資源簡介

浙江省寧波光華學校2023-2024學年高二上學期開學摸底考試物理試題
1．（2023高二上·海曙開學考）為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由落下，經過 2.5s 后聽到石塊擊水的聲音，估算井口到水面的距離。考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，估算結果偏大還是偏小（　　）
A．31.25m ，偏大 B．31.25m ，偏小
C．62.50m ，偏大 D．62.50m ，偏小
2．（2023高二上·海曙開學考）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（　　）
A． B． C． D．
3．（2023高二上·海曙開學考）一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉動的影響，鉛球在平拋運動過程中（　　）
A．機械能一直增加 B．加速度保持不變
C．速度大小保持不變 D．被推出后瞬間動能最大
4．（2023高二上·海曙開學考）一小車沿直線運動，從t = 0開始由靜止勻加速至t = t1時刻，此后做勻減速運動，到t = t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2023高二上·海曙開學考）一質點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2023高二上·海曙開學考）指南針是我國古代的四大發明之一，司南是春秋戰國時期發明的一種指南針，如圖所示，它由青銅盤和磁勺組成，磁勺放置在青銅盤的中心，可以自由轉動，已知司南的磁勺尾靜止時指向南方．下列說法中不正確的是（　　）
A．磁勺能夠指示方向，是利用了地磁場對磁勺的作用
B．磁勺的N極位于司南的磁勺尾部
C．磁勺的指向會受到附近磁鐵的干擾
D．磁勺的指向會受到附近鐵塊的干擾
7．（2023高二上·海曙開學考）ETC 是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖，汽車以 15m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至 0，經過 20s 繳費后，再加速至 15m/s 行駛如果過 ETC 通道，需要在中心線前方 10m 處減速至 5m/ s，勻速到達中心線后，再加速至 15m/ s 行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為 1m/s2，求汽車通過 ETC 通道比通過人工收費通道節約時間為（　　）
A．26s B．27s C．28s D．30s
8．（2023高二上·海曙開學考）某城市廣場噴泉噴出水柱，從遠處看，噴泉噴出的水柱超過了40層樓的高度；靠近看，噴管的直徑約為。據此估計用于給噴管噴水的電動機輸出功率至少為（　　）
A． B． C． D．
9．（2023高二上·海曙開學考）如圖所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速n=20r/s。在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，求觀察到白點轉動的方向和轉動的周期（　　）
A．順時針，1s B．逆時針，1s C．順時針，2s D．逆時針，2s
10．（2023高二上·海曙開學考）利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信，目前地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為多少小時 （　　）
A． B． C． D．
11．（2023高二上·海曙開學考）在某次演習中，轟炸機沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標，山坡的傾角為θ，如圖所示。不計空氣阻力，求：炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比。
12．（2023高二上·海曙開學考）如圖，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質量mA為4kg，mB為6kg。從開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，FA、FB隨時間的變化規律為；，問：8s內物體B運動的加速度如何變化？
13．（2023高二上·海曙開學考）如果高速轉動飛輪的重心不在轉軸上，運行將不穩定，而且軸承會受到很大的作用力，加速磨損．如圖飛輪半徑r=20cm，OO，為轉軸．正常工作時轉動軸受到的水平作用力可以認為是0．假象在飛輪的邊緣固定一個質量m=0.01kg的螺絲釘p，當飛輪轉速n=1000r/s時，轉動軸O O，受到的力多大？(計算結果保留兩位有效數字)
14．（2023高二上·海曙開學考）如圖，質量為2.5kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速直線運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數μ1為0.3。這時鐵箱內一個質量為0.5kg的木塊（可視為質點）恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2為0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：
(1)木塊對鐵箱壓力的大小；
(2)水平拉力F的大小；
(3)減小拉力F，經過一段時間，木塊沿鐵箱左側壁落到底部且不反彈，之后當箱的速度為6m/s時撤去拉力，又經1s時間木塊從左側到達右側，則鐵箱的長度是多少？
15．（2023高二上·海曙開學考）如圖所示，輕質動滑輪下方懸掛重物A、輕質定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質細線豎直。開始時，重物A、B處于靜止狀態，釋放后A、B開始運動。已知A、B的質量相等，假設摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為g，當A的位移為h時，A的速度有多大？
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】自由落體運動
【解析】【解答】A .設水井口到水面距離h，聲音從水中上來的需要的時間為，h除以聲傳播波速度即秒，石頭到水時間為，石塊在重力作用下勻加速直線運動，符合自由落體運動條件，相對應的公式為
先假設為0，解得
考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，即>0，小石塊實際下落時間小于2.5s，
石頭下落沒有那么久，所以沒有距離就沒有那么遠，h<31.25m，井口到水面距離的估算值比實際值偏大。
B . 估算正確，但是偏離方向判斷錯誤，故錯誤；
C .可能忘記乘以了，勻加速直線運動算位移的時候，類似求直角三角形面積，底是t高at，乘起來后還要乘以，否則就算成62.50m了，故C距離估算錯誤，偏離方向判斷正確，故C還是錯誤的；
D . 同上沒有乘以距離估算錯誤，偏離方向判斷錯誤，故D錯誤；
故選A。
【分析】（1）聲波也需要時間；
（2）近似估算時候再小的量先保留在等式里，最后判定偏離方。
2．【答案】D
【知識點】開普勒定律；萬有引力定律的應用
【解析】【解答】A . 設月球繞地球運動的軌道半徑為r月，地球繞太陽運動的軌道半徑為r日，根據左邊萬有引力等于右邊運動狀態即提供向心力，建立等式，
分別對日對月列式可得
，①
，②
②除以①得
題意知
比例性質分子之比等于分母之比，知
根據圖上月球與太陽直徑平行，頂角相同，平行線分線段成比例得
代入得
，
球體密度公式，密度等于球質量除以球體積得
列比例式得
周期倒數弄錯，故A錯誤；
B. k的三次方在分母，故B錯誤；
C. 周期比錯誤，故C錯誤；
D. ，故D正確；
故選D。
【分析】（1）利用角直徑相等的條件建立月球和太陽的視直徑關系，結合開普勒第三定律和密度公式 ；
（2）由角相等得出R月：r月=R日：r日， 利用萬有引力提供向心力和周期公式建立天體質量與軌道半徑的關系，將地球半徑與月球半徑的倍數關系R地=kR月，代入密度比的計算；
（3）易錯點在于混淆天體半徑與軌道半徑，或忽略角直徑條件；隱含條件是月球繞地球、地球繞太陽的軌道可近似為圓，且地球半徑與題目中的“k倍”僅用于密度比中的體積修正。
3．【答案】B
【知識點】平拋運動；動能定理的綜合應用；機械能守恒定律
【解析】【解答】A.鉛球在空中運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A不符合題意；
B.鉛球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定，故B符合題意；
CD.根據動能定理，重力做正功，動能增大，所以鉛球的速度大小逐漸增大， 被推出后瞬間動能最小， 故CD不符合題意。
故答案為：B。
【分析】鉛球在空中運動過程中，只有重力做功，機械能守恒；鉛球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定；根據動能定理，重力做正功，動能增大，所以鉛球的速度大小逐漸增大。
4．【答案】D
【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；運動學 S-t 圖象
【解析】【解答】A. x—t圖像的斜率表示速度，直線斜率是常數，是勻速運動，t1至t2時間斜率負的常數，小車先做勻速直線運動，與勻加速勻減速的條件不符，故A錯誤；
B. t1前的斜率從大變小，說明速度從大變小，減速運動與條件不符，故B錯誤；
C. t1前的斜率變小說明速度從大變小，t1到t2期間斜率變大說明是加速運動，故C錯誤；
D. t1前的斜率變大說明速度從小變大開口向上的拋物線，t1到t2期間斜率從大變小開口向下的拋物線說明是減速運動，故D正確；
因此速度變大即0—t1圖像斜率變大，t1—t2做勻減速運動則圖像的斜率變小，在t2時刻停止圖像的斜率變為零。
故選D。
【分析】（1）這道題考察的是勻變速直線運動中位移與時間關系的圖像分析能力，解題的關鍵在于理解勻加速和勻減速階段的位移-時間曲線的特點：勻加速階段位移隨時間呈二次函數增長（開口向上的拋物線），勻減速階段位移隨時間增速減緩但仍為二次函數（開口向下的拋物線），且在 t1 時刻斜率（即速度）連續；
（2）易錯點包括誤認為減速階段位移會減少（實際位移仍在增加，只是速度減小），或忽略 t2時刻速度為零時曲線的斜率應為水平。
5．【答案】C
【知識點】勻速圓周運動；向心力
【解析】【解答】根據題意，令， 質點做勻速圓周運動 ，合力提供向心力，則，所以，故C符合題意，ABD不符合題意。
故答案為：C。
【分析】根據題意寫出周期表達式，質點做勻速圓周運動，根據合力提供向心力推導合力與半徑的關系式確定n。
6．【答案】B
【知識點】物理學史；地磁場
【解析】【解答】A．根據問題描述，司南的磁勺尾靜止時指向南方。在磁學原理中，指南針的指針指向地理南極的一端是磁南極S極，指向地理北極的一端是磁北極N極地球具有磁場，地磁場是南北指向的，司南能夠使磁勺自由轉動后靜止在南北方向，就是利用了地磁場對磁勺的作用，故A正確但不符合題意；
B . 記住口訣：‘勺尾S南；勺頭N北’，磁勺的N極位于司南的磁勺尾部不正確，符合題意故選B；
C . 磁勺的指向是磁力的作用，附近的磁塊也會有磁力，影響磁勺的指向，故C正確但不符合題意；
D：鐵塊是鐵磁性材料，在磁場中會被磁化，產生附加磁場，會有磁力，力的作用會干擾磁勺的指向，D正確但不符合題意；
由于本題選擇錯誤的，故選B。
【分析】（1）記住口訣：‘勺尾S南；勺底N北’， 磁勺本質是天然磁石打磨成北斗七星狀，其N極位于七星勺形凹陷中心重心最低點，當凹陷的勺底接觸光滑盤面時，N極自然轉向即地理北極方向
，戰國工匠故意將勺底磨成曲面，減少摩擦讓磁勺自由旋轉，凹陷設計保證重心穩定在N極；
（2）像富含磁鐵礦的山脈如赤鐵礦、磁黃鐵礦，會局部改變地磁場方向；
（3）高壓電線產生的電磁場也是常見干擾源，電線發出的看不見的磁力；
（4）閃電后的剩磁、汽車鋼鐵結構、甚至帶磁性的手機配件都可能成為干擾源。
7．【答案】B
【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；追及相遇問題；運動學 v-t 圖象
【解析】【解答】A . 若汽車通過人工收費通道，加速度加速正減速取負，則減速過程有
，變形
加速過程對稱有
人工通道通過總時間為
減速過程
，，
加速過程
總路程
得
人工收費通道下方面積為225包括兩塊淺藍色和右邊藍色；
若通過ETC通道，則根據題意如圖像
由題意可知ETC減速過程為
減速的位移
同理加速的時間
位移
通過通道時勻速過程時間
ETC通過的總位移為
ETC節省的路程
ETC節省通過路程變小是用15m/s高速通過的，這額外節省的時間
則以原速勻速運動階段的時間
則經ETC所用總時間為
車通過ETC通道節約的時間
，故A錯誤
B. 27s計算符合，故B正確；
B. 28s偏多了1s，可能是沒有補償多跑位移的時間，故C錯誤；
B. 30s計算偏多了3s，不符合，故D錯誤；
故選B。
【分析】（1）分階段分析兩種通道的運動過程：人工通道需計算減速至0的時間，繳費時間和加速回15m/s的時間，ETC通道需計算從15m/s減速至5m/s的時間，勻速通過10m的距離時間，和加速回15m/s的時間，因為參考的是人工通道時間還得計算相對位移不得有即總位移相同；
（2）易錯點包括忽略勻速階段的時間計算有段路程是需要比較位移節省、混淆加減速時間公式，或未注意題目中10m處減速的位置條件，隱含條件是加速度大小恒定且對稱加減速時間對稱相同。
8．【答案】A
【知識點】豎直上拋運動；功率及其計算；重力勢能
【解析】【解答】A . 噴管直徑約為，則半徑根據實際情況，每層樓高約為，所以噴水的高度
近似計算注意必須避免出現開不出根號的數，所以取H=125m后面容易開根號，則水離開管口的速度為設忽略空氣阻力，豎直上拋運動，
把s=H，加速度不是從初指向頂而是相反，所以a=-g代入此式
，
兩邊同時去負號得
兩邊同時開根號，代入g、H的數據
設給噴管噴水的電動機輸出功率為P，在接近管口很短一段時間內水柱的質量為水柱截面積S為π乘以r平方，長度又等于速度乘以時間vt，水柱體積可由長度乘以圓截面積即vtS，代入含密度與體積的質量公式，并繼續代入面積得
提出時間t
根據噴水電動機做的功Pt轉化為最高點的水獲得的重力勢能mgH，估算不計空氣阻力，列等式
左邊的t用上面質量計算推出的量代入
所有量都是已知，代入計算，科學記數法計算時候，系數與系數乘積，指數與指數乘積，
很多5相乘，變冪，再分子分母同乘以一個配對冪，配成10為底的冪，
故選A。
B . 系數2.62與4.9偏小了，故B錯誤
C . 系數1.62與4.9偏小，故C錯誤
D. 系數0.62偏小太多了，故D錯誤
【分析】（1）電能轉化為機械能；
（2）快速計算得用科學記數法，分系數與數量級兩個模塊計算。
9．【答案】B
【知識點】線速度、角速度和周期、轉速；勻速圓周運動；生活中的圓周運動
【解析】【解答】A . 盤的周期T=50毫秒，燈的周期T=47毫秒，設白點從90度方向順時針轉，47毫秒后，還差3毫秒才能到達90度方向上，下一次47毫秒亮燈時候，依然沒有到上一次的位置，所以形成了逆時針依次呈現白點的現象，頻閃效應原理，當閃光頻率與轉動頻率不同時，會出現頻閃效應：視在轉動頻率為 ∣燈閃頻率 研究對象旋轉頻率∣。方向取決于頻率關系：燈閃頻率>研究對象旋轉頻率，則視在轉動方向與實際轉動方向相反。若 燈閃頻率<研究對象旋轉頻率 ，則視在轉動方向與實際轉動方向相同。 研究對象旋轉頻率即圓盤順時針轉動的頻率為
在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，即
21HZ>20Hz，所以燈閃頻率>研究對象旋轉頻率，視在轉動方向與實際轉動方向相反，所以視覺轉動方向為逆時針方向，轉動頻率為視在轉動頻率， ∣燈閃頻率 研究對象旋轉頻率∣
即逆時針視覺轉動周期為1s，A順時針錯誤，1秒正確，故A錯誤；
B . 逆時針正確，周期1s正確，故選B。
C . 順時針錯誤，2s不正確，故C錯誤；
D . 逆時針正確，2s不正確，故D錯誤；
故選B。
【分析】 頻閃觀測儀中視在旋轉頻率為 f視= |f閃 - f轉| 。
10．【答案】C
【知識點】開普勒定律；萬有引力定律的應用；衛星問題
【解析】【解答】設地球的半徑為R，則目前地球同步衛星的軌道半徑為
已知地球的自轉周期，地球同步衛星的轉動周期與地球的自轉周期一致，若地球的自轉周期變小，則同步衛星的轉動周期變小，由
變形
變形
左邊是定值，
可知，左邊一定時，R與T正比例關系，做圓周運動的半徑越小，則運動周期越小。
由于需要三顆衛星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，
所以由幾何關系可知三顆同步衛星的連線構成等邊三角形并且三邊與地球相切，如圖
由幾何關系可知地球同步衛星的軌道半徑為
由開普勒第三定律
得
故選C。
【分析】（1）幾何條件：三顆同步衛星需覆蓋整個赤道，每顆衛星的覆蓋范圍對應的圓心角為120°，利用三角函數可得衛星高度與地球半徑的關系；動力學條件：由開普勒第三定律將軌道半徑與周期關聯；
（2）需將幾何約束（衛星間距）與物理規律結合，推導出周期最小值；
（3）易錯點包括：混淆覆蓋角度計算（誤用90°而非60°），或忽略開普勒定律中的比例關系；
（4）隱含條件是衛星必須保持同步（周期=地球自轉周期），且題目默認地球半徑不變。
11．【答案】【解答】設比值為k，由題知，炸彈在空中做平拋運動，炸彈正好垂直擊中山坡。設此時炸彈豎直方向下落的距離為h，水平方向通過距離為x，，則由平拋運動推論有：落地點速度方向的反向延長線交于水平位移的中點，做圖如下，豎直一線三垂直，由同角的余角相等，可知豎直向上方向與速度方向的夾角等于θ，對比為半個水平位移，鄰邊為豎直方向的高度差即下落距離h，正切函數關系知
，
等式兩邊同乘以2，得
，，
同時取倒數得
炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為。
【知識點】運動的合成與分解；平拋運動
【解析】【分析】（1）延長水平，過落地點做地面垂線，容易得出夾角的關系；（2）拋出起點為原點夾角時，位移角正切值與速度角正切值相差一倍，
即與。
12．【答案】【解答】時，，
力的方向水平向右，可以直接當標量比大小，顯然8N>2N，即FA大于FB，運動方向將向右，A與B已經接觸所以知A與B的速度與加速度都相等，整體受兩力和作用向右運動，此時忽略AB間內力，由牛頓第二定律
代入A、B的力與質量
隔離計算加速度情況需要考慮AB的內力，設AB間相互接觸的作用力大小為Fc，方向相反，作用在A物體向左，B物體向右接觸力，A與B重新根據作用力合成計算合外力與運動情況，A物體受兩個力，方向相反
B物體受兩個力，方向相同
代入數值整理后，對于A物體有，對B物體有
相互作用力為0時A與B因為無相互作用力而會不接觸成為分離態，FC=0代入任一式解得t=2s，所以在0到2秒過程中加速度1m/s2，AB運動狀態相同，t=2s瞬間作用力變成0N，各自分別運動，
B物體受1個力，方向向右，大小為2+2t，，代入數值可得物體B加速度隨時間變化的關系式：
綜上所述，6kg的B物體0～2s內，，2s～8s內，，逐漸增大。
【知識點】整體法隔離法；臨界類問題；牛頓運動定律的應用—連接體
【解析】【分析】（1）研究對象受合外力判斷運動狀態改變情況要反復分步進行；
（2）分離后A物體受1個力，方向向右大小，，
A物體，，兩邊同除以移項得，，
（3）4kg的A物體0～2s內，，2s～8s內，，逐漸減小，知4秒時力開始向左了，6秒后A反向加速運動。
13．【答案】【解答】動平衡，當飛輪的重心不在轉軸上時，會產生不平衡力。螺絲釘 P 固定在邊緣圓周運動，導致需要飛輪提供向心力。螺絲釘 P 的質量是 m = 0.01kg，距離轉軸的距離是半徑 r = 0.2m。轉速 n = 1000 轉每秒。向心力 F 的大小是 mω2r，其中 ω 是角速度。首先，求角速度 ω，轉速 n = 1000r/s，所以每秒轉 1000 圈。每圈是 2π 弧度，因此：
ω = 2π n = 2 π rad/圈1000圈rad/s = 2000π rad/s。
小螺絲釘做勻速圓周運動所需要的向心力F由轉盤提供，根據牛頓第三定律，轉盤在這個力的作用下，將對轉軸產生作用力，大小也是F
【知識點】線速度、角速度和周期、轉速；向心加速度
【解析】【分析】（1）圓周運動通過半徑與角速度或周期或線速度都可以計算向心力大小，然后去找出那種力可以當做向心力；
（2）角速度可以通過轉速或周期與圓的2π結合求出。
14．【答案】解：(1)在豎直方向對木塊分析，運動狀態靜止，平衡條件知
mg=μ2FN
則
FN=20N
由牛頓第三定律作用力大小等于反作用力符號相反得，鐵箱受木塊的反作用的壓力
FN'=－FN=－20N（方向水平向左）
故木塊對鐵箱的壓力大小為20N。
(2)對木塊：在水平方向處于勻加速直線運動狀態知，外力等于運動狀態需要的合外力知等式，
FN=ma=20N，m=0.5kg，
得
a=40m/s2
設水平拉力F，對鐵箱和木塊整體分析受力與運動狀態等式有
水平拉力F為129N；
(3)撤去拉力F，箱和木塊的速度均為v=6m/s，因μ1>μ2，以后木塊相對箱滑動，木塊加速度
又鐵箱加速度
得
a1=3.1m/s2
鐵箱減速時間為
故木塊到達箱右端時，箱未能停止。
則經t=1s木塊比鐵箱向右多移動距離L即鐵箱長。即有
【知識點】整體法隔離法；勻變速直線運動的速度與時間的關系；牛頓運動定律的應用—板塊模型；牛頓運動定律的綜合應用
【解析】【分析】(1)分析木塊靜止在鐵箱后壁的受力平衡條件豎直方向重力與靜摩擦力平衡，水平方向壓力提供向心力；
(2)對鐵箱整體應用牛頓第二定律時需同時考慮地面摩擦力和木塊的反作用力；
(3)第三問需分階段分析：先判斷木塊下落的條件拉力減小導致加速度減小，再計算撤去拉力后鐵箱的減速運動僅受地面摩擦力和木塊的勻速運動無水平力作用，最后通過相對位移求鐵箱長度。
（4）易錯點包括：混淆鐵箱與地面、木塊與箱壁的摩擦因數；忽略木塊對鐵箱的反作用力對總拉力的影響；第三問中未明確木塊落底后與鐵箱的運動差異木塊無水平加速度；
（5）隱含條件是最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且木塊落底后與鐵箱底部無摩擦。擴展知識可聯系傳送帶模型中相對運動的分析方法。
15．【答案】【解答】設當A的位移為h時，速度為v，則B的速度大小為2v，B下降的高度為2h。以A、B兩個物體組成的系統為研究對象， 摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，就只有重力做功，可以適用機械能守恒定律，所以得出下式，左邊重力勢能和，升高的為負，降低的勢能增加為正，速度都變快了，右邊的動能都在增加
解得
【知識點】動能；重力勢能；機械能守恒定律
【解析】【分析】機械能守恒條件只有重力彈力靜電力做功，其他力不做功或其他力忽略不計。
1 / 1浙江省寧波光華學校2023-2024學年高二上學期開學摸底考試物理試題
1．（2023高二上·海曙開學考）為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由落下，經過 2.5s 后聽到石塊擊水的聲音，估算井口到水面的距離。考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，估算結果偏大還是偏小（　　）
A．31.25m ，偏大 B．31.25m ，偏小
C．62.50m ，偏大 D．62.50m ，偏小
【答案】A
【知識點】自由落體運動
【解析】【解答】A .設水井口到水面距離h，聲音從水中上來的需要的時間為，h除以聲傳播波速度即秒，石頭到水時間為，石塊在重力作用下勻加速直線運動，符合自由落體運動條件，相對應的公式為
先假設為0，解得
考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，即>0，小石塊實際下落時間小于2.5s，
石頭下落沒有那么久，所以沒有距離就沒有那么遠，h<31.25m，井口到水面距離的估算值比實際值偏大。
B . 估算正確，但是偏離方向判斷錯誤，故錯誤；
C .可能忘記乘以了，勻加速直線運動算位移的時候，類似求直角三角形面積，底是t高at，乘起來后還要乘以，否則就算成62.50m了，故C距離估算錯誤，偏離方向判斷正確，故C還是錯誤的；
D . 同上沒有乘以距離估算錯誤，偏離方向判斷錯誤，故D錯誤；
故選A。
【分析】（1）聲波也需要時間；
（2）近似估算時候再小的量先保留在等式里，最后判定偏離方。
2．（2023高二上·海曙開學考）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】開普勒定律；萬有引力定律的應用
【解析】【解答】A . 設月球繞地球運動的軌道半徑為r月，地球繞太陽運動的軌道半徑為r日，根據左邊萬有引力等于右邊運動狀態即提供向心力，建立等式，
分別對日對月列式可得
，①
，②
②除以①得
題意知
比例性質分子之比等于分母之比，知
根據圖上月球與太陽直徑平行，頂角相同，平行線分線段成比例得
代入得
，
球體密度公式，密度等于球質量除以球體積得
列比例式得
周期倒數弄錯，故A錯誤；
B. k的三次方在分母，故B錯誤；
C. 周期比錯誤，故C錯誤；
D. ，故D正確；
故選D。
【分析】（1）利用角直徑相等的條件建立月球和太陽的視直徑關系，結合開普勒第三定律和密度公式 ；
（2）由角相等得出R月：r月=R日：r日， 利用萬有引力提供向心力和周期公式建立天體質量與軌道半徑的關系，將地球半徑與月球半徑的倍數關系R地=kR月，代入密度比的計算；
（3）易錯點在于混淆天體半徑與軌道半徑，或忽略角直徑條件；隱含條件是月球繞地球、地球繞太陽的軌道可近似為圓，且地球半徑與題目中的“k倍”僅用于密度比中的體積修正。
3．（2023高二上·海曙開學考）一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉動的影響，鉛球在平拋運動過程中（　　）
A．機械能一直增加 B．加速度保持不變
C．速度大小保持不變 D．被推出后瞬間動能最大
【答案】B
【知識點】平拋運動；動能定理的綜合應用；機械能守恒定律
【解析】【解答】A.鉛球在空中運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A不符合題意；
B.鉛球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定，故B符合題意；
CD.根據動能定理，重力做正功，動能增大，所以鉛球的速度大小逐漸增大， 被推出后瞬間動能最小， 故CD不符合題意。
故答案為：B。
【分析】鉛球在空中運動過程中，只有重力做功，機械能守恒；鉛球只受重力作用，合力恒定，所以加速度也恒定；根據動能定理，重力做正功，動能增大，所以鉛球的速度大小逐漸增大。
4．（2023高二上·海曙開學考）一小車沿直線運動，從t = 0開始由靜止勻加速至t = t1時刻，此后做勻減速運動，到t = t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；運動學 S-t 圖象
【解析】【解答】A. x—t圖像的斜率表示速度，直線斜率是常數，是勻速運動，t1至t2時間斜率負的常數，小車先做勻速直線運動，與勻加速勻減速的條件不符，故A錯誤；
B. t1前的斜率從大變小，說明速度從大變小，減速運動與條件不符，故B錯誤；
C. t1前的斜率變小說明速度從大變小，t1到t2期間斜率變大說明是加速運動，故C錯誤；
D. t1前的斜率變大說明速度從小變大開口向上的拋物線，t1到t2期間斜率從大變小開口向下的拋物線說明是減速運動，故D正確；
因此速度變大即0—t1圖像斜率變大，t1—t2做勻減速運動則圖像的斜率變小，在t2時刻停止圖像的斜率變為零。
故選D。
【分析】（1）這道題考察的是勻變速直線運動中位移與時間關系的圖像分析能力，解題的關鍵在于理解勻加速和勻減速階段的位移-時間曲線的特點：勻加速階段位移隨時間呈二次函數增長（開口向上的拋物線），勻減速階段位移隨時間增速減緩但仍為二次函數（開口向下的拋物線），且在 t1 時刻斜率（即速度）連續；
（2）易錯點包括誤認為減速階段位移會減少（實際位移仍在增加，只是速度減小），或忽略 t2時刻速度為零時曲線的斜率應為水平。
5．（2023高二上·海曙開學考）一質點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知識點】勻速圓周運動；向心力
【解析】【解答】根據題意，令， 質點做勻速圓周運動 ，合力提供向心力，則，所以，故C符合題意，ABD不符合題意。
故答案為：C。
【分析】根據題意寫出周期表達式，質點做勻速圓周運動，根據合力提供向心力推導合力與半徑的關系式確定n。
6．（2023高二上·海曙開學考）指南針是我國古代的四大發明之一，司南是春秋戰國時期發明的一種指南針，如圖所示，它由青銅盤和磁勺組成，磁勺放置在青銅盤的中心，可以自由轉動，已知司南的磁勺尾靜止時指向南方．下列說法中不正確的是（　　）
A．磁勺能夠指示方向，是利用了地磁場對磁勺的作用
B．磁勺的N極位于司南的磁勺尾部
C．磁勺的指向會受到附近磁鐵的干擾
D．磁勺的指向會受到附近鐵塊的干擾
【答案】B
【知識點】物理學史；地磁場
【解析】【解答】A．根據問題描述，司南的磁勺尾靜止時指向南方。在磁學原理中，指南針的指針指向地理南極的一端是磁南極S極，指向地理北極的一端是磁北極N極地球具有磁場，地磁場是南北指向的，司南能夠使磁勺自由轉動后靜止在南北方向，就是利用了地磁場對磁勺的作用，故A正確但不符合題意；
B . 記住口訣：‘勺尾S南；勺頭N北’，磁勺的N極位于司南的磁勺尾部不正確，符合題意故選B；
C . 磁勺的指向是磁力的作用，附近的磁塊也會有磁力，影響磁勺的指向，故C正確但不符合題意；
D：鐵塊是鐵磁性材料，在磁場中會被磁化，產生附加磁場，會有磁力，力的作用會干擾磁勺的指向，D正確但不符合題意；
由于本題選擇錯誤的，故選B。
【分析】（1）記住口訣：‘勺尾S南；勺底N北’， 磁勺本質是天然磁石打磨成北斗七星狀，其N極位于七星勺形凹陷中心重心最低點，當凹陷的勺底接觸光滑盤面時，N極自然轉向即地理北極方向
，戰國工匠故意將勺底磨成曲面，減少摩擦讓磁勺自由旋轉，凹陷設計保證重心穩定在N極；
（2）像富含磁鐵礦的山脈如赤鐵礦、磁黃鐵礦，會局部改變地磁場方向；
（3）高壓電線產生的電磁場也是常見干擾源，電線發出的看不見的磁力；
（4）閃電后的剩磁、汽車鋼鐵結構、甚至帶磁性的手機配件都可能成為干擾源。
7．（2023高二上·海曙開學考）ETC 是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖，汽車以 15m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至 0，經過 20s 繳費后，再加速至 15m/s 行駛如果過 ETC 通道，需要在中心線前方 10m 處減速至 5m/ s，勻速到達中心線后，再加速至 15m/ s 行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為 1m/s2，求汽車通過 ETC 通道比通過人工收費通道節約時間為（　　）
A．26s B．27s C．28s D．30s
【答案】B
【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；追及相遇問題；運動學 v-t 圖象
【解析】【解答】A . 若汽車通過人工收費通道，加速度加速正減速取負，則減速過程有
，變形
加速過程對稱有
人工通道通過總時間為
減速過程
，，
加速過程
總路程
得
人工收費通道下方面積為225包括兩塊淺藍色和右邊藍色；
若通過ETC通道，則根據題意如圖像
由題意可知ETC減速過程為
減速的位移
同理加速的時間
位移
通過通道時勻速過程時間
ETC通過的總位移為
ETC節省的路程
ETC節省通過路程變小是用15m/s高速通過的，這額外節省的時間
則以原速勻速運動階段的時間
則經ETC所用總時間為
車通過ETC通道節約的時間
，故A錯誤
B. 27s計算符合，故B正確；
B. 28s偏多了1s，可能是沒有補償多跑位移的時間，故C錯誤；
B. 30s計算偏多了3s，不符合，故D錯誤；
故選B。
【分析】（1）分階段分析兩種通道的運動過程：人工通道需計算減速至0的時間，繳費時間和加速回15m/s的時間，ETC通道需計算從15m/s減速至5m/s的時間，勻速通過10m的距離時間，和加速回15m/s的時間，因為參考的是人工通道時間還得計算相對位移不得有即總位移相同；
（2）易錯點包括忽略勻速階段的時間計算有段路程是需要比較位移節省、混淆加減速時間公式，或未注意題目中10m處減速的位置條件，隱含條件是加速度大小恒定且對稱加減速時間對稱相同。
8．（2023高二上·海曙開學考）某城市廣場噴泉噴出水柱，從遠處看，噴泉噴出的水柱超過了40層樓的高度；靠近看，噴管的直徑約為。據此估計用于給噴管噴水的電動機輸出功率至少為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】豎直上拋運動；功率及其計算；重力勢能
【解析】【解答】A . 噴管直徑約為，則半徑根據實際情況，每層樓高約為，所以噴水的高度
近似計算注意必須避免出現開不出根號的數，所以取H=125m后面容易開根號，則水離開管口的速度為設忽略空氣阻力，豎直上拋運動，
把s=H，加速度不是從初指向頂而是相反，所以a=-g代入此式
，
兩邊同時去負號得
兩邊同時開根號，代入g、H的數據
設給噴管噴水的電動機輸出功率為P，在接近管口很短一段時間內水柱的質量為水柱截面積S為π乘以r平方，長度又等于速度乘以時間vt，水柱體積可由長度乘以圓截面積即vtS，代入含密度與體積的質量公式，并繼續代入面積得
提出時間t
根據噴水電動機做的功Pt轉化為最高點的水獲得的重力勢能mgH，估算不計空氣阻力，列等式
左邊的t用上面質量計算推出的量代入
所有量都是已知，代入計算，科學記數法計算時候，系數與系數乘積，指數與指數乘積，
很多5相乘，變冪，再分子分母同乘以一個配對冪，配成10為底的冪，
故選A。
B . 系數2.62與4.9偏小了，故B錯誤
C . 系數1.62與4.9偏小，故C錯誤
D. 系數0.62偏小太多了，故D錯誤
【分析】（1）電能轉化為機械能；
（2）快速計算得用科學記數法，分系數與數量級兩個模塊計算。
9．（2023高二上·海曙開學考）如圖所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速n=20r/s。在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，求觀察到白點轉動的方向和轉動的周期（　　）
A．順時針，1s B．逆時針，1s C．順時針，2s D．逆時針，2s
【答案】B
【知識點】線速度、角速度和周期、轉速；勻速圓周運動；生活中的圓周運動
【解析】【解答】A . 盤的周期T=50毫秒，燈的周期T=47毫秒，設白點從90度方向順時針轉，47毫秒后，還差3毫秒才能到達90度方向上，下一次47毫秒亮燈時候，依然沒有到上一次的位置，所以形成了逆時針依次呈現白點的現象，頻閃效應原理，當閃光頻率與轉動頻率不同時，會出現頻閃效應：視在轉動頻率為 ∣燈閃頻率 研究對象旋轉頻率∣。方向取決于頻率關系：燈閃頻率>研究對象旋轉頻率，則視在轉動方向與實際轉動方向相反。若 燈閃頻率<研究對象旋轉頻率 ，則視在轉動方向與實際轉動方向相同。 研究對象旋轉頻率即圓盤順時針轉動的頻率為
在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，即
21HZ>20Hz，所以燈閃頻率>研究對象旋轉頻率，視在轉動方向與實際轉動方向相反，所以視覺轉動方向為逆時針方向，轉動頻率為視在轉動頻率， ∣燈閃頻率 研究對象旋轉頻率∣
即逆時針視覺轉動周期為1s，A順時針錯誤，1秒正確，故A錯誤；
B . 逆時針正確，周期1s正確，故選B。
C . 順時針錯誤，2s不正確，故C錯誤；
D . 逆時針正確，2s不正確，故D錯誤；
故選B。
【分析】 頻閃觀測儀中視在旋轉頻率為 f視= |f閃 - f轉| 。
10．（2023高二上·海曙開學考）利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信，目前地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為多少小時 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】開普勒定律；萬有引力定律的應用；衛星問題
【解析】【解答】設地球的半徑為R，則目前地球同步衛星的軌道半徑為
已知地球的自轉周期，地球同步衛星的轉動周期與地球的自轉周期一致，若地球的自轉周期變小，則同步衛星的轉動周期變小，由
變形
變形
左邊是定值，
可知，左邊一定時，R與T正比例關系，做圓周運動的半徑越小，則運動周期越小。
由于需要三顆衛星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，
所以由幾何關系可知三顆同步衛星的連線構成等邊三角形并且三邊與地球相切，如圖
由幾何關系可知地球同步衛星的軌道半徑為
由開普勒第三定律
得
故選C。
【分析】（1）幾何條件：三顆同步衛星需覆蓋整個赤道，每顆衛星的覆蓋范圍對應的圓心角為120°，利用三角函數可得衛星高度與地球半徑的關系；動力學條件：由開普勒第三定律將軌道半徑與周期關聯；
（2）需將幾何約束（衛星間距）與物理規律結合，推導出周期最小值；
（3）易錯點包括：混淆覆蓋角度計算（誤用90°而非60°），或忽略開普勒定律中的比例關系；
（4）隱含條件是衛星必須保持同步（周期=地球自轉周期），且題目默認地球半徑不變。
11．（2023高二上·海曙開學考）在某次演習中，轟炸機沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標，山坡的傾角為θ，如圖所示。不計空氣阻力，求：炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比。
【答案】【解答】設比值為k，由題知，炸彈在空中做平拋運動，炸彈正好垂直擊中山坡。設此時炸彈豎直方向下落的距離為h，水平方向通過距離為x，，則由平拋運動推論有：落地點速度方向的反向延長線交于水平位移的中點，做圖如下，豎直一線三垂直，由同角的余角相等，可知豎直向上方向與速度方向的夾角等于θ，對比為半個水平位移，鄰邊為豎直方向的高度差即下落距離h，正切函數關系知
，
等式兩邊同乘以2，得
，，
同時取倒數得
炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為。
【知識點】運動的合成與分解；平拋運動
【解析】【分析】（1）延長水平，過落地點做地面垂線，容易得出夾角的關系；（2）拋出起點為原點夾角時，位移角正切值與速度角正切值相差一倍，
即與。
12．（2023高二上·海曙開學考）如圖，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質量mA為4kg，mB為6kg。從開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，FA、FB隨時間的變化規律為；，問：8s內物體B運動的加速度如何變化？
【答案】【解答】時，，
力的方向水平向右，可以直接當標量比大小，顯然8N>2N，即FA大于FB，運動方向將向右，A與B已經接觸所以知A與B的速度與加速度都相等，整體受兩力和作用向右運動，此時忽略AB間內力，由牛頓第二定律
代入A、B的力與質量
隔離計算加速度情況需要考慮AB的內力，設AB間相互接觸的作用力大小為Fc，方向相反，作用在A物體向左，B物體向右接觸力，A與B重新根據作用力合成計算合外力與運動情況，A物體受兩個力，方向相反
B物體受兩個力，方向相同
代入數值整理后，對于A物體有，對B物體有
相互作用力為0時A與B因為無相互作用力而會不接觸成為分離態，FC=0代入任一式解得t=2s，所以在0到2秒過程中加速度1m/s2，AB運動狀態相同，t=2s瞬間作用力變成0N，各自分別運動，
B物體受1個力，方向向右，大小為2+2t，，代入數值可得物體B加速度隨時間變化的關系式：
綜上所述，6kg的B物體0～2s內，，2s～8s內，，逐漸增大。
【知識點】整體法隔離法；臨界類問題；牛頓運動定律的應用—連接體
【解析】【分析】（1）研究對象受合外力判斷運動狀態改變情況要反復分步進行；
（2）分離后A物體受1個力，方向向右大小，，
A物體，，兩邊同除以移項得，，
（3）4kg的A物體0～2s內，，2s～8s內，，逐漸減小，知4秒時力開始向左了，6秒后A反向加速運動。
13．（2023高二上·海曙開學考）如果高速轉動飛輪的重心不在轉軸上，運行將不穩定，而且軸承會受到很大的作用力，加速磨損．如圖飛輪半徑r=20cm，OO，為轉軸．正常工作時轉動軸受到的水平作用力可以認為是0．假象在飛輪的邊緣固定一個質量m=0.01kg的螺絲釘p，當飛輪轉速n=1000r/s時，轉動軸O O，受到的力多大？(計算結果保留兩位有效數字)
【答案】【解答】動平衡，當飛輪的重心不在轉軸上時，會產生不平衡力。螺絲釘 P 固定在邊緣圓周運動，導致需要飛輪提供向心力。螺絲釘 P 的質量是 m = 0.01kg，距離轉軸的距離是半徑 r = 0.2m。轉速 n = 1000 轉每秒。向心力 F 的大小是 mω2r，其中 ω 是角速度。首先，求角速度 ω，轉速 n = 1000r/s，所以每秒轉 1000 圈。每圈是 2π 弧度，因此：
ω = 2π n = 2 π rad/圈1000圈rad/s = 2000π rad/s。
小螺絲釘做勻速圓周運動所需要的向心力F由轉盤提供，根據牛頓第三定律，轉盤在這個力的作用下，將對轉軸產生作用力，大小也是F
【知識點】線速度、角速度和周期、轉速；向心加速度
【解析】【分析】（1）圓周運動通過半徑與角速度或周期或線速度都可以計算向心力大小，然后去找出那種力可以當做向心力；
（2）角速度可以通過轉速或周期與圓的2π結合求出。
14．（2023高二上·海曙開學考）如圖，質量為2.5kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速直線運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數μ1為0.3。這時鐵箱內一個質量為0.5kg的木塊（可視為質點）恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2為0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：
(1)木塊對鐵箱壓力的大小；
(2)水平拉力F的大小；
(3)減小拉力F，經過一段時間，木塊沿鐵箱左側壁落到底部且不反彈，之后當箱的速度為6m/s時撤去拉力，又經1s時間木塊從左側到達右側，則鐵箱的長度是多少？
【答案】解：(1)在豎直方向對木塊分析，運動狀態靜止，平衡條件知
mg=μ2FN
則
FN=20N
由牛頓第三定律作用力大小等于反作用力符號相反得，鐵箱受木塊的反作用的壓力
FN'=－FN=－20N（方向水平向左）
故木塊對鐵箱的壓力大小為20N。
(2)對木塊：在水平方向處于勻加速直線運動狀態知，外力等于運動狀態需要的合外力知等式，
FN=ma=20N，m=0.5kg，
得
a=40m/s2
設水平拉力F，對鐵箱和木塊整體分析受力與運動狀態等式有
水平拉力F為129N；
(3)撤去拉力F，箱和木塊的速度均為v=6m/s，因μ1>μ2，以后木塊相對箱滑動，木塊加速度
又鐵箱加速度
得
a1=3.1m/s2
鐵箱減速時間為
故木塊到達箱右端時，箱未能停止。
則經t=1s木塊比鐵箱向右多移動距離L即鐵箱長。即有
【知識點】整體法隔離法；勻變速直線運動的速度與時間的關系；牛頓運動定律的應用—板塊模型；牛頓運動定律的綜合應用
【解析】【分析】(1)分析木塊靜止在鐵箱后壁的受力平衡條件豎直方向重力與靜摩擦力平衡，水平方向壓力提供向心力；
(2)對鐵箱整體應用牛頓第二定律時需同時考慮地面摩擦力和木塊的反作用力；
(3)第三問需分階段分析：先判斷木塊下落的條件拉力減小導致加速度減小，再計算撤去拉力后鐵箱的減速運動僅受地面摩擦力和木塊的勻速運動無水平力作用，最后通過相對位移求鐵箱長度。
（4）易錯點包括：混淆鐵箱與地面、木塊與箱壁的摩擦因數；忽略木塊對鐵箱的反作用力對總拉力的影響；第三問中未明確木塊落底后與鐵箱的運動差異木塊無水平加速度；
（5）隱含條件是最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且木塊落底后與鐵箱底部無摩擦。擴展知識可聯系傳送帶模型中相對運動的分析方法。
15．（2023高二上·海曙開學考）如圖所示，輕質動滑輪下方懸掛重物A、輕質定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質細線豎直。開始時，重物A、B處于靜止狀態，釋放后A、B開始運動。已知A、B的質量相等，假設摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為g，當A的位移為h時，A的速度有多大？
【答案】【解答】設當A的位移為h時，速度為v，則B的速度大小為2v，B下降的高度為2h。以A、B兩個物體組成的系統為研究對象， 摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，就只有重力做功，可以適用機械能守恒定律，所以得出下式，左邊重力勢能和，升高的為負，降低的勢能增加為正，速度都變快了，右邊的動能都在增加
解得
【知識點】動能；重力勢能；機械能守恒定律
【解析】【分析】機械能守恒條件只有重力彈力靜電力做功，其他力不做功或其他力忽略不計。
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