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安培力與洛倫茲力章末檢測題（提優卷）
選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求。每小題全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
1.關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（ ）
A.安培力的方向可以不垂直于直導線
B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向
C.安培力的的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關
D.將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變為原來的一半
2.武漢病毒研究所是我國防護等級最高的P4實驗室，在該實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如圖所示模型：廢液內含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形容器右側流入，左側流出，流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是（　　）
結合題干所給條件我們只需要再測量MN兩點電壓就能夠推算廢液的流量
帶電粒子所受洛倫茲力方向是水平向左
正粒子所受洛倫茲力方向是垂直于速度指向M點
D．M端的電勢比N端高
3.如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為（ ）
A.2F B.1.5F C.0.5F D.0
4.如圖所示，將一由絕緣材料制成的帶一定正電荷的小滑塊（可視為質點）放在傾斜的固定木板上，空間中存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。測得小滑塊的質量為m，木板的傾角為θ，木板與滑塊之間的動摩擦因數為μ。滑塊由靜止釋放，依次經過A、B、C、D四個點，且AB=CD=d，小滑塊經過AB、CD所用的時間均為t。重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
到達C點之前滑塊先加速后減速 B．到達C點之前滑塊所受的摩擦力先增大后減小
C．滑塊所帶的電荷量為- D．滑塊的加速度先減小后增大
5.如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強磁場方向如圖，大小為0.5 T．質量為0.05 kg、長為0.5 m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點．當在金屬細桿內通以電流強度為2 A的恒定電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動．已知N、P為導軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，則（ ）
A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為5 m/s2
B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5 m/s
C．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10 m/s2
D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75 N
6.如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的足夠寬的勻強磁場，磁感應強度為B。在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ≤π）以速率v連續發射帶正電的粒子（重力不計）。則下列說法正確的是（　　）
v一定，若θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越長
v一定，若改變θ，則粒子重新回到x軸時與O點的距離可能相等
θ一定，若v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短
D．θ一定，若改變v,則粒子重新回到x軸時速度與x軸夾角不可能相等
7.如圖，在坐標系的第一和第二象限內存在磁感應強度大小分別為 B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經過x軸離開第一象限。若不計粒子重力，則粒子在磁場中運動的時間為（　　）
A. B. C. D.
8.電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發射彈體將兩平行的水平軌道之間分為區域Ⅰ和區域Ⅱ，導電彈體能在軌道上自由移動，且保持良好接觸。電流Ⅰ從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應強度的大小與Ⅰ成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。下列說法正確的是（ ）
A．在軌道內的Ⅰ區域磁場方向為豎直向下
B．若將電流增大至原來的2倍，則彈體所受安培力也增大至原來的2倍
C．現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，可只將電流I增加至原來的2倍
D．現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，可只將彈體的質量減至原來的一半
9.如圖所示，等腰直角三角形abc區域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．三個相同的帶電粒子從b點沿bc方向分別以不同的速度v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運動的時間分別為t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：1．直角邊bc的長度為L，不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ）
A．三個粒子的速度大小關系可能是v1＞v2＞v3 B．三個粒子的速度大小關系可能是v2＜v1＜v3
C．粒子的比荷＝ D．粒子的比荷＝
如圖所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的長方形區域中有一磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面向外。坐標原點O處有一個粒子源，在t=0時刻發射大量質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xoy平面內，與y軸正方向的夾角在0～90°范圍內均勻分布。已知粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，t1時刻最先從磁場上邊界MN飛出的粒子經歷的時間為 ，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間為 。不計粒子的重力及粒子間的相互作用，則（ 　）
A．粒子的射入磁場的速度大小v=
B．長方形區域的邊長滿足關系=2
C．t1時刻仍在磁場中的粒子數與粒子源發射的總粒子數之比為
D．t1時刻仍在磁場中的所有粒子均處在以O點為圓心、a為半徑的 圓周上
二、非選擇題：本題共5小題，共60分。
11.（7分）如圖所示，a、b、c、d為正方形的四個頂點，O為兩對角線的交點，a、b、c、d處分別有電流大小相同的長直導線，其中a處的電流方向垂直紙面向外，b、c、d處的電流方向垂直紙面向里。現在O點放置一電流方向垂直紙面向里的長直導線，該導線受到大小為2F的安培力。若將b處導線的電流方向改為垂直紙面向外，則O點處的導線受到的安培力的大小為__________，方向_________
12.（9分）如圖所示，在直角坐標系xOy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場I、垂直紙面向里的勻強磁場II，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點OM=MP=L．在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場。一質量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場中坐標為（-2L，-L）的點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經過原點O處射入區域I，又從M點射出區域I（粒子的重力忽略不計）。則第三象限勻強電場場強E的大小為______________，區域I內勻強磁場磁感應強度B的大小為_______________
13.（10分）如圖所示，水平導軌間距為L=1m，導軌電阻忽略不計，導體棒ab的質量m=kg，電阻R0=0.9Ω，與導軌接觸良好，電源電動勢E=10V，內阻r=0.1Ω，電阻R=4Ω，外加勻強磁場的磁感應強度B=T，方向垂直于ab，與導軌平面成θ=60o角，ab與導軌間動摩擦因數為μ=（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力為水平方向，g取，ab處于靜止狀態。求：
（1）ab受到的安培力大小；
（2）重物的重力G的取值范圍。
14.（16分）如圖所示，在以坐標原點O為圓心，半徑為R的半圓形區域內，有一磁場方向垂直于xOy坐標平面、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶正電的粒子（不計重力）以速度為v0從原點O沿x軸正向進入磁場，帶電粒子恰好不能飛出磁場。求：
（1）磁場的方向和粒子的比荷。
（2）若將上述粒子的入射點上移至y軸上的A點，將粒子仍以速度v0平行x軸正向射入磁場，若要粒子射出磁場區域后不能通過y軸，則OA的距離至少為多少？
（3）若將上述粒子的入射點上移至y軸上的M點，仍將粒子以速度v0平行x軸正向射入磁場，已知帶電粒子通過了磁場邊界上的P點，且P點的x值為+，后來粒子軌跡與y軸交于N點，則粒子自M至N運動的時間為多少？
15.（18分）如圖所示，在xoy平面的第II象限內有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點，圓內存在垂直于xoy面向外的勻強磁場。在第I象限內存在沿軸y負方向的勻強電場，電場強度為E．一帶正電的粒子（不計重力）以速率v0從P點射入磁場后恰好垂直y軸進入電場，最后從M（3R，0）點射出電場，出射方向與x軸正方向夾角為α，且滿足α=45°，求：
（1）帶電粒子的比荷；
（2）磁場磁感應強度B的大小；
（3）粒子從P點入射磁場到M點射出電場的時間。
【答案】
B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.AC 9.BCD 10.AC　
11. 2 F，方向向上
12.
13.（1）2N （2）1.8N≤G≤4.2N
14.（1）垂直于紙面向里． （2）R （3）
15.（1） （2） （3） +

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