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專題14 力學計算題
五年（2021-2025）中考（一年模擬）物理真題分類匯編，研真題，明考向。為了進一步配合廣大師生復習備考，21教育重磅推出《（2021-2025）五年中考真題和一年模擬分類匯編》系列。本套資料設計科學，根據地區試題匯編，按照知識點構成情況，將試題分解組合，全面呈現各學科知識點在五年中考和一年模擬題中的考查情況，是考生掌握當地中考命題動向、熟悉中考考查方式、復習備考不可或缺的精品資料！
1．（2025 河北）小明利用雙休日清理家中的魚缸。長方體空魚缸的重力G為64N，小明將魚缸和假山石清洗干凈，放到水平桌面上，魚缸與桌面接觸面積S為0.16m2。向魚缸中注入h為0.2m深的水，然后將假山石（不吸水）浸沒在水中，如圖所示。已知假山石的體積V石為3.0×10﹣3m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）空魚缸對水平桌面的壓強。
（2）放入假山石前，水對魚缸底的壓強。
（3）浸沒在水中的假山石受到的浮力。
2．（2024 河北）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，邊長如圖甲所示。B為內部平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2，高為15cm，如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）圖甲中A對地面的壓強為p1，將A放入B后，B對地面的壓強為p2，且p1：p2＝5：2，求B的質量；
（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并計算水對容器底部的最小壓力。
3．（2023 河北）一輛四輪家庭轎車的部分數據如下表所示。一次旅行時，司機駕駛該汽車沿一平直公路持續行駛至A市的過程中，先后通過如圖所示的甲、乙、丙三個標志牌，牌上的地址和數字表示從該標志牌處沿這一公路到達牌上地址的路程。途經甲時開始計時，到達乙時恰好用時25min，從乙運動到丙的過程中，儀表盤顯示汽車一直以108km/h的速度勻速行駛。g取10N/kg。
旅行中汽車部分數據表：
汽車（包括人員及物品）總質量/kg 2000
停放時每個輪胎與地面的接觸面積/cm2 250
汽油的熱值/J L﹣1 3.6×107
汽油機效率 25%
（1）求這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時對地面的壓強；
（2）求汽車從標志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度；
（3）通過儀表盤顯示的數據可知，從標志牌乙到丙的過程中，汽車消耗0.7L汽油，求這一過程中牽引力做功的功率。
4．（2022 河北）質地均勻的長方體放在水平地面上，密度為1.5×103kg/m3，邊長如圖甲所示。另有一高為0.35m、底面積為2×10﹣2m2的薄壁圓筒形容器放在水平地面上，容器內盛有0.3m深的某種液體，如圖乙所示。將長方體由平放變為豎放，長方體對水平地面的壓強變化量與液體對容器底部的壓強恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求長方體的質量；
（2）在圖甲中作出長方體所受重力的示意圖（“O”點為長方體的重心）；
（3）求液體的密度；
（4）在豎放的長方體上水平截取一部分，并將截取部分放入容器中，能使液體對容器底部的壓強最大且截取部分的質量最小，求截取部分所受的浮力。
5．（2021 河北）圖甲是一輛起重車的圖片，起重車的質量為9.6t。有四個支撐腳，每個支撐腳的面積為0.3m2，起重時汽車輪胎離開地面，圖乙是起重機吊臂上的滑輪組在某次作業中將質量為1200kg的貨物勻速提升，滑輪組上鋼絲繩的拉力F為5000N，貨物上升過程中的s﹣t圖象如圖丙所示。（不考慮繩重，g取10N/kg）求：
（1）提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強；
（2）拉力F的功率；
（3）提升貨物過程中滑輪組的機械效率。
一．選擇題（共8小題）
1．（2025 館陶縣二模）圖中，甲是《墨經》中記載的我國古代提升重物的工具“車梯”，乙是其等效圖。若利用此“車梯”使80kg的重物在10s內勻速豎直上升2m，所用的拉力為300N，g取10N/kg。則此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．使用“車梯”時，人拉繩的速度為0.2m/s
B．“車梯”的動滑輪的重力為400N
C．使用“車梯”時，人做功的功率為160W
D．“車梯”的機械效率約為66.7%
2．（2025 長安區模擬）使用如圖所示的滑輪組，沿水平方向勻速拉動質量為300kg的物體，彈簧測力計的示數為200N，物體在10s內移動1m。物體所受的摩擦力為物重的0.1倍。不計繩重和輪與軸間的摩擦，下列說法正確的是（　?。?br/>A．該滑輪組中有一個定滑輪和兩個動滑輪
B．繩子自由端拉力的速度0.05m/s
C．動滑輪重力為100N
D．該滑輪組的機械效率為66.7%
3．（2025 邯鄲模擬）如圖甲所示，一位同學用滑輪組拉著重700N的物體A，在水平地面上勻速前進，全過程滑輪組的部分數據如圖乙所示，物體A受到阻力為其重力的0.1倍，下列說法正確的是（　　）
A．拉力F做功700J
B．物體A移動的距離為1m
C．只增大物體的重力，機械效率不變
D．該滑輪組的機械效率是70%
4．（2025 邢臺模擬）將圖甲中A、B兩個相同的物體從粗糙程度相同的斜面底端勻速拉到頂端，做功情況如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．右側斜面機械效率為66.7%
B．左側給A的拉力等于A受到的摩擦力
C．對B做的有用功為2J
D．斜面可省功且傾斜程度越大，省功越多
5．（2025 安次區一模）用某滑輪組提升重物時，繩子自由端拉力做功隨時間變化的關系如圖所示，在20s內繩子自由端豎直勻速移動16m，重物豎直勻速上升4m。已知動滑輪總重100N，提升的物體重800N。關于該過程，下列說法正確的是（　?。?br/>A．重物端的功率為200W
B．額外功為400J
C．繩子自由端拉力的大小為250N
D．滑輪組的機械效率約為88.9%
6．（2025 路南區模擬）質量分布均勻的實心正方體甲、乙放在水平地面上，將甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分對地面的壓強p與Δh的關系如圖所示，已知ρ甲＝6×103kg/m3，乙的邊長為30cm，下列選項正確的是（g取10N/kg）（　　）
A．乙的密度3×103kg/m3
B．未切前，甲的質量為24kg
C．圖中hA＝15cm
D．圖中pA＝1500pa
7．（2025 邯鄲二模）圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，質量為50kg的小明將A提升到高處，施加的拉力F隨時間變化關系如圖乙所示，A上升的速度隨時間變化關系如圖丙所示。系A的繩子足夠牢固，繞過滑輪的繩子能承受的最大拉力為60N。忽略繩重及摩擦，g取10N/kg。下列結論中正確的是（　?。?br/>A．動滑輪的重力為15N
B．1 2s內拉力F的功率為2W
C．此裝置勻速提升重物的最大機械效率約為83.3%
D．用此裝置勻速提升60N的貨物時，小明對地面壓力為470N
8．（2025 叢臺區三模）如圖所示，已知雞蛋的質量為60g、體積為50cm3，將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯中，雞蛋沉入杯底（圖甲）；逐漸將食鹽溶解在水中，雞蛋恰好懸浮（圖乙）；繼續溶解食鹽，最終雞蛋漂?。▓D丙）（g取10N/kg）。下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中雞蛋所受浮力為0.6N
B．圖乙中鹽水的密度是1.1×103kg/m3
C．圖中三種狀態下浮力的大小關系是F甲＜F乙＝F丙
D．圖丙中若繼續加鹽，雞蛋所受的浮力將變大
二．多選題（共2小題）
（多選）9．（2025 邯鄲一模）某施工工地，用圖示的裝置，提升物料。已知物料A重為800N，物料B重為1600N，動滑輪重為200N。在卷揚機對繩子的拉力F作用下，物料A、B均可在10s內豎直勻速上升了2m。在此過程中，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．物料A 上升的速度為0.4m/s
B．提升物料B時，天花板的A點所受拉力為900N
C．提升物料A時卷揚機拉力F的功率為200W
D．提上物料B時，滑輪組的機械效率將達到160%
（多選）10．（2025 邯鄲模擬）一質量為600g，密度為0.6g/cm2的正方體木塊用細線系于底面積為160cm3容器的水中，如圖所示（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．木塊所受的浮力為10N
B．繩子上的拉力為16N
C．將細線剪斷后，木塊露出水面的高度為10cm
D．將細線剪斷后，木塊靜止時，容器底部受到水的壓強變化了250Pa
三．填空題（共6小題）
11．（2025 張家口二模）2025年2月21日，我國自主研制的電動型載人飛艇AS700D成功完成科研首飛。如圖所示，AS700D飛艇最大設計飛行速度80km/h，最大飛行高度3100m，最大載客量10人（含1名駕駛員），最大起飛質量4150kg。若此飛艇按最大飛行速度飛行3h，則航程為　 　 km。按最大起飛質量計算，飛艇上升2000m，克服自身重力做的功為　 　 J。（g取10N/kg）
12．（2025 徐水區模擬）如圖甲所示，在學校組織的社會實踐中，小明用水平力F推水平地面上的貨物，推力F的大小隨時間t的變化關系圖像如圖乙所示，貨物的v﹣t關系圖像如圖丙所示。則t＝1s時，貨物受到的摩擦力方向水平向 　 　 （選填“左”或“右”）；t＝3s時，貨物受到的摩擦力大小為 　 　 N。
13．（2025 峰峰礦區校級模擬）如圖所示，中國首艘國產大型郵輪“愛達魔都號”，是全球首創5G郵輪，該郵輪的排水量為13.5萬噸，則該郵輪滿載時受到的浮力為 　 　 N，郵輪從淺海向深海行駛的過程中浮力將 　 　 （選填“不變”“變大”或“變小”）。（g取10N/kg）
14．（2025 蓮池區一模）某起重機的滑輪組結構示意如圖所示，其最大載重為5t。起重機用20秒將3600kg的鋼板勻速提升到10m高的橋墩上。
（1）起重機克服鋼板重力做的功為 　 　 J；
（2）某次作業前，發現掛鉤處的一個滑輪（每個動滑輪質量400kg）有故障，為了維修方便，將提升重物的掛鉤機構部分勻速提升至距地面1.5米處，所用拉力為F＝2500N，此時的機械效率為 　 　 %。（g取10N/kg）
15．（2025 叢臺區一模）甲、乙、丙三輛小車同時、同地向東運動，運動的圖象如圖所示。由圖象可知：
（1）在0～5s內，甲車的平均速度 　 　 （選填“大于”“等于”或“小于”）乙車的平均速度；
（2）在0～3s內，以丙車為參照物，乙車向 　 　 （選填“東”“西”）運動；
（3）若乙車和丙車通過的路程之比是5：2，則乙車和丙車所用的時間之比為 　 　 。
16．（2025 峰峰礦區模擬）如圖甲所示，工人用拉力F豎直向上勻速提升重900N的貨物，貨物移動的距離與時間的關系如圖乙所示。動滑輪重100N，不計繩重及摩擦。拉力F的功率為 　 　 W，動滑輪的機械效率為 　 　 。
四．綜合應用題（共12小題）
17．（2025 橋西區一模）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂（讀作chōng），可將舂看作一個杠桿，如圖乙所示，其中OA：OB＝3：2。若碓（讀作duì）頭質量為10kg，搗谷人的質量為75kg，一只腳與地面的接觸面積為200cm2，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為零。g取10N/kg。
（1）在圖乙中畫出力F1的力臂L1。
（2）若碓頭豎直下落0.3m，求重力做的功。
（3）當橫木水平時，人的右腳在B點用最小力使橫木剛好轉動，求此時人的左腳對地面的壓強。
18．（2025 叢臺區二模）如圖所示，質量均勻的正方體甲，其棱長為9cm，對地面壓強為1800Pa，棱長為10cm的正方體容器乙內裝有6cm深的水。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）乙容器底受到水的壓強；
（2）甲的密度；
（3）若將正方體甲沿虛線分成A、B兩部分，A、B分別水平放入乙容器，使得乙容器中水對容器底部壓強的增加量之比為1：2，求A在乙容器中所受浮力的大小。
19．（2025 館陶縣二模）如圖所示，水平地面上放置了質量分布均勻的甲、乙、丙三個實心物體，甲的邊長分別為0.1m、0.2m、0.3m，密度為2×103kg/m3；乙是質量為8kg的圓柱體：丙是邊長未知的正方體，g取10N/kg。
（1）求甲的質量；
（2）若將甲以某種方式靜置于水平地面后，再將乙疊放在甲的上面，求甲對地面壓強增加量的最大值；
壓強的變化量（Pa）
Δp甲 0
Δp丙 1000
（3）沿水平或豎直方向將甲、丙各切去的體積，并將切去的部分疊放在對方剩余部分的上方，甲、丙對地面壓強的變化如下表所示，求丙的密度。
20．（2025 藁城區二模）如圖甲、乙，實心圓柱體A和一薄壁輕質容器置于水平地面上，A的質量為8kg，底面積為2×10﹣2m2，容器的底面積是圓柱體A的底面積的2倍，其中盛有10cm深的水。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求實心圓柱體A對地面的壓強；
（2）現將圓柱體A水平切去一部分，將切去部分豎直放置在容器中（水未溢出），如圖丙所示，水對容器底部壓強的增加量為600Pa，此時圓柱體剩余部分對于地面的壓強與水對容器底部的壓強相等。求切去部分在水中受的浮力和圓柱體A的高度hA。
（解答時，要求有必要的文字說明、公式和計算步驟等，只寫最后結果不得分）
21．（2025 安次區二模）一輛質量為1.45t的家用汽車通過高速收費站的ETC通道，圖甲是ETC通道示意圖，汽車通過時，需在ETC中心線前減速，然后通過“勻速行駛區間”到達ETC中心線處，計費后離開收費站。圖乙是該車通過ETC通道時的v﹣t圖像，若質量為50kg的駕駛員駕駛此車通過收費站時所受阻力為人和車總重的0.3倍，g＝10N/kg。
（1）求汽車勻速行駛的距離；
（2）汽車每只輪胎的著地面積是25cm2，求駕駛員停車時汽車對地面的壓強；
（3）汽車勻速行駛時牽引力的功率。
22．（2025 正定縣二模）如圖所示，質量為70kg的工人師傅用滑輪組把重為1200N的物體勻速拉到10m高的樓房頂部，在拉動過程中繩端所加的拉力為600N，已知動滑輪重300N，不計繩重（g取10N/kg）。求：
（1）滑輪組的機械效率；（百分號前保留1位小數）
（2）克服摩擦所做的功；
（3）若工人師傅的兩只鞋底的面積為500cm2，工人師傅對地面的壓強。
23．（2025 安次區一模）如圖，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，它的重為3N，底面積為300cm2、溢水口距杯底20cm，內裝水的深度為18cm。將一體積為1000cm3、密度為0.9g/cm3的正方體木塊緩慢放入水中，不計溢水杯厚度，求：（g取10N/kg）
（1）木塊的質量m木；
（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力F；
（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對桌面的壓強p。
24．（2025 新華區三模）如圖所示，有一粗細均勻，同種材料制成的長L＝4m的長木板AB，置于支架上，支點為O，且AO＝1m，長木板的右端B用繩子系住，繩子另一端固定在C處，當長木板AB水平時，繩與水平面成30°的夾角，且繩子所能承受的最大拉力為60N。質量為5kg、邊長為0.1m的實心正方體滑塊M在水平拉力F的作用下，在長木板上勻速滑動，（g＝10N/kg）求：
（1）M在長木板上水平運動時對長木板的壓強；
（2）當滑塊在距離O點左側0.8米時，繩子的拉力為0，長木板剛好在水平位置平衡，求長木板的重力為多少？
（3）為了保證繩子不被拉斷，滑塊向右滑動到最遠的位置，距離Q點多遠？
25．（2025 香河縣一模）物理小組利用圓柱形玻璃杯（厚度忽略不計）制作出可測量物體質量的“浮力秤”。如圖甲所示，玻璃杯底面積為80cm2，重為2N，將未知質量的鐵塊放入玻璃杯中，靜止時玻璃杯浸入水中的深度為6cm。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）玻璃杯單獨放在水平桌面上時，求玻璃杯對水平桌面的壓強；
（2）求鐵塊所受的重力；
（3）此裝置還可以作為密度計來測量未知液體的密度。如圖乙所示，將空玻璃杯放入待測液體中，靜止時玻璃杯浸入液體中的深度為2cm，求待測液體的密度。
26．（2025 廣陽區一模）解放軍在一次奪島演習中，出動了05型履帶式水陸兩棲突擊車。該車總質量為28.5t，同時，該車裝配有輸出功率為1.2×106W的發動機，機動性能卓越（g取10N/kg）
（1）該車在水面漂浮時，它排開水的體積是多少？（ρ水＝1×103kg/m3）
（2）該車在水上最快的速度可達25km/h，若該車以21.6km/h的速度在水面上勻速行進10.8km時，若發動機的輸出功率全部用于做機械功，則發動機做了多少功？求該車在水面上勻速行進時受到的阻力為多少？
27．（2025 石家莊一模）如圖是汽車起重機吊貨物時的場景。汽車起重機自重為2×105N，吊臂長度可在10 30m之間調節，汽車起重機可以吊起距支點O水平距離4 20m范圍內的重物，汽車起重機工作時與水平地面的總接觸面積為2m2（不計吊臂重、滑輪重和繩重）。
（1）求汽車起重機未吊貨物時對水平地面的壓強。
（2）若將質量為20t的貨物在10s內勻速豎直提升3m，求此過程中汽車起重機克服貨物重力做功的功率。
（3）若汽車起重機動力系統A允許提供的動力與動力臂乘積的最大值為1.5×106N m，求在動力與動力臂的乘積最大時允許吊起重物的重力范圍。
28．（2025 藁城區模擬）一底面積為25cm2的長方體木塊用細線拴在一個空容器的底部，然后向容器中緩慢加入某液體直到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示。在此整個過程中，木塊底部受到液體的壓強隨容器中液體深度的變化如圖乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）液體的密度；
（2）木塊的重力；
（3）細線對木塊的最大拉力。
五年真題參考答案與試題解析
1．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）空魚缸對水平桌面的壓強：
p400Pa；
（2）放入假山石前，水對魚缸底的壓強：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（3）浸沒在水中的假山石受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10﹣3m3＝30N。
答：（1）空魚缸對水平桌面的壓強是400Pa；
（2）放入假山石前，水對魚缸底的壓強是2000Pa；
（3）浸沒在水中的假山石受到的浮力是30N。
2．【考點】壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算；密度的簡單計算．版權所有
【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力；應用能力．
【解答】（1）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，其體積為VA＝8cm×5cm×10cm＝400cm3，則A的密度為：
ρA0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3；
（2）A對地面的壓力等于自身的重力，則A對地面的壓強為：
p1，
B對地面的壓力等于自身的重力加A的重力，則B對地面的壓強為：
p2，
因p1：p2＝5：2，則：5：2，即：5：2，
代入數據，：5：2，
解得：mB＝600g；
（3）將A放入B后，向B中緩慢加水，因A的密度小于水的密度，當A剛好漂浮，即F?。紾A＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N時，A對B底部的壓力恰好為0；
當長方體底面積最大時，水的深度最小，此時水對容器底部的壓力最小；
由圖可知，最大底面積為SA'＝0.08m×0.1m＝0.008m2，
根據阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此時A浸入水中的深度）：
hmin＝h浸min0.0375m，
則水對容器底部的最小壓強：
pmin＝ρ水ghmin＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0375m＝375Pa，
由p可知水對容器底部的最小壓力為：
Fmin＝pminSB＝375Pa×300×10﹣4m2＝11.25N。
答：（1）A的密度為0.75×103kg/m3；
（2）B的質量為600g；
（3）水對容器底部的最小壓力為11.25N。
3．【考點】功率的計算；平均速度；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】比熱容、熱機、熱值；長度、時間、速度；壓強、液體的壓強；功、功率、機械效率．
【解答】（1）這輛車（包括人員及物品）的總重力：
G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
車（包括人員及物品）停放在水平地面上時對地面的壓力：
F壓＝G＝2×104N，
則車（包括人員及物品）停放在水平地面上時對地面的壓強：
p2×105Pa；
（2）由圖可知，汽車從標志牌甲運動到丙的路程為s＝47km﹣2km＝45km，
從乙運動到丙的路程s'＝11km﹣2km＝9km，
由v可知，從乙運動到丙的過程中所用時間：
t'h＝5min，
則甲運動到丙所用時間：
t總＝25min+t'＝25min+5min＝30minh，
從甲運動到丙這一過程中的平均速度：
v90km/h；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q放＝Vq＝0.7L×3.6×107J/L＝2.52×107J，
由η100%可知，牽引力做的功：
W＝ηQ放＝25%×2.52×107J＝6.3×106J，
這一過程中牽引力做功的功率：
P2.1×104W。
答：（1）這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時對地面的壓強為2×105Pa；
（2）汽車從標志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度為90km/h；
（3）這一過程中牽引力做功的功率為2.1×104W。
4．【考點】壓強的公式的應用；壓強的變化量；液體壓強的公式及計算；液體壓強的變化量問題；利用阿基米德原理進行簡單計算；重力的示意圖．版權所有
【專題】其他綜合題；分析、綜合能力．
【解答】（1）長方體的體積V＝0.1m×0.1m×0.3m＝3×10﹣3m3；
長方體的質量m＝ρV＝1.5×103kg/m3×3×10﹣3m3＝4.5kg；
（2）重力方向為豎直向下，作用點在重心上，根據力的示意圖的畫法作圖，故作圖如圖所示；
（3）當長方體水平放置時，長方體對水平地面的壓強p11500Pa；
當長方體豎直放置時，長方體對水平地面的壓強p24500Pa；
長方體對水平地面的壓強變化量Δp＝p2﹣p1＝4500Pa﹣1500Pa＝3000Pa；
液體的密度ρ液1.0×103kg/m3；
（4）使液體對容器底部的壓強最大，則要使液面上升到容器上表面；V排＝2×10﹣2m2×（0.35m﹣0.3m）＝10﹣3m3；
由于液體密度小于物體密度，所以物體沉底，物體受到的浮力F?。溅岩篻V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
答：（1）長方體的質量是4.5kg；
（2；
（3）液體的密度是1.0×103kg/m3；
（4）截取部分所受的浮力是10N。
5．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；壓強的公式的應用；功率的推導式P＝Fv．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；功、功率、機械效率；分析、綜合能力．
【解答】（1）提升貨物過程中起重車對水平地面的壓力：
F壓＝G總＝（m車+m貨物）g＝（9.6×103kg+1200kg）×10N/kg＝1.08×105N，
受力面積：
S＝4×0.3m2＝1.2m2，
提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強：
p9×104Pa；
（2）由圖乙可知，滑輪組鋼絲繩的有效股數n＝3，
由圖丙可知，貨物在t＝10s內上升的高度h＝s＝2.5m，則鋼絲繩移動的距離：
s繩＝nh＝3×2.5m＝7.5m，
拉力F做的功：
W總＝Fs繩＝5000N×7.5m＝3.75×104J，
拉力F的功率：
P3.75×103W；
（3）拉力F在10s內所做的有用功：
W有＝G貨物h＝m貨物gh＝1200kg×10N/kg×2.5m＝3×104J，
提升貨物過程中滑輪組的機械效率：
η100%100%＝80%。
答：（1）提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強為9×104Pa；
（2）拉力F的功率為3.75×103W；
（3）提升貨物過程中滑輪組的機械效率為80%。
一年模擬參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功率的計算；動滑輪的重力；繩子自由端移動的速度．版權所有
【專題】應用題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】A、由圖可知，n＝4，繩子自由端移動的速度為：
v繩＝nv物0.8m/s，故A錯誤；
B、不計繩重和摩擦，動滑輪重為：
G動＝nF﹣mg＝4×300N﹣80kg×10N/kg＝400N，因題干中沒有不計繩重和摩擦，因此動滑輪重應該小于400N，故B錯誤；
C、人做的總功為：
W總＝Fs＝Fnh＝300N×4×2m＝2400J，
人做功的功率為：
P240W，故C錯誤；
D、人做的有用功為：
W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×2m＝1600J，
“車梯”的機械效率為：
η100%≈66.7%，故D正確。
故選：D。
2．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；定滑輪與動滑輪的判斷；動滑輪的重力；繩子自由端移動的速度．版權所有
【專題】應用題；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】A、由圖可知，上、下兩個滑輪的軸的位置固定不變，為定滑輪；中間滑輪的軸隨物體一起運動，為動滑輪，故A錯誤；
B、由圖可知，n＝2，繩子自由端的速度為：v＝nv物＝220.2m/s，故B錯誤；
C、物體的重力G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，物體受到的摩擦力f＝0.1G＝0.1×3000N＝300N，繩的拉力F等于彈簧測力計的示數，即F＝200N，
不計繩重和輪與軸間的摩擦，拉力F（G動+f），則動滑輪重力；G動＝nF﹣f＝2×200N﹣300N＝100N，故C正確；
D、滑輪組的機械效率η100%＝75%，故D錯誤。
故選：C。
3．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功的簡單計算．版權所有
【專題】計算題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】A、由圖可知，拉力F做的功為：
W總＝W有+W額＝700J+300J＝1000J，故A錯誤；
B、物體A受到阻力為其重力的0.1倍，則阻力f＝0.1G＝0.1×700N＝70N；克服阻力做的功為有用功，根據W有＝fs可知，物體A移動的距離為：
s10m，故B錯誤；
C、增大物體的重力，物體對地面的壓力變大，與地面間的滑動摩擦力變大，有用功變大，而額外功幾乎不變，由η可知滑輪組的機械效率變大，故C錯誤；
D、該滑輪組的機械效率為：
η100%＝70%，故D正確。
故選：D。
4．【考點】斜面機械效率的計算；有用功的計算．版權所有
【專題】定量思想；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】AC、由題知，A、B是完全相同的物體，則A、B的重力相同，上升的高度相同，由W＝Gh可知，拉力做的有用功相同，拉力對B物體做的有用功：
W有B＝W有A＝W總A﹣W額A＝3J﹣1J＝2J，拉力對B物體做的有用功為2J，故C正確；
右側斜面機械效率：
ηB100%100%＝80%，故A錯誤；
B、由圖乙知A的總功大于額外功，由于W總＝Fs、W額＝fs，所以左側給A的拉力大于A受到的摩擦力，故B錯誤；
D、由圖乙知由于額外功的存在，所以有用功會小于總功，所以使用斜面不能省功，故D錯誤。
故選：C。
5．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功率的計算；滑輪組繩子上的拉力；額外功的計算．版權所有
【專題】應用題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】A、此過程中，對重物做的功W有＝Gh＝800N×4m＝3200J，
則重物端的功率為：
，故A錯誤；
B、由圖可知，20s內拉力做的總功為4×103J，則額外功為W額＝W總﹣W有＝4000J﹣3200J＝800J，故B錯誤；
C、根據W總＝Fs可知，繩子自由端拉力的大小為：
，故C正確；
D、滑輪組的機械效率約為：
，故D錯誤。
故選：C。
6．【考點】壓強的圖像．版權所有
【專題】應用題；壓強、液體的壓強；分析、綜合能力．
【解答】A、乙為質量分布均勻的實心正方體，邊長h乙＝30cm＝0.3m，
由圖知未切時，乙對水平地面的壓強p乙＝6000Pa，
則乙的密度ρ乙2×103kg/m3，故A錯誤；
B、甲為質量分布均勻的實心正方體，由圖知未切時甲的邊長h甲＝20cm＝0.2m，
甲的體積V甲＝h甲3＝（0.2m）3＝0.008m3，
未切前，甲的質量m甲＝ρ甲V甲＝6×103kg/m3×0.008m3＝48kg，故B錯誤；
C、由圖知，切去高度hA時，甲和乙對地面的壓強相等，則有：pA＝ρ甲g（h甲﹣hA）＝ρ乙g（h乙﹣hA），
6×103kg/m3×g×（0.2m﹣hA）＝2×103kg/m3×g×（0.3m﹣hA），
解得：hA＝0.15m＝15cm，故C正確；
D、pA＝ρ甲g（h甲﹣hA）＝6×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.15m）＝3×103Pa，故D錯誤。
故選：C。
7．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功率的計算；動滑輪的重力．版權所有
【專題】計算題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】A、由圖丙可知，在1～2s內A被勻速提升，由圖乙可知此時拉力F＝10N，
由圖甲知，通過動滑輪繩子的段數n＝2，忽略繩重及摩擦，拉力F（GA+G動），則動滑輪重力：
G動＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N，故A錯誤；
B、由圖丙可知，1～2s內A上升的速度vA＝0.2m/s，拉力端移動速度v＝2vA＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
1～2s內拉力F的功率：
PFv＝10N×0.4m/s＝4W，故B錯誤；
C、忽略繩重及摩擦，繞過滑輪的繩子能承受的最大拉力為60N，
C處繩子拉力：FC（FB+G動）（FB+5N），
B處繩子的最大拉力：FB最大＝2FC最大﹣G動＝2×60N﹣5N＝115N，
此裝置最多能勻速運載貨物的重力：G最大＝FB最大﹣GA＝115N﹣15N＝100N，
此裝置提升重物的機械效率隨提升物重的增大而增大，則此裝置提升重物的最大機械效率：
η最大100%≈83.3%，故C正確；
D、提升60N貨物時，繩端人的拉力：
F拉（G貨+GA+G動）（60N+15N+5N）＝40N，
小明對地面壓力：
F壓＝G小明﹣F拉＝m小明g﹣F拉＝50kg×10N/kg﹣40N＝460N，故D錯誤。
故選：C。
8．【考點】利用物體的浮沉條件比較浮力的大小；利用阿基米德原理進行簡單計算；密度大小與浮沉的關系．版權所有
【專題】浮沉的應用；分析、綜合能力．
【解答】
A、圖甲中雞蛋處于沉底狀態，則浮力小于重力，雞蛋的重力為G＝mg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N，即浮力小于0.6N，故A錯誤；
B、雞蛋的密度為：ρ蛋1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3，圖乙中雞蛋懸浮，雞蛋的密度等于鹽水的密度，故鹽水的密度為1.2×103kg/m3，故B錯誤；
C、圖甲中雞蛋處于沉底狀態，則浮力小于重力；圖乙中雞蛋懸浮在液體中時，浮力等于重力；圖丙中雞蛋漂浮，所受浮力等于雞蛋自身重力，所以三種狀態下浮力的大小關系是F甲＜F乙＝F丙，故C錯誤；
D、圖丙中雞蛋漂浮，所受浮力等于雞蛋自身重力，若繼續加鹽，仍是漂浮，浮力等于重力，故不變，故D錯誤。故選：C。
二．多選題（共2小題）
9．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；速度公式的簡單計算；功率的計算；滑輪組繩子上的拉力．版權所有
【專題】應用題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】A、物料A上升的速度為：
v0.2m/s，故A錯誤；
B、由圖可知，n＝2，不計繩重和摩擦，繩子自由端的拉力為：
F（GB+G動）（1600N+200N）＝900N，
根據力的作用是相互的可知，天花板上的A點受到的向下拉力為900N，故B正確；
C、不計繩重和摩擦，提升物料A時繩子自由端的拉力為：
F'（GA+G動）（800N+200N）＝500N，
提升物料A時卷揚機拉力F的功率為：
PF'v'＝F'nv＝500N×2×0.2m/s＝200W，故C正確；
D、提上物料B時，滑輪組的機械效率為：
η100%≈88.9%，故D錯誤。
故選：BC。
10．【考點】阿基米德原理的理解；利用阿基米德原理進行簡單計算；力的合成與應用；液體壓強的公式及計算；液體壓強的變化量問題．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；分析、綜合能力．
【解答】A、正方體木塊的體積：V木1000cm3＝1×10﹣3m3，木塊浸沒在水中時受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，故A正確；
B、木塊的重力為：G木＝m木g＝0.6kg×10N/kg＝6N，此時木塊受到豎直向下的重力、拉力及豎直向上的浮力作用，則繩子的拉力為：T＝F浮﹣G木＝10N﹣6N＝4N，故B錯誤；
CD、由G＝mg可得，木塊的重力：G1＝m1g＝0.6kg×10N/kg＝6N，
將細線剪斷后，木塊靜止時，木塊漂浮，此時木塊受到的浮力F浮′＝G1＝6N；
由F浮′＝ρ液gV排得，木塊漂浮時排開水的體積：V排′6×10﹣4m3；
而正方體木塊的底面積為：S木0.01m2，
所以木塊露出水面的高度為：h露0.04m，
液面下降的深度為：Δh0.025m，
則容器底部受到水的壓強變化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝250Pa，故C錯誤，D正確。
故選：AD。
三．填空題（共6小題）
11．【考點】功的簡單計算；速度推導公式求解路程和時間．版權所有
【專題】應用題；長度、時間、速度；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】由v可得，飛艇通過的路程為s＝vt＝80km/h×3h＝240km；
飛艇上升2000m，克服自身重力做的功為W＝Gh＝mgh＝4150kg×10N/kg×2000m＝8.3×107J。
故答案為：240；8.3×107。
12．【考點】平衡狀態下的摩擦力分析；v﹣t圖像描述物體的運用；力與圖像的結合．版權所有
【專題】運動和力；重力、彈力、摩擦力；應用能力．
【解答】（1）由丙圖知：0～2s時物體的速度大小為零；則當t＝1s時物體處于靜止狀態，受到的力是平衡力，此時摩擦力為靜摩擦力，大小等于推力，方向與推力的方向相反，由圖可知推力的方向水平向右，則靜摩擦力方向水平向左；
（2）由圖丙知4～6s時，物體做勻速運動，滑動摩擦力與推力F是一對平衡力，大小相等，由乙圖知：此時F＝4N，因此滑動摩擦力的大小為4N；
由圖丙知2～4s之間，物體做加速運動，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物體和地面之間的壓力和粗糙程度沒有改變，所以摩擦力大小不變，即仍為4N，故t＝3s時，摩擦力為4N。
故答案為：左；4。
13．【考點】利用物體的浮沉條件比較浮力的大??；利用阿基米德原理進行簡單計算．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】滿載時受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝13.5×104×103kg×10N/kg＝1.35×109N；
郵輪從淺海向深海行駛的過程中始終漂浮，浮力等于重力，重力不變，則浮力不變。
故答案為：1.35×109；不變。
14．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功的簡單計算．版權所有
【專題】應用題；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）起重機克服鋼板重力做的功：
W＝Gh＝mgh＝3600kg×10N/kg×10m＝3.6×105J；
（2）發現掛鉤處的一個滑輪（動滑輪）有故障，為了維修，將提升重物的掛鉤機構部分勻速提升至距地面1.5米處，此時克服該動滑輪重力做的功為有用功，
則有用功為：W有用＝G動h＝m動gh＝400kg×10N/kg×1.5m＝6000J；
由圖知，n＝4，拉力端移動的距離：s＝nh＝4×1.5m＝6m，
拉力做的總功：W總＝Fs＝2500N×6m＝15000J，
此時的機械效率：
η100%＝40%。
故答案為：3.6×105；40。
15．【考點】s﹣t圖像與v﹣t圖像的聯系與區別．版權所有
【專題】應用題；圖析法；長度、時間、速度；獲取知識解決問題能力．
【解答】（1）由圖可知，在0～5s內，甲、乙兩車的路程和時間相同，由得，甲車的平均速度等于乙車的平均速度；
（2）由圖可知，v乙，v丙＝8m/s，v乙＜v丙，故在0～3s內，以丙車為參照物，乙車向西運動；
（3）由得，t，若乙車和丙車通過的路程之比是5：2，則乙車和丙車所用的時間之比。
故答案為：（1）等于；（2）西（3）10：3。
16．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；功率的計算．版權所有
【專題】應用題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】由圖甲可知，n＝2，不計繩重及摩擦，拉力F為：
F（G+G動）（900N+100N）＝500N，
動滑輪對物體做的總功為：
W總＝Fs＝Fnh＝500N×2×4.0m＝4000J，
則拉力F的功率為：
P160W；
由圖乙可知，25s時貨物移動的距離為h＝4.0m，則動滑輪對物體做的有用功為：
W有＝Gh＝900N×4.0m＝3600J；
動滑輪的機械效率為：
η100%＝90%。
故答案為：160；90%。
四．綜合應用題（共12小題）
17．【考點】杠桿的平衡條件的計算；壓強的公式的應用；功的簡單計算；力和力臂的畫法．版權所有
【專題】簡單機械；分析、綜合能力．
【解答】（1）力臂是從支點到力的作用線的垂直距離；圖乙中畫出力F1的力臂L1如圖所示：
（2）碓頭的重力為：G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N；
碓頭豎直下落0.3m，重力做的功為：W＝Gh＝100N×0.3m＝30J；
（3）當橫木水平時，人的右腳在B點用最小力使橫木剛好轉動，此時動力方向豎直向下，
根據杠桿的平衡條件可得F1×OB＝G×OA，
F1×2＝100N×3；
解得F1＝150N；
搗谷人的重力為：G人＝m人g＝75kg×10N/kg＝750N，
以搗谷人為研究對象，根據力的平衡條件可得：G人＝F右支+F左支，
則左腳受到地面的支持力：F左支＝G人﹣F右支＝750N﹣150N＝600N，
左腳對地面的壓力和左腳受到地面的支持力是一對相互作用力，大小相等，則：F壓＝F左支＝600N，
左腳對地面的壓強為：p3×104Pa。
答：（1）見解答；
（2）重力對它做的功為30J；
（3）搗谷人左腳對地面的壓強為3×104Pa。
18．【考點】利用阿基米德原理進行簡單計算；密度的簡單計算；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】浮力；分析、綜合能力．
【解答】（1）乙容器底受到水的壓強：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
（2）甲是正方體，且平放在地面上，則h甲＝L甲＝9cm＝0.09m，
根據pρgh可得，甲的密度：
ρ甲2×103kg/m3；
（3）由于ρ甲＝2×103kg/m3＞ρ水＝1.0×103kg/m3，
則將正方體甲沿虛線分成A、B兩部分，A、B分別水平放入乙容器會下沉在容器底部，
已知乙容器中水對容器底部壓強的增加量之比為1：2，假設A、B分別放入乙容器中時沒有水溢出，
則根據p＝ρgh可知：ΔhA：ΔhB＝1：2，
根據V排＝SΔh可知：VA排：VB排＝1：2，
假設AB都是浸沒狀態，則：VA＝VA排，VB＝VB排，
因VA+VB＝V甲，并且是將正方體甲沿虛線分成A、B兩部分，
所以，hA：hB＝1：2，
因hA+hB＝h甲，并且h甲＝L甲＝9cm，
則：hA＝3cm，hB＝6cm，
B部分的體積VB＝S甲hB＝81cm2×6cm＝486cm3，
而原來乙容器水面上方空余的體積：V空＝S乙（h乙﹣h水）＝10cm×10cm×（10cm﹣6cm）＝400cm3，
因為VB＞V空，所以B放入乙容器中有水溢出，原來假設不成立，
則B放入乙容器中時水面上升的實際高度：ΔhB′＝10cm﹣6cm＝4cm，
根據題意可知A放入乙容器中時水面上升的實際高度：ΔhA′ΔhB′4cm＝2cm，
則A排開水的體積：VA排＝S乙ΔhA′＝10cm×10cm×2cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
A在乙容器中所受浮力的大?。篎A浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
答：（1）乙容器底受到水的壓強是600Pa；
（2）甲的密度為2×103kg/m3；
（3）A在乙容器中所受浮力的大小為2N。
19．【考點】壓強的疊塊；壓強的變化量；密度公式的變形運用計算質量和體積．版權所有
【專題】密度及其應用；壓強、液體的壓強；理解能力．
【解答】（1）甲的體積為
甲的質量為
；
（2）甲靜置于水平地面的最小受力面積S＝0.1m×0.2m＝0.02m2，
將乙放在甲的上方，甲對地面壓力增加量等于乙的重力，
ΔF＝G乙＝m乙g＝8kg×10N/kg＝80N
甲對地面壓強增加量的最大值
；
（3）沿水平或豎直方向將甲、丙各切去的體積，放在彼此剩余部分的上方，由Δp甲＝0，Δp丙＝1000Pa
，可知甲水平方向切去體積，丙豎直方向切去體積，
質量m＝Vρ可知，同一物體的體積與質量成比，
m甲切，
由Δp甲＝0，可知m丙切＝m甲切，即，
所以m丙＝m甲＝12kg，
Δp丙，
解得：，
所以正方體的棱長時0.2m，體積V＝（0.2m）3＝0.008m3，
丙的密度1.5×103kg/m3；
答：（1）求甲的質量是12kg；
（2）若將甲以某種方式靜置于水平地面后，再將乙疊放在甲的上面，求甲對地面壓強增加量的最大值是4000Pa；
（3）丙的密度是1.5kg×103kg/m3。
20．【考點】液體壓強的公式及計算；壓強的公式的應用；壓強的切割．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；分析、綜合能力．
【解答】（1）圓柱體A的重力G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，則實心圓柱體A對地面的壓強為：pA 4000Pa。
（2）根據阿基米德原理可知，切去部分在水中受的浮力等于排開水的重力，大小也等于水對容器底部壓力的增加量，即F浮＝ΔF＝ΔpS容＝600Pa×2×2×10﹣2m2＝24N。
此時切去部分浸沒在水中，排開水的體積等于切去部分的體積，由阿基米德原理F?。溅岩篻V排，以及V＝Sh可得，
容器中水的液面上升的高度為：Δh0.06m，
切去部分的高度為：h切0.12m，
因為此時圓柱體剩余部分對地面的壓強與水對容器底部的壓強相等，即p剩＝p水，
則g×（hA﹣h切）＝ρ水g（h水+Δh），即：（hA﹣0.12m）＝1.0×103kg/m3×（0.1m+0.06m），
解得：hA＝0.2m＝20cm。
答：（1）實心圓柱體A對地面的壓強為4000Pa；（2）切去部分在水中受的浮力為24N；圓柱體A的高為20cm。
21．【考點】功率的計算；速度推導公式求解路程和時間；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】定量思想；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）由圖丙知，汽車勻速行駛的速度為v＝4m/s，時間為t＝12s﹣3s＝9s，
距離為：s＝vt＝4m/s×9s＝36m；
（2）由題可知，汽車和人的總質量為m＝1.45t+50kg＝1450kg+50kg＝1500kg，
汽車和人的總重力為G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N，
停車時汽車對地面的壓力F＝15000N，
汽車的受力面積為S＝25cm2×4＝100cm2＝1×10﹣2m2
駕駛員停車時汽車對地面的壓強為：
p1.5×106Pa；
（3）汽車受到的阻力為f阻＝0.3G＝0.3mg＝0.3×1500kg×10N/kg＝4500N，
因為汽車勻速前進所以汽車牽引力與阻力大小相等，即F牽＝f阻＝4500N，
則汽車牽引力的功率為：
PFv＝4500N×4m/s＝1.8×104W。
答：（1）汽車勻速行駛的距離為36m；
（2）汽車每只輪胎著地面積是25cm2，駕駛員停車時汽車對地面的壓強為1.5×106Pa。
（3）汽車勻速行駛時牽引力的功率為1.8×104W。
22．【考點】滑輪、滑輪組機械效率的計算；壓強的公式的應用；功的簡單計算．版權所有
【專題】應用題；簡單機械；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）由圖可知，n＝3，克服物重做的有用功為：
，
拉力做的總功為：
，
則滑輪組的機械效率為：
；
（2）克服動滑輪重做的功為：
W動＝G動h＝300N×10m＝3000J，
不計繩重，克服摩擦所做的功為：
W摩＝W總﹣W有﹣W動＝1.8×104J﹣1.2×104J﹣3000J＝3000J；
（3）工人師傅對地面的壓力等于自身的重力與繩的拉力之和，即F壓＝G人+F＝m人g+F＝70kg×10N/kg+600N＝1300N，
則工人師傅對地面的壓強為：
。
答：（1）滑輪組的機械效率為66.7%；
（2）克服摩擦所做的功為3000J；
（3）若工人師傅的兩只鞋底的面積為500cm2，工人師傅對地面的壓強為2.6×104Pa。
23．【考點】壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算；密度的簡單計算．版權所有
【專題】計算題；壓強、液體的壓強；分析、綜合能力．
【解答】（1）根據ρ知，
木塊的質量為：m木＝ρ木V木＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g＝0.9kg；
（2）杯底受到水的壓強：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，
根據p知，水對溢水杯底的壓力為：F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m2＝54N；
（3）木塊的重力為：G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；
因為木塊的密度小于水的密度，
所以木塊放入水中處于漂浮狀態，浮力等于重力，即F?。紾＝9N，
排開水的體積為：V排9×10﹣4m3；
水面上升的高度為：Δh0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm，
所以木塊放入水中后有水溢出；
根據阿基米德原理和漂浮的條件知，F浮＝G＝G排，
所以放入木塊后，溢水杯內水的質量加上木塊的質量等于溢水杯裝滿水時的總質量；
溢水杯裝滿水時的總體積：
V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
由ρ可得，
溢水杯內裝滿水的質量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg，
溢水杯內水的重力為：
G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
溢水杯裝上水后的總重力為：
G總＝G水+G容器＝60N+3N＝63N；
溢水杯對桌面的壓力：
F＝G總＝63N，
溢水杯對桌面的壓強：
p′2100Pa。
答：（1）木塊的質量m木為0.9kg；
（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力F為54N；
（3）木塊放入水中靜止后，溢水杯對桌面的壓強p為2100Pa。
24．【考點】杠桿的平衡條件的計算；速度公式的應用；壓強的公式的應用．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；簡單機械；理解能力．
【解答】（1）M的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
M對長木板壓強p5000Pa；
（2）長木板的長為4m，OA＝1m，粗細均勻同種材料制成的長木板的重心在幾何重心，所以阻力臂L2＝1m，動力臂L1＝0.8m，
由杠桿的平衡條件得：F1L1＝F2L2，
F240N
所以長木板的重力G木板＝F2＝40N；
（3）設M運動到支點O右側，距離O點長為L時，繩子的拉力到達最大值60N，由杠桿的平衡條件得：LG+L2G木板＝F拉L1，
LG+L2G木板＝F2 sin30° OB
L，
解得：L＝1m，
答：（1）M在長木板上水平運動時對長木板的壓強是5000Pa；
（2）長木板的重力是40N
（3）為了保證繩子不被拉斷，滑塊回右滑動到最遠的位置，距離Q點1m。
25．【考點】物體浮沉條件；壓強的公式的應用；液體壓強的公式及計算．版權所有
【專題】浮力；應用能力．
【解答】（1）空玻璃杯的重力：G杯＝m杯g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N；
玻璃杯單獨放在水平桌面上時，求玻璃杯對水平桌面的壓強p0250Pa；
（2）靜止時玻璃杯浸入水中的深度為6cm，
則玻璃杯底面所受水的壓強：p＝ρ水gh＝103kg/m3×10N/kgcm＝600Pa；
玻璃杯底面所受水的壓力：F＝pS＝600Pa×80×10﹣4m2＝4.8N；因玻璃杯上表面受到水的壓力為零，下表面受到的壓力F＝4.8N，則由壓力差法F?。紽向上﹣F向下可知，玻璃杯受到水的浮力：F浮＝F＝4.8N，
由圖甲可知，裝有鐵塊的玻璃杯在水中處于漂浮狀態，
根據物體的浮沉條件可知，玻璃杯和鐵塊的總重力：G總＝F?。?.8N；
則鐵塊的重力：G鐵＝G總﹣G杯＝4.8N﹣2N＝2.8N；
（3）將空玻璃杯放入待測液體中，空玻璃杯處于漂浮狀態，
由物體的浮沉條件可知，此時玻璃杯受到的浮力：F浮′＝G杯＝2N；
此時玻璃杯排開待測液體的體積：V排＝Sh1＝80×10﹣4m2×2×10﹣2m＝1.6×10﹣4m3，
由阿基米德原理可知待測液體的密度：ρ液1.25×103kg/m3。
答：（1）玻璃杯單獨放在水平桌面上時，玻璃杯對水平桌面的壓強為250Pa；
（2）鐵塊所受的重力為2.8N；
（3）待測液體的密度為1.25×103kg/m3。
26．【考點】功率的推導式P＝Fv；利用阿基米德原理進行簡單計算；利用物體的浮沉條件求浮力的大小；功的簡單計算．版權所有
【專題】定量思想；功、功率、機械效率；應用能力．
【解答】（1）該車在水面漂浮時，所受浮力等于重力，即F?。紾＝mg＝28.5×103kg×10N/kg＝2.85×105N，
它排開水的體積為：
V排28.5m3；
（2）所用時間為，
發動機做的功為W＝Pt＝1.2×106W×1800s＝2.16×109J；
勻速行進時受到的阻力為。
答：（1）排開水的體積是28.5m3；
（2）發動機做了2.16×109J的功；車在水面上勻速行進時受到的阻力2×105N。
27．【考點】杠桿的平衡條件的計算；壓強的公式的應用；功率的計算．版權所有
【專題】簡單機械；分析、綜合能力．
【解答】（1）重物放置在水平地面上，對地面的壓力F壓＝G物＝2×105N；
則對地面的壓強：p1×105Pa；
（2）提升時拉力F＝G＝mg＝20×103kg×10N/kg＝2×105N；
功率P6×104W；
（3）動力系統A允許提供的動力與動力臂乘積的最大值為1.5×106N m，根據杠桿的平衡條件知，當阻力臂為4m時；
根據F1×l1＝F2×l2；有1.5×106N m＝G×4m；解得G＝3.75×105N；
當阻力臂為20m時；有1.5×106N m＝G'×20m；解得G'＝0.75×105N；
答：（1）汽車起重機未吊貨物時對水平地面的壓強是1×105Pa。
（2）此過程中汽車起重機克服貨物重力做功的功率是6×104W；
（3）在動力與動力臂的乘積最大時允許吊起重物的重力范圍是0.75×105N﹣3.75×105N。
28．【考點】浮力中的繩子、彈簧、桿的問題；液體壓強的圖像問題．版權所有
【專題】壓強、液體的壓強；浮力；浮沉的應用；理解能力．
【解答】（1）當液體的深度為9cm，木塊剛好漂浮，木塊底部受到液體的壓強為720 Pa，根據液體壓強公式p＝ρgh，即可求出液體的密度為
ρ＝ 0.8×103kg/m3；
（2）木塊的重力等于漂浮時，液體對底面的壓力，G＝F壓＝pS＝720Pa×25×10﹣4m2＝1.8N；
（3）從圖乙可知，細線的長度L＝16cm﹣9cm＝7cm，
物體上表面和水齊平時，水深是22cm，使用物體的高度h＝22cm﹣7cm＝15cm；
所以物體的體積V＝25cm2×15cm＝375cm3
物體浸沒時受到的浮力F?。絍ρ水g＝375×10﹣6m3×0.8×103kg/m3×10N/kg＝3N
細線對木塊的最大拉力F＝F浮﹣G＝3N﹣1.8N＝1.2N。
答：（1）液體的密度是0.8×103kg/m3；
（2）木塊的重力是1.8N；
（3）細線對木塊的最大拉力是1.2N。
布日期：2025/7/11 16:31:19；用戶：540160554；郵箱：540160554@；學號：4723941
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