資源簡介

6.2萬有引力理論的成就
滿分：64
班級：
姓名：
考號：
一、單選題（共7小題，共28分）
1.我國計劃在未來建立一個由21顆衛(wèi)星組成的“月球北斗”導航系統(tǒng)，來幫助中國航天更安全、高效地
探索月球。若將月球和地球均視為圓球，已知月球的平均密度約為地球平均密度的倍，則地球近地衛(wèi)
星運行周期約為月球近地衛(wèi)星的運行周期的()(4分)
L倍
B.倍
3
C.5倍
5
D.5倍
3
正確答案：
答案解析：
在中心天體表面運行的衛(wèi)星，由萬有9引方提供向心力，則有=
R,中心天體的
平均密度P=
πR3’
聯立解得T
3，可得=D-
T月VP5
故C正確。
2.20世紀人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領域。現有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙
飛船，為了測量自身質量，啟動推進器，測出飛船在短時間△t內速度的改變△v和飛船受到的推力F(其
他星球對它的引力可忽略)。飛船在某次航行中，當它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度V,在離星
球較高的軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為，引力常量用G表示，則宇宙飛船
和星球的質量分別是(
(4分)
P△V
△t
G
FAv
△t
2πG
C.
FAt
△
G
D.
FAt
VT
△
2πG
正確答案：D
答案解析：
設宇宙飛船的質量為m,由牛頓第二定律得F=ma=m會解得m=,設星球的質量
為州，飛船繞星球做勻速圓周運動的半徑為，由v=2受，得r=緊，飛船繞星球做勻速圓周運動的
2
面心力由萬有引力提供，得臥0=m,解得1=名，放D正確，小、B、C錯誤
2
3.據《當代天文學》報道，被命名為“開普勒11145123”的恒星距離地球5000光年，其赤道直徑和兩極
直徑僅相差6km,是迄今為止被發(fā)現的最圓天體，如圖所示。若該恒星和太陽均近似為球體，與太陽的體
積之比約為k1,該恒星與太陽的平均密度之比約為k2,則該恒星表面與太陽表面的重力加速度之比約為(
(4分)
A.k2
B.3k 1.k2
k2
C.
3k2
正確答案：
A
Mm
P號πR3
答案解析：
解：由
3,有g
3
R2
0p元R
體積V號元R3,得R=33網
3
Y4π
所以g號9pπ
該恒星的表面重力加速度與太陽的表面重力加速度之比為：
8恒P恒
V恒
太P太VV太
=y下k2'
故A正確，BCD錯誤；
故選：A
4.如圖，設行星A繞中心天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為R0、周期為To,但經長期觀測發(fā)現，其實
際運行軌道與圓軌總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學家認為形成這
種現象的原因可能是A行星外側還存著一顆未知行星B.設行星B的周期為T、軌道半徑為R,則()
(4分)
A.T=
(-12
To
To
B.T=
(6-1衛(wèi)06.2萬有引力理論的成就
滿分：64
班級：
姓名：
考號：
一、單選題（共7小題，共28分）
1.我國計劃在未來建立一個由21顆衛(wèi)星組成的“月球北斗”導航系統(tǒng)，來幫助中國航天更安全、高效地
探索月球。若將月球和地球均視為圓球，已知月球的平均密度約為地球平均密度的倍，則地球近地衛(wèi)
星運行周期約為月球近地衛(wèi)星的運行周期的()(4分)
A倍
B.倍
C.5倍
5
D.倍
3
2.20世紀人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領域。現有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙
飛船，為了測量自身質量，啟動推進器，測出飛船在短時間△t內速度的改變△v和飛船受到的推力F(其
他星球對它的引力可忽略)。飛船在某次航行中，當它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度，在離星
球較高的軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為R,引力常量用G表示，則宇宙飛船
和星球的質量分別是()
(4分)
A.FAv
v-
△t
G
B.
FAv
T
2πG
C.FAt
V2R
G
D.
FAt
V3T
△
2πG
3.據《當代天文學》報道，被命名為“開普勒11145123”的恒星距離地球5000光年，其赤道直徑和兩極
直徑僅相差6km,是迄今為止被發(fā)現的最圓天體，如圖所示。若該恒星和太陽均近似為球體，與太陽的體
積之比約為k1,該恒星與太陽的平均密度之比約為k2,則該恒星表面與太陽表面的重力加速度之比約為(
(4分)
A.2
B.妝2
飛2
C.
3k2
D.VKi
4.如圖，設行星A繞中心天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為R0、周期為T0·但經長期觀測發(fā)現，其實
際運行軌道與圓軌總存在一些偏離，且周期性地每隔0時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學家認為形成這
種現象的原因可能是A行星外側還存著一顆未知行星B.設行星B的周期為T、軌道半徑為R,則()
(4分)
A.T=
6-02
6
To
B.T=
to
CR=R-萬
.R=R00-6
5.已知月球質量與地球質量之比約為1：80，月球半徑與地球半徑之比約為1：4，則月球上的第一宇宙速
度與地球上的第一宇宙速度之比最接近(
(4分)
A.9:2
B.2:9
C.18:1
D.1:18
6.我國計劃于2028年前后發(fā)射“天問三號”火星探測系統(tǒng)，實現火星取樣返回。其軌道器將環(huán)繞火星做
勻速圓周運動，軌道半徑約3750km,軌道周期約2h。引力常量G取6.67×1011Nm2/kg2,根據以上數據可
推算出火星的()(4分)
A.質量
B.體積
C.逃逸速度
D.自轉周期
7.哈雷彗星的運動軌道是一個以太陽為焦點的橢圓，其運行周期為年，地球的公轉軌道可視為圓形，
哈雷彗星軌道的半長軸與地球公轉半徑之比為()(4分)
2
A.N
B.N
C
D.N
二、多選題（共2小題，共12分）
8.有一宇宙飛船到了某行星附近（該行星沒有自轉運動），以速度ν繞行星表面做勻速圓周運動，測出運
動的周期為T,己知引力常量為G,則下列結論正確的是()(6分)
L該行星的半徑為牙
3π
B.該行星的平均密度為
G72
C.該行星的質量為23T
87π
D.該行星表面的自由落體加速度為2πy
9.如圖所示，牛頓在思考萬有引力定律時就曾設想，把物體從高山上0點以不同的速度ν水平拋出，速度
一次比一次大。落地點也就一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，
或為人造地球衛(wèi)星，則下列說法正確的是()
(6分)
A.以v<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點
B.以v<7.9km/s的速度拋出的物體將沿B軌道運動
C.以7.9km/sD.以11.2km/s三、填空題（組）（共1小題，共8分）
10.我國宇航員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)（如圖1所示），此時無法用天平稱量物體的質量。某
同學設計了在這種環(huán)境中測量小球質量的實驗裝置，如圖2所示。光電傳感器B能夠接收光源A發(fā)出的細激6.2萬有引力理論的成就
滿分：64
班級：________ 姓名：________ 成績：________

一、單選題（共7小題,共28分）
我國計劃在未來建立一個由21顆衛(wèi)星組成的“月球北斗”導航系統(tǒng)，來幫助中國航天更安全、高效地探索月球。若將月球和地球均視為圓球，已知月球的平均密度約為地球平均密度的倍，則地球近地衛(wèi)星運行周期約為月球近地衛(wèi)星的運行周期的(　　) （4分）
A.倍　　
B.倍　　
C.倍　　
D.倍
20世紀人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領域。現有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質量，啟動推進器，測出飛船在短時間△t內速度的改變△v和飛船受到的推力F(其他星球對它的引力可忽略)。飛船在某次航行中，當它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球較高的軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示，則宇宙飛船和星球的質量分別是(　　)
（4分）
A.，
B.，
C.，
D.，
據《當代天文學》報道，被命名為“開普勒11145123”的恒星距離地球5000光年，其赤道直徑和兩極直徑僅相差6km，是迄今為止被發(fā)現的最圓天體，如圖所示。若該恒星和太陽均近似為球體，與太陽的體積之比約為k1，該恒星與太陽的平均密度之比約為k2，則該恒星表面與太陽表面的重力加速度之比約為(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
如圖，設行星A繞中心天體做勻速圓周運動，其軌道半徑為R0、周期為T0．但經長期觀測發(fā)現，其實際運行軌道與圓軌總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學家認為形成這種現象的原因可能是A行星外側還存著一顆未知行星B．設行星B的周期為T、軌道半徑為R，則(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
已知月球質量與地球質量之比約為1:80，月球半徑與地球半徑之比約為1:4，則月球上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比最接近(　　)
（4分）
A.9:2　　
B.2:9　　
C.18:1　　
D.1:18
我國計劃于2028年前后發(fā)射“天問三號”火星探測系統(tǒng)，實現火星取樣返回。其軌道器將環(huán)繞火星做勻速圓周運動，軌道半徑約3750km,軌道周期約2h。引力常量G取6.67×10-11N m2/kg2，根據以上數據可推算出火星的（　　） （4分）
A.質量
B.體積
C.逃逸速度
D.自轉周期
哈雷彗星的運動軌道是一個以太陽為焦點的橢圓，其運行周期為年，地球的公轉軌道可視為圓形，哈雷彗星軌道的半長軸與地球公轉半徑之比為(　　) （4分）
A.　
B.　
C.　
D.

二、多選題（共2小題,共12分）
有一宇宙飛船到了某行星附近(該行星沒有自轉運動)，以速度v繞行星表面做勻速圓周運動，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則下列結論正確的是(　　) （6分）
A.該行星的半徑為
B.該行星的平均密度為
C.該行星的質量為
D.該行星表面的自由落體加速度為
如圖所示，牛頓在思考萬有引力定律時就曾設想，把物體從高山上O點以不同的速度v水平拋出，速度一次比一次大。落地點也就一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，或為人造地球衛(wèi)星，則下列說法正確的是(　　)
（6分）
A.以v＜7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點
B.以v＜7.9km/s的速度拋出的物體將沿B軌道運動
C.以7.9km/s＜t＜11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動
D.以11.2km/s＜v＜16.7km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動

三、填空題（組）（共1小題,共8分）
我國宇航員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)(如圖1所示)，此時無法用天平稱量物體的質量。某同學設計了在這種環(huán)境中測量小球質量的實驗裝置，如圖2所示。光電傳感器B能夠接收光源A發(fā)出的細激光束，若B被擋光就將一個電信號給予連接的電腦。將彈簧測力計右端用細線水平連接在空間站壁上，左端拴在另一穿過了光滑水平小圓管的細線MON上，N處系有被測小球，讓被測小球在豎直面內以O點為圓心做勻速圓周運動。
（8分）
(1) 實驗時，從電腦中讀出小球自第1次至第n次通過最高點的總時間t和測力計示數F，除此之外，還需要測量的物理量是______。（4分）
(2) 被測小球的質量的表達式為m=_____[用(1)中的物理量的符號表示]。（4分）

四、計算題（組）（共2小題,共16分）
科幻電影《火星救援》展現了人類登陸火星的情景。宇航員所在的飛船在火星上空相對火星靜止時，對火星表面發(fā)射一束激光，經過時間t，收到激光傳回的信號，且測得航天器繞火星做勻速圓周運動的周期為T，速度大小為v。已知球的體積公式為(其中r為球的半徑)，引力常量為G，激光的速度大小為c，忽略火星的自轉，求:（8分）
(1) 火星的質量M。（4分）
(2) 火星的密度ρ。（4分）
如圖所示，一航天員站在某星球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v0拋出一個質量為m的小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為α。已知該星球的半徑為R，星球的質量分布均勻，引力常量為G，忽略星球的自轉。求：
（8分）
(1) 該星球表面的重力加速度g。（4分）
(2) 該星球的質量M。（4分）

第2頁
第2頁

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