資源簡介

1.1機械功 練習
一、單選題
1．關于功的概念，下列說法正確的是（　　）
A．物體受力越大，力對物體做功越多 B．合力的功等于各分力功的矢量和
C．摩擦力可以對物體做正功 D．功有正、負，正、負表示功的方向
2．圖所示，一質量為m的硬幣（可視為質點）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉軸OO'的距離為r，硬幣與轉軸間用一長為r的輕繩連接，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數為μ（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞OO'軸勻速轉動，當圓盤轉動的角速度為時，（　　）
A．硬幣受到的繩子拉力大小為μmg
B．硬幣受到的繩子拉力大小為2μmg
C．硬幣受到的摩擦力大小為μmg
D．圓盤轉動一周摩擦力對硬幣做功為2πμmgr
3．如圖所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則（　　）
A．F對木塊做功為
B．F對木塊做功為
C．F對子彈做功為
D．F對子彈做功為
4．某次班級例行換座位，小明開始用與水平面夾角30°斜向上大小為F的拉力沿直線向前拉動課桌，移動距離s后換用與水平面夾角30°斜向下大小仍為F的推力沿直線向前推動課桌，移動距離也是s，運動過程中接觸面粗糙程度不變。以下判斷正確的是（　　）
A．第一次合力做功多 B．第二次合力做功多
C．兩次合力做功相同 D．相同兩次摩擦力做功相同
5．將一質量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個過程中受到的空氣阻力大小始終為f，重力加速度為g，則關于這個過程中重力與空氣阻力所做的功，下列說法正確的是（　　）
A．重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為-2fh
B．空氣阻力做的功為0，合力做功為-2fh
C．空氣阻力做的功為-2fh，合力做功也為-2fh
D．重力做的功為2mgh，合力做的功為-2fh
6．圖甲為老師辦公桌的抽屜柜。已知抽屜的質量，長度，其中放有質量，長的書本，書本的四邊與抽屜的四邊均平行，書本的右端與抽屜的右端相距也為s，如圖乙所示。不計柜體和抽屜的厚度以及抽屜與柜體間的摩擦，書本與抽屜間的動摩擦因數。現用水平力恒力將抽屜完全抽出，抽屜遇到柜體的擋板時立即鎖定不動，重力加速度。下列說法正確的是（　　）
A．抽屜遇到柜體擋板前，抽屜的加速度為
B．抽屜遇到柜體擋板前，書本受到的摩擦力大小為0.2N
C．書本運動的全過程，摩擦力對書本先做正功后做負功
D．書本可能與抽屜左側發生磕碰
7．在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到后，立即關閉發動機直至靜止，圖像如圖所示，設汽車的牽引力為F，受到的摩擦力為f，全程中牽引力做功為，克服摩擦力做功為，則（　　）
A． B．
C． D．
8．手拿球拍托著乒乓球跑是校運動會的一項常見的趣味項目，如圖所示，某段時間內乒乓球相對球拍靜止一起水平向右做勻速直線運動，若不計空氣阻力，則此過程中（　　）
A．乒乓球受到的重力對乒乓球做負功
B．乒乓球所受合力對乒乓球做正功
C．球拍對乒乓球的摩擦力做負功
D．球拍對乒乓球的支持力對乒乓球不做功
二、多選題
9．下列說法中正確的是（　　）
A．功是矢量，正、負表示方向
B．功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功
C．力對物體做正功還是做負功，取決于力和物體位移的方向關系
D．力做的功是狀態量
10．質量為4kg的物體置于水平面上，受水平拉力作用沿水平面做勻變速直線運動，拉力作用2s后撤去，物體運動的v-t圖像如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中錯誤的是（　　）
A．0~2s內物體的位移為15m
B．拉力F做功380J
C．摩擦力對物體做功-350J
D．合力對物體做功50J
11．旅游旺季，多地迎來大量游客。一名游客帶著行李箱行走，有三種方式：如圖甲所示拉著行李箱勻速行走，拉力大小為；如圖乙所示推行李箱勻速行走，推力大小為；如圖丙所示豎直提著行李箱勻速行走，提行李箱的力大小為。甲、乙兩種方式下行李箱的運動可看成在地面上滑行，行李箱與水平地面間的動摩擦因數不變，行李箱的質量為，取重力加速度，。下列說法正確的是（ ）
A．行李箱與水平地面間的動摩擦因數
B．
C．
D．若三種情況中游客勻速行走相同距離，則游客對行李箱的拉力做功之比為
12．電動滑板車越來越受年輕人的喜愛，也為大家的出行帶來了方便，但請大家騎行時注意安全。如圖所示，為一人在水平路面上騎行滑板車，滑板車質量為M，質量為m的人的手正用水平恒力F向前作用在車手把上，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，假設人的腳只與平板車的平板接觸，下列說法正確的是（　　）
A．人對車的推力F做的功為 B．人對車做的功為
C．車對人的腳的摩擦力做的功為 D．車對人的作用力大小為
三、解答題
13．一個質量m=150kg的雪橇，受到與水平方向成斜向右上方的拉力F=500N，在水平地面上向右移動的距離L=5m，，雪橇與地面間的滑動摩擦力f=100N。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)拉力所做的功：
(2)滑動摩擦力所做的功：
(3)力對雪橇做的總功，
14．如圖所示，木板靜止在水平面上，滑塊靜止在長木板最右端，在時刻對木板施加一個水平向右的恒力，同時對滑塊施加一個水平向左的恒力，時滑塊運動到木板最左端。已知滑塊和木板質量分別為和， 木板與水平面之間、滑塊與木板之間的動摩擦因數分別為0.2和0.5，重力加速度取，求：
(1)時間內，恒力和所做的功；
(2)當滑塊相對于木板滑動時，立即撤去拉力，求從撤去拉力到二者共速這段時間內拉力做的功。
15．質量相同的三個小球A、B、C，從同一高度下落，A做自由落體運動，B沿光滑曲面下滑，C沿粗糙斜面下滑，最終都落到地面上。
(1)分析小球在下落過程中的受力情況；
(2)下落過程中重力對三球做的功相同嗎？
(3)在推導重力做功的公式時，利用了哪種物理思想？
16．如圖，在傾角足夠長的斜面上有一個質量為的物體，物體剛開始距斜面底部，物體與斜面之間的動摩擦因數為。物體在拉力的作用下由靜止開始運動，方向沿斜面向上。加速一段時間后撤去，讓物體在斜面上運動。（）（，）求：
(1)物體返回底部時的速度；
(2)全過程摩擦力做的功。
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A C C A C BC BD
題號 11 12
答案 AB AC
1．C
【詳解】A．根據
可知功的決定因素為力、位移及二者的夾角的余弦，受力越大，力對物體做功不一定越多，故A錯誤；
BD．功是標量，有正負之分，但功的正負不表示功的大小，而表示力對物體的做功效果，合力做的功等于各分力做功的代數和，故BD錯誤；
C．摩擦力可以做正功，也可做負功，這要看摩擦力與位移的方向關系，故C正確。
故選C。
2．A
【詳解】ABC．假設此時達到最大靜摩擦力，繩子拉力與摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律可得
解得
則硬幣受到的摩擦力大小為，故A正確，BC錯誤；
D．由于摩擦力與速度垂直，所以摩擦力對硬幣不做功，故D錯誤；
故選A。
3．A
【詳解】AB．木塊的位移為，由
可得F對木塊做功為
A正確；B錯誤；
CD．子彈的位移為，木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對子彈的摩擦力做負功，即
CD錯誤。
故選A。
4．A
【詳解】ABC．設課桌與水平面的動摩擦力因數為，課桌的質量為，由題分析，可知兩種情況下，對正交分解，可得沿水平方向的分力大小都為，方向都為水平向前；豎直方向的分力大小都為，第一次的方向為豎直向上，第二次的方向為豎直向下；則第一次的摩擦力大小為
第二次的摩擦力大小為
可知
根據
可知第二次摩擦力做的負功較多；
根據
可知兩次拉力做的正功一樣多；
根據
可知第一次合力做的功更多。
故選A。
5．C
【詳解】從拋出至落回出發點的過程中，位移為零，所以重力所做的功
上升過程，空氣阻力對小球做功為
下落過程，空氣阻力對小球做功
則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為
則合力做的功為
故選C。
6．C
【詳解】A．抽屜遇到柜體擋板前，假設能一起加速，對書本和抽屜由牛頓第二定律可得
解得
則能一起加速，抽屜的加速度為，故A錯誤；
B．抽屜遇到柜體擋板前，書本受到的摩擦力大小為
故B錯誤；
C．抽屜遇到柜體擋板前，摩擦力向右，書本位移向右則摩擦力先做正功；當抽屜遇到柜體擋板后，摩擦力向左，書本位移向右，摩擦力對書本后做負功，故C正確；
D．抽屜遇到柜體擋板時，書本的速度
抽屜遇到柜體擋板后書本的加速度
此后書本相對抽屜的位移
書本不能與抽屜左側發生磕碰，故D錯誤。
故選C。
7．A
【詳解】加速階段加速度大小為
根據牛頓第二定律
解得
加速階段的位移為
減速階段加速度大小為
根據牛頓第二定律
所以解得牽引力為
減速階段的位移為
所以牽引力做功為
克服摩擦力做功為
所以，
故選A。
8．C
【詳解】A．乒乓球受到的重力方向與運動方向垂直，可知重力對乒乓球不做功，故A錯誤；
B．乒乓球在水平向右做勻速直線運動，所以乒乓球所受合力為零，可知所受合力對乒乓球不做功，故B錯誤；
C．球拍對乒乓球的摩擦力沿球拍斜面向上，摩擦力與速度方向的夾角為鈍角，由
為鈍角，則摩擦力對乒乓球做負功，故C正確；
D．球拍對乒乓球的支持力垂直球拍斜面向上，支持力與速度方向的夾角為銳角，所以支持力對乒乓球做正功，故D錯誤。
故選C。
9．BC
【詳解】AB．功是標量，沒有方向，但有正、負之分，功的正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功，故A錯誤，B正確；
C．由可知，力對物體做正功還是負功，取決于力和物體位移的方向關系，故C正確；
D．力做功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量，故D錯誤。
故選BC。
10．BD
【詳解】根據v-t圖像的斜率表示加速度，可知物體加速和減速階段的加速度大小分別為，
根據牛頓第二定律可得，，
聯立解得，
A．根據v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知物體加速和減速階段的位移大小分別為
，，故A正確，不符合題意；
B．拉力F對物體做功為，故B錯誤，符合題意；
C．摩擦力對物體做功為，故C正確，不符合題意；
D．合力對物體做功為，故D錯誤，符合題意。
故選BD。
11．AB
【詳解】A．甲方式中，對行李箱受力分析，由正交分解知
聯立解得
A正確；
BC．乙方式中，對行李箱受力分析，由正交分解知
聯立解得
丙方式中，由二力平衡得
故
B正確，C錯誤；
D．丙方式下拉力對行李箱不做功，D錯誤。
故選AB。
12．AC
【詳解】A．人的手用水平恒力F向前作用在車手把上，則人對車的推力F做的功為，選項A正確；
B．在水平方向上，由牛頓第二定律可知，車對人的合力為ma，車對人的合力對人做功為maL，則由牛頓第三定律可知人對車做的功為-maL，故B錯誤；
C．水平方向對人受力分析
可知車對人的腳的摩擦力
則該摩擦力做的功為
選項C正確；
D．水平方向人受的合力為ma，豎直方向車對人有支持力mg，則車對人的作用力大于，選項D錯誤。
故選AC。
13．(1)2000J
(2)-500J
(3)1500J
【詳解】（1）拉力F做的功為：WF=FLcos37°=500×5×0.8J=2000J
（2）摩擦力做的功為：Wf=fLcos180°=100×5×(-1)J=-500J
（3）重力和支持力與位移垂直，兩個力做功為0，力對雪橇做的總功為：W= WF + Wf+WG+WN=(2000-500+0+0)J=1500J
14．(1)15J，18J
(2)
【詳解】（1）設木板的加速度大小為，根據牛頓第二定律有
代入數據解得
時間內木板的位移
恒力所做的功
設滑塊的加速度大小為，根據牛頓第二定律有
解得
時間內滑塊的位移
恒力所做的功
（2）設滑塊在木板上運動用時為，則
解得
撤去拉力時，木板的速度
滑塊的速度
滑塊的加速度
方向向右，設經過時間達到共同速度，則
代入數據解得
長木板在時間內運動的距離
撤去拉力后至達到共同速度這段時間內，拉力所做的功
15．(1)三個力
(2)相同
(3)分割與求和的極限思想
【詳解】（1）A球只受重力作用，B球受重力和曲面的支持力作用，C球受重力、支持力、摩擦力三個力的作用；
（2）三種情況中，重力做功均為
即重力做功相同；
（3）把整個路徑分成許多很短的間隔，經過的路程分割為許多小段，由于每一小段都很小，因而都可以近似看作一段傾斜的直線，設每一小段的高度差分別為 h1， h2， h3，……，則物體通過每一小段時重力做功分別為mg h1，mg h2，mg h3，……，所以物體通過整個路徑時重力做的功等于重力在每一小段上做的功的代數和，即
由此可知，推導重力做功時采用了無限分割與求和的極限思想。
16．(1)，方向沿斜面向下
(2)
【詳解】（1）物體先沿斜面向上做勻加速直線運動，撤去力F后做勻減速直線運動，速度減為零后反向做勻加速直線運動
沿斜面向上做勻加速直線運動階段，由牛頓第二定律
故該過程加速度
方向沿斜面向上
撤去力F后做勻減速直線運動階段，由牛頓第二定律得
故該過程加速度
方向沿斜面向下
反向做勻加速直線運動階段，由牛頓第二定律得
故該過程加速度
方向沿斜面向下
沿斜面向上做勻加速直線運動階段，位移
解得
撤去力F時的速度
解得
勻減速直線運動階段，位移
解得
反向做勻加速直線運動階段
故物體返回斜面底部的速度
（2）全過程摩擦力做負功
得

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