置于足夠長順時針轉動的水平傳送帶上，勁度系數(shù)為kA＝20N/m的輕質彈簧A和勁度系數(shù)為kB＝40N/m的輕質彈簧B與物體P、Q相連，A固定于豎直擋板上，P、Q與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，輕質彈簧始終保持水平且在彈性限度內，整個裝置穩(wěn)定后對Q施加一個水平向左的拉力，使Q緩慢向左移動，當兩彈簧的長度之和等于它們的原長之和時，求：此時恒定拉力的大小和輕質彈簧A的形變量。
【考點】胡克定律及其應用．
【專題】定量思想；整體法和隔離法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．
【答案】恒定拉力的大小16N，輕質彈簧A的形變量0.1m
【分析】本題通過對P、Q及彈簧B整體受力分析、對Q隔離受力分析，列平衡等式和胡克定律，即可解答。
【解答】解：由題意可知，最后兩彈簧長度之和等于原長，必然有A被壓縮B被拉長，且兩彈簧的形變量相等；對P、Q及彈簧B看成一整體，對整體受力分析有：F+F彈1＝μ（m1+m2）g，F(xiàn)彈1＝kAΔx1
對Q隔離受力分析
有：F＝μm2g+F彈2，F(xiàn)彈2＝kBΔx2，Δx2＝Δx1
聯(lián)立方程可得，解得Δx1＝0.1m
，解得F＝16N
答：恒定拉力的大小16N，輕質彈簧A的形變量0.1m
【點評】本題考查學生對整體隔離法的掌握，以及對胡克定律的掌握，難度中等。
15．（2024秋 西城區(qū)期末）某同學在家測一彈簧的勁度系數(shù)，實驗裝置如圖所示。他將彈簧掛在桌子的邊緣，然后找到了3把質量均為m的鐵鎖和一把較短的刻度尺，刻度尺的長度小于彈簧原長。實驗時，他將刻度尺（0刻度在上端）豎直立在桌腿邊緣靠近彈簧的位置。當掛1把鐵鎖時，彈簧的指針指在l1刻度處；當掛3把鐵鎖時，彈簧的指針指在l2刻度處。實驗時，彈簧始終在彈性限度內。重力加速度為g。請推導該彈簧勁度系數(shù)k的表達式（用l1、l2、m、g表示）。
【考點】探究彈簧彈力與形變量的關系．
【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．
【答案】該彈簧勁度系數(shù)k的表達式為k。
【分析】根據(jù)胡克定律列式求解即可。
【解答】解：根據(jù)胡克定律得：F＝kx
則ΔF＝kΔx
由題意得：ΔF＝3mg﹣mg＝2mg
Δx＝l2﹣l1
聯(lián)立解得：k
答：該彈簧勁度系數(shù)k的表達式為k。
【點評】本題考查胡克定律，解題關鍵是根據(jù)題意求解彈簧形變量的變化和彈力的變化，根據(jù)胡克定律列式求解即可。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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