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專題練習：牛頓運動定律中的水平傳送帶問題
一、選擇題（1~6單選，7~9多選）
如圖所示，水平放置的傳送帶沿順時針方向以速度v=4m/s運行，現將一物體（可視為質點）輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，若A端與B端相距8m,則物體由A端到B端的時間是（重力加速度g取10m/s2）（　?。?br/>A．2s B．3s C．4s D．5s
2.如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m,工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1．工件滑上A端瞬時速度VA=4m/s,達到B端的瞬時速度設為VB，則下列說法中錯誤的是（　?。?br/>若傳送帶不動，則VB=3m/s
若傳送帶逆時針勻速轉動，VB一定等于3m/s
若傳送帶順時針勻速轉動，VB一定等于3m/s
D．若傳送帶順時針勻速轉動，VB可能等于3m/s
3.在民航機場和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶，如圖甲所示。旅客把行李輕放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李從靜止開始運動，若傳送帶足夠長，隨后它們將保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進，簡化示意圖如圖乙所示。若傳送帶勻速前進的速度v=0.4m/s,某行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數為0.4，重力加速度取g=10m/s2，不計擋簾對行李箱的影響，行李箱輕放在傳送帶上至與傳送帶共速的過程中，該行李箱在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為（ ）
A．0.01m B．0.02m C．0.03m D．0.04m
4.自動化分揀為快遞行業發展起到很大的促進作用，而物品的自動傳輸需要依靠傳送帶進行。如圖所示為某水平傳送帶示意圖，傳送帶以v=4m/s的速度勻速運動，將物品從左端P處由靜止釋放，之后被傳送到右端Q處。已知P、Q之間的距離為6m,物品與傳送帶間的動摩擦因數為0.4，重力加速度g取10m/s2，物品勻速運動的位移大小為（ ）
A．2m B．3m C．4m D．5m
5.如圖甲所示，一小物塊從水平轉動的傳送帶的右側滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物塊的位移x隨時間t的變化關系如圖乙所示。已知圖線在前3.0s內為二次函數，在3.0～4.5s內為一次函數，取向左運動的方向為正方向，傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2，下列說法不正確的是（　）
物塊在前3s向左做勻減速運動 B．傳送帶沿順時針方向轉動
C．傳送帶的速度大小為2m/s D．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2
6.如圖甲所示一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.2，初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶在變速電機帶動下先加速后減速，傳送帶的速度—時間（v-t）圖像如圖乙所示，假設傳送帶足夠長，經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，g=10m/s2，則下列說法正確的是（　?。?br/>黑色痕跡的長度為80m
煤塊在傳送帶上的相對位移為16m
煤塊在傳送帶上先加速，之后與傳送帶保持相對靜止
D．煤塊的質量越大黑色痕跡的長度越長
7.在制造業領域中，傳送帶可將產品的生產組合、運輸、分揀、包裝等環節的作業自動化。如圖所示，左、右兩端距離為3m的水平傳送帶以大小為2m/s的速度順時針勻速轉動，現將一滑塊（視為質點）輕放在傳送帶的左端，若滑塊在傳送帶上向右勻加速滑行與勻速滑行的時間恰好相等，取重力加速度大小g=10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．滑塊在傳送帶上向右滑行的時間為1s B．滑塊在傳送帶上向右滑行的時間為2s C．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.1 D．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2
8.如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，且始終以v1=2m/s的恒定速率順時針運行。初速度大小為v2=3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5s后與傳送帶的速度相同，則（ ）
小墨塊未與傳送帶速度相同時，受到的摩擦力方向水平向右
B．小墨塊的加速度大小為1m/s2
C．小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為4.5m
D．小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為12.5m
9.水平傳送帶以10m/s的初速度順時針勻減速轉動，其v-t圖像如圖甲所示，將一物塊無初速度放在傳送帶左端，如圖乙所示，當t=s時，物塊的速度與傳送帶速度相同。取重力加速度為g=10m/s2，則（ ）
傳送帶的加速度大小為3m/s2
B．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2
C．5.5s內，物塊所受摩擦力方向發生變化
D．2.5s內，物塊與傳送帶之間的劃痕為m
解答題
如圖所示，一水平傳送帶以v0=10m/s的恒定速率逆時針轉動，傳送帶兩端A、B間的距離為L=16m,把一個質量m=1kg、可看作質點的物體輕放在傳送帶的右端A點，物體與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.5。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2，求：
（1）試判斷物體相對于傳送帶向哪個方向運動；
（2）物體從右端A運動到左端B所用的時間；
（3）物體從右端A運動到左端B的過程中，相對于傳送帶運動的位移大小。
11.現代網絡商品豐富多樣，越來越多的人選擇網購。如圖為快遞包裹運用傳送帶運輸的過程，長為L=6m的傳送帶以v=2m/s水平向右做勻速運動，傳送帶右端與等高的粗糙水平面無縫銜接，包裹與傳送帶之間、與BC平面的動摩擦因數分別為μ1=0.2，μ2=0.4?，F將一包裹輕放在傳送帶的A端，貨物最終停在了水平面上的C點，取g=10m/s2，求：
初始時貨物的加速度大??；
貨物從A經過多長時間與傳送帶共速行走；
（3）從包裹放在傳送帶開始計時到C處停止所用的時間t。
12.如圖所示，足夠長的傳送帶順時針勻速轉動，表面粗糙，傳送帶的右端有一固定的光滑斜面，斜面底端B點與傳送帶平滑連接（物體經過此處的速度大小不變）。將小滑塊從斜面上P點無初速釋放，P與B點間距離x1=3.0m。經過一段時間小滑塊從傳送帶返回斜面，運動到斜面上的最高點C（未在圖中標出）時取下小滑塊，C與P點間距離x2=2.25m。已知斜面傾角θ=37°，小滑塊與傳送帶的動摩擦因數為0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
小滑塊從P點滑到B點時的速度大小；
傳送帶運動的速度大??；
小滑塊在傳送帶上運動的時間。
隨著網絡購物的普及，配備了智能化分揀系統的快遞云倉逐漸增多，快遞包裹主要依靠機械手臂和傳送帶根據物流碼進行識別分揀。如圖所示為一、二級分揀傳送帶，一級傳送帶長為l=5m,以速度v=5m/s順時針勻速轉動，機械手臂將可看作質點的包裹輕放在一級傳送帶的左端，包裹運動到一級傳送帶的右端后下落到二級傳送帶上，包裹落到二級傳送帶時，水平方向速度等于離開一級傳送帶右端時的速度，且不反彈，二級傳送帶長度足夠長。已知包裹和一級、二級傳送帶之間的動摩擦因數均為μ=0.5，g=10m/s2。求：
包裹在一級傳送帶上加速時的加速度大小；
包裹在一級傳送帶上運動的時間；
（3）二級傳送帶以速度v=5m/s逆時針勻速轉動，包裹落到二級傳送帶上后，包裹相對二級傳送帶的位移大小。
14.如圖為某物流公司傳送包裹的示意圖。該系統由水平傳送帶、傾斜滑道與水平臺面平滑連接組成，水平傳送帶長L=2.1m,傾斜滑道長s=2m,傾角θ=37°。將包裹輕放在速度v0=1m/s順時針勻速運動的傳送帶左端，包裹與傳送帶共速后一起向右運動，到達傳送帶右端（有一小段圓?。r以大小不變的速率滑入傾斜滑道，到達傾斜滑道的底端時，再以大小不變的速率平滑進入水平臺面。為了方便工人將包裹裝入車中，要求包裹到達水平臺面最右端時的速度在0～1m/s之間。運動過程中包裹未離開接觸面，包裹與傳送帶、傾斜滑道及水平臺面間的動摩擦因數均為μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2，（除摩擦外其他阻力均不計，包裹可視為質點，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
包裹在傳送帶上運動的時間t；
包裹到達傾斜滑道底端時的速度大小v；
水平臺面的長度范圍。
15.如圖所示，足夠長的淺色傳送帶以速度v0=6m/s順時針勻速轉動，表面粗糙，傳送帶的右端有一固定的斜面，斜面底端B與傳送帶經一長度可忽略的光滑圓弧連接。現將一質量m=1kg的墨色小滑塊從距離B點s0=12m的A處輕輕無初速放上傳送帶，已知小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ1=0.3，斜面傾角θ=37°，斜面足夠長，滑塊與斜面的動摩擦因數μ2=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
小滑塊剛放到傳送帶上時的加速度大??；
小滑塊第一次從A端到B端所用的時間以及它在傳送帶上留下的劃痕長度L1；
（3）小滑塊第一次滑上斜面后能夠到達的最高點P距B點的距離L2；和小滑塊第二次沖上斜面最高點時距B點的距離L3。
答案
1.B　2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.BD 8.ABD 9.BCD
10.（1）向右運動 （2）2.6s （3）10m
11.（1）2m/s2 （2）1s （3）4s
12.（1）6m/s （2）3m/s （3）4.5s
13.（1）5m/s2 （2）1.5s （3）10m
14.（1）2.2s （2）3m/s （3）0.8m≤x≤0.9m
15.（1）3m/s2 （2） 3s 6m （3）1.8m 0.36m

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